断裂力学(JH)
断裂力学第三讲断裂力学理论
27
应力强度因子
应力强度因子一般写为：
K Y a
——名义应力，即裂纹位置上按无裂纹计算的应力
a ——裂纹尺寸，即裂纹长或深
Y——形状系数，与裂纹大小、位置有关
应力强度因子单位：N.m-3/2
28
应力强度因子
3
k
Hale Waihona Puke 1平面应力3 4 平面应变
14
Ⅲ型裂纹求解
对于I型和II型裂纹来说，是属于平面问题。但对于III型裂纹， 由于裂纹面是沿z方向错开，因此平行于xy平面的位移为零， 只有z方向的位移不等于零 对于此类反平面问题，前面给出的平面问题的基本方程已不 适用，因此不能沿用Airy应力函数求解，需要从弹性力学的 一般（空间）问题出发，推导公式。弹性力学一般问题的基 本方程，可以仿照平面问题的方法导出
同。选取应力函数
＝yReZII
II x
yReZII z
yII ReZIIzyImZIIz
因为
ReZzReZz
x
ReZzImZz
y
ImZz ReZz
y
所以
2II x2
yReZII
z
2 y2II 2ImZIIzyReZIIz 2 xyII ReZIIzyImZIIz
8
Ⅱ型裂纹求解
得到II型裂纹问题各应力分量表达式为
用解析函数求解III型裂纹尖端 应力强度因子的定义式
19
Ⅲ型裂纹求解
应力强度因子是在裂尖时 0存在极限，若考虑裂尖附近 的一个微小区域，则有：
KI 2ZΙΙI()
ZΙI ( )
断裂力学课件
断裂力学目录第一章绪论 (2)§1.1 断裂力学的概念 (2)§1.2 断裂力学的基本组成 (2)第二章线弹性断裂力学概述 (4)§2.1 裂纹及其对强度的影响 (4)§2.2 断裂理论 (6)第三章裂纹尖端区域的应力场及应力强度因子 (13)§3.1 Ⅰ型裂纹尖端区域的应力场与位移场 (13)§3.2 Ⅱ型裂纹尖端区域的应力场与位移场 (18)§3.3 Ⅲ型裂纹尖端区域的应力场与位移场 (20)§3.4应力强度因子的确定 (22)第一章 绪论§1.1 断裂力学的概念任何一门科学都是应一定的需要而产生的，断裂力学也是如此。
一提到断裂，人们自然而然地就会联想到各种工程断裂事故。
在断裂力学产生之前，人们根据强度条件来设计构件，其基本思想就是保证构件的工作应力不超过材料的许用应力，即σ≤[σ]～安全设计安全设计对确保构件安全工作也确实起到了重大的作用，至今也仍然是必不可少的。
但是人们在长期的生产实践中，逐步认识到，在某些情况下，根据强度条件设计出的构件并不安全，断裂事故仍然不断发生，特别是高强度材料构件，焊接结构，处在低温或腐蚀环境中的结构等，断裂事故就更加频繁。
例如，1943～1947年二次世界大战期间，美国的5000余艘焊接船竟然连续发生了一千多起断裂事故，其中238艘完全毁坏。
1949年美国东俄亥俄州煤气公司的圆柱形液态天然气罐爆炸使周围很大一片街市变成了废墟。
五十年代初，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体在试验时发生爆炸。
这些接连不断的工程断裂事故终于引起了人们的高度警觉。
特别值得注意的是，有些断裂事故竟然发生在σ<<[σ]的条件下，用传统的安全设计观点是无法解释的。
于是人们认识到了传统的设计思想是有缺欠的，并且开始寻求更合理的设计途径。
人们从大量的断裂事故分析中发现，断裂都是起源于构件中有缺陷的地方。
断裂力学导论讲诉课件
THANKS
感谢观看
对未来学习和研究者的建议和展望
总结：随着科学技术的发展，断裂力学仍然是一个充 满挑战和机遇的领域。对于未来的学习和研究者来说 ，深入理解断裂力学的原理和方法，结合实际工程问 题，开展创新性的研究是至关重要的。
首先，建议学习和研究者具备扎实的力学基础和一定 的工程背景知识。其次，通过参加学术会议、研讨会 等活动，与同行交流，了解最新的研究动态和趋势。 此外，积极拓展相关领域的知识和技术，例如数值模 拟和实验研究等。最后，结合实际工程问题开展研究 ，不仅可以提高研究的意义和实用性，还可以促进学 科之间的交叉和融合。
03
包括应力、应变、弹性模量、泊松比等，是理解弹性
力学的基础。
塑性力学基础知识
01
塑性力学简介
塑性力学是研究物体在塑性范围 内的应力、应变和位移关系的学 科。
02
塑性力学的基本方 程
包括屈服条件、流动法则、强化 准则等，用于描述塑性物体的力 学行为。
03
塑性力学的基本概 念
包括塑性应变、塑性应力、加工 硬化等，是理解塑性力学的基础 。
