简单的排列问题

简单的排列问题

一、知识点解读

简单的排列问题（掌握运用）

知识点：在排列照相位置时，先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。

教学要求：在解决有关排列的问题时，如果任意排列，容易漏写，可以用一一列举法有序地、全面地对事物进行排列。

二、知识拓展

解决排列问题的步骤

一般情况下，完成此类题有几个步骤，完成第一步有中不同的方法，完成第二步有中不同的方法，完成第三步有种不同的方法……完成第m 步有种不同的方法，那么完成这件事共有 ×××……×种不同的方法。

三、知识点训练

基础训练

1. 妈妈、爸爸和小芳，星期天要去拍一张家庭照（3人排一行），可以拍多少张不同的照片？

2. 同学们玩掷硬币的游戏。他们把一枚硬币连续掷两次，试列出朝上的面的各种可能的排列?

3. 用0,1,2可以组成（ ）个不同的三位数。（每个数字只能用一次）

能力提升

1. 用0,1,3,5四张数字卡片可以组成多少个不同的四位数？最大的四位数和最小的四位数分别是多少？

2. 把一枚硬币连续掷三次，可能出现多少种不同的情况？

3. A 、B 、C 、D 、E 五人站成一排升国旗，A 是升旗手，必须站中间，其余四人是护旗手，位置任意排。一共有多少种不同的排法？

1n 2n 3n m n 1n 2n 3n m n

拓展应用

1. 3枝花的价钱分别是8元、6元、4元，3个花瓶的价钱分别是9元、7元、5元。如果一枝花搭配一个花瓶，那么可以搭配成多少种不同价钱的插花？

2.某通信兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖起的旗杆上表示不同的信号。每次可以任意挂1面、2面、3面。不同的顺序表示不同的信号。一共可以表示出多少种不同的信号?

训练题参考答案及解析

基础训练

1. 6

2. 4种排列方法：正正、正反、反正、反反

3. 4

能力提升

1.18个不同的四位数，最大的四位数是5310，最小的四位数是1035。

2.可能出现8种不同的情况：正正正、正正反、正反正、正反反、反正正、反正反、反反正、反反反。

3.24种 6×4=24（种）。

拓展应用

1. 可以搭配成5种不同价钱的插花，如图

2. 15种1面：红、黄、蓝3种。2面：红黄、红蓝、黄红、黄蓝、蓝红、蓝黄6种。3面：红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红3+6+6