钢板桩支护计算书

钢板桩支护计算书
1.设计依据
1.1《基坑工程手册》（第二版），刘国斌、王卫东主编，中国建筑工业出版社，2009
1.2《简明深基坑工程设计施工手册》，赵志缙、应惠清主编，中国建筑工业出版社
1.3《土力学》，卢延浩主编，河海大学出版社
1.4《建筑结构静力计算手册》(第二版)，中国建筑工业出版社
1.5《钢结构设计规范 GB50017-2003》
2.设计说明
2.1工程概况
本工程循环水管道工程C段，基坑底标高-3.0m，基坑宽10.6m,基坑周围采用拉森IV型钢板桩进行支护，钢板桩单根宽40cm，长12m。

首先开挖土方至+3.5m，打设拉森IV型钢板桩后，开挖土方至+1m，钢板桩横向之间采用双45a工字钢进行连接，DN530×9.7钢管进行内支撑，支撑中心距钢板桩顶0.75m,支护完成后开挖至底标高-3.0m。

注：本支撑体系中，验算时以开挖至+3.5m时打设钢板桩处即入土深度5.5m，板桩悬挑高度为6.5m进行结构计算；实际施工时，根据施工经验，为增加支撑体系整体稳定性，首次开挖至+2.5m后打设钢板桩，届时钢板桩入土深度达到6.5m，悬挑高度5.5m。

钢板桩支护断面图
钢板桩支撑立面图
牛腿支撑图钢管与工字钢连接图
2.2计算项目
2.2.1钢板桩抗弯验算
2.2.2支撑体系稳定性验算
（1）工字钢抗剪强度及稳定性验算
（2）钢管强度和稳定性验算
（3）牛腿抗剪计算
2.3最不利受力情况
钢板桩所受荷载主要为土压力、运输车产生的荷载、挖掘机产生的荷载及履带吊吊装PCCP管产生的荷载等。

经验算：基坑开挖完成后，150t履带吊吊40tPCCP管安装时，钢板桩受力为最不利状况。

履带吊受力情况示意图
Fmax=1960KN
150t履带吊履带接地长度7200mm，P=1960/7.2=273KN/m。

集中荷载对土压力的影响范围：
上部距顶面2×tg23°=0.98m；
下部距顶面2×tg（45°+23°÷2）=3.02m。

3.土压力计算
计算简图：
经计算：
墙后主动土压力：
e
=0
e 1=γ
1
H
1
Ka
1
=18×0.85×0.438=6.70 KPa
e 2=γ
1
H
1
Ka
1
+q Ka
1
=18×0.85×0.438+68.25×0.438=36.59 KPa
e 3=γ
1
H
2
Ka
1
+q Ka
1
=18×3.02×0.438+68.25×0.438=53.70 KPa
e 4=γ
1
H
2
Ka
1
=18×3.02×0.438=23.81 KPa
e 5=γ
1
H
3
Ka
1
=18×6.5×0.438=51.25 KPa
e 6=γ
1
H
3
Ka
2
-2C
2
√Ka
2
=18×6.5×0.509-2×5 ×√0.509=52.42KPa
e 7=（γ
1
H
3
+γ
2
H
4
）Ka
2
-2C
2
√Ka
2
=（18×6.5+17.5×3）×0.509-2×5 ×√
0.509=79.14 KPa
e 8=（γ
1
H
3
+γ
2
H
4
）Ka
3
-2C
3
√Ka
3
=（18×6.5+17.5×3）×0.729-2×13 ×√
0.729=101.37KPa
e 9=（γ
1
H
3
+γ
2
H
4
+γ
3
H
5
）Ka
3
-2C
3
√Ka
3
=（18×6.5+17.5×3+19×2.5）×0.729-2
×13 ×√0.729=135.99KPa
墙前被动土压力：
e 10=2C 2√Kp 2=2×5×√1.965=14.02 KPa
e 11=γ2H 4Kp 2+2C 2√Kp 2=17.5×3×1.965+2×5×√1.965=117.18 KPa e 12=γ2H 4Kp 3+2C 3√Kp 3=17.5×3×1.371+2×13×√1.371=102.42 KPa
e 13=（γ2H 4+γ3H 5）Kp 3+2C 3√Kp 3=（17.5×3+19×2.5）×1.371+2×13×√1.371=167.54 KPa 土压力示意图：
E1=0.5×6.5×51.25=166.56 KN/m ,距下端点垂直距离Y1=5.5+6.5/3=7.667m E2=64.86 KN/m ,距下端点垂直距离Y2=10.065m E3=0.5×(52.42+79.14)×3=197.34 KN/m , 距下端点垂直距离:
Y3=[52.42×3×4+0.5×（79.14-52.42）×3×3.5]÷197.34=3.90m E4=0.5×(101.37+135.99)×2.5=296.7KN/m , 距下端点垂直距离:
Y4=[101.37×2.5×1.25+0.5×（135.99-101.37）×2.5²÷3] ÷296.7=1.19m 被动土压力：
E5=0.5×（14.02+117.18）×3=196.8 KN/m 距下端点垂直距离:
Y5=[14.02×3×3.5+0.5×（117.18-14.02）×3²] ÷196.8=4.65m E6=0.5×（167.54+102.42）×2.5=337.45 KN/m
距下端点垂直距离:
Y5=[102.42×2.5×1.25+0.5×（167.54-102.42）×2.5²÷3] ÷337.45=1.15m F= E1+E2+E3+E4-E5-E6=151.21KN
M
F
= E1×Y1+E2×Y 2+E3×Y 3+E4×Y 4-E5×Y5 -E6×Y6
=166.56×7.667+64.86×10.065+197.34×3.9+256.7×1.19-196.8×4.65 -337.45×1.15=1701.74KN·m/m
支撑距钢板桩底端距离：Y
F = M
F
/ F=1701.74/151.21=11.25m
4.钢板桩抗弯验算
钢板桩最大弯矩截面上剪力为零，设Hx为钢板桩剪力为零处距顶面高程。