研究材料在高温高压条件下的相变过程与断裂行为之间的关联，探索相变对材料从微观结构角度出发，研究高温高压条件下材料的晶体结构、化学键合、缺陷等与断裂行为之间的关系 。
多场耦合作用下断裂力学的研究
01
多物理场耦合模型
建立多物理场（如温度场、应力场、 电场、磁场等）耦合作用的数学模型 ，研究多场耦合对材料断裂行为的影 响机制。
金属材料抗疲劳性能评估
运用断裂力学的理论和方法，评估金属材料的抗疲劳性能，为提高 工程结构的安全性和可靠性提供依据。
断裂力学在复合材料中的应用
复合材料的层间断裂
断裂力学基本概念
第一节 缺口的应力应变集中
在拉伸试验中，取σ（应力）＝P（载荷） ÷A（试样截面积）。实际上这只是一种标称应 力，因为实际的应力并非任何时候都在整个截 面上均匀分布。
生产和生活实践均证明，缺口的存在会带来 更大的危险。这就是应力应变集中的结果。
若一块单向（y方向）受均匀拉应力口的大薄板 中心有一个半径为a的圆孔（图3－1），按弹性力 学可求得板中某点的径向应力、切向应力和剪应 力分别为：
s
而应力的增长较慢（若是理想塑性体，则
m ≡ s ）。在弹性载荷范围内（即 m＞ s
＞ ），随外载增大，即 标称应力增高，屈
服区域会逐步扩大，应力逐步均匀化；一旦进入塑
性载荷，即塑性区伸展到整个截面时，叫做整体屈
服，此时 ＞ s 。
第二节 裂纹扩展的能量理论
一个裂纹体的受力状态及裂纹的扩展方式可有图 3—4所示的三种典型情况，或者它们的组合。其中I 型叫张开型，II型叫做滑开型，III型叫做撕开型。 由于张开型是最危险的状态，因而最具代表性。我 们下面仅以I型受力状态来讨论。
果 KI a 。其中φ为裂纹组态、试样几何 的函数。在图3—7条件下， 。对于Ⅱ、Ⅲ 型裂纹的KⅡ、KⅢ 也有类似的结果。
由（3—9）式可知，属于 xy 0 的面θ=0处:
y x
KI
2r
故是最易发生正断之处。
二、脆断判据及GI与Kl之关系 由（3—9）式，同上节所述之GI相似，KI
a
E
即
2E a
（3－4b）
在平面应变条件下，E' E / 1 2 ，于是
2E
1 2 a
实际上，由于金属不是绝对脆性物质，在断裂时 断口两面的金属都要发生程度不同的塑性变形。故体
断裂力学
断裂是材料在外力作用下的分离过程，主要有脆性断裂和延性断裂延性断裂：有许多的 被称为韧窝的微型空洞组成，韧窝的形状因应力大小而定，韧窝的大小和深浅取决于第二相的数量分部以及基体塑性变形能力。
韧性断裂过程可以概括为微孔成核，微孔长大和微孔长大三个阶段。
内因 ：材料本身的性质。
厚度，冶金因素。
脆断裂的转变：内因和外因 应力状态：斜率 外因 温度加载速率1，应力状态：TK 是剪切盈利的剪断极限，Tt 是屈服极限，SOT 是正断应力。
斜率即载荷的加载方式影响较大。
2，温度：温度对剪切极限的影响远远比对正断极限大，所以当温度降低是，同样的加载方式下，更先达到的是正断的极限，对于一定的加载方式有一个温度临界值有延性断裂转化脆性断裂。
面心立方点阵金属在低温下也不易发生脆性断裂。
3，加载速率：加载速率的影响方式同温度相似，随着加载速率的增大材料的剪切显著提高而正断极限变化不大，所以加载速率的增大是材料有延性断裂变为脆性断裂。
O T TS t d dtεd d t临界O T TS t TT 临界maxτm axσ0断裂机制：第一类是由材料屈服为主的塑性破坏，第二类是一裂纹失稳扩展的断裂破坏。
缺陷对两类破坏都有重要影响，但是机制不同。
塑性破坏而言缺陷主要影响了结构的有效承载面积，破坏的临界条件主要有塑性极限载荷控制。
裂纹失稳扩展的断裂而言缺陷引起的局部应力应变场对结构强度起主导作用。
高强材料：断裂时，裂纹端部发生很小的的屈服：线弹性断裂力学理论。
含有裂纹的材料 延性材料：断裂时裂纹端部发生很大的屈服：弹塑性断裂力学理论。
完全塑性材料：断裂时构件整体发生均匀屈服：塑性材料断裂力学。
剩余强度：含有裂纹的结构在使用过程中任意时刻所具有的承载能力就被称为剩余强度。
所有的断裂理论的落脚点都是比较剩余强度和设计强度的大小。
能量分析：英国物理学家Griffith,在1921年首次提出了裂纹扩展时能量释放的概念。
找他的理论解释，裂纹的上下表面形成导致了应变能的释放。
断裂力学精品文档
一、引例
第一章 绪 论
s
s s [s ]
s
2a
2b
s
2a
s
s max
s
1
2
a b
Inglis(1913)
s
?
