数学建模___车辆调度问题论文正稿
数学建模中的汽车租赁调度
数学建模中的汽车租赁调度在现代社会中，汽车租赁服务得到了广泛应用。
随着人们对出行方式的多样化需求，汽车租赁业务不断发展。
然而，如何进行高效的汽车租赁调度，最大程度地满足用户需求，并优化企业经营成为了一个重要的课题。
数学建模为解决这一问题提供了理论基础和实践依据。
一、问题背景假设有一家汽车租赁公司，拥有一定数量的汽车和分布于城市各地的租车站点。
用户可以通过手机、网站等方式预订汽车并在指定租车站点取车。
汽车租赁公司需要根据用户需求进行汽车的调度和分配，以保证用户的租车需求得到及时满足，并合理安排汽车的分布，优化公司的利润。
二、问题建模为了解决汽车租赁调度问题，我们可以利用数学建模的方法。
首先，需要明确一些假设和定义：1. 确定服务范围：确定租车服务的城市范围和租车站点的位置分布。
2. 确定需求预测模型：根据历史数据和市场研究，建立合理的汽车租赁需求预测模型，预测不同时间段、不同地点的租车需求量。
3. 建立调度模型：建立汽车调度模型，考虑用户租车的时间、地点和租赁时长等因素，以及汽车的运营成本、剩余电量等因素，确定最优的汽车分配方案。
4. 优化方案求解：利用优化算法求解调度模型，得出最优的汽车分配方案，并生成调度计划。
三、建模方法在汽车租赁调度问题中，我们可以借鉴运输问题中的调度与路径规划方法，如VRP（Vehicle Routing Problem）和TSP（Traveling Salesman Problem）等。
具体步骤如下：1. 数据收集与处理：采集租车站点的地理位置信息、历史租车记录、租车需求预测模型所需的数据等，并进行数据的预处理和分析。
2. 建立数学模型：根据问题的要求和假设，建立合理的数学模型，包括目标函数和约束条件等。
3. 求解最优解：利用优化算法求解建立的数学模型，如遗传算法、模拟退火算法等，得出最优的汽车分配方案。
4. 评估与优化：对求解结果进行评估和优化，根据实际情况修正模型参数和算法，提高调度效果和计算效率。
数学建模论文校园公交车调度问题--大学毕业设计论文
西南交通大学2012年新秀杯数学建模竞赛题目：A题组别：大二组西南交通大学教务处西南交通大学实验室及设备管理处西南交通大学数学建模创新实践基地校园通行车路线的设计摘要本文主要研究的是校园交通车的站点设置、在固定停车和招手即停两种模式结合下的运载能力、运行路线和时间安排以及相应行驶方案的规划问题。
问题一中，我们对校园通行车现有行车路线网络和常停站点进行了调查和分析。
首先，在数据处理阶段，将站点实体间的线路选择抽象为图论最短路模型,用Matlab软件画出三条主要的行车线路，然后利用GIS空间分析方法解决单个交通线路上站点规划问题。
该方法依据乘客出行时间最短确定单个线路上的站点个数，结合GIS缓冲区分析和叠合分析，在路线上做站点设置的适宜性讨论，提出基于最优化理论和GIS空间分析技术的站点规划方法，确定站点的位置，从而提供一种可行的行驶方案。
问题二中，考虑固定停车和招手即停相结合的方案，我们首先将最佳行驶路线定义为车辆运行时间最短的路线，将图论中经典的Dijkstra算法（单源最短路径）进行改进，结合哈密尔顿图，以结点之间的时间作为权数，利用C++编程得到最佳推销员回路，也就是通行车行驶的最佳路径。
考虑到招手即停模式具有极大的随机性，为了便于调度，我们首先对乘车人次密度分布进行了调查和分析，并通过随机模拟出概率分布值较大的区域，将其抽象为一假想固定停车点，这样就将模型简化为固定停车点最佳行驶路径的问题。
根据已得到的乘车时段分布规律和学校实际的作息时间表，按照模糊聚类分析法将一工作日数单位时间段划分为更概括的高峰期、低潮期和一般期，并应用Matlab中的fgoalattain进行非线性规划求出实际发车数，以及应用时间步长法估计发车间隔，从而给出两种模式结合下通行车每周运行的车辆数、路线和时刻表。
问题三中，我们首先对校区师生乘车需求人数进行了描述性统计，从乘车人数的均值、方差、峰度以及正态性四个角度对样本进行检测，找到相关的分布规律与结论，即每日在各时段中的乘车人数分布相似。
数学建模中的汽车租赁调度
数学建模中的汽车租赁调度在当今社会，汽车租赁业务发展迅速，越来越多的人选择租赁汽车来满足短期出行的需求。
然而，如何高效地进行汽车租赁调度，以提供优质的服务并降低成本，成为了汽车租赁公司亟待解决的问题。
数学建模为解决这一问题提供了有效的方法和工具。
本文将从几个方面探讨数学建模在汽车租赁调度中的应用。
一、需求预测模型在汽车租赁业务中，准确预测客户的需求是实现优质调度的关键。
数学建模可以利用历史数据和相关的影响因素，构建需求预测模型。
通过分析历史数据中的租车记录、天气、季节等因素，可以找到它们之间的关联性，并运用统计学方法建立预测模型，从而预测未来某一时段的租车需求。
这样一来，租赁公司可以根据预测结果合理安排车辆调配，以满足客户需求的同时最大程度地减少车辆的闲置率。
二、车辆调度模型根据需求预测模型得到的结果，租赁公司需要合理安排车辆的调度，以保证在预测的高峰时段有足够的车辆供应，并在低峰时段将多余的车辆调配到其他地方，以降低闲置率。
数学建模可以提供各种优化方法和算法，帮助租赁公司解决这一调度问题。
一种常见的方法是建立最优分配模型。
该模型考虑了多个因素，如车辆数量、车辆位置、客户的租车需求、交通状况等，并在不同的约束条件下，通过运用线性规划、整数规划等数学方法，求解出最优的车辆分配方案。
通过这种方式，租赁公司可以合理分配车辆，减少客户等待时间，提高服务质量。
此外，还可以利用模拟仿真方法进行车辆调度优化。
通过建立租车站点、路网、客户需求等多个因素的仿真模型，可以通过模拟实际情况来评估不同策略的效果，并找到最佳的调度方案。
模拟仿真方法具有较强的灵活性和可调节性，能够模拟不同的场景和情况，帮助租赁公司针对性地制定调度策略。
三、优化算法除了需求预测和车辆调度模型外，数学建模还可以利用优化算法来解决汽车租赁调度中的其他问题。
例如，优化算法可以用于解决最短路径问题，帮助租赁公司确定最佳的行驶路线，以减少车辆的行驶距离和时间成本。
全国研究生数学建模竞赛论文--范例
全国第五届研究生数学建模竞赛题 目 货运列车的编组调度问题摘 要货运列车的编组调度问题是铁路运输系统的关键问题之一。
合理地设计编组调度方案对于提高铁路运输能力和运行效率具有十分重要的意义，是关乎我国铁路系统能否又好又快开展的全局性问题。
针对货运列车的编组调度问题，在深入研究编组站中到达列车的转发、解体及新车编发等规那么和要求的根底上，对所提供的数据进行了分析和处理，建立了各问题相应的数学模型，制订了相应的编组调度方案：针对问题一，详细探讨了白、夜班中所有车辆在编组站的滞留时间，包括解体等待时间、解体时间、编组时间、出发等待时间以及转发时间等等；求出了所有车辆在编组站的滞留时间之和，并用其除以所有车辆的总数，即得到每班中时的优化模型；模型以每班的最小中时为目标函数，其约束条件包括出发列车的总重量、总长度、每辆车的中时约束等等；最后利用遗传算法和Matlab 遗传算法工具箱，计算出了白班和夜班的最小中时，并给出了详细的列车解体方案和编组方案。
