初一数学上册资料
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
个对面？
认真观察
上
正方体有上、下、 左、右、前、后
六个面，八个顶
左左
后
点，十二条棱。
右 有三组对面，每
前
侧 棱
侧个面只有一个对 面面。
下
探索新知（一）
活动1：展开正方体模型
7条
探究：要将一个正方体的表面全部剪 开需要剪几条棱?
探索新知（一）
活动1：展开正方体模型
1
探究：1、同一个立体图形,按不同的方 式展开得到的表面展开图是否一样?
AB
B A
A和B为相对的两个面
问题解答
如图，一只蚂蚁，正在正方体箱子的一个顶点A处，
它已经对相距它最远的另一个顶点B处的糖果垂涎
三尺了，这只蚂蚁想尽快吃到糖果。问:哪条路径最
. 短？试在图中将路线画出来。 B
.B1
在点B 发现糖果
.B2
一只蚂蚁
. 在点A处
.
A
A
Leabharlann Baidu
当堂检测
1.下面图形都是正方体的展开图吗？
最长两边走，田凹不能有。
3、寻找正方体相对面 “I”型图 不相连。 解题技巧： “Z”型图 在两端。
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败
2、正方体表面展开图共有多少种?
Click to add title in here
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三”型
“二二二” 型
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
如图1及它的旋转图图2称作“I”型图
图2 图1
如图2,3,4及它的旋转图称作“Z”型图
图2
A上 B海 C世 D博 上 海 世博会
考考你
下图是一个正方体的展开图，相对面的值相
等，求 x 和A的值．
34
2 3 A 3x-2
课堂小结
1、正方体平面展开图分类
第一类 （1，4, 1型）
6种
第二类 （2, 3，1型）
3种
第三类 （3, 3型）
1种
第四类 （2,2,2型）
1种
2、正方体平面展开图特点：
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
实验结果
可以折叠的11种展开图：
不能折叠成正方体的平面图形：
实实验验结结果果
可以折叠的11种展开图：
能折叠成正方体的展开图的特点:
一、问题情景
1. 如图，一只蚂蚁，正在正方体箱子的一个顶点A 处，它已经对相距它最远的另一个顶点B处的糖果 垂涎三尺了，这只蚂蚁想尽快吃到糖果。问:哪条路 径最短？试在图中将路线画出来。
.B 在点B 发现糖果
. 一只蚂蚁
在点A处
A
认真观察
它有几个面，几 个顶点，几条棱？ 它有几组相对的 面，每个面有几
最长两边走
除外
实实验验结结果果
• 最长的任意行的两侧都要有正方形
实验结果 你发现了不能折叠成正方体的特点吗？
实验结果
你发现了能折叠成正方体的特点吗？
能折叠成正方体的展开图的特点: 田凹不能有
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
最长两边走，田凹不能有; 相间、“Z”端是对面，
相间、“Z”端是对面
图（1）
不是
图（4）
不是
图（2）
不是
图（5）
不是
图（3）
是
图（6）
不是
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
2.下面图形中，哪些是正方体的平面
展开图 ？ 若是，找出相对面。
1 23
45 6
祝 前你 似程 锦
ABC DEF
中考链接
3、（2010湖州市）一个正方体的表面 展开图如图所示，则原正方体中” ”所 在面的对面所标的字是（B）
图3
图4
考考你 下面两图是正方体的表面展图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持就是
胜
利
探索新知（二）
活动2：折叠正方体模型
探究:
1、将六个完全相同的正方形随意组合成平面图 形,是否都能折叠成一个正方体？
2、能折叠成正方体的平面图形有什么特点?不能 折叠成正方体的平面图形又有什么特点？
认真观察
上
正方体有上、下、 左、右、前、后
六个面，八个顶
左左
后
点，十二条棱。
右 有三组对面，每
前
侧 棱
侧个面只有一个对 面面。
下
探索新知（一）
活动1：展开正方体模型
7条
探究：要将一个正方体的表面全部剪 开需要剪几条棱?
探索新知（一）
活动1：展开正方体模型
1
探究：1、同一个立体图形,按不同的方 式展开得到的表面展开图是否一样?
AB
B A
A和B为相对的两个面
问题解答
如图，一只蚂蚁，正在正方体箱子的一个顶点A处，
它已经对相距它最远的另一个顶点B处的糖果垂涎
三尺了，这只蚂蚁想尽快吃到糖果。问:哪条路径最
. 短？试在图中将路线画出来。 B
.B1
在点B 发现糖果
.B2
一只蚂蚁
. 在点A处
.
A
A
Leabharlann Baidu
当堂检测
1.下面图形都是正方体的展开图吗？
最长两边走，田凹不能有。
3、寻找正方体相对面 “I”型图 不相连。 解题技巧： “Z”型图 在两端。
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败
2、正方体表面展开图共有多少种?
Click to add title in here
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三”型
“二二二” 型
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
如图1及它的旋转图图2称作“I”型图
图2 图1
如图2,3,4及它的旋转图称作“Z”型图
图2
A上 B海 C世 D博 上 海 世博会
考考你
下图是一个正方体的展开图，相对面的值相
等，求 x 和A的值．
34
2 3 A 3x-2
课堂小结
1、正方体平面展开图分类
第一类 （1，4, 1型）
6种
第二类 （2, 3，1型）
3种
第三类 （3, 3型）
1种
第四类 （2,2,2型）
1种
2、正方体平面展开图特点：
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
实验结果
可以折叠的11种展开图：
不能折叠成正方体的平面图形：
实实验验结结果果
可以折叠的11种展开图：
能折叠成正方体的展开图的特点:
一、问题情景
1. 如图，一只蚂蚁，正在正方体箱子的一个顶点A 处，它已经对相距它最远的另一个顶点B处的糖果 垂涎三尺了，这只蚂蚁想尽快吃到糖果。问:哪条路 径最短？试在图中将路线画出来。
.B 在点B 发现糖果
. 一只蚂蚁
在点A处
A
认真观察
它有几个面，几 个顶点，几条棱？ 它有几组相对的 面，每个面有几
最长两边走
除外
实实验验结结果果
• 最长的任意行的两侧都要有正方形
实验结果 你发现了不能折叠成正方体的特点吗？
实验结果
你发现了能折叠成正方体的特点吗？
能折叠成正方体的展开图的特点: 田凹不能有
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
最长两边走，田凹不能有; 相间、“Z”端是对面，
相间、“Z”端是对面
图（1）
不是
图（4）
不是
图（2）
不是
图（5）
不是
图（3）
是
图（6）
不是
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
2.下面图形中，哪些是正方体的平面
展开图 ？ 若是，找出相对面。
1 23
45 6
祝 前你 似程 锦
ABC DEF
中考链接
3、（2010湖州市）一个正方体的表面 展开图如图所示，则原正方体中” ”所 在面的对面所标的字是（B）
图3
图4
考考你 下面两图是正方体的表面展图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持就是
胜
利
探索新知（二）
活动2：折叠正方体模型
探究:
1、将六个完全相同的正方形随意组合成平面图 形,是否都能折叠成一个正方体？
2、能折叠成正方体的平面图形有什么特点?不能 折叠成正方体的平面图形又有什么特点？