材料力学 - 车床主轴设计

的显著下降或提高。因而，对材料的分析校核，是很有必要的。

27377 .77 E E1 E 2 mm D4
Z
图3.4.8
C点在x-z平面转角
z
1
Fz al1 a l1 l1 a 6EIl1
FZ y l2 bl1 3EI
图3.4.9
Z
2
C Z Z
Z 2 1
第四强度理论公式为：
r4
3 2 32 M T 4 D3 1 4
2
易知由第四强度理论公式所得主轴直径必小于第三强度理论 公式所得主轴直径，为保障实际生产安全，因此舍去。
2. 挠度校核
• 对于x-y平面
图3.4.1 受力分析图
XY平面载荷如图3.4.1所示，可将其分解为如下图3.4.2, 3.4.3所示载荷的叠加作用。
M Cy 0 M Cz 0
FCy
F
ty
Fry l1 a FHy l1 l2 b l1
FHz l1 l2 b Ftz Frz l1 a FCz l1
FAy FHy l2 b Fty Fry a l1
设计的题目
设计题目
某车床主轴尺寸及受力情况如图 1 所示。 轴截面 E 处装有斜齿轮，其法 向压力角为 ，螺旋角为 ，工作处的切削力有 Fx 、 Fy 、 Fz （在 进行强度和刚度计算时，可以不计轴向力 Fx 的影响，而以弯曲、扭转变形为 主） 。轴的材料为 45 钢，表面磨削加工，氮化处理。其它已知数据见表 1。
由微分法可知
M CH
M yCH
2
M zCH
2
将挠度校核所得数据代入
EI M CH dx 2
D2 、C1

M
CH
dx
EI
c
DC 48.36mm
综上所述，最终得：
D 67mm
04
The summary and acknowledgment
设计总结与致谢
使我们将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌 握了基本理论和现代的计算方法,又提高了分析问题,解决问题的能力;既把 以前所学的知识综合应用,又为后继课程打下基础,并初步掌握工程中的设计 思想和设计方法,对实际工作能力有所提高。
1. 使我们的材料力学知识系统化，完整化。
2. 在系统的全面的复习的基础上，运用材料力学的知识解决工程中的实际问题。
图１ 车床主轴简图
表1 车床主轴的参数（尺寸规格）和基本参数
l1 / m
0.6
l2 / m
0.14
a/m
0.12
b/m
0.16
fD / mm
0.33
/ MPa
150
n / rpm
400
P / kW
5.4
d/D
0.65
/
20
/
10
/
45
R/mΒιβλιοθήκη Baidu
0.12
fE / mm
图3.4.2
图3.4.3
进一步用叠加法可知图3.4.3所示外伸梁的弯曲变形应等于图3.4.4，3.4.5所示外伸梁的弯曲变形之和。
图3.4.4
图3.4.5
由图3.4.4，在集中力偶与集中力F的作用下，C截面的支座反力为零，故AC段无弯矩， AC段为一条水平线，因此C端左侧可简化为固定端。
由上图可得E点在x-y平面的挠度：
老师：
学生：
组别：第二组
目录
01 课程设计目的 02 解题步骤和过程
03 设计的题目 设计总结与致谢 04
01
课程设计的目的
设计目的
材料力学课程设计的目的是在于系统学习材料力学后,能结合工程中的 实际问题,运用材料力学的基本理论和计算方法,独立地计算工程中的典型零
部件,以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时,可以
y
2
z
fE
DE 32 .41mm
D D 2 D
y
2
z
fD
DD 66 .35 mm
3.转角校核
由图3.3.4、3.3.5 弯矩图，可知主轴CH段在x-y及x-z平面的弯矩方程分别为： M yCH 4000 x 3599990
M zCH 2200 x 1979990
0.35
c / rad
0.0028
FHy / N
4000
FHz / N
2200
03
解题步骤和过程
1.斜齿轮受力计算分析
图3.1.1-斜齿轮受力情况图
斜齿圆柱齿轮轮齿所受总法向力 分解为三个分力： 圆周力： 轴向力： 径向力：
T Ft R
Fa Ft tan
Ft tan Fr cos
设计总结
通过这次材料力学课程设计，使我们对材料力学这门课又有了新的理解。
将上课时学到的知识经过考虑比较之后应用出来。且平时不经常运用、掌握 得不太熟练的知识体系经过运用，加深理解和记忆。使我们对材料力学的知 识点更加熟悉。本次作业是我们专业课程知识综合应用的实践训练，是我们 迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程。 我们从中了解到，材料的校核需要绝对的细心与耐心。每一段材料，都需 要从多方面考虑，仔细验证。形状尺寸的一点改变，很有可能造成材料形状
2
2
14177 .77 mm 4 D
D y y l2 b D 3
5240104 .8 mm 4 D
其中
I
D 4 d 4
64 E 210GPa
• 对于x-z平面

