浙教版初中数学七年级下册《第五章整式的乘除》全章教学设计

第五章整式的乘除

5.1同底数幕的乘法（1） (2)

5.1同底数幕的乘法（2）................... 3b5E2RGbCAP 5.1同底数幕的乘法（3）................... ........................ 4plEanqFDPw 5.2单项式的乘法（教参）............... 5DXDiTa9E3d 5.3 多项式的乘法..................... 8RTCrpUDGiT 5.4 乘法公式（1）............................ 95PCZVD7HXA 5.4 乘法公式（2） ........................... 1 IjLBHrnAlLg 5.5整式的化简......................... ............... 14XHAQX74J0X 5.6 同底数幕的除法（1）.................. 1 5LDAYtRyKfE 5.6 同底数幕的除法（2）................... ...................... 17Zzz6ZB2Ltk 5.7 整式的除法 ........................ 1 9dvzfvkwMI1

5.1 同底数幕的乘法(1)

K 教学目标》

♦ 1、理解同底数幕的乘法法则的由来，掌握同底数幕相乘的乘法法则。 ♦ 2、学会并熟练地运用同底数幕的乘法法则进行计算。

♦ 3、体验在得到同底数幕的乘法法则过程中，是一个从待殊到一般，从具体到抽象，逐步地进行概括抽象的认识过程。 rqyn14ZNXI K 教学重点与难点』

♦教学重点：掌握并正确应用同底数幕的乘法法则♦教学难点：理解同底数幕的乘法法则是由乘法的概念加以具体到抽象的概括抽象的 过程。

(一) 创设情境，引出课题

1、 我们己经学习了整式加、减运算，在实际中，我们还需掌握整式的乘法和除法运算。例如：有一个长方形的桌面，因工作需 要，在原来的长比宽

多1.5米的基础上，长与宽再分别增加1米，那么这张桌面的面积增加5平方米，试求这张桌面原來的长与宽各 是多少米？ EmxvxOtOco

2、 师生共同讨论：设桌面宽为x 米，长为y 米，则有：

y-x=1.5 (1) (y+1)(x+1)-xy=5

(2)

由⑴得 y=1.5+x,代入 ⑵得：(x+1) (1.5+x+1)-x(1.5+x)=5

••• (x+1 )(x+2.5)-x(x+1.5)=5

教师归纳：要解这个方程，须研究两个整式的相乘法则，为了研究整式的乘法与除法，我们先从最简单的乘法说起一一同底数幕 的乘法。SixE2yXPq5 (二) 交流对话，探求新知

1、 设问：什么叫幕？ (

23=2 X 2X 2=8 )

学生答：a m (a

0,m 为正整数)

2、 设问：a m 表示a 的m 次幕，其中a 、m 分别叫什么？

学生答：叫底数，m 叫指数

3、 教师归纳：幕是乘方的结果，同底数幕相乘，是指乘法中，两个乘数是幕的形式，并且这两个幕的

底数相同的乘法。如23X 22 (引导学生得出结论：

23 X 22=2 X 2 X 2 X 2 X 2=2 5) GewMyirQFL

4、 学生完成下列练习 (14) 10 叹 10 &

( 2) a 3X a 4

(学生答：10叹 104= 10 %4=1 o 7

； a 3- a 4=a 3+4=a 7)

5、 由归纳a 可以是任一代数式，再由学生归纳出同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数

不变，指数相加。公式：a m - a n =a m+n 并且推广至：a m ・a n • a p = a m+n+p (a 0, m, n, p 均为正整数)kavU42VRUs

6、 运用同底数幕的乘法法则

例1、计算：

(1 ) 108 X 103

( 2) X 3 • X 5 (3)7 6 X 74 (4) y • y 2 • y 3y6v3ALoS89

例2、化简：

整天,那么它能运算多少次(结果保留3个有效数字)？ M2ub6vSTnP

(三) 变式练习，激发情智

化简(s-t) 2?? (t-s) ? [-(t-s)3]

(1)

(-2) 8X (-2) 7 例3、我国自行研制的“神威

(2) (a-b ) 2 ・(a-b)

5”计算机的峰值运算速度达到每秒 .(a-b)3

3840亿次，如果按这个速度工作一

（四）整理知识，形成结构

仁运用同底数幕的乘法法则时，关键是要分清底数是否相同，尤其是底数有负号或幕是负数时要格外仔细。

2、当运用法则计算完毕时，一般运算结果的底数是正数或正分数。

（五）布置作业，巩固应用

作业题

5.1 同底数幕的乘法（2）

5.1 同底数幕的乘法(3)

K教学目标》

♦1、理解积的乘方法则。

♦2、会计算积的乘方。

♦3、会进行简单的幕的混合运算。

K教学重点与难点』

♦教学重点：积的乘方法则

♦教学难点：积的乘方法则的推导过程

K教学过程》

一、创设情景，引入新课：

3 9 3 3 3

1、计算：⑴(5 ) =? (2) 5 X 9 =?那么(5 X 9) = ? OYujCfmUCw

(计算第(1) (2)两题既复习了同底数幕的乘法的前两个课时，又为后面新课的引入作了铺垫，同时把三节课的知识贯穿在一起。)eUts8ZQVRd 2、引导学生根据乘方的意义和同底数幕的乘法法则填空：

(5 X 9) 3= (5 X 9) (5 X 9) ( 5X 9)

=(5 X 5 X 5) (9 X 9 X 9) =5()X 9()

那么(5X 9 ) 4 = __________________ = --------------------------------------- =5()X 9()sQsAEJkW5T

(5X 9)( 5X 9)( 5X 9)( 5X 9), ( 5X 5X 5X 5)( 9X 9X 9X 9)

(5X 9)5=?

(5X9)6=?依次类推，(5X9)—?

3、假如我把(5X 9) “中的5和9分别用字母a和b来代替，fab) n=a n b n成立吗？你能运用所学的知识来验证吗？

4、点明这节课的学习内容：积的乘方积的乘方的法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘。即(ab)n=a n b n⑴为正整数)

5、想一想：(abc)n=―.为什么？

二、应用新知，体验成功

1、例题一：计算下列各式：

564 323

(1) (2b)5： (2)(3x)6;(3)(2/3ab) 4;(4)(-x 3y2)3在教学中提醒学生注意不要遗漏系数的乘方。

2、完成第118页的课内练习1、2

3、例题二：填空a3b6=( )381m4n2=( )2

在教学中强调积的乘方的法则，注意确定积的每一个因式。

4、完成第118页的课内练习3,第119页的第三题

5、例题三：你能口算2.59X48吗？结果是多少？那么0.125 1&X816呢？由此你获得了什么GMslasNXkA 启示? 强调积的乘方的法则的逆用，a n b n=(ab)n

6、完成第119页的第四题

三、知识综合，攀登高峰

1 计算(・X)3.(2X)2

2己知a m=5 , *=1/2,求代数式(a2m+3n)2的值

3完成例5

四、小结：

1、积的乘方的法则内容，提醒学生注意不要遗漏系数的乘方。

2、强调积的乘方的法则的逆用，a n b n=(ab)n

五、作业：精选5.2第三课时

5.2 单项式的乘法(教参)

K教学目标D

♦ 1 •经历探索单项式的乘法运算法则的过程，掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则.

♦ 2 •理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律及分配律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力.TlrRGchYzg

♦ 3 •会运用单项式的乘法解决简单的实际问题.