测球半径补偿误差.
三坐标测量时的余弦误差分析
三坐标测量时的余弦误差分析摘要：三坐标测量机是一种十分常见的测量仪器，在航空航天、船舶、汽车制造等行业的实际测量工作中具有广泛的应用。
三坐标测量机以其高精度以及快速的数据处理能力能够快速准确地评价产品尺寸和几何公差，快速准确的实现对产品表面质量的评价判断。
三坐标测量机是通过红宝石测球采集元素点，利用测球的半径补偿而得到测量点坐标的位置。
在利用三坐标测量机测量零件时，三坐标测量软件在自动补偿的过程中会出现测球半径补偿误差。
本文通过对产生余弦误差的原因进行分析，采取正确的测量方法，尽量减小余弦误差，提高测量精度。
关键词：三坐标测量机；余弦误差；引言三坐标测量机在制造业中使用广泛，用于对产品的尺寸及其几何公差进行测量，因其测量精度高、测量速度快，在实际应用中常用于测量长度、直径、角度、孔的位置度、轮廓度等特性，对于叶轮、叶片等复杂三维曲面的产品也能够使用三坐标完成高效率的检测。
但在实际测量过程中，存在着余弦误差影响测量的准确性，它随着测球直径、测头行进方向、被测表面的角度等不断变化，在手动采点测量模式下受人为影响较大，是测量过程中不可忽略的误差，因此，如何减小并规避余弦误差是值的研究并在测量过程中注意的问题。
1.三坐标测量机概述三坐标测量机属于三维测量技术，其测量原理是通过测出零件表面点位于空间三维坐标系的位置，将这些点的坐标值经过计算机数据处理，拟合形成所测量的元素，再经过最小二乘法、最大内切法、最小外接法等数学方式计算得出被测元素尺寸值的一种测量方法。
三坐标测量机属于接触式测量，以红宝石测球触测被测表面，是目前应用最为广泛的测量方式，但是其测量部位需要直接与测球接触，因此当测量部位过深、过于狭窄等不易触测部位时就难以实现测量，因此有一定的局限性，但只要是测球能够直接触碰的部位，基本都能够实现分析测量。
目前出现了新型的复合式三坐标，是将接触式测量与非接触式测量结合在一起，在传统的以测针接触被测表面的接触式测量基础上，增加了光学测头等非接触式测量部件，使得三坐标的测量范围进一步加大，使用性能进一步加强，是测量机今后发展的主要趋势。
星型测针的选用及误差解决方法
星型测针的选用及误差解决方法作者：刘巨强来源：《科技创新与应用》2014年第06期摘要：为满足复杂工件的检测需要，星型测头得以广泛使用，但测量过程中存在的误差不容忽视，我们要分析误差产生的原因，并加以解决。
关键词：测量；星型测头；误差1 星型测针的选用目前，三坐标测量机广泛应用于各种机械零部件尺寸、角度、形状和位置的测量，在工程建筑、生产制造、科技研发等各个领域起着越来越重要的作用。
而使用三坐标测量机进行有效探测的关键因素之一就是测量测针的选用，测针作为测量机的一部分，主要用来探测工作表面，产生触发信号，产生测量数据。
我们根据被测量的特征，选用合适的测针。
当测量时遇到一些较难测量的部位，如零件的内腔、深孔、沟槽之类，我们就可以选用如图1所示的星型测头，它是由4个或5个红宝石测针组合而成的，作为一个整体使用，大大拓展了测量范围，可以完成单测针所部能完成的多种检测任务，并可以有效地减少测量时间，提高检测效率。
为了保障测量过程的星型测针的探测精度，测量前需要对星型测针进行标定和校验，以PC-DMIS系统为例，具体标定步骤如下：（1）在文件菜单新建一个测头文件（界面如图2所示）。
（2）在测头说明里对测头组件进行详细描述，5个测针分别定义方向（Z方向、X+方向、X-方向、Y+方向、Y-方向）如图2所示的界面。
图2（3）添加探测需要的角度。
（4）按照普通测针的方法进行标定。
2 星型测针的误差分析与解决2.1 测针组合安装过程中产生的误差如图3所示，安装过程中要尽量使测针2与测针4的连线与X轴保持平行，测针3与测针5的连线与Y轴保持平行，以消除由测针安装不平行引起的误差，同时加长杆的长度选用20mm以下，以尽量消除因测杆过长引起挠曲变形带来测量结果的误差。
探球选用要尽量大些，这样球与杆的间隙较大，减小误触发的可能性，而且可以减轻因被测表面粗糙对精度造成的影响。
2.2 测针校准后半径补偿值的差异导致的测量误差2.2.1 测量过程的描述我们选用标准值为Φ30mm的光滑塞规进行外径尺寸的测量。
一种线结构光测量系统误差补偿方法_许铀
dy=0.008 3
1.901 943E-14 -1.394 099E-14
图 3 标定点图像分布图 Fig.3 Locationofthecalibratingpoints
利用 Tsai标定算法和多项式拟 合算法分别对 其进行标定 , 并利用标 定结果 (如表 1所示 )反 求标定点世界坐标值 , 利用本文提出的方法进行误 差补偿 , 补偿前后的重复定位误差分布如图 4和图 5所示 , 平均误差如表 2所示 。
a1 pi a1 a2
Δya2
+
a2 pi a1 a2
Δya1
(3)
通过上述方法 , 可插值求得图像中每个像素点相
应的世界坐标残差, 从而建立测量残差修正数据库 。
3)测量点物坐标值残差的修正 。
线结构光测量主要是通过采集投射于测量目标
上的光刀轮廓线在图像中的信息 , 求出该光刀轮廓
线的实际位置 。 本文采用全分辩率精确提取方法采 集光刀轮廓线的中心位置 [ 11] 。
摘 要 :针对提高 线结构光测量系统测量精度 , 提出了一种误差补偿方法 。 该方法通过计 算标定后 的标定点计
算坐标值和实际坐标值 之间的残差 , 利用插值的方法建 立相机 每个像 素点所对 应的物 点残差 数据库 , 在 测量过 程中根据残差数据库计 算每个亚象素测量点的残差 , 从而实现 对测量 结果的 误差补 偿 。 实验通 过对 Tsai算法和 多项式拟合算法两种模型的测量 结果运用该补偿方法进 行了修 正和比 较 , 表明本 方法能 在一定程 度上提 高线结 构光测量系统的精度 、 满足精密 测量的要求 , 并且适用于多种标定方式 。
图 2 插值求残差 Fig.2 Interpolationcalculatingresidual
三坐标测量机测球直径的校正和误差分析
三坐标测量机测球直径的校正和误差分析摘要：三坐标测量机（CMM）以其测量精度高、稳定性好、操作方便快捷的特点广泛的被应用。
但是在使用三坐标测量机测量有些几何要素时，有时测量准确度不是很高。
文章对坐标测量原理进行简述，重点分析三坐标测量机测球直径的校正与误差。
关键词：三坐标测量机；球直径；误差1坐标测量的原理任何形状都是由空间点组成，所有的几何量测量都可归结为空间点的测量，因此精确进行空间点坐标的采集，是评定任何几何形状的基础。
坐标测量机的基本原理是将被测零件放入它已允许的测量空间，精密地测出被测零件表面的点在空间3个坐标位置的数值，将这些点的坐标数值经过计算机数据处理，拟合形成测量元素，如圆、球、圆柱、圆锥、曲面等，经过数学计算的方法得出其形状、位置误差及其他几何量数据。
用CMM进行零件测量，理论上，测头的球半径应为零，测头和工件接触为测头中心。
