八年级数学简单事件的概率

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八年级数学求简单事件发生的可能性

这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平 ?
你能求出小亮得分的概率吗?
总结经验:
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重复不遗漏的列出所有可能的结果, 通常采用列表的办法。
2.一枚硬币连续抛掷三次，求下列事件的概率：
(1)两次反面朝上一次正面朝上； (2)至少一次正面朝上；
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/news ；
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主殿下恕罪……”慕容凌娢很麻溜的跪下了，毕竟膝盖什么的，能有命重要？宫斗大戏里的套路就是一言不合就掌嘴，一点不爽就一丈红，还是小心为好。“奴婢并非有意冒犯公主殿下，还望公主殿下开恩。”“哼！”傲娇的小公主得意的哼了一声，把头扬地更高了，“说，你是哪个宫的。”“……”还问我的工作单位？这是要告状告到顶头上司那儿的节奏啊。慕容凌娢很郁闷，她抬起头来想要继续用主角的嘴炮技能，却发现那位公主根本就没有再正眼看她，她的嘴炮就是再厉害，对着别人的鼻孔也说不出什么好词好句，所以她又把头低了下去。“亦清这是怎么了，居然因为一个下人这么生气？”皇宫之中能还能听到这种平和的语调实数难能可贵。韩哲轩！慕容凌娢激动的眼睛放光，感觉自己有救了。“八哥～”韩亦清很不满的跺跺脚，指着慕容凌娢说道，“不知道这是哪个宫的奴婢，没规矩没教养，见到我居然装作没看见！还鬼鬼祟祟的，指不定是偷了什么东西……”韩亦清喋喋不休的说着慕容凌娢犯下的滔天大罪，慕容凌娢却脑洞大开。八哥……是那种“少年老成” 满脸皱纹眼睛又大又圆还闪烁着天真光芒的狗狗，还是那种会学人说话的小黑鸟?韩哲轩虽然有的时候眼神很像呆萌的八哥狗，但实际上，他绝对没有八哥狗那么老实。所以说，他还是更像八哥鸟。“晓白是我那儿的人。今天早上我的玉佩丢在这附近了，所以才让她来帮我找。”韩哲轩冲着慕容凌娢使了个眼色。“玉佩找到了吗？”尼玛，居然给我乱起外号！而且怎么听都像是宠物的名字。慕容凌娢虽然心里不爽，但口头上也回答的很好。“回殿下……还没有找到。”慕容凌娢装出一副十分紧张的样子。“那就继续去找。”“是。”慕容凌娢起身行了个礼，拔腿就走。“八哥～”韩亦清拽着韩哲轩的衣袖，用她常用的方式高声埋怨道，“这奴婢实在是没大没小，你这样纵容她，指不定哪天她就不把你放在眼里了！”“亦清。”韩哲轩摸摸韩亦清的头，笑道，“晓白不守规矩是我管教的不好，八哥在这里给你赔罪，回去之后我一定替你好好惩罚她。我们亦清公主大人有大量，就别为一个奴婢的事而生气了。”“那好吧，八哥你一定要好好罚她。”……快步走了一会儿，到了安全地带，慕容凌娢才敢放慢速度往宫外走。她不紧不慢，也可以说是闲散的晃悠着，突然听到背后有人在叫自己。“晓白——”“干嘛啊？搞事情啊！”慕容凌娢愤怒的回头，如果她手里有板砖的话，一定直接就扔上去了。“没人教过你表随便给人起外号吗？最主要的是如果外号多到一定程度，我就记不住了！”“并没有。”韩哲轩扬唇一笑，说道“不过老师教过我要见义勇为。”“那好吧，非常非常感谢你救了我。” 慕容凌娢转

八年级概率知识点总结

八年级概率知识点总结概率是数学中一门重要的分支，它是研究随机事件可能发生的程度的学科。

在八年级的数学学习中，概率是一个重要的知识点。

下面我就来总结一下我在八年级学习中所掌握的概率知识点。

一、事件与样本空间在概率学中，事件是指随机试验中可能发生的结果，样本空间是指随机试验中所有可能出现的结果。

例如，掷一枚硬币的结果可以为正面或反面，样本空间为{正面，反面}。

二、概率的定义与计算概率是指某一事件发生的可能性大小。

概率的计算公式为：概率=事件发生的次数/样本空间中事件总数。

例如，掷一次骰子，得到一个偶数的概率为3/6=1/2。

三、互斥事件与排列组合互斥事件指两个事件不可能同时发生，例如掷骰子得到偶数和得到奇数就是互斥事件。

排列组合是指在若干个元素中选择若干个的方式，例如从ABCDE中选出2个数的排列组合为：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE。

