高中物理复习：弹性势能
高中物理实验测量弹簧系数与弹性势能
高中物理实验测量弹簧系数与弹性势能实验目的：测量弹簧系数和弹性势能实验原理：弹簧系数是指弹簧在单位长度变化时所产生的恢复力大小，用k表示。
弹性势能是指物体变形后所储存的弹性能量，用E表示。
在实验中，我们将使用弹簧，通过测量弹簧在一定负荷下的伸长量，来计算弹簧系数和弹性势能。
实验器材：1. 弹簧2. 重物3. 测量尺子4. 定滑轮5. 其他辅助设备实验步骤：1. 选取一根弹簧，并将其悬挂在支架上。
2. 将一个重物缓慢地挂在弹簧下方，并记录下弹簧的伸长量h1。
3. 逐渐增加重物的质量，每增加一次记录一次伸长量h2。
4. 根据伸长量h1和h2，计算每一次增加的负荷对应的弹簧系数k。
5. 测量弹簧的原长L，并根据公式E=0.5kL²计算每一次负荷对应的弹性势能E。
实验数据记录：根据实验步骤，我们测量了不同负荷下的伸长量和弹性势能。
实验结果分析：根据所测得的数据，我们可以绘制出负荷与伸长量、负荷与弹性势能之间的关系曲线。
根据曲线的斜率，我们可以得到每个负荷对应的弹簧系数k。
同时，根据弹性势能的计算公式，我们可以计算出每个负荷对应的弹性势能E。
实验结论：1. 弹簧系数与负荷成正比，斜率越大表示弹簧越硬，斜率越小表示弹簧越软。
2. 弹性势能与负荷的平方成正比，负荷越大，弹性势能越大。
实验误差分析：在实际的实验中，由于各种因素的影响，测量值会存在误差。
可能的误差来源包括重力误差、仪器标定误差、弹簧的非线性变形等。
为降低误差，可以多次重复实验，取平均值，并注意操作的规范性。
实验应用：弹簧系数和弹性势能是物理学中重要的概念，广泛应用于弹簧工业、机械工程和物理学研究等领域。
在实际应用中，我们可以通过测量弹簧系数和弹性势能，来确定一个材料的弹性特性，并据此设计和计算弹簧、弹簧系统的性能。
总结：本实验通过测量弹簧在不同负荷下的伸长量和弹性势能，计算了弹簧系数和弹性势能，并对实验结果进行了分析。
通过本实验，我们可以深入理解弹簧的弹性特性，并了解该实验在实际应用中的意义。
高中物理弹性势能知识点
高中物理弹性势能知识点
弹性势能是指物体在受力变形后，由于弹性力的作用而能恢复到原来形状的能力。
以
下是一些与高中物理弹性势能相关的知识点：
1. 弹性势能的定义：弹性势能是指物体由于受到外力变形而具有的存储能力。
当外力
消失时，物体能够恢复到原来的形状，释放出由变形而积累的能量。
2. 弹性力的性质：弹性力是一种恢复形状的力。
当物体受到外力变形时，内部的弹性
力会反方向作用于物体，试图使其恢复到原来的形状。
3. 弹性势能和弹性恢复力的关系：弹性势能与物体受力变形的程度成正比。
当物体的
形变增大时，其弹性势能也会增加。
4. 弹簧的劲度系数：弹性势能与弹簧的劲度系数有关。
劲度系数是弹簧所受力与形变
的比值，描述了弹簧的硬度程度。
弹簧的弹性势能能够存储的能量正比于劲度系数的
平方。
5. 力和位移的关系：物体受力变形时，弹性力与位移之间存在着线性关系。
根据胡克
定律，弹性力与位移的关系可以用力学公式F = kx来表示，其中F是恢复力，k是劲
度系数，x是位移。
6. 弹性势能的公式：弹性势能可以用公式E = (1/2)kx²来表示，其中E是弹性势能，k 是劲度系数，x是形变(或位移)。
7. 动能和势能的转化：当物体从受力变形状态释放时，弹性势能会转化为动能。
例如，当弹簧压缩或伸展时，弹性势能会转化为弹簧和其他物体的动能。
这些是高中物理弹性势能的一些重要知识点。
理解这些概念有助于解决与弹性势能相关的问题。
高考物理总复习功能关系 能量守恒定律
2023：山东T4；
题是高考的热点.预计2025年高考题
2022：江苏T10；
出题可能性较大，有可能会结合体
2019：全国ⅡT18
育运动等实际情境进行考查.能量守
恒定律可能会结合弹簧模型以计算
题形式考查.
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第4讲
功能关系
能量守恒定律
核心考点
五年考情
命题分析预测
功能关系在选择题中考查的频率比
2 570
车牵引力大小F2＝ ＝
2
2
N＝285 N，从P到Q，小车匀速行驶，小车牵引力F2＝f2＋
mg sin 30°，解得f2＝F2-mg sin 30°＝285
1
N-50×10×
2
N＝35 N；从P到Q，小车克服
摩擦力做的功Wf2＝f2·PQ＝35×20 J＝700 J，故D正确.从P到Q，小车上升的高度h＝
动能定理得mgh-μmgs cos θ＝Ek-0，h＝xtan
θ，s＝
，解得Ek＝mgx(tan
cos
θ-μ)，木块
在水平面上运动时，设初动能为Ek0，根据动能定理得-μmg(x-x1)＝Ek-Ek0，解得Ek＝
Ek0-μmg(x-x1)，B正确.木块克服摩擦力做功转化为内能，木块在斜面上时，Q＝μmgs
2023：浙江6月T18；
能量守恒定律的应用
2022：河北T9；
2021：山东T18；
2019：江苏T8
较高，特别是功能关系中的图像问
题是高考的热点.预计2025年高考题
出题可能性较大，有可能会结合体
育运动等实际情境进行考查.能量守
恒定律可能会结合弹簧模型以计算
题形式考查.