得到的数据是测头中心的坐标值，而非测头与被测件接触点的坐标值。
但实际上，测头有一半径，从而需要对测头直径进行校正，即进行测头球心轨迹曲面域和测头半径补偿。
2三坐标测量机测量的主要步骤2.1测头选择测头部分是测量机的重要部件，测头根据其功能有：触发式、扫描式、非接触式（激光、光学）等。
触发式测头是使用最多的一种测头。
一般的测头头部都是由一个杆和测球组成。
最常见的测球的材料是红宝石，因为红宝石是目前已知的最坚硬的材料之一，只有极少的情况不适宜采用红宝石球。
高强度下对铝材料制成的工件进行扫描时，选择氮化硅较好；对铸铁材料工件进行高强度扫描，推荐使用氧化锆球。
为保证一定的测量精度，在对测头的使用上，需要注意：（1）测头长度尽可能短：探针弯曲或偏斜越大，精度将越低。
因此在测量时，尽可能采用短探针。
（2）连接点最少：每次将探针与加长杆连接在一起时，就额外引入了新的潜在弯曲和变形点。
因此在应用过程中，尽可能减少连接的数目。
（3）使测球尽可能大：测球直径较大可削弱被测表面未抛光对精度造成的影响。
接触式测头测量中测头半径补偿的研究
０ 引 言
较 高 时 ，应对 测量 数据进 行测 头补 偿 。本 文具 体介 绍
接 触式 测头测 量数 据半径 补偿 的几 种重要 方 法 。 １ 二维补偿 方法
作 为产 品设计 制 造 的一 种手 段 ，在 ２ 世 纪 ９ Ｏ Ｏ年
代初 ，逆 向工程 开始 引起各 国工 业界 和学术 界 的高度
的数 字化 和 Ｃ ＡＤ模 型重 建 是逆 向建模 的两 项 关键 技
术。
实施 逆 向工程 ，首 先要 提取 对象表 面 的三维 坐标
例 如采用 三点 共 圆法 ，先 置测 点半径 为零 ，测量
信 息 ，逆 向工 程采 用 的测量 方法 主要分 为两 大类 ：接
触式 和非接 触式 。在采 用接触 式 测头测 量时 ，由于测 头半径 的影 响 ，得 到 的坐标 数据 并不是 测 头所 触 及 的 表 面点 的坐标 ，而 是测 头球心 的坐标 ，当被测 点 的表 面法矢方 向和测轴 方 向一致 时 ，测点坐 标 和测 头 中心 相 差 一 个 测 头 半 径 值 。通 常 测 头 半 径 在 ０ ２ ｍｍ～ ．５ １５ ． ｍｍ 之 间 ，如果 忽略 测头半 径 ，即得 到 的数 据 不进 行 半径补偿 处理 ，就会 引起测 量误 差 。当测 头的 压力 矢 （ 面法矢 ） 表 和测 量截 面在一 个平 面 时 ，测量 点 曲线 为 平面 曲线 ；当测 头 的压力矢 （ 面法 矢） 测量 截面 表 和
个 研究 热点 ，并成 为逆 向技术 应 用 的主要 内容 零件
径 关 系都处理 成二 维 的情 况 ，并将 补偿计 算 编入测 量
程 序 中 ，在测 量时 自动 完成数 据 的测头 补偿 。这种 补
偿 方法 简化 了补 偿 计算 ， 不影 响测 量采点 和扫 描速度 ，
曲面测量时球头半径空间补偿
则需要三维的球头半
径补 偿，由 于 补 偿 的
方向难于直接精确得
到，人 们 尝 试 研 究 各
种方法来解决这一问
题。
1 球头半径的空间
补偿法
在对形状复杂的
自由 曲 面 测 量 中， 为
保证测量精度的同时
也为了减少测量工作 量以及后续数据处理
图 1 自由曲面测量中测 头与被测面关系
* 基金项目：山东省高新技术研究发展计划课题支持
可以选择较小，随着采样密度的增加，被测曲面上点
P 处的法矢量与测头中心所决定的曲面（ 记为） 在 O1 点处的法矢量34n1 趋于共线，可用34n1 代替式（1） 中
的 n,。这就是空间补偿法的原理。 在34n1 的求解中，过去有“ 微平面法”、“ 平均矢
量法”、“ 三点共圆法” 等［4］，这些方法需要大量的
《 机床与液压》2006. No. 3
·49·
工作 量， 测 量 往 往 在 一 次
（或最少次） 装夹中完成，测
头的测量方向无法实现与测点
处法矢方向一致，所以实际测
量接触点 P 一般不在测量平面
内（ 图 1 ），而 且 测 量 方 向 与
表面测点处法线的夹角是不定
的，如 果 按 照 简 单 两 维 补 偿
·48·
《 机床与液压》2006. No. 3
自由曲面 CMM 测量中球头半径空间补偿方法的研究*
崔焕勇1，2 ，李兆前1 ，高琦1
（1. 山东大学机械工程学院，山东济南 250061；2. 济南大学机械工程学院，山东济南 250022）
摘要：为解决自由曲面 CMM 测量中测头半径补偿问题，沿用了基于测头中心点所在曲面法矢估算的空间补偿方法， 引入转动惯量法进行测头中心点所在曲面各点处法矢的求解，并解决了边界点补偿的问题。该方法避免了根据离散点构建 样条曲面而进行大量而复杂的计算过程，数据处理简单，并可通过程序实现，具有较高的效率。
三坐标测球半径如何补偿误差以及流程是什么？
三坐标测球半径如何补偿误差？当测针接触到工件时，三坐标测量机接收的的坐标值应是红宝石球头中心点坐标，显然，测量软件将自动沿着测针从接触点回退的方向加上一个测球半径值作为测量值。
但该测量值是一个与测头的机械惯性有关的动态值。
实际上，测量作为一个动态过程，其测量值应该考虑到从测头采点到实际向系统传送该点坐标值时发生的机器空间移动距离。
尽管这个距离极小，但对系统计算动态尺寸有一定影响。
在实际测量时，每测量一个元素，系统都可以自动区分测球半径的补偿方向，计算正确的补偿半径。
在采点开始后，测量软件将在沿着测针接触工件的方向上对测球进行半径补偿。
但被补偿点并非真正的接触点，而是测头沿着测针接触工件方向的延长线上的一个点。
这样就造成了补偿误差，产生误差的大小与测球的半径及该工件被测面与笛卡尔坐标轴的夹角有关，夹角越大，误差越大。
①测球半径r对补偿误差的影响补偿误差δ与测球半径r成正比关系，即测球半径r越小，补偿误差δ也越小。
因此当用三坐标测量机进行点位测量时，应选用尽可能小的测球。
②测针轴线与被测表面法线间的夹角α对补偿误差的影响当测针轴线与被测表面法线间的夹角α等于0时，测球半径补偿误差δ也为0。
因此，测量时要尽可能使测针轴线与被测表面垂直，使测头沿着被测表面的法线方向移动，以最大限度地减小测球半径补偿误差。
在用三坐标测量机测量点元素时，测量软件在自动补偿测球半径过程中会出现测球半径补偿误差。
通过运用参考坐标系找正工件或用CNC模式进行测量，使测头沿着被测表面的法线方向移动采集点的坐标，可以尽量减小测球半径补偿误差，正确进行测球半径补偿，提高测量精度。
三坐标测量仪如何应用在现代设计制造流程的？通过南京三坐标专家前面的一些介绍，我们知道，三坐标因其精确度广泛用于工业工件测量等行业之中，选择适合自己的三坐标有利于测量数据更加精准。
三坐标测量仪测量原理：将被测物体置于三坐标测量空间，可获得被测物体上各测点的坐标位置，根据这些点的空间坐标值，经计算求出被测物体的几何尺寸，形状和位置。
浅谈坐标测量机的误差来源及评定方法