四、独立事件与条件概率独立事件指两个事件之间不会相互影响，例如掷骰子得到1点和掷骰子得到2点就是独立事件。

条件概率是指在已知某一事件已经发生的情况下，另一个事件发生的概率。

例如，已知盒子中有4个红球和3个蓝球，从盒子中随机取出一个球，已知取出的球是红球，那么再次从盒子中取出红球的概率为3/6=1/2。

五、期望值与方差期望值是指在一次随机试验中，每个可能结果的概率乘以其对应的值之和。

例如，从1至6中随机取出一个数，其期望值为：(1×1+2×1+3×1+4×1+5×1+6×1)/6=3.5。

方差是指在一次随机试验中，每个可能结果与期望值之差的平方乘以其对应概率之和。

例如，从1至6中随机取出一个数，其方差为：[(1-3.5)²+(2-3.5)²+(3-3.5)²+(4-3.5)²+(5-3.5)²+(6-3.5)²]/6=35/12。

八年级数学简单事件的概率

超声心动图测量心输出量时常将左室视为()A．椭圆体B．长方体C．球体D．台形圆锥体E．圆锥体根据灌溉效益进行工程等别划分，当灌溉面积在5万～0.5万亩时，工程属于等工程。A.ⅠB.ⅡC.ⅢD.Ⅳ 医疗卫生工作者整体素质的核心内容是A.专业技能素质和人文素质B.医学道德素质和人文素质C.专业技能素质和医学道德素质D.医学理论素质和医学技能素质E.医学道德素质和医学法学素质对于统计表的制作，叙述恰当的为。A.表中应只有顶线与底线B.横标目在表的左侧，纵标目在表的上行C.横标目在表的上行，纵标目在表的右侧D.数字为O时可不填E.标目一律不注明单位手术室、产房、婴儿室、早产儿室、保护性隔离病房、供应室无菌区、重症监护病房的环境类别为Ⅱ类，其空气细菌总数为，其物体表面细菌总数为，其医务人员手细菌数，并不得检出金黄色葡萄球菌、大肠杆菌及铜绿假单胞菌。国家颁布的与流行病学有关的防治法有A.糖尿病防治法B.艾滋病防治法C.心血管病防治法D.传染病防治法E.肿瘤防治法尸斑出现的时间，是在患者死亡后()A．1小时B．2～4小时C．5～6小时D．12～24小时E．25～48小时根据欧姆定律可以看出，电阻元件是一个元件。A、记忆；B、储能；C、耗能；D、以上都对。慢性乙、丙型肝炎治疗的趋势是强调A.保肝治疗B.促进肝细胞再生C.免疫调节治疗D.防治肝纤维化E.抗病毒治疗适合治疗阴偏衰的治法是A．阳病治阴B．阴病治阳C．阴中求阳D．阳病治阳E．阴病治阴上述哪项是培养全面、合格的医学人才的重要手段</br>上述哪项是对医疗单位和医务人员行为进行善恶、美丑判断的方式A.医德教育B.医德修养C.医德评价D.医德实践E.医德情操建筑工程一切险中的除外责任包括。A.地震B.洪水C.设计错误引起的损失D.自然磨损E.维修保养费用阅读以下关于电子政务系统安全体系结构的叙述，回答问题1至问题3。博学公

初中数学知识点总结：简单事件的概率

初中数学知识点总结：简单事件的概率知识点总结【一】可能性：1. 必然事件：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件；2.不可能事件：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件；3.确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的；4.不确定事件：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。

5.一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。

．【二】概率：1.概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。

2.必然事件发生的概率为1，记作P〔必然事件〕=1；不可能事件发生的概率为0，记作P〔不可能事件〕=0；如果A为不确定事件，那么0＜P〔A〕＜1。

3.一步试验事件发生的概率的计算公式是P＝k/n，n为该事件所有等可能出现的结果数，k为事件包含的结果数。

两步试验事件发生的概率的发生的概率的计算方法有两种，一种是列表法，另一种是画树状图，利用这两种方法计算两步实验时，应用树状图或列表将简单的两步试验所有可能的情况表示出来，从而计算随机事件的概率。

常见考法〔1〕判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件；〔2〕直接求某个事件的概率。

误区提醒对一个不确定事件所有等可能出现的结果数做了重复计算或漏算。

【典型例题】〔2019福建宁德〕以下事件是必然事件的是〔〕．A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.打开电视，正在播放动画片【解析】必然事件指的是一定发生的事件，3个人分成两组，一定有2个人分在一组这是一定的，所以此题选C。