高中物理弹力知识点
高中物理弹力知识点
弹力是物体受到压缩或拉伸时产生的一种力。
以下是有关高中物理中弹力的知识点：
1. 弹性体：弹力的存在于弹性体中，弹性体是指在受力作用后能够恢复原状的物体，如橡皮筋、弹簧等。
2. 胡克定律：胡克定律描述了弹簧伸长或压缩时弹力与位移之间的关系。
根据胡克定律，弹簧的弹力与弹簧的伸长或压缩位移成正比。
公式为：F = kx，其中F是弹力，k 是弹簧的劲度系数，x是伸长或压缩的位移。
3. 弹性势能：当物体受到弹力拉伸或压缩时，会存储弹性势能。
弹性势能是由于物体发生形变而存储的能量，公式为：E = (1/2)kx²，其中E是弹性势能，k是弹簧的劲度系数，x是伸长或压缩的位移。
4. 弹性碰撞：当两个物体发生碰撞时，如果它们之间存在弹力，这种碰撞就称为弹性碰撞。
在弹性碰撞中，总动量守恒并且总动能守恒。
5. 非弹性碰撞：当两个物体发生碰撞时，如果它们之间没有弹力，这种碰撞就称为非弹性碰撞。
在非弹性碰撞中，总动量守恒，但总动能不守恒。
6. 能量耗散：在非弹性碰撞中，部分动能会转化为热能、声能等其他形式的能量，从而耗散掉一部分能量。
7. 相对运动：当两个物体相对运动时，它们之间可能存在摩擦力或其他形式的阻力，这些阻力也是一种弹力。
根据牛顿第三定律，两个物体之间的相互作用力相等且方向相反。
这些是高中物理中与弹力相关的主要知识点，希望对你有所帮助！。
专题3 高中物理 弹性势能(课件)
典例分析
【典例3】（2021·江苏淮安市·高一月考）如图所示，将弹簧拉力 器用力拉开的过程中弹簧的弹力做功、弹簧的弹力和弹性势能的 变化情况是（ ） A．弹力做正功，弹力变大，弹性势能变小 B．弹力做正功，弹力变小，弹性势能变大 C．弹力做负功，弹力和弹性势能都变大 D．弹力做负功，弹力和弹性势能都变小 【正确答案】C
5.弹簧的弹性势能的表达式：
Ep
1 2
kl2
典例分析
【典例1】（2021·全国高一课时练习）如图所示，射箭时人通过拉 弓引起弹性势能的增加，此时的弹性势能主要（ ） A．存储在箭上 B．存储在弓上 C．存储在弦上 D．存储于拉弓人的手上 【正确答案】B
典例分析
【典例2】（多选）关于弹性势能，下列说法中正确的是( ) A.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B.任何具有弹性势能的物体，都一定发生了弹性形变 C.物体只要发生形变就一定有弹性势能 D.弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关 【正确答案】AB
A． W1 W2
B．W1 2W2
C．W2 2W1 D．W1 W2
【正确答案】D
典例分析
【典例5】（2021·江苏扬州市·扬州中学高一月考）一根弹簧的 弹力﹣位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm变到伸长量 4cm的过程中（ ） A．弹力所做的功是 3.6J，弹性势能减少了3.6J B．弹力所做的功是 1.8J，弹性势能减少了1.8J C．弹力所做的功是﹣3.6J，弹性势能增加了3.6J D．弹力所做的功是﹣1.8J，弹性势能增加了1.8J 【正确答案】B
典例分析
【典例4】（2021·全国高一课时练习）如图所示，轻弹簧下端系一重 物，O点为其平衡位置（即重力和弹簧弹力大小相等的位置），今用 手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把 它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，已知，弹簧始终在弹 性限度内，则这两次弹力做功的关系为（ ）
高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结
机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
2022新人教版高一物理必修二重点知识点总结(复习必背)
高中物理人教版第二册知识总结（期末考试版）一、高考热点44条高考热点1：曲线运动与变速运动的关系曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动；高考热点2：曲线运动的合外力曲线运动的合外力（加速度）的方向指向曲线的凹侧，速度的方向在该点的切线方向。
高考热点3：平抛运动平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。
高考热点4：平抛运动的实验在平抛运动的实验中必须使斜槽的末端水平；每一次实验必须从斜槽的同一位置由静止释放；实验时选择体积小密度大的钢球做实验。
高考热点5：平抛运动的时间只跟竖直方向的位移（高度）有关，与水平方向的速度无关。
高考热点6：斜抛运动和平抛运动都是抛体运动；抛体运动的加速度为重力加速度。
高考热点7：向上的斜抛运动物体先做匀减速曲线运动，再做平抛运动；在最高点处物体的速度不为零。
向下的斜抛运动物体一直做匀加速曲线运动。
高考热点8：渡河最短时间：船在静水中的速度（河宽）v d t =min高考热点9：抛体运动的速度变化量的方向：竖直向下高考热点10：平抛运动的物体加速度不变；平抛运动的物体在每秒内的速度增量相同；平抛运动的物体速度大小时刻改变；平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动；平抛运动是匀加速曲线运动。
高考热点11：圆周运动一定是曲线运动，但曲线运动不一定是圆周运动（曲线运动包括：平抛运动、斜抛运动，圆周运动）。
高考热点12：匀速圆周运动的线速度大小处处相等，方向时刻改变；匀速圆周运动在相等的时间内的路程相等。
高考热点13：匀速圆周运动的角速度不变；匀速圆周运动在相等的时间内的角度相等。
高考热点14：匀速圆周运动的向心力（向心加速度）大小处处相等，方向时刻改变； 高考热点15：向心力不是物体实际受到的力，而是根据效果命名的力。
高考热点16：向心力由物体的合力提供，或者由某个分力来提供。
高考热点17：向心力的方向始终指向圆心，向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
高中物理二轮总复习课后习题 计算题专项练(四)
计算题专项练(四)(满分:46分时间:45分钟)1.(7分)趣味运动“充气碰碰球”如图所示。
用完全封闭的PVC薄膜充气膨胀成型,人钻入洞中,进行碰撞游戏。
充气之后碰碰球内气体体积为0.8 m3,压强为1.5×105 Pa。
碰撞时气体最大压缩量是0.08 m3,不考虑压缩时气体的温度变化。
(1)求压缩量最大时,球内气体的压强。
(结果保留3位有效数字)(2)为保障游戏安全,球内气体压强不能超过1.75×105 Pa,那么,在早晨17 ℃环境下充完气的碰碰球,球内气体压强为1.5×105 Pa,若升温引起的球内容积变化可忽略,请通过计算判断是否可以安全地在中午37 ℃的环境下进行碰撞游戏。
2.(9分)如图所示,在竖直平面内建立、电荷量为q的质子,自原点O以初速度v0沿x轴正方向运动。
若在以O为圆心的圆形区域内分布着垂直于xOy平面的匀强磁场,一段时间后质子沿与y轴夹角为30°方向经P点射入第二象限。
若撤去磁场,在第一象限内加一与x轴正方向夹角为150°的匀强电场(电场、磁场均未画出),该质子恰能经过y轴上的P点。
已知点P到O的距离为l,求:(1)磁场的磁感强度B的大小;(2)匀强电场的电场强度E的大小。
3.(14分)如图所示,水平面上固定两条光滑金属轨道,两导轨PQ、PR关于x轴对称放置且与x轴夹角均为θ=37°,在的金属杆CD置于y轴上时,杆两端点CD恰好与导轨和y轴的两交点重合。
整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B=0.5 T。
现给杆的中点施加外力,使杆以速度v0=4 m/s沿x轴正方向匀速运动,运动过程中杆始终与y轴平行。
已知导轨和杆电阻与长度的比值均为λ=0.5 Ω/m,杆与导轨始终接触良好,接触电阻不计,sin 37°=0.6。
(提示:可以用F-x图像下的“面积”代表力F所做的功)求:(1)杆在O位置时,杆上通过的电流大小;(2)杆从O位置运动到P位置过程中,杆两端点CD间的电势差U CD与杆所在处的横坐标x的关系式;(3)杆从O位置运动到P位置,杆产生的焦耳热。
高中物理必修二---探究弹性势能的表达式
