动态分析与指数分析时间数列及其指标分析时间
统计学原理简答题答案
《统计学原理》简答题答案第一章总论1.统计一词有几种含义？它们之间的关系？答：三种。
统计工作、统计资料、统计学。
（1）统计工作：即统计实践活动，是指从事统计业务的机关、单位利用科学的统计方法，搜集、整理分析和提供有关客观现象的数据资料、研究数据的内在特征，并预测事物的发展方向等一系列工作过程的总称。
（2）统计资料：是统计实践过程的取得的各项数据资料以及和它相联系的其他资料的总称。
（3）统计学：统计工作和统计资料的关系是统计活动即过程和统计成果的关系，统计工作和统计学的关系是统计实践和统计理论的关系2.社会经济统计的特点有哪些？答：社会经济统计是社会现象的一种调查分析活动，它具有以下特点：a)数量性 b)总体性 c)变异性 d）社会性3.什么是统计总体、统计单位、标志、变异、变量和变量值？并举例说明。
答：（1）统计总体，简称总体，是指客观存在的在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。
例如，研究某班学生的情况时，该班全体学生就是一个统计总体。
（2）统计单位，是指构成统计总体的个别事物。
例如，以我国全部普通高等院校为总体，每一个普通高等院校就是总体单位。
（3）标志，是指总体单位所共同具有的某种属性或特征。
例如，工人作为总体单位，他们都具备性别、工种、文化程度、工会、工资等属性或特征。
（4）变异是变动的标志，具体表现在各个单位的差异，包括量（数值）的变异和质（性质、属性）的变异。
如：性别表现为男、女，这是属性变异；年龄表现为18岁、25岁、28岁等这是数值上的变异。
（5）变量，就是可变的数量标志。
例如，商业企业的职工人数、商品流转额、流动资金占用额等数量标志，在各个商业企业的具体表现都是不尽相同的，是一个变动的量，这些变动的数量标志就称作变量。
（6）变量值，就是变量的具体表现，也就是变动的数量标志的具体表现。
例如，企业的职工人数是一个变量，甲企业职工人数100人，乙企业职工人数150人，丙企业职工人数200人等等，100人、150人、200人都是职工人数这个变量的变量值（标志值）。
统计分析与方法时间数列分析
统计分析与方法时间数列分析统计分析是指采用统计方法对数据进行整理、汇总、分析和解释的过程，通过对数据的处理和分析，可以揭示数据背后的规律和特征，从而为决策提供依据。
而时间数列分析则是对一组以时间为顺序排列的数据进行分析，以研究其变动规律和趋势。
统计分析的步骤通常包括数据收集、数据整理、数据描述性统计、数据分析和数据解释等环节。
首先，需要收集到足够的数据，可以通过问卷调查、实地观察、实验设计等方式获取。
然后，对收集到的数据进行整理，将其按照一定的分类标准进行归类和编码，以便于后续的分析。
接下来，通过描述性统计方法，可以对数据进行总体特征的汇总统计，例如计算平均值、中位数、方差等。
然后，可以使用多种统计方法对数据进行分析，如假设检验、回归分析、方差分析等，以揭示数据之间的关系和差异。
最后，需要对数据的分析结果进行解释和推断，形成最终的结论。
与统计分析相比，时间数列分析更加注重对时间序列数据的特性和变化规律的研究。
时间数列是指按照时间先后顺序排列的一组数据，其变化不仅受到时间的影响，还可能受到季节性、趋势性、循环性等因素的影响。
时间数列分析的目标是通过对时间序列数据的建模和分析，来预测未来的发展趋势和变化规律。
时间数列分析的方法包括简单移动平均法、指数平滑法、趋势分析、周期分析等。
简单移动平均法是一种基本的平滑方法，通过计算过去一段时间内的观测值的平均值，来预测未来的趋势。
指数平滑法则是利用指数函数对过去的观测值进行平滑处理，以适应不同时间点对预测值的权重要求不同的情况。
趋势分析则是通过拟合趋势线来预测未来的变化趋势，常用的方法有线性趋势分析、非线性趋势分析等。
周期分析则是通过寻找时间序列中的周期性波动，来预测未来的周期变化。
总之，统计分析和时间数列分析是两种不同的方法，但它们都可以对数据的规律和特征进行分析和解释，为决策提供依据。
综合运用这两种方法，可以更全面地了解和把握数据的动态变化，为预测和决策提供科学依据。
第八章 时间数列分析
值的比重） 两个时点数列之比（每万人口中大专以上学历
人口数） 时期数列和时点数列之比（商品流转次数=商品
销售额/商品库存量）
1/8/2020
13
1月 2月
3月
4月
5月
6月
7月
销售额 11.2 11.6 11.5
15
12
13
14.2
（万元）
平均库存 7 （吨）
1/8/2020
24
2、连续但是不等间隔
日期 1-3 4-5 6-9 10
职工人数 450 458 452 466
间隔日期 3 2 4 1
af 1350 916 1808 466
a
af f
454人
1/8/2020
25
3、不连续登记，间隔相同
例：某公司2006年第二季度对职工出勤情况进行抽查，结 果如下表所示，请计算该公司2006年第二季度的平均人数
26
第二季度平均每月的职工人数：
460 466 466 484 484 506
2
2
2 478人
3
因此计算公式可写为：
a (a0 a1) / 2 (a1 a2 ) / 2 (an1 an ) / 2 n
a0 / 2 a1 an1 an / 2 n
年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
人均支出 0.71 0.88 （万元）
0.98
1.15
1.25
1.48
1.98
相对数时间数列与平均数时间数列的关系： 相似点：不具有可加性；
第八章 时间数列分析(下)
不规则变动(I) 不规则变动(I)
不规则变动是指由意外的偶然性因素引 不规则变动是指由意外的偶然性因素引 是指由意外的偶然性因素 起的，突然发生的、无周期的随机波动。 起的，突然发生的、无周期的随机波动。 例如，地震、 例如，地震、水、旱、风、虫灾害和原 因不明所引起的各种变动。 因不明所引起的各种变动。
Y-T=S+C+I
其次，将时间数列中的实际数据减去季节变动值， 其次，将时间数列中的实际数据减去季节变动值，测定循环变 动和不规则变动的绝对额。 动和不规则变动的绝对额。
Y-T-S=C+I
再次，将循环变动和不规则变动绝对额进行移动平均， 再次，将循环变动和不规则变动绝对额进行移动平均，剔除不 规则变动影响，测定循环变动绝对额。 规则变动影响，测定循环变动绝对额。将时间数列中的实际数 据减去长期趋势、季节变动、循环变动， 据减去长期趋势、季节变动、循环变动，其差额就是不规则变 也可用循环、不规则变动减去循环变动计算不规则变动。 动。也可用循环、不规则变动减去循环变动计算不规则变动。
