丢番图墓碑上的诗
10道数学名题
10道数学名题(总10页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除1.鸡兔同笼。
今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。
鸡兔各几只？想：假设把35只全看作鸡，每只鸡2只脚，共有70只脚。
比已知的总脚数94只少了24只，少的原因是把每只兔的脚少算了2只。
看看24只里面少算了多少个2只，便可求出兔的只数，进而求出鸡的只数。
解：兔的只数：（94-2×35）÷（4-2）=（94-70）÷2=24÷2=12（只）鸡的只数：35-12=23（只）答：鸡有23只，兔有12只。
此题也可以假设35只全是兔，先求鸡的只数，再求兔的只数。
解决这样的问题，我国古代有人想出更特殊的假设方法。
假设一声令下，笼子里的鸡都表演“金鸡独立”，兔子都表演“双腿拱月”。
那么鸡和兔着地的脚数就是总脚数的一半，而头数仍是35。
这时鸡着地的脚数与头数相等，每只兔着地的脚数比头数多1，那么鸡兔着地的脚数与总头数的差等于兔的头数。
我国古代名著《孙子算经》对这种解法就有记载：“上署头，下置足。
半其足，以头除足，以足除头，即得。
”具体解法：兔的只数是94÷2-35=12（只），鸡的只数是35-12= 23（只）。
2.韩信点兵。
今有物，不知其数。
三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。
问物几何。
这是我国古代名著《孙子算经》中的一道题。
意思是：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。
求适合这些条件的最小自然数。
想：此题可用枚举法进行推算。
先顺序排出适合其中两个条件的数，再在其中选择适合另一个条件的数。
解：除以5余3的数：3，8，13，18，23，28，……除以7余2的数：2，9，16，23，30，37，……同时满足以上两个条件的数：23，58，……满足上两个条件，又满足除以3余2的最小自然数是23。
答：符合条件物体个数是23。
古希腊数学家丢番图
生平事迹
对于丢番图的生平事迹，人们知道的很少。据推断和计算 而知，丢番图是约公元246-300年古希腊亚历山大后期的重要 学者和数学家。在一本《希腊诗文选》（这是公元500年前后 的遗物，大部分为语法学家梅特罗多勒斯所著，其中有46首和 代数问题有关的短诗）记载到亚历山大时期的丢番图对代数学 的发展起到了极其重要的作用，对后来的数论学者有很深的影 响。 丢番图被认为是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研 究，他完全脱离了几何形式，在希腊数学中独树一帜。丢番图 有几种著作，最重要的是《算术》，还有一部是《多角数》， 另外一些已遗失。
《算术》是讲数的理论的，但大部分内容可以划入代数的范围。它 的特点是完全脱离了几何的形式，与欧几里得时代的经典大异其趣。 另一个特点是创用了一套缩写符号，如未知量、未知量的各次幂等都 用特殊符号来表示。在丢番图以前，所有的问题都是用文字来叙述。 丢番图创用的这些记号，虽然还只具缩写性质，却不失为代数符号的 滥觞。有人称丢番图类型的代数为“简写代数”。是真正符号代数出 现之前的一个重要阶段，这在代数发展史上是一个巨大的进步。 《算术》传到欧洲是比较晚的。16世纪，胥兰德翻译出版了拉丁文 《算术》。其后，巴歇出版了经他校订的拉丁文对照本。《算术》中最 著名的一个不定方程是第2卷的问题8，丢番图的表述是：
丢番图方程
丢番图《算术》特别以不定方程的求解而著称。所谓“不定方 程”，是指未知数个数多于方程个数的代数方程（组）它是数论的一 个分支。这类问题在丢番图以前已有人接触过，如阿基米德“牛群问 题”，就涉及含8个未知数的7个方程的求解。但丢番图是第一个对不 定方程问题作广泛、深入研究的数学家，以致今天我们常常把求整系 数不定方程的整数解的问题叫“丢番图问题”或“丢番图分析”，而 将不定方程称之为“丢番图方程”。 丢番图方程是数论中最古老的一个分支，其内容极其丰富，与代 数数论，代数几何，组合数学等有密切的联系。它的分类基本上是由 方程的形式决定的，例如，可分为一次方程、二次方程、三次方程、 高次方程、指数方程和一些特殊类型的方程，以及和许多学科交叉渗 透产生的新的类型。
