初中物理考点讲练考第05讲 透镜及其应用(考点精讲)(解析版)

第05讲—透镜及其应用
2023年中考物理一轮复习讲练测一、思维导图
二、考点精讲
考点1 透镜
1.定义：至少有一个面是球面的一部分的透明玻璃元件
2. 凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜，如：远视镜片，放大镜等等；
3. 凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜，如：近视镜片；
4．凸透镜和凹透镜的特点
对光具有会聚作用对光具有发散作用
甲乙
注意：透镜对光的会聚作用或发散作用是和光线原来的传播方向相比的，并不是指光线的最终传播方向.
5. 基本概念：
（1）主光轴：过透镜两个球面球心的直线；
（2）光心：如甲、乙两图所示，通过两个球面球心的直线叫做主光轴，简称主轴．主轴上有个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，这个点叫做透镜的光心．可以认为透镜的光心就在透镜的中心。

（3）焦点：平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜后会聚于主光轴上一点，这点叫焦点；用“F”表示。

（4）焦距：焦点到光心的距离。

焦距用“f”表示。

注意：凸透镜和凹透镜都各有两个焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点；
6. 粗略测量凸透镜焦距的方法：使凸透镜正对太阳光（太阳光是平行光，使太阳光平行于凸透镜的主光轴），下面放一张白纸，调节凸透镜到白纸的距离，直到白纸上光斑最小、最亮为止，然后用刻度尺量出凸透镜到白纸上光斑中心的距离就是凸透镜的焦距。

考点2 三条特殊光线
1. 过光心的光线经透镜后传播方向不改变，如下图：
2. 平行于主光轴的光线，经凸透镜后经过焦点；经凹透镜后向外发散，但其反向延长线必过焦点（所以凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光有发散作用）如下图：
3. 经过凸透镜焦点的光线经凸透镜后平行于主光轴；射向异侧焦点的光线经凹透镜后平行于主光轴；如下图：
考点3 透镜应用
5.照相机
（1）原理：镜头由凸透镜制成，当物距大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像.（2）成像特点：物体和像在凸透镜的两侧；像距大于一倍焦距且小于两倍焦距；像距大于物距.
6.投影仪
（1）原理：镜头由凸透镜制成，当物距大于1倍焦距，小于2倍焦距时，成倒立、放大的实像.
（2）成像特点：物体和像在凸透镜的两侧；像距大于两倍焦距；像距大于物距.
7.放大镜
（1）原理：镜片由凸透镜制成，当物距小于焦距时，成正立、放大的虚像.（2）成像特点：物体和像在凸透镜的同侧；像距大于物距.
8.实像与虚像的区别
考点4 探究凸透镜的成像规律
1.实验器材：凸透镜、光屏、蜡烛、光具座（带刻度尺）
2. 注意事项：蜡烛的焰心、透镜的光心、光屏的中心在同一直线上；
3. 透镜成像时的三个物理量
（1）焦距：透镜的焦点到光心的距离，用f表示．
（2）物距：物体到透镜的距离叫做物距，用u表示．
（3）像距：像到透镜的距离叫做像距，用v表示．
4. 凸透镜成像的规律：
虚像大。