初二数学中常见的概率统计问题解析

初二数学中常见的概率统计问题解析概率统计是初中数学中的一个重要部分，也是现实生活中经常出现的问题。

通过概率统计的学习，我们可以了解到一些日常生活中的规律，并且可以帮助我们更好地理解世界。

本文将对初二数学中常见的概率统计问题进行解析，帮助读者更好地掌握相关知识。

一、随机事件及其概率在概率统计中，随机事件是一个非确定性事件，即其结果不仅仅由自身的性质决定，还受到一些概率因素的影响。

我们可以通过概率的方法来描述随机事件的可能性大小。

概率的大小用一个介于0和1之间的数来表示，其中0表示不可能发生，1表示必然发生。

例如，掷一枚骰子，随机事件A为掷出的点数为奇数。

在一次掷骰子的过程中，点数为奇数的可能结果有3个，即1、3、5，共有6个可能结果。

所以事件A发生的概率为3/6，即1/2。

二、排列与组合在概率统计中，排列与组合是常见的问题。

排列是指从一堆元素中选取若干个元素进行排序，而组合则是从一堆元素中选取若干个元素，不考虑其顺序。

这两种方法在解决问题时很常见。

例如，有5个不同的水果，想选取3个水果放在一个篮子里。

如果考虑顺序，即认为放入篮子的顺序是不同的，那么总共有5*4*3=60种可能性。

如果不考虑顺序，即认为放入篮子的顺序是相同的，那么总共有5（C）3=10种可能性。

三、事件间的关系在概率统计中，我们经常需要考虑事件间的关系。

常见的事件关系包括：互斥事件、独立事件和相互依赖事件。

互斥事件是指两个事件不可能同时发生。

例如，抛掷一枚硬币，事件A为正面朝上，事件B为反面朝上。

显然，事件A与事件B是互斥事件，它们不能同时发生。

独立事件是指两个事件之间没有任何关系。

例如，抛掷一枚硬币两次，第一次正面朝上的概率和第二次正面朝上的概率是相互独立的，它们之间没有任何关系。

相互依赖事件是指两个事件之间存在某种联系。

例如，抽取一张红色或者黑色的扑克牌，事件A为抽到红色牌，事件B为抽到黑色牌。

显然，事件A与事件B是相互依赖的，因为它们是互斥的。

八年级数学上册概率知识点总结

八年级数学上册概率知识点总结
1. 可能性和概率的基本概念
可能性是指某件事情发生的程度或可能性的大小。

概率是指某件事情发生的可能性在数值上的表示。

概率的取值范围为\[0, 1\]，其中0表示不可能发生，1表示必定发生。

2. 概率的计算
2.1. 事件的概率
事件的概率可以通过计算其发生的次数与总次数之间的比值来得到。

即，事件的概率 = 事件发生的次数 / 总次数。

2.2. 事件的互斥和独立性
两个事件互斥是指这两个事件互不相容，即两个事件不可能同时发生。

两个事件独立是指这两个事件的发生与否无相互影响。

对于互斥事件的概率计算，可以直接将事件概率相加。

对于独立事件的概率计算，可以将事件概率相乘。

3. 抽样与统计推断
抽样是指从总体中选取一部分个体进行观察和研究，以便对总体特征进行估计。

抽样的方法包括简单随机抽样、分层抽样和整群抽样等。

在进行统计推断时，可以根据样本数据对总体特征作出估计，并进行假设检验来验证某个假设是否成立。

4. 概率计算的应用
概率计算在许多实际问题中都有应用。

例如，在赌博游戏中可以利用概率计算来评估自己的胜率；在生活中可以利用概率计算来评估某种疾病的患病风险等。

5. 问题求解
在解决概率问题时，可以运用基本的概率计算方法和统计推断方法。

关键是要理解题目中所给条件，将问题转化为数学模型，并运用相应的概率计算方法来求解。

以上是八年级数学上册关于概率知识的总结。

希望对同学们的学习有所帮助！。

初二数学概率计算公式推导与应用

初二数学概率计算公式推导与应用概率计算是数学中非常重要的一个分支，它涉及到我们日常生活中的各种情况，比如掷硬币、抽卡、摇骰子等。

在初二数学中，我们需要学习一些概率的基本计算公式，并且学会如何应用这些公式来解决实际问题。

一、概率的基本概念概率是指某个事件在所有可能事件中出现的可能性大小。

我们通常用P(A)来表示事件A的概率，它的取值范围在0到1之间，其中0表示不可能发生，1表示必然发生。

二、概率计算公式的推导1. 计算公式一：计算事件发生的概率若事件A有n种有利结果，而所有可能结果有N种，则事件A发生的概率可以用以下公式表示：P(A) = n/N2. 计算公式二：计算互斥事件的概率互斥事件是指两个事件不可能同时发生的情况。

