【四年级上册数学】乘法分配律

《乘法分配律》教学设计

教材分析

乘法分配律是义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）四年级上册第三单元乘法里的内容，是在充分掌握乘法交换律和乘法结合律的基础上进行教学的。乘法分配律是乘法运算定律中最难理解与掌握的，学生在运用乘法分配律进行计算时，往往容易出错，其根源就在于没有很好地理解和掌握乘法分配律。教学编排时，采用学生熟悉的生活情境——贴瓷砖、买校服，是在学生已有的认知基础上，让学生解决问题，通过发现问题——提出假设——举例验证——归纳规律，使学生通过多种方法去完整感知，对所列算式观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例验证，从而得出规律。

教学设想

数学教学应该是数学活动的教学。课中让学生自己去经历观察、猜想、证明等数学活动的过程，发展合情合理的能力及解决问题的能力。整节课我把教学过程分为三个部分：一、谈话引入（为新课作准备）。二、新知探究。三、巩固练习，形成技能（通过练习使学生能灵活使用公式）。第二部分新知探究分为三大块：（1）生活问题，形成表象。1、课件出示生活情境图，让学生从自己身边的生活实例中发现问题，初步让学生在头脑中形成表象。2、学生根据头脑中形成的表象，寻找等式，使学生的感性认识得到了进一步的积累。（二）模写等式。通过模写等式使学生的感性认识得到更大的丰富，为归纳规律提供依据。（三）探索规律。在前面充分感知的基础上教师再引导学生链接知识，比较得出规律。经过这样的探究活动，学生才会真正有所体验，才能构建自己有意义的知识，用语言和字母表达乘法分配律也就水到渠成，同时会感觉乘法分配律的知识是存在于实际问题的解决中。

教学目标

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，在探索中发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。

3、渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。

教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律的意义

教学难点：自主发现规律，抽象归纳，并能用符号、语言或其他方式与同伴交流规律。

教法学法：启发式教学主动参与，乐于探究

教学准备: 多媒体课件投影仪

教学过程

课前谈话：

1、同学们，上课之前李老师想和同学们聊一个成语，请看“朝（）暮四（）。谁能把它补充完整你能给大家讲讲这个成语故事吗？这个成语里面的数量关系如果用一个等式来表示，怎样写？这里面又包涵了一个怎样的数学规律呢？

2、其实，在生活中有很多的规律等着我们去发现。平常总说：“我爱爸爸，我也爱妈妈！我爱爸爸和妈妈！”有趣的是，这句话里面也包涵了一个数学规律。我想通过这节课的学习，你一定能把它找出来。

师：聊了这么多，同学们准备好上课了吗？

一、创设情景，激发探究

课件出示：今天啊，我们的好朋友笑笑也来到了我们教室，可是她遇到了2个问题想请我们四1班的同学们帮忙解决，可以吗？

二、出示生活题目，引出探究问题

（一））、贴磁砖问题，初步感知

师：笑笑刚搬了新家，这不，工人叔叔正在给厨房贴瓷砖，这是正面，这是侧面（配合手势），说说你都看到了什么？你能提出什么数学问题？

（2）究竟一共贴了多少块瓷砖呢？请同学们算一算。（生计算，师巡视）

（3）谁来说说自己的算法？根据学生的回答板书算式a：（4+6）×8说说你是怎么想的？

生：先算第一层，总共有10块，再乘以8，算出8层共有几块。同学们讲得是不是这个意思，我们看屏幕。(出示课件)。

师：有没有不一样的想法？根据学生的回答板书算式b： 6×8 + 4×8，

说说你是怎么想的？

生：先算正面一共有48块，再算出侧面有32块，最后算一共的块数。

师：他说得是不是这个意思，我们来看屏幕。(出示课件)

竖着观察：

(4) 师：这两组算式，解决了同一问题。那同学们想一下，两组式子有着怎样的关系呢？（相等）

（5）师：为什么相等？生答。师：是的，它们的得数相同，都表示瓷砖的总块数，所以我们可以用等号把这两个算式连起来。（等号）

（6）师：我们一起把这个等式读一读。

（二）、服装问题，形成表象

师：笑笑参加的校舞蹈队准备买服装，一件上衣37元，一条裙子63元，买5套共需多少钱？(出示课件)你们能帮笑笑解决这个问题吗？学生练习，教师巡视（并叫两人板演不同的算法，老师发现了不一样的想法，有想法的同学可以想一想还有没有别的想法）。

（1）师：同学们做完了吗？黑板上两位同学展示了他们的方法，你看得懂吗？我们看这一种 (37+63)×5,你看得懂他是怎么想的吗？生答。

（2）师：你讲得很清晰，先算出一件上衣的和一条裤子这们一套价钱，然后再乘以5，算出5套的价钱，同意吗？

师：好，我们再来看这种方法，37×5+63×5，你看得懂吗？

生：分别算出5件上衣的价钱和5条裙子的价钱，再把它们加起来。

师：你们听得懂吗？同意吗？那请你想想看，这个算式（37+63）×5和这个算式37×5+63×5有着怎样的关系？

师：它们都算出5套服装总共500元，我们可以用等号把它们连接起来。我们把这个等式也读一下。

师：从不同的情境当中，得到这样三组等式。这三组等式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。他们之间一定有什么内在的联系与区别。请同学们观察一下，你发现了什么？（生讨论，师巡视）

师：先来说一说相同的地方。（结果相同，都使用了乘法和加法，参与运算的数是相同的。不同的地方是运算顺序不同。）

师：那等号左边的算式是怎样计算的？等号右边的算式又是怎样计算的呢？（等号左边先算两个加数的和，再乘括号外面的数，即先加后乘；等号右边是先乘后加），师：这两个积又是怎么得到的？（就是把括号里的两个加数分别乘括号外面的数，再把积相加。)

）师：同学们通过观察思考，发现了这些等式的特征，那具有这种特征的两道式子是否都相等呢？

（三）、举例验证，梳理发现

你能照样子写出第三组来吗？想一想，如果想好了，请把它写下来。开始！（教师巡视）。

生答，师板书：

师：同学们已经说了三组啊，你们觉得他们这三组算式相等吗？

生：相等。

师：你用什么办法说明它们是相等的？生：算一下。师：那我们来算一下，看这一组吧！这一题呢？（50+6）×5=50×5+6×5，你们还是计算，是不是？算是一个好办法，现在老师把要求提高了，如果不计算，你有没有办法说明这个算式也