4-3影响断裂韧度的因素.ppt解析
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材料性能与测试课件-第四章材料的断裂韧性
等效裂纹塑性区修正： 等效裂纹塑性区修正：
K ＝Yσ a + r
Ⅰ
y
K =
Ⅰ
Yσ πa 1 − 0.16Y (σ / σ )
2 s 2
2
K =
Ⅰ
Yσ a 1 − 0.056Y (σ / σ )
等效裂纹修正K 图4-4 等效裂纹修正 Ⅰ
2
16
裂纹扩展能量释放率G 五、裂纹扩展能量释放率 Ⅰ及判据 1、GⅠ：
定义：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的释放， 定义：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的释放，令
∂U σ πa = G =− ∂a E ∂U (1 −ν )σ πa G =− = ∂a E
2 Ⅰ 2 2 Ⅰ
平面应力
平面应变
判据： 2、判据：
相似，是应力和裂纹尺寸相关的力学参量。 和KI相似，是应力和裂纹尺寸相关的力学参量。当GⅠ增大到临界值GⅠ C， 失稳断裂， 失稳断裂， GⅠC也称为断裂韧度。表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面 也称为断裂韧度。 积所消耗的能量。 积所消耗的能量。 裂纹失稳扩展断裂G 裂纹失稳扩展断裂G判据
8
图4-2 裂纹尖端的应力分析
应力分量
Ⅰ x
应变分量
Ⅰ x
θ θ (1 + ν ) K 3θ K θ θ 3θ ε = cos (1 − 2ν − sin sin ) σ = cos (1 − sin sin ) E 2πr 2 2 2 2πr 2 2 2 θ θ (1 + ν ) K 3θ K θ θ 3θ ε = cos (1 − 2ν + sin sin ) σ = cos (1 + sin sin ) E 2πr 2 2 2 2πr 2 2 2 2(1 + ν ) K θ θ 3θ K θ θ 3θ sin cos cos ) γ = τ = sin cos cos E 2πr 2 2 2 2πr 2 2 2
影响断裂韧的因素
加载过程中形变功之差与裂纹 面积之差的比值(形变功差率)。
（三）断裂韧度J ⅠC及断裂J判据
J wdy
JⅠ 积分值反映了裂纹尖端区的应变能,即应力应变集中程度 平面应变条件下,外力达到破坏载荷时,JⅠ 积分值 也达到相应的临界值JⅠC JⅠC:断裂韧度 表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力
断裂J判据
晶粒大小 细化晶粒↑ KIC 第二相和夹杂物的影响 ↑纯净度 ↑ KIC
第二相:少、圆、小、均 碳化物粒状↑ KIC
回火组织的影响
回火T↑ ↑ KIC
（二）、特殊热处理的影响
T
高温形变
1、形变热处理
A3 A1
高温形变热处理
33CrNiSiMnMo,↑ 20%KIC,↑16%σ0.2
低温形变
低温形变热处理
JⅠ ≥ JⅠC 裂纹就会开裂
（四）断裂韧度J ⅠC和KⅠC、G ⅠC的关系
在平面应变线弹性条件下
J C
GIC
(1
2
)
K
2 IC
E
在弹塑性条件下
J C
(1
2
)
K
2 IC
E
计算的KⅠC与实测的KⅠC基本一致
取υ=0.25,E=200000MPa
KIC 460 J IC
二、裂纹尖端张开位移(COD)及断裂韧度δ C
/(
) ]X (1n)/ 2 1/ 2
ys
c
n-应变硬化指数
Xc-特征距离,2~3个晶粒尺寸
（二）断裂韧度与冲击韧度之间的关系 静力韧度、冲击韧度、断裂韧度 度量材料韧性的指标 应力集中程度、应力状态、加载速率
茹尔夫对中、高强度钢试验得到：
K IC 0.79[ 0.2 ( AKV 0.01 0.2 )1/ 2 ]
（三）断裂韧度J ⅠC及断裂J判据
J wdy
JⅠ 积分值反映了裂纹尖端区的应变能,即应力应变集中程度 平面应变条件下,外力达到破坏载荷时,JⅠ 积分值 也达到相应的临界值JⅠC JⅠC:断裂韧度 表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力