第一章 绪论
用分子论观点计算出绝大部分固体材 料的强度103MPa，而实际断裂强度 100MPa？
裂力学，断裂动力学和界面断裂力学。
五、断裂力学的任务
第一章 绪论
1．研究裂纹体的应力场、应变场与位移场，寻 找控制材料开裂的物理参量；
2．研究材料抵抗裂纹扩展的能力——韧性指标 的变化规律，确定其数值及测定方法；
3．建立裂纹扩展的临界条件——断裂准则；
4．含裂纹的各种几何构形在不同载荷作用下， 控制材料开裂物理参量的计算。
一、Griffith理论
3．Griffith理论
s
1) b厚度板开裂前后应变能增量
V
s 2 πa2b A2ab πs 2 A2
E
4Eb
A：裂纹单侧自由表面面积
2a
2)表面自由能
ES 4ab 2A
s
V ES πs 2 A 2
A A 2Eb
2.2 断裂力学的能量方法
一、Griffith理论
4．1954年1月10日英国大型喷气民航客机彗星号坠 落，同时期共三架坠落；
第一章 绪论
二、工程中的断裂事故
5．1958美国北极星号导弹固体燃料发动机壳体爆 炸；
6．1969年11月美国F3左翼脱落； 7．1972年我国歼5坠毁； 8．近年来桥梁、房屋、锅炉和压力容器、汽车等
断裂力学与断裂韧性资料
断裂力学与断裂韧性3.1 概述断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。
自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。
例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮－泰坦尼克号，就是在航行中遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧！按照传统力学设计，只要求工作应力σ小于许用应力[σ]，即σ<[σ],就被认为是安全的了。
而[σ]，对塑性材料[σ]=σs /n，对脆性材料[σ]=σb/n，其中n为安全系数。
经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。
原来，传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。
人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。
因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。
可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。
3.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论3.2.1 理论断裂强度金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出，如图3-1。
图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方为吸引力下方为斥力，当两原子间距为a即点阵常数时，原子处于平衡位置，原子间的作用力为零。
如金属受拉伸离开平衡位置，位移越大需克服的引力越大，引力和位移的关系如以正弦函数关系表示，当位移达到Xm 时吸力最大以σc表示，拉力超过此值以后，引力逐渐减小，在位移达到正弦周期之半时，原子间的作用力为零，即原子的键合已完全破坏，达到完全分离的程度。
可见理论断裂强度即相当于克服最大引力σc。
该力和位移的关系为图中正弦曲线下所包围的面积代表使金属原子完全分离所需的能量。
断裂力学
断裂力学cfsaghyrjkhk固体力学的一个新分支。
研究带有初始裂纹的构件发生低应力脆断的规律性，并据此提供防止这种断裂的计算方法。
低应力脆断是构件在承受的拉应力远低于材料的屈服强度时所发生的意外断裂，是裂纹从裂纹源处扩展到全断面而造成的。
断裂力学中对于材料所用的力学模型比材料力学中的力学模型多一条或几条裂纹，也就是说，材料为均匀、连续介质的假设仍被引用,只是在个别有裂纹的部位,介质的连续性才被破坏。
在研究裂纹处有拉应力的构件（如带初始裂纹的拉伸或弯曲构件）的低应力脆断规律时，除了裂尖附近的极微小区域外，材料均处于线弹性状态，故可按线弹性力学的方法对裂尖附近区域内的应力、应变和位移进行分析。
由于裂纹的力学模型是在尖端处曲率半径等于零的尖切口，因此，按线弹性力学方法求得的裂尖处的应力就具有奇异性，而这种应力奇异性的强度通常被称为裂尖处的应力强度因子,用K I表示(见图)。
K I值与拉伸或弯曲构件在裂尖位置处的拉应力σ成正比，并与裂纹尺寸参数a的平方根成正比。
线弹性断裂力学认为,带裂纹构件裂纹发生失稳扩展的必要条件是：裂尖处的应力强度因子K I达到材料的临界应力强度因子值K Ic。
K Ic通常称为材料的平面应变断裂韧度，其值可通过对于带有初始裂纹的拉伸或弯曲试样进行试验求得。
当试样尺寸符合一定的要求时，用试样测得的断裂韧度K Ic值就与试样的几何尺寸及它们之间的比例无关，而是材料固有的力学性能。
对于各种受力情况及裂纹情况下的构件，在裂尖处的应力强度因子目前已有手册备查，常用材料的断裂韧度K Ic值也有试验数据可查。
因此，按线弹性断裂力学方法，就可以评定带初始裂纹的构件对于低应力脆断的安全性，以此作为常规强度计算的一个补充。
断裂力学很多带初始裂纹的构件是用低强度、高韧度材料制成的。
在裂纹发生失稳扩展前，裂纹尖端附近已出现了较大范围的塑性区。
对这类构件，线弹性断裂力学的分析方法已不适用。
按弹塑性断裂力学的观点来判断这种裂纹起始扩展的条件，通常是以裂纹尖端处的张开位移值δ达到裂纹开裂时材料的临界值δcr作为判据。
断裂力学(优质课件)
材料不是完美无瑕的
绪论
工程材料都有缺陷（先天— 夹杂、夹渣、瑕疵、空洞、裂缝
后天— 冶炼、加工、制造、安装、使用）
材料中的宏观尺寸缺陷—这里通称为裂纹（尖裂纹或钝裂纹）。
由于材料有缺陷，材料的自身强度是理论强度的1/10-1/100；
由于材料有缺陷，材料在受力后会在缺陷处产生严重的应力集中；
由于材料有缺陷，材料会在某种应力作用下产生亚临界裂纹扩展，材料对
研究20的21/重6/1要6 方向）。因此断裂研究有重大的经济和社会意义 。
5
绪论
尽管社会不断发展，断裂问题仍层出不穷
多少世纪来，人们积累了大量有关断裂的现象和经验，但一般的解决方法就 是替换，换新的或找更强的材料代替，对断裂的认识停留在现象上。18世纪以来随 着工业的发展，对构件需求和要求更高，开始探索断裂理论，以材料力学为代表的
理论、 模型等随后提出几十个。但随着新材料（如高强度钢）新工艺（如焊接）的 发展，断裂问题仍层出不穷。Why ? 这一方面说明断裂问题的复杂性，另一方面说 明，已有的断裂理论还解决不了全部问题。 上世纪中，在现代工业发展和战争的的 推动下，人们对断裂现象认识的进一步深化，对材料强度、缺陷、位错、应力集中 等理论研究不断深入，断裂力学终于在1957年应运而生，成为学科，且已经在生产 和设计中发挥重大作用，并继续承受检验。
什么是断裂力学？
断裂力学是一门研究含裂纹物体，裂纹的启裂、扩展到断裂的宏观过程及断裂
条2件021的/6/科16学。
6
绪论
● 代表人物
谈到断裂力学发展，它归功很多人，有三个人值得我们特别提出，他们是：
Inglis, Griffith, Irwin.
