10非参数秩和检验

10非参数秩和检验

在统计学中，非参数检验是一种统计方法，它不依赖于数据的分布参数。秩和检验（Wilcoxon rank-sum test）是非参数检验中最常使用的一种方法，它用于比较两组独立样本的差异。

非参数检验适用于以下情况：

1.数据不满足正态分布假设。

2.样本容量较小，无法通过中心极限定理来近似正态分布。

3.数据包含离群值，对正态分布假设产生影响。

秩和检验是一种非参数统计方法，它基于数据的秩次而不是原始测量数值。这种方法对异常值和偏态数据有较好的适应性。秩和检验常用于比较两组样本，判断它们是否来自于同一总体分布。

下面将详细介绍秩和检验的步骤和原理。

步骤：

1.收集样本数据，包括两组独立样本的观测值。

2.对两组样本的测量值进行合并，并给每个测量值分配一个秩次，按照从小到大的排序分配秩次。如果有相同的测量值，可以为它们分配平均秩次。

3.计算两组样本的秩和：分别将两组样本中的秩次相加。

4.根据下面的原理和公式计算秩和检验的统计量。

5.根据临界值或P值判断两组样本的差异是否显著。

原理：

秩和检验的原理是基于零假设（两组样本来自于同一总体分布）和备择假设（两组样本来自于不同的总体分布）。秩和检验的统计量是两组样本的秩和之差的绝对值。

考虑两组样本X和Y，秩和检验的零假设为H0：X和Y来自于同一总体分布，备择假设为H1：X和Y来自于不同的总体分布。

秩和检验的统计量（记作W）可通过以下公式计算：

W = min(WX, WY)

其中，WX和WY分别是样本X和样本Y的秩和。

计算出统计量W后，可以根据秩和检验的临界值或计算出的P值进行假设检验，并判断两组样本的差异是否显著。通常情况下，如果拒绝零假设，即P值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则认为两组样本存在显著差异。

总结：

非参数秩和检验是一种用于比较两组独立样本的方法，它不依赖于数据的分布参数。秩和检验的步骤包括收集样本数据、计算秩次、计算秩和统计量和进行假设检验。秩和检验常用于样本容量较小、数据不满足正态分布假设或包含离群值的情况。