2019-2020年九年级数学：数与式(1)

数与式（一）

一、选择题

1．小明做了以下4道计算题：

①2007(1)2007-=；②0(1)1--=；③111236-+=-；④11()122

÷-=-. 请你帮他检查一下，他一共做对了 （ ）

A ．1题

B ．2题

C ．3题

D ．4题

2．当|a+3|+（b ﹣4）2取得最小值时，a+b 的值为（ ）

A ． 1

B ． ﹣1

C ． 7

D ． ﹣7

3．将多项式x 3－xy 2分解因式，结果正确的是（ ）

A.•x （x 2－y 2）

B.x （•x －y ）2

C.x （x ＋y ）2

D.x （x+y ）（x －y ）

4．下列运算正确的是（ ）

A.x 4·x 3=x 12

B.（x 3）4＝x 7

C.x 4÷x 3=x(x ≠0)

D.x 4+x 4=x 8

5．在下列的计算中，正确的是( )

A 、2x+3y=5xy

B 、（a+2）（a-2）=a 2+4

C 、a 2•ab=a 3b

D 、（x-3）2=x 2+6x+9

6．下列各式中，正确的是（ ）

A ．3=-

B ．3=-

C 3±

D 3±

7．按一定规律排列的一列数依次为：111111 (2310152635)

，，，，，，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（ ）

A ．451

B ．401

C ．461

D ．50

1 8．设m ＞n ＞0，m 2＋n 2

＝4mn ，则22m n mn -＝

A ．．3

9．我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（ ）

A ．71.3710⨯

B ．81.3710⨯

C ．91.3710⨯

D ．101.3710⨯

10．使代数式2

x +有意义的x 的取值范围是（ ） A.x ≠-2 B.x<3且x ≠-2

C.x ≤3且x ≠2

D.x ≤3且x ≠-2

112的值（ ）

A ．在1到2之间

B ．在2到3之间

C ．在3到4之间

D ．在4到5之间

12．下列说法正确的是（ ）.

A ．1的立方根是1±

B 2=±

C ．81的平方根是±3

D 0>

二、填空题

13．定义新运算“⊗”， 143

a b a b ⊗=+，则9(2)⊗-= . 14．计算：（－251 ）2012×（11

5）2013＝ . 15．观察下列各式：

1×3＋1＝4＝22

2×4＋1＝9＝32

3×5＋1＝16＝42

4×6＋1＝25＝52

……………………

请你把发现的规律用含正整数n 的等式表示为 .

16．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2013次后它停在哪个数对应的点上 .

1712=23=34

=45=，…， 请你将猜想的规律用含自然数(1)n n ≥的等式表示出来 ．

18．设a ＞b ＞0，a 2+b 2﹣6ab=0，则（

）2的值等于________. 三、计算题

19．2

21222-⎛⎫----- ⎪⎝⎭． 20．计算：())1

020131124π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭。

21．计算：(012sin60︒--24x 4x 4x x x ++⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭

23．（1）|﹣4|﹣（﹣2）2+（﹣1）2011﹣1÷2；

（2）（﹣2）2+3×（﹣2）﹣1÷（）2．

24．先化简，再求值：24x 42x x

-⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中x=﹣4．

四、解答题

25．分解下列因式：

（1）2()22y x x y -+-. （2）2216()a a b --.

2019-2020年九年级数学：数与式（1）

1．C ．

2．A ．

3．D.

4．C.

5．C.

6．B.

7． D ．

8．C.

9．C.

10．D

11．C.

12．C

13．5-．

14．11

5. 15．（n-1）（n+1）+1=n 2．

16．2.

171n n =+． 18．2.

19．解：原式=4426---++=-。

20．解：原式=12124=38=5--+⨯⨯-+。

21．解：原式=121-+-=- 22．解：原式=()()()222x 2x 2x 4x x x 2x x 4x 4x x 2

x 2+---⋅=⋅=++++。 当x=1时，原式=121123

-=-+。 23．（1）﹣1

（2）﹣18 24．解：原式=()()()22x 22x 4x x 2x x 4x x 2x 2x 2

--⋅=⋅=-+-+。 当x=﹣4时，原式=2142

=--+。 25．（1）原式= (x-y)(x-y+2); （2）原式= (5a-4b)(4b-3a).