数学模型与数学实验报告

数学模型是数学在实际问题中的应用，通过建立数学模型可以对问题进行定量

分析和预测。而数学实验报告则是对数学模型进行实验验证和结果分析的报告。本文将探讨数学模型与数学实验报告的重要性以及其在现实生活中的应用。

一、数学模型的重要性

数学模型是将实际问题抽象化、形式化的工具，通过建立数学模型可以对复杂

的问题进行简化和分析。数学模型可以帮助我们理解问题的本质，找到问题的

规律和关键因素，并提供解决问题的方法和策略。

数学模型的建立需要考虑问题的背景、目标、约束条件等因素，选择适当的数

学工具和方法进行建模。通过数学模型的建立，我们可以对问题进行定量分析，得到数值结果或者数学关系，从而更好地理解问题。

数学模型在科学研究、工程设计、经济管理等领域都有广泛的应用。例如，在

物理学中，通过建立数学模型可以描述物体的运动规律；在经济学中，通过建

立数学模型可以分析市场供需关系和经济增长趋势。

二、数学实验报告的重要性

数学实验报告是对数学模型进行实验验证和结果分析的报告，通过数学实验报

告可以检验数学模型的有效性和可靠性。数学实验报告是数学模型应用的重要

环节，对于提高模型的准确性和可行性具有重要意义。

数学实验报告的内容通常包括实验设计、实验数据的收集和处理、结果分析和

结论等部分。实验设计需要考虑实验条件、实验方法和实验过程等因素，确保

实验的可重复性和可比性。实验数据的收集和处理需要采用合适的统计方法和

计算工具，对实验数据进行分析和整理。结果分析需要对实验结果进行解释和

评价，找出模型的优点和不足，并提出改进建议。最后，结论部分需要总结实

验结果和经验教训，为模型的进一步应用提供指导。

数学实验报告的编写需要严谨和准确，要求对实验过程和结果进行详细的描述

和解释。通过数学实验报告，我们可以对数学模型的有效性进行评估，发现模

型的问题和不足，并提出改进和优化的方法。

三、数学模型与数学实验报告的应用

数学模型与数学实验报告在现实生活中有广泛的应用。例如，在环境保护领域，通过建立数学模型可以预测污染物的传输和扩散规律，为环境监测和治理提供

科学依据。在交通规划中，通过建立数学模型可以优化交通流量和路网设计，

提高交通效率和安全性。在金融风险管理中，通过建立数学模型可以预测金融

市场的波动和风险，为投资决策提供参考。

数学模型与数学实验报告的应用不仅可以解决实际问题，还可以培养学生的数

学思维和创新能力。通过参与数学建模和实验报告的过程，学生可以学习到问

题分析、建模和解决问题的方法和技巧。数学模型与数学实验报告的应用也可

以促进学术交流和合作，通过分享经验和成果，推动数学研究和应用的发展。

总之，数学模型与数学实验报告在现实生活中具有重要的意义和应用价值。通

过建立数学模型和进行实验验证，我们可以更好地理解和解决实际问题，为科

学研究和工程设计提供支持。同时，数学模型与数学实验报告的应用也可以促

进学生的数学学习和创新能力的培养。因此，我们应该重视数学模型与数学实

验报告的教学和研究，推动数学在实际问题中的应用和发展。

《数学建模与数学实验》上机报告

《数学建模与数学实验》上机报告（第 1 次）一、上机训练目的、题目或内容（简述综述）等题目一：数学软件（MathType5.2、MATLAB 、Maple、Mathematica4.0、LINGO8.0）安装调试；基本命令使用（变量赋值、定义函数、过程控制、绘图命令、拟合、线性规划、非线性规划）；高等数学实验（绘图，极限，求导，积分，解微分方程）；线性代数实验（矩阵基本运算，线性方程组求解，解超定方程组，优化命令）。调试运行给定的两个程序：题目二： 1、以两种方式打开MATLAB 工作窗口，进入MATLAB 6.0 的工作环境，并尝试用不同的方式退出。（这个在报告里面说明方法就可以） 2、尝试、熟悉MATLAB 6.0 的各栏菜单以及各个工具栏的功能。（自己掌握，报告里面就不写了） 3、绘制函数y=cos(5x+2)/sin(3x+1) 的图像，并求解当x=2 时的函数值。 4、练习并熟练掌握MATLAB 的帮助命令，学会利用MATLAB 的帮助信息。 5、求矩阵Ａ=的行列式、逆的特征根；Ｂ=，解方程ＢＸ= 6、两个矩阵Ａ=Ｂ=将矩阵改为3行3列的矩阵，作加、减、乘和除（左除，右除）运算，同事运用数组运算法则进行运算，比较二者计算结果有何异同。二、数学模型或求解分析或算法描述程序命令图形等题目一： 1) c=[6,3,4]; A=[0,1,0]; b=[50]; Aeq=[1,1,1]; beq=[120]; vlb=[30,0,20]; vub=[]; [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) 2) function f=fun3(x); f=-x(1)-2*x(2)+(1/2)*x(1)^2+(1/2)*x(2)^2 x0=[1;1]; A=[2 3 ;1 4]; b=[6;5]; Aeq=[];beq=[]; VLB=[0;0]; VUB=[]; [x,fval]=fmincon('fun3',x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB) 题目二： 3. x=2; y=cos(5*x+2)./sin(3*x+1) x=[-10:0.01:10]; y=cos(5*x+2)./sin(3*x+1); plot(x,y)

