2018年山东省德州市中考数学试卷

数学试卷 第1页（共8页）

数学试卷 第2页（共8页）

绝密★启用前 山东省德州市2018年初中学业水平考试

数 学

（考试时间120分钟，满分150分）

第Ⅰ卷(选择题 共48分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.3的相反数是

( ) A .3

B .

C .

D .

13

3-13

-2.

下列图形中

,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

( )

A

B

C

D

3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平

均距离,即1.496亿km.用科学记数法表示1.496亿是 ( )

A .

B .

C .

D .

7

1.49610⨯8

14.9610⨯8

0.149610⨯8

1.49610⨯4.下列运算正确的是

( )

A .

B .

326

=a a a ()

3

2

6a a -=C .

D .

752

=a a a ÷2mn mn mn --=-5.已知一组数据：6,2,8，，7，它们的平均数是6,则这组数据的中位数是 ( ) x A .7

B .6

C .5

D .4

6.如图

,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中,与互余的是

α∠β∠( )

（第6题）

A .图①

B .图②

C .图③

D .图④

7.函数和（是常数，且）在同一平面直角坐标系中的221y ax x =-+y ax a =-a 0a ≠图象可能是

( )

A

B

C D

8.分式方程的解为

( )

()()

3

1112x x x x -=

--+A .

B .

C .

D .无解

1x =2x =1x =-9.如图,从一块直径为2 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形,则此扇形的面m 90︒积为

( )

A .

B

C .

D .

2m 2

π

2m 2

m π2

2m π

（第9题）

10.给出下列函数：①；②；③；④.上述函数中符合条32y x =-+3

y x

=

22y x =3y x =件“当时,函数值随自变量增大而增大”的是

( )

1x >y x A .①③

B .③④

C .②④

D .②③

11.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项式

的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.

()

n

a b +毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效

----------------

数学试卷 第3页（共8页） 数学试卷 第4页（共8页）

()()()()()()0

1

2

3

4

5

1

11

121

1331

1464

1151010

51

a b a b a b a b a b a b +⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

（第11题）

请根据“杨辉三角”计算的展开式中从左起第四项的系数为 ( )

()8

a b +A .84

B .56

C .35

D .28

12.如图，等边三角形的边长为4,点是的中心,,绕点旋ABC O ABC △120FOG ∠=︒O 转,分别交线段,于,两点,连接,给出下列四个结论：①

FOG ∠AB BC D E DE ；②；③四边形

周OD OE =ODE BDE S S =△△ODBE BDE △长的最小值为6.其中正确结论的个数是

(

)

A .1

B .2

C .3

D .4

（第12题）

第Ⅱ卷(非选择题 共102分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 13.计算： .

23-+=14.若，是一元二次方程的两个实数根，则 .

1x 2x 2

20x x +-=1212x x x x ++=15.如图，为的平分线，,,,则点

到射线的距OC AOB ∠CM OB ⊥5OC =4OM =C OA 离为 .

（第15题）

16.如图,

在的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,的顶点都在格44⨯ABC △点上,则的正弦值是 .

BAC ∠

（第16题）

17.对于实数

,,定义运算“◆”：例如4◆3，因为，

a b ,

,.a b a b ab a b ≥=<

⎪⎩◆43>所以.若,满足方程组则 .

4◆x y 48,

229,x y x y -=⎧⎨+=⎩

=x ◆y 18.如图,反比例函数与一次函数在第三象限交于点,点的坐标为3

y x

=

2y x =-A B ，点是

轴左侧的一点，若以点,,,为顶点的四边形为平行四边形，

()3,0-P y A O B P 则点的坐标为 .

P

（第18题）