作用： 消除较小时距单位内偶然因素的影响， 作用：—消除较小时距单位内偶然因素的影响，显 示现象变动的基本趋势
y1 y2 y1 + y2 + y3 y = y1 + y2 + y3 2 3 y3 y4 y4 + y5 + y6 y4 + y5 + y6 y = y5 5 3 y6 y7 yn − 2 + yn − 1 + yn y = 3 M yn − 2 + y n − 1 + yn n − 1 yn
应用时距扩大法时需要注意以下几个问题： 应用时距扩大法时需要注意以下几个问题： 1、扩大的时距多大为宜取决于现象自身 的特点。对于呈现周期波动的动态数列， 的特点。对于呈现周期波动的动态数列，扩大 的时距应与波动的周期相吻合； 的时距应与波动的周期相吻合；对于一般的动 态数列，则要逐步扩大时距， 态数列，则要逐步扩大时距，以能够显示趋势 变动的方向为宜。时距扩大太大， 变动的方向为宜。时距扩大太大，将造成信息 的损失。 的损失。 扩大的时距要一致， 2、扩大的时距要一致，相应的发展水平 才具有可比性。 才具有可比性。
统计分析的四种方法
统计分析的四种方法文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]统计分析的四种方法一、指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。
是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。
有比较才能鉴别。
单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识；指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。
静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。
这两种方法既可单独使用，也可结合使用。
进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。
比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。
二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。
分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。
统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。
三、时间数列及动态分析法, 时间数列是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。
时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。
时间数列速度指标。
根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。
动态分析法。
在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。
如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。
进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。
统计学原理第5章：时间序列分析
a a
n 118729 129034 132616 132410 124000 5
127357.8
②时点序列
若是连续时点序列： 计算方法与时期序列一样； 若是间断时点序列： 则必须先假设两个条件，分别是 假设上期期末水平等于本期期初水平； 假设现象在间隔期内数量变化是均匀的。 间隔期相等的时点序列 采用一般首尾折半法计算。 例如：数列 a i , i 0,1,2, n 有 n 1 个数据，计算 期内的平均水平 a n a n 1 a 0 a1 a1 a 2
（3）联系
环比发展速度的乘积等于相应的定基发展速度，
n n i 0 i 1 i 1
相邻两期的定基发展速度之商等于后期的环比发展速度
i i 1 i 0 0 i 1
（二）增减速度
1、定义：增长量与基期水平之比 2、反映内容：现象的增长程度 3、公式：增长速度
0.55
二、时间序列的速度分析指标
（一）发展速度 （二）增长速度 （三）平均发展水平
（四）平均增长速度
（一）发展速度
1、定义：现象两个不同发展水平的比值 2、反映内容：反映社会经济现象发展变化快慢相对程度 3、公式：v 报告期水平 100%
基期水平
（1）定基发展速度
是时间数列中报告期期发展水平与固定基期发展水平对比所 得到的相对数，说明某种社会经济现象在较长时期内总的发 展方向和速度，故亦称为总速度。 （2）环比发展速度 是时间数列中报告期发展水平与前期发展水平之比，说明某 种社会经济现象的逐期发展方向和速度。
c
a
b
均为时期或时点数列，一个时期数列一个时点数列，注意平均的时间长度 ，比如计算季度的月平均数，时点数据需要四个月的数据，而时期数据则 只需要三个月的数据。
统计学第八章时间数列
2020/1/19
增长速度growth rate 表明现象的增长程度
某现 基象 期报 水 告 平 报期 告 基的 期 期 基 增 水 水 期 长 平 平 发 水 量 展 平 1速
环比增长速度=环比发展速度-1 定基增长速度=定基发展速度-1
2020/1/19
增 1长 的 % 绝 环 对 逐 比 期 增 1 值 增 0 长 0上 长 1速 0 期 量 0度 水平
n 1
n 1
（5）间隔不相等不连续时点的时点数列
2020/1/19
aa1 2a2t1a2 2a3t2an12 antn1 t1t2tn1
增长量和平均增长量 •增长量growth amount
总量指标报告期水平与基期水平之差，表明 该指标在一定时期内增加或减少的绝对数量。
社会经济现象以若干年为周期的 涨落起伏相同或基本相同的一种 波浪式的变动
随机变动（I）
客观社会经济现象由于天灾、人 祸、战乱等突发事件或偶然因素 引起是无周期性波动
2020/1/19
一般模型 加法模型
Y=T+S+C+I
乘法模型 Y=T×S×C×I
分解方法
加法模型 T=Y-（S+C+I）
乘法模型
2020/1/19
✓水平法（几何平均法）
n
X
n
Xi
i1
n
an a0
适用：水平指标的平均发展速度计算
2020/1/19
✓方程法（累计法）
a 0 x a 0 x 2 a 0 x 3 a 0 x n a i
