第四章 梁的应力

第四章 梁的应力

4-1 为了提高砼梁的抗拉强度，可在梁内配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（ ）。

4-2 如图所示，拉压弹性模量不等的材料制成矩形截面弯曲梁，如果E 拉

＞E 压，则中性轴应该从对称轴z （ ）。

（A ）上移； （B ）下移； （C ）不动。

4-3 如图所示的简支梁承受均布载荷。若分别采用面积相等的实心和空心

圆截面，且D 1=40mm ，5

322 D d 。试分别计算它们的最大正应力，并计算空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？

4-4 薄铜片长L=1.5m，厚t=1mm，E=120GPa。现将其弯成圆形且在其两端相接触处固接一起（如图所示），试求铜片中的最大弯曲正应力σmax。

4-5 如图所示的外伸梁，q=10kN/m，M=10kN·m，截面形心距离底边为y1=55.4mm。试求：（1）梁的剪力图和弯矩图；（2）梁内最大拉应力与最大压应力；（3）梁内最大切应力。

4-6 如图所示槽形截面的AD梁，q=10kN/m,在B点悬挂于圆杆BG，其直径d=60mm，梁与圆杆的材料相同。[σ+]=32MPa，[σ-]=140MPa，F P=20Kn,槽形截面尺寸y1=140mm，y2=60mm，I z=4×107mm4。试求：（1）绘出梁的剪力图和弯矩图；（2）校核该结构的强度。

4-7 如图所示的工字钢外伸梁，L=4m，q=20kN/m，F P=10kN，材料的许用应力[σ]=160MPa，[τ]=100MPa，试选择工字钢型号。

4-8 一正方形截面的悬臂木梁，其尺寸及所受载荷如图所示，q=2kN/m,F P=5kN，木料的许用应力[σ]=10MPa。若在C截面的高度中间钻一直径为d的圆孔，在保证该梁的正应力强度条件下，试求圆孔的最大直径d。

4-9 如图所示，受平面弯曲的25a槽形截面梁[σ]=160MPa，在截面横放和竖放的两种情况下：（1）比较许用弯曲力偶矩M的大小；（2）试绘出危险截面上正应力的分布图。

4-10 如图所示材料为铸铁的T形截面外伸梁，材料的[σ+]=50MPa，

[σ-]=120MPa，截面形心主惯矩I z=400cm4，试根据弯曲正应力强度确定该梁的最大许可载荷[q]。

4-11 如图所示，简支梁由两根尺寸相同的木板胶合而成。已知q=40kN/m，L=400mm，木板的许用正应力[σ]=7MPa，胶缝的许用切应力[τ]=5MPa，试校核该梁的强度。

4-12 如图所示的T形截面悬臂梁受外力偶矩M作用，梁的截面高度为h，中性层到梁的上、下表面的距离为y1和y2，形心惯性矩I z及弹性模量E均为已知。今在梁的上、下表面各贴一个电阻应变片，并测得其纵向线应变分别为ε

上和ε

，试求外力偶矩M的值。

下

4-13 T字形截面简支梁如图，若[σ-]=3[σ+]，求（a）、（b）两种情况下许可载荷之比。

4-14外伸梁承载如图，I z=4030cm4，[σ+]=40MPa，[σ-]=90MPa，校核梁的强度。