数学建模实验报告

湖南城市学院数学与计算科学学院《数学建模》实验报告专业：学号：姓名：指导教师：成绩：年月日

实验一初等模型实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。实验内容：A 、B 两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。 A 题飞机的降落曲线在研究飞机的自动着陆系统时，技术人员需要分析飞机的降落曲线。根据经验，一架水平飞行的飞机，其降落曲线是一条S 形曲线。如下图所示，已知飞机的飞行高度为h ，飞机的着陆点为原点O ，且在整个降落过程中，飞机的水平速度始终保持为常数u 。出于安全考虑，飞机垂直加速度的最大绝对值不得超过g ／10，此处g 是重力加速度。（1）若飞机从0x x 处开始下降，试确定出飞机的降落曲线；（2）求开始下降点0x 所能允许的最小值。 B 题铅球的投掷问题众所周知，铅球的投掷运动是运动员单手托住7.264kg(16磅)重的铅球在直径为2.135m 的投掷圆内将铅球掷出并且使铅球落入开角为45o 的有效扇形区域内。以铅球的落地点与投掷圆间的距离度量铅球投掷的远度，并以铅球投掷远度的大小评定运动员的成绩。

在铅球的训练和比赛中，铅球投掷距离的远与近是人们最关心的问题。而对于教练和运动员最为关心的问题是如何使铅球掷得最远。影响铅球投掷远度的因素有哪些？建立一个数学模型，将预测的投掷距离表示为初始速度和出手角度的函数。最优的出手角度是什么？如果在采用你所建议的出手角度时，该运动员不能使初始速度达到最大，那么他应该更关心出手角度还是出手速度？应该怎样折中？哪些是影响远度的主要因素？在平时训练中，应该更注意哪些方面的训练？试通过组建数学模型对上述问题进行分析，给教练和运动员以理论指导。参考数据资料如下：实验报告：一、问题分析在研究飞机下落过程中，需要分析飞机下降的降落曲线，根据经验应该是一条五次多项式。以降落点为原点O建立直角坐标系。在这个过程中飞机的垂直加速度不能超过g/10，g是重力加速度。水平速度不变为u. 二、模型假设飞机准备下落时，距离原点的水平距离为x0，飞机的高度为h。三、模型构建 3 2fx 4 5 + + + + = bx ex dx cx y+ a 四、模型求解

数学建模实验报告

一、实验目的 1、通过具体的题目实例，使学生理解数学建模的基本思想和方法，掌握数学建模分析和解决的基本过程。 2、培养学生主动探索、努力进取的的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。二、实验题目（一）题目一 1、题目：电梯问题有r个人在一楼进入电梯，楼上有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，试建立一个概率模型，求直到电梯中的乘客下完时，电梯需停次数的数学期望。 2、问题分析（1）由于每位乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，且各种可能的情况众多且复杂，难于推导。所以选择采用计算机模拟的方法，求得近似结果。（2）通过增加试验次数，使近似解越来越接近真实情况。 3、模型建立建立一个n*r的二维随机矩阵，该矩阵每列元素中只有一个为1，其余都为0，这代表每个乘客在对应的楼层下电梯（因为每个乘客只会在某一层下，故没列只有一个1）。而每行中1的个数代表在该楼层下的乘客的人数。再建立一个有n个元素的一位数组，数组中只有0和1,其中1代表该层有人下，0代表该层没人下。例如：给定n=8;r=6（楼8层，乘了6个人）,则建立的二维随机矩阵及与之相关的应建立的一维数组为： m = 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 c = 1 1 0 1 0 1 1 1 4、解决方法（MATLAB程序代码）：

n=10;r=10;d=1000; a=0; for l=1:d m=full(sparse(randint(1,r,[1,n]),1:r,1,n,r)); c=zeros(n,1); for i=1:n for j=1:r if m(i,j)==1 c(j)=1; break; end continue; end end s=0; for x=1:n if c(x)==1 s=s+1; end continue; end a=a+s; end a/d 5、实验结果 ans = 6.5150 那么，当楼高11层，乘坐10人时，电梯需停次数的数学期望为6.5150。（二）题目二 1、问题：某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6 千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人 150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论: 1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资. 2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划. 2、问题分析（1）题目中共有3个约束条件，分别来自原料量、工人数与甲饮料产量的限制。（2）目标函数是求获利最大时的生产分配，应用MATLAB时要转换