表达悼念朋友去世的古诗句
表达悼念朋友去世的古诗句大全很荣幸同学们能来关注表达悼念伴侣去世的古诗句有哪些诗文内容，由为大家搜集整理发布，让我们赶快一起来学习一下吧！一.表达“悼念伴侣去世”的古诗句有哪些一、《李白墓》唐代：白居易采石江边李白坟，绕田无限草连云。
可怜荒垄穷泉骨，曾有惊天动地文。
但是诗人多薄命，就中沦落不过君。
译文：在采石江边，无边的野草围绕坟地，远接白云。
可悲的是这荒坟深穴中的枯骨，曾经写过惊天动地的诗文。
只要是诗人，大都命运不好，而诗人穷困失意，谁也没有超过李君。
二、《江城子·乙卯正月二十日夜记梦》宋代：苏轼十年生死两茫茫，不思考，自难忘。
千里孤坟，无处话凄凉。
纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜。
夜来幽梦忽还乡，小轩窗，正梳妆。
相顾无言，惟有泪千行。
料得年年肠断处，明月夜，短松冈。
译文：两人一生一死，隔绝十年，相互思念却很茫然，无法相见。
不想让自己去思念，自己却难以忘记。
妻子的孤坟远在千里，没有地方跟她诉说心中的凄凉哀痛。
即使相逢也应当不会熟悉，由于我四处奔波，灰尘满面，鬓发如霜。
晚上突然在模糊的梦境中回到了家乡，只见妻子正在小窗前对镜梳妆。
两人相互望着，千言万语不知从何说起，只有相对无言泪落千行。
料想那明月照射着、长着小松树的坟山，就是与妻子思念年年痛欲断肠的地方。
三、《西江月·梅花》宋代：苏轼玉骨那愁瘴雾，冰姿自有仙风。
海仙时遣探芳丛。
倒挂绿毛么凤。
素面翻嫌粉涴，洗妆不褪唇红。
高情已逐晓云空。
不与梨花同梦。
译文：玉洁冰清的风骨是自然的，哪里会去理睬那些瘴雾，它自有一种仙人的风度。
海上之仙人时不时派遣来探视芳香的花丛，那倒挂着绿羽装饰的凤儿。
它的素色面容施铅粉还怕弄脏，就算雨雪洗去妆色也不会褪去那朱唇样的红色。
高尚的情操已经追随向晓云的天空，就不会想到与梨花有同一种幻想。
四、《临江仙·送王缄》宋代：苏轼忘却成都来十载，因君未免思考。
凭将清泪洒江阳。
故山知好在，孤客自悲凉。
坐上别愁君未见，归来欲断无肠。
丢番图和他的墓志铭
对于丢番图的生平事迹，人们知道得很少。
但在一本《希腊诗文选》 其中有46首和代数问题有关的短诗。 丢番图对代数学的发展起了 极其重要的作用，对後来的 数论学者有很深的影响。
【位于雅典卫城的帕特农神庙】 为女神雅典娜而建。它是古希腊文明最具代表性 的标志性符号之一。
x x x x 84 84 84 5 84 84 4 84 84 x 6 12 7 2
移项 得
去分母 得
14 x 7 x 12 x 420 4x 42 x 84 x 420 336
【墓志铭】
过路的人！ 这儿埋葬着丢番图。 请计算下列数目， 便可知他一生经过了多少个寒暑。 他一生的六分之一是幸福的童年， 十二分之一是无忧无虑的少年。 再过去七分之一的生命旅程， 他建立了幸福的家庭。 五年后儿子出生， 不料儿子竟先于父亲四年而终， 年龄不过父亲享年的一半， 晚年丧子老人真可怜， 悲痛之中度过了风烛残年。 请你算一算，丢番图活到多少岁， 才和死神见面？
请你计算（1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄；
我们设丢番图最终为X岁。我们可以画出他的年龄示意图， 并标出各个部分 根据图上的关系，可列出方程
x x x x 5 4 x 6 12 7 2
解：设丢的寿命为X岁，根据题意得
x x x x 5 4 x 6 12 7 2
【墓志铭解析】
他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了他一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。
墓志铭简短范文
鲁迅墓志铭简短范文“于浩歌狂热之际中寒;于天上看见深渊。
于一切眼中看见无所有;于无所希望中得救。
……有一游魂，化为长蛇，口有毒牙。
不以啮人，自啮其身，终以陨颠。
……”其他名人墓志铭1、玛丽莲·梦露的墓志铭:“37，22，35，R.I.P”。
许多人闹不明白这是什么意思，最终这个谜由梦露研究会揭开，这三个数字是梦露的胸围、腰围和臀围的英寸数，缩写字母的意思是在此长眠。
死者生前最大的嗜好是爱美，她用数字将自己十分钟爱的形体永久记录了下来。