作程序文件。
参 考 文献
人与设备交互作用可理解为测量人员无法成熟驾驭 激光跟踪测量系统 ； 而设备本 身的原 因在于激光跟踪测 量系统基本都是 由激光跟踪头 （ 跟踪仪 ） 、 控制器 、 用户 计算 机 、 反射 器 （ 靶镜 ） 及 测 量 附件 等 多 种无 件组 成 。元 件越多可靠 自 然差一些。另外 ， 激光跟踪测量系统本 身 容 易受 到大 气温 度 、 压力 、 湿 度及气 流 流动 的影 响 。
在 ｘ轴方向上产生的误差 ： △ ＝ ｒ （ １ 一 ｓ ｉ ｎ ａ ） ， 在 ｚ轴方 向上产生的误差 ： Ａ Ｚ＝ ｒ ・ Ｃ Ｏ Ｓ Ｏ Ｌ 。因此在理论上讲 ， 当测 量点 的形 面法线 与测 量方 向不 一致 时 ， 将 产生 上述 误差 ， 从 图中可 知 ，当 Ｏ ／ ＝ ９ ０ 。 时， 测 量方 向与测量 形 面垂直 ， 此 时 的误 差 为零 。 通常 ， 依据 坐标 测量机 的校 准规 范 ， 我们 以探 测误 差 （ Ｐ ） ｐ ｒ ｏ ｂ ｉ ｎ ｇ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ 来评定探头在测量过程 中所引入 的系 统误差 ， 用 坐标测 量 机测 定 球 形 尺 寸 实 物标 准 器 的半 径 范 围在 检 测 球 上 用 单 个 探 针 以离 散 点 探 测 方 式 进 行 测 量 。这项误 差 直接 影响 到坐标 测量 机 的测量 精度 。
测试技术 ， ２ ０ １ １ （ ２ ） ： ５ ２～ ５ ４ ．
作者简介 ： 蔡海超 ， 男， 体系质量工 程师 。工作 单位 ： 上海 福伊特设 备有 限 公 司。通讯地址 ： ２ ０ ０ ２ ４ ０上海市闵行 区江川路 ２ ４ ８ 弄４ ０ ３信箱。
各测量点应在检测球上匀称分布 ， 至少覆盖半个球 面。推荐采样点分布为 ： 一点位于检测球极点 ； 四点均布 且与极点成 ２ ２ ． ５ 。 ； 八点 均布 ， 相对 于前 者绕极 轴旋 转 ２ ２ ． ５ 。 且与极点成 ４ ５ 。 ； 四点均布 ， 相对于前者绕极轴旋 转２ ２ 。 ５ 。 且与极点成 ６ ７ ． ５ 。 ； 八 点均布， 相 对 于 前者 绕 极 轴旋转 ２ ２ ． ５ 。 量杌 的误差来源及评定方 法
浅析减小三坐标测量机测量误差的方法
・ ８ ｌ・
浅析 减小 三坐标测量机测量误差 的方法
刘 铮 、 周晓珍 ， 天津 ３ ０ ０ ０ ７ ２ ２ 、 竹中（ 中国） 建设 工程有 限公 司， 天津 ３ ０ ０ ０ ５ １ ）
摘 要： 三 坐标测量机 （ Ｃ ＭＭ） 是一 种新 型的数字化精 密测量仪 器， 该测量设备 以其 测量精度 高、 稳 定性好 、 操作方便快捷 的特点广 泛应 用于机械 制造业 、 汽车工业、 电子工业、 精 密加 工、 航 空航 天等产业。本文介 绍 了在 实际测 量中 ， 影响三 坐标测量机 测量精度 的原 因以 及减 小测量误差 的方 法。 例如 ． 钡 ４ 头半径补偿技 术 、 测球直径的校正等 。
关键词 ： 三 坐标 测 量 机 ； 测 头； 半 径 补偿 ； 坐标 系 ； 浈 Ｉ １ 量 误 差
三坐标测量机 （ Ｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ Ｍ ｅ ａ ｓ ｕ ｉ ｒ ｎ ｇ Ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ， 简称 Ｃ ＭＭ） 是２ ０ 世纪 ６ ０年代发展起来的一种新型高效的精密测量仪器。 它的出现一方 面是由于 自动数控机床高效率加工 以及越来越多的复杂形状零件加工 需要有更加快速 、 更可靠的测量设备与之配套 ； 另一方面是由于电子技 术、 计算机技术 、 数字控制技术以及精密加工的发展为三坐标测量机的 产生提供了技术基础。目前 ， Ｃ ＭＭ在生产测试中得到了广泛应用 ， 它可 以对生产中的大多数三维复杂零件尺寸、形状和相互位置进行高准确 度测量 ， 成为现代工业检测和质量控制不可缺少的高精度的测量设备。 本文着重介绍了影响接触式三坐标测量机测量精度的原 因，以及减小 测量误差的方法 。 １三坐标测量机的基本工作原理 三坐标测量机是指在—个六面体的空间范围内，能够表现 几何形 状、 长度及圆周分度等测量能力的仪器 ， 它就是在三个相互垂直的方 向 上有导向机构 、 测长元件 、 数显装置， 具有能够放置工件的工作平台 ， 测 头可以以手动或机动方式快速 的移动到被测点上 ， 由读数 、 数显装置把 情况，都会影响测球的圆度。当测球的磨损部位与工件经常保持接触 被测点的坐标值显示出来的一种测量设备。测量机的采点发讯装置是 时 ， 这种 圆度误差就会不断增大 ， 测球的圆度误差会使 Ｃ ＭＭ损失高达 测头 ， 在沿 ｘ ， Ｙ ， Ｚ三个轴的方向装有光栅尺和读数头。其测量过程就是 １ Ｏ ％的潜在测量精度 。红宝石测球的制造精度水平是用等级来定义的， 将被测零件放入它已允许的测量空间， 根据零件上的设计基准 、 加工要 而— 喇 则 球的等级取决于其相对于理想球体的最大偏差。最常用的两 求， 建立—个空间坐标系 ， 当测头接触工件并发出采点信号时 ， 由控制 种测球等级为 ５ 级和 １ ０ 级 （ 其球度误差分别为 ０ ． １ ３ ｍ和 ０ ． ２ ５ ｍ） ， 系统去采集当前采集坐标相对于测量仪绝对原点坐标的坐标值 ，精密 只有极少的情况不适宜采用红宝石球 。高强度下对铝材料制成的工件 地测量出被测零件表面的点在空间 ３ 个坐标位置的数值， 将这些点的 进行测量时 ，由于粘结磨损通常发生在测球材料与测量工件具有化学 坐标数值经过测量软件 的数据处理 ， 拟合形成测量元素 ， 如 圆、 球、 圆 亲和力盼隋况下 ，从相对较软的铝件上转移到测球上的材料可能生成 柱、 圆锥 、 曲面等 ， 经过数学计算 的方法得出其形状 、 位置公差及其它几 层“ 涂层 ” ， 从而降低测球的球度精度 ， 选择氮化硅测球较好 ； 对铸铁 材料工件进行高强度测量时， 选择使用硬度更高的氧化锆测球。由于天 何量的数据。 ２影响接触式 Ｃ ＭＭ测量精度的原因以及减小测量误差的方法 然的红宝石价格 比较昂贵 ， 所以大多数 Ｃ Ｍ Ｍ测杆顶端的测球都采用人 造红宝石球 ， 其 主要成分是氧化铝， 其测针结构示意图如图 １ 所示 。 ２ １测头的选择 测头部分是测量机 的重要部件 ， 测头根据其功能有 ： 触发式 、 扫描 ２ ． ２测球 直 径的校 ］ Ｅ ３ ｂ － ￣ 三坐标测量机的测头校正时，最先校正的测针作为测针组坐标 的 式、 非接触式（ 激光、 ９ Ｚ － ￣） 等。 触发式测头是使用最多的一种测头。 测头 是坐标测量机的一部分 ， 主要用来触测工件表面 ， 当测头的机械装置移 原点，其原理如图 ３ 所示，用测球对标准球进行测量 （ 通常测量 ５ 个 ， 在球极 匕 测 ， 球赤道面上均匀的测 ４个点 。 