数学建模实验报告

《数学建模实验》实验报告学院名称数学与信息学院专业名称提交日期课程教师

实验一：数学规划模型AMPL求解实验内容 1. 用AMPL求解下列问题并作灵敏度分析: 一奶制品加工厂用牛奶生产A1和A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12小时加工成3公斤A1或者在乙类设备上用8小时加工成4公斤A2，且都能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。先加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天工人总的劳动时间为480小时，并且甲类设备每天至多加工100公斤A1，乙类设备的加工能力没有限制，试为该厂制定一个计划，使每天的获利最大。（1）建立模型文件： milk.mod set Products ordered; param Time{i in Products }>0; param Quan{i in Products}>0; param Profit{i in Products}>0; var x{i in Products}>=0; maximize profit: sum{i in Products} Profit [i]* Quan [i]*x[i]; subject to raw: sum{i in Products}x[i] <=50; subject to time:sum{i in Products}Time[i]*x[i]<=480; subject to capacity: Quan[first(Products)]*x[first(Products)]<=100; （2）建立数据文件milk.dat set Products:=A1 A2; param Time:=A1 12 A2 8; param Quan:=A1 3 A2 4; param Profit:=A1 24 A2 16; (3) 建立批处理文件milk.run model milk.mod; data milk.dat; option solver cplex; solve; display x; (4)运行运行结果： CPLEX 11.0.0: optimal solution; objective 3360 2 dual simplex iterations (1 in phase I) x [*] := A1 20 A2 30 ; （5）灵敏度分析：

数学模型实验报告

数学模型实验报告实验内容1. 实验目的：学习使用lingo和MA TLAB解决数学模型问题实验原理：实验环境：MA TLAB7.0 实验结论：源程序第四章：实验目的，学会使用lingo解决数学模型中线性规划问题1.习题第一题实验原理：源程序：运行结果：

Range：结果分析：（1）求解结果中variable那一项表示的是最优解，容易看出x1,x2,x3,x4,x5取值分别为以上结果时，收益最大。即证券A,C,E分别投资2.181818百万元，7.363636百万元，0.4545455百万元，最大收益为0.2983636百万元。上面Row那一项中Slack or surplus 表示的是投资款项剩余值。Dual 表示增加一单位，投资利润增加量。（2）range 表示变化范围：variable那个项目表示的是最优解不变，系数的允许的变化范围。Row那个项目表示的是影子价格（即在最优解下资源增加一个单位时效益的增量）。 3.习题第三题lingo算式：源程序：

实验结果：结果分析：最优解为：x1=3,x2=4,y1=0,y2=2,y3=0,y4=0,y5=1时，min=820.此时费用最小。在九个工作时间点的生于劳动力分别为3,6,5,0,1,2,0,0,0,个。

第五章：5.6节人口的预测和控制实验目的：用MATLAB 模型解决数学模型中人口预测和控制问题实验原理：指数增长模型：模型假设：年增长率保持不变记今年人口为x0,k 年后人口为xk,年增长率为r,则 xk=x0(1+r)^k (1) 记t 时刻的人口为x(t),当考察一个国家或一个较大地区的人口时，是一个很大的整数，x(0)=x0,利用微积分求得 x(t)=x0e^rt (4) 表示人口随时间无限增长组织增长模型---logistic 模型组织增长用体现在对人口增长率的影响上，使r 随着人口数量x 的增加而下降假定r(x)=r-sx(r,s>0）(5) 这里r 称固有增长率，表示人口很少时（理论上是0x =）的增长率。为了确定系数s 的意义，引入自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量m x ，称人口容量。当m x x =时人口不再增长，即增长率()0m r x =，代入（5）式的m s r x =，于是()()1m r x r x x =-，将()r x 代入方程（4），得 1m dx x rx dt x ?? =- ???， ()00x x = （6）方程（6）右端的因子rx 体现人口自身的增长趋势，因子1m x x ?? - ???则体现了环境和资源对人口增长的阻滞作用。显然，x 越大，前一因子越大，后一因子越小，人口增长是两个因子共同作用的结果，（6）称为阻滞增长模型。三、模型的参数估计、检验和预报用指数增长模型或阻滞增长模型进行人口预报，先要作参数估计。除了初始人口0x 外，指数增长模型要估计r ，阻滞增长模型则要估计r 和m x 。它们可以用人口统计数据拟合得到，也可以辅之以专家的估计。为了估计指数增长模型（2）或（3）中的参数r 和0x ，需将（3）式取对数，得 0,ln ,ln y rt a y x a x =+== （8）如书上图：以美国人口实际数据为例（将表3数据列为表4第1，2列），对(8)式作数据拟合，如用1790年至1900年的数据，得到r =0.2743/(10年)，0x =4.1884；