xx2x3xnai a0
适用：侧重于考察中长期间的累计总量
平均增长速度 = 平均发展速度-100% 表明现象在一个较长时期中逐期平均增长变化的程度
第六章时间序列分析
第六章时间序列分析重点：1、增长量分析、发展水平及增长量2、增长率分析、发展速度及增长速度3、时间数列影响因素、长期趋势分析方法难点：1、增长量与增长速度2、长期趋势与季节变动分析第一节时间序列的分析指标知识点一：时间序列的含义时间序列是指经济现象按时间顺序排列形成的序列。
这种数据称为时间序列数据。
时间序列分析就是根据这样的数列分析经济现象的发展规律，进而预测其未来水平。
时间数列是一种统计数列，它是将反映某一现象的统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。
表现了现象在时间上的动态变化，故又称为动态数列。
一个完整的时间数列包含两个基本要素：一是被研究现象或指标所属的时间；另一个是该现象或指标在此时间坐标下的指标值。
同一时间数列中，通常要求各指标值的时间单位和时间间隔相等，如无法保证相等，在计算某些指标时就涉及到“权”的概念。
研究时间数列的意义：了解与预测。
[例题·单选题]下列数列中哪一个属于时间数列（）.a.学生按学习成绩分组形成的数列b.一个月内每天某一固定时点记录的气温按度数高低排列形成的序列c.工业企业按产值高低形成的数列d.降水量按时间先后顺序排列形成的数列答案：d解析：时间序列是一种统计数列，它是将反映某一现象的统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列，表现了现象在时间上的动态变化。
知识点二：增长量分析（水平分析）一.发展水平发展水平是指客观现象在一定时期内（或时点上）发展所达到的规模、水平,一般用yt（t=1,2,3，…,n) 。
在绝对数时间数列中，发展水平就是绝对数；在相对数时间数列中，发展水平就是相对数或平均数。
几个概念：期初水平y0，期末水平yt，期间水平(y1,y2,….yn-1)；报告期水平(研究时期水平)，基期水平（作为对比基础的水平）。
二.增长量增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差，增长量的指标数值可正可负，它反映的是报告期相对基期增加或减少的绝对数量，用公式表示为：增长量＝报告期水平－基期水平根据基期的不同确定方法，增长量可分为逐期增长量和累计增长量。
国民经济统计概论考试各章名词解释简答论述
一、名词解释1、统计总体：是指根据统计任务的要求，由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的集合。
2、标志：是指总体单位的特征或属性的名称，它有数量标志与品质标志之分。
3、时点指标：是反映总体特征在某一时点上的数量表现，常用的是期末数字。
4、统计指标：是表明总体特征的概念及其数量表现。
1、抽样调查：是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。
2、统计报表：按照国家统一规定的调查要求与文件（指标、表格形式、计算方法等）自下而上地提供统计资料的一种调查方式。
国家利用它定期地取得全社会的国民经济与社会发展情况的基本统计资料，是国家取得调查资料的方法之一。
3、空间遥感统计调查法：也是一种观察调查法。
也称卫星遥感统汁调查，它是现代高科技用于统计调查的一种方法。
具体地说，它是依靠现代测量手段，以地理信息系统和全球定位系统为基础，再根据不同的调查对象，加载不同的卫星遥感信息，最后经过计算机处理，得到所需要的图形及调查数据的一种调查方法。
4、统计调查：是根据统计任务的要求，运用科学的调查方法，有计划、有组织地向社会搜集统计资料的过程。
5、普查：是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于——定时点上或一定时期内的社会现象总量。
6、频率和变量分布：将各组的单位数（频数）与单体单位数对比，求得用百分比表示的相对数称为频率，也称比重。
按顺序列出各组标志变量（或用各组组中值代表）和相应的频率，即成为变量分布，也称统计分布。
7、统计标准化：是指在统计实践中，对重复性事物和概念，通过制定、发布和实施标准，达到统一，以实现统计的最佳效益。
1、总量指标：是指说明社会经济现象总规模、总水平的统计指标，是将总体单位数相加或总体单位标志值相加而得到的。
总量指标是用绝对数形式表示的，因此也称为绝对数指标。
2、相对指标：将两个有联系的统计指标进行对比求得的反映事物内部或事物间数量关系的指标即为相对指标。
统计学原理06-第6章时间数列分析(新)
点或连续时期上测量的观测值的集合。 点或连续时期上测量的观测值的集合。
年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 国内生产总值 亿元） （亿元） 4038.2 4517.8 4862.4 5294.7 5934.5 7171.0 8964.4 10202.2 11962.5 14928.3 年份 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 国内生产总值 亿元） （亿元） 16909.2 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 79395.7
平均发展水平 时期 数列 序 时 总量指标 平 均 方 法 连续 时点 间断 时点 简单算术平均 间隔相等 简单算术平均 间隔不等 加权算术平均 间隔相等 两次简单平均 间隔不等 先简单后加权
时点 数列
相对指标、 视情况选用：先平均再相除、 相对指标、 视情况选用：先平均再相除、先加总再 平均指标 相除、加权算术平均、加权调和平均等 相除、加权算术平均、
趋势性数列
指数（ 指数 （ % ）
平稳性数列
79
80
81
82
83
85
84
86
87
88
89
90
91
92
93
95
94
96
97
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
时点数列的各指标值
时点数列的各指标值时点数列是一种数列，其中的每一项表示在不同时间点上的数据或现象的值。
这些值可以是任何领域的数据，包括经济、社会、科学等。
在此文章中，我将通过探讨时点数列的各种指标值，从而帮助我们更好地理解和分析这些数列。
首先，让我们来了解一下时点数列的基本概念。
时点数列是由一系列具有特定时间点的数值构成的数列。
每个数值代表了在特定时间点上的其中一种数据或现象的值。