如果事件A和事件B是互斥事件，那么它们的概率之和等于各自发生的概率之和。

P(A∪B) = P(A) + P(B)3. 计算公式三：计算独立事件的概率独立事件是指一个事件的发生不会影响另一个事件发生的概率。

如果事件A和事件B是独立事件，那么它们同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积。

P(A∩B) = P(A) × P(B)三、概率计算公式的应用1. 抛硬币的例子假设我们抛一枚硬币，问正面朝上的概率是多少？由于硬币只有两面，所以女性有两种可能结果，即正面和反面。

我们可以使用计算公式一计算得出：P(正面) = 1/2 = 0.52. 抽取卡片的例子假设我们有一副扑克牌，其中有4张红心牌和52张牌总数。

那么我们从中抽一张牌，得到红心牌的概率是多少？同样地，我们使用计算公式一计算得出：P(红心牌) = 4/52 ≈ 0.0773. 掷骰子的例子假设我们有一个六面骰子，问掷骰子得到奇数点数的概率是多少？由于骰子有6个面，其中有3个奇数面（1、3、5），所以我们可以使用计算公式一计算得出：P(奇数点数) = 3/6 = 1/2 = 0.5四、概率计算的注意事项1. 在应用计算公式时，我们需要确保所有可能结果都被考虑在内，且每个结果发生的概率是相等的。

八年级概率的知识点总结

八年级概率的知识点总结概率是数学中的一个重要分支，它描述的是某种事件发生的可能性大小。

在中学数学中，概率是一个非常重要的知识点，是初步建立数学思维的基础。

作为八年级学习内容之一，概率究竟包括哪些知识点呢？首先，概率的基本概念是需要掌握的。

概率指的是某个事件发生的可能性大小，通常用一个介于0到1之间的数字来表示。

其中，0表示不可能发生，1表示一定会发生，而介于0和1之间的数字则表示发生的可能性大小。

其次，乘法原理也是概率的重要内容。

乘法原理指的是，如果某个事件可以分为多步完成，那么每一步的发生都与其他步骤无关，且每一步的可能性是已知的，则整个事件的概率可以由各个步骤概率的乘积得出。

比如，从扑克牌中抽出一张黑桃，然后从剩下的牌中再抽一张牌，求出抽出的两张牌都是黑桃的概率，就可以利用乘法原理来计算。

除了乘法原理，加法原理也是概率中常用的计算方法之一。

加法原理指的是，如果某个事件可以分为几种可能性，那么这些可能性的概率之和就是整个事件的概率。

比如，一枚硬币正面向上的概率是50%，而两枚硬币正面向上的概率是多少呢？可以将这个事件分为两种可能性：两枚硬币分别正面向上、两枚硬币分别反面向上。

由于每个事件的概率都是50%，因此这两种可能性的概率之和就是100%。

接下来，条件概率也是概率中的重要内容。

条件概率指的是，某个事件在已知另一个事件发生的条件下的概率大小。

比如，从两个盒子中各取一枚球，一个盒子有三个白球和两个黑球，另一个盒子有两个白球和三个黑球。

如果已知第一个盒子取出的球是白色，那么从第二个盒子中取出白球的概率是多少？这时就可以利用条件概率来计算。

最后，全概率公式也是概率中常用的计算方法之一。

全概率公式指的是，如果某个事件可以有多个不同的发生方式，每个发生方式发生的概率不同，并且这些发生方式毫无关联，那么这个事件的概率可以由各个发生方式概率的加权平均值得出。

比如，有两个装有颜色不同的球的盒子，已知第一个盒子中有80%的红球和20%的白球，第二个盒子中则相反，20%的红球和80%的白球。

中考数学考点：简单事件的概率

2019中考数学考点：简单事件的概率2019中考数学考点：简单事件的概率一、可能性：1. 必然事件：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件;2.不可能事件：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件;3.确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的;4.不确定事件：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。

5.一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。

.二、概率：1.概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。

2.必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么03.一步试验事件发生的概率的计算公式是P=k/n，n为该事件所有等可能出现的结果数，k为事件包含的结果数。

常见考法(1)判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件;(2)直接求某个事件的概率。

误区提醒对一个不确定事件所有等可能出现的结果数做了重复计算或漏算。

【典型例题】（2019福建宁德）下列事件是必然事件的是( ).A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