数学建模的实验报告

数学建模实验报告姓名：学院：专业班级：学号：

数学建模实验报告（一） ——用最小二乘法进行数据拟合一．实验目的： 1.学会用最小二乘法进行数据拟合。 2.熟悉掌握matlab软件的文件操作和命令环境。 3.掌握数据可视化的基本操作步骤。 4.通过matlab绘制二维图形以及三维图形。二．实验任务：来自课本64页习题：用最小二乘法求一形如y=a+b x2的多项式，使之与下列数据拟合：三．实验过程： 1.实验方法：用最小二乘法解决实际问题包含两个基本环节：先根据所给出数据点的变化趋势与问题的实际背景确定函数类；然后按照最小二乘法原则求最小二乘解来确定系数。即要求出二次多项式: y=a+b x2的系数。

2．程序： x=[19 25 31 38 44] y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8] ab=y/[ones(size(x));x.^2]; a=ab(1),b=ab(2) xx=19:44; plot(xx,a+b*xx.^2,x,y,'.') 3.上机调试得到结果如下： x = 19 25 31 38 44 y=19.0000 32.3000 49.0000 73.3000 97.8000 a = 0.9726 b = 0.0500 图形：

四．心得体会通过本次的数学模型的建立与处理，我们学习并掌握了用最小二乘法进行数据拟合，及多项式数据拟合的方法，进一步学会了使用matlab软件，加深了我们的数学知识，提高了我们解决实际问题的能力，为以后深入学习数学建模打下了坚实的基础。

数学建模实验报告（二） ——用Newton法求方程的解一．实验目的 1.掌握Newton法求方程的解的原理和方法。 2.利用Matlab进行编程求近似解。二．实验任务来自课本109页习题4-2：用Newton法求f(x)=x-cosx=0的近似解三．实验过程 1.实验原理：把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。 2.程序设计： function y=nd(x)

数学模型与数学实验报告

数学模型与数学实验报告数学模型与数学实验报告数学模型是数学在实际问题中的应用，通过建立数学模型可以对问题进行定量分析和预测。而数学实验报告则是对数学模型进行实验验证和结果分析的报告。本文将探讨数学模型与数学实验报告的重要性以及其在现实生活中的应用。一、数学模型的重要性数学模型是将实际问题抽象化、形式化的工具，通过建立数学模型可以对复杂的问题进行简化和分析。数学模型可以帮助我们理解问题的本质，找到问题的规律和关键因素，并提供解决问题的方法和策略。数学模型的建立需要考虑问题的背景、目标、约束条件等因素，选择适当的数学工具和方法进行建模。通过数学模型的建立，我们可以对问题进行定量分析，得到数值结果或者数学关系，从而更好地理解问题。数学模型在科学研究、工程设计、经济管理等领域都有广泛的应用。例如，在物理学中，通过建立数学模型可以描述物体的运动规律；在经济学中，通过建立数学模型可以分析市场供需关系和经济增长趋势。二、数学实验报告的重要性数学实验报告是对数学模型进行实验验证和结果分析的报告，通过数学实验报告可以检验数学模型的有效性和可靠性。数学实验报告是数学模型应用的重要环节，对于提高模型的准确性和可行性具有重要意义。数学实验报告的内容通常包括实验设计、实验数据的收集和处理、结果分析和结论等部分。实验设计需要考虑实验条件、实验方法和实验过程等因素，确保实验的可重复性和可比性。实验数据的收集和处理需要采用合适的统计方法和

计算工具，对实验数据进行分析和整理。结果分析需要对实验结果进行解释和评价，找出模型的优点和不足，并提出改进建议。最后，结论部分需要总结实验结果和经验教训，为模型的进一步应用提供指导。数学实验报告的编写需要严谨和准确，要求对实验过程和结果进行详细的描述和解释。通过数学实验报告，我们可以对数学模型的有效性进行评估，发现模型的问题和不足，并提出改进和优化的方法。三、数学模型与数学实验报告的应用数学模型与数学实验报告在现实生活中有广泛的应用。例如，在环境保护领域，通过建立数学模型可以预测污染物的传输和扩散规律，为环境监测和治理提供科学依据。在交通规划中，通过建立数学模型可以优化交通流量和路网设计，提高交通效率和安全性。在金融风险管理中，通过建立数学模型可以预测金融市场的波动和风险，为投资决策提供参考。数学模型与数学实验报告的应用不仅可以解决实际问题，还可以培养学生的数学思维和创新能力。通过参与数学建模和实验报告的过程，学生可以学习到问题分析、建模和解决问题的方法和技巧。数学模型与数学实验报告的应用也可以促进学术交流和合作，通过分享经验和成果，推动数学研究和应用的发展。总之，数学模型与数学实验报告在现实生活中具有重要的意义和应用价值。通过建立数学模型和进行实验验证，我们可以更好地理解和解决实际问题，为科学研究和工程设计提供支持。同时，数学模型与数学实验报告的应用也可以促进学生的数学学习和创新能力的培养。因此，我们应该重视数学模型与数学实验报告的教学和研究，推动数学在实际问题中的应用和发展。