断裂J判据
晶粒大小 细化晶粒↑ KIC 第二相和夹杂物的影响 ↑纯净度 ↑ KIC
第二相:少、圆、小、均 碳化物粒状↑ KIC
回火组织的影响
回火T↑ ↑ KIC
（二）、特殊热处理的影响
T
高温形变
1、形变热处理
A3 A1
高温形变热处理
33CrNiSiMnMo,↑ 20%KIC,↑16%σ0.2
低温形变
低温形变热处理
JⅠ ≥ JⅠC 裂纹就会开裂
（四）断裂韧度J ⅠC和KⅠC、G ⅠC的关系
在平面应变线弹性条件下
J C
GIC
(1
2
)
K
2 IC
E
在弹塑性条件下
J C
(1
2
)
K
2 IC
E
计算的KⅠC与实测的KⅠC基本一致
取υ=0.25,E=200000MPa
KIC 460 J IC
二、裂纹尖端张开位移(COD)及断裂韧度δ C
/(
) ]X (1n)/ 2 1/ 2
ys
c
n-应变硬化指数
Xc-特征距离,2~3个晶粒尺寸
（二）断裂韧度与冲击韧度之间的关系 静力韧度、冲击韧度、断裂韧度 度量材料韧性的指标 应力集中程度、应力状态、加载速率
茹尔夫对中、高强度钢试验得到：
K IC 0.79[ 0.2 ( AKV 0.01 0.2 )1/ 2 ]
《影响断裂类型的因素》课件
锻造时的内部裂纹
.平锤头flat hammer锻压方坯 square billet
A难变形区 三向压应力 沿对角线方向 金属剧烈错动 翻转90°压缩 相反方向错动 反复错动→ 疲劳开裂
fatigue
平锤头锻压圆坯round billet 无外端→双鼓形(a)
措施：采用槽形和弧形锤头， 减少坯料中心处的水平拉应力，增大压应力。
3 Fracture in extrusion /drawing 挤压/拉拔
挤制铝型材
Surface crack 表面裂纹
挤压筒和挤压模之间存 在摩擦 →中心流动快/表面层流 动慢 →中部受压/边部受拉 →摩擦很大时，边部金 属断裂 →周期性表面裂纹 →竹节状，棘棒状
extrusion container 挤压筒 extrusion die 挤压模
2 fracture in rolling 轧制
轧板时的表面开裂
－ 凹形辊concave roll易出现中部周期裂纹center periodic crack。
－ 平辊轧制 flat roll rolling
易产生边部周期裂纹edge periodic crack， 还可导致板材端头中央劈裂split。
从韧性断裂到脆性断裂的转变温度称为韧脆转变温度Tc
※韧-脆转变温度 Ductile-brittle transition temperature (DBTT)
解释: T对断裂应力σf/屈 服强度σs影响不同
T↓对σf影响不大, 对σs影响显著
T>T c. σf > σs ductile T< T c. σf < σs brittle
Measures措施: (1)↓contact friction 减小摩擦↑finish光洁度
断裂力学与断裂韧度解析PPT文档46页
断裂力学与断裂韧度解析
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
END
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
END
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
Chapter 4 金属的断裂韧度.ppt
可得到平面应变条件下的关系式：
GI
(1- 2 )KI2
E
G Ic
(1- 2 )KIc2
E
43/60
§4.3 影响断裂韧度KIc的因素
断裂韧度：表征材料抵抗裂纹扩展的能力， 是重要的力学性能指标。
断裂韧度KIc 或 GIc愈大，则： (1) 可以承受的工作应力越大。 (2) 载荷(工作应力)一定时，可容许构件中 存在更大的缺陷。
25/60
考虑应力松弛后的塑性区宽度为：
R0
1
(
KI
s
)2
2r0
平面应力
R0
2
1
2
( KI
s
)2
2r0
平面应变
26/60