对于较高精度的测 位时 ，将产生信号触发并采集—个测量数据。一般的测头都是 由测头 点 ） 体、 个测针杆和测球组成 ， 它与测座连接 。最常见的测球的材料是红 量 ， 用 ９点测量法 ， 即在球极上测一点 ， 球赤道面上均匀的测 ４ 个点 ， 即 、 圾和球赤道面之间的中间面上再采集 ４个点 。三坐标测量机通过 对标准球的测量 ， 测球半径得到 了补偿 ， 测点坐标值从而进行 了测球半 径补偿 。 ２ ． ３ 测头校正时接触测点位置对测头半径二维补偿误差的影响 测头校正是保证测量精度的基础 ，测头校正时接触点的位置是在 测头校正过程中引起误差的重要因素之・ ， 如图 ２ （ ａ ） 所示。 因为测头接 触工件时， 三坐标测量机接收到得坐标值是红宝石球头中心点的坐标 。 显然三坐标测量机将 自动从接触点沿着测量逼近方 向回退—个ｉ 煲 ９ 头半 ＾ 为撼聋直径。窘 为嗣计总长。 ｃ 为 杼直径 ｂ 为瓣钟有敛 俸挺ｊ 壁 径值 ， 但补偿后的点并非是真正的接触点 ， 而是测头沿着测量逼近方 向 图１ Ｃ ＭＭ测针的组成结构示意 图 上的点， 这样就会在正确的逼近方向上产生补偿误差。 产生误差的大小 与测头 的直径及该工件与直角坐标系中坐标轴的夹角有关 ，测针轴线 与被测面法线的夹角 Ｏ ． ｆ 越大，误差就会越大。用 Ｃ ＭＭ进行零件测量 时， 理论上， 测头的球半径应为零 ， 测头和工件接触为测头中心 ， 得到 的 数据就是测头中心的坐标值 ， 而非测头与被测件接触点的坐标值。 但实 际上， 测头是有半径的， 从而需要对测头直径进行校正 ， 即进行测头球 心轨迹曲面域和测头半径补偿 ， ｒ 为测球半径 ， ｏ ｔ 为测量逼近方向和正
空间凸轮精密测量及数字化逆向工程关键技术的研究
空间凸轮精密测量及数字化逆向工程关键技术的研究摘要本文以空间凸轮为研究对象，从工程实际出发，以三坐标测量机和计算机运动仿真技术为工具，对空间凸轮的精密测量方法、从动件的运动规律反求方法及廓面误差检测方法进行了较深入的理论分析和实验研究。
对空间凸轮机构及其运动规律进行了分析和研究。
介绍了空间凸轮机构的常用类型、空间凸轮轮廓设计、压力角简化算法及常用运动规律。
为空间凸轮的精密测量、从动件运动规律反求及误差检测研究奠定了基础。
重点研究了空间凸轮的精密测量问题。
提出了一种空间凸轮快速、精密测量方法及测球半径补偿方法，系统地论述了该测量方法的原理，给出了测球半径补偿的数学表达式，并基于WinMeil平台编制了可实现实时测球半补偿的空间凸轮专用测量程序。
解决了空间凸轮快速、精密测量的难题，为空间凸轮机构从动件运动规律的反求及轮廓误差检测奠定了基础。
详细探讨了空间凸轮机构从动件运动规律反求问题。
提出了一种基于计算机运动仿真的运动规律反求方法，并详细探讨了该方法的理论基础，推导出了从动件运动规律的数学表达式。
计算机仿真技术的高效性与精确性保证了本方法能够实现空间凸轮机构从动件运动规律的快速、准确反求。
该方法的提出为空间凸轮机构从动件运动规律的反求设计提供了新思路，同时也为其它机构的正向与逆向设计指明了新方向与新方法。
系统分析了空间凸轮轮廓误差检测问题。
以空间凸轮的精密测量为基础，提出了一种简单实用的空问凸轮轮廓误差检测方法，并讨论了数据匹配问题。
最后，以此作为理论基础，采用Visual c++6．0作为开发工具，编制_『空间凸轮轮廓面加工误差检测软件。
基于上述空间凸轮精密测量方法、运动规律反求方法及轮廓面误差检测方法的研究结论，分别进行了实验验证及分析。
实验结果表明，上述方法正确可行。
证明了本文所提出的理论及方法的正确性，具有重要的理论意义和实际应用价值。
关键词：空间凸轮，精密测量，运动仿真，运动规律，反求设计，误差检测RESEARCH oN THE KEY TECHNIQUES FoREXACT MEASUREMENT AND DIGITAL REVERSENGINEERING oF SPA TIAL CAMSABSTRACTFocusing on the spatial cams，the dissertation，starting with the practicaprocessing，analyzes and experiments research the precision measuremen forspatial cams，the reverse design of follower motion specifications and contouerror inspection of spatial cams deeply by coordinate measure machine andemulation．The spatial cam mechanisms and their motion speciation are analyzed andstudied intensively．The commonly used spatial earn mechanisms，the design ofspatial cam contours，the simplified algorithm of pressure angle and commonused motion speciation are presented．The groundwork isestablished for thestudy of the precision measurement for spatial cams，the reverse design offollower motion specifications and the error inspection of spatial cams．The exact measurement method for spatial cams isstudied intensivelkind ofexact measurement method for spatial cams and probe-radcompensation method are presented in thiS dissertation，and the principle ofthis measurement method isdiscussed in detail．A specified measure prograthat can realize real--time probe·-radius compensation isalso programme viaWinMeil．The groundwork isestablished for the reverse design of followemotion specification for spatial cam mechanisms and the error inspection ofspatial cams，and the measure puzzle for spatial cams is also solved．