针对问题二，优先考虑了发往1S 的货物、军用货物及救灾货物等的运输问题；优先安排了含有专供货物和救灾货物车辆数较多的列车，使其尽快解体、编组和发车，以减少其等待时间。
建模时，在问题一模型的根底上添加了专供货物和救灾货物车辆的中时约束，并利用遗传算法计算出了每班的最小中时，制订了列车解体方案和编组方案。
针对问题三，由于所提供的信息具有动态性，所以在解编列车时，要对后续车辆和现存车辆的具体情况同时进行分析才能作出合理决策。
在考虑相邻时段递推关系的根底上，以每班的最小中时和发出车辆最大数目为目标函数，建立了一个多目标多阶段动态规划模型，并利用神经网络方法和Matlab 软件计算出了每班的最小中时和发出车辆的最大数目，制订了列车解体方案和编组方案。
针对问题四，首先根据条件处理了所给的数据，然后在模型一的根底上建立了相应的模型，并计算出了相应各班的中时，给出了相应的调度方案。
公交车调度数学建模论文 精品
公交车调度摘 要本文通过对给定数据进行统计分析，将数据按１８个时段、两个行驶方向进行处理，计算出各个时段各个站点以及两个方向的流通量，从而将远问题转化为对流通量的处理。
首先，利用各时段小时断面最高流通量计算出各时段各方向的最小发车次数，进行适当的调整，确定了各时段两个方向的发车次数。
假定采用均匀发车的方式。
继而求出各时段两个方向发车间隔，经部分调整后，列出0A 站和13A 站的发车时刻表，并给出了时刻表的合理性证明，从而制定调度方案。
根据调度方案采用逐步累加各时段新调用的车辆数算法，求出公交车的发配车辆数为５７辆。
其次，建立乘客平均待车时间和公交车辆实际利用率与期望利用率的差值这两个量化指标，并用这两个指标来评价调度方案以如何的程度照顾到乘客和公交公司双方利益。
前者为4.2分钟，后者为13.88%。
最后，我们以上述两个指标为优化目标，以乘客的等车时间数学期望值和公交车辆的满载率的数学期望为约束指标，建立了一个双目标的优化模型。
并且给出了具体的求解方法，特别指出的是，给出了计算机模拟的方法求解的进程控制图。
通过了对模型的分析，提出了采集数据的 采集数据方法的建议。
注释：第i 站乘客流通量：∑=ik 1（第k 站的上车的人数与第k 站的下车人数的差值）;总的乘客等车时间：∑=mi 1∑=nj 1(第i 时段第j 站等车乘客数)⨯(第I 时段第j 站等待时间)；乘客平均等车时间：总的乘客等车时间与总乘客数的比值；实际利用率：总实际乘客流通量与公司车辆总最大客运量的比值； 期望利用率：总期望乘客流通量与公司车辆总最大客运量的比值一、问题的提出一条公交线路上行方向共１４站，下行方向功１３站，给定典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。
该线路用同一型号的大客车，每辆标准载客１００人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为２０公里／小时。
运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过１０分钟，早高峰是一般不要超过５分钟，车辆满载率不应超过１２０％，一般也不要低与１００％，一般也不要地狱５０％。
数学建模汽车租赁调度问题
汽车租赁调度问题摘要国内汽车租赁市场兴起于1900年北京亚运会,随后在北京、上海、广州及深圳等国际化程度较高得城市率先发展直至2000年左右，汽车租赁市场开始在其她城市发展。
为了对某市得一家租赁公司获利情况进行分析并确定汽车调度方案，本文我们以非线性规划为基础，通过matlab,excel等软件对数据进行处理,最小二乘法对缺失数据进行预测，最终使用ｌinｇo软件进行编程求解得到最终得优化方案。
在问题一中，我们基于对题目中尽量满足需求得理解,考虑到总得车辆数与总得需求量之间得关系,用最小偏差法与分段考虑法进行了计算，分别建立多目标规划模型与非线性规划模型，通过对转运后各代理点最终得车辆数进行分析，比较两种结果得到更优得转运方案.在问题二中,我们一方面要对其短缺损失进行理解,另一方面要考虑，就是否应该考虑在尽量满足需求得条件下求其最低得转运费用与短缺损失,此问题中我们同样分两种情况对其进行考虑，通过比较两者最低费用并且结合实际情况,得到更合理得转运方案。
在问题三中,首先我们分析数据,剔除了其中一场得部分,并用最小二乘法对缺失数据进行预测,得到完整得单位租赁费用与短缺损失费用，然后综合考虑各种因素后，我们将公司获利最大作为最终目标函数通过非线性规划得模型求得最佳方案。
在问题四中，我们没有直接对就是否购买新车作出判断，而就是直接以其八年获利最大为目标进行非线性规划，购买得车辆数成为其目标函数中得一个未知数,用lingo可直接求得在获利最大时得购车数量，将其与不购车时得利润进行比较可得到最佳得购买方案。
关键词:非线性规划全局最优短缺损失最小二乘法一．问题重述国内汽车租赁市场兴起于１９90年北京亚运会，随后在北京、上海、广州及深圳等国际化程度较高得城市率先发展,直至2000年左右，汽车租赁市场开始在其她城市发展.某城市有一家汽车租赁公司，此公司年初在全市范围内有379辆可供租赁得汽车，分布于20个代理点中。
京沪铁路调度(数学建模论文)
铁路大提速下的京沪线列车调度我国铁路自1997年以来先后进行了５次大提速，以前客车的最高时速为60至80公里/小时，到2004年4月18日的第５次提速后，京沪等部分干线客车的最高时速达到了160至200公里/小时。
据悉，在2006年实施第6次大提速后，将使部分干线上运行客车的最高时速都提高到200公里/小时。
另外，我国在“十一五”期间将修建京沪高速客运专线铁路，计划运行初期的最高时速为300公里/小时。
目前，我国铁路大都采用客货混运的机制，目前主要干线铁路客车最高时速可达160公里/小时，货车最高时速为80公里/小时，客车与货车的运行数量比例大约为5 ：7。
根据铁路安全规程的要求，既有线路同方向相继列车的间隔时间不得少于7分钟。
京沪线是我国最繁忙的铁路线之一，贯通北京至上海，途经40多个城市，全长1463公里(参看附件1) 。
目前全线采用上行线和下行线独立双向运行方式，分别运行着175趟和176趟客车，最高时速160公里/小时，具体的车次和时刻表如附件2和附件3所示。
请你研究以下问题：（1）从京沪全线选择一个区间段，如济南至徐州，或南京至上海，根据现行的列车时刻表最多能安排多少趟货车，并制订出具体的“列车运行图”。
（2）对现行的列车时刻表进行分析，如果要在客流增加时（如春运和黄金周期间）在北京至上海、北京至南京、天津至上海、北京至合肥、北京至青岛间各增开一对临时客车，在不改变现行列车时刻表及尽量减少对货车影响的条件下，制订出临时客车的时刻表(只安排京沪线区间)及“列车运行图”（只考虑客车）。
（3）如果在第6次大提速时将京沪线上的客车的最高时速提高到200公里/小时，货车的最高时速提高到120公里/小时，制订出相应的客车时刻表和“列车运行图”。