E2+0.5×Hx²γ
1Ka
1
=F
解得Hx=4.68m;
E 2=64.86KN/m，其距钢板桩顶面垂直距离H
1
=12-10.065=1.935m；
F=151.21KN/m，其距钢板桩顶面垂直距离H
F
=12-11.25=0.75m；
E 1’=F-E
2
=86.35KN/m，其距钢板桩顶面垂直距离H
1
’=2/3Hx=3.12m；
计算简图：
Mmax=64.86×1.935+86.35×3.12-151.21×1.5=168.10KN·m/m
拉森IV型钢板桩，截面距w=2037cm³
fmax=Mmax/w=168.10×10³÷（1600×10-6）=82.5MPa
安全系数：K=[f]/fmax=200/82.5=2.4>1.5，满足要求。

5.支撑体系稳定性验算
本支护体系可按照多跨、等跨、等截面连续梁计算，根据建筑结构静力计算手册：
弯矩：M=系数×ql²；
反力：V=系数×ql；
挠度：f=系数×ql4/(100EI)
弯矩：
M
1
=0.078×75.61×6.5²=249.17KN·m
M
2
=0.033×75.61×6.5²=105.42KN·m
M
3
=0.046×75.61×6.5²=146.95KN·m
M B =M
E
=-0.105×75.61×6.5²=-335.42KN·m
M C =M
D
=-0.079×75.61×6.5²=-252.37KN·m
剪力：
V
A
=0.394×75.61×6.5=193.64KN；
V
B左
=-0.606×75.61×6.5=-297.83KN；
V
B右
=0.526×75.61×6.5=258.52KN；
V
c左
=-0.474×75.61×6.5=232.96KN；
V
c右
=0.5×75.61×6.5=245.73KN；
挠度：
f1=0.644×75.61×6.54÷（100×2.1×106×2.17×10-4）=1.908cm
f2=0.151×75.61×6.54÷（100×2.1×106×2.17×10-4）=0.448cm
f3=0.315×75.61×6.54÷（100×2.1×106×2.17×10-4）=0.932cm
5.1工字钢抗剪强度及稳定性验算
45#工字钢抗弯截面系数W=1430cm3，[f]=210MPa，弹性模量E=2.1×106kg/cm2，惯性矩I=22200m4，截面面积A=102.466 cm2。

5.1.1工字钢抗剪强度验算
工字钢最大剪力：Vmax=297.83KN
45a工字钢最大抗剪力[V]= 2×[f] A=2×210MPa×102.466 cm2=4300KN>
1.5Vmax=41
2.33 KN
满足要求。

5.1.2工字钢抗弯强度验算
工字钢最大弯矩：Mmax=335.42KN·m
45a工字钢最大抗剪力[M]= [f] W=2×210MPa×1430 cm3=600.6 KN·m > 1.5Mmax=428.72KN·m
满足要求。

5.1.3工字钢稳定性验算
工字钢最大挠度：fmax=1.908cm
45a工字钢允许最大挠度lc/250=650cm/250=2.6cm> fmax=1.908cm
满足要求。

5.2钢管强度和稳定性验算：
钢管拟采用υ530×10.6m钢管（9mm厚），已知Vmax=297.83KN，A=138.76cm2，r=17.5cm，[σ]=72MPa，[τ]=80MPa。

取安全系数K=1.5，对长度10.6m的直钢管。

5.2.1稳定性验算：
钢管两端固定，μ=0.5
其长细比λ=μl/r=0.5×10600/17.5=30.29
υ= 1.02-0.55[(30.29+20)/100]²=0.881
υ[σ]=0.881×72MPa=63.43 MPa
σ=Vmax/A=297.83KN/138.76cm²=21.5MPa
1.5σ=19.8×1.5=3
2.2MPa<υ[σ]= 6
3.43 MPa
满足稳定性要求。

5.2.2抗剪计算：
τ=V·S(I·b)=2 V/A=2×297.83 KN /138.76cm2
=43.0 MPa
1.5τ=64.5<[τ]=80MPa
满足抗剪要求。

5.3牛腿抗剪计算
相邻牛腿间距6.5m，设置于钢支撑中间工字钢下，焊接在钢板桩上，材料为Q235A钢。

要求双侧满焊，焊缝长度为100mm，板厚为9mm,Q235A钢的焊缝用拉应力为[δt]为167MPa。

牛腿支撑图
由公式σ= F/Lδ1 ≤[σ′s ] 得
F ≤ L tδt=0.1×9×167=150.3(KN)
已知 L—100mm、t—9mm、δt— 167MPa
每个牛腿承压：f=6.5×2×80.42×9.8+5.4×115.62×9.8=16.4KN
1.5f=24.6KN<F=150.3KN，满足要求。