2022-2023学年河南省实验中学七年级(上)期末数学试卷
河南省郑州市郑州中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(原卷版)
C．去括号法则D．加法交换律．
②请你写出正确的解答过程．
17.【问题情境】
乐乐所在的数学实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．
【操作探究】
（1）乐乐准备制作一个无盖的正方体形纸盒，图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？______（填序号）；
（1）BC＝______m，AB＝______m；
（2）试通过计算说明：当x为何值时，机器狗P在点A与机械猫Q的中点处？
（3）当x为何值时，机器狗和机械猫之间 距离PQ＝2m？请直接写出x的值．
22.阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中 一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简 ．解：原式 ．参照本题阅读材料的做法解答：
（2）图2是乐乐的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“祝”字相对的字是______；
（3）乐乐把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个边长为acm（a<5）的小正方形，折成无盖长方体形纸盒．用含a的代数式表示这个纸盒的容积为______ ．
（4）乐乐所在的数学实践小组把折叠成的6个无盖长方体纸盒摆成如图3的立体图形，请分别画出这个立体图形从正面看和上面看的形状图．
按上述方法将明文ZYL译为密文应是______．
三、解答题
16.按题意要求解答：
（1）先化简，再求值： ，其中 与 互为相反数．
（2）下面是乐乐同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．
解：去分母，得 ，①
去括号，得 ，②
移项，得 ，③
合并同类项，得 ，④
系数化为1，得 ．⑤
①聪明的你知道乐乐的解答过程共有______处出现了错误，出现错误的原因分别是违背了下列哪些数学依据？______．
2022-2023学年河南省实验中学七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2022-2023学年河南省实验中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个汉字是轴对称图形的是（）A．实B．验C．中D．学2．（3分）经过多年的努力，我国在光刻机研发上已经取得了重大突破，前段时间上海微电子已经宣布成功研发出0.000000028米光刻机，这对于我国芯片制造业来说是一个非常振奋人心的消息．则数据“0.000000028”用科学记数法表示是（）A．2.8×10﹣8B．2.8×10﹣9C．28×10﹣9D．2.8×10﹣10 3．（3分）下列运算正确的是（）A．4a+3b＝7ab B．（﹣b2）5＝b10C．2x•3x3＝6x4D．（m﹣n）2＝m2﹣n24．（3分）如图，a∥b，c∥d，∠1＝49°，则∠2的度数为（）A．141°B．131°C．149°D．139°5．（3分）下列说法正确的是（）A．“翻开七年级下册数学课本，恰好是第62页”是不可能事件B．某学生投篮5次，投中1次，则可断定他投篮命中的概率一定为20%C．投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数一定是5000次D．“从一副扑克牌中抽一张，恰好是大王”是随机事件6．（3分）若a2﹣2a＝0，那么代数式（a+1）（a﹣1）﹣2a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．07．（3分）如果三角形的两边长分别为3和6，那么这个三角形的周长可能是（）A．10B．12C．16D．188．（3分）郑州的宇通公交车数量位列全国之首．某线路一辆公交车每月的乘车人数x（人）与每月利润（每月利润＝每月票款收入﹣每月支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的票价固定不变）．以下说法错误的是（）x（人）…10002000300040005000…y（元）…﹣3000﹣1000100030005000…A．在变化过程中，自变量是每月乘车人数B．在变化过程中，每月的利润是因变量C．若当月乘客达到2500人时，该公交车不会亏损D．若当月乘客达到6000人时，该公交车盈利6000元9．（3分）若用如图①这样一副七巧板，拼成图②的图案，若七巧板面积为16，则图②中阴影部分的面积是（）A．7B．8C．9D．1010．（3分）如图，将正方形EFGH叠放在正方形ABCD上，重叠部分LFKD是一个长方形，AL＝4，CK＝6．沿着LD、KD所在直线将正方形EFGH分成四个部分，若四边形ELDN 和四边形DKGM均为正方形，且它们的面积之和为100，则重叠部分长方形LFKD的面积为（）A．40B．48C．42D．50二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算：2﹣2+（﹣2023）0＝．12．（3分）如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是．13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝65°．分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数为．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE为△ABD 的中线，若AB＝8，CD＝2，则△DBE的面积为．15．（3分）如图，有一张三角形纸片ABC，∠B＝32°，∠A＝100°，点D是AB边上的固定点，在BC上找一点E，将纸片沿DE折叠（DE为折痕），点B落在点F 处，当EF与AC边平行时，∠BDE的度数为．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2+2x（x﹣2y）]÷（2x），其中x ＝2，y＝4．17．（8分）如图，已知在△ABC中，∠A＝70°．（1）分别作∠B，∠C的平分线，它们交于点O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）当∠B＝60°时，∠BOC的度数为．（3）当∠B＝α时，∠BOC的度数为．18．（10分）如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E．证明：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），∴∠ABD＝∠CDF＝90°（）∴∥（同位角相等，两直线平行），∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥EF（），∴CD∥EF（），∴∠3＝∠E（）．19．（9分）如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是1）图中完成下列各题．（1）格点△ABC（顶点均在格点上）的面积＝；（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（3）在DE上画出点P，使PB+PC最小．20．（9分）小明想知道一堵墙上点A到地面的高度AO，AO⊥OD，但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由．第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO；第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠OCD＝∠ABO，标记此时直杆的底端点D；第三步：测量的长度，即为点A到地面的高度AO．请说明小明这样测量的理由．21．（9分）如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的规则从下面两种中选一种：（1）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（2）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”．如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由．22．（10分）图①长方形ABCD，AD＝24cm，点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣D的路线以每秒3cm的速度匀速运动，到达点D时停止运动．图②是点P出发x秒时，△APD的面积S（cm2）与时间x（s）的关系图象．（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；根据题目提供的信息，可得a＝，b＝；（2）点P在DC上运动时，PD的长度y（cm）与点P运动时间x（s）的关系式；（3）点P出发几秒时，△APD的面积是长方形ABCD面积的？23．（12分）（1）问题发现如图1，把一块三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°）放入一个“U”形槽中，使三角形的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D＝∠E＝90°，在滑动过程中，发现与∠DAB始终相等的角是，与线段AD相等的线段是；（2）拓展探究如图2，在△ABC中，点D在边BC上，并且DA＝DE，∠B＝∠ADE＝∠C．求证：△ADB≌△DEC．（3）能力提升如图3，在等边△DEF中，A，C分别为DE、DF边上的点，AE＝4，连接AC，以AC为边在△DEF内作等边△ABC，连接BF，当∠CFB＝30°时，请直接写出CD的长度．2022-2023学年河南省实验中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：选项C汉字能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；选项A、B、D的汉字不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，由此即可得到答案．【解答】解：0.000000028＝2.8×10﹣8．故选：A．【点评】本题考查科学记数法—表示较小的数，关键是掌握用科学记数法表示数的方法．3．【分析】利用合并同类项的法则，完全平方公式，单项式乘单项式的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A、4a与3b不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、（﹣b2）5＝﹣b10，故B不符合题意；C、2x•3x3＝6x4，故C符合题意；D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项，积的乘方，单项式乘单项式，完全平方公式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．4．【分析】由平行线的性质可得∠3＝∠1，∠2+∠3＝180°，从而可求解．【解答】解：如图，∵a∥b，c∥d，∴∠3＝∠1，∠2+∠3＝180°，∵∠1＝49°，∴∠3＝49°，∴∠2＝180°﹣∠3＝131°．故选：B．【点评】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．5．【分析】根据随机事件的定义和概率的意义逐项进行判断即可．【解答】解：A、“翻开七年级下册数学课本，恰好是第62页”是随机事件，故本选项不符合题意；B、某学生投篮5次，投中1次，则不能断定他投篮命中的概率一定为20%，故本选项不符合题意；C、投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数不一定是5000次，故本选项不符合题意；D、“从一副扑克牌中抽一张，恰好是大王”是随机事件，故本选项符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了随机事件和概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．