2、普希金:“这儿安葬着普希金和他年轻的缪斯，爱情和懒惰，共同消磨了愉快的一生;他没有做过什么善事，可在心灵上，却实实在在是个好人。
”3、牛顿临终前曾说:“我只不过是在大海边捡贝壳的小孩”。
然而，大异其趣的是，镌刻在这位英国大科学家的墓碑上的，却是:“死去的人们应该庆贺自己，因为人类产生了这样伟大的装饰品。
”4、曾经“捕捉”天上雷电的美国科学家富兰克林的墓碑上刻的却是:“印刷工富兰克林”。
他至死不忘，并引以为自豪的，正是他青少年时代担任的印刷工。
5、有一个人，生前并不算名人，但死后，却因墓志铭而成名。
名不见经传的“卑贱者”，美国人约翰·特里奥的墓碑，被他的相同国籍的作家纳撤尼尔·霍桑在“阴暗潮湿的一隅”发现。
作家在看了刻在碑上的“凄凉的诗句”后，哀痛地说:“要想用更精练或者更感人的语言，来描述这个使人寒心的不幸的生死与埋葬的故事，不是容易的事”:可怜地生活，可怜地死去，可怜地掩埋，没有人哭泣。
6、聂耳是我国的著名作曲家，他的墓志铭引自法国诗人可拉托的诗句:“我的耳朵宛如贝壳，思念着大海的涛声。
”7、爱尔兰诗人叶慈的墓志铭是他去世前夕写的一首诗的最后十七个字:“对人生，对死亡，给予冷然之一瞥，骑士驰过。
”8、大作家海明威的墓志铭:“恕我不起来了!”9、对任何一位画家的赞美，又有什么样的语言，能胜过出现在意大利画家拉斐尔的墓碑上的:“活着，大自然害怕他会胜过自己的工作;死了，它又害怕自己也会死亡。
数字之美——古诗中的数学
'一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。
”——德国数学家 魏尔斯特拉斯各位数学老师在教孩子学数学的时候，会不会顺带的教孩子一下古诗呢？今天，我们就一起来聊聊古诗中隐藏的数学知识。
看完本文后，不妨与孩子一起温习温习这些古诗，相信你们再读时，会有不一样的发现。
1、诗歌中的数如果孩子正处于识数阶段，没有哪一篇比北宋哲学家邵雍的《山村咏怀》更合适了。
全诗共20个字，把10个数字全用上了。
《山村咏怀》（北宋）邵雍一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。
下面这一首诗则是把数从有穷扩展到了无穷。
《雪梅》（明）林和靖一片二片三四片, 五片六片七八片。
九片十片无数片, 飞入梅中都不见。
《闺怨》这首诗则更复杂一点，将数扩充了量级。
《闺怨》（清）黄焕中百尺楼台万丈溪，云书八九寄辽西。
忽闻二月双飞雁，最恨三更一唱鸡。
五六归期空望断，七千离恨竟未齐。
半生四顾孤鸿影，十载悲随杜鹃啼。
数字在诗词中的运用，大大增强了诗词的审美意趣。
2、诗歌中的空间与图形杜甫的《绝句》，把数学中的点、线、面、体，刻画得淋漓尽致。
我们从数学的角度来看，第一句「两个黄鹂」，描写的是两个点；第二句「一行白鹭」，描写的是一条线；第三句「窗含西岭千秋雪」，描写的是一个面；第四句「门泊东吴万里船」，描写的是一个空间体。
《绝句》（唐） 杜甫两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
王维《使至塞上》中的「大漠孤烟直，长河落日圆」，前半句勾勒出「孤烟」这一直线和「大漠」这一平面的垂直空间关系，后半句则刻画了圆和地平线从相离、相切到相交的关系。
《使至塞上》（唐）王维单车欲问边，属国过居延。
征蓬出汉塞，归雁入胡天。
大漠孤烟直，长河落日圆。
萧关逢候吏，都护在燕然。
3、诗歌中的量李白既是诗仙，又是酒仙。
每日必饮，每饮必醉，他写下许多关于酒的诗歌。
花间一壶酒，独酌无相亲。
—— 李白《月下独酌四首·其一》笑尽一杯酒，杀人都市中。
丢番图墓碑上的数学题
丢番图墓碑上的数学题
中国古代著名数学家丢番图（公元前3世纪－公元前2世纪）曾经留下了许多著名的数学实例，其中有一道特别有名的问题：丢番图墓碑上的数学题。
这道数学题出自古代中国著名的《九章算术》一本写给古代皇帝的《九章算术》，在古代中国有很高的地位。
丢番图墓碑上的数学题是这样的：一个正整数分为三个不同的部分，使得积等于这个正整数，那么有多少种方法可以满足这个条件？
这道数学题的解法有很多，最简单的就是利用三角数的性质，先计算出三角数，然后用其求出解。
据《九章算术》，丢番图的解法是：令墓碑上的数字叫做n，那么有n种方法可以满足数学题的要求。
而且，丢番图提出的解法可以推广到其他类似的问题中，比如：如何将一个正整数分成n个不同的部分，使得积等于这个正整数，那么有多少种方法可以满足条件？案是n!