第5节探究弹性势能的表达式1．理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素．(重点) 2．知道探究弹性势能表达式的思路，体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法．3．体会求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法．(难点)一、弹性势能1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．2．产生条件：物体发生弹性形变．二、探究弹性势能的表达式1．猜想(1)弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关，同一个弹簧，拉伸的长度越大，弹簧的弹性势能也越大．(2)弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在拉伸长度l相同时，劲度系数k越大，弹性势能越大．2．探究思想：研究弹力做功与弹性势能变化的关系．3．“化变为恒”求拉力做功：W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋…＋F nΔl n．4．弹性势能的表达式：E p＝12kl2．判一判(1)弹簧处于自然状态时，不具有弹性势能．( )(2)一物体压缩弹簧，弹性势能是物体与弹簧共有的．( )(3)不同弹簧发生相同的形变时具有的弹性势能相同．( )(4)同一弹簧发生的形变量不同时具有的弹性势能不同．( )(5)弹簧弹力做正功，弹簧弹性势能增加．( )提示：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×做一做如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是()A．弹力变大，弹性势能变小B．弹力变小，弹性势能变大C ．弹力和弹性势能都变大D ．弹力和弹性势能都变小提示：选C.将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的伸长量变大，弹簧的弹力变大，弹性势能变大，故A 、B 、D 错误，C 正确．想一想 运动员将箭射出瞬间，弓要恢复原状，此过程中弓的弹性势能怎么变化？ 提示：弓的形变量逐渐减小，弹性势能减小．对弹性势能的理解1．弹性势能的产生原因⎩⎪⎨⎪⎧（1）物体发生了弹性形变（2）各部分间的弹力作用 2．弹性势能的影响因素⎩⎪⎨⎪⎧（1）弹簧的形变量l （2）弹簧的劲度系数k 3．弹性势能的表达式：E p ＝12kl 2，l 为弹簧的伸长量或压缩量． 4．系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性．5．相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能．命题视角1 对弹性势能的理解(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是( )A ．发生弹性形变的物体都具有弹性势能B ．只有弹簧在发生形变时才具有弹性势能C ．弹性势能可以与其他形式的能相互转化D ．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳[解析] 发生弹性形变的物体的各部分之间由于有弹力的相互作用都具有弹性势能，A 正确，B 错误；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C 正确；所有能的单位跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，D 正确．[答案] ACD命题视角2 弹性势能表达式的探究在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是( )A ．重力势能与物体离地面的高度有关，弹性势能可能与弹簧的伸长量有关；重力势能与重力的大小有关，弹性势能可能与弹力的大小有关，而弹力的大小又与弹簧的劲度系数k 有关．因此弹性势能可能与弹簧的劲度系数k 和弹簧的伸长量x 的二次方x 2有关B ．A 选项中的猜想有一定道理，但不应该与x 2有关，而应该与x 3有关C ．A 选项中的猜想有一定道理，但应该是与弹簧伸长量的一次方，即与x 有关D ．上面三个猜想都没有可能性[思路点拨] 对未知问题的探究，可以运用已有的理论或实验事实作为依据，进行合理的猜想，然后通过实验进行验证，这是探究问题的一种重要方法．[解析] 根据重力做功与重力势能变化的关系，对弹力做功与弹性势能的关系，有理由猜想：重力势能E p ＝Fl ＝mgh ；弹性势能E p 也应和弹力F ＝kx 与伸长量l ＝x 的乘积有关，即可得E p 与x 2有关．故本题猜想中A 是有一定道理的．故选项A 正确．[答案] A(1)E p ＝12kl 2中l 为相对于自由长度的形变量，可见，对同一弹簧，压缩或拉伸相同的长度时，弹性势能相等．(2)该式在教材中没有出现，也不要求定量计算，弹性势能的求解，通常由能量转化的方式利用能量守恒(后面将要学习)求解，但熟记公式可迅速定性判断弹性势能大小的变化．【通关练习】1．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )A ．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B ．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C ．在拉伸长度相同时，k 越大的弹簧，它的弹性势能越大D ．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能解析：选C.弹簧弹性势能的大小除了跟劲度系数k 有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关，如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它变短时，它的弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A 、B 错误；形变量相同时，k 越大的弹簧，它的弹性势能越大，C 正确；弹簧无论拉伸还是压缩，其弹性势能决定于其形变量的大小，与是拉伸还是压缩无关，D 错误．2．在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d 跟小球在粗糙水平面滚动的距离s 如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系分别是(选项中k 1、k 2是常量)( ) 实验次数1 2 3 4 d /cm0．50 1．00 2．00 4．00 s /cm4．98 20．02 80．10 319．5 A ．s ＝k 1d ，E p 21p ＝k 2d 2 C ．s ＝k 1d 2，E p ＝k 2d D ．s ＝k 1d 2，E p ＝k 2d 2解析：选D.由图表信息知d 1＝0.50 cm ，x 1＝4.98 cm ，d 2＝2d 1，x 2＝20.02 cm ≈4x 1，d 3＝4d 1，x 3＝80.10 cm ≈16x 1，d 4＝8d 1，x 4＝319.5 cm ≈64x 1.则可归纳为x ＝k 1d 2；又由能量守恒定律(后面将学习)可知E p ＝μmgx ＝μmgk 1d 2，由于μmgk 1为恒量，所以E p 可写作E p ＝k 2d 2.故选项D 正确．弹力做功与弹性势能变化的关系如图所示，O 为弹簧的原长处．1．弹力做负功时：如物体由O 向A 运动(压缩)或者由O 向A ′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能．2．弹力做正功时：如物体由A 向O 运动，或者由A ′向O 运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．3．弹力做功与弹性势能的关系：弹力做多少正功，弹性势能就减小多少；弹力做多少负功，弹性势能就增加多少，即W 弹＝－ΔE p ．弹簧原长L 0＝15 cm ，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到L 1＝20 cm 时，作用在弹簧上的力为400 N ，问：(1)弹簧的劲度系数k 为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？[思路点拨] 弹性势能的变化仅与弹力做功有关，弹力做正功弹性势能减少，弹力做负功弹性势能增加．弹力是变力，弹力做功可用W ＝Fl 来计算(式中F 为平均力)，或作出F －l 图象来求解．[解析] (1)根据胡克定律F ＝kl 得k ＝F l ＝F L 1－L 0＝4000.20－0.15N/m ＝8 000 N/m. (2)由于F ＝kl ，作出F －l 图象如图所示，求出图中的阴影面积，即弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F 的方向与位移l 的方向相反，故弹力F 在此过程中做负功，W ＝－12×0.05×400 J ＝－10 J. (3)弹力F 做负功，则弹簧弹性势能增加，且做功的多少等于弹性势能的变化量，ΔE p ＝10 J.[答案] (1)8 000 N/m (2)－10 J (3)增加10 J(1)弹力对物体所做的功只跟初、末位置有关，而跟具体的路径无关，虽然弹簧的弹力是变力，但它做功的特点与重力做功的特点相同．