股票的价格决定

下面介绍几个相关概念： 1、净现值。站在当前的时点上运用股利 贴现模型去估价股票所得出的内在价值 （V），一般情况下于此股票现实的交易 价格（P）是不相等的。内在价值与成交 价格之间的差额被称为净现值（NPV）， 即：
NPV V P
3.2 股票的价格决定

当NPV为正时，如上例的情况中为4.5元， 被分析的目标金融资产的价格被市场低 估，分析是将建议投资者买入；反之， 应建议投资者卖出。
Dt Dt 1 (1 g ) D0 (1 g )
t

将 Dt D0 (1 g) 代入公式 可得： t
D0 (1 g ) V t ( 1 k ) t 1
V
t 1

Dt (1 k )t
3.2 股票的价格决定

因为为常量，假定K> g时对上式的右半边求极 D1 1 k 限，可得:
3.2 股票的价格决定


3.2.4二元模型和三元模型 二元模型假定在T之前，企业的不变增长速度 为 g1 ，T之后的另一不变增长速度为 g 2 。 三元模型假定在T1之前，不变增长速度为 ， gT T1到 1 2时期有一个递减的增长速度个g2， T2 后不变增长速度为g3 。分别计算这两部分或 三部分股利的现值之和可以得出目标股票的 价值。二元模型和三元模型实际上是多元增 长模型的特例。
3.2 股票的价格决定

3.2.2 不变增长条件下的股利贴现模型 投资者买入一只股票时，至少是期望股 利支付金额应该是不断增长的。释放每 期股利固定不变的假设条件，假定股息 每期按一个不变的增长比率增长，我们 将得到不变增长模型
3.2 股票的价格决定

在不变增长假设状态下各期股利的一般形式 为： t
V D0 kg kg

假定同方公司去年每股支付股利（）为 0.5 元， 预计未来的无限期限内，每股股利支付额将以 每年10%的比率增长，同方公司的必要收益率 为12%。同方公司每股价值为：

0.5(1 0.1) V 27.5 0.12 0.1
3.2 股票的价格决定
3.2.3多元增长条件下的股利贴现股价模型 多元增长条件下，释放了股利将按不变比例 g增长的假设以及K>g的限制。在多元增长 模型中，股利在某一特定时期内（从现在到 T的时间内）没有特定的模式可以观测或者 说其变动比率是需要逐年预测的，并不遵循 严格的等比关系，过了这一特定时期后，股 利的变动将遵循不变增长的原则。这样，股 利现金流量就被分为两部分。
3.2 股票的价格决定
多元增长条件下的股利贴现模型为：
V VT VT
Dt DT 1 t T ( 1 k ) ( k g )( 1 k ) t 1
T
该公式比较符合现实世界的企业实际成长 情况
3.2 股票的价格决定

例：假定燕京公司上一年支付的每股股 利为0.45元，本年预期每股支付0.1元股 利，第二年支付0.9元股利，第三年支付 0.6元，从第四年起，股利每年以8%的 速度增长，给定燕京公司的必要收益率 为11%，请给该公司估值。
3.2 股票的价格决定

该公司的每股价值由和两部分组成，即
VT 0.1 0.9 0.6 1.259 2 3 (1 0.11) (1 0.11) (1 0.11)
VT
0.6(1 0.08) 15.794 3 (0.11 0.08)(1 0.11)


3.2 股票的价格决定
3.2.1零息增长条件下的股利贴现股价模型

零息增长模型是最为简化的股利贴现 模型，他假定每期期末支付的股利的 的增长率为零。很显然，此状态下的 股票为投资者提供的未来现金流量等 于一笔终身年金。即：
D0 V t ( 1 k ) t 1 D0 V k

3.2 股票的价格决定
3.2 股票的价格决定

在有限持股状态下，投资者获得的现金 流量包括T之前的 DT 和T之后出售股票 的总价PT，所以根据股利贴现模型：
V Dt T P / （ 1 K ） T t ( 1 k ) t 1
T
DT PT t ( 1 k ) t T 1