数学建模实验报告

数学建模实验报告一．电梯问题有r个人在一楼进入电梯，楼上有n层，设每个乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，试建立一个概率模型，求直到电梯中的乘客下完时，电梯需停次数的数学期望。 1.实验分析：这个实验用直接计算分析的方法比较困难，故可采用计算机多次模拟仿真实验来计算估计值。通过多次产生在0~1之间的随机数，进而转化为在0~n之间的随机数，代表上电梯的一个人要到的层数。此处由于实际原因，需要把0、1去掉，都归到2里头。每次试验都要计算出r个人停的层数，如果在一层有人下，

则在这一层要停，最终计算出需要停的总数。统计完停的次数后，算出每一个次数的频率，相当于概率，然后用期望的计算方法算出期望。 2.matlab程序 n=10; %将r与n都设定为n r=10; num=10000; %设定模拟实验次数 t=0; qiwang=0; %期望值 a=rand(1,r); s=rand(1,n); v=rand(1,n); for i=1:num %开始模拟 for j=1:n s(j)=0; end for k=1:r a(k)=round(rand(1,1)*n);%将0~1之间的随机数变为0~n的 if(a(k)<2) %小于2的当2 a(k)=2; end end for m=1:r s(a(m))=1; %如果有人在某层下，则将对应数组元素置1 end for u=1:n %计算需停电梯的次数 if(s(u)==1) t=t+1; end end v(t)=v(t)+1; %计算需停电梯次数的各对应频数 t=0; end for e=1:n %计算期望值 v(e)=v(e)/num; qiwang=qiwang+e*v(e); end v qiwang 3.运行结果

数学建模实践报告

1 数学建模实践报告一、实践目的数学建模主要是将显示对象的信息加以翻译与归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证,得到数学上的解答，在经过翻译回到现实对象，给出分析与决策的结果。数学建模对我们并不陌生,在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门时会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案.。.。.。这些问题与建模都有着很大的联系。通过数学建模的实践，就会了解解决问题的方法与原理,学习更多的数学方面的知识及其应用。数学建模的过程可以培养我们更加全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高，它还可以让我了解多种数学软件以及如何运用这些数学软件对模型进行求解。二、实习内容数学建模是通过抽象、简化现实问题，进行变量和参数的确定,并应用某些“规律”对变量、参数间的确定的数学问题进行模型建立；然后对该数学问题进行求解,最后的解是在现实问题中解释和验证中得到的创造过程。数学建模过程可用下图来表明：资料收集数学抽象

图1 数学建模过程简图数学建模为我们学生提供了自主学习的空间,有助于我们体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发我们学习数学的兴趣，发展我们的创新意识和提高实践能力。数学建模与数学实验开创了大学生把数学理论和专业知识有机结合的新途径，是培养学生分析问题、解决问题和使用计算机进行科学计算的有效方法,是培养学生创新能力和实践能力的有效手段。 1.建模培训建模要有热情，要有认真、严谨的学习精神。热情是必需的，如果抱着试一试的态度，是不会有什么结果的。在练习建模的过程中我们也有苦恼的时候，但是我们的热情却始终没有减少，我们经常激烈的争辩,为一个问题搞的不去吃饭，然而当灵感到来，解法豁然开朗时，我们都会激动万分.当遇到不懂的问题,需要用到新的知识时，会毫不犹豫的去了解，热情使我们不惧任何困难. 同时我们还必须严肃认真的思考需要做哪些努力，认认真真的把必须作的事情作好,容不得半点马虎. 数学建模就是用科学来指导实践,把科学运用到实践中去的过程.既然是指导实践，就应该做到事无巨细，考虑周全。在建模的过程中，不应放过每一个细节,假设要合理，取舍要得当.模型的好坏，往往可以从考虑的事情是否周全来判断。既要善于从面上进行跨越式的思维，又要往纵深方向展开.没有严谨的精神、态度和方法，作出的模型是不会有效解决实际问题的,同时也不是一个好的模型。在数学方面要基本熟悉高等数学，概率论与数理统计及线性代数等的相关内容，并且对这些知识越熟悉越好.运筹学方面主要熟悉一下有关线性规划、整数规划、目标规划等方面的知识。运用工具方面，要学会运用一些工具，这样在建模过程中会带来巨大的方便。尤其要会使用Matlab这个软件工具，它的功能比较齐全,可以计算，可以画图,可以进行图象处理，可以编写程序，也可以很好的处理线性规划等问题。Word文档要熟练掌握,不仅要拥有高的录入速度，还要注意符号的书写,页码的插入，公式编辑器等的熟练运用。 2.例题分析例如:1996年全国大学生数学建模竞赛A题(可再生资源的持续开发和利用）由于篇幅有限仅对问题二分析：根据题意，既要在五年内鱼的生长不会受到太大破坏,还要使公司总收获量最高。因此,先使捕鱼量收获最高再分析破坏程度。从理论分析可知，五年合同到期后鱼群尽可能 2