实像虚像
定义由实际光线会聚而成的像
由实际光线的反向延长线会聚而成
的像能否被光屏承接能不能
能否被人眼看到能能倒立或正立倒立正立
举例小孔成像、照相机平面镜成像、放大镜
注意：（1）实像是由实际光线会聚而成，在光屏上可呈现，可用眼睛直接看，所有光线必过像点；
（2）虚像不能在光屏上呈现，但能用眼睛看，由光线的反向延长线会聚而成；注意：凹透镜始终成缩小、正立的虚像；
5. 凸透镜成像规律的光路分析
利用凸透镜三条特殊光线中的任意两条可以画出相应的光路图，从而判断出像距的大小和成像的具体情况．
（1）当u＞2f时，成缩小、倒立的实像，此时f＜v＜2f.光路如图所示．
（2）当u＝2f时，成等大、倒立的实像，此时v＝2f.光路如图所示．
（3）当f＜u＜2f时，成放大、倒立的实像，此时v＞2f.光路如图所示．
（4）当u＝f时，折射光线是一束平行光线，不能相交，其反向延长线也不能相
交，所以不能成像．光路如图所示．
（5）当u＜f时，成放大、正立的虚像，此时v＞u.光路如图所示．
考点5 透镜应用2
1.眼睛的成像原理
（1）眼睛就像一台照相机，晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，视网膜相当于光屏.
（2）正常人眼睛的成像特点：成倒立、缩小的实像.
2.近视眼和远视眼的成因及矫正
三、例题精析
1．小京做凸透镜成像规律的实验时，将焦距为10cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛分别位于凸透镜两侧，调整烛焰中心、透镜中心和光屏中心在同水平高度，如图所示，下列四个选项中，判断正确的是（）
A．若蜡烛放置在10cm刻度线处，移动光屏，光屏上呈现的是烛焰正立的像B．若蜡烛放置在35cm刻度线处，移动光屏，光屏上呈现的是烛焰缩小的像C．若蜡烛放置在45m刻度线处，移动光屏，光屏上呈现的是烛焰的实像D．若要说明照相机的成像特点，可以把蜡烛放置在15cm刻度线处
显微镜望远镜物镜相当于幻灯机相当于照相机
目镜相当于放大镜相当于放大镜
【详解】A．若蜡烛放置在10cm刻度线处，此时物距
u=-=
50cm10cm40cm
40cm>2f=2⨯10cm
即物体在二倍焦距以外，移动光屏，光屏上呈现的是烛焰倒立缩小的实像，故A错误；
B．若蜡烛放置在35cm刻度线处，此时物距
U=50cm-35cm=15cm
f<15cm<2f
即物体在凸透镜一二倍焦距之间，移动光屏，光屏上呈现的是烛焰倒立放大的实像，故B错误；
C．若蜡烛放置在45cm刻度线处，此时物
U=50cm-45cm=5cm
5cm<f=10cm
即物体在凸透镜一倍焦距以内，此时成正立放大虚像，因此无论如何移动光屏，光屏上都无法呈接到像，故C错误；
D．把蜡烛放置在15cm刻度线处，此时
U=50cm-15cm=35cm
35cm>2f=2⨯10cm
即物体在二倍焦距以外，移动光屏，和照相机的成像特点是一致的，故D正确。

故选D。

2．物体放在凸透镜前12cm时，在透镜另一侧的光屏上成一个清晰倒立放大的像：则一束平行于主光轴（标注了刻度）的光线入射到这个凸透镜后折射的光线，正确的画法应是图中的
A．B．
C．D．
【详解】设物距为u、焦距为f，由题可知u=12cm，因为物体在透镜另一侧的光屏上成一个清晰倒立、放大的像，所以由凸透镜成像的规律可得f＜u＜2f，即f＜12cm＜2f，可得6cm＜f＜12cm，因平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，则可知：
A图中的焦距小于6cm，
B图中的焦距等于10cm，
CD两图中的焦距均大于12cm，
可见，只有B符合题意，ACD不符合题意．
故选B．
3．如图所示，在新冠疫情防控期间，人们进入超市、车站等公共场所要用手机扫行程码。

手机扫描行程码相当于用手机镜头给行程码拍照，像会呈在手机影像传感器上（相当于光屏）。

下列说法中正确的是（）
A．手机上扫码的镜头其实是凹透镜
B．手机远离行程码时影像传感器上像变大
C．扫描时行程码应在手机镜头的二倍焦距之外
D．手机影像传感器上成正立、缩小的虚像
【答案】C
【详解】A ．像会呈在手机影像传感器上，可知此时成实像，手机摄像头相当于凸透镜，凹透镜不能成实像，故A错误；
B．当二维码远离摄像头时，物距变大，像距变小，由物远像近像变小可知，影像传感器上的像变小，故B错误；
C．物体在二倍焦距以外，凸透镜成倒立、缩小实像的原理工作的，所以，二维码要位于摄像头二倍焦距以外，故C正确；
D．手机摄像头相当于凸透镜，物体位于二倍焦距之外时，手机影像传感器上成倒立、缩小的实像，故D错误。

