简明无机化学第四章沉淀溶度积解析
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解：等体积混合后,浓度为原来的一半。 c(Ag+)=2×10-3mol·L-1; c(CrO4-2)＝2×10-3mo1•L-1 Qi＝c2(Ag+)·c(CrO42-) ＝(2×l0-3 )2×2×l0-3 ＝8×l0-9＞KSP (Ag2CrO4) 所以有沉淀析出
沉淀完全的标准： 定量分析：c ＜10-6mo1·L-1 定性分析： c ＜10-5mo1·L-1
2.27 1015
该反应的平衡常数很大，所以生成的[H+]＝0.2mol/L
13
Ka1
（已知H2S：Ka1
1.1107，K
a2
1.31013，KspCuS
6.31036 )
H 2 S CuSO4 CuS 2H SO4 2
（1）0.1mol/LCuSO4溶液；H2S通饱和时，
K
[H ]2 [Cu2 ][H2S]
[H ]2[S [Cu2 ][H2S
2 ] ][S
2
]
Ka1Ka1 K sp
在温度相同时，对同类型的难溶电解质，溶度积 Ksθ 越小，其溶解度 s 值也越小；对不同类型的难溶 电解质须通过计算才能比较。
例如： Kspθ (AgCl) = 1. 77×10–10 > Kspθ (Ag2CrO4) = 1. 12×10–12 而它们的溶解度 s（以 mol·dm–3表示）大小却刚好相反。
9
AnBm(s)
Qi Ksθp Qi Ksθp Qi Ksθp
nAm+(aq) + mBn-(aq)
有沉淀析出直至饱和状态 溶解达平衡，饱和溶液 无沉淀析出，或沉淀溶解
10
例 将等体积的4×10-3mo1·L-1的AgNO3和 4×10-3mo1·L-1 的K2CrO4混合，有无Ag2CrO4沉淀产生? 已知KSP (Ag2CrO4)＝1.12×10-12。
4
如CaCO3
AgCl
Ag2CrO4
K s p 8 . 7 × 1 0 - 9 1 . 77 × 1 0 - 1 0 1.12 × 1 0 - 1 2
S
9.4×10-5
1.25×10-5
1.31×10-4
5
例4-2 在25°C时，Ag2CrO4的溶解度是0.0217g.L-1, 试计算Ag2CrO4 的KSP 。
S(Ag2CrO4 )
m(Ag2CrO4 ) M (Ag2CrO4 )
0.0217g.L1 331.8g.mol 1
6.54 105 mol.L1
由 Ag2CrO4的溶解平衡：
Ag2CrO4(s)＝2Ag+ (aq) + CrO42-(aq)
平衡时浓度/mol.L-1
2S
S
可得
K
sp
c(Ag
)2
[c(OH ) / c ]2 [c(Zn2 ) / c ] Ksp[Zn(OH)2]
c(OH )
Ksθ[Zn(OH)2 ] c(Zn2 )/cθ
cθ
1.27 1017 7. 7 105
mol dm3
6. 2107 mol dm3
pOH ≤ 6. 21
pH ≥ 7. 79
12
在下列溶液中不断通入H2S使之饱和：（1）0.1mol/L CuSO4溶 液；（2）0.1mol/LCuSO4与1mol/LHCl的混合溶液。计算这两 种溶液中残留的Cu2+浓度？
c(CrO42
)
(2S)2
S
4S 3
4 (6.54105 )3 1.121012
6
例：在25°C时AgBr的KSP = 5.35×10-13，试计算AgBr的 溶解度(以物质的量浓度表示)
解：溴化银的溶解平衡为: AgBr(s)=Ag+(aq) + Br -(aq)
设AgBr的溶解度为S，则c（Ag+）＝c (Br-)＝S
11
例：某厂排放的废水中含有 96 mg·dm–3 的 Zn2+，用化学沉 淀法应控制 pH 为多少时才能达到排放标准（5 mg·dm–3）?