6．【分析】依据题意，首先运用平方差公式对所求代数式进行化简，然后将已知条件整体代入即可得解．【解答】解：由题意，（a+1）（a﹣1）﹣2a＝a2﹣1﹣2a＝a2﹣2a﹣1．∵a2﹣2a＝0，∴（a+1）（a﹣1）﹣2a＝0﹣1＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查了平方差公式及代数式求值，解题时要能熟练掌握公式的变形是关键．7．【分析】根据三角形三边关系定理求出第三边的范围，得到三角形的周长的范围，判断即可．【解答】解：∵三角形的两边长分别为3和6，∴第三边x的长度范围是6﹣3＜x＜6+3，即3＜x＜9，∴这个三角形的周长a范围是3+6+3＜a＜3+6+9，即12＜a＜18，故选：C．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键．8．【分析】根据常量与变量的定义进行判断．【解答】解：A、由表格知，每月的利润y随着每月的乘车的人数x发生变化，自变量是每月乘车人数，故A正确，不符合题意；B、由表格知，每月的利润y随着每月的乘车的人数x发生变化，因变量是每月利润，故B正确，不符合题意；C、由表格分析知，当每月乘客的达到2500人时，y＝0该公交车不会亏损，故C正确，不符合意意；D、由表格分析知，当每月乘客达到6000人时，该公交车利润为7000元，故D错误，符合题意；故选：D．【点评】本题考察了常量与变量，掌握常量与变量的定义是关键．9．【分析】设①中小正方形的边长为a，由已知条件可得a2＝2，用a表示出②中阴影部分的面积，即可求出面积的值．【解答】解：设①中小正方形的边长为a，则大正方形的面积为4××2a•2a＝8a2＝16，∴a2＝2，∴②中阴影部分的面积为×2a•2a+a2+2××2a•2a﹣a（2a+4a）＝a2＝7，故选：A．【点评】本题主要考查了三角形的面积．本题的关键是用一个字母来表示面积．10．【分析】利用正方形和长方形的性质，将LD与DK的关系表示出来，再利用阴影部分面积为100即可求出LD与DK，从而得到重叠部分长方形LFKD的面积．【解答】解：设LD＝x，DK＝y，∵四边形ELDN和四边形DKGM为正方形，∴DN＝LD＝x，DM＝DK＝y，∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝CD，∵AD＝AL+LD，CD＝CK+DK，∴AL+LD＝CK+DK，∵AL＝4，CK＝6，∴4+x＝6+y，∴x＝y+2，∵正方形ELDN和正方形DKGM的面积之和为100，∴x2+y2＝100，将x＝y+2代入x2+y2＝100中，得：（y+2）2+y2＝100，解得：y＝6或y＝﹣8（舍），∴x＝y+2＝8，∴DL＝8，DK＝6，∴重叠部分长方形LFKD的面积＝DL•DK＝8×6＝48．故选：B．【点评】本题考查正方形的性质，矩形的性质，完全平方公式，一元二次方程，解题的关键是利用图形面积之间的关系求解，熟练进行公式之间的转化变形．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝+1＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．12．【分析】根据三角形的稳定性解答即可．【解答】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．【点评】此题考查了三角形的性质，关键是根据三角形的稳定性解答．13．【分析】证明DA＝DC，推出∠DAC＝∠C，求出∠C即可．【解答】解：由作图可知DF垂直平分线段AC，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠C，∵∠BAC＝90°，∠B＝65°，∴∠C＝90°﹣∠B＝90°﹣65°＝25°，∴∠DAC＝25°．故答案为：25°．【点评】本题考查作图﹣基本作图，线段的垂直平分线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．14．【分析】过点D作DH⊥AB于点H，根据角平分线的性质得DH＝CD＝2，再根据DE 为△ABD的中线得BE＝4，据此由三角形的面积公式可求出△DBE的面积．【解答】解：过点D作DH⊥AB于点H，∵AD平分∠BAC，DH⊥AB，∠C＝90°，∴DH＝CD＝2，∵DE为△ABD的中线，∴，∴．故答案为：4．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，三角形的面积公式，解答此题的关键是理解角平分线上的点到角两边的距离相等．15．【分析】利用平行线的性质及三角形内角和即可求解．【解答】解：∵EF∥AC，∴∠BEF＝∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣100°﹣32°＝48°．∵∠BED＝∠BEF＝×48°＝24°，∴∠BDE＝180°﹣∠B﹣∠BED＝180°﹣32°﹣24°＝124°．故答案为：124°．【点评】本题是平行线性质的小应用．题目比较简单，但该内容非常重要，一定要熟练掌握．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．【分析】原式中括号里利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘多项式法则计算，去括号合并后再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝[（9x2﹣y2）+（x2﹣2xy+y2）+（2x2﹣4xy）]÷（2x）＝（9x2﹣y2+x2﹣2xy+y2+2x2﹣4xy）÷（2x）＝（12x2﹣6xy）÷（2x）＝6x﹣3y，当x＝2，y＝4时，原式＝12﹣12＝0．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．17．【分析】（1）根据要求作出图形；（2）利用三角形内角和定理以及角平分线的第一年求出∠OBC+∠OCB，可得结论；（3）计算方法类似（2）．【解答】解：（1）图形如图所示：（2）∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝120°，∵BO平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝∠ABC+∠ACB＝（∠ABC+∠CB）＝60°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝120°．故答案为：120°；（3）∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣α，∵BO平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝∠ABC+∠ACB＝（∠ABC+∠CB）＝90°﹣α，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°+α．故答案为：90°+α．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．18．【分析】根据垂直定义得出∠ABD＝∠CDF＝90°，根据平行线的判定定理得出AB∥CD，AB∥EF，求出CD∥EF，再根据平行线的性质定理得出即可．【解答】解：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），∴∠ABD＝∠CDF＝90°（垂直的定义），∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∴CD∥EF（平行于同一直线的两直线平行），∴∠3＝∠E（两直线平行，同位角相等），故答案为：垂直的定义；AB；CD；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点评】本题考查了平行线的性质定理和判定定理，能熟记平行线的性质定理和判定定理是解此题的关键，平行线的性质定理：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．19．【分析】（1）用△ABC所在的四边形的面积减去三个多余小三角形的面积即可；（2）从三角形各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；（3）利用轴对称图形的性质可作点A关于直线DE的对称点A1，连接BA1，交直线DE 于点P，点P即为所求．＝4×4﹣×4×2﹣×2×1﹣×4×3＝5；故答案为：5；【解答】解：（1）S△ABC（2）所作图形如图所示：（3）如图所示：【点评】此题主要考查了根据轴对称作图，用到的知识点为：两点之间，线段最短．注意，作图形变换这类题的关键是找到图形的对应点．20．【分析】根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．【解答】解：OD；理由：在△AOB与△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（AAS），∴OA＝OD．故答案为：OD．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．21．【分析】分别求出各种情况下获胜的概率，比较得出答案．【解答】解：（1）共有10种等可能出现的结果数，其中“是3的倍数”的有3种，“不是3的倍数”的7种，因此“是3的倍数”可能性是30%，“不是3的倍数”的可能性是70%，（2）共有10种等可能出现的结果数，其中“是大于6的数”的有4种，“不是大于6的数”的有6种，因此“是大于6的数”可能性是40%，“不是大于6的数”的可能性是60%，因此，猜数者选择“不是3的倍数”，这样获胜的可能性为70%，获胜的可能性最大．【点评】本题考查随机事件发生的概率，理解概率的意义，掌握概率的计算方法是正确解答的前提．22．【分析】（1）根据函数的图象可确定自变量和因变量，再由函数的图象得点P从点A运动到点B用时10s，从而得AB＝30cm，进而可求出点P到达点B时△APD的面积即为a 的值；再根据BC＝AD＝21cm可求出点P从点B运动到点C所用的时间，进而可确定b 的值；（2）当点P在CD上运动时，运动的路程AB+BC+CP＝3x，从而得CP＝3x﹣54，进而得PD＝﹣3x+84，据此可得出答案；（3）根据题意可知：点P在BC上运动时，△APD的面积保持不变，始终为360cm2，因此当△APD的面积是长方形ABCD面积的时，点P在AB上运动或在CD上运动；①当点P在AB上运动时得S＝36x，然后列出方程，由此可求出x，②当点P在CD上运动时得S＝﹣36x+1008，然后列出方程，由此可求出x．【解答】解：（1）根据函数的图象得：自变量是时间x（s），因变量是△APD的面积S （cm2），由函数的图象可知：点P从点A运动到点B用时10s，∵点P的运动速度为每秒3cm，∴运动的路程AB＝3×10＝30（cm），∵AD＝24cm，当点P到达点B时，（cm2），∴a＝360，∵四边形ABCD为长方形，∴BC＝AD＝24（cm），∴点P从点B运动到点C所用的时间为：24÷3＝8（s），∴点P从点A→B→C所用的时间为：10+8＝18（s），∴b＝18．故答案为：时间x（s），△APD的面积S（cm2），360，18．（2）当点P在CD上运动时，运动的路程为：3x（cm），依题意得：AB+BC+CP＝3x，即：30+24+CP＝3x，∴CP＝3x﹣54，∴PD＝CD﹣CP＝30﹣（3x﹣54）＝﹣3x+84，∴PD的长度y（cm）与点P运动时间x（s）的关系式为：y＝﹣3x+84，故答案为：y＝﹣3x+108，（3）∵点P在BC上运动时，△APD的面积S保持不变，此时S＝360（cm2），∴当△APD的面积是长方形ABCD面积的时，点P在AB上运动或在CD上运动；①当点P在AB上运动时，运动的路程AP＝3x（cm），其中0＜x≤10，＝AD•AB＝720cm2，∴，S长方形ABCD∴依题意得：，解得：x＝5，即：点P出发5秒时，△APD的面积是长方形ABCD面积的．②当点P在CD上运动时，由（2）可知：PD＝y＝﹣3x+108，其中18≤x≤28，∴，依题意得：，解得：x＝23，即：点P出发23秒时，△APD的面积是长方形ABCD面积的．综上所述：点P出发5秒或23秒时，△APD的面积是长方形ABCD面积的．