The reverse design offollower motion specification for spatial cammechanisms is studied in detail．A new kind of reverse design method for spatialcain follower motion specification via motion simulation is provided．theoretical foundation isdiscussed in detail，and the expression of the followemotion specification iscalculated．The high efficiency and exact of emulatitechnology ensures that this method Can realize reverse design of spatial camfollower motion specifications rapidlynew train of thought for the reverseand accurately．This method provides adesign of spatial cam follower motiospecifications，and points out new directions and methods of design and reversdesign for other mechanisms in the same time．The contour error inspection of spatial cams isstudied systematicasimple and applied error inspection method for spatial cams is provided based onthe exact measurement of spatial cams，and the data mating isalso studied．1ast，on the base of this，an error inspection program for spatial cams isprogrammed using Visual C++6．0．Based on the achievement of the exact measurement of spatial cams，threverse method of motion specifications and the contour error inspectio ofspatial cams，each experiment and analysis are done．nle results show that thistechnology is correct and feasible．Thereby,the theory and methods proposed inthis dissertation are correct and have important theoretical and actual value．KEY WORDS：Spatial cams，Exact measurement，Motion emulation，Mspecification，Reverse design，Error inspectionIII空间凸轮精密测量及数字化逆向_T程关键技术的研究原创性声明及关于学位论文使用授权的声明原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。
逆向工程误差分析
逆向工程误差分析[摘要] 模型重构是反求工程的一项关键技术，通过对测量数据进行处理，对零件进行曲面和实体造型。
在模型重构过程中，零件实物测量数据与重构模型间的误差是不可避免的，精度要提高,必须对重构模型的误差进行分析,因此逆向工程误差分析是反求工程研究的一项重要内容。
本文研究成果是逆向工程误差产生的原因和类别，并在此基础上，对各类误差进行具体分析，其中对数据测量的误差做了重点分析，并提出了如何控制误差及提高精度的策略。
[关键词] 逆向工程建模误差分析策略前言从理论角度分析，逆向工程技术能按照产品的测量数据建立与原有CAD/CAM系统完全兼容的数字模型，当然这也是逆向工程技术的最终目标。
但凭借目前的设备和技术，尚无法达到这个目的，逆向工程技术不可避免地存在其局限性。
由于误差是不可避免地存在的，几何误差一方面影响产品的性能，另一方面影响产品的配合精度。
因此，误差控制在某种程度上是逆向工程成功的关键。
1、利用逆向工程方法重建模型时,必须要考虑误差齿轮传动过程中，其主要失效形式是齿轮磨损,大小齿轮根部的磨损量较大，而以小齿轮根部的磨损量为最大，更换一个新齿轮上万元，给企业造成了巨大的经济损失。
因此为了能够表示出磨损零件的磨损量，利用逆向工程方法重建模型时必须要考虑误差的大小，并尽可能的减小误差。
2、影响误差的因素从理论角度分析，逆向工程技术能按照产品的测量数据建立与原有CAD/CAM系统完全兼容的数字模型，当然这也是逆向工程技术的最终目标。
但凭借目前的设备和技术，尚无法达到这个目的，逆向工程技术不可避免地存在其局限性。
逆向工程最突出的问题是客观模型和CAD模型之间的造型误差[1]。
影响误差的主要因素有：第一，数据测量误差。
从测量设备来说，不管是接触式的还是非接触式的，测量设备都会有一定的误差。
测量所取得的点数据资料通常无法得到良好的圆、直线或平面等几何形状。
第二，曲面重构误差。
虽然点数据资料并非光顺平整，但是曲面重建有着光顺连续性的要求，这与点数据和曲面之间的误差是相冲突的，要缩小误差，则曲面的品质会较差而曲面的光顺连续性达到要求，又很难保证点数据和曲面之间的误差。
航空发动机叶片评价方法
航空发动机叶片评价方法王玉;刘涛;单纯利;卑喜敏;任丽芬【摘要】基于对HB 5647 - 1998《叶片叶型的标注、公差与叶身表面粗糙度》的研究和三坐标测量压气机叶片型面的应用实践,提出使用三坐标测量机测量和评价压气机叶片的方法,并就应注意的问题进行了讨论.【期刊名称】《计测技术》【年(卷),期】2011(031)006【总页数】4页(P33-36)【关键词】航空发动机叶片;叶身型面;三坐标测量机【作者】王玉;刘涛;单纯利;卑喜敏;任丽芬【作者单位】沈阳黎明航空发动机(集团)有限责任公司,辽宁沈阳110043;沈阳黎明航空发动机(集团)有限责任公司,辽宁沈阳110043;沈阳黎明航空发动机(集团)有限责任公司,辽宁沈阳110043;沈阳黎明航空发动机(集团)有限责任公司,辽宁沈阳110043;沈阳黎明航空发动机(集团)有限责任公司,辽宁沈阳110043【正文语种】中文【中图分类】TH720 引言叶片是航空发动机的重要零件。