八年级数学简单事件的概率

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1、1、自信爱因斯坦说过：自信是向成功迈出的第一步。无论做什么事都要有信心，做SEO也一样。SEO的各种新技术都是经过实践得来的，在实践的过程中会需要一些时间，不要因为一时排名没有优化上去而放弃，不要有任何的怀疑，要对SEO技术和 2、2、勇气 Moon老师说过：逆着性格做正确的事。SEO内容为王的真理至今未变，而互联网上传播内容的途径不外乎：文章、、，所以要想做好SEO首先要会写文章，编辑甚至要会录制。很多伙伴会说，自己文笔不好，不喜欢编辑，口才又差，更别说 3、3、勤奋上面说到了人生的两大天敌，有了恐惧，自然少不了懒惰。世界上最可怕的事就是比你聪明的人还比你勤奋。SEO是一个长期的过程，不是网站做完往那一放就可以等到流量，等到排名的，那是竞价。我们都知道在这个内容为王的SEO时代 4、4、耐心有这么一句谚语：常常是最后一把钥匙打开了门。做SEO是一个长期繁杂的过程，某些热门的关键词可能需要三到五个月才能看到效果，千万不要一个月后还没有看到效果，就开始对SEO或者自己的能力产生怀疑。其实这很正常，自己一定 5、5、虚心古人云：虚心使人进步，骄傲使人落后。SEO是一门变化很快的技术，因为搜索引擎的技术不断更新，SEO的技术也会不断更新，有可能刚刚学到的技术几个月后便会完全失效，所以要经常向同行学习。经常以学生的身份向同行讨教一些问 6、6、细心失之毫厘，差之千里。做SEO一定要细心，不能粗枝大叶。SEO涉及网站内外方方面面的因素很多，可能因为某个不起眼的细节没注意到，造成搜索引擎认为你的网站作弊而收到惩罚。在遇到问题的时候，要仔细针对，深入分析，这样才能 7、7、善于总结做SEO要善于总结，在总结中发现问题，特别是网站正常运行以后，要及时对网站整体状况进行分析总结，包括收录、外链、排名、流量、转化等汇总成一张表，定时将每次总结的图表进行对比，这时你就会发现一些规律，也会发现网站存 8、8、牢记SEO基础知识水之积也不厚，则其负大舟也无力。SEO基础知识就像盖楼一样，地基打得牢固，大楼才不会倒塌。如果我们连基础知识都模棱两可，又如何承载得了SEO这座大楼呢？很多SEO技术都是在基础知识上创造出来的，如果你的基础知识掌握不好要想成为一个SEO优化高手，必须具备以上8条基本素质，你具备了几条呢？你离SEO高手之路还有多远呢？

八年级数学简单事件的概率

博狗扑克
[单选]妊娠8周时的胎心率多在（）.A.100～110次/分B.120～130次/分C.130～135次／分D.150～160次／分E.160～180次／分 [单选]开车前不需要对（）进行确认。A、装置的吹扫、气密、水联运等试验B、机、电、仪等完好备用C、交接班本和原始记录D、以上答案都不对 [单选]何谓"六气"()A．风、湿B．寒、火C．暑D．燥E．以上都是 [单选]下列需要进行成本还原的方法是A.逐步综合结转分步B.逐步分项结转分步法C.平行结转分步法D.品种法 [单选]52岁脑梗死病人，病后第3天，意识不清，血压19／14kPa，左侧偏瘫。颅内压2．74kPa（280mmH2O），宜首先选用（）。A.降血压治疗B.扩血管治疗C.尿激酶静脉点滴D.20％甘露醇静脉点滴E.肝素静脉点滴 [单选,A1型题]有降血糖及抗利尿作用的药物是（）。A.甲苯磺丁脲B.氯磺丙脲C.格列本脲D.二甲双胍E.苯乙双胍 [单选,A1型题]测定胎儿胎盘功能下列哪项方法最常用()A.测定尿中孕二醇值B.测定耐热性碱性磷酸酶值C.测定尿中雌三醇值D.测定尿中绒毛膜促性腺激素E.测定尿中胎盘生乳素 [名词解释]永久档案 [单选]无线通信中，双方均不需要无线共用装置的是（）方式A.单工B.双工C.单双工 [单选]保证合同的签订人为（）。A．债权人与债务人B．债权人与保证人C．债务人与保证人D．保证人与被保证人 [多选]金属分类开关设备按主开关与柜体的配合方式可分为()。A．铠装式B．固定式C．间隔式D．移动式 [问答题,案例分析题]某建设项目的一期工程基坑土方开挖任务委托给某机械化施工公司。该场地自然地坪标高-0．60m，基坑底标高-3．10m，无地下水，基坑底面尺寸为20×40(m2)。经甲方代表认可的施工方案为：基坑边坡1：m=1：0．67(Ⅲ类土)，挖出土方量在