【点评】此题主要考查了函数的图象，矩形的性质，三角形的面积，解答此题的关键是理解题意，读懂函数的图象，并从函数图象中提取解决问题的相关信息，难点是分类讨论思想在解答（3）中的应用．23．【分析】（1）根据直角三角形的性质及平角的定义推出∠BAD＝∠EBC，利用AAS证明△ABD≌△BCE，根据全等三角形的性质得出AD＝BE；（2）根据三角形外角性质推出∠CDE＝∠BAD，利用AAS即可证明△ADB≌△DEC；（3）过点B作BM∥EF交DF于点M，根据等边三角形的性质推出DE＝DF，AC＝BC，∠D＝∠DFE＝∠ACB＝60°，根据平行线的性质及等腰三角形的判定推出BM＝FM，利用AAS证明△ACD≌△CBM，根据全等三角形的性质得出CD＝BM＝FM，AD＝CM，根据线段的和差求解即可．【解答】（1）解：∵∠D＝∠ABC＝90°，∴∠DAB+∠ABD＝90°，∠ABD+∠EBC＝90°，∴∠BAD＝∠EBC，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴AD＝BE，故答案为：∠EBC；BE；（2）证明：∵∠ADC＝∠ADE+∠CDE＝∠B+∠BAD，∠B＝∠ADE，∴∠CDE＝∠BAD，在△ADB和△DEC中，，∴△ADB≌△DEC（AAS）；（3）解：如图3，过点B作BM∥EF交DF于点M，∵△DEF、△ABC是等边三角形，∴DE＝DF，AC＝BC，∠D＝∠DFE＝∠ACB＝60°，∵∠CFB＝30°，BM∥EF，∴∠BFE＝60°﹣30°＝30°＝∠MBF，∴∠MBF＝∠CFB，∠CMB＝∠MBF+∠CFB＝60°，∴BM＝FM，∵∠D＝∠ACB＝60°，∴∠DAC+∠ACD＝120°，∠ACD+∠BCM＝120°，∴∠DAC＝∠BCM，在△ACD和△CBM中，，∴△ACD≌△CBM（AAS），∴CD＝BM＝FM，AD＝CM，∴DF＝CD+CM+FM＝2CD+CM＝2CD+AD，∵DE＝AD+AE＝DF，∴AE＝2CD，∵AE＝4，∴CD＝2．【点评】此题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定、全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质并作出合理的辅助线是解题的关键。
2022-2023学年河南省新乡市七年级(上)期末数学试题及答案解析
2022-2023学年河南省新乡市七年级（上）期末数学试卷1. 比−3小的数是( ) A. −3.5B. −2.5C. 0D. 22. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为( )A. 1.5×105B. 0.15×105C. 1.5×106D. 1.5×1073. 下列说法正确的是( ) A. −3xy 的系数是3 B. xy 2与−2xy 2是同类项 C. −x 3y 2的次数是6D. −x 2y +5x −6是二次三项式4. 已知∠α=35°30′，则它的补角为( ) A. 35°30′B. 54°30′C. 144°30′D. 154°30′5. 下列调查中，最适合采用全面调查的是( ) A. 调查我国初中生的周末阅读时间B. 调查“神舟十五号”飞船各零部件的合格情况C. 调查某品牌汽车的抗撞击能力D. 调查巢湖的水质情况6. 根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A. 若ac =bc ，则a =b B. 若x 4+x3=1，则3x +4x =1 C. 若ab =bc ，则a =cD. 若4x =a ，则x =4a7. 如果a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，m 是最大的负整数，则2023(a +b)+3|m|−3xy的值是( )A. −2B. −1C. 0D. 18. 已知二元一次方程组{x +2y =3x −y =5，则2x +y 的值为( ) A. −2B. 0C. 6D. 89. 如图，未标出原点的数轴上有A ，B ，C ，D ，E ，F 六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点D 所表示的数是( )A. 15B. 12C. 11D. 1010. 如图，∠AOB =∠COD =∠EOF =90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为( )A. ∠1+∠2+∠3=90°B. ∠1+∠2−∠3=90°C. ∠2+∠3−∠1=90°D. ∠1−∠2+∠3=90°11. 如果电梯上升3层记作+3层，那么下降2层记作______层．12. 已知|x−2|+|y+3|=0，则y2=______．13. 为了解某学校七年级1200名同学的视力情况，调查员从中随机抽取80名同学进行调查，本次调查的样本容量是______．14. 若x取任意值，等式(x−2)4=m0x4+m1x3+m2x2+m3x+m4都成立，则有(1)m4=______．(2)m0+m2+m4=______．15. 计算：−2×5+(−2)3÷4．16. 解方程：6−x=x−(3−x)．17. 如图，C是线段AB上一点，P，Q分别是线段AC，BC的中点，若PQ=12，求AB的长．18. 为建设美丽乡村，某村规划修建一个小广场(平面图形如图所示)．(1)求该广场的周长C(用含m，n的代数式表示)．(2)当m=8米，n=5米时，计算出小广场的面积(图中阴影部分)．19. 某口罩生产厂加工一批医用口罩．全厂共78名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，问需要安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？20. 下列图形是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，请完成下列任务．(1)按此规律，图4中面积为1的正方形将有______个，图n中面积为1的正方形有______个．(用字母n表示)(2)若图n中面积为1的正方形有5004个，求n的值．21. 某校体育设施向社会免费开放，对一周内到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题．(1)一周内到校运动健身的市民总人数为多少？(2)补全条形统计图与扇形统计图．(3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入？请结合数据说明理由．22. 某班级布置教室，购买了一些日常用品和修饰品，清单见表(部分信息不全)物品名单价/元数量/个金额/元挂钟30260拖把15小黑板40格言贴a290门垫351b合计8280请完成下列问题：(1)a=______，b=______．(2)求该班级购买的拖把、小黑板的数量．(3)若干天后，该班级再次购买格言贴和拖把两种物品(两种物品都有)，共花费105元，则有几种不同的购买方案？请将方案列举出来．23. 如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=∠AOD，射线OM(与射线OB重合)绕点O 逆时针方向旋转，速度为每秒15°，射线ON(与射线OD重合)绕点O顺时针方向旋转，速度为每秒10°.两射线OM，ON同时运动，运动时间为t秒(本题出现的角均指不大于平角的角)．(1)图中一定有______个直角；当t=2，∠MON的度数为______；当t=4，∠MON的度数为______．(2)当0<t<12时，若∠AOM=3∠AON−60°，试求出t的值．(3)当0<t<6时，探究8∠BON−3∠COM的值，在t满足怎样的条件时是定值，在t满足怎样的条∠MON件时不是定值？答案和解析1.【答案】A【解析】解：由图可知，−3.5<−3<−2.5<0<2．故选：A．把各点在数轴上上表示出来，根据数轴的特点即可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：150万=1500000=1.5×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：A、−3xy的系数是−3，故A不符合题意；B、xy2与−2xy2是同类项，故B符合题意；C、−x3y2的次数是5，故C不符合题意；D、−x2y+5x−6是三次三项式，故D不符合题意；故选B．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，单项式的个数就是多项式的项数，由此即可判断．本题考查单项式，多项式，关键是掌握多项式的次数，项数的概念；单项式的次数，系数的概念．4.【答案】C【解析】解：∵∠A=35°30′，∴∠A的补角=180°−35°30′=144°30′，故选：C．根据补角的定义，进行计算即可解答．本题考查了余角和补角，熟练掌握补角的定义是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：A.调查我国初中生的周末阅读时间，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；B.调查“神舟十五号”飞船各零部件的合格情况，适合进行普查，故本选项符合题意；C.调查某品牌汽车的抗撞击能力，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；D.调查巢湖的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意．故选：B．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】A【解析】解：A.若ac =bc，而c≠0，两边都乘以c可得a=b，因此选项A符合题意；B.若x4+x3=1，两边都乘以12可得3x+4x=12，因此选项B不符合题意；C.当b=0时，就不成立，因此选项C不符合题意；D.若4x=a，则x=a4，因此选项D不符合题意；故选：A．根据等式的性质逐项进行判断即可．本题考查等式的性质，掌握等式的性质是正确解答的前提．7.【答案】C【解析】解：由题意知a+b=0，xy=1，m=−1，则原式=2023×0+3×|−1|−3×1=0+3−3=0，故选：C．由题意知a+b=0，xy=1，m=−1，再代入计算即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．8.【答案】D【解析】解：{x+2y=3①x−y=5②，①+②得：2x+y=8．故选：D．把两个方程相加，则可直接求得2x+y的值．本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是对相应的解答方法的掌握．9.【答案】B【解析】解：∵AF=22−(−3)=25，∴AB=BC=CD=DE=EF=15AF=5，∴D表示的数是22−10=12．故选：B．先根据点A、F表示的数求出线段AF的长度，再根据长度相等的线段表示相同的单位长度求出AB、BC、CD、DE、EF的长即可解答．本题考查数轴相关的内容，解题关键是根据相等的线段长度表示相同的单位长度．10.【答案】D【解析】解：∵∠3+∠BOC=∠DOB+∠BOC=90°，∴∠3=∠BOD，∵∠EOD+∠1=90°，∴∠BOD−∠2+∠1=90°，∴∠3−∠2+∠1=90°，故选：D．由∠3+∠BOC=∠DOB+∠BOC=90°，得出∠3=∠BOD，而∠BOD−∠2+∠1=90°，即可得到答案．本题考查互余的概念，关键是掌握余角的性质．11.【答案】−2【解析】解：根据题意，上升3层记作+3层，下降2层记作−2．故答案为：−2．具有相反意义的量，就是规定一个为正，另一个即为负，加上符号即可．本题考查了相反意义的量，掌握规定一个量为正数，则另一个量就是负数是关键．12.【答案】9【解析】解：由题意得，y+3=0，解得y=−3，∴y2=(−3)2=9．故答案为：9．先根据非负数的性质求出y的值，进而可得出结论．本题考查的是非负数的性质，熟知当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13.【答案】80【解析】解：为了解某学校七年级1200名同学的视力情况，调查员从中随机抽取80名同学进行调查，本次调查的样本容量是80．故答案为：80．一个样本包括的个体数量叫做样本容量．本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14.