解： Zn2+ 排放标准（5 mg·dm–3）换算成物质的量的浓度为 7. 7×10–5 mol·dm–3，此时应控制的 OH- 浓度可用溶度 积规则估算如下：
AnBm(s)
n Am+(aq) + m Bn-(aq)
其平衡常数（溶度积）表达式为：
Ksp cn (Am ) • cm (Bn )
K
sp
值的大小反映了难溶解质的溶解程度，其值与
温度有关，与浓度无关。
3
溶度积和溶解度的关系
溶度积反映难溶电解质的溶解能力，但溶度积只 有难溶电解质有，溶解度反映所有物质（包括难溶电 解质）的溶解能力。
得 KSP = c(Ag+)·c(Br-)＝S·S＝5.35×10-13 所以 即AgBr的溶解度为7.31×10-7mol·L-1
注意：只有பைடு நூலகம்溶电解质的离子在溶液中应不发生水解、聚合、 配位等反应，而且难溶电解质要一步完全电离，S与KSP之间 才存在以上简单的数学关系。
7
二、 溶度积规则
1、溶度积规则 AnBm(s)
难溶电解质的溶解平衡
Precipitation –Dissolution Equilibrium of Slightly Soluble Electrolyte
在第三章中，我们讨论的是弱电解质在溶液中的电 离平衡，这是一种单相体系的电离平衡。现在我们将讨 论在难溶电解质饱和溶液中存在的固体和水合离子之间 的沉淀——溶解平衡，这是一种多相离子平衡 (polyphase ionic equilibrium)。
1
溶解度小于 0. 01 g·dm–3 的电解质称为难溶电解质。 一、 溶度积
难溶电解质在水中会发生一定程度的溶解，当达到饱和 溶液时，未溶解的电解质固体与溶液中的离子建立起动态平 衡，这种状态称之为难溶电解质的溶解——沉淀平衡，
2
难溶电解质 AnBm(s)沉淀溶解平衡是一种动态 平衡, 也是一种多相离子平衡：
nAm+(aq) + mBn-(aq)
难溶电解质溶液中，其离子浓度幂的乘积称为离子 积，用Qi表示，对于AnBm型难溶电解质，则
Qi [c(Am ) / cθ ]n [c(Bn ) / cθ ]m
8
Qi和Ksp的表达式相同，但其意义是有区别的，Ksp表 示难溶电解质沉淀溶解平衡时饱和溶液中离子浓度的乘积，对 某一难溶电解质来说，在一定温度下Ksp为一常数。而Qi则表 示任何情况下离子浓度的乘积，其值不定。KSP只是Qi的一 种特殊情况。
沉淀完全的标准： 定量分析：c ＜10-6mo1·L-1 定性分析： c ＜10-5mo1·L-1
2.27 1015
该反应的平衡常数很大，所以生成的[H+]＝0.2mol/L
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Ka1
（已知H2S：Ka1
1.1107，K
a2
1.31013，KspCuS
6.31036 )
H 2 S CuSO4 CuS 2H SO4 2
（1）0.1mol/LCuSO4溶液；H2S通饱和时，
K
[H ]2 [Cu2 ][H2S]
[H ]2[S [Cu2 ][H2S
2 ] ][S
2
]
Ka1Ka1 K sp
在温度相同时，对同类型的难溶电解质，溶度积 Ksθ 越小，其溶解度 s 值也越小；对不同类型的难溶 电解质须通过计算才能比较。
例如： Kspθ (AgCl) = 1. 77×10–10 > Kspθ (Ag2CrO4) = 1. 12×10–12 而它们的溶解度 s（以 mol·dm–3表示）大小却刚好相反。
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AnBm(s)
Qi Ksθp Qi Ksθp Qi Ksθp
nAm+(aq) + mBn-(aq)
有沉淀析出直至饱和状态 溶解达平衡，饱和溶液 无沉淀析出，或沉淀溶解
10
例 将等体积的4×10-3mo1·L-1的AgNO3和 4×10-3mo1·L-1 的K2CrO4混合，有无Ag2CrO4沉淀产生? 已知KSP (Ag2CrO4)＝1.12×10-12。
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如CaCO3
AgCl
Ag2CrO4
K s p 8 . 7 × 1 0 - 9 1 . 77 × 1 0 - 1 0 1.12 × 1 0 - 1 2
S
9.4×10-5
1.25×10-5
1.31×10-4
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例4-2 在25°C时，Ag2CrO4的溶解度是0.0217g.L-1, 试计算Ag2CrO4 的KSP 。