故选C。

4．2021年5月15日，中国探测器成功着陆火星、屈原在《天问》诗句中所表达的美好愿望成为现实，如图甲，“祝融号“火星车驶离平台的过程中，其后置照相机对着平台先后拍摄得到乙、丙、丁3张照片，照相机的镜头是一个
______透镜，拍摄过程中相机镜头逐步______（向外伸/向内缩）。

观看三张照片感觉平台是运动的，这是以______为参照物。

【答案】凸向内缩相机镜头
【详解】[1][2]照相机镜头是凸透镜，利用凸透镜成像，由图可知，像变小，物距增大，像距减小，所以相机镜头逐步向内缩。

[3]以相机镜头为参照物，平台位置改变，是运动的。

5．如图所示，西汉时期的《淮南万毕术》中记载有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。

”请你用学过的光学知识判断“削冰令圆”就是把冰块制成___________镜，若要“火生”应把“艾”放在镜的___________位置。

【答案】凸透焦点
【详解】[1]削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生，将冰削圆，对着太阳能生火，说明削成的圆冰对火有会聚作用，所以是冰块制成凸透镜。

[2]太阳光都会会聚到凸透镜的焦点位置，要快速生火，需把“艾”放在镜的焦点位置。

6．某同学在“研究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像距v和物距u之间关系的图象，如图所示
（1）该凸透镜的焦距是_____；
（2）图中P点所对应的凸透镜成像特点，与_____（选填“放大镜”“照相机”或“投影仪”）的成像特点相似。

【答案】10投影仪
【详解】（1）[1]当物距等于二倍距时成倒立等大实像，物距等于像距，都等于二倍焦距。

分析图可知物距等于20cm时，像距等于20cm，所以二倍焦距等于20cm，则焦距为10cm。

（2）[2]当物距大于焦距时，凸透镜成实像，图中P点所对应的物距小于像距，v=30cm，u=15cm，物距大于一倍焦距小于二倍焦距，故是投影仪的原理。

7．请作出图中光线经过凸透镜的光路。

【答案】
【详解】平行于主光轴的光线经过凸透镜后过焦点，如图所示
8．如图甲所示，在小宁与平面镜之间有一只杯子，为何杯子和杯子的像在小宁眼球视网膜上成的像大小不同？根据“平面镜成像”、“视觉的形成”等有关知识，我们可以用作图的方法来解释上述现象。

图乙为杯子的像CD在视网膜上成像的示意图，请你在图丙中画出杯子AB在视网膜上成的像A'B'。

（要求：先根据平面镜成像规律画出AB，再用图乙的方法画出A'B'）
【答案】
【详解】据平面镜成像特点：像与物到镜面的距离相等，像与物的连线与镜面垂直，可分别过CD作镜面的垂线，从而确定杯子AB的位置。

眼球的晶状体相当于凸透镜，物体在视网膜上所成的是倒立、缩小的实像。

由图乙知，CD 两点射向晶状体的过光心的光线传播方向不改变，这两条折射光线到达视网膜便形成了CD在眼球中的像。

同理，过AB两点作通过光心的光线，这两条光线到达视网膜的位置，便是杯子AB在视网膜上成的像。

作图如下：
9．小明用如图所示的透镜来探究凸透镜成像规律，该透镜的焦距为
_______cm。

实验中，小明保持凸透镜在光具座上的位置不变，把点燃的蜡烛放在“20cm”刻度线处，移动光屏，烛焰可在光屏上成倒立、________（选填“放大”、“等大”或“缩小”）的像，生活中利用这类透镜来矫正______眼的视力缺陷。