这些值按顺序排列，以反映出数据或现象在不同时间点上的变化趋势。
在讨论时点数列的各指标值之前，我们首先需要了解一些常见的数列类型。
其中最简单的是等差数列和等比数列。
等差数列是指数列中的每一项之间的差值都相等的数列，而等比数列是指数列中的每一项之间的比值都相等的数列。
这些数列类型通常用来描述一些具有线性或指数增长趋势的数据或现象。
接下来，让我们来探讨时点数列的各指标值。
时点数列的各指标值可以用来帮助我们分析数据或现象的变化趋势、周期性和规律性。
以下是一些常见的时点数列指标值：1.平均值：平均值是时点数列中所有数值的总和除以数列的长度。
平均值可以用来表示数据或现象的整体水平。
2.中位数：中位数是时点数列中处于中间位置的数值。
对于长度为奇数的数列，中位数是位于中间位置的数值。
对于长度为偶数的数列，中位数是两个中间位置数值的平均值。
中位数可以用来表示数据或现象的中间位置。
3.极差：极差是时点数列中最大值与最小值之间的差值。
极差可以用来表示数据或现象的变化范围。
4.方差：方差是时点数列中每个数值与平均值之间差值的平方和的平均值。
方差可以用来表示数据或现象的离散程度。
5.标准差：标准差是方差的平方根。
标准差可以用来表示数据或现象的变化幅度。
6.偏度：偏度是用来描述时点数列的整体偏斜性的指标。
正偏度表示数据或现象的分布尾部向右偏斜，负偏度表示分布尾部向左偏斜。
7.峰度：峰度是用来描述时点数列的整体峰态的指标。
正峰度表示数据或现象的分布较为陡峭，负峰度表示分布较为平缓。
第八章 时间序列
环比 定基 环比 定基
120.2 120.2 20.2 20.2
113.8 136.8 13.8 36.8
117.7 161.0 17.7 61.0
108.6 174.8 8.6 74.8
33
三、平均发展速度和平均增长速度
1. 观察期内各环比发展速度 的平均数 2. 说明现象在整个观察期内平均发展变化的 程度
动态速度指标
10
第二节
时间序列的水平分析
一、发展水平
• 是时间序列中每一项具体的指标数值。说明
现象在某一时间上所达到的水平。可是绝对数、 相对数、平均数。
• 假如时间序列为： a 0
a1
a 2 an 1 an
• a 0 叫最初水平， an 叫最末水平。 • 还有中间各项水平、基期水平和报告期水平
ai a0 ai Gi 1 a0 a0
(i 1,2,, n)
32
发展速度与增长速度的计算
第三产业国内生产总值速度计算表
年 份
国内生产总值(亿元)
2004
14930.0 — — — —
2005
17947.2
2006
20427.5
2007
24033.3
2008
26104. 3
发展速度 (%) 增长速度 (%)
18
日期 人数
•
12.31 1000
1.31 1050
3.31 1070
6.30 1100
• 求前半年的平均人数 。 1月份平均人数= (1000 1050) 2、3月份平均人数= (1050 1070)
2
2
1025
1060
4、5、6月份平均人数= (1070 1100)
统计学第9篇(时间序列)
3. 不同方法计算的平均速度指标的比较 几何平均法（水平法） 方程式法（累计法）
计算简单
求解方程难
与中间水平无关，只与期 与各水平值有关，关注 初、期末水平有关，关注 各期水平的累计 期末水平
适用于发展比较平衡的数 适用于侧重于观察全期
列
累计总量指标平均发展
速度的计发展速度的计算
2．方程式法（累计法）
基本思路：假定现象从最初水平a0出发，每期按 平均速度发展，计算的各期水平之和等于实际各 期水平之和，即：
a 0 x a 0 x 2 a 0 x 3 a 0 x n a 1 a 2 a n
xx2x3 xnai a0
解这个高次方程式比较麻烦，在实际工作中，通 常是通过查《平均增长速度查对表》来求平均发 展速度。
环 比 发 展发速展 度速 是 报度告报基 期告期 水期平水水 与平平 前 一 期 水 平 之 比 ， 说 明现象逐期发展程度
定基发展速度是报告期aa1 0水,aa平1 2 ,与a a2 3某, 一,固aan定n1时期水平之 比，说明现象在较长一段时期内总的发展程度
a1 , a2 , a3 ,, an
三、时间数列的编制原则
1．时间数列中的各个指标所属时间长短应前后一致。 2．时间数列中各指标所反映现象的总体范围应一致。 3．时间数列中各指标的经济内容应一致。 4．时间数列中各指标的计算口径应该相同。计算口径
主要是指计算方法、计算价格和计量单位等。
第二节 时间数列的基本分析指标
动态分析：现象发展的水平分析、现象发展的速度分析。 水平分析是速度分析的基础，速度分析是水平分析的深入
3
3
一般计算公式为 (首末折半法)
an i 1 1ai 2ai1a 21a2a3 an1a 2n
统计学期末复习重点 统计学第7章 时间序列分析
【例7-4】 福建省部分年份年末全社会从业人数资 料如下，计算福建省10年内的全社会平均从业人 数
年份 人数/万 人 1997 2000 2002 2005 2007
i 1
1612.41
1660.19
1711.32
1868.49
2015.33
2.由相对指标或平均指标时间序列计算序时平均数 相对数和平均数通常是由两个绝对数对比形成的， 计算序时平均数时，应先分别求出构成相对数或 平均数的分子和分母，然后再进行对比即得相对指标 或平均指标序列的序时平均数
逐期增长量
a1 a0 , a2 a1 ,, an an 1
累积增长量
a1 a0 , a2 a0 ,, an a0
二者的关系：
⒈ a1 a0 a2 a1 an an1 an a0 ⒉ ai a0 ai 1 a0 ai ai 1 i 1,2,, n
由于采用的基期不同，发展速度又可分为定 基发展速度和环比发展速度。 环比发展速度也称逐期发展速度，是报告期 水平与前一时期水平之比，说明报告期水 平相对于前一期的发展程度 定基发展速度则是报告期水平与某一固定时 期水平之比，说明报告期水平相对于固定 时期水平的发展程度，表明现象在较长时 期内总的发展速度，也称为总速度 年距发展速度说明报告期水平与上年同期水 平对比达到的相对程度
时间序列概述
时间序列的编制原则
（1） 指标数值涵盖的时间长短一致
（2） 指标内涵、外延要一致 （3） 计算方法和计算单位、价格一致
现行价格：指产品在各个时间，地点、环节实现的价格。
可比价格：是为专门消除货币量中价格变动因素而设计的价格。
第二节 时间序列水平指标
第五章 时间数列
an ÷ an-1 an a0 = an-1 a0
实际工作中,利用这种关系式,可根据已知资料来 推算出未知 的数据,即进行各种推算或换算.