数学建模的实验报告

数学建模的实验报告数学建模实验报告示例如下: 实验名称:社交网络分析中的协同过滤实验目的:研究社交网络中的协同过滤算法,并比较其性能和效率。实验设计: 1. 数据收集:从Facebook的公开数据集中获取了20个城市居民的用户数据,包括他们的个人资料、社交关系和浏览记录等。每个用户被标记为一个或多个好友、关注者或喜欢某个特定话题的人。共收集了7000个用户数据点。 2. 数据预处理:对数据进行清洗和特征提取。清洗数据是为了删除无用的信息,提取特征则是为了将数据转化为计算机能够理解的形式。 3. 模型选择和训练:选择协同过滤算法,并使用数据集训练模型,包括K-近邻算法、Apriori算法、朴素贝叶斯算法和聚类算法等。 4. 模型评估:使用测试集对不同算法的性能进行评估。计算模型的准确性、召回率、精确度、F1值等指标,并比较不同算法之间的性能。 5. 应用测试:使用测试集尝试在实际应用中应用模型。将模型应用于新的数据集,评估模型的性能和效率,并进行模型的优化和改进。实验结果: 1. 结果概述:经过预处理和特征提取后,共产生了7000个用户

数据点,其中5566个用户被标记为好友、关注者或喜欢某个特定话题的人。共1897个用户数据点被保留,用于评估模型的性能。 2. 模型评估指标: 准确性:模型预测的准确率。召回率:模型从测试集中返回的真实用户中,能够被预测为好友或关注者的比例。精确度:模型预测的精确度。 F1值:在测试集中,模型预测正确的用户数量与实际用户数量之比。实验结果显示,K-近邻算法的性能最好,召回率为74.06%。Apriori算法的性能次之,准确性为72.32%。朴素贝叶斯算法的性能最次,召回率为69.71%。聚类算法的精确度最低,为68.91%。 3. 应用测试结果: 在实际应用中,将模型应用于新的数据集,评估模型的性能和效率。实验结果显示,K-近邻算法的应用性能最好,召回率为89.46%。Apriori算法的应用性能次之,召回率为78.21%。朴素贝叶斯算法的应用性能最次,召回率为76.86%。聚类算法的应用性能最低,召回率为74.08%。结论: 该实验研究了社交网络中的协同过滤算法,比较了不同的算法在性能和效率方面的表现。实验结果显示,K-近邻算法在协同过滤算法中表现最好,召回率为74.06%。Apriori算法的性能次之,准确性为

数学建模实验报告

《数学建模实验报告》 Lingo软件的上机实践应用简单的线性规划与灵敏度分析学号：班级: 姓名：日期：2010—7—21 数学与计算科学学院一、实验目的：

通过对数学建模课的学习，熟悉了matlab和lingo等数学软件的简单应用，了解了用lingo软件解线性规划的算法及灵敏性分析。此次lingo上机实验又使我更好地理解了lingo程序的输入格式及其使用，增加了操作连贯性，初步掌握了lingo软件的基本用法，会使用lingo计算线性规划题，掌握类似题目的程序设计及数据分析。二、实验题目（P55课后习题5）：某工厂生产 A、2A两种型号的产品都必须经过零件装配和检验两道工序， 1 如果每天可用于零件装配的工时只有100h，可用于检验的工时只有120h，各型号产品每件需占用各工序时数和可获得的利润如下表所示：（1)试写出此问题的数学模型，并求出最优化生产方案. （2）对产品 A的利润进行灵敏度分析 1 （3）对装配工序的工时进行灵敏度分析（4)如果工厂试制了 A型产品，每件3A产品需装配工时4h,检验工时2h，可获 3 利润5元，那么该产品是否应投入生产？三、题目分析：总体分析：要解答此题，就要运用已知条件编写出一个线性规划的Lingo 程序，对运行结果进行分析得到所要数据；当然第四问也可另编程序解答.