按照第（1）题选择的区间段进行估计，与提速前相比货车可以提高多少运力？（4）针对2010年即将投入运行的京沪高速铁路客运专线（现京沪线用作货运），如果高速列车时速达到300公里/小时，普通列车提速到200公里/小时。
数学建模在警车调度问题中的应用
数学建模在警车调度问题中的应用在当今社会，公共安全是至关重要的，而警车作为维护社会治安和保障人民生命财产安全的重要力量，其调度的合理性和高效性直接影响着执法效果和社会稳定。
数学建模作为一种有效的工具，在解决警车调度问题中发挥着关键作用。
一、警车调度问题的背景与重要性随着城市的发展和人口的增长，社会治安形势日益复杂。
犯罪活动的多样化和不确定性，使得警车的及时响应和有效部署成为维护社会秩序的关键。
合理的警车调度能够减少出警时间，提高案件处理效率，增强公众的安全感。
例如，在紧急情况下，如突发的暴力犯罪或重大事故，警车能否迅速到达现场，往往决定着事态的发展和结果。
如果警车调度不合理，可能导致延误救援，增加损失和风险。
二、数学建模的基本概念与方法数学建模是将实际问题转化为数学语言和公式，通过建立数学模型来分析和解决问题的过程。
在警车调度问题中，常用的数学建模方法包括线性规划、整数规划、图论、动态规划等。
线性规划是一种优化方法，用于在满足一定约束条件下，寻求目标函数的最大值或最小值。
在警车调度中，可以通过设定警车的数量、位置、出警时间等作为变量，以最小化总出警时间或最大化覆盖范围为目标，建立线性规划模型。
整数规划则是在线性规划的基础上，要求变量取整数解。
这在警车调度中更符合实际情况，因为警车的数量通常是整数。
图论可以用来描述警车巡逻区域的网络结构，通过分析图的节点和边的关系，确定最优的巡逻路线。
动态规划则适用于处理多阶段决策问题，例如在不同时间段内如何动态调整警车的部署。
三、警车调度问题中的数学建模步骤首先，需要对实际问题进行详细的分析和抽象。
确定警车的巡逻区域、出警需求的分布、道路状况等因素，并将这些因素转化为数学变量和参数。
其次，根据问题的特点和目标，选择合适的数学模型。
例如，如果要考虑警车的覆盖范围最大化，可以选择整数规划模型；如果要优化警车的巡逻路线，图论可能更为适用。
然后，建立数学模型的约束条件。
CUMCM优秀论文-公交车调度优化模型【数学建模】（可编辑）
CUMCM优秀论文-公交车调度优化模型【数学建模】维普资讯第19巷建摸专辑工程数学学报Voll9Supp。
月JOURNAL OFENGINEERING MATHEMATICS Feb 2002文章编号：1005―3085(2002)05―0095―06公交车调度优化模型李成功，脱小伟，郭尚彬指导教师：祁忠斌(兰州工业高等专科学校，兰州 730050)鳙者按：本文根据时同和空间客流不均衡变化的情况研究车辆蔼度的规律．在保证一定收益和使顾客满意的情况下给出了调度时刻表。
率文分析问题比较精细，叙连通顺倚练。
本文的不足之址是对原题中50％与 120％的不葡提法考虑不够摘要：车文主要研究了一条公空线路在其每时段内各个车站点的客流坑计数据为已知情况下的车辆运行计埘时刻表的制定问题。
一般情况下．公寰公司在调查研究取得一定数据的基础上帮是按”接连开出的方法安排工作目的车辆行车调度表．使得在运行期内．一组车辆“鱼贯而出．再鱼贯而^ ，而我们主要田F究了-随着时间和空甸上客流不坷街性的变化．车辆应如何调度的规律，建立了目标规j}I模型。
实现了有早出，有晓出．车辆有多青少的调度计划。
在保证一定效益和顾客满意的情况下．使在岗车辆的总运行时间最短。
所有的计算都在计算机上实现，得出了调度时刻表，且最少的车辆散为 42。
顾客与公交公司的满意程度比为：068：046．关麓面：公变车调度；客流量；目标规划分粪号：AMS(2000)90C08 中囤分类号：TB114 1 立标识码：A1 已知数据及问题的提出我们要考虑的是某城市的一条公交线路上的车辆调度问题。
现已知该线路上行的车站总数 N (：14)，下行的车站总数 N (=13)。
且在问题中给出了某一个工作日(分为 m 个时间段，第时间段的时问跨度为￡．=1小时)中第时间段第站点上行方向上、下车的乘客数量为 Q ( )，Q ( )，第时问段第J站点下行方向上、下车的乘客数量为 Q ( )，Q (，)；上、下行站点问的距离分别为 L，，L，。
数学建模-公交车调度问题
第三篇公交车调度方案得优化模型2001年 B题公交车调度Array公共交通就是城市交通得重要组成部分,作好公交车得调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司得经济与社会效益,都具有重要意义。
下面考虑一条公交线路上公交车得调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路得客流调查与运营资料。
该条公交线路上行方向共１4站，下行方向共13站，表3—1给出得就是典型得一个工作日两个运行方向各站上下车得乘客数量统计。
公交公司配给该线路同一型号得大客车,每辆标准载客１00人,据统计客车在该线路上运行得平均速度为20公里／小时.运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟,早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过12０%,一般也不要低于5０％。
试根据这些资料与要求，为该线路设计一个便于操作得全天（工作日)得公交车调度方案,包括两个起点站得发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样得程度照顾到了乘客与公交公司双方得利益；等等。
如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整得数学模型，指出求解模型得方法；根据实际问题得要求，如果要设计更好得调度方案,应如何采集运营数据.公交车调度方案得优化模型*摘要：本文建立了公交车调度方案得优化模型，使公交公司在满足一定得社会效益与获得最大经济效益得前提下，给出了理想发车时刻表与最少车辆数。
并提供了关于采集运营数据得较好建议。
在模型Ⅰ中，对问题１建立了求最大客容量、车次数、发车时间间隔等模型，运用决策方法给出了各时段最大客容量数，再与车辆最大载客量比较，得出载完该时组乘客得最少车次数４62次,从便于操作与发车密度考虑，给出了整分发车时刻表与需要得最少车辆数61辆。
模型Ⅱ建立模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司与乘客双方日满意度为（0、941,０、811)根据双方满意度范围与程度，找出同时达到双方最优日满意度（0、88０7,0、８807），且此时结果为474次5０辆;从日共需车辆最少考虑,结果为48４次４５辆。
国家级精品课程中南大学数学建模lingomatlab优化建模数模培训全国赛论文物流车辆调度问题研究
物流车辆调度问题研究摘要物流车辆优化调度是物流系统优化中关键的一环，也是电子商务活动不可 缺少的内容。
通过对配送车辆进行优化调度，企业可以降低运输成本，提高顾 客服务水平和经济效益，从而获得更多的利润, 而该类问题的解决在于寻找有效的装配方案和行车路线。