丢番图的这种分解方法，可以从数论上介绍，他的分解方法可以间接地把一个正整数分解成一系列的因子，而这个因子就是分解方程的解。
这种分解方法有着深刻的数学意义。
此外，丢番图的这项成果不仅对古代中国的发展有着重要的影响，而且至今仍然在影响着数学的发展，它的精神仍在传承。
古人犯难，今人解难，丢番图的数学成果，给了人们无限的启发，为我们探索知识的旅程指引了道路，以此鼓励我们勇敢地探索，寻找知识的真相。
丢番图，他是古代中国历史上伟大的数学家，他的成果令人惊叹不已，他为数学发展做出了巨大的贡献，而他所留下的丢番图墓碑上的数学题，也让我们体会到古人的智慧和数学的魔力。
七年级上册数学配套教学设计3.3 解一元一次方程(二)第2课时 利用去分母解一元一次方程
七年级上册数学配套教学设计3.3 解一元一次方程（二）第2课时利用去分母解一元一次方程七年级上册数学配套教学设计3.3 解一元一次方程（二）第2课时利用去分母解一元一次方程下载文档七年级上册数学配套教学设计3.3 解一元一次方程（二）第2课时利用去分母解一元一次方程第三章一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第2课时利用去分母解一元一次方程学习目标：1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.重点：利用去分母解一元一次方程.难点：熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.一、知识链接1.等式的性质2：等式两边乘，或除以，结果仍相等.2.写出下列各组数的最小公倍数：（1）2和4 最小公倍数为__________; (2) 2和3 最小公倍数为________; （3）2,3和6 最小公倍数为___________; (4)4,5和6 最小公倍数为________.3.解下列方程：（1）2（2x-1）=3x+1; (2）一、要点探究探究点1：解含分母的一元一次方程合作探究：1.解方程：.方法一：方法二解:去括号，得解：方程两边同时乘3，得________________________ ________________________ 移项，得去括号，得________________________ ________________________________________________ ________________________合并同类项，得____________2.对比方法一与方法二，想一想如何解含分母的方程更简便？3.用你认为更简便的方法解方程：要点归纳：解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.观察与思考：下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得4x－1－3x + 6 = 1，移项，合并同类项，得x =4.如果上述解法错误，你能写出正确解法吗？典例精析例1 解下列方程：(1) ； (2)要点归纳：1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；2. 去分母的依据是，去分母时不能漏乘；3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号. 针对训练：1.解方程去分母正确的是（）A．3（x+1）-2x-3=6 B．3（x+1）-2x-3=1C．3（x+1）-（2x-3）=12 D．3（x+1）-（2x-3）=62.若代数式的值比的值小1，则a的值为 .3.解下列方程：(1) (2)探究点2：去分母解方程的应用例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．方法总结：火车过桥问题中，火车行驶的路程等于桥的长度加上火车的长度.针对训练清人徐子云《算法大成》中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？二、课堂小结解一元一次方程的一般步骤：5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？趣味拓展“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.。
六年级上册小学数学《分数除法》50道应用题包含答案
六年级上册小学数学《分数除法》50道应用题包含答案一、解答题(共50题)1、打一份文稿，李叔叔单独打要10小时，王叔叔单独打要15小时，如果两人合作，几小时可以完成？2、2台脱粒机小时脱粒吨，平均每台脱粒机每小时可以脱粒多少吨?3、小明的体重比爸爸的体重轻，妈妈的体重比小明的体重重，爸爸、妈妈的体重各是多少千克？4、每盒果汁升，每个杯子可盛果汁升。