【答案】1641【解析】解：(1)当x=0时：16=m4，故答案为：16；(2)当x=1时：1=m0+m1+m2+m3+m4①，当x=−1时：81=m0−m1+m2−m3+m4②，①+②得：2m0+2m2+2m4=82，∴m0+m2+m4=41，故答案为：41．(1)当x=0时代入求解；(2)分别把x=±1代入化简，进行整体求解．本题考查了代数式求值，整体求解是解题的关键．15.【答案】解：−2×5+(−2)3÷4=−2×5+(−8)÷4=−10+(−2)=−12．【解析】先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16.【答案】解：6−x=x−(3−x)，6−x=x−3+x，−x−x−x=−3−6，−3x=−9，x=3．【解析】按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．17.【答案】解：∵C是线段AB上一点，P，Q分别是线段AC，BC的中点，∴PC=12AC，CQ=12CB，∴PQ=PC+CQ=12AB，∵PQ=12，∴AB=2PQ=2×12=24．【解析】利用线段中点的性质计算即可．本题考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段中点的性质．18.【答案】解：(1)c=2(2m+2n)+2n=4m+6n，所以该广场的周长C为4m+6n；(2)小广场的面积为：2m⋅2n−n(2m−m−0.5m)=3.5mn，m=8米，n=5米时，3.5×8×5=140(米 2)，所以小广场的面积为140米 2．【解析】(1)利用矩形的周长公式计算求解；(2)利用矩形的面积公式计算求解．本题考查了代数式求值，矩形的周长和面积公式是解题的关键．19.【答案】解：设需要安排x名工人生产口罩面，则(78−x)名工人生产口罩绳，根据题意得2×800x=1000(78−x)，解得x=30，所以，78−x=78−30=48，答：需要安排30名工人生产口罩面，48名工人生产口罩绳．【解析】设需要安排x名工人生产口罩面，则(78−x)名工人生产口罩绳，每天生产口罩面800x个，每天生产口罩绳1000(78−x)条，根据口罩绳的条数是口罩面个数的2倍列方程求出x的值，再求出78−x的值即可．此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示每天生产的口罩面的个数和口罩绳的根数是解题的关键．20.【答案】24(5n+4)【解析】解：(1)根据题意有，第1个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×1=9，第2个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×2=14，第3个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×3=19，第4个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×4=24，……，第n个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×n=5n+4．故答案为：24；(5n+4)；(2)当5n+4=5004时，解得：n=1000，∴n=1000．(1)根据图形的变化，找出其规律，再计算求值即可；(2)代入求值，求出n即可；本题考查了图形的变化，根据图形的变化找出其规律并求值是解本题的关键，综合性较强，难度适中．21.【答案】解：(1)180=500(人)，36%答：一周内学校运动健身总人数有500人．(2)打羽毛球球的人数为500×20%=100(人)，×100%=30%，健走的百分比为150500补全如图：(3)根据统计图给出的数据，得出结论合理即可．例如：跑步的占比是总体的36%，在所有运动项目中占比最多，所以我认为跑步项目的场地需要加大投入．【解析】(1)根据其他运动项目人数及其所占百分比可得一周内学校运动健走总人数；(2)根据总人数和羽毛球球的百分比求出羽毛球球的人数，从而补全条形图，根据健走的人数除以总人数求出百分比，从而补全扇形统计图；(3)根据统计图给出的数据，得出结论合理即可．本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】45 35【解析】解：(1)依题意得：2a =90，b =35×1，∴a =45，b =35．故答案为：45；35．(2)设该班级购买拖把x 个，小黑板y 个，根据题意得：{2+x +y +2+1=860+15x +40y +90+35=280， 解得：{x =1y =2． 答：该班级购买拖把1个，小黑板2个．(3)设购买m 个格言贴，n 个拖把，根据题意得：45m +15n =105，∴n =7−3m ．又∵m ，n 均为正整数，∴{m =1n =4或{m =2n =1， ∴该班级共有2种购买方案，方案1：购买1个格言贴，4个拖把；方案2：购买2个格言贴，1个拖把．(1)利用总价=单价×数量，即可得出关于a(b)的一元一次方程，解之即可得出a(b)的值；(2)设该班级购买拖把x个，小黑板y个，利用总价=单价×数量，结合表格中的数据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(3)设购买m个格言贴，n个拖把，利用总价=单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各购买方案．本题考查了二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(3)找准等量关系，正确列出二元一次方程．23.【答案】4140°190°【解析】解：(1)如图所示，∵两条直线AB，CD相交于点O，∠AOC=∠AOD，∴∠AOC=∠AOD=90°，∴∠BOC=∠BOD=90°，∴图中一定有4个直角；当t=2时，∠BOM=30°，∠NON=20°，∴∠MON=30°+90°+20°=140°，当t=4时，∠BOM=60°，∠NON=40°，∴∠MON=60°+90°+40°=190°，故答案为：4；140°，190°；(2)当ON与OA重合时，t=90÷10=9(s)，当OM与OA重合时，t=180°÷15=12(s)，如图所示，当0<t≤9时，∠AON=90°−10t°，∠AOM=180°−15t°，由∠AOM=3∠AON−60°，可得180°−15t°=3(90°−10t°)−60°，解得t=2；如图所示，当9<t<12时，∠AON=10t°−90°，∠AOM=180°−15t°，由∠AOM=3∠AON−60°，可得180°−15t°=3(10t°−90°)−60°，解得t=34；3s；综上所述，当∠AOM=3∠AON−60°时，t的值为2s或343(3)当∠MON=180°时，∠BOM+∠BOD+∠DON=180°，∴15t°+90°+10t°=180°，，解得t=185①如图所示，当0<t≤18时，5∠COM=90°−15t°，∠BON=90°+10t°，∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=15t°+90°+10t°，∴8∠BON−3∠COM∠MON=5(定值)，②如图所示，当185<t<6时，∠COM=90°−15t°，∠BON=90°+10t°，∠AON=90°−10t°，∠MON=∠COM+∠AOC+∠AON=90°−15t°+90°+90°−10t°=270°−25t°，∴8∠BON−3∠COM∠MON =90°+25t°54∘−5t∘(不是定值)，综上所述，当0<t≤185时，8∠BON−3∠COM∠MON的值是定值5，当185<t<6时，8∠BON−3∠COM∠MON的值不是定值．(1)根据两条直线AB，CD相交于点O，∠AOC=∠AOD，可得图中一定有4个直角；当t=2时，根据射线OM，ON的位置，可得∠MON的度数，当t=4时，根据射线OM，ON的位置，可得∠MON的度数；(2)分两种情况进行讨论：当0<t≤9时，当9<t<12时，分别根据∠AOM=3∠AON−60°，列出方程式进行求解，即可得到t的值；(3)先判断当∠MON为平角时t的值，再以此分两种情况讨论：当0<t≤185时，当185<t<6时，分别计算8∠BON−3∠COM∠MON的值，根据结果作出判断即可．本题考查角的计算综合应用，将相关的角用含t的代数式表示出来，并根据题意列出方程进行求解，以及进行分类讨论是解题的关键．。
河南省三门峡市陕州区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年河南省三门峡市陕州区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）两千多年前，中国就开始使用负数，若收入100元记作+100，则支出60元记作（ ） A ．﹣60B ．﹣40C ．+40D ．+602．（3分）若2945α=︒'，则α的余角等于( ) A ．6055︒'B ．6015︒'C ．15055︒'D ．15015︒'3．（3分）用代数式表示“a 与b 的和的平方的一半”正确的是( ) A ．221()2a b +B ．21()2a b +C ．21()2a b +D ．212a b +4．（3分）下列说法正确的是( ) A ．22x -的系数是2 B ．32xy+是单项式 C ．x 的次数是0D ．8也是单项式5．（3分）下列选项中，哪个是方程135x x -+=-的解( ) A ．2x =B ．1x =C ．2x =-D ．1x =-6．（3分）下列算式中，正确运用有理数运算法则的是( ) A ．3(9)(93)-+-=-- B ．(7)5(75)-+=--C ．11(4)(4)22-⨯-=-⨯D ．119()939636÷+=⨯+⨯7．（3分）我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八：盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为( ) A ．8374x x +=+B ．8374x x +=-C ．8374x x -=+D ．8374x x -=-8．（3分）下列等式变形，符合等式的基本性质的是（ ） A ．若2x ﹣3＝7x ，则2x ＝7x ﹣3 B ．若3x ﹣2＝x +1，则3x +x ＝1+2 C ．若﹣2x ＝7，则x ＝7+2D ．若﹣x ＝1，则x ＝﹣39．（3分）如图，已知AOB ∠，以点O 为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA ，OB 于点E ，F ，再以点E 为圆心，以EF 长为半径画弧，交弧①于点D ，画射线OD ．若26AOB ∠=︒，则BOD ∠的补角的度数为( )A ．38︒B ．52︒C ．128︒D ．154︒10．（3分）当1x =时，代数式22x x a -+的值为3，则当1x =-时，代数式22(x x a -+=) A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）近年来，我国5G 发展取得明显成效，截至2020年9月底，全国建设开通5G 基站超510000个，将数据510000用科学记数法可表示为 ．12．（3分）2-的倒数是 ； 是100-的相反数， 2.5-的绝对值是 ．13．（3分）关于x 的方程2(21)(21)30k x k x --++=是一元一次方程，则k 值为 ．14．（3分）计算：15°37'+42°51'＝ ，16.42°＝ ° ′ ″． 15．（3分）点A ，B ，C 在同一直线上，且AB ＝6，BC ＝4，则AC 的长为 ． 三．解答题（本大题8个小题，共75分） 16．（15分）计算（1）计算：212(3)5()(2)2⨯--÷-⨯-（2）合并同类项：22222628526x y xy x y xy x y x y +--+- （3）解方程：212134x x -+=-17．（8分）已知2231A x xy y =++-，2B x xy =-． （1）若2(2)|3|0x y ++-=，求2A B -的值； （2）若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值．18．（8分）如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且8AD cm =，1BD cm =，求AC 的长．19．（6分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．20．