2、等效裂纹及KI的修正 由于裂纹尖端塑性区的存在，相当于在线
弹性条件下裂纹长度的增加，因而影响应力场 及KI的计算，所以要对线弹性下的KI进行修正， 得到小范围屈服时的应力场强度因子。
45/60
KIc与Ak之间的区别：
测定的曲率半径
试验 速度
应力状态
消耗能量
裂纹尖端半径 ρ→0 静态 KIc
平面应变(脆性 断裂)
反映裂纹失稳 扩展过程所消 耗的功
AK
有一定的 R(R=1，U 型；R=0.5，V 型)
冲击态
通常非平面应 变(韧性，半脆 性断裂)
0.7 s ( 0.2 )
34/60
注意
Griffith原裂纹长度为2a，塑性区修正后为 2(a+γy)，代入公式为(a+γy)。即如果给出格氏 裂纹长度为b，则代入公式时应为：
KI =Y
b 2 +ry
即此时a应该指的是裂纹半长。 此外，如果没有特别说明，在求解塑性区 宽度时，应该考虑应力松弛的影响。
材料的断裂和韧性PPT课件
E
1
11/25/2019 4:22:35 PM
10
二、断裂强度
强度是材料抵抗外力破坏的能力。对于各种不同的破坏力， 有不同的强度指标：拉伸强度、弯曲强度、冲击强度、压缩 强度。
一般材料的抗压强度远大于抗拉强度，如陶瓷抗压强度约为 抗拉强度的10倍，所以强度的研究大都集中在抗拉强度上， 也就是研究其最薄弱的环节。
Chapter3 Properties of Materials
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4
2.高分子材料的脆性断裂和韧性断裂
Chapter3 Properties of Materials
脆韧判据：
断裂面形貌 σ-ε曲线 断裂伸长率 或断裂能
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量及熔点也越高。
σ
对于完整晶体材料，在外加
a0
正应力作用下，将晶体中的
两个原子面沿垂直于外力方 m
n
向拉断所需的应力就成为理
论断裂强度。
Chapter3 Properties of Materials
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12
以三维晶体为例，一完整晶体在正应力作用下沿某一原子面被 拉断时，推导其断裂强度（称为理论断裂强度）
可作简单估计如下。 （如图所示）
σ a0 m
σ
th
sin
2 x
•为正弦曲线的波长
•σth为最大结合力， 即理论断裂强度
•当x＝/2时，σ 0
n
a0
σth
，原子已基本分开。
x
2
X=0
完 整 晶 体 拉 断 示 意 图 ， mn 为 断 裂面的迹线，a0表示原子面间距.
材料性能学课件第四章 材料的断裂韧性
JI
dy
u x
ds
JⅠ为Ⅰ型裂纹的能 量线积分
第二节 弹塑性条件下的断裂韧性
2r 2
2
3
2K I 2r
cos
2
（平面应变）
3 0 （平面应力）
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
四、裂纹尖端塑性区及KⅠ的修正
将各主应力代入Von Mises 判据式（4-8），化简后得 到塑性区的边界方程：
图4-3 裂纹尖端塑性区的形状
（平面应力）
2
r
1
2
KI
s
c os2
2
1
3sin
在这些裂纹的不同扩展形式中，以Ⅰ型裂纹
扩展最危险，最容易引起脆性断裂。所以，在 研究裂纹体的脆性断裂问题时，总是以这种裂 纹为对象。
二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KⅠ
设有一承受均匀拉应力σ的无限大板，中心含有长 为2a的I型穿透裂纹。
12
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
应力分量为
x
K I cos 1 sin sin 3
应力状态软性系数小，因而是危险的应力状态。
平面应变状态分量为
x
1 K I
E 2r
cos 1 2
2
sin sin
2
3
2
y
1 K I
E 2r
cos 1 2
2
sin sin 3
22
图4-2 裂纹尖端的应力分析
xy
