九年级上学期开学考试数学试题

一、单选题
九年级上学期开学考试数学试题
姓名:________
班级:________
成绩:________
1 . 若 ， 是一元二次方程
A．4
B．3
2 . 如图，在
中，
，
的两个根，则 C．-4
的值是（ ） D．-3
，
,则图中等腰三角形共有（ ）个
A．3
B．4
C．5
D．6
3 . 如图，在△ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE 的度数为（ ）
A．60°
B．65°
C．70°
D．75°
4 . 如图，
，
，
，
，
，
是等边三角形，连 交 于点 ，则 的长为（ ）
，点 在线段 上，
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A．
B．
C．
5 . 一元二次方程
的根为（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x1=1，x2=-1
6 . 下列多项式中，不能因式分解的是（ ）
A．a2+1
B．a2﹣6a+9
C．a2+5a
7 . 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）
D． D．x=2 D．a2﹣1
A．
B．
C．
D．
8 . 列“表情图”中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9 . 先化简 果为（ ）
，然后从
的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入，所求结
B．1
C．0
D．
A．
10 . 如图，在正方形
中，点 是对角线
且
，交
于点 ．给出下列结论：
的交点，过点 作射线分别交
于点 ，
;
C； 四边形
的面积为正方形
面积的 ；
．其中正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
二、填空题
11 . 因式分解：5a2﹣20a+20＝_____．
12 . 如图，
中，
，
， 是斜边 AB 的中点，过 作
于 ，连接 交
于 ；过 作
于 ，连接 交 于 ；过 作
于 ， 如此继续，可以
依次得到点 ， ， ， ，分别记
，
，
，，
的面积为 ， ， ， ，
则
______．
13 . 当 a= __________时，方程
无实数根.
14 . 已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，那么这个凸多边形的边数等于_________.
15 . 在菱形 ABCD 中，两条对角线 AC＝8，BD＝6，则此菱形的高为____________．
三、解答题
16 . 如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC 的顶 点均在格点上．（不写作法）
（1）以原点 O 为对称中心，画出△ABC 关于原点 O 对称的△A1B1C1，并写出 B1 的坐标；
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（ 2 ） 再 把 △A1B1C1 绕点 C1 顺 时 针 旋 转 90°， 得 到 △A2B2C1 ， 请 你画 出 △A2B2C1 ， 并 写 出 B2 的 坐
标．
17 . 已知
，求
的值．
18 . 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 AB 的中点，△EBC 沿直线 EC 翻折，使 B 点落在矩形 ABCD 内部的点 P 处，联结 AP 并延长 AP 交 CD 于点 F，联结 BP 交 CE 于点 Q．
（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形；
（2）如果 PA＝PE，求证：△APB≌△EPC． 19 . 某服装柜发现，某童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，商城决定采取适当的降价措施，扩大销 售量 A．经过调查发现，每件童装降价 4 元，平均每天就可多售出 8 件，要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元， 那么每件童装降价多少？
20 . (1)解方程：
(2)解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来
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