2019-2020学年河北省邯郸市魏县七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年河北省邯郸市魏县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，每小题3分，共36分）1．（3分）下面与﹣互为相反数的是（）

A．﹣B．C．2D．±

2．（3分）下列四个图形中，可以由如图通过平移得到的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（）

A．a﹣3＜b﹣3B．a﹣b＞0C．b D．﹣2a＜﹣2b 4．（3分）如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（）

A．垂线段最短B．两点之间，线段最短

C．两点确定一条直线D．两点之间，直线最短

5．（3分）如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）

A．y＜0B．y＞0

C．y大于或等于0D．y小于或等于0

6．（3分）如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）

A．70°B．100°C．110°D．130°

7．（3分）以下问题不适合全面调查的是（）

A．调查某班学生每周课前预习的时间

B．调查某中学在职教师的身体健康状况

C．调查全国中小学生课外阅读情况

D．调查某校篮球队员的身高

8．（3分）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（）

A．+x≤5B．+x≥5C．≤5D．+x＝5

9．（3分）下列说法不正确的是（）

A．﹣＝3B．＝9

C．0.04的平方根是±0.2D．9的立方根是3

10．（3分）把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有（）A．4种换法B．5种换法C．6种换法D．7种换法11．（3分）如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

12．（3分）《孙子算经》是我国古代数学名著之一，里面有一个“二人持钱的问题，其题意是有甲、乙两人所带钱数量不详，甲若得到乙所带钱数的一半，甲的钱数就达到48，乙若得到甲所带钱数的，乙的钱数也将达到48，问甲、乙两人原来各带多少钱？若设甲、乙两人原来各带的钱数分则是x和y，小明和小伟所列方程细分别是：小明：

小伟：则关于所列方程组，下列说法正确的是（）

A．小明对，小伟不对B．小明不对，小伟对

C．两人都不对D．两人都对

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．（3分）如果|x+1|＝2，那么x＝．

14．（3分）已知点P（3a﹣6，1﹣a）在y轴上，则点P的坐标为．

15．（3分）命题“若＝，则a＝b”，这个命题是（填“真“或“假”）命题．16．（3分）关于x、y的二元一次方程组的解满足2x+y＜1，则m的取值范围是．

三、解答题（解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.共52分）

17．（10分）计算：

（1）解不等式：10﹣3（x+6）≥1，并把它的解集在数轴上表示出来；

（2）解不等式组．

18．（10分）某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题．（要求写出简要的解答过程）

（1）这次活动一共调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图．

（3）若该学校总人数是1300人，请估计选择篮球项目的学生人数．

19．（10分）完成下面推理过程：

如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2 （）

且∠1＝∠CGD（），

∴∠2＝∠CGD（）

∴CE∥BF（）．

∴∠＝∠C（）．

又∵∠B＝∠C（）

∴∠＝∠B（）

∴AB∥CD（）．

20．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组．

（1）解该方程组；

（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by＝2的一组解，求代数式6b ﹣4a的值．

21．（12分）新冠肺炎使得湖北的物资紧缺，为支援疫区，某村捐赠蔬菜30吨，水果13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往港口，已知一辆甲种货车可装蔬菜和水果共5吨，且一辆甲种货车可装的蔬菜重量（单位：吨）是其可装的水果重量的4倍，一辆乙种货车可装蔬菜水果各2吨．

（1）一辆甲种货车可装载蔬菜、水果各多少吨？

（2）该村安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（3）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1500元，则该村应选择哪种方案使运费最少？最少运费是多少元？

2019-2020学年河北省邯郸市魏县七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，每小题3分，共36分）1．（3分）下面与﹣互为相反数的是（）

A．﹣B．C．2D．±

【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．

【解答】解：与﹣互为相反数的是．

故选：B．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．（3分）下列四个图形中，可以由如图通过平移得到的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据平移变换的性质判断即可．

【解答】解：由题意选项C是由已知图形平移得到的，

故选：C．

【点评】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是平移变换的性质，属于中考基础题．3．（3分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（）

A．a﹣3＜b﹣3B．a﹣b＞0C．b D．﹣2a＜﹣2b

【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B；根据不等式的性质2，可判断C；根据不等式的性质3，可判断D．

【解答】解：A、不等式的两边都减3，不等式的方向不变，故A正确；

B、不等式的两边都减b，不等号的方向不变，故B错误；

C、不等式的两边都乘以，不等号的方向不变，故C错误；