二,增长量与增长速度
增长量是以绝对数形式表示报告期水平与基期水平的 差额,它反映 现象在一定时期内增加或减少的数量. 用公式表示: 增长量=报告期水平—基期水平=a1-a0 年距增长量=本期发展水平—去年同期发展水平 当发展水平增长时,增长量表现为正值;反之, 则表现为负值.
x=
1
a0
1,发展速度由于对比所用的基期不同, 发展速度由于对比所用的基期不同,
可以分为定基发展速度 和环比发展速 度两种. 度两种.
定基发展速度是指各报告期水平均与某一固定时期的 水平进行对 比,其所形成的动态数列表明所研究现象在 一定基础上较长时间内发 展变化的程度.用这种现象表示 在较长时间内总的发展速度 . 定基发展速度:
一,发展速度
发展速度是两个不同时期发展水平之比, 发展速度是两个不同时期发展水平之比,说明报告期 到基期水平的百分之几或若干倍. 水平已发展 到基期水平的百分之几或若干倍. 若以x表示发展速度, 表示基期水平, 若以 表示发展速度,a0表示基期水平,a1表示报告期 表示发展速度 水平, 水平,则 a
二,序时平均数
将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均发展水平, 将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均发展水平, 又叫"序时平均数" 统计上 又叫"序时平均数". 由于绝对数动态数列分时期,时点两种数列,它们各具 不同的性 质,因而在计算序时平均数时,方法上也有区别.
时期数 列 绝对数 时间数列 时点数 列 间断时点数 间隔不等 连续时点数 间隔不等 间隔相等 间隔相等
时间数列分析指标
时间数列分析指标时间序列分析是一种研究时间序列数据的统计分析方法，通过分析数据中的趋势、周期性和随机性等特征，为预测未来的变化提供参考依据。
在时间序列分析中，有许多常用的指标可以帮助我们理解和解释数据的特征。
本文将对时间序列分析中的几个重要指标进行介绍。
1. 平均值（Mean）:平均值是时间序列数据中最基本的指标之一。
它表示给定时间段内所有观测值的总和与观测值个数之比。
通过计算平均值，我们可以了解数据的总体水平。
平均值可以用来描述数据离散程度小的情况。
2. 方差（Variance）:方差是时间序列数据中衡量数据离散程度的指标。
它表示观测值与平均值之间的差的平方的平均值。
方差越大，数据的离散程度越高，说明数据的波动性很大。
3. 自相关系数（Autocorrelation）:自相关系数用来衡量时间序列数据中的观测值与之前观测值之间的相关性。
自相关系数可以帮助我们了解时间序列数据中的趋势和周期性。
自相关系数的取值范围在-1到1之间，值越接近1，说明相关性越强。
4. 百分位数（Percentiles）:百分位数是一种衡量时间序列数据分布的统计量。
它表示在给定时间段内，有多少比例的观测值小于等于某个特定值。
例如，50%的百分位数就是中位数，即有一半观测值小于等于该值。
5. 移动平均线（Moving Average）:移动平均线是一种用来平滑时间序列数据的方法。
它通过计算一定时间段内观测值的平均值，来减少数据中的随机波动性，以便更好地观察数据的趋势。
移动平均线可以有不同的时间段，如5天、10天、30天等。
6. 季节性指数（Seasonal Index）:季节性指数是一种衡量时间序列数据中季节性变化的指标。
它可以反映出不同季节的影响对数据的贡献程度。
季节性指数通常以100为基准，大于100表示某个季节的影响高于平均水平，小于100表示某个季节的影响低于平均水平。
7. 滞后效应（Lag Effect）:滞后效应是时间序列数据中观测值之间存在一定时间间隔的关联性。
动态分析与指数分析时间数列及其指标分析时间
第十四章动态分析与指数分析第一节时间数列及其指标分析时间数列的构成与分类•发展水平•动态比较指标（增长量、发展速度、增长速度）•动态平均指标（平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、平均增长速度）第二节时间数列的趋势分析历时曲线•修匀与拟合法•随手绘法•移动平均法•半数平均法•最小平方法第三节指数分析法动态指数及其分类•质量指标综合指数•数量指标综合指数•用与个体指数的联系来求综合指数•其他权数形式的质量和数量综合指数・指数体系与因素分析•静态指数（环境质量指数、欧希玛指数、人文发展指数）一、填空1．编制时间数列的目的是为了进行（）分析，分析所研究现象的发展过程和变动规律。
2．在对比两个时间的发展水平时，我们把所要研究的时间的发展水平称为（）。
3．平均增长速度和增长速度之间（）直接联系。
4．在时间数列中指标较多，而且变动的规律又不十分明显时，可以用扩大（）并以各时距计算的（）作为替代的做法，来对原数列加以修整。
5．用直线拟合法描述现象长期发展变动趋势，要求原始数据呈（）变动。
6．价格上涨后，用同样多的货币只能购买原商品的90％，则物价指数为（）。
7．我国 1987 年的人口是 1983 年的 105.17％， 1986 年的人口是 1983 年的 103.67，则 1987 年的人口比 1986 年的人口增加了（）％。
8．要计算某厂生产情况的产品产量总指数，同度量因数是（）。
9．产值总变动指数等于产品产量总指数和产品价格总指数的（），产值实际发生的总差额等于产量因素引起的差额和价格因素引起的差额的和。