弹力做多少正功，弹性势能就减少多少，弹力做多少负功，弹性势能就增加多少．(2)弹力做的功可以通过W弹＝－ΔE p求得，也可以通过W＝Fl，或通过F－l图象中F －l图线与l轴所围的“面积”求出．(多选)一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在压缩弹簧的过程中以下说法正确的是( )A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动连续两段相同的位移，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减小D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加解析：选BD.恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以A项错误．弹簧开始被压缩时弹力小，物体移动一定的距离做的功少，进一步被压缩时，弹力变大，物体移动相同的距离做的功多，B项正确．压缩过程中，弹簧弹力方向与位移方向相反，弹簧弹力做负功，弹性势能增加，C项错误、D项正确．[随堂检测]1．关于重力势能和弹性势能，下列说法中正确的是( )A．发生形变的物体一定具有弹性势能B．重力势能和弹性势能的大小都是由相互作用的两个物体的相对位置决定的C．若规定弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能为0，则弹簧压缩时弹性势能是负值，弹簧伸长时弹性势能是正值D．和所有的矢量一样，重力势能的正负代表重力势能的方向解析：选B.发生弹性形变的物体有弹性势能，有些形变不能恢复，没有弹性势能，A错误；相互作用的两个物体，当相对位置发生变化时，作用力能够做功，一定具有势能，B正确；无论弹簧压缩还是伸长，弹性势能均为正值，C错误；重力势能是标量，其正负代表能量的高低，D错误．2．如图所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是( )A．如图甲，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能B．如图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能答案：B3．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动．在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( ) A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大解析：选D.由于在力F的作用下物体处于静止状态，此时弹簧处于压缩状态，撤去F 后，物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大．4．宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”中蕴含了一些物理知识．关于拉弓过程，下列说法正确的是()A．弓的弹性形变越大，弹性势能就越大B．弓的弹性形变越大，弹性势能就越小C．人对弓的作用力越大，弓的弹性形变越小D．人对弓的作用力越大，弹性势能就越小解析：选A.人对弓的作用力和弓对人的作用力为相互作用力，等大反向．弹性势能与物体的形变量有关．弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，人对弓的作用力越大，弓的弹性形变越大，弹性势能越大，故A正确．5．(2020·北京东城区期末)一根弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x之间的关系如图所示，当弹簧的伸长量由3.0 cm 变到6.0 cm的过程中()A．弹力所做的功是0.45 J，弹性势能减少了0.45 JB ．弹力所做的功是0.6 J ，弹性势能减少了0.6 JC ．弹力所做的功是－0.45 J ，弹性势能增加了0.45 JD ．弹力所做的功是－45 J ，弹性势能增加了45 J解析：选C.当弹簧的伸长量由3.0 cm 变到6.0 cm 的过程中，弹簧的弹力做负功，根据平均值法可得弹簧的弹力做功为W ＝－F Δl ＝－10＋202×0.03 J ＝－0.45 J ，所以弹簧的弹性势能增加了0.45 J ，故C 正确，A 、B 、D 错误．[课时作业]【A 组 基础过关】1．如图所示，质量为m 的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H ，将物体缓缓提高h ，拉力F 做功W F ，不计弹簧的质量，则下列说法中正确的是 ( )A ．重力做功－mgh ，重力势能减少mghB ．弹力做功－W F ，弹性势能增加W FC ．重力势能增加mgh ，弹性势能增加FHD ．重力势能增加mgh ，弹性势能增加W F －mgh解析：选D.可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m 刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功W F 1＝－W 弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h ，拉力克服重力做功W F 2＝－W G ＝mgh ，等于重力势能的增加，又由W F ＝W F 1＋W F 2可知A 、B 、C 错误，D 正确．2．在光滑的水平面上，物体A 以较大速度v a 向前运动，与以较小速度v b 向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B 发生相互作用，如图所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )A ．v a ′>v b ′B ．v a ′＝v b ′C ．v a ′<v b ′D ．无法确定解析：选B.v a ′＝v b ′时，A 、B 相距最近，弹簧压缩量最大，弹性势能最大．3．如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F 缓慢向上提A ，直到B 恰好离开地面．开始时物体A 静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为E p1，B 刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则关于E p1、E p2大小关系及弹性势能变化ΔE p 的说法中正确的是( )A ．E p1＝E p2B ．E p1>E p2C ．ΔE p >0D ．ΔE p <0解析：选A.开始时弹簧形变量为l1，有kl1＝mg.当B离开地面时形变量为l2，有kl2＝mg，故l1＝l2，所以E p1＝E p2，ΔE p＝0，A正确．4．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则( )A．t1时刻小球动能最大B．t2时刻小球动能最大C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能解析：选C.0～t1时间内小球做自由落体运动，落到弹簧上并往下运动的过程中，小球重力与弹簧对小球弹力的合力方向先向下后向上，故小球先加速后减速，t2时刻到达最低点，动能为0，A、B错；t2～t3时间内小球向上运动，合力方向先向上后向下，小球先加速后减速，动能先增加后减少，C对；t2～t3时间内由能量守恒知小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能减去小球增加的重力势能，D错．5．一根弹簧的弹力—位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8 cm 到伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为( )A．3．6 J，－3．6 J B．－3．6 J，3．6 JC．1．8 J，－1．8 J D．－1．8 J，1．8 J解析：选C.F－l图线与l轴围成的面积表示弹力做的功．W＝12×0.08×60 J－12×0.04×30J＝1.8 J，弹性势能减少1.8 J，C正确．6．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，静止时小球在A处．今用力F竖直向下压小球使弹簧缩短x，让小球静止在B处，则( )A．小球在A处时弹簧的弹力为零B．小球在B处时弹簧的弹力为kxC．小球在A处时弹簧的弹性势能较大D．小球在B处时弹簧的弹性势能较大解析：选D.