6盒果汁可以倒满几杯？5、验小学女教师人数与男教师人数的比是5∶7，后来调进2名男教师后，女教师人数是男教师的。
原来实验小学有男、女教师各多少人?6、师徒二人共同生产一批零件，师傅每小时生产128个，占零件总数的。
完成任务时，徒弟生产的个数占零件总数的，徒弟生产了多少个零件?7、某小学六年级一班和二班共有50名学生参加了数学竞赛，其中一班竞赛人数的和二班竞赛人数的共33人获得了奖励，这两个班各有多少人参加了竞赛？（用方程解）8、田园小学十月份用电600千瓦时，比九月份用电节约，十月份比九月份节约用电多少千瓦时？9、用边长 4 分米的方砖铺一块地，需要 250 块，如果改用边长 5 分米的方砖，要用多少块？（比例解）10、①五年级有学生120人，比全校学生人数的少40人，全校有学生多少人？②甲、乙两地相距560千米，一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，经过3.5小时相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？③学校把校园绿地让六年级两个班单独清理，六（1）班用了20分钟完成，六（2）班用了30分钟完成，如果两班合作清理这块绿地，多少分钟可以完成？11、列方程解答。
一块三角形草地，底25米，高18米。
3平方米草地可供一只羊吃一天。
这块草地可供多少只羊吃一天？12、古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一。
再过了五年，他幸福地得到了一个儿子。
关于坟墓的古诗句
关于坟墓的古诗句1. 描写坟墓的诗句有哪些1. 《李白墓》唐代：白居易采石江边李白坟，绕田无限草连云。
可怜荒垄穷泉骨，曾有惊天动地文。
但是诗人多薄命，就中沦落不过君。
2. 《途经秦始皇墓》唐代：许浑龙盘虎踞树层层，势入浮云亦是崩。
一种青山秋草里，路人唯拜汉文陵。
3. 《岳鄂王墓》元代：赵孟頫鄂王坟上草离离，秋日荒凉石兽危。
南渡君臣轻社稷，中原父老望旌旗。
英雄已死嗟何及，天下中分遂不支。
莫向西湖歌此曲，水光山色不胜悲4. 《过陈琳墓》唐代：温庭筠曾于青史见遗文，今日飘蓬过此坟。
词客有灵应识我，霸才无主独怜君。
石麟埋没藏春草，铜雀荒凉对暮云。
莫怪临风倍惆怅，欲将书剑学从军5. 《清明日对酒》宋代：高翥南北山头多墓田，清明祭扫各纷然。
纸灰飞作白蝴蝶，泪血染成红杜鹃。
日落狐狸眠冢上，夜归儿女笑灯前。
人生有酒须当醉，一滴何曾到九泉。
6. 《汝坟》先秦：佚名遵彼汝坟，伐其条枚。
未见君子，惄如调饥。
遵彼汝坟，伐其条肄。
既见君子，不我遐弃。
鲂鱼赪尾，王室如毁。
虽则如毁，父母孔迩。
7. 《蔡中郎坟》唐代：温庭筠古坟零落野花春，闻说中郎有后身。
今日爱才非昔日，莫抛心力作词人。
8. 《别房太尉墓》唐代：杜甫他乡复行役，驻马别孤坟。
近泪无干土，低空有断云。
对棋陪谢傅，把剑觅徐君。
唯见林花落，莺啼送客闻。
9. 《秋来》唐代：李贺桐风惊心壮士苦，衰灯络纬啼寒素。
谁看青简一编书，不遣花虫粉空蠹。
思牵今夜肠应直，雨冷香魂吊书客。
秋坟鬼唱鲍家诗，恨血千年土中碧。
10. 《过京索先生坟》唐代：贾岛京索先生三尺坟，秋风漠漠吐寒云。
从来有恨君多哭，今日何人更哭君。
2. 描写坟墓的诗句描写“墓碑”的诗句有：诵诗相挽真区区，墓碑千字多遗余。
——苏轼《苏子容母陈夫人挽词》古墓碑表折，荒垄松柏稀。
——灵澈《句》抚碣伤禾黍，怡情醉管弦。
西湖风月好，不慕赤松仙。
——弘一《贻王海帆先生》路逢一石碑，亭亭傲风雨。
停骖彷佛看，云是无主墓。
——文天祥《葬无主墓碑》明年塞北清蕃落，应建生祠请立碑。
适合墓碑上的诗句
适合墓碑上的诗句1. 描写坟墓的诗句描写“墓碑”的诗句有：1. 诵诗相挽真区区，墓碑千字多遗余。
——苏轼《苏子容母陈夫人挽词》2. 古墓碑表折，荒垄松柏稀。
——灵澈《句》3. 抚碣伤禾黍，怡情醉管弦。
西湖风月好，不慕赤松仙。
——弘一《贻王海帆先生》4. 路逢一石碑，亭亭傲风雨。
停骖彷佛看，云是无主墓。
——文天祥《葬无主墓碑》5. 明年塞北清蕃落，应建生祠请立碑。
——唐代张籍《送裴相公赴镇太原》一、诵诗相挽真区区，墓碑千字多遗余。
——苏轼《苏子容母陈夫人挽词》原诗：苏陈甥舅真冰玉，正始风流起颓俗。
夫人高节称其家，凛凛寒松映修竹。
鸡鸣为善日日新，八十三年如一晨。
岂惟家室宜寿母，实与朝廷生异人。
忘躯殉国乃吾子，三仕何曾知愠喜。
不烦拥笏强垂鱼，我视去来皆梦尔。
诵诗相挽真区区，墓碑千字多遗余。
他年太史取家传，知有班昭续汉书。