Inglis 把缺陷看成材料内部的小孔, 1913年理论计算了无限大板中心椭圆孔
断裂力学简介
115第六章 断裂力学简介及材料典型强韧化机制§6.1 断裂的基本概念§6.1.1 断裂力学的产生和发展断裂是构件破坏的重要形式之一，影响材料断裂的因素很多，如构件的形状及尺寸，载荷的特征与分布，构件材料本身的状态及应用的环境如温度、腐蚀介质等，当然更重要的还有材料本身的强度水平。
为了防止构件的断裂或变形失效，传统的安全设计思想主要立足于外加载荷与使用材料的强度级别的选用，根据常规的强度理论，只要构件服役应力与材料的强度满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=21m axK K s b σσσ(6- 1)则认为使用是安全的。
其中ζmax 为构建所承受的最大应力；ζ b，ζs 分别为材料的强度极限和屈服强度，K 1与K 2分别为按强度极限与按屈服强度取用的安全系数。
安全系数是一个大于1的数，其含义为扣除了材料中对强度有影响的诸因素对强度可能造成的损害作用，应当说这种考虑问题的出发点是合理的，也应当是行之有效的，因而多年来这种设计思想在工程设计中发挥了重要作用，而且还会继续发挥其重要作用。
关于断裂力学的最早理论可以追溯到1920年，为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，Griffith 提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，计算了当裂纹存在时，板状构件中应变能的变化进而得出了一个十分重要的结果。
ζca =常数 (6- 2)其中，ζc 是断裂扩展的临界应力；a 为断裂半长度。
该理论非常成功地解释了玻璃等脆性材料的开裂现象，但应用于金属材料并不成功，又由于当时金属材料的低应力破坏事故并不突出，所以在很长一段时间内未引起人们的重视。
1949年E.Orowan 在分析了金属构件的断裂现象后对Griffith 公式提出了修正，他认为产生断裂所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿的塑性应变功，而且由于塑性应变功比表面能大得多，以至于可以不考虑表面能的影响，其提出的公式为：ζca ＝212⎪⎭⎫⎝⎛λEU ＝常数 (6- 3)Orowan 公式虽然有所进步，但仍未超出经典的Griffith 公式的范围，而且同表面能一样，形变功U 也是难以测量的，因而该式仍难以实现工程上的的应用。
断裂力学概述
断裂力学是近几十年才发展起来的一支新兴学科 ,它从宏观的连续介质力学角度出发 ,研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件(荷载、温度、介质腐蚀、中子辐射等)作用下宏观裂纹的扩展、失稳开裂、传播和止裂规律。
断裂力学应用力学成就研究含缺陷材料和结构的破坏问题 ,由于它与材料或结构的安全问题直接相关 ,因此它虽然起步晚 ,但实验与理论均发展迅速 ,并在工程上得到了广泛应用。
例如断裂力学技术已被应用于估算各种条件下的疲劳裂纹增长率、环境问题和应力腐蚀问题、动态断裂以及确定试验中高温和低温的影响 ,并且由于有了这些进展 ,在设计有断裂危险性的结构时 ,利用断裂力学对设计结果有较大把握。
断裂力学研究的方法是:从弹性力学方程或弹塑性力学方程出发 ,把裂纹作为一种边界条件 ,考察裂纹顶端的应力场、应变场和位移场 ,设法建立这些场与控制断裂的物理参量的关系和裂纹尖端附近的局部断裂条件。
用弹性力学的线性理论研究含裂纹体在荷载作用下的力学行为和失效准则的工程学科成为线弹性断裂力学。
在分析中，可认为材料是线弹性的，并且不考虑裂纹尖端极小范围内的屈服问题。
研究含裂纹体的力学行为可以从两种观点出发，即从能量平衡观点和从裂纹尖端应力场强度的观点进行研究。
按裂纹的受力特点和位移特点，可以把它们抽象化为张开型、滑移型和撕开型三种基本类型，任何形式的裂纹，都可以看成上述三种基本类型的组合。
从应力场强度的观点研究裂纹体的力学行为和失效准则。
Ⅰ型和Ⅱ型的脆断问题归结为平面问题下含裂纹的线弹性体的线弹性力学分析，先选取满足双调和方程和边界条件的应力函数，极坐标系原点选在裂纹尖端，把裂纹看作一部分边界，就可以用弹性力学的方法求得裂纹体的应力场和位移场。
求出的应力函数为Williams应力函数，得到极坐标下应力分量表达式，通过物理方程和几何方程得到几何分量表达式。
按远场的边界条件不同可分别求出Ⅰ型和Ⅱ型的裂纹尖端领域的应力场和位移场。
Ⅲ型问题为反平面应力问题，xy方向位移为零，只有z方向位移且是xy的函数，只有两个应变分量和两个应力分量，解一个平衡方程得Ⅲ型裂纹尖端领域的应力场合位移场。