1 K I
E 2r
sin
2
cos
2
cos 3
2
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
第四章金属的断裂韧度ppt课件
平面应力：指所有的应力都在一个平面内。 平面应力问题主要讨论的弹性体是薄板，薄壁厚度远远小于结构
另外两个方向的尺度。薄板的中面为平面，所受外力均平行于中 面面内，并沿厚度方向不变，而且薄板的两个表面不受外力作用。 平面应变：指所有的应变都在一个平面内。 平面应变问题比如压力管道、水坝等，这类弹性体是具有很长的 纵向轴的柱形物体，横截面大小和形状沿轴线长度不变，作用外 力与纵向轴垂直，且沿长度不变，柱体的两端受固定约束。
最简单的方法是采用虚拟有效裂纹代替 实际裂纹。
如果将裂纹延长为a+ry，即裂纹顶点由 O点虚移至O′，则称a+ry为有效裂纹长 度，则在尖端O′外的弹性应力σs分布为 GEH，基本上与因塑性区存在的实际应 力曲线CDEF中的弹性应力部分EF相重 合。
这就是用有效裂纹代替原有裂纹和塑性 区松弛联合作用的原理。
2 r 2
2
2
K I c o s (1 s in )
2 r 2
2
3 0(平 面 应 力 )
3
2 K I 2 r
cos (平 面 应 变 ) 2
5/23/2020
.
20
代入 Mises屈服判据
塑性区边界曲线方程：
r 1(KI)2[cos2(13sin2)](平面应力 )
2 s
2
2
r 1(KI)2[(12)2cos23sin2)](平面应变)
当σ和a单独或共同增大时，KI和裂纹尖端的各应力分 量随之增大。
当KI增大到临界值时，也就是说裂纹尖端足够大的范 围内应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而 导致断裂。
这个临界或失稳状态的KI值就记作KIC或KC，称为断 裂韧度。
5/23/2020
另外两个方向的尺度。薄板的中面为平面，所受外力均平行于中 面面内，并沿厚度方向不变，而且薄板的两个表面不受外力作用。 平面应变：指所有的应变都在一个平面内。 平面应变问题比如压力管道、水坝等，这类弹性体是具有很长的 纵向轴的柱形物体，横截面大小和形状沿轴线长度不变，作用外 力与纵向轴垂直，且沿长度不变，柱体的两端受固定约束。
最简单的方法是采用虚拟有效裂纹代替 实际裂纹。
如果将裂纹延长为a+ry，即裂纹顶点由 O点虚移至O′，则称a+ry为有效裂纹长 度，则在尖端O′外的弹性应力σs分布为 GEH，基本上与因塑性区存在的实际应 力曲线CDEF中的弹性应力部分EF相重 合。
这就是用有效裂纹代替原有裂纹和塑性 区松弛联合作用的原理。
2 r 2
2
2
K I c o s (1 s in )
2 r 2
2
3 0(平 面 应 力 )
3
2 K I 2 r
cos (平 面 应 变 ) 2
5/23/2020
.
20
代入 Mises屈服判据
塑性区边界曲线方程：
r 1(KI)2[cos2(13sin2)](平面应力 )
2 s
2
2
r 1(KI)2[(12)2cos23sin2)](平面应变)
当σ和a单独或共同增大时，KI和裂纹尖端的各应力分 量随之增大。
当KI增大到临界值时，也就是说裂纹尖端足够大的范 围内应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而 导致断裂。
这个临界或失稳状态的KI值就记作KIC或KC，称为断 裂韧度。
5/23/2020
4-3影响断裂韧度的因素.ppt
（一）J积分的概念 裂纹扩展时的能量释放率
G U A
裂纹扩展时的能量释放率的积分表达式为 在单位厚度（B=1）的Ⅰ型裂纹体
′
u G [ wdy Tds] x
y
T u
应变能密度w， Г上任一点的作用力为T
在弹性状态下
dUe=wdV=wdA =wdA= =wdxdy Ue dUe
塑性区应变为ey
ey
y
E
σ σ
y
KI E 2r
S
y
KI 2r
r=dT时
dT
KI ey E 2dT
ey=eb=n时
KⅠ = KⅠC
K IC En 2dT
钢中夹杂物对KⅠC影响.夹杂物越多,间距越小, KⅠC越小.