（10分）如图，已知平面上有四个点A ，B ，C ，D ． （1）连接AB ，并画出AB 的中点P ； （2）作射线AD ；（3）作直线BC 与射线AD 交于点E ．21．（9分）如图，OC 平分BOD ∠，110AOD ∠=︒，35COD ∠=︒，求AOB ∠的度数．22．（9分）新型冠状肺炎疫情正在全球肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？23．（10分）填空，完成下列说理过程如图，90AOB ∠=︒，90COD ∠=︒，OA 平分DOE ∠，若20BOC ∠=︒，求COE ∠的度数 解：因为90AOB ∠=︒． 所以90BOC AOC ∠+∠=︒ 因为90COD ∠=︒所以90AOD AOC ∠+∠=︒． 所以BOC AOD ∠=∠．( ) 因为20BOC ∠=︒． 所以20AOD ∠=︒． 因为OA 平分DOE ∠所以∠2AOD=∠=︒．()所以COE COD DOE∠=∠-∠=︒2022-2023学年河南省三门峡市陕州区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）两千多年前，中国就开始使用负数，若收入100元记作+100，则支出60元记作（ ） A ．﹣60B ．﹣40C ．+40D ．+60【解答】解：若收入100元记作+100，则支出60元记作﹣60． 故选：A ．2．（3分）若2945α=︒'，则α的余角等于( ) A ．6055︒'B ．6015︒'C ．15055︒'D ．15015︒'【解答】解：2945α=︒'，α∴的余角等于：9029456015︒-︒'=︒'．故选：B ．3．（3分）用代数式表示“a 与b 的和的平方的一半”正确的是( ) A ．221()2a b +B ．21()2a b +C ．21()2a b +D ．212a b +【解答】解：a 与b 的和为a b +，平方为2()a b +，一半为21()2a b +．故选：B ．4．（3分）下列说法正确的是( ) A ．22x -的系数是2 B ．32xy+是单项式 C ．x 的次数是0D ．8也是单项式【解答】解：（A ）22x -的系数是2-，故A 错误； （B ）32xy+不是单项式，故B 错误； （C ）x 的次数为1，故C 错误； 故选：D ．5．（3分）下列选项中，哪个是方程135x x -+=-的解( ) A ．2x =B ．1x =C ．2x =-D ．1x =-【解答】解：方程移项合并得：24x =-，解得：2x=-，故选：C．6．（3分）下列算式中，正确运用有理数运算法则的是() A．3(9)(93)-+-=--B．(7)5(75)-+=--C．11(4)(4)22-⨯-=-⨯D．119()939636÷+=⨯+⨯【解答】解：3(9)(93)-+-=-+，故选项A错误；(7)5(75)-+=--，故选项B正确；11(4)422-⨯-=⨯，故选项C错误；11119()93636++=++，故选项D错误；故选：B．7．（3分）我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八：盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x人，则可列方程为()A．8374x x+=+B．8374x x+=-C．8374x x-=+D．8374x x-=-【解答】解：根据题意得8374x x-=+．故选：C．8．（3分）下列等式变形，符合等式的基本性质的是（）A．若2x﹣3＝7x，则2x＝7x﹣3B．若3x﹣2＝x+1，则3x+x＝1+2C．若﹣2x＝7，则x＝7+2D．若﹣x＝1，则x＝﹣3【解答】解：A、若2x﹣3＝7x，则2x＝7x+3，原变形错误，不符合题意；B、若3x﹣2＝x+1，则3x﹣x＝1+2，原变形错误，不符合题意；C、若﹣2x＝7，则x＝﹣，原变形错误，不符合题意；D、若﹣x＝1，则x＝﹣3，正确，符合题意．故选：D．9．（3分）如图，已知AOB∠，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E ，F ，再以点E 为圆心，以EF 长为半径画弧，交弧①于点D ，画射线OD ．若26AOB ∠=︒，则BOD ∠的补角的度数为( )A ．38︒B ．52︒C ．128︒D ．154︒【解答】解：由题意可得：26AOB AOD ∠=∠=︒， 262652BOD ∴∠=︒+︒=︒，BOD ∴∠的补角的度数18052128=︒-︒=︒，故选：C ．10．（3分）当1x =时，代数式22x x a -+的值为3，则当1x =-时，代数式22(x x a -+=) A ．5B ．6C ．7D ．8【解答】解：当1x =时，代数式22x x a -+的值为3， 即123a -+=，得4a =，则当1x =-时，代数式221247x x a -+=++= 故选：C ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）近年来，我国5G 发展取得明显成效，截至2020年9月底，全国建设开通5G 基站超510000个，将数据510000用科学记数法可表示为 55.110⨯ ． 【解答】解：5510000 5.110=⨯， 故答案为：55.110⨯．12．（3分）2-的倒数是 12- ； 是100-的相反数， 2.5-的绝对值是 ．【解答】解：2-的倒数是12-；100是100-的相反数， 2.5-的绝对值是2.5．13．（3分）关于x 的方程2(21)(21)30k x k x --++=是一元一次方程，则k 值为12． 【解答】解：由题意，得210k -=且210k +≠，解得12k =， 故答案为：12．14．（3分）计算：15°37'+42°51'＝ 58°28′ ，16.42°＝ 16 ° 25 ′ 12 ″． 【解答】解：15°37′+42°51′＝58°28′， 0.42×60′＝25.2′，0.2×60″＝12″． 16.42°＝16°25′12″．故答案是：58°28′；16，25，12．15．（3分）点A ，B ，C 在同一直线上，且AB ＝6，BC ＝4，则AC 的长为 2或10 ． 【解答】解：①当点C 在线段AB 上时：AC ＝AB ﹣BC ＝6﹣4＝2； ②当点C 在AB 的延长线上时，AC ＝AB +BC ＝6+4＝10． 故答案为：2或10．三．解答题（本大题8个小题，共75分） 16．（15分）计算（1）计算：212(3)5()(2)2⨯--÷-⨯-（2）合并同类项：22222628526x y xy x y xy x y x y +--+- （3）解方程：212134x x -+=-【解答】解：（1）212(3)5()(2)2⨯--÷-⨯-29(10)(2)=⨯--⨯- 1820=-2=-（2）22222628526x y xy x y xy x y x y +--+-22222(686)(25)2x y x y x y xy xy x y =--+-+ 222832x y xy x y =--+（3）解方程：212134x x -+=-去分母，可得：4(21)123(2)x x -=-+， 去括号，可得：841236x x -=--， 移项，合并同类项，可得：1110x =， 系数化为1，可得：1011x =． 17．（8分）已知2231A x xy y =++-，2B x xy =-． （1）若2(2)|3|0x y ++-=，求2A B -的值； （2）若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值．【解答】解：（1）222(231)2()A B x xy y x xy -=++---2223122x xy y x xy =++--+ 331xy y =+-．2(2)|3|0x y ++-=， 2x ∴=-，3y =．23(2)3331A B -=⨯-⨯+⨯- 1891=-+-10=-．（2）2A B -的值与y 的值无关，即(33)1x y +-与y 的值无关， 330x ∴+=．解得1x =-．18．（8分）如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且8AD cm =，1BD cm =，求AC 的长．【解答】解：点B 为CD 的中点，1BD cm =， 2CD cm ∴=，826()AC AD CD cm ∴=-=-=．19．（6分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．【解答】解：设这个角为x度，则：(90)3180︒-+=︒，x x得：45x=︒，∴这个角为45︒．20．（10分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．【解答】解：如图所示．21．（9分）如图，OC平分BOD∠=︒，求AOBCOD∠的度数．∠=︒，35∠，110AOD【解答】解：OC平分BOD∠=︒，∠，35COD∴∠=∠=︒，270BOD COD又110AOD∠=︒，AOB AOD BOD∴∠=∠-∠=︒．40故答案为：40︒．22．（9分）新型冠状肺炎疫情正在全球肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？【解答】解：设安排x名工人生产口罩面，根据题意得，800x×2＝（26﹣x）×1000，解得，x＝10，∴应安排10名工人生产口罩面．23．（10分）填空，完成下列说理过程如图，90BOC∠=︒，求COE∠，若20∠的度数∠=︒，90AOBCOD∠=︒，OA平分DOE解：因为90∠=︒．AOB所以90∠+∠=︒BOC AOC因为90COD∠=︒所以90∠+∠=︒．AOD AOC所以BOC AOD∠=∠．(同角的余角相等)因为20∠=︒．BOC所以20∠=︒．AOD因为OA平分DOE∠所以∠2AOD=∠=︒．()所以COE COD DOE∠=∠-∠=︒【解答】解：因为90∠=︒．AOB所以90∠+∠=︒BOC AOC因为90∠=︒COD所以90AOD AOC∠+∠=︒．所以BOC AOD∠=∠．（同角的余角相等）因为20∠=︒．BOC所以20AOD∠=︒．因为OA平分DOE∠所以240∠=∠=︒．（角平分线的定义）DOE AOD所以50∠=∠-∠=︒COE COD DOE故答案为：同角的余角相等，DOE，40，角平分线的定义，50．。
2022-2023学年七年级上学期数学期末检测试题(含答案)
2022-2023学年七年级上学期数学期末检测试题（含答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意）1．（3分）下列选项中，是负分数的是（）A．﹣5B．0C．﹣D．32．（3分）单项式x2yz2的次数为（）A．B．6C．5D．33．（3分）2022年9月30日下午，成绵苍巴高速公路项目苍巴段凉水村隧道实现双线贯通，为明年建成通车奠定了坚实基础，在修公路时有时需要挖隧道，其体现的数学道理是（）A．经过一点有无数条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．两点确定一条直线4．（3分）下列运用等式的性质进行变形，正确的是（）A．由3m﹣1＝5得到3m＝5+1B．由3x＝﹣6得到x＝2C．由ac＝bc得到a＝b D．由a＝b得到a+c＝b﹣c5．（3分）脆香甜柚是苍溪县农业局从柚芽变中选育出来的早熟良种，平均单果重1300克左右，已种植1万余亩，商品果产量6000吨，单价一般为每千克6元，可得毛利润约为36000000元．数据36000000用科学记数法可表示为（）A．3.6×107B．0.36×108C．3.6×108D．3.6×1066．（3分）一个两位数，用x表示十位数字，用y表示个位数字，则这个两位数表示为（）A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y7．（3分）如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，与“有”所在面相对面上的字是（）A．竟B．成C．事D．者8．（3分）如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2022的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2022D．20229．（3分）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等．设这种服装每件的标价为x元，根据题意可列方程为（）A．20×8x＝25（x﹣27）B．20×0.8x＝25（x﹣27）C．20×8x＝25（x+27）D．20×0.8x＝25（x+27）10．