【答案】12.0放大远视
【详解】[1]由图得，凸透镜的光心在刻度尺的40.0cm位置。

平行于主光轴的光通过凸透镜后会聚的点为焦点，因此该凸透镜的焦点在刻度尺52.0cm位置，故透镜的焦距为
f=
52.0cm-40.0cm=12.0cm
[2]小明保持凸透镜在光具座上的位置不变，把点燃的蜡烛放在“20cm”刻度线处，此时物距为
u=
40.0cm-20.0cm=20.0cm
在一倍焦距和两倍焦距之间，凸透镜成的像为放大、倒立的实像。

[3]凸透镜对光线具有会聚作用，可以用于矫正远视眼。

10．小明做“探究凸透镜成像规律”实验，凸透镜的焦距是10cm。

（1）为了使像成在光屏的中央，小明需要调节烛焰、凸透镜、光屏的中心在______；
（2）接着小明同学调节光屏如图1所示，发现光屏上得到一个倒立、______（选填“放大”“缩小”或“等大”）的清晰实像，生活中的______（选填“照相机”或“投影仪”或“测焦距”）就可以利用这样的成像原理；
（3）如图2，保持蜡烛位置不变，移动透镜至16cm刻度线处，则人眼在图中______处能观察到烛焰的像；
（4）如图3，在烛焰和凸透镜之间放一副眼镜，发现光屏上的像由清晰变模糊了，将光屏向透镜移动适当距离后光屏上再次呈现清晰的像，则该眼镜是
______眼镜（选填“近视”或“远视”）；
（5）透镜位置不变，若将印有字母“F”的纸片放在离凸透镜12cm的地方，我们能看到的清晰的像是图丁中______。

【答案】同一高度缩小照相机B远视B
【详解】（1）[1]实验过程中，调整凸透镜和光屏的高度，使蜡烛、凸透镜和光屏三者中心大致在同一高度，目的是使烛焰的像成在光屏的中央。

（2）[2][3]当蜡烛、凸透镜位于图乙中刻度对应的位置时，物距在大于2倍焦距，凸透镜能成倒立、缩小的实像，照相机是根据这个原理制成的。

（3）[4]此时物距为
u=16cm-10cm=6cm
物距小于焦距，成正立、放大的虚像，则人眼在图中B处能观察到烛焰的像。

（4）[5]将一副眼镜放在蜡烛和凸透镜之间，结果，光屏上原来清晰的像变模糊了，他只将光屏向靠近凸透镜的方向移动适当距离时，又在光屏上观察到蜡烛清晰的像，说明提前成像了，故放置的是使光线会聚的凸透镜，这种眼镜是
用来矫正远视眼的。

（5）[6]若将印有字母“F”的纸片放在离凸透镜12cm 的地方，物距大于一倍焦距小于二倍焦距，成倒立、放大的实像，故ACD 不符合题意，B 符合题意。

故选B 。

11．某物理兴趣小组探究“凸透镜成像规律”的实验装置如图所示，凸透镜固定在50cm 处，光屏和蜡烛分别在凸透镜两侧．
（1）当蜡烛移到20cm 处，移动光屏到80cm 处时，在光屏上成一个等大、清晰的像，则凸透镜的焦距是_____cm ．
（2）凸透镜位置不变，又将蜡烛从20cm 处移到10cm 处时，光屏应从80cm 处向左移动，则所成的像是_____（选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像，这一原理在生活中的应用是_____．
【答案】 15 缩小 照相机
【详解】（1）当蜡烛移到20cm 处时，此时u ＝30cm 时，在另一侧距凸透镜80cm 处的光屏上可以得到一个与蜡烛等大的像，所以230cm f ＝，即15cm f ＝；
（2）凸透镜位置不变，又将蜡烛从20cm 处移到10cm 处时，物距2u f ＞，成倒立、缩小的实像，这一原理在生活中的应用是照相机．
故答案为15；缩小；照相机．。