从性能上看，叶片质量基本上决定了航空发动机热力循环主要参数值的优劣;从可靠性上看，无论是研制过程，还是在役使用的发动机，叶片故障率都是一个重要且敏感的指标。
由于叶片的型面质量对发动机的二次流损耗有着较大的影响，直接影响着其能量转换效率，因此在航空发动机零部件的检测中，叶片型面的检测具有十分重要的意义。
本文基于对HB 5647－1998《叶片叶型的标注、公差与叶身表面粗糙度》标准的理解以及应用三坐标测量机测量压气机叶片型面的实践，介绍了在三坐标测量机上测量和评价叶片型面的基本方法。
1 典型叶片型面检测要求典型叶片型面剖面如图1所示。
图中:R q为叶身前缘半径;R h为叶身后缘半径;X q，Y q分别为叶型前缘圆弧圆心的横纵坐标;X h，Y h为叶型后缘圆弧圆心的横纵坐标;C max为叶型最大厚度，用该叶型截面最大内切圆的直径表示;α为弦线角，逆Z轴观察，X轴按逆时针转动α角(α＜90°);b为截面弦长;a q为平行于Y轴且与前缘圆弧相切直线的X坐标值;a h为平行于Y轴且与后缘圆弧相切直线的X坐标值。
DMG车铣加工中心测头标定及3D标定
DMG车铣加工中心测头标定及3D标定摘要：DMG车铣加工中心可以对复杂零件进行加工，将数控技术与测量技术相结合，实现数控加工过程的在线测量，有利于提高加工过程的连续性。
为保证机床的测量精度，有必要在首次及以后的应用中对定期测头进行标定。
本文对雷尼绍测头的存在的预行程误差、偏心误差和测头半径误差进行分析，在DMG机床上对测头的探头小球偏心、探头小球半径和测头长度进行标定，并基于标定的测头完成机床B轴、C轴和Z轴的标定。
关键词：DMG车铣加工中心；测头标定0前言DMG车铣加工中心能够实现五轴联动，可以对复杂零件进行加工。
在机床上配置雷尼绍测头，将测头系统装夹在主轴上，使数控机床和测量技术有机结合，能对工件的加工过程进行实时在线测量，可以多次测量加工零件，优化加工工艺，能够改善测量精度，提高生产效率。
为保证测量精度，需对测头进行标定。
2013年张白等[1]设计了一种基于最小二程迭代算法及迭代数据筛选算法的三维扫描测头标定方法，实现三维扫描测头的高精度高效率标定。
2014年胡辉[2]以西门子840D系统和海德汉ITNC530系统为例，介绍了雷尼绍测头的标定方法。
2016年范洋[3]对三维测头的标定进行研究，分析了测头的线性度、探测误差和扫描探测误差，并开发了三维扫描测头的标定软件。
2018年鞠萍华等[4]对测头误差补偿进行研究，分析了触发式测头测量误差组成元素和产生的原因，并建立了测头标定的数学模型来对测头矢量半径补偿进行研究。
本文根据实际生产需求，对DMG数控机床的测头进行误差分析和标定，并使用标定的测头对DMG机床3D进行标定。
1 测头标定原理在数控机床上测量零件时，测量传感器连接的测针末端安装的是宝石球，测量时测头以一定进给速度靠近被测目标，当宝石球与零件接触后，触发测量信号，此信号被光栅计数系统采集后会传递给计算机测量系统，系统会测算得到一个几何坐标（x，y，z）。
此坐标为宝石球的球心坐标，与实际测量点的坐标相差一个宝石球的半径值，只要测得宝石球的半径值，将其补偿到测量结果中，即可得到测量点的实际坐标。
三坐标测量机误差补偿方法
三坐标测量机的精度提高可通过使用固定补偿模型或自适应补偿模型,或将两者结合起来完成。
固定补偿模型取决于坐标测量机误差的检测结果及所建立的校正表。
例如, 使用激光干涉仪标定的光栅尺校正值表, 可用于坐标测量机光栅尺的线性度补偿。
有研究表明，用三坐标测量机进行测量时，需要对测头半径进行补偿。
在对现有的测头半径补偿方法进行分析的基础上，提出一种“四点共球法”，可以实现对测头半径的补偿。
测量时还能使用自适应补偿模型，这种方法用于正坐标测量机随机发生的几何构成上的变化。
提高坐标测量机精度的成本取决于测量机的重复而不是几何精度。
通过精度提高一般可使几何误差减少80%~ 90% 。
第三种方法是对测量机光栅尺及工件都进行了校正，校正后, 由热膨胀引起的误差可减少80%以上。
温度测量的不确定性及热膨胀系数的变化留下10% ~ 20% 的残差得不到校正。
但当温度迅速变化时, 由于情况变得复杂, 线性温度补偿不能很好地起作用。
如何降低三坐标测量机的测量误差
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如何降低三坐标测量机的测量误差
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摘4要三坐标测量机是一种精密测量的仪器由数字化控制进行 它在机械制造精密加工以及电子产业中都得到了广 泛的应用 在实际的测量工作中三坐标测量机会因测头测球直径以及测针长度等因素导致测量出现一些误差 本文阐述了 三坐标测量机的工作原理对如何降低三坐标测量机的测量误差进行了探讨
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图 $ BLL测针的组成结构示意图
图 ) BLL测头半径二维补偿误差的示意图 测头部分是测量机的重要部件主要用来触测工件表面 根据功能的不同测头有触发式扫描式非接触式等 触发式 测头使用最为广泛 当测头的机械装置移位时将产生信号 触发并采集一个测量数据 最常见的测球的材料是红宝石 天然的红宝石由于价格比较昂贵所以大多数测杆顶端的测 球都采用的人造红宝石球其测针结构示意图如图 $ 所示 三坐标测量机的测头校正时最先校正的测针作为坐标 的原点其原理如图 ( 所示 用测球对标准球进行测量通常 测量 @ 个点 在球极上测 $ 点球赤道面上均匀测 3 个点