本文以基本车辆路径问题(VRP)为基础，通过建立数学模型，寻找车辆调度的最优方案，从而为中心仓库提供明确的车辆调度方案。
在中心仓库所收到客户订单的货物需求量是已知固定不变的情况下，通过对基本车辆路径问题的分析，分别建立模型Ⅰ和模型Ⅱ，得到在有时间窗问题下，车辆调度的最优方案。
模型Ⅰ：带软时间窗的车辆路径优化模型带软时间窗的车辆路径问题由于与车辆数目及时间(装卸货时间和每项任务执行时间)有关，因此我们首先对需要的车辆数目进行一个估计，并使线路安排具有一定的弹性。
然后确定在软时间窗条件下的时间函数，同时，在考虑行驶线路的连通性以及一辆车所承担的任务量之和不大于车的容量等约束条件的情况下，建立总派送费用最小的车辆路径优化模型。
最后提出一种可以求解这一模型且效果较好的粒子群算法(PSO)。
模型Ⅱ：带硬时间窗的车辆路径优化模型基于模型Ⅰ的带软时间窗的车辆路径优化模型，我们在对模型简化中将客户对任务执行时间的要求增加，要求车辆必须在一定的时间范围[],i i a b 内到达，不能提前也不能拖后，从而建立了带硬时间窗的车辆路径优化模型。
在假设车辆数为3的前提下，利用lingo8.0软件求解该模型，得到最优化路径的总运行最短距离min Z=910，同时求得车辆的路径分配方案：车1：0->6->4->0； 车2：0->3->1->2->0； 车3：0->8->5->7->0。
模型Ⅲ：带时间窗的随机需求的车辆路径优化模型由于带时间窗的随机需求VRP 问题中，客户i 的货物需求量为随机参数，情况更贴近实际但却使得问题的复杂程度大大增加，为此我们引入了的概率分布函数，并考虑了客户需求量小于车辆k 剩余运输能力的可能性以及满足车辆在时间窗内到达第i 个客户的置信水平β，从而在基本的车辆路径问题(VRP)基础上建立了带时间窗的随机需求的车辆路径优化模型。
车辆调度问题的数学模型-精选文档
车辆调度问题的数学模型车辆调度是公交公司、旅游公司、企事业单位等经常遇到的问题，在分析乘车人数、时间、地点等因素的基础上，如何购置车辆使得成本最低，如何合理安排车辆以满足乘客需要，如何使车辆运营费用最省，这些问题都可通过数学建模的方法加以解决.下面以某学校的车辆调度为例进行研究：1.在某次会议上，学校租车往返接送参会人员从A校区到B 校区.参会人员数量见附表1，车辆类型及费用见附表2，请你研究费用最省的租车方案.2.学校准备购买客车，组建交通车队以满足教师两校区间交通需求.假设各工作日教师每日乘车的需求是固定的（见附表3），欲购买的车型已确定（见附表4），两校区间车辆运行时间固定为平均行驶时间35分钟.若不考虑运营成本，请你确定购买方案，使总购价最省.附表1参会人员数量二、问题二模型的建立与求解1.问题分析由于两校区间车辆单程运行时间为35分钟，往返则需70分钟，因此，若不同校区之间的发车时间小于35分钟，或同一校区的发车时间小于70分钟的话，车辆是不能周转使用的，据此便可确定某一时段的乘车人数.通过观察A校区与B校区的18个发车时间，可以看出有两个乘车高峰时段，第一个高峰时段是早上7：30至8：15（即早高峰时段），乘车人数为188人.第二个高峰时段是下午17：15至17：45（即晚高峰时段），乘车人数为222人.从乘车人数看晚高峰时段要多于早高峰时段，而且晚高峰时段的发车时间较为分散，显然只要按晚高峰时段购买车辆，便可满足教师乘车需求.2.模型的建立与求解为建立模型的需要，我们将A校区的发车时间17：15，B校区的发车时间17：15，17：30，17：45依次按1，2，3，4编号.设xij为第i个发车时间点需购置的j型车的数量，（i=1，2，3，4；j=1，2，…，6），cj为购置（包括购置税10%）第j型车的单价，j=1，2，…，6.目标函数是使购车总费用最小.约束条件：满足晚高峰时段各个发车时间点的乘车需求.设z表示购车总费用，在不考虑运营成本的情况下，建立整数线性规划模型如下：minz=∑41i=1∑61jcjxij。
数学建模论文-公交车调度问题
对公交车调度问题的研究作者：摘要：本文根据所给的客流量及运营情况排出公交车调度时刻表，以及反映客运公司和乘客的利益有多个指标，建立了乘客的利益及公司利益两个目标函数的多目标规划数学模型。
基于多目标规划分析法，进行数值计算，从而得到原问题的一个明确、完整的数学模型，并在模型扩展中运用已建的计算机模拟系统对所得的结果和我们对于调度方案的想法进行分析和评价。
首先通过数据的分析，并考虑到方案的可操作性，将一天划为；引入乘客的利益、公司利益作为两个目标函数，建立了两目标优化模型。
通过运客能力与运输需求(实际客运量) 达到最优匹配、满载率高低体现乘客利益；通过总车辆数较少、发车次数最少表示公司利益建立两个目标函数。
应用matlab中的fgoalattain进行多目标规划求出发车数，以及时间步长法估计发车间隔和车辆数。
关键字：公交车调度；多目标规划；数据分析；数学模型；时间步长法，matlab一问题的重述：1、路公交线路上下行方向各24站，总共有L 辆汽车在运行，开始时段线路两端的停车场中各停放汽车m辆，每两车可乘坐S人。
这些汽车将按照发车时刻表及到达次序次发车，循环往返地运行来完成运送乘客的任务。
建立数学模型，根据乘客人数大小，配多少辆车、多长时间发一班车使得公交公司的盈利最高，乘客的抱怨程度最小。
假设公交车在运行过程中是匀速的速度为v。
1路公交车站点客流量见下表1 已知数据及问题的提出我们要考虑的是莆田市的一路公交线路上的车辆调度问题。
现已知该线路上行的车站总数N1 ( = 24 )，下行的车站总数N2 ( = 24 )，并且给出每一个站点上下车的人数。
公交线路总路程L（=L）；公交行驶的速度V=20km/ h；运营调度要求,车辆满载率不应超过r= 120 % ,一般也不要底于r= 50 %。
现要我们根据以上资料和要求,为该线路设计一个公交公司发车时间的调度方案、一共需要多少辆车、公交车道路行驶过程中的速度以及公交车车型的选择的方案。
spss期末论文公交车调度问题的数学建模
数学模型期末论文题目：公交车调度问题的数学建模摘要本篇论文将对公交车的调度方式（发车间隔时间，发车数量）进行建模，分别从公交公司和乘客的满意度方面进行考虑。
我们选择了从简到繁的方法，整个建模过程分为三个阶段：第一阶段做好最基本的假设（包括行驶速度等），统计在上下行的过程中车上人数的变化，先提出能让大多数人都能够满足的想法，随后在第二、第三阶段中逐渐增加条件（即考虑到公交公司的盈利状况、车辆的负载情况以及实时路况），并通过线性规划（整数规划）、计算机模拟的方式来寻求正确的解决办法，从而制定使双方都满意的公交调度方案。
从顾客角度考虑，顾客做希望的是公交等待时间较少、公交上超载程度越小越好；从公交公司的角度考虑，公交公司希望在能满足交通需求的条件下，公交公司所安排的公交数量越少越好，从而满足公交公司利润最大。
仅考虑提高公交公司的利益，只要提高公交车的满载率即可，运用数据分析法很容易得到其分配方案；仅考虑方便顾客出行，增加公交车数量即可，运用统计法，我们可以很容易的得到其调度方案。
