第3章 一元一次不等式综合测试试题（含解析）

第三章：一元一次不等式综合测试答案

一．选择题：

1.答案：C

解析：解不等式3x ≤2(x －1)得：2-≤x ，故选择C

2.答案：B

解析：解不等式x －3≤3x ＋1得：2-≥x ，故选择B

3.答案：C

解析：解不等式3(x －1)≤5－x 得：2≤x ， ∵非负整数解为：0，1，2共3个， 故选择C

4.答案：B 解析：解不等式组⎩⎨

⎧≤->+0

421x a

x 得：21≤<-x a

∵不等式组⎩

⎨⎧≤->+0421x a

x 有解，

∴3,21<∴<-a a ，故选择B

5.答案：B

解析：原不等式可化为

3

23255104x

x x -≤

---， 去分母，得6（4x －10）－15（5－x ）≤10（3－2x ）

去括号，得24x －60－75＋15x ≤30－20x. 合并同类项，得59x ≤165. 系数化为1，得x ≤

59

165

所以原不等式的非负整数解是0，1，2. 故选择B

6.答案：C

解析：设从第六天起平均每天至少要读x 页， 由题意得：4005≥x ，解得：80≥x ，故选择C

解析：把方程组⎩⎨⎧=++=+331

3y x k y x 转化为：444+=+k y x

∴44+=

+k y x ，∴14

40<+

答案：B

解析：∵x ＜0，y ＞0，x ＋y ＜0，

y x >，∴x y y x >->>-，故选择B

答案：B

解析：解不等式①，得x ＞－

5

2. 解不等式②，得x ＜2a .

∵不等式组恰有三个整数解， 2＜2a ≤3. 2

3

1≤

10.答案：B

解析：设最多可打x 折，

由题意得：%51000

1000

1500≥-x

解得：7.0≥x ，故最多可打7折，故选择B

二．填空题：

11.答案：4

解析：解不等式2(x+k)-2>k 得：2

2k

x ->

， ∵不等式2(x+k)-2>k 的解集是x ＞-1， 12

2-=-k

，解得：4=k

12.答案：26

解析：设较大的偶数是x ，则较小的偶数是x －2. 根据题意，得x ＋x －2≥49. 解得x ≥25.5.

所以x 的最小值是26，即较大的偶数最小是26.

解析：解不等式组⎩

⎨⎧>->+13

12x a x 得：11-<

∵不等式组⎩⎨

⎧>->+1

3

12x a x 的解为1＜x ＜3，

∴4,31=∴=-a a

14.答案：1＜x ＋y ＜5

解析：由x －y ＝3，得x ＝y ＋3. ∵x ＞2，∴y ＋3＞2，解得y ＞－1. 又∵y ＜1，∴－1＜y ＜1. 把x ＝y ＋3代入x ＋y ， 得x ＋y ＝y ＋3＋y ＝2y ＋3， 而1<2y ＋3<5， ∴1＜x ＋y ＜5.

15.答案：3

解析：由题意，得a 1＋a 2≤a 3，a 2＋a 3≤a 4，a 3＋a 4≤a 5， ∴当a 1＝1时，a 2＝2，a 3＝3，a 4＝5或6，a 5＝9， ∴a 3＝3.

16.答案：152

解析：设幼儿园共有小朋友x 人，共有玩具y 件，

由题意得：⎩

⎨⎧<--<=+4)1(50593x y y

x

解得：3230<

∴31=x ，即小朋友为31人， 共有玩具15259313=+⨯=y

三．解答题：

17.解析：（1）去括号得：5x －10＋8＜6x －6＋7. 移项得：5x －6x ＜10－8－6＋7. 合并得：－x ＜3.

系数化为1得：x>－3.

（2）解不等式①，得x>－1. 解不等式②，得x ≤4.

∴不等式组的解集为－1

18.解析：(1)解不等式3x ＋a 2<1得：32a

x -<，

解不等式031>-x 得：3

1

3

1

32=-a ，∴1=a . (2)∵不等式12

3<+a

x 的解都是不等式031>-x 的解，

∴3

132≤-a ，解得1≥a

19.解析：关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解为6

4

5+=m x 根据题意得：

3

187645m

m --

≥+ 去分母，得4（5m ＋4）≥21－8（1－m ）．

去括号，得20m ＋16≥21－8＋8m. 移项、合并同类项，得12m ≥－3. 系数化为1，得m ≥－4

1 所以当m ≥－

41时，方程的解不小于3

187m --， 所以m 的最小值为－4

1

20.解析：（1）由题意得：

()152

523+≤+k k

解得k ≥4

13

（2）解不等式①，得x ≤3. 解不等式②，得x

∴当a>3时，不等式组的解集为x ≤3； 当a<3时，不等式组的解集为x