小球处于A位置时，保持静止状态，受重力和弹簧弹力作用，二力平衡，故弹力等于重力，即G＝kx1，故A错误；小球处于B位置时，保持静止状态，受重力、压力F 和弹簧弹力作用，根据共点力平衡条件有F＋G＝F弹，根据胡克定律，有F弹＝k(x1＋x)，得F弹＝G＋kx，故B错误；弹簧的压缩量越大，弹性势能越大，故C错误，D正确．7．(多选)在一次“蹦极”运动中，人由高空下落到最低点的整个过程中，下列说法正确的是()A．重力对人一直做正功B．人的重力势能一直减小C．橡皮绳对人一直做负功D．橡皮绳的弹性势能一直增加解析：选AB.整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空下落到橡皮绳达到原长的过程中，橡皮绳不做功，此后橡皮绳一直做负功，弹性势能一直增加，正确选项为A、B.8．如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，另有一小球，现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．(1)还需要的器材是________、________．(2)以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对________的测量，进而转化为对________和________的直接测量．(3)为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了三个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同，试设计记录数据的表格．答案：(1)天平刻度尺(2)重力势能质量上升高度(3)设计的数据表格如下表所示小球的质量m＝________kg弹簧劲度系数k/(N·m－1)压缩量x/m上升高度h/mE＝mgh/JABC9．轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0．5 kg的物块相连，如图甲所示．弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0．2．以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴．现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示．物块运动至x＝0．4 m处时速度为零．则此时弹簧的弹性势能为(g＝10 m/s2)( )A．3．1 J B．3．5 JC．1．8 J D．2．0 J解析：选A.物块与水平面间的摩擦力为f＝μmg＝1 N．现对物块施加水平向右的外力F，由F－x图象面积表示功可知F做功W＝3.5 J，克服摩擦力做功W f＝fx＝0.4 J．外力所做的总功转化为弹簧的弹性势能，所以此时弹簧的弹性势能为E p＝3.1 J，选项A正确．10．(多选)某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型．图中K 1、K2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是( )A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变解析：选BD.不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，选项A错误；在垫片向右运动的过程中，由于两根弹簧相连，它们之间的作用力为作用力与反作用力，故大小相等，选项B正确；由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律可知，两弹簧的形变量不同，又两弹簧的原长相等，故两弹簧的长度不相等，选项C错误；在垫片向右运动的过程中，由于弹簧的弹力做功，故弹性势能将发生变化，选项D正确．11．(多选)如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x．关于拉力F、弹性势能E p随伸长量x的变化图象正确的是( )解析：选AD.因为是缓慢拉伸，所以拉力始终与弹簧弹力大小相等，由胡克定律知F＝kx，F－x图象为倾斜直线，A对，B错．因为E p∝x2，所以D对，C错．12．通过探究得到弹性势能的表达式为E p ＝12kl 2，式中 k 为弹簧的劲度系数，l 为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k ＝400 N/m 的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示，手拉绳子的另一端，当往下拉 0．1 m 时物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h ＝0．5 m 高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹性势能的大小．解析：弹性势能E p ＝12kl 2＝12×400×0.12 J ＝2 J 此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，则有W 1＝W 弹＝ΔE p ＝2 J刚好离开地面时G ＝F ＝kl ＝400×0．1 N ＝40 N又物体缓慢升高，F ＝40 N物体上升h ＝0．5 m ，拉力克服重力做功W 2＝Fl ＝mgh ＝40×0．5 J ＝20 J拉力共做功W ＝W 1＋W 2＝(20＋2) J ＝22 J ．答案：22 J 2 J。
高中物理力学知识点总结
高中物理力学知识点总结力学包括静力学、运动学和动力学。
即：力，牛顿运动定律，物体的平衡，直线运动，曲线运动，振动和波，功和能，动量和冲量，等。
一、重要概念和规律（一）重要概念1．、力矩力是物体间的相互作用。
其效果使物体发生形变和改变物体的运动状态即产生加速度。
力不能脱离物体而独立存在．有力作用时，同时存在受力物体和施力物体但物体间不一定接触。
力是矢量。
力按性质可分重力（G=mg）、弹力（胡克定律f=kX）、摩擦力（0＜f静＜f最大、，f=μN）、分子力、电磁力等。
按效果可分拉力、压力、支持力，张力、动力、阻力、向心力、回复力等。
对于各种力要弄清它的产生原因、特点、大小、方向、作用点和具体效果。
力矩是改变物体转动状态的原因。
力矩M=FL通常规定使物体顺（逆）时针转动的力矩为负（正）。
注意力臂L是指转轴至力的作用线的垂直距离。
2．点、参照物质点指有质量而不考虑大小和形状的物体。
平动的物体一般视作质点。
参照物指假定不动的物体。
一般以地面做参照物。
3．置、位移（s）、速度（v）、加速度（a）质点的位置可以用规定的坐标系中的点表示．位移表示物体位置的变化，是由始位置引向末位置的有向线段。
位移是矢量，与路径无关．而路程是标量，是物体运动轨迹的实际长度，与路径有关。
速度表示质点运动的快慢和方向，它的方向就是位移变化的方向。
其大小称为速率。
在S-t图象中，某点的速度即为图线在该点物线的斜率。
在匀速四周运动中，用线速度v=s/t和角速度ω=φ/t，v是矢量，方向为该点的切线方向，两者的关系为v=ωR。
加速度表示速度变化的快慢，它的方向与速度变化的方向相同，但不一定限速度方向相同。
在v-t图象中某点的加速度即为图线在该点切线的斜率。
在匀速圆周运动中，用向心加速度a=v2/R和a=ω2R描述，其方向始终指向圆心。
4．量（m）、惯性质量表示物体内含有物质的多少，是一标量且为恒量．惯性指物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质，是物体固有的属性。
2020-2021学年高中物理必修二新人教版课件：7.5 探究弹性势能的表达式
知识点二 探究弹性势能的表达式
1.弹力随形变量x的变化图线及围成面积的意义:
类比v -t图象的面积表示“位移”,F-x图象的面积表示“功”。弹力F=kx,对
同一弹簧k一定,F与x成正比,作图如图所示。当发生位移为x时,弹力做功与弹
性势能变化的关系为W弹=-ΔEp。
W弹=-
1 2
kx·x=-
1 2
kx2。
【问题探究】 小朋友用力把弹簧拉长,小朋友对弹簧做什么功?弹簧弹性势能如何变化? 提示:做正功,增加。
【典例示范】 【典例】 如图所示,质量为m的物体静止在地面上,物体上面连着一个轻弹簧,用手拉住 弹簧上端上移H,将物体缓缓提高h,拉力F做功为WF,不计弹簧的质量,则下列说 法正确的是 ( ) A.重力做功-mgh,重力势能减少mgh B.弹力做功-WF,弹性势能增加WF C.重力势能增加mgh,弹性势能增加FH D.重力势能增加mgh,弹性势能增加WF-mgh
【典例示范】 【典例】 如图所示,弹簧处于原长时,其右端位于A点。现将弹簧由A点拉到B点,使其伸 长Δl(仍处于弹性限度内),思考并讨论以下问题: (1)弹簧的弹性势能如何变化?弹性势能与拉力做的功有什么关系? (2)拉力F是恒力吗?怎样计算拉力做的功? (3)作出F-Δl图象并类比v-t图象中面积的含义,思考F-Δl图象中“面积”有 何物理意义?当Δl=x时,其表达式是怎样的?