（3分）已知A，B，C三点在数轴上从左向右依次排列，且AC＝3AB＝6，若B为原点，则点A所表示的数是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上）11．（4分）2022的相反数是．12．（4分）比较大小：﹣﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接）13．（4分）若x＝2是关于x的方程3x﹣10＝2a的解，则a＝．14．（4分）已知a2+a＝3，则2a2+2a+2020的值为．15．（4分）如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是．16．（4分）如图是用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图，则第4个图形需要根火柴棍，第n个图形需要根火柴棍．三、解答题（本大题共10小题，共96分，要求写出必要的解题步骤或证明过程）17．（6分）计算：（1）（）×（﹣63）；（2）﹣22×（﹣）﹣（﹣3）3÷9．18．（8分）解方程：（1）6﹣3x＝2（2﹣x）；（2）﹣1＝．19．（8分）先化简，再求值：3ab﹣2（ab﹣a2b）﹣3a2b，其中a＝2，6＝﹣1．20．（9分）如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的从三个方向所看到的平面图形（线条用黑色签字笔描黑）．21．（9分）红阳猕猴桃是在苍溪野生资源中选育出的珍稀品种，为中国特有，小青买了10箱红阳猕猴桃，每箱的标准质量是5千克，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如下：﹣0.25，+0.15，﹣0.05，+0.2，﹣0.1，﹣0.2，﹣0.1，+0.05，0，+0.1（1）求这10箱红阳猕猴桃的质量；（2）求这10箱红阳猕猴桃的平均质量．22．（10分）（1）如图所示，已知线段a，b．①作射线AM；②在射线AM上依次截取AC＝CD＝a；③在线段DA上截取DB＝b．由作图可知AB＝．（用含a，b的式子表示）（2）在（1）的作图基础上，若a＝10，b＝8，E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，求线段EF的长．23．（10分）为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，学校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并空出2个座位．问：计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？24．（10分）如图所示，∠AOB＝90°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．（1）当∠BOC＝30°时，求∠DOE的度数；（2）当∠BOC为锐角a时，∠DOE 的度数是.（直接写出结果）25．（12分）为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的阶梯电价收费标准（每月）：阶梯用电量（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档不超过220度的电量0.500.55二档220至420度（含420度）的电量三档超过420度的电量0.80（1）小明家八月份共用电450度，求小明家八月份应交多少电费？（2）如果某户居民某月用电a度（220＜a≤420），请用含a的式子表示该户居民该月应交电费；（3）小刚家十月份的电费是176元，求小刚家该月用电多少度．26．（14分）已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣4，2．（1）动点P从A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动．另一动点R从B 出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是．（2）若点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点R从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，设点P、R同时出发，运动时间为t秒，试探究：t为何值时，点P、R两点间的距离为4个单位？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意）1．（3分）下列选项中，是负分数的是（）A．﹣5B．0C．﹣D．3【解答】解：﹣是分数，且小于0，是负分数，故选：C．2．（3分）单项式x2yz2的次数为（）A．B．6C．5D．3【解答】解：单项式的次数是：2+1+2＝5．故选：C．3．（3分）2022年9月30日下午，成绵苍巴高速公路项目苍巴段凉水村隧道实现双线贯通，为明年建成通车奠定了坚实基础，在修公路时有时需要挖隧道，其体现的数学道理是（）A．经过一点有无数条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．两点确定一条直线【解答】解：2022年9月30日下午，成绵苍巴高速公路项目苍巴段凉水村隧道实现双线贯通，为明年建成通车奠定了坚实基础，在修公路时有时需要挖隧道，其体现的数学道理是两点之间，线段最短，故选：B．4．（3分）下列运用等式的性质进行变形，正确的是（）A．由3m﹣1＝5得到3m＝5+1B．由3x＝﹣6得到x＝2C．由ac＝bc得到a＝b D．由a＝b得到a+c＝b﹣c【解答】解：A、由3m﹣1＝5得到3m＝5+1，故A符合题意；B、由3x＝﹣6得到x＝﹣2，故B不符合题意；C、由ac＝bc（c≠0）得到a＝b，故C不符合题意；D、由a＝b得到a+c＝b+c，故D不符合题意；故选：A．5．（3分）脆香甜柚是苍溪县农业局从柚芽变中选育出来的早熟良种，平均单果重1300克左右，已种植1万余亩，商品果产量6000吨，单价一般为每千克6元，可得毛利润约为36000000元．数据36000000用科学记数法可表示为（）A．3.6×107B．0.36×108C．3.6×108D．3.6×106【解答】解：36000000＝3.6×107．故选：A．6．（3分）一个两位数，用x表示十位数字，用y表示个位数字，则这个两位数表示为（）A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y【解答】解：个位数字是y，十位数字是x，这个两位数可表示为10x+y．故选：D．7．（3分）如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，与“有”所在面相对面上的字是（）A．竟B．成C．事D．者【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“志”相对的字是“事”；“者”相对的字是“成”；“有”相对的字是“竟”．故选：A．8．（3分）如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2022的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2022D．2022【解答】解：由题意得，a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2022＝（﹣2+1）2022＝1．故选：B．9．（3分）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等．设这种服装每件的标价为x元，根据题意可列方程为（）A．20×8x＝25（x﹣27）B．20×0.8x＝25（x﹣27）C．20×8x＝25（x+27）D．20×0.8x＝25（x+27）【解答】解：根据题意得20×0.8x＝25（x﹣27）．故选：B．10．（3分）已知A，B，C三点在数轴上从左向右依次排列，且AC＝3AB＝6，若B为原点，则点A所表示的数是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【解答】解：∵3AB＝6，∴AB＝2，∵B为原点，A，B，C三点在数轴上从左向右排列，∴点A在原点左侧，∴点A表示的数是﹣2，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上）11．（4分）2022的相反数是﹣2022．【解答】解：2022的相反数是：﹣2022．故答案为：﹣2022．12．（4分）比较大小：﹣＞﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接）【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，∵＜，∴﹣＞﹣，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．（4分）若x＝2是关于x的方程3x﹣10＝2a的解，则a＝﹣2．【解答】解：把x＝2代入方程得6﹣10＝2a，解得a＝﹣2．故答案是：﹣2．14．（4分）已知a2+a＝3，则2a2+2a+2020的值为2026．【解答】解：当a2+a＝3，2a2+2a+2020＝2（a2+a）+2020＝2×3+2020＝6+2020＝2026．故答案为：2026．15．（4分）如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是115°．【解答】解：∵∠AOC＝∠DOE＝90°，∠AOE＝65°，∴∠AOD＝∠DOE﹣∠AOE＝90°﹣65°＝25°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝90°+25°＝115°，故答案为：115°．16．（4分）如图是用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图，则第4个图形需要9根火柴棍，第n个图形需要（2n+1）根火柴棍．【解答】解：设第n个图形需要a n（n为正整数）根火柴棒，观察发现规律：第1个图形需要火柴棍：3＝1×2+1，第2个图形需要火柴棍：5＝2×2+1；第3个图形需要火柴棍：7＝3×2+1，第4个图形需要火柴棍：4×2+1＝9，……，∴第n个图形需要火柴棍：2n+1．故答案为：9，（2n+1）．三、解答题（本大题共10小题，共96分，要求写出必要的解题步骤或证明过程）17．（6分）计算：（1）（）×（﹣63）；（2）﹣22×（﹣）﹣（﹣3）3÷9．【解答】解：（1）原式＝×（﹣63）﹣×（﹣63）﹣×（﹣63）＝﹣7+18+12＝23；（2）原式＝﹣4×（﹣）﹣（﹣27）÷9＝3+3＝6．18．（8分）解方程：（1）6﹣3x＝2（2﹣x）；（2）﹣1＝．【解答】解：（1）6﹣3x＝2（2﹣x），去括号，得6﹣3x＝4﹣2x，移项，得2x﹣3x＝4﹣6，合并同类项，得﹣x＝﹣2，系数化为1，得x＝2；（2）﹣1＝，去分母，得3（3x﹣1）﹣6＝2（4x﹣7），去括号，得9x﹣3﹣6＝8x﹣14，移项，得9x﹣8x＝3+6﹣14，合并同类项，得x＝﹣5．19．（8分）先化简，再求值：3ab﹣2（ab﹣a2b）﹣3a2b，其中a＝2，6＝﹣1．【解答】解：3ab﹣2（ab﹣a2b）﹣3a2b＝3ab﹣2ab+3a2b﹣3a2b＝ab，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）＝﹣2．20．（9分）如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的从三个方向所看到的平面图形（线条用黑色签字笔描黑）．【解答】解：从正面看从左面看从上面看21．（9分）红阳猕猴桃是在苍溪野生资源中选育出的珍稀品种，为中国特有，小青买了10箱红阳猕猴桃，每箱的标准质量是5千克，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如下：﹣0.25，+0.15，﹣0.05，+0.2，﹣0.1，﹣0.2，﹣0.1，+0.05，0，+0.1（1）求这10箱红阳猕猴桃的质量；（2）求这10箱红阳猕猴桃的平均质量．【解答】解：（1）10×5+（﹣0.25+0.15﹣0.05+0.2﹣0.1﹣0.2﹣0.1+0.05+0+0.1）＝50+（﹣0.2）＝49.8（千克），答：这10箱红阳猕猴桃的质量为49.8千克；（2）49.8÷10＝4.98（千克），答：这10箱红阳猕猴桃的平均质量为4.98千克．