指数对数运算经典基础题目题目
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1
(2)64飞
〔竺心M十计75+0.01；
(-2
1
例2计算已知（1）a2
二3,求a-aA,aa^的值
1 1
⑵若x2x^=3 ,
3
X— x
3
①-3
x2x，-2
的值.
1 1
(x
311j
(2)
解：（1）aa
2-2
a a
3
2-
-2=7
的解答可知
3
x2
所以务
X2—2
18 -3
47 -2
对数运算
目标
（一）教学知识点
4、 有理数指数幕运算性质：aras=;(ar)s=;(ab)r=;(a>O,b>O,r,s=Q).
5、无理数指数幕：a〉(a>0,:是无理数)是一个确定的实数.适合有理数指数幕运算性质。
例1:计算或化简
+
.；(,5-4)3;
订—2 -'16-750.01";
解：⑴
+
3—
)4+" '(. 5-4)3= _6]5_'4“J5_'4= -6
1.对数的概念；
2.对数式与指数式的互化
3.能够进行对数式与指数式的互化
4灵活运用对数的运算性质及换底公式进行运算
（二）能力训练要求
1.理解对数的概念；；3.培养学生数学应用意识.
（三）德育渗透目标
1.认识事物之间的普遍联系与相互转化；2.用联系的观点看问题；
3.了解对数在生产、生活实际中的应用.
教学重点
1111Байду номын сангаас1
所以logta, logtb, logtGlogta logtb logt^logtabc
xyzxyz
1 1 1
而一+-+-=0所以所以logtabc =0,abc=1
x y z
M
3、 对数运算性质：女口果a>0,a H1,M>0,N>0,那么①loga（MN）=;loga_
=logaMn=
4、对数换底公式：logab=（a>0,护1;c>0,c^1;b>0）
1 1
例1(1)log(2)log
282781
解：(1)log 1=log22- - -3
28厶
解：(1)log568=1 Tog log567= 1 -a
指数与对数运算
指数运算
教学目标：
1•掌握根式与分数指数幕的互化；
2•熟练运用有理指数幕运算性质进行化简、求值;
3•培养学生的数学应用意识 。
教学重点：有理指数幂运算性质运用。
教学难点：化简、求值的技巧
知识梳理
指数幕
1、 根式：如果xn=a,,则x叫做其中n>1,且n乏N*.式子寸a叫做里n
叫做,a叫做.
1—a
log5698二log56(49 2) = 2log567 log5§2二2a log562 = 2a—
3
1 1 1例5、若a, b,c是不为1的正数，ax=by=cz且+-+-=0.求证：abc=1.
x y z
解：令ax二by=cz=t,贝yx = logat, y = logbt, z二logct
2、 根式性质：①当n为奇数时，正数的n次方根是一个，负数的n次方根是一个
这时n次方根用符号寸a表示；②当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为数,分
别用表示.③当n为奇数时(寸a)n=;④当n为偶数时，甫
=⑤负数没有方根；零的任何次方根都是零.
mm
3、 分数指数幕的意义：an=;a n=(a>0,m,n匕N*,且n>1).
对数的定义理解以及对数的运算性质的理解及应用..
教学难点
对数概念的理解、对数运算性质的证明方法与对数定义的联系
知识梳理
对数
1、对数概念：如果ab=N,（a>O,a右）,那么b叫做记作,其中a叫做对数
的,k叫做对数的10为底的对数叫作以无理数e为底
的对数叫作.
2、 对数性质：①零和负数没有对数：②loga仁③logaa=④alogaN=.
(2)64飞
〔竺心M十计75+0.01；
(-2
1
例2计算已知（1）a2
二3,求a-aA,aa^的值
1 1
⑵若x2x^=3 ,
3
X— x
3
①-3
x2x，-2
的值.
1 1
(x
311j
(2)
解：（1）aa
2-2
a a
3
2-
-2=7
的解答可知
3
x2
所以务
X2—2
18 -3
47 -2
对数运算
目标
（一）教学知识点
4、 有理数指数幕运算性质：aras=;(ar)s=;(ab)r=;(a>O,b>O,r,s=Q).
5、无理数指数幕：a〉(a>0,:是无理数)是一个确定的实数.适合有理数指数幕运算性质。
例1:计算或化简
+
.；(,5-4)3;
订—2 -'16-750.01";
解：⑴
+
3—
)4+" '(. 5-4)3= _6]5_'4“J5_'4= -6
1.对数的概念；
2.对数式与指数式的互化
3.能够进行对数式与指数式的互化
4灵活运用对数的运算性质及换底公式进行运算
（二）能力训练要求
1.理解对数的概念；；3.培养学生数学应用意识.
（三）德育渗透目标
1.认识事物之间的普遍联系与相互转化；2.用联系的观点看问题；
3.了解对数在生产、生活实际中的应用.
教学重点
1111Байду номын сангаас1
所以logta, logtb, logtGlogta logtb logt^logtabc
xyzxyz
1 1 1
而一+-+-=0所以所以logtabc =0,abc=1
x y z
M
3、 对数运算性质：女口果a>0,a H1,M>0,N>0,那么①loga（MN）=;loga_
=logaMn=
4、对数换底公式：logab=（a>0,护1;c>0,c^1;b>0）
1 1
例1(1)log(2)log
282781
解：(1)log 1=log22- - -3
28厶
解：(1)log568=1 Tog log567= 1 -a
指数与对数运算
指数运算
教学目标：
1•掌握根式与分数指数幕的互化；
2•熟练运用有理指数幕运算性质进行化简、求值;
3•培养学生的数学应用意识 。
教学重点：有理指数幂运算性质运用。
教学难点：化简、求值的技巧
知识梳理
指数幕
1、 根式：如果xn=a,,则x叫做其中n>1,且n乏N*.式子寸a叫做里n
叫做,a叫做.
1—a
log5698二log56(49 2) = 2log567 log5§2二2a log562 = 2a—
3
1 1 1例5、若a, b,c是不为1的正数，ax=by=cz且+-+-=0.求证：abc=1.
x y z
解：令ax二by=cz=t,贝yx = logat, y = logbt, z二logct
2、 根式性质：①当n为奇数时，正数的n次方根是一个，负数的n次方根是一个
这时n次方根用符号寸a表示；②当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为数,分
别用表示.③当n为奇数时(寸a)n=;④当n为偶数时，甫
=⑤负数没有方根；零的任何次方根都是零.
mm
3、 分数指数幕的意义：an=;a n=(a>0,m,n匕N*,且n>1).
对数的定义理解以及对数的运算性质的理解及应用..
教学难点
对数概念的理解、对数运算性质的证明方法与对数定义的联系
知识梳理
对数
1、对数概念：如果ab=N,（a>O,a右）,那么b叫做记作,其中a叫做对数
的,k叫做对数的10为底的对数叫作以无理数e为底
的对数叫作.
2、 对数性质：①零和负数没有对数：②loga仁③logaa=④alogaN=.