D 4 1 4
64
同理可得D、E两点在x-z平面的挠度及C点在x-z平面的转角，具体受力分析及计算如下所述。
E E1
y
C点在x-y平面转角：
6 EIl 1 FH y l2 b 2 2 E 2 l1 l1 a 6 EIl 1 99192 .87 E 2 mm 4 D
E1
Fy a l1 a l1 l1 a a 2
2 2
r3
W
其中空心圆管的抗扭截面系数：
M 2 T2 W D3 1 4
32
32 M 2 T 2 D 1 4
3
综上所述：
r3
32 M 2 T 2 3 4 D 1
代入数值：
D 47.68mm
Fry Fr cos 280.773N Frz Fr sin 280.773N
图3.1.2
2.车床主轴受力分析计算
图3.2.1为车床主轴受力分析示意图，由图可根据力矩平衡条件分别求Y轴和Z轴方向支反力：
图3.2.1 受力分析
C点支反力计算：
M Ay 0 M Az 0
3. 由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学的知识和专业需 要结合起来。 4. 综合运用以前所学的各门课程知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法 语言、计算机等），是相关学科知识有机的联系起来。 5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法。 6. 为以后课程的学习打下基础。
02
图3.4.10
12788 .35 rad 4 D 2
D点在x-z平面挠度
D 3

D
z
F l b 7797 .77 z 2 mm 4 2EI D 3668072 .8 z1 z2 l2 b D 3 rad 4 D 2
2


综上所述：
E E 2 E




y
1
Fy al1 a
y
2
6 EIl 1 FH y l2 b l1
3EI
1
l1 l1 a
C y y
y 2
27377 .77 rad 4 D 2
根据C点转角可得D点在x-y平面的挠度
D3
y 1
Fy l2 b 2 EI
A点支反力计算：
FHz l2 b Ftz Frz a FAz l1
代入数据得：
FCy 6383.14 N FCz 2467.62 N
FAy 1904.21N FAz 1308.09 N
3.作出各截面受力分布图
根据主轴受力情况做轴各截面的轴力图、扭矩图、弯矩图及总弯矩图，如图所示。
P 扭矩计算公式： T 9550 n
带入数据可得：
P 5.4 T 9550 9550 128.925 N m n 400 T Ft 1074.375 N R
Ft tan Fr 397.073N cos
由左图将E点的力正交分解：
Fty Ft sin 759.698 N Ftz Ft cos 759.698 N
图3.4.6 受力分析图
挠度及转角分析图 E点在x-z平面挠度
FZ a l1 a l12 l1 a a 2 E1 6 EIl1
2
图3.4.7
E 2
FZ y l 2 b 6 EIl 1
l
2
1
l1 a
2
图3.3.1 x-y轴力图
图3.3.2 x-z轴力图
图3.3.4 x-y弯矩图
图3.3.3 扭矩图
图3.3.5 x-z弯矩图
图3.3.6 总弯矩图
4.主轴强度校核
1.切应力强度校核 由弯矩图、扭矩图得C点为危险截面求出C点处得总弯矩：
MC
由第三强度理论计算：
2 2 M Cxy M Cxz 1422.392 N m