1 2
K IC ( E ys * X C ) f
K IC ( E y s * X c )1/ 2 f
dW=u.TBds
(Ue W ) G a
U=Ue-W Г
Г′′
ds O
B x
wdxdy
W dw u.Tds
u.Tds
u G [ wdy Tds] x
u G [ wdy Tds] x
低温形变
MS
t
2、亚温淬火 淬火加热温度在A1-A3之间 A+F 晶界↑， 晶界杂质浓度↓ 3、超高温淬火 淬火加热温度远高于正常的加热温度 (三)温度和应变速率的影响 1、温度的影响 T↑ ↑ KIC F溶解杂质↑
2、应变速率的影响
应变速率↑ ↓ KIC
第四节 断裂韧度在工程中的应用
KⅠ ≥ KⅠC
s
)2
G U A
裂纹扩展时的能量释放率的积分表达式为 在单位厚度（B=1）的Ⅰ型裂纹体
′
u G [ wdy Tds] x
y
T u
应变能密度w， Г上任一点的作用力为T
在弹性状态下
dUe=wdV=wdA =wdA= =wdxdy Ue dUe
塑性区应变为ey
ey
y
E
σ σ
y
KI E 2r
S
y
KI 2r
r=dT时
dT
KI ey E 2dT
ey=eb=n时
KⅠ = KⅠC
K IC En 2dT
钢中夹杂物对KⅠC影响.夹杂物越多,间距越小, KⅠC越小.
1 2
K IC ( E ys * X C ) f
K IC ( E y s * X c )1/ 2 f
dW=u.TBds
(Ue W ) G a
U=Ue-W Г
Г′′
ds O
B x
wdxdy
W dw u.Tds
u.Tds
u G [ wdy Tds] x
u G [ wdy Tds] x
低温形变
MS
t
2、亚温淬火 淬火加热温度在A1-A3之间 A+F 晶界↑， 晶界杂质浓度↓ 3、超高温淬火 淬火加热温度远高于正常的加热温度 (三)温度和应变速率的影响 1、温度的影响 T↑ ↑ KIC F溶解杂质↑
2、应变速率的影响
应变速率↑ ↓ KIC
第四节 断裂韧度在工程中的应用
KⅠ ≥ KⅠC
s
)2
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J G 1 U ( ) B a 1 U J ( ) B a
GⅠ：裂纹尺寸为a的试样，扩展为 a+da 时系统能量的释放率。
JⅠ：两个试样，一个a,另一 个为 a+da 加载过程中形变功之差与裂纹 面积之差的比值(形变功差率)。
（三）断裂韧度J ⅠC及断裂J判据
J wdy
JⅠ 积分值反映了裂纹尖端区的应变能,即应力应变集中程度 平面应变条件下,外力达到破坏载荷时,JⅠ 积分值 也达到相应的临界值JⅠC JⅠC:断裂韧度 表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力
断裂J判据
JⅠ ≥ JⅠC 裂纹就会开裂
（四）断裂韧度J ⅠC和KⅠC、G ⅠC的关系 在平面应变线弹性条件下
J C G IC
KIC 0.79[ 0.2 ( AKV 0.01 0.2 )1/ 2 ]
AKV KIC
MPa.m1/2
KIC AKV
tK2 tK1 t0 t
二、影响断裂韧度的因素
内因：成分、组织 外因：温度、应变速率 （一）、成分、组织的影响 1、化学成分的影响 细化晶粒元素 ↑ KIC 固溶强化元素 ↓ KIC 形成第二相元素 ↓ KIC 杂质元素
塑性区应变为ey
ey
y
E
σ σ
y
KI E 2r
S
y
KI 2r
r=dT时
dT
KI ey E 2dT
ey=eb=n时
KⅠ = KⅠ C
K IC En 2dT
钢中夹杂物对KⅠC影响.夹杂物越多,间距越小, KⅠC越小.