新教材八年级下认识概率知识点及练习

知识点归纳（1）事件可分为：必然事件、不可能事件（确定事件）、随机事件（不确定事件）。

（2）一件事件发生的可能性的大小的数值，叫做这件事件的概率。

概率通常用大写P表示。

（3）0≤ P（A事件）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0<P（随机事件）<1。

（4）频率与概率的关系。

联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。

区别：某可能事件发生的概率是一个定值。

而这一事件发生的频率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异可能很大。

事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验，用一事件的频率来估计这一事件发生的概率。

1、确定事件和随机事件。

（1）“必然事件”是指事先可以肯定一定会发生的事件。

（2）“不可能事件”是指事先可以肯定一定不会发生的事件。

（3）“不确定事件”或“随机事件”是指结果的发生与否具有随机性的事件。

例1、在一个袋子中装有50个黄色乒乓球，小明在里面随便摸出一个来，他摸到黄球的可能性是（），摸到白球的可能性是（）。

例2、在括号中填上“必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”；掷两个普通的正方体筛子，把两个筛子的点数相加：（1）和为1（）；（2）和为7（）；（3）和为12（）；（4）和为17（）；（5）和大于2（）；（6）和小于2（）；（7）和小于20（）。

例3、下列事件中，必然发生的事件是（）A 明天会下雨 B小明考试得99分 C 今天是星期一，明天就是星期二 D 明年有370 天2、可能性的大小（1）很可能发生：如果事件发生的可能性很大，我们也说事件很可能发生.不大可能发生：如果事件发生地可能性很小，我们也说事件不大可能发生。

（2）事件的频数、频率。

设总共做n次重复实验，而事件A发生了m次，则称事件A发生的次数m为频数。

称比值m/n为A发生的频率。

初二数学易考点概率的基础知识与计算

初二数学易考点概率的基础知识与计算在初二数学的学习中，概率是一个重要且有趣的知识点。

它不仅在数学领域有着广泛的应用，在我们的日常生活中也随处可见。

下面就让我们一起来深入了解概率的基础知识与计算方法。

一、概率的定义概率，简单来说，就是用来衡量某个事件发生可能性大小的一个数值。

通常，我们把一个事件发生的可能性大小的数值范围设定在 0 到 1 之间。

如果一个事件完全不可能发生，那么它的概率就是 0；如果一个事件肯定会发生，那么它的概率就是 1；而对于那些有可能发生也有可能不发生的事件，其概率就介于 0 和 1 之间。

例如，太阳从西边升起这个事件是完全不可能发生的，所以它的概率为 0；而掷一枚硬币，正面朝上这个事件是有可能发生的，所以它的概率是 05。

二、概率的计算方法1、古典概型在古典概型中，事件的概率等于该事件所包含的基本事件个数除以基本事件的总数。

比如，一个袋子里装有 5 个红球和 3 个白球，从袋子中任意取出一个球，取出红球的概率是多少？总共有 8 个球，取出红球的情况有 5 种，所以取出红球的概率就是5÷8 ＝ 0625。