3.2 股票的价格决定


例：假定长虹公司在未来无限期内，每 股固定支付1.5元股利，公司必要收益率 为8%，可知，长虹公司每股价值为 1.5/0.08=18.75元。 如果长虹公司的股票在二级市场上的交 易价格为14.25元，可认为公司股票价格 被低估，低估值为4.5元，因此应买入股 票。
V
3.2 股票的价格决定


所以有限持股状态下的股票价值的计算 公式为：
DT DT Dt V t t t ( 1 k ) ( 1 k ) ( 1 k ) t 1 t 1 t T 1
T
本讲小结

3.2.1 零息增长条件下的股利估价模型 3.2.2 不变增长条件下的股利估价模型 3.2.3多元增长条件下的股利估价模型 3.2.4 有限持股状态下的股利估价模型
本讲课结束了！
3.2 股票的价格决定

需要注意的事，得到的现值仅是时点t=T 上的现值，要得到t=0时间的现值（表示 为 VT ），还需要对进一步贴现。
VT VT DT 1 T (1 k ) (k g )(1 k ) T


将两部分现金流量现值加总，可以获得 多元增长条件下的估值公式，即:
V 1.259 15.794 17.053
3.2 股票的价格决定

从零息增长模型到多元增长模型是一个 不断释放条件的过程。多元增长条件下 的鼓励贴现模型已经比较贴近现实，但 他的繁琐之处在于必须逐一Hale Waihona Puke Baidu计时段内 每年的现金流量。在实际研究过程中， 证券分析师有时使用二元或者三元模型 作为对多元增长模型的简化。
3.2 股票的价格决定


在无限期持股状态下，股票的内在价值 的模型为： 设定了无限持股条件后，股利是投资者 所能获得的唯一现金流量。这样所建立 的模型被称为股利贴现模型。
D3 D1 D2 V 2 3 (1 k ) (1 k ) (1 k ) Dt V t ( 1 k ) t 1
3.2 股票的价格决定
3.2 股票的价格决定

与债券的投资者一样，股票的投资者同样期 望现实消费的节约投资于股票去换取未来更大 的消费量，因而股票现实价格的决定也是基于 一系列未来现金流量的现值。这一系列未来现 金流量包括股利现金流量加上股票买卖价差的 收益（或损失）。为简化起见，我们首先考虑 无限期持股状态下（即不存在买卖价差的情 况），股票是如何估价的。在无限期持股状态 下，股票能给持股者带来的现金流量与终身年 金相似，每期期末都有一定量的股利流入。他 们之间的区别在于后者每期的股利流量是不确 定的。
3.2 股票的价格决定


2、内部收益率。是使净现值等于零时的贴 现率，即：V=P成立，在上例中， D0 * 令内部收益率为 K ，则有： * 14.25,
1 .5 k 10 .53 % 14 .26
*
k
3.2 股票的价格决定

结论：对比内部收益率与长虹公司的必 要收益率，可见，内部收益率大于必要 收益率时，买入股票；相反卖出股票。 零息增长模型在现实中的应用范围是有 限的，主要原因在于无限期支付固定量 股息的假设过于苛刻。该公式多用于对 优先股的估值，因为优先股的股息支付 是事前约定的，一般不受公司收益变化 的影响。
3.2 股票的价格决定

3.2.5 有限持股状态下价值评估 以上各个模型都有一个重要的假设前提， 即投资者买入后就不再卖出，或者说持 股期间是无限的。但在现实中，很少有 投资者做到这一点。释放无限持股的假 设前提，投资者可选择在任意时点T以价 格PT卖出股票，这一行为对股票价值贴 现公式的计算结果有何影响呢？
3.2 股票的价格决定

第一部分包括直到时间T的所有预期股利 流量现值（用 VT 表示）
VT
=
Dt t ( 1 k ) t 1
T
3.2 股票的价格决定

第二部分是时期T以后所有股利流量的现 值，因为设定这部分股利变动遵循不变 增长原则，根据不变增长模型公式得：
DT 1 VT (k g )