三角函数专题辅导资料

三角函数专题辅导资料（一）

基础知识：（1）弧度的定义： 角度制与弧度制的互化

（2）终边相同角的表示：

（3）轴线角，象限角的表示：

（4）弧长与面积公式：

（5）三角函数的代数定义：

1．1920︒转化为弧度数为（ ） A. 163 B. 323

C. 163π

D. 323π 2．下列各个角中与2017°终边相同的是 （ （

A. （147°

B. 677°

C. 317°

D. 217°

3．已知α为第三象限角，则α2所在的象限是（ ）

A. 第一或第二象限

B. 第二或第三象限

C. 第一或第三象限

D. 第二或第四象限

4．角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边在直线y =2x 上，则tan2θ=（ ）

A. 2

B. −4

C. −34

D. −43

5．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在射线1(0)2y x x =

>上，

则sin2θ=（ ）A. 25 B. C. 45

D. 6．若角α的终边经过点()03,4P --,则tan α=（ ） A. 43 B. 34 C. 45- D.

7．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非法半轴重合，终边经过点()1,2P -，则

sin2α= A. B. C. 45 D. 45

- 8．已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）

A. B. 2

9．已知扇形的面积为5，周长为9，则该扇形的圆心角为（ ）

A. 52

B. 85

C. 52或85

D. 52或45

10．已知角α的终边上一点((),0P m m ≠，且cos 4

α= （1）求m 的值；

（2）求出sin α和tan α.

11．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴正半轴重合，终边在直线y ＝2x 上，则sin (2θ+π4)的值为__________．

12．已知圆的半径为1，则60∘的圆心角所对的弧长为___________。

13．已知半径为1的扇形面积为π3，则此扇形的周长为___________.

4．设扇形的半径长为4cm ，面积为4cm 2，则扇形的圆心角的弧度数是________．

15．已知α在第三、第四象限内， 23sin 4m m

α-=-那么m 的取值范围是______．

16．若扇形的弧长为6cm ，圆心角为2弧度，则扇形的面积为____________cm 2．

17．设点(),A x y 是300角终边上异于原点的一点，则y x 的值为____________．

18．（2011年苏州5）在平面直角坐标系xOy 中，已知角α的顶点在原点，始边在x 轴正向，终边经过点(),6P x -，且3tan 5

α=-

，则x 的值为___________.

19．已知半径为120mm 的圆上，有一条弧的长是144mm ，则该弧所对的圆心角的弧度数为________．

20．若半径为2cm 的扇形面积为28cm ，则该扇形的周长是_____________ cm

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