四、实验过程： (1)符号说明设生产1x 件1A 产品,生产2x 件2A 产品. （2）建立模型目标函数：maxz=61x +42x 约束条件： 1）装配时间：21x +32x <=100 2）检验时间：41x +22x <=120 3）非负约束：1x ，2x >=0 所以模型为： maxz=61x +42x s.t 。⎪⎩⎪ ⎨⎧>=<=+<=+0,12024100322 12121x x x x x x （3）模型求解： 1）程序 model: title 零件生产计划; max=6*x1+4＊x2; 2*x1+3*x2<=100; 4*x1+2＊x2<=120； end

数学建模实验报告

内江师范学院中学数学建模实验报告册编制数学建模组审定牟廉明专业：班级：级班学号：姓名：数学与信息科学学院 2016年3月

说明 1.学生在做实验之前必须要准备实验，主要包括预习与本次实验相关的理论知识，熟练与本次实验相关的软件操作，收集整理相关的实验参考资料，要求学生在做实验时能带上充足的参考资料；若准备不充分，则学生不得参加本次实验，不得书写实验报告； 2.要求学生要认真做实验，主要是指不得迟到、早退和旷课，在做实验过程中要严格遵守实验室规章制度，认真完成实验内容，极积主动地向实验教师提问等；若学生无故旷课，则本次实验成绩不合格； 3.学生要认真工整地书写实验报告，实验报告的内容要紧扣实验的要求和目的，不得抄袭他人的实验报告； 4.实验成绩评定分为优秀、合格、不合格，实验只是对学生的动手能力进行考核，跟据所做的的情况酌情给分。根据实验准备、实验态度、实验报告的书写、实验报告的内容进行综合评定。

实验名称：数学规划模型（实验一）指导教师：实验时数： 4 实验设备：安装了VC++、mathematica、matlab的计算机实验日期：年月日实验地点：实验目的：掌握优化问题的建模思想和方法，熟悉优化问题的软件实现。实验准备： 1．在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容； 2．需要一台准备安装Windows XP Professional操作系统和装有数学软件的计算机。实验内容及要求原料钢管每根17米，客户需求4米50根，6米20根，8米15根，如何下料最节省？若客户增加需求：5米10根，由于采用不同切割模式太多，会增加生产和管理成本，规定切割模式不能超过3种，如何下料最节省？实验过程：摘要：生活中我们常常遇到对原材料进行加工、切割、裁剪的问题，将原材料加工成所需大小的过程,称为原料下料问题。按工艺要求,确定下料方案,使用料最省,或利润最大是典型的优化问题。以此次钢管下料问题我们采用数学中的线性规划模型.对模型进行了合理的理论证明和推导，然后借助于解决线性规划的专业软件Lingo 对题目所提供的数据进行计算从而得出最优解。关键词：钢管下料、线性规划、最优解问题一一、问题分析：（1）我们要分析应该怎样去切割才能满足客户的需要而且又能使得所用原料比较少；（2）我们要去确定应该怎样去切割才是比较合理的，我们切割时要保证使用原料的较少的前提下又能保证浪费得比较少；（3）由题意我们易得一根长为17米的原料钢管可以分别切割成如下6种情况(如表一)：表一：切割模式表模式4m钢管根数6m钢管根数8m钢管根数余料/m 1 4 0 0 1 2 1 2 0 1 3 2 0 1 1 4 2 1 0 3 5 0 1 1 3 6 0 0 2 1

《数学建模与数学实验》上机实验报告

成都信息工程大学《数学建模与数学实验》上机实验报告专业信息与计算科学班级姓名学号实验日期成绩等级教师评阅日期 [问题描述] 下表给出了某一海域以码为单位的直角坐标Oxy 上一点（x，y）（水面一点）以英尺为单位的水深z，水深数据是在低潮时测得的，船的吃水深为5英尺，问在矩形区域（75，200）x （-50，150）里那些地方船要避免进入。 [模型] 设水面一点的坐标为（x,y,z），用基点和插值函数在矩形区域（75，200）*（-50，150）内做二维插值、三次插值，然后在作出等高线图。

[求解方法] 使用matlab求解： M文件：water.m x=[129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5]; y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5]; z=[-4 -8 -6 -8 -6 -8 -8 -9 -9 -8 -8 -9 -4 -9]; cx = 75:0.5:200; cy = -50:0.5:150; [cx,cy]=meshgrid(cx,cy); 作出曲面图：代码如下： >> water >> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic'); >> meshz(cx,cy,cz) >> xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z') >> 作出等高线图：代码如下： >> water >> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic'); >> figure(2) >> contour(cx,cy,cz,[-5,-5],'r') >> hold on >> plot(x,y,'*') >> xlabel('X'),ylabel('Y') [结果]

数学建模实践(二)实验报告模板

数学建模实践(二)实验报告分数：数学建模实践(二)实验报告实验一：常微分方程数值解 SARS传染病模型姓名：学科专业：学号：完成日期：大连理工大学 Dalian University of Technology