二、古墓碑表折，荒垄松柏稀。
——灵澈《句》原诗：松树有死枝，冢上唯莓苔。
石门无人入，古木花不开。
绿竹岁寒在，故人衰老多。
月色静中见，泉声深处闻。
古观茅山下，诸峰欲曙时。
真人是黄子，玉堂生紫芝。
禅门至六祖，衣钵无人得。
古墓碑表折，荒垄松柏稀。
秋深知气正，家近觉山寒。
山僧不记重阳日，因见茱萸忆去年。
今非古狱下，莫向斗边看。
海月生残夜，江春入暮年。
窗风枯砚水，山雨慢琴弦。
三、抚碣伤禾黍，怡情醉管弦。
西湖风月好，不慕赤松仙。
——弘一《贻王海帆先生》原诗：社盟称后学，科第亦同年。
抚碣伤禾黍，怡情醉管弦。
西湖风月好，不慕赤松仙。
四、路逢一石碑，亭亭傲风雨。
停骖彷佛看，云是无主墓。
——文天祥《葬无主墓碑》原诗：路逢一石碑，亭亭傲风雨。
停骖彷佛看，云是无主墓。
末书戊申岁，屈指九十秋。
是时龙渡江，甲子恍一周。
借问葬者谁，承平百世祖。
亦有周馀民，战骨委黄土。
太祖下江南，誓不戮一人。
神孙再立国，天以报至仁。
大河流血丹，屠毒谁之罪。
潼关忽不守，皇皇依汴蔡。
螳螂知捕蝉，不知黄雀来。
今古有兴废，重为生人哀。
五、明年塞北清蕃落，应建生祠请立碑。
墓碑上的诗句
墓碑上的诗句
墓碑上铭刻着诗句，寄托着逝者的离愁。
宛如一汪碧水，静静流淌在时光的河流。
落花飘向远方，芬芳随风而去，留下深深的怀念，思念凝结成墓碑的笔触。
岁月在指尖流转，忧伤化作哀思的音符。
墓碑上的字迹，是生命在苍茫中的难忘符号。
岁月不居，逝去的时光难觅。
墓碑承载着记忆，托起逝者永恒的归宿。
流年如水，伴着轻轻的哀愁。
墓碑上的字迹，以诗词的形式舞动着回忆。
追忆往昔的画面，如电影般在脑海中流转。
墓碑上的句句珠玑，将往事犹如繁星点缀。
墓碑是离别的纪念碑，倾诉了岁月流转中的悲苦。
诗词是心灵的寄托，融入了生命的无尽歌谣。
墓碑上的句句相思，感动了往事的回忆。
墓碑上的文字犹言，诉说着人生的辗转离合。
墓碑矗立在苍茫的世界，它诉说着一段扣人心弦的故事。
墓碑上的诗句，为逝者留下了永不褪色的印记。
回首往事，墓碑透露了浓浓的思念。
逝者已不在，诗句却成了记忆的灵犀。
墓碑上的文字，宛若花开的瞬间。
逝者的日子已逝，诗词却仿佛让人们重逢。
墓碑上的句句诗词，如鲜花绽放在风中。
它们向逝者致敬，也寄托着生者的哀思。
墓碑两边诗句
墓碑两边诗句岁月无情，光阴荏苒，时间的流逝，让我们懂得了珍惜人生。
对于我们人类而言，死亡是不可避免的存在，有时候，生者更需要死者的启示。
记住死者的遗言，铭记他们的故事，也让我们更加珍惜现在的时光。
走过许许多多的墓地，我们会发现，许多坟墓两旁都刻有诗句。
这些诗句萦绕在时光的长河中，在那些追思与黯然中，渐渐融入人们的心灵，成为一份不可磨灭的记忆。
以下是一些墓碑两旁的诗句，希望它们能给你带来思考和启示。
1、“愿生时会会，死时别离少；相思日日月月，要认得地归处。
”这是一句来自唐代李朝威所撰写的绝句，无论是生者还是死者，都希望多些相聚而少些离别。
在时光流转的过程中，亲人难免会相继离去，但与之相思的情感，会在彼此心中永存。
2、“行到水穷处，坐看云起时；崖高人胆怯，水深马足沉。
”这是出自唐代皮日休所作的一首《鹦鹉曲》，旨在告诫人们行事要审慎，留心自己的生命安全。
在墓碑两旁刻上这句诗句，无疑是提醒人们要珍惜生命，并在行走的路上多加小心。
3、“当真万事俱是虚，金玉亦掩泥沙中；莫恋往昔丝丝缕，更须时时起伏中。
”这是一句出自唐代王维之口的《送元员外归江东》中的诗句。
人生如梦幻，万事无常，如果每个人能珍惜当下，都将会活得更加深刻。
所以，墓碑两旁刻上这句诗句，是提醒人们要明白，唯有珍惜现在，才是真正的生命之福。
4、“桃花流水一纵身，花落流水何曾停；十年磨一剑，霜刃未曾试。
”这是一句出自唐代卢照邻所著《橘中书七则》中的诗句，旨在告诫人们要有“不断进取”的精神。
墓碑两旁刻上这句诗句，是提醒人们要在生命中不断拼搏与进取，不要怕磨难与挫折。
最后，我们来说一句出自唐代白居易所作《赋得古原草送别》中的名句：“回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴。
”这句诗句极好的诠释了人生的四季变化，体现了人生的无常。
墓碑两旁刻上这句诗句，是告诫人们一定要有敬畏生命的精神，珍惜当下，把握未来。
总之，墓碑两旁的诗句，无论是哪经典，都会给我们带来启示和思考，让我们更加深刻地理解生命的意义。
元次方程 去分母 ----- 去分母