2、几何概型几何概型是指每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度、面积或体积成比例。

例如，在一个半径为 1 的圆内随机取一点，该点在圆的某一半径上的概率是 0，而该点在圆内的概率是 1。

如果要计算该点落在半径为 05 的同心圆内的概率，就需要计算两个圆的面积之比。

小圆的面积为025π，大圆的面积为π，所以该点落在半径为 05 的同心圆内的概率就是 025。

三、事件的关系与运算1、互斥事件互斥事件是指两个事件不能同时发生。

例如，掷一枚骰子，“出现 1 点”和“出现 2 点”就是互斥事件。

如果 A、B 是互斥事件，那么它们的和事件的概率等于各自概率之和，即 P(A∪B) ＝ P(A) ＋ P(B) 。

2、对立事件对立事件是指两个互斥事件中必有一个发生。

例如，“骰子点数小于4”和“骰子点数大于等于4”就是对立事件。

八年级数学简单事件的概率

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[单选]出海拖航时，被拖船在限定航区内，为短途拖航，超越限制航区或在限制航区超过（）时为长途拖航。A.50海里B.300海里C.100海里D.200海里 [多选]下列各项中属于企业社会责任的有（）。A．对债权人的责任B．对消费者的责任C．对社会公益的责任D．对环境和资源的责任 [单选,A2型题,A1/A2型题]一颅脑外伤患者，可正确回答问题，可自动睁眼，右侧肢体偏瘫，刺痛可回缩，左侧肢体可随意运动。GCS评分为（）。A.15分B.14分C.13分D.12分E.11分 [单选]某变压器满负荷运行，此时若在负荷侧投入一组电容器，主变压器电流将是（）。A.不变B.大于额定电流C.小于额定电流 [单选]以下关于“生存率”的叙述，正确的是（）。A.是指观察对象活过某时刻的概率B.是指观察对象在某时段内存活的概率C.等于1－死亡概率D.若资料存在截尾值，则无法计算生存率E.复发率和缓解率不可能是生存率 [多选]以下说法正确的是（）。A.所出为井B.所注为荥C.所溜为输D.所行为经E.所进为合 [单选]手三阳的循行是（）A.从胸走手B.从头走手C.从手走胸D.从手走足E.从手走头 [填空题]若处理管线，通常选用吹扫介质是（）。 [单选]直连螺旋桨并装有极限调速器的船舶主机运转中油门一定时，若海面阻力降低，该主机的运转工况变化是（）。A．转速降低后稳定工作B．减少油门后稳定工作C．转速增加后稳定工作D．增大油门后稳定工作 [单选,A1型题]下列各项中，与糖皮质激素治疗脓毒症休克的作用无关的是（）。A.抑制细胞因子，并减少致炎物质的合成与释放B.抑制血小板聚集C.解除血管痉挛D.增加心肌收缩力E.增强食欲，增加抵抗力 [单选]病人恶寒重发热轻，头身疼痛，无汗，脉浮紧，此为（）。A.表实热证B.表实寒证C.里实热证D.里实寒证E.表里实寒证 [单选]关于何为"正当补偿"的问题，一直是人们争论的焦点，救济法学上总体上可以概括为两种，即完全补偿说和（）。A.适当补偿说B.相应补偿说C.合理补偿说D.部分补偿说 [问答题,简答题]客户如何了解自己投资账户的变化情况？ [单选]胡萝卜素是合成视紫红质的主要物顶，因此食用胡萝卜可以（）。A、降低血液汞浓度B、预防对视网膜的伤害C、降低血压D、降低血脂 [名词解释]过量空气系数α [单选]对于人的举止行为是否合乎一定的道德准则而产生的态度体验是（）A．理智感B．美感C．激情D．道德感 [填空题]在站点施工时，严禁用（）直接塞入插座内供电。 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列先天性胆总管囊肿的临床特点中，正确的是（）A.诊断小儿先天性胆总管囊肿，首选的检查方法是IVPB.先天性胆总管囊肿的3个典型症状为腹痛、黄疸、呕吐C.胆总管囊肿的最主要病因是胆道发育不良和病毒感染D.先天性胆总管囊肿切除应在2岁以下儿童施行E.治疗 [判断题]离心泵的叶轮由铸钢制成，可分为全开式、半开式和封闭式三种。A.正确B.错误 [填空题]从应用角度来看，网易是（），而谷歌是搜索引擎网站。 [名词解释]空袭率 [单选]窦性心动过缓很少见于下列哪种临床情况（）.A.正常健康人B.运动员C.贫血D.急性下壁心肌梗死E.甲状腺功能减退 [单选]不属于龟鳖目的科是（）。A.壁虎科B.龟科C.棱皮龟科D.海龟科 [单选]建筑内部因采用大量可燃材料装修、使用可燃家具，将（）。（易）A、延长轰燃出现的时间B、增加火灾荷载C、降低耐火等级D、影响防火间距 [单选]具有清热利咽，解毒止痛，用于小儿肺卫热盛所致的喉痹、乳蛾的是（）A.小儿消食片B.小儿咽扁颗粒C.儿感清ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ服液D.肥儿宝颗粒E.健脾消食丸 [问答题,简答题]运行中空压机的空气过滤器如何进行较为全面的检查？ [单选]下列各科目的期末余额，不应在资产负债表“存货”项目列示的是()。A.库存商品B.生产成本C.工程物资D.委托加工物资 [单选]基期加权综合指数把作为权数的各变量值固定在()。A.基期B.报告期C.基期和报告期之间D.基期和报告期都可以 [单选]下面属于品质标志的是（）。A.工人年龄B.工人性别C.工人月工资D.工人体重 [单选]关系数据库设计理论主要包括3个方面的内容，其中起核心作用的是（）A.范式B.关键码C.数据依赖D.数据完整性约束 [单选,A1型题]摄影效应检查主要是应用X线的哪个特性（）A.穿透作用B.荧光效应C.感光效应D.离子效应E.损伤作用 [单选]余师愚的代表著作是：（）.A.《广温疫论》B.《疫疹一得》C.《温疫论》D.《伤寒温疫条辨》 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于上运动神经元瘫和下运动神经元瘫的区别以下表述错误的是（）。A.上运动神经元瘫为痉挛性瘫，下运动神经元瘫为弛缓性瘫B.上运动神经元瘫肌张力升高，下运动神经元瘫肌张力减低C.下运动神经元瘫肌萎缩显著，且早期出现D.上运动神经元瘫有肌束颤动E.上运 [单选]"产后血晕者，其状心烦，气欲绝是也。……若下血多且晕者，但烦而已。下血少而气逆者，则血随气上，心下满急……若不急疗，即危其命也。"出自（）A.《景岳全书》B.《妇人大全良方》C.《傅青主女科》D.《诸病源候论》E.《经效产宝》 [单选]光面爆破时，周边光爆眼应用炮泥封实，且封泥长度不得小于（）。A．0．2mB．0．25mC．0．3m [多选]如下需要在发电机更换时使用的工装设备是（）.A.卸扣35tB.钢丝绳10t，2米C.手拉葫芦10tD.电动扳手 [多选,案例分析题]李师傅，男，50岁。是一名采矿工人。工龄30年，胸闷10年，近1个月加重，出现气短，呼吸困难，轻微胸痛，在双下胸部，阵发性，查体：双肺听诊呼吸音降低，两下肺细小干湿啰音，心律齐，未闻及病理性杂音。分析该患者为长期吸入什么物质所致（）。A.二氧化硅B.二氧 [单选,A2型题,A1/A2型题]在正态分布图中，±2s范围应包含全体试验数据的（）。A.55％B.68.27％C.95.47％D.99.73％E.99.99％ [配伍题,B1型题]通过严格控制条件，研究行为或活动条件与心理的因果关系，在医学心理学的研究方法中属于（）。</br>通过交谈或问卷的方法了解一些人对某一事件的感受、态度和行为，在医学心理学的研究方法中属于（）。A.调查法B.临床观察法C.个案法D.实验法E.心理测验法 [填空题]免费儿童单独使用卧铺时，应购买（）卧铺票。有空调时还应购买（）空调票。