二降低三坐标测量机测量误差的措施 $确保测头校正的准确性 测头校正的目的是校正出 测杆的红宝石球的直径进行测量点测头修正并得出不同测 头位置的位置关系 在测头校正时产生的误差将全部加入 到测量中去 因此要保证头校正的准确 使用不同测头位置 时在校正完所有测头位置后要通过测量标准球球心点坐标 的方法来检查校验精度 如果对测量精度的要求比较高需 要重新校正测头以确保数值精确 )采取正确的测量方法 三坐标测量仪的测针越短越 好 根据测量经验测针越短测量结果越准确 对于比较精 密的测量一定要使用比较短的测针进行测量 尽量的减少接 头与长杆也可以提高测量的精度 在使用三坐标测量仪进行 测量的时候要尽量的做到侧头的直径范围尽量的大 因为使 用三坐标测量仪进行测量测头是最重要的一个测量配件会 直接的对测量的结果造成影响 (补偿文件的正确性 补偿文件是使用双频激光干涉 仪检测三次元测量机位置度直线度和角度误差后生成的补 偿文件 测量软件是根据补偿文件来进行误差补偿 在实际 的测量中在安装测量机软件时有的工作人员不够认真忘了 安装补偿文件或者遗失了备份文件结果导致三坐标测量机 精度差需要重新校验精度增大了工作量 因此操作员工作 时要认真细心保管好备份文件也要会安装补偿文件 3减小三坐标测量机测量同轴度误差 方法主要在于 首先增大基准截面之间的距离 在测量基准元素时如果增 大第一截面与第二截面建的距离则误差干扰的比例将相应 减小其次如果被测工件截面较短可采用变通方法测直线 度来替代同轴度 实现方法为分别在两个小圆柱上测量 个截面圆然后选取这 - 个圆的圆心拟合一条三维直线该直 线的直线度可近似替代同轴度 工作截面越短此变通方法 的效果越好可很方便地制作一个综合量规来对该方法的准 确性进行验证 总之对于三坐 标 测 量 机 测 量 误 差 的 问 题 要 根 据 其 工 作 原理采取正确的测量方法确保测头校正的准确性减小三坐 标测量机测量同轴度误差 操作员工作时要认真细心保管好 备份文件会安装补偿文件从而最大限度的降低三坐标测量 机的测量误差 参考文献 $ 刘铮等&浅析减小三坐标测量机测量误差的方法 A & 黑龙江科技信息)%$(%' & ) 都基柱浅析减小三坐标测量机测量误差的方法 A & 黑龙江科学)%$3%@ & ( 牛文莉&三坐标测量机性能维护与保养 A &硅谷)%$$ $@ & 3 叶宗茂&位置度的三坐标测量方法的实践 A &计量技 术)%%0%) & @ 叶宗茂&用三坐标测量机正确测量同轴度误差 A &工 具技术)%%1%( & 0 陈淑梅等&三座标测量机测量复杂形位公差的方法探 讨 A &铁道技术监督)%%'$% &
齿轮齿形误差的测量和求解新方法
关键词 三坐标测 量机
齿轮齿 形误 差 趣 量
Ｋ ｅ ｗｏ ｄ ｔ ｒ ｅ Ｃ — ｒ ｉ ａ ｅ ｍｅ ｓ ｒｎ ｃ ｉ ｅ，ｐ ｏ ｉ ｅ ｉ ｔ ｎ ｏ ｅ ｒ ｙ ｒ ｓ ｈ ｅ Ｏ ｏ ｄ ｎ ｔ ａ ｕ ｉ ｇ ｍａ ｈ ｎ ｒ ｆ ｅ ｄ ｖ ａ ｉ ｆｇ ａ ，ｍｅ ｓ ｒｎ ｌ ｏ ａ ｕ ｉｇ
【 摘要】 齿轮 齿形误 差 的测 量很重要 ， 坐标 法 测量 渐 开线 齿廓通 常分 为直 角坐标 法和极 坐标 法
２种 这 里提 出利 甩三坐标 测量 机 采 甩直 角坐标 法锄 量 齿轮 齿 开误 差 ， 度 高 ， ｌ ｛ 精 并提 出 １精 确
求 解 齿 轮 齿 彤 误 差 的 新 算 法
所 以 可 得 方 程 组 ｆ 一 ｙ） （ 一 蜀）一 （ ） （ ／ Ｘ． ｚ
标值（ ｔ ） 的数 据进 行 处 理 ， 出齿 轮 的 齿形 误 差 求 值 ， 出了一种 精 确求 解齿轮 齿形误 差的新 算法 。 提
三坐标测 量机对齿轮齿形误差 的测 量
在三 坐 标测 量 机上 测量 齿 轮 的齿 形 误差 ， 齿 将 轮 任 意放 在 其工 作 范 围 内， 以齿 轮 的 回转 轴 为 工 作 坐标 系的一 个 坐标轴 建立 工 作坐标 系 。 根据 齿形误 差 的定 义 ， 于直 齿 圆柱齿 轮 ， 在 对 可 任 一截 面 上沿 轮齿 的两 异 名 齿面 测 取 一 系列 点 ， 而
１． ｙ士 ｒ×ｙ／ （ ＋ ｙ ） Ｙ＝ ． １ ”
【 ＝ ∞ 士 ｒ （ Ｘ． ／ １＋ ）
…
点 。为 了控 制测 量误差 ， 化测 量过 程 ， 简 无论 对 直齿 圆柱 齿轮 和斜 齿 圆柱 齿轮 ， 量均 在 垂 直 于 齿轮 回 测 转轴 的平 面 上进行 。 常 ， 量 在平行 于 ｘ ｙ平 面 内 通 测 ｏ
技能认证工程测量考试(习题卷50)
技能认证工程测量考试(习题卷50)第1部分：单项选择题，共54题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]测量方法是测量时所采用的测量原理、测量器具和（）的总称。
A)测量工装B)测量设备C)测量条件D)测量结果答案:C解析:2.[单选题]测绘1：1000的地形图时，地面测量平距的精度应达到（ ）。
A)1米B)1分米C)1厘米D)1毫米答案:B解析:3.[单选题]下列配合中（）的配合最松。
A)H7/g6B)JS7/h6C)H7/s6D)H7/h6答案:A解析:4.[单选题]观测水平角时,照准不同方向的目标,应如何旋转照准部? ( )A)盘左顺时针,盘右逆时针方向B)盘左逆时针,盘右顺时针方向C)顺时针方向D)逆时针方向答案:A解析:5.[单选题]目前采用接触式测量的三坐标测量机常用球探针进行检测，由于实际接触点与记录点存在球半径偏差，需要进行半径补偿，因此在测量平面时，测量方向应（）于被测平面。
A)法向B)切向C)平行D)任意方向答案:A解析:6.[单选题]以下经纬仪型号中，其精度等级最高的是（ ）。
答案:D解析:7.[单选题]衡量导线测量精度标准是（ ）。
A)角度闭合差B)坐标增量闭合差C)导线全长闭合差D)导线全长相对闭合差答案:D解析:8.[单选题]ZH点坐标在导线坐标系中的计算公式是(A1为第一直线前进方向方位角，T为切线长）：A)X=交点X+TcosA1 Y=交点Y-TsinA1B)X=交点X-TcosA1 Y=交点Y+TsinA1C)X=交点X-TcosA1 Y=交点Y-TsinA1D)X=交点X+TcosA1 Y=交点Y+TsinA1答案:C解析:9.[单选题]平整土地，设计资料如图示，已知A点高程为425.625，B点的高程为(图中箭头为坡度线)（ ）A)417.625B)420.625C)416.191D)412.625答案:D解析:10.[单选题]当测量直线遇有障碍物，而障碍物上又无法立标杆或架仪器时，可采用（ ）绕过障碍向前测量。
关于测量机手动测量出现极大误差的原因分析
关于测量机手动测量出现极大误差的原因分析
青岛前哨朗普测量技术有限公司三坐标测量机在手动模式下相对CNC模式要有一定的误差，我们经过多次观察和实验发现：
1 测量机在测量点的时候，通过测量机光栅记录的点坐标是测针宝石球中心的坐标，而我们需要测量的点坐标是宝石球与工件接触点的坐标，这两者相差一个宝石球的半径，由前者经计算得到后者的过程，我们称之为测头半径修正（或测头补偿），是由测量机软件来实现的。
2 测量机软件进行测头半径修正的一个必要条件是要知道被测点的法向方向，在CNC测量（即自动测量）时，其法向方向是由程序给出的；而手动测量时只能根据测量的触测方向或后退方向，来判断其法向方向来进行测头半径修正。
3 在沿轴向方向测量点时，操纵杆比较容易掌握，法向方向比较容易判断而且比较准确；但是与轴向有一定角度尤其是空间点的测量时，由于操纵杆操作的协调性问题使测量和后退的方向不能完全是法向方向。
因此当方向差的比较多时就会出现测头半径补偿方向错误的情况，即出现极大误差。
这对于操作测量机时间不多的操作人员来说是可能
经常出现的。
4 所有测量软件中对于测量点的测头半径修正都是沿机器或零件坐标系的轴向方向进行的，其原因就是因为点的方向矢量无法准确确定。