10．用逐期增长量与前期水平相比得到的是（）；用累积增长量与固定基期水平相比得到的是（）。
11．在综合指数公式中，（）还起着权衡被综合的各个变量值地位轻重的作用，所以它又常常被称为权数。
12．环比发展速度与定基发展速度之间存在以下数量关系：一是定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的（）；二是相邻两个定基发展速度（），即得环比发展速度。
统计学第八章时间数列
＝（报告期水平－前一期水平）/前一期水平 ＝环比发展速度－1（或100％）
发展速度与增长速度
2、定基增长速度。 定基增长速度是报告期的累计增长量与 某一固定基期水平之比，说明现象在较 长时间内总的增长速度。公式如下：
定基增长速度＝累计增长量/某一固定期水平 ＝报告期水平－某一固定期水平）/某一固定期 水平 ＝定基发展速度－1（或100％）
1、移动平均法。 移动平均法是对原时间数列逐项求 序时平均数，平均项数固定，并逐 项移动得出由这些平均数构成的新 数列，它可以消除某些因素及随机 因素的影响，显示出现象的长期趋 势。
测定长期趋势的方法
设时间数列的水平顺次为： a1，a2，a3， an 若取三项平均移动平均形成的新数 列为：
a1 a 2 a 3 a 2 a3 a 4 a2 ， a3 ， 3 3
第八章 时间数列
第一节 第二节 第三节 第四节 时间数列概述 时间数列的水平指标 时间数列的速度指标 动态数列的因素分析
第八章 时间数列
第一节 时间数列概述 一、时间数列的概念及作用 二、时间数列的种类 三、编制时间数列的原则
时间数列的概念及作用
一）时间数列的概念
时间数列亦称动态数列，是将反映某现象的 统计指标在不同时间上的数值，按时间先后 顺序排列而形成的一种数列；如：
动态数列影响因素及其分解 模型
3、循环变动(以C表示) 循环变动是指现象以若干年为一周 期，近乎规律性的盛衰交替变动。 如经济危机就是循环变动，每一循 环周期都要经历危机、萧条、复苏 和高涨四个阶段。
动态数列影响因素及其分解 模型
4、随机变动(以I表示) 随机变动亦称不规则变动或剩余变 动，是动态数列除了上述三种变动 之外剩余的一种变动，是偶然因素 引起的一种随机波动。如自然灾害、 战争等无法预见的因素引起的波动。
第4章时间数列分析
本章主要内容
第一节 时间数列的种类和编制方法 第二节 时间数列的传统分析指标 第三节 长期趋势的测定 第四节 季节变动、循环变动和剩余变动的测定 第五节 时间数列预测方法
第一节 时间数列的种类和编制方法
一、时间数列的概念 时间数列是统计数据（指标数值）按时间顺序排列而形
成的数列，又称时间序列或动态数列。
计量单位相同的总 量指标
Y=T·S·C·I
是对原数列指标增 加或减少的百分比
3．变动因素的分解： （1）加法模型用减法。例：T=Y-（S+C+I） （2）乘法模型用除法。例：T=Y/（S·C·I）
二、长期趋势（T）的测定
（一）修匀法：基本目的就是消除影响事物变化的非基本因素
1、随手法 2、时距扩大法和序时平均法 时距扩大法是按较长的时距将原数列加以归并，以消除季节变动 和偶然因素的影响。只适用于时期数列。 序时平均法是分段计算序时平均数，以消除季节变动和偶然因素 的影响。适用于时期数列和时点数列。
c1
a1 b1
;
c2
a2 ; b2
;c an ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱn
ca b
a、b均为时期数列时
ca
aN
a
cb
b
bN
b
b
a、b均为时点数列时
ca b
a1 2
a2
b1 2
b2
aN 1
aN 2
bN 1
bN 2
a 1a c
N1 N1
a为时期数列、b为时点数列时
ca b
a1 a2
b1 2
b2
aN 1 aN N
例
bN
bN 1 2
二、时间数列种类
统计学(6章时间数列分析)
解方程组得： 解方程组得：
n ∑ ty − ∑ t ∑ y b= n ∑ t 2 − (∑ t) 2 a = y − bt
仍用上例 年份
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
t
1 2 3 4 5 6 7 8 36
产量 Y t
10.54 10.80 10.87 11.16 11.51 12.40 13.61 13.75 94.64
第五章
时间数列
本章重点
时间数列的概念、种类 时间数列分析的基本指标 序时平均数 长期趋势和季节变动分析
第一节 时间数列的概念及种类
一、时间数列的含义
二、时间数列的种类
总量指标时间数列 ----时期数列 时期数列 ----时点数列 时点数列 相对数时间数列 平均数时间数列
三、编制时间数列的原则
∑a a= n
a n
a
：现象水平值 ：时间间隔 ：序时平均数
（2）由时点数列计算 ） 第一， 第一，连续时点数列 未分组资料： 分组资料： 未分组资料： 分组资料：
∑a a= n
∑ af a= ∑f
f －－ 时间间隔
第二， 第二，间断时点数列 等间隔时点数列： 等间隔时点数列：
a1 an +a 2 +L +a n-1 + 2 a= 2 n-1
增减速度=发展速度－ 增减速度 发展速度－100% 发展速度
----环比增长速度 环比增长速度 ----定基增长速度 ----定基增长速度