断裂力学综述
断裂力学概述关键词：断裂力学；现状；阶段性问题；发展趋势中文摘要：本文主要介绍了断裂力学的4个方面，包括对断裂力学的简单介绍，相关的理论和方法，现阶段存在的问题及技术关键，发展趋势。
英文摘要：Four aspects of fracture mechanics are referred in this paper, including brief introduction about fracture mechanics, related theories and methods, problems and key technologies existing at the present stage, and the development.1.引言断裂力学是近几十年才发展起来了的一门新兴学科，主要研究承载体由于含有一条主裂纹发生扩展（包括静载及疲劳载荷下的扩展）而产生失效的条件。
断裂力学应用于各种复杂结构的分析，并从裂纹起裂、扩展到失稳过程都在其分析范围内。
由于它与材料或结构的安全问题直接相关，因此它虽然起步晚，但实验与理论均发展迅速，并在工程上得到了广泛应用。
断裂力学研究的方法是：从弹性力学方程或弹塑性力学方程出发，把裂纹作为一种边界条件，考察裂纹顶端的应力场、应变场和位移场，设法建立这些场与控制断裂的物理参量的关系和裂纹尖端附近的局部断裂条件。
2.国内外相关研究现状目前，断裂力学总的研究趋势是：从线弹性到弹塑性；从静态断裂到动态断裂；从宏观微观分离到宏观与微观结合；从确定性方法到概率统计性方法。
所以就断裂力学本身而言，根据研究的具体内容和范围，它又被分为宏观断裂力学（工程断裂力学）和微观断裂力学（属金属物理范畴）。
宏观断裂力学又可分为弹性断裂力学（它包括线性弹性断裂力学和非线性弹性断裂力学）和弹塑性断裂力学（包括小范围屈服断裂力学和大范围屈服断裂力学及全面屈服断裂力学）。
工程断裂力学还包括疲劳断裂、蠕变断裂、腐蚀断裂、腐蚀疲劳断裂及蠕变疲劳断裂等工程中重要方面。
断裂力学概述
断裂力学是近几十年才发展起来的一支新兴学科 ,它从宏观的连续介质力学角度出发 ,研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件(荷载、温度、介质腐蚀、中子辐射等)作用下宏观裂纹的扩展、失稳开裂、传播和止裂规律。
断裂力学应用力学成就研究含缺陷材料和结构的破坏问题 ,由于它与材料或结构的安全问题直接相关 ,因此它虽然起步晚 ,但实验与理论均发展迅速 ,并在工程上得到了广泛应用。
例如断裂力学技术已被应用于估算各种条件下的疲劳裂纹增长率、环境问题和应力腐蚀问题、动态断裂以及确定试验中高温和低温的影响 ,并且由于有了这些进展 ,在设计有断裂危险性的结构时 ,利用断裂力学对设计结果有较大把握。
断裂力学研究的方法是:从弹性力学方程或弹塑性力学方程出发 ,把裂纹作为一种边界条件 ,考察裂纹顶端的应力场、应变场和位移场 ,设法建立这些场与控制断裂的物理参量的关系和裂纹尖端附近的局部断裂条件。
用弹性力学的线性理论研究含裂纹体在荷载作用下的力学行为和失效准则的工程学科成为线弹性断裂力学。
在分析中，可认为材料是线弹性的，并且不考虑裂纹尖端极小范围内的屈服问题。
研究含裂纹体的力学行为可以从两种观点出发，即从能量平衡观点和从裂纹尖端应力场强度的观点进行研究。
按裂纹的受力特点和位移特点，可以把它们抽象化为张开型、滑移型和撕开型三种基本类型，任何形式的裂纹，都可以看成上述三种基本类型的组合。
从应力场强度的观点研究裂纹体的力学行为和失效准则。
Ⅰ型和Ⅱ型的脆断问题归结为平面问题下含裂纹的线弹性体的线弹性力学分析，先选取满足双调和方程和边界条件的应力函数，极坐标系原点选在裂纹尖端，把裂纹看作一部分边界，就可以用弹性力学的方法求得裂纹体的应力场和位移场。
求出的应力函数为Williams应力函数，得到极坐标下应力分量表达式，通过物理方程和几何方程得到几何分量表达式。
按远场的边界条件不同可分别求出Ⅰ型和Ⅱ型的裂纹尖端领域的应力场和位移场。
Ⅲ型问题为反平面应力问题，xy方向位移为零，只有z方向位移且是xy的函数，只有两个应变分量和两个应力分量，解一个平衡方程得Ⅲ型裂纹尖端领域的应力场合位移场。
断裂力学
断裂力学断裂力学(fracture mechanics)，1921年英国科学家Griffith研究“为什么玻璃的实际强度比从它的分子结构所预期的强度低得多？”，推测“由于微小的裂纹所引起的应力集中而产生”，提出适合于判断脆性材料的与材料裂纹尺寸有关的断裂准则——能量准则。