【素养训练】 1.关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是 ( ) A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大 B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小 C.在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大 D.弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的
2.如图所示的几个运动过程中,物体弹性势能增加的是 ( )
2014-2015学年高中物理(人教版)必修二7-4 探究弹性势能的表达式 课后巩固提高
课后巩固提高限时：45分钟总分：100分一、选择题(1～3为单选，4～6为多选。
每小题8分，共48分。
)1．关于物体的弹性势能，下面说法中正确的是()A．任何发生形变的物体都具有弹性势能B．拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能C．拉伸长度相同时，k越大的弹簧，弹性势能越大D．弹簧变长时，它的弹性势能一定变大2.如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功W F，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是()A．重力做功－mgh，重力势能减少mghB．弹力做功－W F，弹性势能增加W FC．重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD．重力势能增加mgh，弹性势能增加W F－mgh3.劲度系数分别为k A＝2 000 N/m和k B＝3 000 N/m的弹簧A和B 连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能E p A、E p B的关系为()A．E p A＝E p B B．E p A＝E p B 2C．E p A＝3E p B2D．E p A＝2E p B34．在探究弹簧弹性势能的表达式时，下面的类比猜想有道理的是()A．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧拉伸(或压缩)时的长度有关C．重力势能与物体的重力mg的大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧拉伸(或压缩)时的弹力大小有关D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关5．如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是()A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减少D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加6.图甲是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，图乙是玩家到达最低点时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是()A．重力对人一直做正功B．人的重力势能一直减小C．玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能D．从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加二、非选择题(共52分)7．(8分)如图甲所示，物体在力F作用下由静止开始运动，F随物体位移的变化图线如图乙所示，在物体移动5 m的过程中，力F所做的功为________________________________________________ ________________________．8．(8分)如图所示，一轻质弹簧直立于地面上，弹簧的劲度系数为k ，当把质量为m 的物体放在上面处于平衡时，弹簧的弹性势能为________________________________________________________________________．答案1．C 发生弹性形变或虽然不是弹性形变，但存在一定的恢复形状的趋势的情况下，物体才具有弹性势能，A 错．由E p ＝12k Δl 2知Δl 相同时，k 大，E p 就大，拉伸与压缩量Δl 相同时，E p 相同，C 对，B 错．对于压缩状的弹簧变长时依然为压缩状态，Δl 变小，E p 减小，D 错．2．D 可将整个过程分为两个阶段，一是弹簧伸长到刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功W F 1＝－W 弹，等于弹性势能的增加，二是弹簧长度不变，物体上升h ，拉力克服重力做功W F 2＝－W G ＝mgh ，等于重力势能的增加，又由W F 1＋W F 2＝W F 可知A 、B 、C 错，D 对．3．C 两弹簧上的拉力大小相等，故由胡克定律知，x A x B ＝k B k A，由E p ＝12kx 2得，E p A E p B ＝k A x 2A k B x 2B ＝k B k A＝3 0002 000＝32，所以C 正确． 4．BC5．BD 由功的计算公式W ＝Fl cos α知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以A 不正确；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，故B 正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故C 错误，D 正确．6．ABC 整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加．7．35 J解析：由图象可知，F 所做的功等于图象与坐标轴围成的面积，即：W ＝12(10＋4)×5＝35 J. 8.m 2g 22k解析：m 处于平衡时mg ＝kx ，所以x ＝mg k ，而E p ＝12kx 2＝m 2g 22k. 9.(10分)如图所示，有两个小球A、B，它们间的相互作用力比较特别，当它们间的距离x＜l0时是斥力，它们间的距离x＞l0时是引力．当x＝l0时相互作用力为零，由于它们间存在着这样特别的作用力而具有一种势能，试参考重力做功与重力势能变化的关系分析下列问题，当把小球A固定，让小球B由距A 10 l0处向A靠近，直到A、B间的距离为110l0，在此过程中，它们间的势能怎样变化？10.(12分)如图所示，在光滑水平面上有A、B两物体，中间连一弹簧，已知m A＝2m B，今用水平恒力F向右拉B，当A、B一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为E p1，如果水平恒力F向左拉A，当A、B一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为E p2，比较E p1与E p2的大小．11.(14分)在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10 m，力F做功2.5 J．此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50 N，如图所示．求：(1)在木块下移0. 10 m的过程中弹性势能的增加量；(2)弹簧的劲度系数．答案9.先减小后增大解析：由于B从10l0向l0运动时，A、B间为引力，对B做正功；从l 0向110l 0运动时，为斥力，对B 做负功，故势能先减小后增大． 10．E p 1>E p 2解析：设m B ＝m ，则m A ＝2m ，向右拉时加速度a 1＝F 3m，对A 物体列方程：kx 1＝2ma 1得x 1＝2ma 1k ＝2F 3k .当向左拉时，加速度a 2＝F 3m，对B 物体列方程，kx 2＝ma 2，得x 2＝ma 2k ＝F 3k，可见x 1>x 2. 从而E p 1>E p 2.11．(1)木块下移0.10 m 过程中，力F 和重力做的功全部用于增加弹簧的弹性势能，故弹性势能的增加量为ΔE p ＝W F ＋mgh ＝(2.5＋2.0×10×0.1) J ＝4.5 J.(2)由平衡条件得，木块再次处于平衡时， F ＝kh ，所以劲度系数k ＝F h ＝500.10N/m ＝500 N/m.。