1 2
K IC ( E ys * f XC )
1/ 2 K IC ( E y s * X ) f c
K I Y a
一、承载能力的计算
已知材料的KIC和裂纹长度，计算允许的应力 二、材料的脆性评定和选材 KIC的高低 临界裂纹的长度ac
裂纹体的断裂强度σc
三、材料的失效分析
第五节 弹塑性条件下金属的断裂韧度 1、大范围屈服构件的断裂问题
中、低强度钢，中小截面尺寸的构件
R0 ( k 1c
2 (1 2 ) K IC E
在弹塑性条件下
J C
2 (1 2 ) K IC E
计算的KⅠC与实测的KⅠC基本一致
取υ=0.25,E=200000MPa
K IC 460 J IC
二、裂纹尖端张开位移(COD)及断裂韧度δ C 裂纹尖端的应变量达到某一临界值时,材料便会发生 断裂,因此应变量也可作为材料断裂的判据 裂纹尖端的张开位移(COD或δ)反应应变量的大小, 张开位移的临界值(δ C) 作为材料的断裂韧度.
ρ 0 裂纹尖端曲率半径
K IC [( c )
(1 n ) / 2
/( y s )
(1 n ) / 2
]X
1/ 2 c
n-应变硬化指数 Xc-特征距离,2~3个晶粒尺寸
（二）断裂韧度与冲击韧度之间的关系
静力韧度、冲击韧度、断裂韧度 度量材料韧性的指标
应力集中程度、应力状态、加载速率
茹尔夫对中、高强度钢试验得到：
在弹塑性条件下,W表示弹塑性应变能密度
y
T u
u J [ wdy Tds] x
在线弹性条件下,GⅠ =JⅠ 小应变条件下, JⅠ 积分与路径无关
Г
Г′′
ds O
B
x
J wdy
JⅠ 积分值反映了裂纹尖端区的应变能,即应力应变集中程度
（二）J积分的能量率表达式
在线弹性条件下,GⅠ =JⅠ 在弹塑性小应变条件下
（一）J积分的概念 裂纹扩展时的能量释放率
G U A
裂纹扩展时的能量释放率的积分表达式为 在单位厚度（B=1）的Ⅰ型裂纹体
′
u G [ wdy Tds] x
y
T u
应变能密度w， Г上任一点的作用力为T
在弹性状态下
dUe=wdV=A =wdA= =wdxdy Ue dUe
dW=u.TBds
(Ue W ) G a
U=Ue-W Г
Г′′
ds O
B x
wdxdy
W dw u.Tds
Ue W wdxdy u.Tds
u G [ wdy Tds] x
u G [ wdy Tds] x
第三节 影响断裂韧度的因素 一、断裂韧度与常规力学性能指标之间的关系 （一）断裂韧度与强度、塑性之间的关系
1、韧性断裂模型 克拉夫特提出韧断模型：认为具有第二相质点而又均匀分布 的两相合金，裂纹在基体相中扩展时，将要受到第二相质点 间距( dT)的影响。
σ
y
塑性区应变为ey
σ
S
y
KI 2r
dT
低温形变
MS
t
2、亚温淬火 淬火加热温度在A1-A3之间 A+F 晶界↑， 晶界杂质浓度↓ 3、超高温淬火 淬火加热温度远高于正常的加热温度 (三)温度和应变速率的影响 1、温度的影响 T↑ ↑ KIC F溶解杂质↑
2、应变速率的影响
应变速率↑ ↓ KIC
第四节 断裂韧度在工程中的应用
KⅠ ≥ KⅠC
s
)2
2、中低强度钢的断裂韧度K1c的测试
B 2.5( K 1C
y
)2
σ y /E
B(mm)
取E=200GPa， σ s=1000MPa
则B=75mm
0.0050-0.0057 0.0057-0.0062 0.0062-0.0065 0.0065-0.0068