断裂力学的形成1957年，美国科学家G.R.Irwin提出应力强度因子的概念, 线弹性断裂理论的重大突破，应力强度因子理论作为断裂力学的最初分支——线弹性断裂力学建立起来。
我国断裂力学工作起步至少比国外晚了20年，直到上世纪70年代，断裂力学才广泛引入我国，一些单位和科技工作者逐步开展了断裂力学的研究和应用工作。
断裂力学是起源于20世纪初期，发展于20世纪后期，并且仍在不断发展和完善的一门科学。
因此，它是具有前沿性和挑战性的研究成果。
研究含裂纹物体的强度和裂纹扩展规律的科学。
固体力学的一个分支。
又称裂纹力学。
它萌芽于20世纪20年代A.A.格里菲斯对玻璃低应力脆断的研究。
其后，国际上发生了一系列重大的低应力脆断灾难性事故，促进这方面的研究，并于50年代开始形成断裂力学。
根据所研究的裂纹尖端附近材料塑性区的大小，可分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学；根据所研究的引起材料断裂的载荷性质，可分为断裂（静）力学和断裂动力学。
断裂力学的任务是：求得各类材料的断裂韧度；确定物体在给定外力作用下是否发生断裂，即建立断裂准则；研究载荷作用过程中裂纹扩展规律；研究在腐蚀环境和应力同时作用下物体的断裂（即应力腐蚀）问题。
断裂力学已在航空、航天、交通运输、化工、机械、材料、能源等工程领域得到广泛应用。
断裂力学的研究内容1、裂纹的起裂条件。
2、裂纹在外部载荷和（或）其他因素作用下的扩展过程。
3、裂纹扩展到什么程度物体会发生断裂。
另外，为了工程方面的需要，还研究含裂纹的结构在什么条件下破坏；在一定荷载下，可允许结构含有多大裂纹；在结构裂纹和结构工作条件一定的情况下，结构还有多长的寿命等。
断裂力学
断裂力学概述摘要：断裂力学是固体力学中研究带裂纹材料强度的一门学科。
它在生产中有着重要的应用价值，近年来在国内外发展很快。
材料在生产加工过程以及在随后的使用过程中中，不可避免的会产生缺陷和裂纹，会发生低应力脆性破坏。
断裂力学主要研究裂纹周围材料的形状断裂力学是传统力学的补充和发展。
本文介绍了断裂力学中的格里菲斯能量理论、COD准则、J积分理论等，并就简单介绍了其在疲劳断裂中的应用。
关键词：断裂力学，格里菲斯能量理论，COD准则，J积分理论；1 引言断裂力学是近几十年才发展起来的一支新兴学科，它应用力学成就研究含缺陷材料和结构的破坏问题。
由于它与材料或结构的安全问题直接相关，因此它虽然起步晚但实验与理论均发展迅速，并在工程上得到了应用，在材料评估、结构设计及至标准的交货条件中均已涉及使用了一些断裂力学参数。
世界上主要工业发达国家也先后颁布了断裂力学标准，其中以美国在此方面的工作领先。
随着现代生产的发展，新材料、新产品、新工艺不断涌现，在机械、结构等运行使用中经常发生脆断破坏事故。
例如:1947年前苏联4500m的大型石油储罐底部和下部壳连接处，在气温降到一43O℃时破断。
1969年美国F一n飞机在执行训练飞行途中作投弹恢复动作时，左翼脱落，导致飞机附毁。
当时飞机速度、总重量和过载等指标远低于设计指标。
今天，我们还能从新闻中听到某大桥或商业大厦突然断裂或坍塌。
这些器械或结构是在负载“还远低于传统的设计强度指标时发生断裂的。
用材料力学的传统设计思想是解释不了这类现象的。
从事故后的分析来看，上述脆断均是由宏观裂纹引起的[1]。
早在本世纪20年代英国人格里菲斯试想解释玻璃的实际强度远低于理论强度的原因时，以材料内部存在缺陷的观点提出在一定条件下，微小缺陷或裂纹将失稳扩展，从而导致材料或结构的破坏。
格里菲斯推测玻璃内部的细小缺陷或裂纹引起应力集中，使断裂在较低的名义应力下发生。
进而，他从能量观点出发提出裂纹失稳扩展条件:如果裂纹扩展释放的弹性应变能，克服了材料阻力所作的功，则裂纹失稳扩展。
断裂力学概念rst
断裂力学概念rst断裂力学是研究材料中裂纹产生、扩展和断裂的力学行为的一门学科。
在材料科学和工程领域中，了解断裂力学对于优化材料设计和提高结构安全性具有重要意义。
本篇文档将介绍断裂力学的主要概念，包括裂纹类型、裂纹扩展机制、断裂准则、断裂力学实验、断裂韧性测试、疲劳裂纹扩展、断裂控制方法以及断裂预测模型。
1.裂纹类型在断裂力学中，裂纹是指材料中存在的局部缺陷或断裂表面。
根据形成原因和形态，裂纹可分为多种类型，如：（1）制造裂纹：由于制造过程中引入的裂纹，如焊接裂纹。
（2）使用裂纹：由于材料使用过程中承受外部载荷而形成的裂纹。
（3）疲劳裂纹：由于材料反复承受循环载荷而形成的裂纹。
2.裂纹扩展机制裂纹的扩展机制主要有两种：（1）脆性断裂：材料在低于弹性极限的应力下突然断裂，通常与材料的脆性有关。
（2）韧性断裂：材料在承受较大应力时，先发生塑性变形，然后逐渐断裂。