S(Ag2CrO4 )
m(Ag2CrO4 ) M (Ag2CrO4 )
0.0217g.L1 331.8g.mol 1
6.54 105 mol.L1
由 Ag2CrO4的溶解平衡：
Ag2CrO4(s)＝2Ag+ (aq) + CrO42-(aq)
平衡时浓度/mol.L-1
2S
S
可得
K
sp
c(Ag
)2
[c(OH ) / c ]2 [c(Zn2 ) / c ] Ksp[Zn(OH)2]
c(OH )
Ksθ[Zn(OH)2 ] c(Zn2 )/cθ
cθ
1.27 1017 7. 7 105
mol dm3
6. 2107 mol dm3
pOH ≤ 6. 21
pH ≥ 7. 79
12
在下列溶液中不断通入H2S使之饱和：（1）0.1mol/L CuSO4溶 液；（2）0.1mol/LCuSO4与1mol/LHCl的混合溶液。计算这两 种溶液中残留的Cu2+浓度？
c(CrO42
)
(2S)2
S
4S 3
4 (6.54105 )3 1.121012
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例：在25°C时AgBr的KSP = 5.35×10-13，试计算AgBr的 溶解度(以物质的量浓度表示)
解：溴化银的溶解平衡为: AgBr(s)=Ag+(aq) + Br -(aq)
设AgBr的溶解度为S，则c（Ag+）＝c (Br-)＝S
11
例：某厂排放的废水中含有 96 mg·dm–3 的 Zn2+，用化学沉 淀法应控制 pH 为多少时才能达到排放标准（5 mg·dm–3）?
解： Zn2+ 排放标准（5 mg·dm–3）换算成物质的量的浓度为 7. 7×10–5 mol·dm–3，此时应控制的 OH- 浓度可用溶度 积规则估算如下：
AnBm(s)
n Am+(aq) + m Bn-(aq)
其平衡常数（溶度积）表达式为：
Ksp cn (Am ) • cm (Bn )
K
sp
值的大小反映了难溶解质的溶解程度，其值与
温度有关，与浓度无关。
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溶度积和溶解度的关系
溶度积反映难溶电解质的溶解能力，但溶度积只 有难溶电解质有，溶解度反映所有物质（包括难溶电 解质）的溶解能力。
得 KSP = c(Ag+)·c(Br-)＝S·S＝5.35×10-13 所以 即AgBr的溶解度为7.31×10-7mol·L-1
注意：只有பைடு நூலகம்溶电解质的离子在溶液中应不发生水解、聚合、 配位等反应，而且难溶电解质要一步完全电离，S与KSP之间 才存在以上简单的数学关系。
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二、 溶度积规则
1、溶度积规则 AnBm(s)
难溶电解质的溶解平衡
Precipitation –Dissolution Equilibrium of Slightly Soluble Electrolyte
在第三章中，我们讨论的是弱电解质在溶液中的电 离平衡，这是一种单相体系的电离平衡。现在我们将讨 论在难溶电解质饱和溶液中存在的固体和水合离子之间 的沉淀——溶解平衡，这是一种多相离子平衡 (polyphase ionic equilibrium)。
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溶解度小于 0. 01 g·dm–3 的电解质称为难溶电解质。 一、 溶度积
难溶电解质在水中会发生一定程度的溶解，当达到饱和 溶液时，未溶解的电解质固体与溶液中的离子建立起动态平 衡，这种状态称之为难溶电解质的溶解——沉淀平衡，
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难溶电解质 AnBm(s)沉淀溶解平衡是一种动态 平衡, 也是一种多相离子平衡：
nAm+(aq) + mBn-(aq)
难溶电解质溶液中，其离子浓度幂的乘积称为离子 积，用Qi表示，对于AnBm型难溶电解质，则
Qi [c(Am ) / cθ ]n [c(Bn ) / cθ ]m
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Qi和Ksp的表达式相同，但其意义是有区别的，Ksp表 示难溶电解质沉淀溶解平衡时饱和溶液中离子浓度的乘积，对 某一难溶电解质来说，在一定温度下Ksp为一常数。而Qi则表 示任何情况下离子浓度的乘积，其值不定。KSP只是Qi的一 种特殊情况。