75 63 50 44
一、J积分原理及断裂韧度JⅠC
↓ KIC
2、组织的影响 钢基体组织的影响 晶粒大小 M、F、 A好
细化晶粒↑ KIC
第二相和夹杂物的影响 ↑纯净度 ↑ KIC
第二相:少、圆、小、均 碳化物粒状↑ KIC
回火组织的影响 回火T↑ ↑ KIC T A3 A1
高温形变
（二）、特殊热处理的影响 1、形变热处理 高温形变热处理 33CrNiSiMnMo,↑ 20%KIC,↑16%σ 0.2 低温形变热处理 30CrNi4Mo,↑ 18%KIC,↑26%σ 0.2
n-应变硬化指数 Xc-特征距离,第二相质点间的平均距离 σys-屈服强度
* f
-临界断裂应变
2、解理或沿晶脆性断裂
特尔曼等人提出:当裂纹尖端某一特征距离内的应力达到 材料解理断裂强度σ C,裂纹就失稳扩展,产生脆性断裂.
取特征距离为晶粒直径的两倍(2d)
K IC
C 1/ 2 2.9 S [exp( 1) 1]1 / 2 0 S
GⅠ：裂纹尺寸为a的试样，扩展为 a+da 时系统能量的释放率。
JⅠ：两个试样，一个a,另一 个为 a+da 加载过程中形变功之差与裂纹 面积之差的比值(形变功差率)。
（三）断裂韧度J ⅠC及断裂J判据
J wdy
JⅠ 积分值反映了裂纹尖端区的应变能,即应力应变集中程度 平面应变条件下,外力达到破坏载荷时,JⅠ 积分值 也达到相应的临界值JⅠC JⅠC:断裂韧度 表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力
断裂J判据
JⅠ ≥ JⅠC 裂纹就会开裂
（四）断裂韧度J ⅠC和KⅠC、G ⅠC的关系 在平面应变线弹性条件下
J C G IC
KIC 0.79[ 0.2 ( AKV 0.01 0.2 )1/ 2 ]
AKV KIC
MPa.m1/2
KIC AKV
tK2 tK1 t0 t
二、影响断裂韧度的因素
内因：成分、组织 外因：温度、应变速率 （一）、成分、组织的影响 1、化学成分的影响 细化晶粒元素 ↑ KIC 固溶强化元素 ↓ KIC 形成第二相元素 ↓ KIC 杂质元素
塑性区应变为ey
ey
y
E
σ σ
y
KI E 2r
S
y
KI 2r
r=dT时
dT
KI ey E 2dT
ey=eb=n时
KⅠ = KⅠ C
K IC En 2dT
钢中夹杂物对KⅠC影响.夹杂物越多,间距越小, KⅠC越小.
1 2
K IC ( E ys * f XC )
1/ 2 K IC ( E y s * X ) f c
K I Y a
一、承载能力的计算
已知材料的KIC和裂纹长度，计算允许的应力 二、材料的脆性评定和选材 KIC的高低 临界裂纹的长度ac
裂纹体的断裂强度σc
三、材料的失效分析
第五节 弹塑性条件下金属的断裂韧度 1、大范围屈服构件的断裂问题
中、低强度钢，中小截面尺寸的构件
R0 ( k 1c
2 (1 2 ) K IC E
在弹塑性条件下
J C
2 (1 2 ) K IC E
计算的KⅠC与实测的KⅠC基本一致
取υ=0.25,E=200000MPa
K IC 460 J IC
二、裂纹尖端张开位移(COD)及断裂韧度δ C 裂纹尖端的应变量达到某一临界值时,材料便会发生 断裂,因此应变量也可作为材料断裂的判据 裂纹尖端的张开位移(COD或δ)反应应变量的大小, 张开位移的临界值(δ C) 作为材料的断裂韧度.
