2 空气流动的压力与阻力

（1）当1、2断面位于矿井最低 水平的同一侧时，如图2-13a
所示，可将位压的基准面选在 较低的2断面，此时，2断面的 位压为0（Z2＝0），1断面相 对于基准面的高差为Z12，空 气密度取其平均密度ρ12，如 精度不高时可取ρ12＝（ρ1＋ ρ2）/2（ρ1、ρ2为1、2两断面 风流的空气密度）。
h P P0
当井巷空气的绝对压力一定
时，相对压力随大气压力的变化 而变化。在压入式通风矿井中， 井下空气的绝对压力都高于当地 当时同标高的大气压力，相对压 力是正值，称为正压通风；在抽 出式通风矿井中，井下空气的绝 对压力都低于当地当时同标高的 大气压力，相对压力是负值，又 称为负压通风。由此可以看出， 相对压力有正压和负压之分。在 不同通风方式下，绝对压力、相 对压力和大气压力三者的关系见 图2-1所示。
习题
例：某倾斜巷道如图所示，测 得1、2两断面的绝对静压分 别为98200Pa和97700Pa； 平均风速分别为4m/s和3m/s； 空气密度分别为1.14kg/m3 和1.12 kg/m3；两断面的标 高差为50m。求1、2两断面 间的通风阻力并判断风流方 向。
解：取标高较低的1断面为位压基准面，并假设风流 方向为1→2，根据能量方程：
从地面上把质量为M（kg）的物体提高Z （m），就要对物体克服重力做功MgZ（J）， 物体因而获得了相同数量的位能，即：
E位＝Mg Z 在地球重力场中，物体离地心越远，即Z值 越大，其位能越大。
如图所示的立井井筒中，
如果求1—1断面相对于2—2 断面的位压（或1—1断面与 2—2断面的位压差），可取 较低的2—2断面作为基准面 （2—2断面的位压为零）， 按下式计算：
能量方程是通风中的基本定律，通过实例分 析可以得出以下规律：
（1）不论在任何条件下，风流总是从总压力 大的断面流向总压力小的断面；
（2）在水平巷道中，因为位压差等于零，风 流将由绝对全压大的断面流向绝对全压小的断 面；
（3）在等断面的水平巷道中，因为位压差、 动压差均等于零，风流将从绝对静压大的断面流 向绝对静压小的断面。
M 1＝M 2，（kg/s ） 或 ρ1v1S1dt＝ρ2v 2S2dt 式中 ρ1、ρ2——1、2断面上空气的平均密
v1、v2——1、2断面上空气的平均流速，m/s S1、S2——1、2断面的断面积，m2。 式为空气流动的连续性方程，适用于可压缩和不可压 缩流体。

对于不可压缩流体，即ρ1＝ρ2，则有 v1S1＝v2S2
面与基准面之间的平均空气密度ρ1、ρ2代替
上式位能中的ρ，得下式：
P1

1v12 2

Z11g

P2

2v22 2

Z22g

h阻12
h阻12
（P1

1v12
2
Z11g）－（P2

2v22
2
Z2 2 g）
利用公式计算时，应特别注意动压中ρ1、 ρ2与位压中ρ1、ρ2的选取方法。动压中的 ρ1、ρ2分别取1、2断面风流的空气密度，位 压中的ρ1、ρ2视基准面的选取情况按下述方法 计算：
风流中两断面上存在的能量差即总压力差 是风流之所以能够流动的根本原因，空气的流 动方向总是从总压力大处流向总压力小处，而 不是取决于单一的静压、动压或位压的大小。
上式说明，在流量一定的条件下，断面上风 流的平均流速与过流断面的面积成反比，断面越 大流速越小，断面越小流速越大。考虑到风流可 近似地认为是不可压缩流体，应用空气流动的连 续性方程，可以方便地解决风速、风量测算和风 量平衡问题。
习题
例：风流在如图所示的巷道 中流动，已知ρ1＝ρ2＝ 1.12kg/m3，S1＝8m2，S2 ＝6m2，v1＝4m/s。求1、 2两断面上通过的质量流量 M 1、M 2；体积流量（风 量）Q1、Q2； 2断面的平 均风速v 2。
（2）当1、2断面分别位于矿
井最低水平的两侧时，如图 2-13b所示，应将位压的基 准面（0—0）选在最低水平， 此时，1、2断面相对于基准 面的高差分别为Z10 、Z20，
空气密度则分别为两侧断面 距基准面的平均密度ρ10与 ρ20，当高差不大或精度不 高时，可取ρ10＝（ρ1＋ρ0） /2，ρ20＝（ρ2＋ρ0）/2。
动压，J/m3或Pa；
Z1ρg 、Z2ρg ——单位体积风流在1、2断面上相对于基准面所
具有的位能或位压，J/m3或Pa；
h阻12——单位体积风流克服1、2断面之间的阻力所消耗的能量
或压力，J/kg或Pa。
考虑到空气密度毕竟有一定的变化，为了能正
确反映能量守恒定律，用风流在1、2断面的空
气密度ρ1、ρ2代替上式动能中的ρ，用1、2断
三、位能—位压
1、位能与位压的概念 单位体积空气在地球引力作用下，由于位置
高度不同而具有的一种能量叫位能，用E位 （J/m3）表示。位能所呈现的压力叫位压，用P 位（Pa）表示。需要说明的是，位能和位压的 大小，是相对于某一个参照基准面而言的，是相 对于这个基准面所具有的能量或呈现的压力。
2、位压的计算式
（J/m3），其动能所呈现的压力称为动压（或 速压），用h动（或h速）表示，单位Pa。
2、动压的计算式
设某点空气密度为ρ（kg/m3），定向流动
的流速为v（m/s），则单位体积空气所具有的动
能为E动：
E动＝
1 v 2
2
，J/m3
E动对外所呈现的动压为：
h动＝ 1 v2
2
，Pa
3、动压的特点
（1）只有做定向流动的空气才呈现出动压； （2）动压具有方向性，仅对与风流方向垂直 或斜交的平面施加压力。垂直流动方向的平面承 受的动压最大，平行流动方向的平面承受的动压 为零； （3）在同一流动断面上，因各点风速不等， 其动压各不相同； （4）动压无绝对压力与相对压力之分，总是 大于零。
P位12 1agZ1a abgZab b2gZb2 ijgZij
3、位压的特点
（1）位压只相对于基准面存在，是该断面相对于 基准面的位压差。基准面的选取是任意的，因此位压 可为正值，也可为负值。为了便于计算，一般将基准 面设在所研究系统风流的最低水平。
（2）位压是一种潜在的压力，不能在该断面上呈 现出来。在静止的空气中，上断面相对于下断面的位 压，就是下断面比上断面静压的增加值，可通过测定 静压差来得知。在流动的空气中，只能通过测定高差 和空气柱的平均密度用公式计算。
失的能量，J/kg
按习惯，常用单位体积的能量来代替方程中单位质量的能量，即将
公式中的各项乘以ρ，得到如下单位体积实际流体的能量方程：
P1