增长1%的绝对值 的绝对值 增长 表示报告期数值比基期每增长1%所包 表示报告期数值比基期每增长 所包 含的绝对量是多少。 含的绝对量是多少。即
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十四章动态分析与指数分析第一节时间数列及其指标分析时间数列的构成与分类·发展水平·动态比较指标（增长量、发展速度、增长速度）·动态平均指标（平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、平均增长速度）第二节时间数列的趋势分析历时曲线·修匀与拟合法·随手绘法·移动平均法·半数平均法·最小平方法第三节指数分析法动态指数及其分类·质量指标综合指数·数量指标综合指数·用与个体指数的联系来求综合指数·其他权数形式的质量和数量综合指数·指数体系与因素分析·静态指数（环境质量指数、欧希玛指数、人文发展指数）一、填空1．编制时间数列的目的是为了进行（）分析，分析所研究现象的发展过程和变动规律。
2．在对比两个时间的发展水平时，我们把所要研究的时间的发展水平称为（）。
3．平均增长速度和增长速度之间（）直接联系。
4．在时间数列中指标较多，而且变动的规律又不十分明显时，可以用扩大（）并以各时距计算的（）作为替代的做法，来对原数列加以修整。
5．用直线拟合法描述现象长期发展变动趋势，要求原始数据呈（）变动。
6．价格上涨后，用同样多的货币只能购买原商品的90％，则物价指数为（）。
7．我国1987年的人口是1983年的105.17％，1986年的人口是1983年的103.67，则1987年的人口比1986年的人口增加了（）％。
8．要计算某厂生产情况的产品产量总指数，同度量因数是（）。
9．产值总变动指数等于产品产量总指数和产品价格总指数的（），产值实际发生的总差额等于产量因素引起的差额和价格因素引起的差额的和。
10．用逐期增长量与前期水平相比得到的是（）；用累积增长量与固定基期水平相比得到的是（）。
11．在综合指数公式中，（）还起着权衡被综合的各个变量值地位轻重的作用，所以它又常常被称为权数。
12．环比发展速度与定基发展速度之间存在以下数量关系：一是定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的（）；二是相邻两个定基发展速度（），即得环比发展速度。
13．已知算术平均数等于4，各变量值平方和的平均等于25，则标准差为（）。
14．某厂某种产品的产量经3年后增加到原来的8倍，该产品的平均发展速度是（），平均增长速度是（）。
15．时点数列有两个特点：一是数列中各项指标数值（ ）；二是数列中各指标数值大小与（ ）没有直接联系。
16．（ ）是指时间数列中原有的各种统计指标数值，它反映现象在各个时期上所达到的规模或水平。
17．说明多种事物综合变动的指数称为（ ），其特点是各事物的度量单位不同，不能（ ）。
18．时间数列一般由两个基本要素构成，即被研究现象所属的（ ）和反映该现象的（ ）。
19．按水平法计算的平均增长量，其实质就是以最初水平（ ）为基础，假设现象以每期平均增长量（ ）（ ）增长，最末水平（ ）的理论值恰好与其实际值相等。
二、单项选择1．对某社区1973-1991年各年居民人数进行5年移动平均处理，形成的新数列有 （ ）。
A 19项B 18项C 15项D 16项2．从计算方法上看，PK Q P Q P /1111∑∑ 是（ ）。
A 算术平均数B 调和平均数C 中位数D 几何平均数 3．0001P Q P Q K Q ∑∑=，式中同度量因素是（ ）。
A Q 0B Q 1C P 0D P 14．某市连续五年人口增长数是稳定的，五年里其人口环比增长速度（ ）。
A 降低的B 提高的C 稳定不变的D 先升后降的5．某厂计划将劳动生产率提高2％，实际提高了6％，超额完成计划（ ）。
A 3.9％B ％C 4％D 103.9％6．用几何平均法计算平均发展速度，实际上只与数列的（ ）有关。
A 最初水平和最末水平B 最初水平C 最末水平D 中间水平 7．对我国1952－1983年各年职工人数资料进行7年移动平均，形成的新数列有（ ）项A 25B 26C 27D 28。
8．某种产品报告期与基期比较，产量增加了6％，单位产品成本下降6％，则生产费用是（ ）A 增加B 减少C 不增不减D 无法确定 9．已知某厂今年与去年相比产值增长速度为12％，则发展速度是（ ）。
A 112％； B 88％； C －88％； D －112％。
10．某个体户开业三个月，收入情况是：第一个400元，第二个月380元，第三个月420元，于是他每月平均收入为（ ）。
A 395B 400C 263D 60011．按指标性质不同，统计指数可以分为（ ）。
A 个体指数和总指数B 静态指数和动态指数；C 综合指数和平均数指数D 质量指标指数和数量指标指数。
12．在PK Q P Q P /1111∑∑式中，权数是（ ）。
A 1PB 1QC P KD 11Q P13．在下面综合指数中，属于数量指标综合指数的是（ ）。
A∑∑111QP Q P B∑∑001QP Q P C0011Q P Q P ∑∑ D 0001P Q P Q ∑∑。
14．在下面综合指数中，属于质量指标综合指数的是（ ）。
A 1011P Q P Q ∑∑ B 0001P Q P Q ∑∑ C 0011P Q P Q ∑∑ D∑∑0111PQ P Q 。
三、多项选择1．生活质量指数有以下几个组成部分（ ）。
