不等式及其性质

7.1《不等式及其基本性质》

第 1 课时

目标：1.了解不等式的意义，会用不等式表示具体问题中量的大小。

2.经历在具体的问题情境中探究量的不等关系，建立不等式

这一数学模型，学会用不等式表示数量关系。

3.经历探索过程，发展学生数学应用意识，体会不等式是反

映现实生活中量的关系的一种数学模型，体验数学学习的创造性，增强兴趣。

重难点重点：了解不等式的意义，用不等式表示具体问题中的数量关系。

难点：正确分析数量关系，列出表示数量关系的不等式。

一、创设情境：（多媒体展示图片）

根据图片介绍：在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．

由此可见，“不相等”处处可见。

从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．

二、学习目标：

1.了解不等式及其概念；

2.会用不等式表示数量之间的不等关系。

三、自学提纲：

阅读课本第23面内容，解决下列问题：

1、什么是不等式？

2、不等号有： > 、< 、≥、≤、≠五种符号。下列式子中是不等式的是：（填序号）

①3x>5; ②a+b=b+a;

③2m≠n; ④x+3＜6;

⑤2x2+x; ⑥x≥1

3、用适当的符号表示下列关系：

（1）x2是非负数；

（2）a不是负数；

（3）x的3倍小于或等于2 ；

（4）x与-3的和不小于-6；

（5）a的5倍与b的差不大于a的3倍；

四、合作探究：

不等式的定义：

用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子。注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；

不小于，即大于或等于，用“≥”表示。

判断下列式子是不是不等式：

①3x>5; ②a+b=b+a;

③2m≠n; ④x+3＜6;

⑤2x2+x; ⑥x≥1

用适当的符号表示下列关系：

（1）x2是非负数；

（2）a不是负数；

（3）x的3倍小于或等于2；

（4）x与-3的和不小于-6；

（5）a的5倍与b的差不大于a的3倍；

五、巩固新知：

问题1：雷电的温度大约是28000℃,比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？

问题2：一种药品每片为0.25g,说明书上写着：“每日用量0.75-2. 25g,分3次服用”。设某人一次服用x片,那么x应满足怎样的关系式？

问题3：用适当的符号表示下列关系：

（1）2x与3的和不大于-6；

（2）x的5倍与1的差小于x的3倍；

（3）a与b的差是负数。

问题4：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离 A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

练习：1.课本第23面练习题1、2。

2.课本第41面 A组复习题1(1)、(2)、(3)

六、课堂小结：

本节课你有哪些收获？

还有哪些疑问？

七、布置作业：

课堂作业：必做题:课本27页习题第1题

选做题:基训18页第11、12题.

课外作业：基训7.1不等式及其基本性质