弹簧弹性势能公式的六种推导方法
弹簧弹性势能公式的六种推导方法摘要：本文用六种不同的方法，从六种不同的角度推导出弹簧弹性势能的表达式。
关键词：弹性势能，微元，积分，振动方程我们知道，弹簧的弹性势能的表达式为221kx E p =，k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量。
但很多教材及教辅中都是直接给出公式，少有推导过程。
笔者现用如下六种方法来推导弹簧弹性势能的表达式，加深读者理解和记忆，方便学习。
下文中，为方便讨论，忽略弹簧的质量及一切摩擦，且研究的都是水平弹簧振子，但推导出的结果适用于任何情况下的弹簧。
1 微元法弹簧的弹性势能等于自势能零点开始保守力做功的负值。
外力拉弹簧时，外力的功与弹簧反抗形变而施于外界之力做的功大小相等而符号相反，因此，弹性势能等于自势能零点开始外力做功的正值[1]。
取弹簧自由端为势能零点。
设弹簧在外力F 的作用下发生形变量x ，将这个形变过程等分成很多小段，如n 段，那么每一小段中可近似认为拉力是不变的。
第1小段形变量2211111...nx k x F W n x k F n x x =∆===∆，拉力的功，拉力 第2小段形变量22222222..2.nx k x F W n x k F n x x =∆===∆，拉力的功，拉力 第3小段形变量22333333..3.nx k x F W n x k F n x x =∆===∆，拉力的功，拉力第n 小段形变量22...nnx k x F W n nx k F n x x n n n n n =∆===∆，拉力的功，拉力 所以，拉力的总功为()()21.321.3.2..222222222222321+=++++=++++=++++=n n n kx n nkx nnx k n x k n x k n x k W W W W W n当2222212.kx n n kx W n ==∞→时，。
因为弹性势能等于自势能零点开始外力做功的正值，所以弹簧的弹性势能221kx W E P ==。
湘教版(2023)高中物理必修第二册核心知识点复习提纲
湘教版(2023)高中物理必修第二册核心知识点复习提纲第一章运动的描述- 运动的基本概念、描述方法及其间的转化关系- 平抛运动和自由落体运动的描述方法及其应用- 位移、速度和加速度的概念及其矢量运算- 一般曲线运动的描述和分解- 运动规律的实验探究方法及其应用第二章物态变化- 物质在微观上的状态和分子运动- 气体状态方程及其应用- 固体和液体的物态变化及其热学性质- 物质的相变及其能量变化- 物态变化的图示法及其应用第三章力和运动- 牛顿运动定律及其适用范围- 惯性系和非惯性系- 摩擦力和滑动摩擦系数- 斜面上的物体运动- 弹力和弹性势能第四章能量和能量转化- 功、功率和能量的概念及其计算- 动能定理和动能定理的应用- 弹性势能和引力势能的计算- 机械能守恒定律及其应用- 机械能损失和机械能转化的实例分析第五章力学简单应用- 斜面上的力学问题- 物体做圆周运动的基本特征和应用- 物体在水平面上的谐振和质点做垂直振动的简单介绍- 物体之间的作用力- 气垫船和物体浮力的应用第六章热学基本概念- 温度的物理意义及其测量- 热量的物理意义及其传递方式- 热力学第一定律及应用- 热力学第二定律及其应用- 热机效率的计算及其应用第七章气体状态方程和气体分子运动论- 气体状态方程及其推广应用- 理想气体的分子模型和分子平均动能- 实际气体和理想气体的差异- 气体的压强和温度的关系及其应用- 气体分子的平均自由程和扩散第八章电学基础- 充电物体间的相互作用- 电荷的守恒和电流的概念- 欧姆定律的表述和计算- 硬质导体中的电场- 对于电流测量使用的电器和电路基础第九章磁学基本概念- 磁力线和磁场线- 磁铁的基本特征- 磁场的基本量及其测量方法- 奥斯特规律及其应用- 洛伦兹力和它的应用第十章电磁感应- 安培定理及其在计算磁场的弧段上的应用- 法拉第电磁感应定律- 感生电动势及其应用- 电磁感应现象的场论解释- 洛伦兹力的场论解释第十一章交流电- 电磁感应定律推导并互相协作应用- 电感的概念及其变化规律- 交流电和RMAS- 交流电路元件戏额办理方法- 正弦连续周期所表明的物理现象第十二章成像光学- 光的直线传播和反射- 凸透镜成像和透镜组成像的性质分析- 对于装置的规律映射设计- 种类的光学仪器及其应用的基本原理- 光的色散和衍射现象第十三章原子核- 原子谱线和布里渊原理- 质子和中子的结合能和引力势能- 核反应和核能的应用- 放射现象和放射性半衰期- 核强素测量和测量的应用第十四章半导体物理基础- 半导体材料及其晶体结构- 材料的能带结构及其导电的规律- 半导体材料的掺杂和 pn 结的形成- 半导体二极管和晶体管的基本工作原理- 半导体器件的增益和应用。
高中物理能量守恒定律知识点总结
高中物理能量守恒定律知识点总结能量守恒定律也称能的转化与守恒定律。
其内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体;在转化或转移的过程中，能量的总量不变。
高中物理都研究了哪些形式的能量?研究能量守恒定律，要搞明白咱们主要研究哪些能量呢?从求解高中物理题的角度去分析，我们主要分析的就是这五种形式的能量：动能、弹性势能、重力势能、内能、电势能。
备注：内能包含摩擦生热与焦耳热两种形式，高中不托福磁能。
动能、弹性势能、重力势能这三种形式能量之和称作机械能。
当然，上述五种形式的能量，是力学与电磁学常考到的。
报读内容中的机械振动也就是具备能量的，除了光子能量，核能等等，这些都无此本文探讨范围内，不过同学们须要晓得，光电效应方程与波尔能级方程也都就是能量守恒定律的推论。
e1=e2即为，起始态的总能量，等同于末态的总能量。
或者说，能量守恒定律，就是说上文提到的五种形式的能量之和是恒定的。
机械能守恒定律与能量守恒定律关系机械能守恒定律是能的转化与守恒定律的特殊形式。
两者大多都是针对系统进行分析的。
(1)在只有重力、弹力作功时，系统对应的只有动能、弹簧弹性势能、重力势能三种形式能量之间的变化。
(2)在有重力、弹簧弹力、静电场力、摩擦力、安培力等等，众多形式的力做功时，系统对应的有动能、弹簧弹性势能、重力势能、电势能、摩擦热、焦耳热等等众多形式的能量变化，而这些能量也是守恒的。
从上述对照中不难看出，机械能动量就是能量守恒的一种特例。
因此，在熟练掌握能的转化与守恒定律内容的基础上，我们可以使用能量守恒来解决机械能守恒的问题。
或者说，能量守恒掌控的非常厉害了，我们就可以把机械能动量忘记了。
问：什么情况下能用能量守恒定律解题?提问，我们就是创建在求解物理题技巧的基础上的。
系统的能量，未必什么时候都守恒。
当我们研究的系统，外界的力并没有对其做功(或外界力做功代数和为零)，且没有其他能量导入这个系统时(即没有热交换)，系统的总能量(各种形式能量和)是守恒的，这种情况下，我们才可以使用能量守恒定律解题。
高中物理必修二机械能守恒定律知识点复习
分析：当汽车起动后做匀加速直线运动时，发动机牵引力F为恒力， 随着运动速度v的增大，汽车发动机的即时功率P=F·v正比增大，直
到增大到额定功率 P额为止．此后，汽车速度 继续增大，发动机牵引 力F
