二元一次方程组与实际问题

实际问题与二元一次方程组( 1 )

(顺风逆风问题•劳力调配问题)

和雅激情：学习贵在坚持学习目标：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模

型。

自学指导：用 3 分钟自学

文雅自修一

列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答

文雅自修二探究：课本99 页探究1

养牛场原有30 只大牛和15 只小牛，一天约需用饲料675 kg; 一周后又购进12 只大牛和 5 只小牛，

这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18〜20 kg,每只小牛1天约需用饲料7~ 8 kg.你能否通过计算检验他的估计？

问题：1 ) 题中有哪些已知量？哪些未知量？

2) 题中等量关系有哪些？3)如何解这个应用题？

本题的等量关系是( 1 )( )

(2)( )

优雅展评我会用

1. 有大小两辆货车，两辆大车与3 辆小车一次可以支货15。50 吨，5辆大车与6 辆小车一次可以支货

35 吨，求3 辆大车与5 辆小车一次可以运货多少吨？

2 、某运输队送一批货物，计划20 天完成，实际每天多运送5 吨，结果不但提前2 天完成任务并多运了

10 吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？

堂清雅行一、顺风逆风问题：

1、A市至B市的航线长1200 km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3 小时20 分，求飞机的平均速度与风速。

2、一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地，原路返回12 小时才能到达，已知水流速度是3 千米/小时，求船在静水中的速度和两地之间的距离。

3、一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行16 km，求轮船在静水中的速度与水的流速。二、劳力调配问题：

1、在甲处劳动的有29 人，在乙处劳动的有17 人，现要赶工期，总公司另调20 人前来支援，使甲处的人数是乙处人数的 2 倍，应该分别调往甲、乙两处各多少人？

2 、某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班学生共用土筐59 人，扁担

36 条，问抬土和挑土的学生生各多少人?

3、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在树下觅食，树上的一只鸽子对树下觅食的鸽子说：

“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多啦。”树上、树下各有多少只鸽子吗？

4 、甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿来10 本，那么甲拥有的书是乙所剩书的

5 倍；如果乙从

甲处拿来10 本，那么乙所有的书与甲所剩的书相等，问甲、乙两人原来各有几本书？

三、数字问题：

1、一个两位数，个位数字与十位数字的和为15, 如果把十位数字与个位数字对调，则所得的新数比原数

小27, 则原来的两位数是多少？

2、一个两位数，个位数字比十位数字大3, 把十位数字与个位数字对调后，所得的新数比原数大27,则原

来两位数是多少？

实际问题与二元一次方程组( 2 )

(配套问题•盈不足问题)

和雅激情：学习贵在坚持

学习目标经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；自学指导：用 3 分钟

自学教材P99 探究2

文雅自修一

1．甲乙两人的年收入之比为4：3 ，支出之比为8：5 ，一年间两人各存了5000 元(两人剩余的钱都存入了银行)，则甲乙两人的年收入分别为( )元和( )元。

2. 在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10 个排球10 个，这时篮球与排球的数量之比

为27 ：40 ，则原有篮球( )个，排球( )个

文雅自修二我知道

根据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是 1 ：2，现在要在一块长为200 m，宽100 m 的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为 3 : 4？

思考：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是 1 ： 1 .5 ”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？

优雅展评我会用

1.学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20 张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2 个，或者做盒底盖 3 个，如果 1 个盒身和 2 个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法．

2.木工厂有28 人，2 个工人一天可以加工3 张桌子，3 个工人一天可加工10 只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与 4 只椅子配套？

堂清雅行一、配套问题：

1、一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1 立方米木料可做桌面50 个或桌腿300 条，现有50 立方米木料，问可用多少立方米木料做桌面多少立方米做桌腿恰好配套？你能求出配成多少张桌子吗？

2、某机械厂加工车间有工人80 人，平均每人每天加大齿轮10 个或小齿轮15 个，已知2 个大齿轮与3 个小齿轮配成一套，则应该安排多少人生产大齿轮，多少人生产小齿轮才能使加工的大小齿轮配套？

3、某服装厂车间有工人54 人，每人每天可加工上衣8 件或裤子10 条，应该怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？

4. 一个圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1 立方米木材可制作300 条腿或制作凳面50 个，现有9 立

方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？

四、盈不足问题：

1、把一些书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余20 本，如果每人分4 本，则还

文档