3.3.2 解一元一次方程----- 去分母学习目标：掌握去分母解一元一次方程的方法总结解方程的步骤学习重点：掌握去分母解一元一次方程的解法，并归纳出解一元一次方程解法的步骤学习难点：熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程一、自主预习1、英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题: 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少? 你能解决这个问题吗?2、解方程：31322322105 x x x＋－＋－＝－3、解一元一次方程的一般步骤:4、 解方程：5、解方程：二、合作探究 如何求解方程3.0x =1+2.0x 3.0-2.1呢？121224x x ＋－－＝＋1213323x x x －－＋＝－三、展示提升分组展示，质疑补充四、检测反馈1.解方程 ，为了去分母应将方程两边同乘（ ）A. 30B.15C.10D.62.解方程 ,去分母正确的是（ ） A.2(x －3)－(1+2x)=1 B.2(x －3)－1+2x=8C.2x －3－1－2x=8D.2(x －3)－(1+2x)=83.解下列方程：41-x -1=61x 2+小结：本节课你学会了什么？1.解一元一次方程的一般步骤2.在每一步求解时要注意什么? 五、拓展延伸A 级)17(141012.)17()75(212.17)75(212.)17()75(23.4172753.1+-=+-+-=+-+-=+-+-=+-+-=+-x x D x x C x x B x x A x x 去分母正确的是（）方程563421=+++x x 182143=+--x xB 级C 级丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.6)59(26)32(3.659)32(3.1)59(26)32(3.6)59(2)32(3.1359232.2++=-+++=-+++=-+++=-+++=-+x x x D x x x C x x x B x x x A x x x 去分母得（）方程225,552.41671540,)28(2)73(540.10027015310,102.07.015.03.0.)17(4)75(525174732.) (.1-==-+=--+=--=--=--+-=--+=--x x D x x x x C x x x x B x x x x A 得得去括号得去分母，得将确的是下列解方程的过程中正6.15.032.04.2=--+x x 解方程。
数学人教版七年级上册去分母解方程
3.3解一元二次方程——去分母班级： 姓名：【学习目标】1．使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法;2．培养学生观察、分析、归纳及概括的能力,加强他们的运算能力； 3．通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法。
【学习重点】用去分母的方法解一元一次方程。
【学习难点】能正确地运用去分母的方法解方程。
一、抢答题——学前准备1．求下列各组数的最小公倍数：（1）2，3，4； （2）2，5，10； （3）2，3，72. （ ） A B C D3.填空——等式的性质：4.解方程：二、探究新知（一）钱老享年几岁？在他心里，国为重，家为轻，科学最重，名利最轻。
5年归国路，10年两弹成。
他是知识的宝藏，是科学的旗帜，是中华民族知识分子的典范将他的年龄的二分之一，年龄与二的和的四分之一，年龄与二的差的三分之一 相加，总和比年龄多八，钱学森享年几岁？ 去括号正确的是（对12)62(3)32=+--x x 126632=---x x 1218662=+--x x 1218662=---x x 126632=+--x x =±=c a b a 那么如果,).1(==ac b a 那么如果,).2(=≠=cac b a 那么如果),0(531)1(2=+-x x（二）例题学习聪明的小马和小虎在解方程 时，得到以下答案，他们的做法对吗？如果不对，请你帮他改正。
小马说：“我的是正确的。
” 小虎说：“你是错的，我的才对。
”三、巩固新知1.火眼金睛——判断题（ ）（ ）（ ）2.