v12
2
Z1g

P2

v2 2
2
Z2 g
h阻12
式中 P1、P2——单位体积风流在1、2断面所具有的静压能或绝对静
压，J/m3或Pa；
ρv12/2、ρv22/2——单位体积风流在1、2断面所具有的动能或
h阻12 ＝ （P1982P020－977102v012）＋（22v122.14×421/g2Z－1 2 gZ2
1.12×32/2）＋[0－50×(1.14＋1.12)/2×9.8] ＝-54Pa
因为求得的通风阻力为负值，说明1断面的总压力小 于2断面的总压力，原假设风流方向不正确，风流方向 应为2→1，通风阻力为54 Pa。
（3）位压和静压可以相互转化。当空气从高处流 向低处时，位压转换为静压；反之，当空气由低处流 向高处时，部分静压将转化成位压。
（4）不论空气是否流动，上断面相对于下断面的 位压总是存在的。
四、全压、势压和总压力
为了研究方便，常把风流中某点的静压与 动压之和称为全压；将某点的静压与位压之和 称为势压；把风流中任一断面（点）的静压、 动压、位压之和称为该断面（点）的总压力。
工业通风与除尘
李德顺 沈阳理工大学-安全工程教研室
E-mail:wshldsh@
第二章 空气流动的压力与阻力
2.1 空气流动的能量方程及其应用
一、空气流动连续性方程
风流从1断面流向2断面，在流动过程中既无漏风又无 补给，则流入1断面的空气质量M 1与流出2断面的空气 质量M 2相等，即
一、静压能—静压
1. 静压能与静压的概念 由分子热运动理论可知，不论空气处于静止状态还
是流动状态，空气分子都在做无规则的热运动。这种 由空气分子热运动而使单位体积空气具有的对外做功 的机械能量叫静压能，用E静表示（J/m3）。空气分 子热运动不断地撞击器壁所呈现的压力（压强）称为 静压力，简称静压，用P静表示（N/m2，即Pa）。 由于静压是静压能的体现，二者分别代表着空气 分子热运动所具有的外在表现和内涵，所以在数值上 大小相等，静压是静压能的等效表示值。
解： （1）M 1＝M 2＝ρ1v1S1＝1.12×4×8＝ 35.84kg/s
（2）Q1＝Q2＝v1S1＝4×8＝32m3/s
（3）v2＝Q2/S2＝32/6＝5.33m/s
二 风流流动能量方程
根据机械能守恒定律，单位质量不可压缩的实际流体从 1断面流向2断面的能量方程为：
P1


v12 2
Z1g
2、静压的特点
（1）只要有空气存在，不论是否流动都 会呈现静压；
（2）由于空气分子向器壁撞击的机率是 相同的，所以风流中任一点的静压各向同值， 且垂直作用于器壁；
（3）静压是可以用仪器测量的，大气压 力就是地面空气的静压值；
（4）静压的大小反映了单位体积空气具 有的静压能。
二、动能—动压
1、动能与动压的概念 空气做定向流动时具有动能，用E动表示
第2.2节 空气流动压力
通风系统中，风流在井巷某断面上所具有 的总机械能（包括静压能、动能和位能）及内 能之和叫做风流的能量。风流之所以能够流动， 其根本原因是系统中存在着能量差，所以风流 的能量是风流流动的动力。单位体积空气所具 有的能够对外做功的机械能就是压力。能量与 压力即有区别又有联系，除了内能是以热的形 式存在于风流中外，其它三种能量一般通过压 力来体现，也就是说井巷任一通风断面上存在 的静压能、动能和位能可用静压、动压、位压 来呈现。