2.1 简单事件的概率1

一枚硬币掷于地上，出现正面的概率各为 1/2 一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为 1/4 ，
可以理解为1/2×1/2 一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率为 1/8
可以理解为1/2×1/2×1/2；
那么，一枚硬币掷于地上n次, n次都是正面的概率为（ 1 ） n 2
可以理解为1/2×1/2× … ×1/2；
120° 17202°° 120°
例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求
（1）转盘转动后所有可能的结果；
（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；
（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；
120° 17202°° 120°n个 Nhomakorabea/2相乘
一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为1/4，将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也为1/4 ，掷两枚硬币和一枚硬币掷两次的正面都朝上的概率相同吗？掷n枚硬币和一枚硬币掷n次的正面都朝上的概率相同吗？
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3

八年级数学简单事件的概率

据导游介绍，这个土楼群别样古式，因陋就简，以土为主，取稻谷壳秆，拌和作料，建成圆柱四层高搂，上下可通，左右相联，通风透光，安全系数可靠。2008年列入《世界文化遗产名录》，为全国重点文物保护单位。2020体育彩金
一方土地造一方人、一方土地有一方景，如：鼓浪屿，曾厝安，南普陀，在这里数不胜数。跟着导游随着她的脚步行，她们的普通话讲得很好，听说我们是山西人，她们还学几句山西话，使我们的勾通更加顺畅，于是便有了互动交换：“听说八路军太行纪念馆在武乡，我们也打算看一看……”
“我们真诚地欢迎，就象你们对我们一样，到砖北，王家峪，到八路军抗战体验园，还有……”
在互动之间，她就带我们到了鑫海大沙滩，一眼就望到东海岸，大金门，小金门。这些过去只能在电视上看到，现在立足此地亲临目睹，水天相交，一望无际，这就是我们的国家，我们伟大的祖国……
每个地方都有地方的美食，除了山珍海味，这里还有一样特别的，那就是麻花。麻花这个名词并不陌生，过去武乡当地人也叫，现在改叫为油条。人家这里的当地人是这样介绍的：他们是用绿豆磨成粉，用油炸，然后撒上白糖，吃着香，咬着脆，甜得可口又美味。武乡也有绿豆，何不可试验一下，也算是一个新的收获？