针对以上问题，解决的办法：
1我们知道这种问题产生的原因，只要在测量时加以注意并随着操作人员的逐步熟练就可以得到解决。
2手动测量时，尽量沿被测点的法向方向触测和后退。
3测量复杂零件一定要建立零件坐标系，对于没有沿坐标轴向测量的测量点可以转化为测量面或线。
4手动测量时测量机软件可以自动生成自学习程序，手动测量后可以用
自学习程序自动测量一遍，可以得到更为准确的结果。
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三坐标测量机测头的测球半径补偿误差
1950年英国FERRANTI公司制造出第一台数字式测头移动型三坐标测量机、1973年前西德OPTON公司完成三维测头设计并与电子计算机配套推出第一个三坐标测量系统以来，经过几十年的快速发展，坐标测量技术已臻成熟，测量精度得到极大提高，测量软件功能更加强大，操作界面也日益完善，生产厂家遍布全球，开发出了适于不同用途的三坐标测量机型。
几十年的发展充分证明，现代三坐标测量系统打破了传统的测量模式，具有通用、灵活、高效等特点，可以通过计算机控制完成各种复杂零件的测量，符合机械制造业中柔性自动化发展的需要，能够满足现代生产对测量技术提出的高精度、高效率要求。
除用于空间尺寸及形位误差的测量外，应用坐标测量机对未知数学模型的复杂曲面进行测量，提取复杂曲面的原始形状信息，重构被测曲面，实现被测曲面的数字化，不仅是坐标测量机应用的一个重要领域，也是反求工程中的关键技术之一，近年来也得到快速发展。
1 测头的分类
测量头作为测量传感器，是坐标测量系统中非常重要的部件。
三坐标测量机的工作效率、精度与测量头密切相关，没有先进的测量头，就无法发挥测量机的卓越功能。
坐标测量机的发展促进了新型测头的研制，新型测头的开发又进一步扩大了测量机的应用范围。
按测量方法，可将测头分为接触式（触发式）和非接触式两大类。
触发式测量头又分为机械接触式测头和电气接触式测头；非接触式测头则包括光学显微镜、电视扫描头及激光扫描头等。
本文讨论的重点为触发式测头。
(1)机械接触式测头
接触式测头又称为“刚性测头”、“硬测头”，一般用于“静态”测量，大多作为接触元件使用。
这种测头没有传感系统，无量程、不发讯，只是一个纯机械式接触头。
机械接触式测头主要用于手动测量。
由于人工直接操作，故测头的测量力不易控制，只适于作一般精度的测量。
由于其明显的缺点，目前这种测头已很少使用。
(2)电气接触式测头
电气接触式测头又称为“软测头”，适于动态测量。
这种测头作为测量传感器，是唯一与工件接触的部件，每测量一个点时，测头传感部分总有一个“接触—偏转—发讯—回复”的过程，测头的测端与被测件接触后可作偏移，传感器输出模拟位移量的信号。
这种测头不但可用于瞄准(即过零发讯)，还可用于测微(即测出给定坐标值的偏差值)。
因此按其功能，电气接触式测头又可分为作瞄准用的开关测头和具有测微功能的三向测头。
电气接触式测头是目前使用最多的测头。
2 测球半径补偿误差
(1)测针的选择
正确选择和使用测头是影响三坐标测量机的测量精度的重要因素。
测针安装在测头上，是测量系统中直接接触工件的部分，它与测头的通讯式连接渠道称作触发信号。
如何选用合适的测针类型和规格取决于被测工件的特征，但是在任何情况下，测针的刚性和测球的球度都是不可或缺的。
工业用红宝石是高硬度的陶瓷材料，红宝石测球具有很好的球度，测量时红宝石测球的球头磨损可忽略不计。
测针针杆一般用非磁性的不锈钢针杆或碳钨纤维针杆，以保证测针的刚性。
测
针的有效工作长度(EWL)使得测针接触工件时可获得精确的测点位置。
球头尺寸和测针有效工作长度的选取取决于被测工件。
可能的情况下，选择球头直径尽可能大、测杆尽可能短的测针，以保证最大的球头/测杆距，获得最佳的有效工作长度和测针刚性。
需要时可加长测杆以增大探测深度，但值得注意的是，使用测针加长杆会降低刚性，从而降低测量精度。
(2)测球半径补偿误差
当测针接触到工件时，三坐标测量机接收的的坐标值应是红宝石球头中心点坐标，显然，测量软件将自动沿着测针从接触点回退的方向加上一个测球半径值作为测量值。
但该测量值是一个与测头的机械惯性有关的动态值。
实际上，测量作为一个动态过程，其测量值应该考虑到从测头采点到实际向系统传送该点坐标值时发生的机器空间移动距离。
尽管这个距离极小，但对系统计算动态尺寸有一定影响。
在实际测量时，每测量一个元素，系统都可以自动区分测球半径的补偿方向，计算正确的补偿半径。
在采点开始后，测量软件将在沿着测针接触工件的方向上对测球进行半径补偿。
但被补偿点并非真正的接触点，而是测头沿着测针接触工件方向的延长线上的一个点。
这样就造成了补偿误差，产生误差的大小与测球的半径及该工件被测面与笛卡尔坐标轴的夹角有关，夹角越大，误差越大。
①测球半径r对补偿误差的影响
补偿误差δ与测球半径r成正比关系，即测球半径r越小，补偿误差δ也越小。
因此当用三坐标测量机进行点位测量时，应选用尽可能小的测球。
②测针轴线与被测表面法线间的夹角α对补偿误差的影响
当测针轴线与被测表面法线间的夹角α等于0时，测球半径补偿误差δ也为0。
因此，测量时要尽可能使测针轴线与被测表面垂直，使测头沿着被测表面的法线方向移动，以最大限度地减小测球半径补偿误差。
在用三坐标测量机测量点元素时，测量软件在自动补偿测球半径过程中会出现测球半径补偿误差。
通过运用参考坐标系找正工件或用CNC模式进行测量，使测头沿着被测表面的法线方向移动采集点的坐标，可以尽量减小测球半径补偿误差，正确进行测球半径补偿，提高测量精度.
各类型测头的用途使用范围
1. 球形测头
球形测头的用途及特征：
多用于尺寸, 形象, 坐标测量等；球直径一般为0.3 ~ 8.0mm，多样使用；材料主要使用硬度高，耐磨性强的工业用红宝石。
2.星形测头
用于多形态的多样工件测量；
同时校正并使用多个测头，所以可以使测头运动最小化，并测量侧面的孔或槽等；使用和球形测头一样的方法进行校正。
3. 圆柱形测头
适用于利用圆柱形的侧面，测量薄断面间的尺寸,曲线形象或加工的孔等；只有圆柱形的断面方向的测量有效，轴方向上测量困难的情况很多(圆柱形的底部分加工成和圆柱形轴同心的球模样时，在轴方向上的测量也可能)；使用圆柱形测头整体(高度)时，圆柱形轴和三坐标测量机轴要一致(一般最好在同一断面内进行测量)。
4. 盘形测头
在球的中心附近截断做成的盘模样的测头；盘形断面的形象因为是球，所以校正原理和球形测头相同；利用外侧直径部分或厚度部分进行测量；适用于测量瓶颈面间的尺寸, 槽的宽或形象等的；利用环规校正较便利。
5. 点式测头
一般的XY测量时不使用；用于测量精度低的螺丝槽,标示的点或裂纹划痕等；
比起使用具有半径的点式测头的情况，可能精密的进行校正，用于测量非常小的孔的位置等。
6. 半球形测头
用于测量深处的特征和孔等；表面粗糙的工件的测量也有效。