22．（10分）（1）如图所示，已知线段a，b．①作射线AM；②在射线AM上依次截取AC＝CD＝a；③在线段DA上截取DB＝b．由作图可知AB＝2a﹣b．（用含a，b的式子表示）（2）在（1）的作图基础上，若a＝10，b＝8，E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，求线段EF的长．【解答】解：（1）由作图可知，AD＝2a，DB＝b，∴AB＝AD﹣DB＝2a﹣b．故答案为：2a﹣b；（2）∵E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，a＝10，b＝8，∴AE＝AC＝a＝5，FD＝BD＝b＝4，由（1）可知，AD＝2a＝20，∴EF＝AD﹣AE﹣DF＝20﹣5﹣4＝11．23．（10分）为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，学校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并空出2个座位．问：计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？【解答】解：设计划调配36座的新能源客车x辆，则该校七年级共有（36x+2）名学生，根据题意得：36x+2＝22（x+4）﹣2，解得：x＝6，∴36x+2＝36×6+2＝218．答：计划调配36座的新能源客车6辆，该校七年级共有218名学生．24．（10分）如图所示，∠AOB＝90°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．（1）当∠BOC＝30°时，求∠DOE的度数；（2）当∠BOC为锐角a时，∠DOE的度数是45°.（直接写出结果）【解答】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝90°，∴∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°，又∵OD，OE平分∠AOC和∠BOC的角平分线，∴∠COD＝∠AOC＝×120°＝60°，∠COE＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝60°﹣15°＝45°；即∠DOE的度数是45°；（2）45°，理由如下：∵∠BOC＝α，∠AOB＝90°，∴∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝α+90°，又∵OD，OE平分∠AOC和∠BOC的角平分线，∴∠COD＝∠AOC＝×（α+90°）＝α+45°，∠COE＝∠BOC＝α，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝α+45°﹣α＝45°．故答案为：45°．25．（12分）为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的阶梯电价收费标准（每月）：阶梯用电量（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档不超过220度的电量0.500.55二档220至420度（含420度）的电量三档超过420度的电量0.80（1）小明家八月份共用电450度，求小明家八月份应交多少电费？（2）如果某户居民某月用电a度（220＜a≤420），请用含a的式子表示该户居民该月应交电费；（3）小刚家十月份的电费是176元，求小刚家该月用电多少度．【解答】解：（1）0.5×220+0.55×（420﹣220）+0.8×（450﹣420）＝0.5×220+0.55×200+0.8×30＝110+110+24＝244（元）．答：小明家八月份应交244元电费；（2）根据题意得：该户居民该月应交电费0.5×220+0.55（a﹣220）＝（0.55a﹣11）元．（3）根据题意得：0.55a﹣11＝176，解得：a＝340．答：小刚家该月用电340度．26．（14分）已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣4，2．（1）动点P从A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动．另一动点R从B 出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动3秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是2．（2）若点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点R从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，设点P、R同时出发，运动时间为t秒，试探究：t为何值时，点P、R两点间的距离为4个单位？【解答】解：（1）设点P、R运动时间是t秒，则运动后P表示的数是﹣4+3t，R运动后表示的数是2+t，根据题意得：﹣4+3t＝2+t，解得t＝3，∴点P运动3秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是﹣4+3×3＝5，故答案为：3，5；（2）当点P、R运动时间为t秒时，点P在数轴上表示的数是﹣4+2t，点Q在数轴上表示的数是2﹣t，根据题意得：|（﹣4+2t）﹣（2﹣t）|＝4，化简得：3t﹣6＝4或3t﹣6＝﹣4，解得t＝或t＝，答：当t＝秒或秒时，点P、R两点间的距离为4个单位．。
2020-2021学年河南省实验中学七年级(上)期中数学试卷(Word+答案)
2020-2021学年河南省实验中学七年级（上）期中数学试卷
一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣2的倒数是（）
A．B．2C．D．﹣2
2．（3分）买一支笔需要m元，买一个笔记本要n元，则买3支笔、5个笔记本共需要（）元．A．3m+5n B．15mn C．5m+3n D．8mn
3．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（）
A．冷B．静C．应D．考
4．（3分）下列每组单项式是同类项的是（）
A．xy与yz B．﹣x与﹣2xy
C．3x2y与﹣2xy2D．2xy与﹣yx
5．（3分）北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：
北京﹣8℃～﹣4℃，武汉3℃～12℃，广州13℃～18℃，南宁﹣3℃～10℃，则这天温差较小的城市是（）A．北京B．武汉C．广州D．南宁
6．（3分）已知a2+5a＝1，则代数式3a2+15a﹣1的值为（）
A．1B．2C．3D．4
7．（3分）下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）
A．B．
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河南省焦作市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2022-2023学年（上）七年级期末试卷数学（人教版）注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间90分钟.请用黑色水笔直接答在答题卷上.2.答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚.一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置. 1.下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）A. B. C. D.2.疫情期间，某市红十字会累计接收社会各界爱心人士捐赠口罩、隔离衣、手套等88批次物资，价值约为5100000元，则5100000用科学记数法可表示为（ ） A.55.110⨯B.65.110⨯C.651.010⨯D.75.110⨯3.如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是2-，那么点B 表示的数是（ ）A.1-B.0C.1D.24.有理数2-，12-，0，32中，绝对值最大的数是（ ） A.2-B.12-C.0D.325.下列判断正确的是（ ） A.2235x y xy -+是二次三项式 B.225m n 的系数是2C.23a bc 与2bca 不是同类项D.单项式232x yz -的次数是56.一个几何体由4个相同的小正方体搭成，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能是（ ）A. B. C. D.7.下列方程中，解为2x =的是（ ） A.360x +=B.320x -=C.112x -= D.11042x -+= 8.下列图中的1∠也可以用O ∠表示的是（ ）A. B. C. D.9.“盈不足问题”作为我国数学的古典问题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很详尽而深刻的阐述.书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、物价各几何?意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱.买鸡的人数、鸡的价钱各是多少?若设鸡的价钱是x 文钱，根据题意列一元一次方程正确的是（ ）A.111696x x -+= B.111696x x +-= C.111669x x -+= D.161196x x -+=： 10.如图，下列各三三形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）A.21y n =+B.2ny n =+C.12n y n +=+ D.21ny n =++二、填空题（每小题3分，共15分）.11.高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.解释其中道理所用的数学知识是______.12.矿井下A ，B ，C ，三处的高度分别是37m -、129m -、71.3m -，那么最高处比最低处高______m. 13.比较大小： 2.7--______()3.3--（填“<”、“>”、“=”）14.当k =______时，多项式()221325x k xy y xy +----中不含xy 项.15.将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C 、D 两点分别落在点C '、D '处，若EA 平分D EF ∠'，则DEF ∠=______.三、解答题（本大题共8题，共75分） 16.（8分）计算：()2161393⎛⎫⨯--÷- ⎪⎝⎭. 17.（9分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来.3-，4-，0， 2.5-，112-.18.（9分）化简并求值：()()()22223262x xy xy yxy ---++-，其中2x =，1y =-.19.（9分）解方程：3157146x x ---=. 20.（9分）某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了其中4个参赛者的得分情况.（1）补全表格；（2）参赛者E 说他得85分，请你判断可能吗?并说明理由.21.（10分）某风景名生区的原门票价格是：成人票每张100元，学生票每张80元.为吸引游客，风景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打8折，学生票打6折.（1）设某旅游团有成人x 人，学生y 人，请用含x 、y 的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费； （2）若某旅游团的成人比学生多12人，所付门票费比不打折少1228元，求该旅游团成人和学生各有多少人? 22.（10分）阅读下面材料： 数学课上，老师给出了如下问题：如图1，80AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，若20BOD ∠=︒，请你补全图形，并求COD ∠的度数. 