就要减小（以保持汽车在额定功率下运行），因此汽车将做加速度 越来越小的加速运动，直到发动机牵引力F减小到与汽车运动阻力 f 相等时， 汽车加速度降到零，运 动速度达到最大值 v max．此后，汽车就在额定 功
（四）动能定理
1、内容 外力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量， 也可表述为：合外力对物体所做的功等于物体动能的增 量． 2、表达式
Σ W = △E k = E k2 - E k1 1 1 2 = mv 2 mv 1 2 2 2
（五）势能:由相互作用的物体的相对位置或由物体内部各部 分之间的相对位置所决定的能，叫做势能． 1、重力势能 地球上的物体均受到重力的作用，物体具有的与它 的高度有关的能，叫重力势能．重力势能是物体与地球 所共有的． E p = mgh （1）定义式； 式中h物体离零势面的高度，零势面以上h为正，以 下为负．可见，物体所具有的重力势能与零势面的选选 择有关，在计算重力势能时须首先确定零势能面．一般 取地面或初末位置为零势能参考面．物体在零势面之上 重力势能为正；物体在零势面之下重力势能为负． （2）重力势能的变化
3、正功和负功 功是标量，但也有正，负之分．功的正负仅表 示力在物体运动过程中，是起动力还是起阻力的作 用．功的正，负取决于力 F 与位移 x 的夹角α．从功的 公式可知： 当 0≤α＜ 90°时， W 为正，表示力 F 对物体做 正功，这时的力是动力． 当 a=90°时， W=0 ，表示力对物体不做功，这 时的力既不是动力，也不是阻力． 当 90°＜α≤180°时， W 为负，表示力 F 对物 体做负功，这时的力是阻力．
高中物理探究弹性势能的表达式课件人教版必修2
两张图中的 物体有什么 共同点？ 共同点？
一、弹性势能 发生弹性形变的物体各部分之间由于弹 发生弹性形变的物体各部分之间由于弹 力的相互作用而具有的势能 而具有的势能， 力的相互作用而具有的势能，这种势能叫做 弹性势能。 弹性势能。
你还能再举几个物体具有弹性势能的例子吗？ 你还能再举几个物体具有弹性势能的例子吗？
（类比、猜想） 类比、猜想）
1.重力势能与物体被举起或下降的高度有 1.重力势能与物体被举起或下降的高度有 有关？ 关，那么弹性势可能与…有关？ 有关
2.还可能与 有关？ 还可能与…有关 有关？
弹性势能可能与哪几个物理量有关
1、弹簧长度的改变量 2、劲度系数
你将从什么知识入手研究影响弹性 势能的因素？ 势能的因素？
关于弹性势能，你想知道什么，想研究什么， 关于弹性势能，你想知道什么，想研究什么， 请大家以问题的形式提出来， 请大家以问题的形式提出来， 我们一起解决。大家先考虑两分钟。 我们一起解决。大家先考虑两分钟。 同桌也可以相互讨论下。 同桌也可以相互讨论下。
探究问题一： 探究问题一：弹性势能可能与哪些因素有关
说明： 说明： 举重时杠铃所受的重力与它的位置高低无关 而弹簧的弹力与它伸长的多少有关 弹力与重力的变化规律不一样， 弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与熏 力势能的表达式可能也不一样
拉力（变力）做功的计算方法： 拉力（变力）做功的计算方法：
F F
k∆l
o o ll o o
∆l
l
在F - l 图象中： W = S面积
弹簧的弹性势能的表达式
说明： 说明：
EP
2/2 ＝k∆l
一般规定弹簧在原长时 一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能 原长 为零
高中物理弹性势能知识点
高中物理弹性势能知识点发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能，同一弹性物体在一定范围内形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小。
下面小编给大家分享一些高中物理弹性势能知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!高中物理弹性势能知识一、弹性势能：1、定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，叫做弹性势能。
说明：1、弹性形变弹力的相互作用2、由于整个物体都发生了形变，各部分之间都有弹力3、这种能量归结为势能对比：重力势能是由于有重力的相互作用，具有对外做功本领而具有的一种能量引导：弹性势能和重力势能一样大小都和相对位置有关。
下面我们就来研究弹性势能的大小，我们研究最简单的，弹簧的弹性势能大小。
2、研究弹性势能的出发点弹性势能与重力势能都是物体凭借其位置而具有的能。
在讨论重力势能的时候，我们从重力做功的分析入手。
同样，在讨论弹性势能的时候，则要从弹力做功的分析入手。
弹力做功应是我们研究弹性势能的出发点。
二、探究弹簧弹性势能的大小1、弹性势能的表达式可能与哪些物理量有关呢?①可能与弹簧被拉伸(或压缩)的长度有关。
这是因为，与重力势能相类比，重力势能与物体被举起(或下降)的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸(或压缩)的长度有关。
重力势能与高度成正比，但是弹性势能与弹簧被拉伸(或压缩)的长度则不一定成正比，在地球表面附近可认为重力不随高度变化，而弹力在弹簧形变过程中则是变力。
②可能与弹簧的劲度系数有关。
这是因为，不同弹簧的“软硬”程度不同，即劲度系数不同，使弹簧发生相同长度的形变所需做的功也不相同。
2、弹性势能与拉力做功的关系当弹簧的长度为原长时，我们设它的弹性势能为0，弹簧被拉长或缩短后就具有了弹性势能。
我们研究弹簧被拉长的情况，那么弹簧的弹性势能应该与拉力所做的功相等。
可见，研究弹性势能的表达式，只需研究拉力做功的表达式。
高中物理考试注意事项1.计算大题绝对不能空着即便你做不上来，也要写该部分对应课本中的基本物理公式。
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高中物理复习：弹性势能
【知识点的认识】
1．定义：发生形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，这种能叫做弹性势能。
2．决定因素：与形变程度有关，形变越厉害，弹性势能就越大；与弹簧的劲度系数有关，k 越大，弹性势能就越大。
3．弹簧弹性势能表达式：。
4．弹力做功的计算：由于弹力是一个变力，计算其功不能用W＝Fs设弹簧的伸长量为x，则F＝kx，画出F﹣x图象。
如图所示。
则此图线与x轴所夹面积就为弹力所做的功。
由图象可得：W弹＝kx12﹣kx22＝﹣△E P。
5．弹力做功与弹性势能变化量的关系：W弹＝﹣△E P．当弹力做负功，弹性势能增加；当弹力做正功，弹性势能减少。
【命题方向】
题型一：对弹性势能的理解
例1：关于弹性势能，下列说法正确的是（）
A．弹性势能与物体的形变量有关
B．弹性势能与物体的形变量无关
C．物体运动的速度越大，弹性势能越大
D．物体运动的速度越大，弹性势能越小
分析：任何物体发生弹性形变时，都具有弹性势能。
弹簧伸长和压缩时都有弹性势能。
同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大。
解：AB、发生弹性形变的物体，形变量越大，弹性势能越大，故A正确，B错误；
CD、物体运动的速度越大，动能越大，但弹性势能与物体的运动速度大小无关，故C错误，D错误。
故选：A。
点评：本题关键明确弹性势能的概念，知道影响弹性势能大小的因素，基础题。
【知识点应用及拓展】
重力势能弹性势能
定义物体由于被举高而具有的能量物体发生弹性形变而具有的能量影响因素物体的质量、高度劲度系数K、形变量L
表达式E P＝mgh E P＝kl2
能的变化与力做功的关系重力做正功，重力势能减少，重力做
负功，重力势能增加
弹力做正功，弹性势能减少，弹力做
负功，弹性势能增加
相对性与选择的零势能面有关一般以弹簧处于原长时的弹性势能
为零
【解题方法点拨】。