ρ 0 裂纹尖端曲率半径
K IC [( c )
(1 n ) / 2
/( y s )
(1 n ) / 2
]X
1/ 2 c
n-应变硬化指数 Xc-特征距离,2~3个晶粒尺寸
（二）断裂韧度与冲击韧度之间的关系
静力韧度、冲击韧度、断裂韧度 度量材料韧性的指标
应力集中程度、应力状态、加载速率
茹尔夫对中、高强度钢试验得到：
在弹塑性条件下,W表示弹塑性应变能密度
y
T u
u J [ wdy Tds] x
在线弹性条件下,GⅠ =JⅠ 小应变条件下, JⅠ 积分与路径无关
Г
Г′′
ds O
B
x
J wdy
JⅠ 积分值反映了裂纹尖端区的应变能,即应力应变集中程度
（二）J积分的能量率表达式
在线弹性条件下,GⅠ =JⅠ 在弹塑性小应变条件下
（一）J积分的概念 裂纹扩展时的能量释放率
G U A
裂纹扩展时的能量释放率的积分表达式为 在单位厚度（B=1）的Ⅰ型裂纹体
′
u G [ wdy Tds] x
y
T u
应变能密度w， Г上任一点的作用力为T
在弹性状态下
dUe=wdV=A =wdA= =wdxdy Ue dUe
dW=u.TBds
(Ue W ) G a
U=Ue-W Г
Г′′
ds O
B x
wdxdy
W dw u.Tds
Ue W wdxdy u.Tds
u G [ wdy Tds] x
u G [ wdy Tds] x
第三节 影响断裂韧度的因素 一、断裂韧度与常规力学性能指标之间的关系 （一）断裂韧度与强度、塑性之间的关系
1、韧性断裂模型 克拉夫特提出韧断模型：认为具有第二相质点而又均匀分布 的两相合金，裂纹在基体相中扩展时，将要受到第二相质点 间距( dT)的影响。
σ
y
塑性区应变为ey
σ
S
y
KI 2r
dT
低温形变
MS
t
2、亚温淬火 淬火加热温度在A1-A3之间 A+F 晶界↑， 晶界杂质浓度↓ 3、超高温淬火 淬火加热温度远高于正常的加热温度 (三)温度和应变速率的影响 1、温度的影响 T↑ ↑ KIC F溶解杂质↑
2、应变速率的影响
应变速率↑ ↓ KIC
第四节 断裂韧度在工程中的应用
KⅠ ≥ KⅠC
s
)2
2、中低强度钢的断裂韧度K1c的测试
B 2.5( K 1C
y
)2
σ y /E
B(mm)
取E=200GPa， σ s=1000MPa
则B=75mm
0.0050-0.0057 0.0057-0.0062 0.0062-0.0065 0.0065-0.0068
75 63 50 44
一、J积分原理及断裂韧度JⅠC
↓ KIC
2、组织的影响 钢基体组织的影响 晶粒大小 M、F、 A好
细化晶粒↑ KIC
第二相和夹杂物的影响 ↑纯净度 ↑ KIC
第二相:少、圆、小、均 碳化物粒状↑ KIC
回火组织的影响 回火T↑ ↑ KIC T A3 A1
高温形变
（二）、特殊热处理的影响 1、形变热处理 高温形变热处理 33CrNiSiMnMo,↑ 20%KIC,↑16%σ 0.2 低温形变热处理 30CrNi4Mo,↑ 18%KIC,↑26%σ 0.2
n-应变硬化指数 Xc-特征距离,第二相质点间的平均距离 σys-屈服强度
* f
-临界断裂应变
2、解理或沿晶脆性断裂
特尔曼等人提出:当裂纹尖端某一特征距离内的应力达到 材料解理断裂强度σ C,裂纹就失稳扩展,产生脆性断裂.
取特征距离为晶粒直径的两倍(2d)
K IC
C 1/ 2 2.9 S [exp( 1) 1]1 / 2 0 S