3.断裂准则断裂准则是指材料在给定的应力或应变条件下发生断裂的条件。
常用的断裂准则有最大应力准则、最大应变准则和能量准则等。
这些准则可以用来评估材料的断裂风险和预测结构的剩余寿命。
4.断裂力学实验为了研究材料的断裂行为，需要进行一系列的实验，包括拉伸试验、压缩试验、弯曲试验、冲击试验等。
这些实验可以帮助我们了解材料的力学性能、断裂机制和影响因素。
5.断裂韧性测试断裂韧性是衡量材料抵抗裂纹扩展的能力的一个重要参数。
通过断裂韧性测试，可以评估材料的韧性和脆性程度，以及材料的抗疲劳性能。
6.疲劳裂纹扩展疲劳裂纹扩展是指材料在循环载荷作用下，裂纹逐渐扩展直到最终断裂的过程。
疲劳裂纹扩展的研究对于评估材料在交变应力作用下的寿命和安全性具有重要意义。
7.断裂控制方法为了防止材料在使用过程中发生断裂，可以采取多种控制方法，如：优化材料设计、改善材料加工工艺、进行无损检测等。
此外，还可以通过施加预应力、增加约束等方法来提高结构的抗裂能力。
8.断裂预测模型基于实验和理论研究，可以建立一些断裂预测模型来描述材料的断裂行为。
断裂力学
线弹性断裂力学
主要内容
• • • • 断裂概念及分类 材料的理论断裂强度 Griffith能量平衡理论 能量平衡理论 应力强度因子
断裂问题
• 基本概念
一个物体在力的作用下分成两个独立的部分、 一个物体在力的作用下分成两个独立的部分、 这一过程称之为断裂 或称之为完全断裂 断裂， 完全断裂。 这一过程称之为断裂，或称之为完全断裂。 如果一个物体在力的作用下其内部局部区域 内材料发生了分离， 内材料发生了分离，即其连续性发生了破 则称物体中产生了裂纹。 坏，则称物体中产生了裂纹。大尺度裂纹 也称为不完全断裂 不完全断裂。 也称为不完全断裂。 断裂过程包括裂纹的形成和裂纹的扩展。 断裂过程包括裂纹的形成和裂纹的扩展。 裂纹的形成
该强度对应 临界正断强度σ 临界正断强度 0
断裂力学根据裂纹尖端塑性区域的范围， 断裂力学根据裂纹尖端塑性区域的范围，分 裂纹尖端塑性区域的范围 为两大类： 为两大类： （1）线弹性断裂力学 当裂纹尖端塑性区的尺寸 ）线弹性断裂力学---当裂纹尖端塑性区的尺寸 远小于裂纹长度，可根据线弹性理论来分析裂纹 远小于裂纹长度， 扩展行为。 扩展行为。 （2）弹塑性断裂力学 当裂纹尖端塑性区尺寸不 ）弹塑性断裂力学---当裂纹尖端塑性区尺寸不 限于小范围屈服，而是呈现适量的塑性， 限于小范围屈服，而是呈现适量的塑性，以弹塑 性理论来处理。 性理究目的：对于完整晶体材料，人们希望了解晶体学面断 研究目的：对于完整晶体材料， 裂前多能承受的最大应力有多高
理论断裂强度： 理论断裂强度：
完整晶体材料在正应力的作 用下沿某一个垂直于应力轴 的原子面拉断是的应力， 的原子面拉断是的应力，称 为理论断裂强度。 为理论断裂强度。
断裂分类
• • 按断裂前材料发生塑性变形的 按断裂机制分类 程度分类 解理断裂（如陶瓷、玻璃等） 解理断裂（如陶瓷、玻璃等） 脆性断裂（如陶瓷、玻璃） 脆性断裂（如陶瓷、玻璃） 剪切断裂（如有色金属、钢等） 剪切断裂（如有色金属、钢等） 延性断裂（如有色金属、 延性断裂（如有色金属、 • 按断裂原因分类 钢等） 钢等） 疲劳断裂（ 疲劳断裂（90%） ） • 按裂纹扩展路径分类 穿晶断裂 沿晶断裂 混合断裂 腐蚀断裂 氢脆断裂 蠕变断裂 过载断裂及混合断裂
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、力学基础
如单元体在x方向的应变由3部
分构成
– 由于σx 作用而引起的纵向伸长 x x E
– 由于σy 作用而引起的横向缩短
x
y
E
– 由于σz作用而引起的横向缩短
x
z
E
则在x（σx ）方向的总应变为
x
x
二、裂纹体扩展类型
2、裂纹的分类
按裂纹的几何特征分 类：
(a)穿透裂纹；贯穿构
件厚度的裂纹称为穿 透裂纹 。通常把裂纹
延伸到构件厚度一半
以上的都视为穿透裂
纹，并常作理想尖裂 纹处理。
图2-1 裂纹的几何特征分类图 (a)穿透裂纹；(b)表面裂纹；(c)深埋裂纹
二、裂纹体扩展类型
2、裂纹的分类
按裂纹的几何特征分 类：
二、裂纹体扩展类型
按裂纹的力学特征 分类 滑开型(Ⅱ型) – 在平行于裂纹面
而与裂纹尖端线 垂直方向的剪应 力作用下，使裂 纹面产生沿裂纹 面的相对滑动而 形成的裂纹
(a） （b） （c）
图2-2 裂纹力学特征分类图
(a)张开型(Ⅰ型) (b)滑开型(Ⅱ型) (c)撕 开型(Ⅲ型)
二、裂纹体扩展类型
x
x
1 E
x
y
z
三、力学基础
广义虎克(Hooke)定律
x
1 E
x