在对这两方面进行分析以后，我们考虑公交公司和顾客的满意度，在保障运行通畅的情况下，我们选用最合理的调度方案。
关键字公交车调度满意度数学模型计算机模拟正文一、课题背景公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
在我们的日常生活中，公交车更是众多公共交通中不可或缺的一部分。
而实际生活中，我们也经常面临因公交的调度问题导致的“需要乘车时一辆没有，刚打到出租车公交就来了”的现象。
因此本文针对公交车的调度问题进行探究。
下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。
该条公交线路上行方向共14 站，下行方向共13 站，下面的表格给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。
公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20 公里/小时。
数学建模的公交车调度问题
第三篇公交车调度方案的优化模型2001年 B题公交车调度公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。
该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，表3-1给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。
公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。
运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。
试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。
如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。
公交车调度方案的优化模型*摘要：本文建立了公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益的前提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。
并提供了关于采集运营数据的较好建议。
在模型Ⅰ中，对问题1建立了求最大客容量、车次数、发车时间间隔等模型，运用决策方法给出了各时段最大客容量数，再与车辆最大载客量比较，得出载完该时组乘客的最少车次数462次，从便于操作和发车密度考虑，给出了整分发车时刻表和需要的最少车辆数61辆。
模型Ⅱ建立模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司和乘客双方日满意度为（0.941，0.811）根据双方满意度范围和程度，找出同时达到双方最优日满意度(0.8807,0.8807)，且此时结果为474次50辆；从日共需车辆最少考虑，结果为484次45辆。
数学建模汽车租赁调度问题
数学建模汽车租赁调度问题汽车租赁业务在现代社会中越来越受到欢迎。
为了提高租车服务的质量和效率，如何合理地调度汽车成为一个重要的问题。
本文将利用数学建模方法，探讨汽车租赁调度问题，并提出一种有效的解决方案。
一、问题概述在汽车租赁公司中，通常有一定数量的汽车可供顾客租用。
假设每辆汽车都有相同的基本租金。
顾客提前预约租车，并在预定时间到租赁公司领取车辆。
为了提高利润和顾客满意度，汽车租赁公司需要合理地安排汽车的调度，以保证每个顾客都能按时得到租赁车辆。
二、模型假设1. 假设每位顾客的租车时间和归还时间都已提前确定，不会发生变化。
2. 假设每辆汽车都有固定的油耗，即不考虑汽车在租赁过程中需要加油的情况。
3. 假设所有汽车的行驶速度相同，不受交通拥堵等因素的影响。
4. 假设所有顾客对汽车的租赁时间都严格遵守，不会延误还车时间。
三、模型建立1. 数据收集：首先，收集所需的数据，包括汽车数量、顾客数量、每辆汽车的基本租金以及每位顾客的租车和归还时间。
2. 路线规划：根据每个租赁订单的时间要求，为每辆汽车规划最佳的路线。
考虑到租车和归还的顺序，采用TSP（Traveling Salesman Problem，旅行商问题）算法，通过动态规划求解最优路径。
3. 调度策略：确定汽车的调度策略，使租车公司的利润最大化。
可以考虑以下几个因素：a. 汽车的利用率：通过合理安排汽车的调度，尽量减少汽车空闲时间，提高汽车的利用率。
b. 顾客的满意度：尽量减少顾客等待租车的时间，确保顾客能够按时得到租车。
c. 路程的最优化：通过动态规划算法求解最佳路径，减少汽车行驶的总路程。
四、模型求解根据以上建立的数学模型，可以使用计算机编程语言来求解。
首先，将所需的数据输入程序中，通过计算得到最优路径和调度策略。
然后，根据计算结果，安排汽车的调度，使得汽车的利润最大化，并确保顾客能够按时得到租车。
五、实例分析以某汽车租赁公司为例，假设该公司有10辆汽车和50个顾客。
公共自行车调度问题-数学建模论文
目录一、问题引入..................................................................................................................................... - 3 -二、问题分析..................................................................................................................................... - 3 -2.1第一问分析................................................................................................................... - 4 -2.2第二问分析................................................................................................................... - 4 -2.3第三问分析................................................................................................................... - 4 -三、模型假设和符号说明................................................................................................................. - 5 -3.1模型假设....................................................................................................................... - 5 -3.2符号系统....................................................................................................................... - 6 -四、模型建立..................................................................................................................................... - 6 -4.1模型分类....................................................................................................................... - 6 -4.2 租赁点分配方案建模.................................................................................................. - 7 -4.3 调度车调度方案建模.................................................................................................. - 8 -4.3.1一辆调度车调度方案....................................................................................... - 8 -4.3.2多辆调度车调度方案....................................................................................... - 9 -4.4租赁点数目和位置的确定......................................................................................... - 11 -4.5 调度时间的模型........................................................................................................ - 12 -五、模型的求解............................................................................................................................. - 13 -5.0经纬度转换为横纵坐标............................................................................................. - 13 -5.1 求解最短路径............................................................................................................ - 13 -5.2 模型一次运行后的单车重分配求解........................................................................ - 14 -5.3 求解分配方案的预估—校正算法............................................................................ - 16 -5.4 求解调度方案的启发式算法.................................................................................... - 16 -5.4.1算法简介......................................................................................................... - 16 -5.4.2算法内容......................................................................................................... - 17 -5.4.3约束条件......................................................................................................... - 18 -5.4.4算法流程图..................................................................................................... - 19 -5.5租赁点位置................................................................................................................. - 20 -5.6计算结果..................................................................................................................... - 20 -5.6.1第一问结果..................................................................................................... - 20 -5.6.2第二问结果..................................................................................................... - 21 -5.6.3第三问结果..................................................................................................... - 23 -六、模型检验................................................................................................................................... - 26 -七、模型优缺点以及改进............................................................................................................... - 26 -7.1分配方案的优点......................................................................................................... - 27 -7.2调度方案的缺优点..................................................................................................... - 27 -7.3新增节点模型的优缺点............................................................................................. - 27 -7.4模型和算法的改进..................................................................................................... - 28 -7.4.1算法的改进..................................................................................................... - 28 -7.4.2模型的改进..................................................................................................... - 28 -八、参考文献................................................................................................................................... - 30 -附录................................................................................................................................................... - 30 -一、问题引入近年来，随着经济的发展，我国各级城市的机动车保有量都进入了持续高速增长时期，但由此所引发的道路拥堵、空气污染也引起了政府以及百姓的极大关注。
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专业资料2012年西南财经大学数学建模竞赛赛题车辆调度问题说明：1、竞赛于5月2日12:00结束，各参赛队必须在此时间之前提交打印论文及上传论文电子文档，2、请认真阅读“西南财经大学数学建模竞赛章程”、“西南财经大学数学建模竞赛论文格式规范”，并遵照执行，3、打印论文交给经济数学学院办公室（通博楼B302），电子文档发至邮箱gdsxkj@4、选拔参加建模培训的本科参赛队必须提交一份解夏令营问题的论文，各本科参赛队根据自己的校赛状况，提前做好准备，校赛成绩公布后提交：夏令营问题地址5、由于本题目计算量比较大，竞赛期间如果计算不完，也可以提交部分成果。
某校有A、B两个校区，因为工作、学习、生活的需要，师生在两校区之间有乘车需求。
1、在某次会议上，学校租车往返接送参会人员从A校区到B校区。
参会人员数量、车辆类型及费用等已确定（见附录1）。
（1）最省的租车费用为多少？（2）最省费用下，有几种租车方式？2、两校区交通网路及车辆运行速度见数据文件（见附录2）。
试确定两校区车辆的最佳行驶路线及平均行驶时间。
3、学校目前有运输公司经营两校区间日常公共交通，现已收集了近期交通车队的运行数据（见附录3）。
（1）试分析运行数据有哪些规律，（2）运输公司调度方案是根据教师的乘车时间与人数来制定的，若各工作日教师每日乘车的需求是固定的（见附录4），请你根据运行数据确定教师在工作日每个班次的乘车人数，以供运输公司在制定以后数月调度方案时使用。
4、学校准备购买客车，组建交通车队以满足教师两校区间交通需求。
假设：（1）欲购买的车型已确定（见附录5），（2）各工作日教师每日乘车的需求是固定的（见附录4），（3）两校区间车辆运行时间固定为平均行驶时间（见附录2）若不考虑运营成本，请你确定购买方案，使总购价最省。
5、若学校使用8辆客车用于满足教师两校区间交通需求。
假设：（1）8辆客车的车型及相关数据已确定（见附录6），（2）各工作日教师每日乘车的需求是固定的（见附录4），（3）两校区间车辆运行时间固定为平均行驶时间（见附录2），（4）车库设在A校区，客车收班后须停靠在车库内。
请你确定最佳调度方案，在满足教师乘车要求条件下，使该车队运营成本最低。
6、事实上，教师及学生每日乘车的需求是随机的，车辆运行时间是随机的。
如果学校考虑是否组建交通车队满足教师两校区间交通需求。
请你分析：（1）应考虑哪些因素？收集哪些数据？（2）建立合理决策模型，结合相关数据（附录3，附录7），并参考问题4、5的结论，估算模型的解，从而得到合理的解决方案。
附录：附录1 参会人员数量、车辆类型及费用表租车报价参会人员附录2 数据文件：两校区交通网路及车辆运行速度表.xls附录3 数据文件：两校区交通运行调查数据表.xls附录4 教师乘车固定需求表附录5 客车报价表注：座位数包括驾驶员座位购车应考虑购置税附录6 8辆客车的车型及相关数据表附录7 部分客车的车型及相关数据表2012年西南财经大学数学建模竞赛论文题目车辆调度问题车辆调度问题【摘要】面临日益拥堵的交通现状，如何更合理的安排校车的调度，对于方便广大师生的学习和生活、保证教学活动的顺利进行具有重要意义。
本文通过收集相关资料，处理题中所给数据，并建立相关数学规划模型解决题中所给的六个问题。
首先，对于如何合理安排多车型的车辆调度问题使得联合运输的费用最小的问题,我们通过建立整数规划模型，利用lingo软件求解出最省的租车费用为13000元。
然后根据题目条件，在既定最低租车费用为13000元的情况下，利用C++程序定步长全局模拟出所有的可行解，得到112种租车方案。
其次，我们将最佳行驶路线定义为车辆运行时间最短的路线，将图论中经典的Dijstra算法进行改进，以结点之间的时间作为权数，得到最佳路径。
利用matlab编程求解得到最短运行时间为35分钟，路程总长为36.2km。