SARS传染病模型摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要。关键词：关键词；关键词；关键词 - II -

数学建模实践(二)实验报告 The Title Abstract Contents of the abstract. Times New Roman. Key Words：Key words; Key words; Key words - III -

SARS传染病模型目录摘要........................................................................................................................... II Abstract ............................................................................................................................ III 问题的重述 (5) 模型假设 (6) 符号说明 (7) 模型建立 (8) 模型求解 (9) 模型的检验 (9) 模型的评价与推广 (9) 参考文献 (10) 附录-source code (11) - IV -

小行星轨道问题matlab

《数学模型与数学实验》实验报告

实验问题：实验任务与问题

实验过程记录包括但不限于： 1、问题分析不考虑误差等因素的影响下，观察5个点的坐标应满足椭圆轨道方程，根据该5点坐标可以求解椭圆方程的系数。 2、模型原理根据椭圆轨道方程带入坐标值得到关于系数的线性方程组 3、相关函数命令 Det：求方阵行列式help：查找帮助文件；title：添加标题；syms：建立符号变量和函数；ezplot：不推荐）易用的函数绘图函数 Inv：矩阵求逆；fimplicit：隐函数绘图；xlabel/ylabel：建立坐标轴 \:mldivide - 对线性方程组 Ax = B 求解 x 4、算法代码 1.写出点的坐标，记录方程 2.利用隐函数构造函数 3.画出路径图 Fimplicit可替换 syms x y F=(a1*x.^2+2*a2*x.*y+a3*y.^2+2*a4*x+2*a5*y+1); ezplot(F,[-2,8,-2,8])

实验结果及分析五个坐标-0.3378 0.1892 -0.3818 0.4609 0.4104 第一次实现第二次实现（颜色更改为黄色）

实验体会与收获关于本次实验中模型建立、算法设计、软件应用方面的思考、收获与体会. 通过做该实验，使我了解到线性代数方程组的相关操作，如何用matlab 去操作实现它。经过本次的学习，我对Matlab软件有了一个初步的了解，学会了用该软件去解决一些实际问题，本次课不仅让我熟悉了matlab相关操作；还加深了我对线性代数方程组的了解，同时更加熟悉对matlab一些函数操作。

数学建模与数学实验

数学建模与数学实验实验报告班级: 数学师范153 姓名：付爽学号：1502012060 实验名称: 数列极限与函数极限

基础实验基础实验一数列极限与函数极限第一部分实验指导书解读一、实验目的从刘徽的割圆术、裴波那奇数列研究数列的收敛性并抽象出极限的定义；理解数列收敛的准则；理解函数极限与数列极限的关系。二、实验使用软件 Mathematic 5.0 三．实验的基本理论即方法 1割圆术中国古代数学家刘徽在《九章算术注》方田章圆田术中创造了割圆术计算圆周率π。刘徽先注意到圆内接正多边形的面积小于圆面积；其次，当将边数屡次加倍时，正多边形的面积增大，边数愈大则正多边形面积愈近于圆的面积。 “割之弥细，所失弥少。割之又割以至不可割，则与圆合体而无所失矣。”这几句话明确地表明了刘徽的极限思想。以n S 表示单位圆的圆内接正1 23-⨯n 多边形面积，则其极限为圆周率π。用下列Mathematica 程序可以从量和形两个角

度考察数列{n S }的收敛情况： m=2;n=15;k=10; For[i=2,i<=n,i++, l[i_]:=N[2*Sin[Pi/(3*2^i)],k]; (圆内接正1 23-⨯n 多边形边长) s[i_]:=N[3*2^(i-1)*l[i]*Sqrt[1-(l[i])^2/4],k]; (圆内接正1 23-⨯n 多边形面积) r[i_]:=Pi-s[i]; d[i_]:=s[i]-s[i-1]; Print[i," ",r[i]," ",l[i]," ",s[i]," ",d[i]] ] t=Table[{i,s[i]},{i,m,n}] (数组) ListPlot[t] (散点图) 2裴波那奇数列和黄金分割由2110;1; 0--+===n n n F F F F F 有著名的裴波那奇数列}{n F 。如果令n n n F F R 1 1 --= ，由n F 递推公式可得出 1 1111 /11---+= +=+= n n n n n n n R F F F F F R ，]251251[511 1 ++⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+=n n n F ； 2 15lim lim 1 -==+∞ →∞→n n n n n F F R 。用下列Mathematica 程序可以从量和形两个角度考察数列{n R }的收敛情况： n=14,k=10; For[i=3,i<=n,i++, t1=(Sqrt[5]+1)/2; t2=(1-Sqrt[5])/2; f[i_]:=N[(t1^(i+1)-t2^(i+1))/Sqrt[5],k]; (定义裴

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