yz y源自1 Ey z
x
z
1 E
z
x
y
xy
xy
yz
yz
xz
xz
需求出三个应力分量σx 、σy和τ x y。 – 两者的区别： – 平面应力：σz = 0 – 平面应变：σz = v（σx +σy ）
四、应力强度因子断裂理论
1、裂纹尖端附近的应力场与位移场
– 断裂力学认为，裂纹的扩展取决于裂纹 前缘的应力场
– 在弹性力学中可以看作是平面问题，可 根据平面问题的求解方法采求裂纹前端 附近各点的应力分量和应变分量
图2-1 裂纹的几何特征分类图 (a)穿透裂纹；(b)表面裂纹；(c)深埋裂纹
二、裂纹体扩展类型
按裂纹的力学特征 分类
张开型(Ⅰ型)
– 在与裂纹面正交
的拉应力作用下，
裂纹面产生张开
(a） （b） （c）
图2-2 裂纹力学特征分类图
位移而形成的一
种裂纹
(a)张开型(Ⅰ型) (b)滑开型(Ⅱ型) (c)撕 开型(Ⅲ型)
广大弹性区所包围的裂纹的扩展规律与断裂问 题。即应用弹塑性力学理论研究裂纹扩展的规 律及脆断问题。
一、断裂力学的概念、任务及分类
3、断裂力学按研究内容分类 概率断裂力学(PFM) (Probabilistic Fracture Mechanics) 微观断裂力学(MFM) (Micro—Fracture Mechanics) 断裂力学工程应用 ——工程断裂力学 （Engineering Fracture Mechanics）
– 抗断设计计算（容限设计）；选材及指导工艺; 估算结构的疲劳寿命
二、裂纹体扩展类型
1、金属材料的缺陷
材料或构件中存在宏观（缺陷）裂纹的原因—— 冶金、制造、使用过成 材料或构件中存在宏观裂纹的普遍性 实际构件存在的缺陷是多种多样的，除了裂纹， 还可能是冶炼中产生的夹渣、气孔，加工中引起 的刀痕，刻槽，焊接中的气泡、未焊透等，在断 裂力学中，常把这些缺陷都简化为裂纹，并统称 “裂纹”
单元体应力分量：
正应力σx ，σy ，σz 剪应力 τ x y ，τ y z ，τz x 单元体应变分量 ：
线应变εx 、εy 、εz 剪应变r xy 、r yz 、r xz
图2-11 一点的应力分量
三、力学基础
2、广义虎克(Hooke)定律 – 在弹性范围内，应力与应变成比例，即 – σx = E·εx – 合应变可用各应力分量单独作用产生的
– 所谓断裂力学，就是从材料或构件中存在宏观 裂纹这一点出发，应用弹性力学和塑性力学理 论，研究材料或结构中裂纹产生和扩展的条件 及规律的学科
2、断裂力学的研究任务
– 研究裂纹顶端的应力应变场 – 研究宏观裂纹失稳扩展引发脆性断裂的条件 – 建立裂纹尺寸与应力之间的关系
一、断裂力学的概念、任务及分类
E 2(1 )
三、力学基础
3、平面应力和平面应变 – 平面应力状态 – 含义：体内仅存有三个应力分量，即σx 、
σy和τ x y，且与z坐标无关。
三、力学基础
平面应变状态 – 含义：体内仅存有三个应力分量，即εx、
εy 和rxy，且与z坐标无关。 – 平面应变问题和平面应力问题一样，只
四、应力强度因子断裂理论
张开型裂纹尖端附 近的应力场和位移 场 – 无限宽板内有一
(b)表面裂纹；裂纹位
于构件表面，或裂纹
深度相对构件厚度比
较小就作为表面裂纹
处理。对于表面裂纹
常简化为半椭圆形裂
图2-1 裂纹的几何特征分类图
纹。
(a)穿透裂纹；(b)表面裂纹；(c)深埋裂纹
二、裂纹体扩展类型
2、裂纹的分类 按裂纹的几何特征分 类： (c)深埋裂纹：裂纹位 于构件内部，常简化 为椭圆片状裂纹或圆 片裂纹。
3、断裂力学按研究内容分类
线弹性断裂力学(LEFM ） (Linear Elastic Fracture Mechanics) – 研究裂纹体尖端地区在断裂过程中没有或很少
发生塑性变形的裂纹扩展规律。 弹 塑 性 断 裂 力 学 ( EPFM) (Elastic—Plastic Fracture Mechanics) – 研究裂纹尖端地区发生大规模塑性屈服而又被
按裂纹的力学特征 分类
撕开型(Ⅲ型)
在平行于裂纹面而 与裂纹尖端线平行 方向的剪应力作用 下，使裂纹面产生 沿裂纹面外的相对 滑动面形成的裂纹
(a） （b） （c）
图2-2 裂纹力学特征分类图
(a)张开型(Ⅰ型) (b)滑开型(Ⅱ型) (c)撕 开型(Ⅲ型)
三、力学基础
1、应力分量和应变分量
应力、主应力
国际焊接工程师
培训课程2 断裂力学基础
断裂力学基础
吉林大学 徐德生 2010年4月
主要内容
断裂力学的概念、任务及分类 裂纹体扩展类型 力学基础 应力场强度因子断裂理论 I型裂纹尖端的塑性区及应力场强度因子修
正 弹塑性断裂力学概述
一、断裂力学的概念、任务及分类
1、断裂力学的概念