然后，我们依据附录3对A、B校区师生乘车需求人数进行了描述性统计，从乘车人数的均值、方差、峰度以及正态性四个角度对样本进行检测，特别发现教师乘车需求在某些时段较为集中，从而利用SPSS软件对数据进行聚类分析，找到相关的分布规律与结论，即教师每日在各时段中的乘车人数分布相似。
随后，我们以anova方差检验、组内与组间均值比较以及标准误差分析为手段，进一步验证了所得结论的准确性，使之能够可靠的用来推测未来每天乘车的教师人数的依据，为以后的分析和建模做好准备。
再次，面对第四题中不考虑运营成本的较为理想化的整数规划模型，我们采用类似贪婪算法，将全局约束以发车时间划分为几个高峰时段，用lingo软件在各高峰时段约束中寻找局部最优，并将各个局部最优解对比淘汰，得到全局最优解。
即满足所有约束的最小购车成本为257.2564万，具体购车方案为买2辆Ⅰ车、4辆Ⅱ车、1辆Ⅲ车和1辆Ⅵ车。
随后，根据附录4与第二问所求得的最短运行时间，我们仍然建立较为复杂的数学规划模型，在定步长搜索与深度优先算法的基础上，利用matlab与C++编程，最终求解出满足教师乘车需求条件下的最优调度方案，并达到每天的最小运营成本1659.96元最后，我们根据以上求解的答案与题目提供的材料，对学校是否应该组建校车队进行实际讨论，我们从经济成本、时间成本、能否满足正常教学活动及教师舒适度等角度考虑，利用层次分析法，在多种可选方案中得出决策：学校应该组建校车队，以满足教师和同学们的乘车需求。
紧接着，我们利用第三问所得数据规律来确定各发车时刻点的需求人数，建立较为复杂的规划模型，利用matlab 与C++软件，采用定步长搜索，找出组建校车队的各种可行解及其最低成本，最后在所有最低成本中选取全局最优解，得出最佳的购车方案与调车安排，并最终预测出组建校车队平均每天所需的成本2787元，预估平均每天获利1460元。
此外，在分析了上面所建立模型的优缺点后，我们认为该模型设计较为理想，但也忽略了一些现实因素。
因此在此基础上我们进一步收集关于学生乘车需求的信息并提出模型的修正方向。
【关键词】数学规划汽车调配 Dijstra算法深度优先算法定步长搜索层次分析法一、问题重述1.1问题背景随着我国政府对教育的大力推广，校车运输在交通运输行业里开始扮演越来越重要的角色。
校园间交通日益成为城市交通的重要组成部分。
面对各个校区之间师生的乘车需求，以及日益严重的交通道路拥堵现状，设计合理的校车交通运行机制对于方便师生、节约广大师生时间，保证教师正常的教学工作与学生的生活学习具有重要作用。
同时也可以使运输公司提供更好的交通服务，提高运输公司的经济和社会效益。
1.2问题提出某校有A、B两个校区，因为工作、学习、生活的需要，师生在两校区之间有乘车需求。
在某次会议上，学校租车往返接送参会人员从A校区到B校区。
已知参会人员数量、车辆类型及费用等，要求建立数学模型，求出最省的租车费用，并写出在最省费用下有多少中乘车方式。
根据已有的两校区交通网络图及车辆运行速度，确定两校区车辆的最佳行驶路线（用时最短的路线）和平均行驶时间。
根据已有的交通车队的运行数据，通过分析运行数据之间的存在的规律，为运输公司确定教师在工作日每个班次的乘车人数，以供运输公司在制定以后数月调度方案时使用。
学校面对教师和学生的乘车需求，决定根据已有的数据组织交通车队，试求如何使总购价成本最低。
并确定最佳的调度方案，在求在满足教师乘车需求的基础上使得车队运营成本最低。
最后，在更为一般化的条件下，讨论建立交通车队以满足教师两校区间的交通需求的实际要素，收集数据，建立合理决策模型，估算合理的解决方案。
二、问题分析车辆调度问题是一个数学规划问题,即在满足调度限制的解空间内, 寻找使调度选择中提出的目标函数都满意的优化解。
校车优化调度是在掌握了大量学生和教师乘车需求数据并总结出规律之后, 通过把多种不同型号的车辆组织在规定的最优线路上,按照客流的数量、方向、时间等因素，从而制定有序的、周而复始的行车计划。
同时，由于运输公司存在可持续运营的问题，需要考虑一定的成本与收益的关系，要综合考虑教师学生的乘车需求和运输公司的盈利情况。
首先通过建立简单的整数规划模型，通过lingo求解出最低成本下的租车方案；进而通过图论中经典的关于最短路的Dijstra算法求出最优路线与最短时间。
我们通过一些合理的假设以及对附录数据的分析和处理 ,针对车辆调度问题建立了一般的规划模型，从而求解出最优构成方案和最佳调度方案。
基于前面做的努力，我们可以得出在更为一般的条件下，学校最佳的组建方案中组建校车队所耗用的成本与获得的利润。
可以对上述问题作以下描述:有 A、B两个校区，从第 i个校区的教师乘车G ( i= 1 , 2),需将所有教师运往另一个校区, 由运输公司派出车型需求量为iG ( r= 1 , 2 , , n , 且假设 q1 < q2 < ……为 r ( r= 1 , 2 …n)、载重量为n< qn )的客车来承运,已知i G < n G (非满载 ), 求满足乘车需求的最短行车线路，与最佳车辆配置。
三、问题假设1、假定路线不存在堵塞现象，不考虑路段拥挤、堵塞或车辆本身故障情况；2、假定车辆在公路上行驶速度处处相等，车辆之间依次行进 ,不存在超车现象，都等于题目中给出的平均速度；3、假定汽车租赁期间只考虑租赁费用，且汽车可以随意调用，不计成本；4、假定从A 校区到B 校区单程只需要35分钟，不考虑教师和学生上下车的时间；5、假定耗油量为每百公里的耗油量；6、校车所用汽油为93#汽油，油价采用去年平均价格7.23元/升；7、假定一年有365天；8、假定车辆购置税为10%9、假定校车都是准点发车，不存在延误现象； 10、假定校车的使用年限为10年； 11、题目中所给数据真实可靠；四、符号表示1、,i jX ：表示第j 类型车在第i 个半天的需求量（i=1,2;j=1、2、3、4）；2、,i j C ： 表示第j 类型车在第i 个半天的成本（i=1,2;j=1、2、3、4）； 3、(,)w i j ：表示在最短时间下从道路点i 到道路点j 之间的距离；4、l v ()： 表示从顶点0u 到v 的经过一条路所用时间的权；5、z v ()： 表示最佳的路线，v 的父亲点；6、i X ： 表示第i 辆车的购置数量；7、i C ： 表示第i 辆车的成本；8、i λ： 表示第i 辆车可以乘坐的人数；9、:i d 表示第i 时间点需要乘车的人数（i=1,2...k ）；10、1i P ： 表示第i 车的油耗花费，可以刻画为10/100i i P Sl P =（），其中油价为0P ，i l耗油量为每百公里的耗油量；11、2:i P 表示第i 车驾驶员费用； 12、,C i P ： 表示每天车费实际的分摊成本； 13、,D i P ： 表示第i 车校车的折旧费用； 14、:i P ： 表示i 车每运行一次的花费； 15、P ： 表示车辆运行的所有的费用； 16、,i j N ： 表示第j 个发车时点的调运i 辆车；17、,:i j n 表示第i 类车购买j 辆（i=1,2，3;j=1..8）；五、模型建立与求解问题一： 5.1.1 问题分析根据题意，我们可知每种可以租用上半天和租用下半天，而且两辆车分别租用上半天和下半天其成本和效用同租一整天同类车是相同的。