华东师大版七年级上册数学 3.2 代数式的值

3.2 代数式的值

知识点 代数式的值

1．2018·贵阳 当x ＝－1时，代数式3x ＋1的值是( ) A ．－1 B ．－2 C ．4 D ．－4

2．求下列代数式的值时，代入过程正确的是( ) A ．当a ＝73时，2a 2

－1＝2×72

3－1

B ．当a ＝23时，3a ＋2＝32

3＋2

C ．当a ＝512时，12a 2－2＝12×⎝⎛⎭⎫1122

－2

D ．当a ＝3时，23a 2＋a －1＝⎝⎛⎭⎫23×32＋3－1

3．当a ＝－5时，下列代数式的值最大的是( ) A ．2a ＋3 B.a

2－1

C.15a 2

－2a －10 D.7a 2－1005

4．2018·重庆A 卷 按图3－2－1所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )

图3－2－1

A ．x ＝3，y ＝3

B ．x ＝－4，y ＝－2

C ．x ＝2，y ＝4

D ．x ＝4，y ＝2

5．在1，2，3，4，5这五个数中，能使代数式(x ＋1)(x －2)(x －4)的值为零的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

6．每支钢笔10元，n 支钢笔________元，当n ＝10时，n 支钢笔________元． 7．2018·岳阳 已知a 2＋2a ＝1，则3(a 2＋2a )＋2的值为________． 8．当a ＝－6，b ＝8时，求代数式a 2－1

2b 2＋ab 的值．

9．当x 分别等于2和－2时，代数式6x 2＋5x 4－x 6＋3对应的两个值( ) A ．互为相反数 B ．互为倒数 C ．相等 D ．异号

10．2017·福建泉港区期中 若x 2－3x －6＝0，则2x 2－6x －6的值为( ) A ．－8 B ．14 C ．6 D ．－2

11．小王购买了一套经济适用房，他准备在地面铺上地砖，地面结构如图3－2－2所示．根

据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：

(1)用含x ，y 的代数式表示地面的总面积；

(2)当x ＝5，y ＝3

2时，地面的总面积为多少？若将地面全部铺上地砖，铺1 m 2地砖的平

均费用为80元，则铺地砖的总费用为多少元？

图3－2－2

12．(1)当a ＝1

2，b ＝2时，代数式a 2＋2ab ＋b 2＝________，(a ＋b )2＝________；

(2)当a ＝－1

2，b ＝2时，代数式a 2＋2ab ＋b 2＝________，(a ＋b )2＝________；

(3)当a ＝－1

2，b ＝－2时，代数式a 2＋2ab ＋b 2＝________，(a ＋b )2＝________．

…

由以上计算结果，你能猜测出什么结论？请用字母a ，b 表示出来：____________________.

教师详解详析

1．B 2．C

3．D [解析] 当a ＝－5时，2a ＋3＝－7；a 2－1＝－72；15a 2

－2a －10＝5；7a 2－1005＝15.

所以7a 2－100

5

的值最大．

4．C

5．B [解析] 能使(x ＋1)(x －2)(x －4)的值为零的x 的值为－1或2或4，题中满足条件的x 值为2，4.

6．10n 100 7．5

8．解：当a ＝－6，b ＝8时， a 2－1

2

b 2＋ab

＝(－6)2－1

2×82＋(－6)×8

＝36－32－48 ＝－44.

9．C [解析] 因为互为相反数的两个数的偶次方相等，所以当x ＝2与x ＝－2时，代数式6x 2＋5x 4－x 6＋3对应的两个值相等．

10．C

11．解：(1)地面的总面积为3×(2＋2)＋2y ＋2×(6－3)＋6x ＝(6x ＋2y ＋18)m 2. (2)当x ＝5，y ＝32时，地面的总面积为6×5＋2×3

2

＋18＝51 (m 2)．

因为铺1 m 2地砖的平均费用为80元，所以铺地砖的总费用为51×80＝4080(元)． 12．(1)254 254 (2)94 94 (3)254 25

4

a 2＋2a

b ＋b 2＝(a ＋b )2