火眼金睛——选择题（1）方程 去分母后，正确的是（ ）A B C D（2）方程 去分母后，正确的是（ ）A B C D（3）方程 2631xx =+- 去分母后，正确的是（ ） A B C D 3412yy --=y y --=412)4(36y y --=y y --=416)4(32y y --=256133xx x -=--+)5(3)1(6)3(2x x x -=--+)5(3)1()3(2x x x -=--+)5(31)3(2x x x -=--+x x x -=--+5)1()3(23123213--=-+x x x 258825354212433318)12(23)1(3183126321636==+=++-=-+--=-+-⨯-=-⨯+⨯x x x x x x x x x x x x x 解：1718181711742112218131831263621636==+=--⨯-=-+-⨯-⨯=-⨯+⨯x x x x x x x x x x 解：.632253)1(同乘去分母时，等号两边需对方程-=-x x 62312143212126231432)2(+⨯=-+⨯+=-+y y y y 得：等号两边同乘方程.123)3(551233)3(-⨯=--=-x x x x 去分母后得：方程x x 331=+-x x 3)3(6=+-x x 3)3(1=+-x x 336=+-3.小试牛刀——给以下方程去分母解：方程两边同乘 ，得 解：方程两边同乘 ，得去分母得： 去分母得：解：方程两边同乘 ，得 解：方程两边同乘 ，得去分母得： 去分母得：解：方程两边同乘 ，得 解：方程两边同乘 ，得去分母得： 去分母得：4.大显身手：解方程 32213415)5(x x x --+=-5124121223)6(+--=-+x x x 4321)1(-=-y y 5131321)2(+=+-x x 531)1(2)3(=+-x x 33712132)4(=+++x x x x 31212)1(-=+x x 151)2(3)2(=--+x x四、小结同学们，学了这节课，你有什么收获？还有哪些问题没解决呢？1.解含有分数系数的方程的一般步骤如下：注意：在去分母的过程中（1）强调每一项都乘于;（2）去括号时要注意和的正确使用。
墓碑山青水秀诗词七绝
墓碑山青水秀诗词七绝
七绝•清明前修祖坟
日丽风和五整天
先人山上把土填（添）
祖恩浩荡绵千载
地久天长续紫烟
注1:“先人山”意指祖坟山。
注2: 此作依照“平水韵·一先”的韵律。
想表达的意思用“添”字更贴切，虽然“添”字的拼音与“填”（tian 完全相同，但“添”字属于“十四盐”，不符合格律。
只好用“填”代替。
注3: “续紫烟”，灵感源于“日照香炉生紫烟”，此处意指香火相传。
七绝*访将军墓（渔洋之五法）
文/秋歌诗韵
戟横疆域风云卷，旗烈江州国泰安。
唯见碑文成半幅，桑田碧掩渭河湍
渔洋绝句第五法
作法：以前两句说往事，第三句则用“而今”“此日”等
词点明今事，以见今昔之感。
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丢番图墓碑上的诗：
（微微攥住手心，很紧张的感觉）甲：最近快要期末考了，真紧张。
乙：是呀，我最近再做一些关于方程的怪题（难题）呢。
甲：我这儿倒是有一道怪题（难题）。
“丢番图墓碑上的诗”你听说过吗？
（挠脑袋）乙：我还真没听说过。
而且，丢番图是谁？
（得意）甲：嘿嘿，这你就不知道了吧。
丢番图是古希腊著名的数学家。
关于他的出身和生平，后人几乎一无所知，仅据他墓碑上的碑文才能略知一二。
（急切）乙：哎呀，你快把题告诉我吧！
（神秘）甲：别急，别急。
“心急吃不了热豆腐”的道理你不会不明白吧？对了，这题我是用方程和分数来解的，方程和分数你学的好吗？
（自豪得意）乙：那是，我学得可好了！
甲：那我就放心了。
仔细听着：过路的人！这人埋葬着丢番图。
请计算下列数目，便可知道他一生经过了多少寒暑。
他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。
再过去七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭。
五年后儿子出生，不料儿子竟先于父亲四年而终，年龄不过父亲享年的一半，晚年丧子老人真可怜，悲惨之中度过了风烛残年。
请你算一算，丢番图活到多少岁才和死神见面？
（自豪得意）乙：这还不简单！我们把丢番图去世时的岁数设为x，六分之一是幸福的童年，也就是说童年占了丢番图生命旅程中的六分之一，用六分之一x 表示；十二分之一是无忧无虑的少年，那么少年就占了十二分之一，是十二分之一x；以此类推，七分之一的生命旅程，占七分之一，用七分之一x表示；五年后儿子出生，再加上五年；儿子先于父亲四年逝世，加四；年龄是父亲享年的一半，用二分之一x表示。
答：丢番图结婚时是12岁，他儿子活了42岁，他活了84岁.
整个方程连起来就是：x=六分之一x+十二分之一x+七分之一x+5+二分之一x+4 x=84
然而，当时方程还没有应用，解这道题是相当麻烦的，需要进行许多的猜测和比较，才能得到正确的答案。
甲：其实，我国的数学家在很早以前就开始研究方程了。
方程这个名词，最早是在《九章算术》里出现的。
在《九章算术》中还专门有“方程章”一节。
乙：可见，中国的数学家对方程的研究是走在世界前列的。
（激动）甲：是呀，还是我们中国的数学家厉害呀！。