重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷(含答案)

2022-2023学年重庆实验外国语学校八年级（上）开学数学试卷

（附答案与解析）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．（4分）在实数：3.1010010001，，，π中，无理数是（）

A．3.1010010001B．

C．D．π

2．（4分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A．对全国初中生视力情况的调查

B．对暑期重庆市中小学生的阅读情况的调查

C．疫情期间，对进入重庆市科技馆的游客“渝康码”的检查

D．对重庆市各大超市蔬菜农药残留量的调查

3．（4分）已知a＞b，则下列结论正确的是（）

A．3﹣a＜3﹣b B．﹣a＞﹣b C．a2＞b2D．5a＞3b

4．（4分）一个三角形三个内角的度数之比为2：4：7，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5．（4分）如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，则添加以下条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（）

A．BC＝BD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90°D．∠CAB＝∠DAB 6．（4分）下列命题中，是真命题的是（）

A．平方根等于它本身的数是0和1

B．的算术平方根是4

C．5是25的平方根

D．有理数分为正有理数和负有理数

7．（4分）已知在平面直角坐标系中，点A（m+4，2m+3）位于第四象限，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣B．m＜﹣4C．﹣4＜m＜D．﹣4＜m＜﹣8．（4分）《孙子算经》中有这样一个数学问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？小明同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是x﹣y＝4.5，则符合题意的另一个方程是（）

A．x+1＝y B．2x+1＝y C．x﹣1＝y D．2x﹣1＝y 9．（4分）如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（）

A．4B．3C．2D．1.5

10．（4分）观察下列图形，图①中有7个空心点，图②中有11个空心点，图③中有15个空心点，…，按此规律排列下去，第50个图形中有（）个空心点．

A．196B．199C．203D．207

11．（4分）若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（）

A．﹣6B．﹣5C．﹣3D．﹣2

12．（4分）如图，已知在四边形ABCD中，AC为对角线，∠B＝90°，AB＝BC，AC＝AD，在BC边上取一点E，连接AE、DE．若∠DAC＝2∠BAE，现有下列五个结论：①∠DEC ＝∠DAC；②∠BAE与∠ACD互余；③AE平分∠BED；④DE＝AB+BE，⑤S△ADC＝S△CED+S△ABE，其中正确的命题个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题：（每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13．（4分）计算：+﹣|﹣4|＝．

14．（4分）一个凸n边形的内角和是540°，则n＝．

15．（4分）若点A（a﹣1，4）和B（2，2a）到x轴的距离相等，则实数a的值为．16．（4分）如图，△ABC中，E为BC边上一点，CE＝2BE，点D为AC的中点，连接DE、AE，取DE的中点F，连接AF，若四边形ABEF的面积是6，则△ABC的面积是．

17．（4分）如图，AD是△ABC的角平分线，过点C作CE⊥AD，垂足为点E，延长CE与AB相交于点F，连接DF，若∠BAC＝60°，∠B＝40°，则∠BDF的度数为°．

18．（4分）如图，BD是长方形纸片ABCD的对角线，E、F分别是AD、BC边上的点，连

接EF，将纸片沿EF翻折，使得A、B的对应点分别是A'、B'，且点B′在DC的延长线上，EF与BD相交于点G，连接GB'，若GB'恰好平分∠DB'F，且∠DEA'＝20°，则∠EGB'的度数为°．

19．（4分）如图，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，P是∠BDC的角平分线的反向延长线上的一点，连接BP，∠ABP＝2∠PBD，△ABC和△ACD的外角平分线相交于点Q，若∠Q＝45°，∠BDC＝4∠ABD，则∠P的度数为°．

20．（4分）康乃馨与向日葵组合，可表达尊敬、感恩之情，适合送给长辈、妈妈、老师．某花店将康乃馨、向日葵作为主花，满天星及一些其他花作为配花，搭配了A、B、C三种不同造型的花束．其中A造型花束中有3枝向日葵、2枝满天星，B造型花束中有12枝康乃馨、4枝向日葵、4枝满天星，C造型花束中有2枝向日葵、3枝满天星，A造型花束中的康乃馨数量与C造型花束中的康乃馨数量之比为3：2，三种花束的其它配花、包装、卡片的成本之和均为每束10元，且每种造型花束的成本均为所有主花、配花、包装、卡片的成本之和．已知每枝康乃馨的价格为整数，1枝康乃馨的成本比1枝满天星的成本多，一束A造型花束的成本为80元，花店提价50%进行销售，一束B造型花束的成本是70元，一束C造型花束的售价是100元，利润与一束A造型花束的利润相同．搭配完后，还剩下10枝康乃馨，5枝向日葵和6枝满天星，花店将这些花搭配上与A、B、C 三种花束相同的其他配花、包装和卡片，作为一束花进行销售，则这束花的成本为元．

三、解答题：（本大题8个小题，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。