A 人均收入指数B 婴儿死亡率指数C 1岁估计寿命指数D 识字率指数E 人均GDP2．下列变量的时间数列，哪些相加没有经济意义（ ）。
A 年平均工资数列 B 年高校毕业生数数列 C 月生产工人比重数列 D 月流动资金周转次数 E 年铁路通车里程数数列3．就资料的时间过程来分，下面属于动态资料有（ ）。
A 粮食产量B 住宅竣工面积C 社区绿地面积D 工资收入E 公路通车总里程4．1990年，联合国开发计划署（UNDP ）取（ ）这几项指标，在进行指数化处理并加以算术平均后，构造了人文发展指数。
A 收入B 环境质量C 期望寿命D 受教育水平E 婴儿死亡率四、名词解释1．发展水平 2．发展速度 3．动态指数 4．个体指数 5．可变构成指数 6．逐期增长量 7．累积增长量五、判断题1．时期数列中各指标的数值与时间间隔长短有直接联系，时期越长，指标数值越大。
（ ）2．平均发展速度与发展速度之间没有直接联系。
（ ） 3．累积增长量是各报告期水平与前一期水平相减计算的增长量。
（ ）4．1986年底按工业部门划分的企业职工人数属于时点数列。
（ ） 5．采用加权调和平均数计算平均数，其权数是标志总量。
（ ）6．各分组平均数在不同时期同时上升，则总平均数一定也上升。
（ ） 7．环比增长速度的连乘积等于相应期内的定基增长速度。
（ ） 8．每增长百分之一的绝对值是增长量除以增长百分比之值。
（ ） 9．由序时平均数计算序时平均数，以时间长度为权数。
（ ） 10．方程法求平均发展速度是利用计算期水平的理论值和等于实际值的和推倒出来的计算方法。
（ ）11．用最小二乘法和半数平均法计算同一时间数列资料，结果是二者截距不同，二者斜率是相同的。
（ ）12．相邻的两个环比发展速度相除，即得定基发展速度。
（ ） 13．增长量、发展速度、增长速度是通过发展水平求得的，统称为动态比较指标。
（ ） 14．环比发展速度等于相应时期内各定基发展速度的连乘积。
（ ） 15．按照我国习惯做法，数量指标综合指数一般是以基期质量指标作为同度量因素。
（ ）16．时点数列中的数据必定动态资料，动态资料是不能相加的。
（ ）六、计算题1．根据下表数据，求加权物价综合指数2．已知产品价格以P 来表示，产品产量以Q 来表示，在下面各式后面的括号中填入相应的指标名称。
P K =01P P （ ） Q K =O Q Q 1（ ）QK =∑∑001PQ P Q （ ） ∑∑=111QP Q P K P( )总K =011Q P Q P ∑∑（ ）题中，P K 是个体指数还是综合指数？P K 是质量指数还是数量指数？指出Q K 中什么是变量，什么是权数？3．在下面各式的括号中选择算术平均数或调和平均数指数填入。
∑∑=000PQ P Q K K QQ （算术平均数指数，变量Q K ，权数00P Q ）11111Q P K QP K P P ∑∑⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=（调和平均数指数，变量P K ，权数11Q P ）指出在Q K 中什么是变量，什么是权数？在P K 中什么是变量，什么是权数？ 4．某地区工农业总产值增长速度如下表，（1）计算表中所缺数字；（2）求这7年的平均增长速度。
5．某养鱼场两年生产情况如下表，（1）求该场产品价格综合指数； （2）用于价格变动导致的产值变动额； （3）求该场产品产量综合指数；（4）由于产品产量变动导致的产值变动额；6．已知某养鱼场1986年销售鱼的产值是27万元，销售青鱼的产值是23万元，1987年鲢鱼产量是1986年的87%，青鱼产量是1986年的134%，求该场鲜鱼产量总指数和由鱼产量变化引起的产值变动额。
7．美国1880年到1960年历次人口普查人口总数如下表，假设人口增长呈非线性增长，并且人口增长速度与人口自身规模成正比，请根据表给数据写出预测人口变动趋势的指数曲线，并且推算美国1990年人口总数是多少？8．已知某地区四个物质生产部门从业人员年平均数以及各部门平均劳动生产率的资料如下，（1）计算可变构成的社会劳动生产率指数及社会劳动生产率的绝对增长量；（2）计算固定构成的劳动生产率增长而使国民经济平均劳动生产率增长的绝对增长量；（3）计算构成变动的劳动生产率指数，及受构成变动影响的社会劳动生产率的绝对增长量。
9．根据1995-2002年我国城镇总人口的资料，计算增长量、发展速度、增长速度共六个动态比较指标。
10．某住宅小区5年绿化面积统计结果如下表，（1）请问该数列是时期数列还是时点数列；（2）计算以85年为基期的累积增长量，逐期增长量、定基发展速度、环比发展速度、11．假设某市人口变动的长期趋势呈直线形式，根据下表资料，求出最佳拟合的直线趋势方程。
12．我国国际互联网用户发展情况如下表所示，①用最小平方法，求其指数曲数拟合方程；②估计2003年我国国际互联网用户有多少。
13．新建住宅峻工面积是住房和生活服务统计的主要指标之一，某市历年来新建住宅面要求：1）填空；2）分别计算该厂第一季度、第二季度和上半年平均人数。
16．某企业1989年前三个月工资总额分别以7％，11％，5％的增长速度逐月增加，问前三个月该企业工资总额总的增长速度是多少？17．某养鸡场近两年生产情况如下：要求：1）求该产品价格总指数；2）求由于价格变18．如果某市年初人口0P ＝194,886人，年末人口1P ＝199,364人，求年平均人口P 。