小明做题时画出了如图2的图形，小静说“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD 在AOB ∠外部的情况，事实上，OD 还可能在AOB ∠的内部”.请你完成以下问题： （1）写出小明的解答过程；（2）根据小静的想法，在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时COD ∠的度数. 23.（11分）如图1，摆放一副三角尺，使得点O 在AB 边上，将三角尺COD 绕点O 旋转.（1）若45AOD ∠=︒，求COB ∠的度数； （2）若120AOD ∠=︒，求COB ∠的度数；（3）当()0180AOD αα∠=︒<<︒时，直接写出COB ∠的度数（结果可用α表示）.2022-2023学年（上）七年级期末试卷 数学参考答案及评分标准（人教版）一、选择题1.B2.B3.D4.A5.D6.C7.D8.A9.B 10.B 二、填空题11.两点之间，线段最短 12.92 13.<14.315.120°三、解答题 16.()2161393⎛⎫⨯--÷- ⎪⎝⎭()26993=⨯-÷-41=+5=.……8分17.（1）图略.……6分（2）略.……9分18.解：原式22223662x xy xy y x y =-+-+-2243x y =-，……5分当2x =，1y =-时，原式()22423116313=⨯-⨯-=-=.……9分19.解：去分母，得()()33112257x x --=-，……2分 去括号，得93121014x x --=-，……4分 移项，得91014312x x -=-++，……6分 合并同类项，得1x -=，……8分 系数化为1，得1x =-. 20.解：（1）如表.……4分（2）解：设答对了x 道题，由题意得()52085x x --=，……7分 解得：1056x =，……8分∵x 为正整数，∴不可能.……9分21.解：（1）由题意，得旅游团打折后所付的门票费为：()8048x y +元；……4分 （2）设该旅游团学生有a 人，则成人有()12a +人，由题意，得……5分()()80100124880121228a a a a ++--+=，……8分解得：19a =，∴成人有121931+=人.……9分 答：该旅游团学生有19人，则成人有31人.……10分 22.解：（1）因为OC 平分AOB ∠，80AOB ∠=︒， ∴1402BOC AOB ∠=∠=︒.……2分∴20BOD ∠=︒，∴60COD BOC BOD ∠=∠+∠=︒……4分 （2）如图，……6分∵OC 平分AOB ∠,80AOB ∠=︒， ∴1402BOC AOB ∠=∠=︒，……8分 ∴20BOD ∠=︒，∴402020COD BOC BOD ∠=∠-∠=︒-=︒︒.……10分23.解：（1）分为两种情况，当射线OD 在直线AB 上方时；如图2，当AOD ∠是锐角时，∵45AOD ∠=︒，∴9045AOC ︒∠=-︒，∴()18018090459045135BOC AOC ∠=-∠=︒-︒-︒+︒︒==︒︒，……2分 当射线OD 在直线AB 下方时；如图3∵45AOD ∠=︒，∴4590135AOC AOD COD ︒︒∠=∠+∠=+=︒， ∴180********BOC AOC ∠=︒-∠=︒-=︒︒；……3分 （2）分为两种情况，当射线OD 在直线AB 上方时；如图4，∴120AOD ∠=︒，∴1209030AOC AOD COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒∴180********BOC AOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒；……5分 当射线OD 在直线AB 下方时；如图5，∴120AOD ∠=︒，∴180********BOD AOD ∠=-∠=-︒=︒︒︒， ∴90906030BOC BOD ∠=-∠=-︒=︒︒︒；……7分 （3）90α︒+或90α︒-或270α︒-或90α-︒.……11分。
2022-2023学年新人教版初中七年级数学上册期末综合素养评价测试卷(附参考答案)
2022-2023学年新人教版初中七年级数学上册期末综合素养评价测试卷一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2022•大冶市模拟）a与﹣2互为倒数，则a为（）A．﹣2B．2C．12D．−122．（3分）（2022秋•桂平市期中）据猫眼实时数据显示，截止2022年10月16日，电影《万里归途》的累计票房正式突破13亿元，数据13亿用科学记数法表示为（）A．1.3×108B．0.13×108C．1.3×109D．1.3×10103．（3分）（2022秋•宿迁期中）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y+1＝0B．2+1x=1C．2x﹣1＝0D．xy＝44．（3分）（2022秋•如东县期中）下列说法错误的是（）A．32ab2c的次数是4次B．多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C．多项式3x2﹣2x3y+1的次数是6次D．2πr的系数是2π5．（3分）（2022秋•宿城区期中）某商品价格为a元，根据销量的变化，该商品先降价10%，一段时间后又提价10%，提价后这种商品的价格与原价格a相比（）A．降低了0.01a B．降低了0.1aC．增加了0.01a D．不变6．（3分）（2022秋•黄浦区期中）分数457介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（）A．3和4B．4和5C．5和6D．6和77．（3分）（2022秋•扬州期中）下列结论不正确的是（）A．单项式﹣ab2的次数是3B．单项式abc的系数是1C．多项式x2y2﹣2x2+1是四次三项式D．−3xy2不是整式8．（3分）（2022秋•丹江口市期中）已知m ＝n ，则下列变形中正确的个数为（ ） ①m +2＝n +2；②am ＝an ；③m n =1；④m a 2+1=na 2+1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．（3分）（2022秋•宿城区期中）已知等式a ＝b ，则下列等式中不一定成立的是（ ）A ．a +1＝b +1B ．2a ﹣2b ＝0C ．a c =b cD ．ac ＝bc10．（3分）（2022秋•天山区校级期中）如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB ＝10，AC ＝6，则线段BD 的长是（ ）A ．6B ．2C ．8D ．411．（3分）（2022秋•福田区校级期中）下列正方体的展开图中，“勤”的对面是“戴”的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．12．（3分）（2022秋•天山区校级期中）如果线段AB ＝10cm ，MA +MB ＝13cm ，那么下面说法中正确的是（ ）A ．M 点在线段AB 上B ．M 点在直线AB 上C ．M 点可能在直线AB 上也可能在AB 外D ．M 点在直线AB 外二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）（2022秋•黄石期中）若|m 2﹣5m ﹣2|＝1，则2m 2﹣10m +2022的值为 ．14．（3分）（2021秋•兴庆区校级期末）若12a +1与2a−73互为相反数，则a 的值为 ．15．（3分）（2022秋•莱西市期中）下列几何体属于棱柱的是 （填序号）16．（3分）（2022春•碑林区校级月考）如图，∠AOC ＝∠DOE ＝90°，如果∠AOE ＝65°，那么∠COD 的度数是 ．17．（3分）（2022秋•城阳区期中）如图，一块长为为acm ，宽为bcm 的矩形硬纸板，在其四个角各剪去1个边长为2cm 的正方形，然后将四周的部分折起，可制成一个无盖长方体盒子，则所得长方体盒子的侧面积为 （用含a ，b 代数式表示）．18．（3分）（2022秋•城阳区期中）如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我“的对面是 （填汉字）．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（9分）（2022秋•宜兴市期中）解方程（1）5x ﹣3＝2（x ﹣12）；（2）1−2x−16=2x+13．20．（9分）（2022秋•黔东南州期中）先化简，再求值：（1）（2a 2﹣b ）﹣（a 2﹣4b ）﹣（b +c ），其中：a =13，b =12，c ＝1；（2）3（2x 2﹣3xy ﹣5x ﹣1）+6（﹣x 2+xy ﹣1），其中x 、y 满足：x 是2的相反数，y 是−23的绝对值．21．（9分）（2022秋•陇县期中）计算：（1）﹣21+（﹣14）﹣（﹣18）﹣15；（2）−3.5÷78×|−34|−(−2)÷(−13)×(−3)；（3）(−2)3+[−42×(−34)2+3]÷(−35)−|−1−2|．22．（9分）（2021秋•肥东县期末）已知：如图，∠AOB ＝20°，OB 平分∠AOC ．（1）以射线OD 为一边，在∠AOD 的外部作∠DOE ，使∠DOE ＝COD ；（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若∠AOE ＝105°10′，求∠AOD 的大小．23．（10分）（2022秋•郫都区校级期中）整体代换是数学的一种思想方法，在求代数式的值中，整体代换思想非常常用，例如x 2+x ＝1，求x 2+x +2022的值，我们将x 2+x 作为一个整体代入，则原式＝1+2022＝2023．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若x 2+2x ﹣1＝0，则x 2+2x ﹣2022＝ ．（2）若a 2+2ab ＝﹣5，b 2+2ab ＝3，求2a 2﹣3b 2﹣2ab 的值．24．（10分）（2022秋•顺德区校级月考）如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．（1）根据要求填写表格：面数（f ） 顶点数（v ） 棱数（e ） 图17 14 图28 12 图3 7 10（2）请写出f 、v 、e 三个数量间的关系式．25．（10分）（2022秋•前郭县期中）如图，点A，B是数轴上两点，点A表示的数为﹣16，A，B两点之间的距离为20，动点P、Q分别从A、B出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是；（2）求数轴上点P，Q表示的数（用含t的式子表示）；（3）若点P，Q同时出发，t为何值时，这两点相遇？（4）若点P，Q同时出发，t为何值时，点P和点Q刚好相距5个单位长度？参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．D ； 2．C ； 3．C ； 4．C ； 5．A ； 6．D ； 7．D ； 8．C ； 9．C ； 10．B ； 11．D ；12．C ；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．2024或202814．8715．①②⑥16．115°17．（4a+4b ﹣32）cm 218．大；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）5x ﹣3＝2（x ﹣12），去括号，得5x ﹣3＝2x ﹣24，移项，得5x ﹣2x ＝3﹣24，合并同类项，得3x ＝﹣21，系数化为1，得x ＝﹣7；（2）1−2x−16=2x+13，去分母，得6﹣（2x ﹣1）＝2（2x +1），去括号，得6﹣2x +1＝4x +2，移项，得﹣2x ﹣4x ＝2﹣6﹣1，合并同类项，得﹣6x ＝﹣5，系数化为1，得x =56． 20．解：（1）原式＝2a 2﹣b ﹣a 2+4b ﹣b ﹣c＝a 2+2b ﹣c ，当a =13，b =12，c ＝1时，原式=19+1﹣1=19；（2）原式＝3（2x 2﹣3xy ﹣5x ﹣1）+6（﹣x 2+xy ﹣1）＝6x 2﹣9xy ﹣15x ﹣3﹣6x 2+6xy ﹣6＝﹣3xy ﹣15x ﹣9，∵x 是2的相反数，y 是−23的绝对值，∴x ＝﹣2，y =23，∴原式＝﹣3×（﹣2）×23−15×（﹣2）﹣9＝25．21．解：（1）﹣21+（﹣14）﹣（﹣18）﹣15＝﹣21﹣14+18﹣15＝﹣35+18﹣15＝﹣17﹣15＝﹣32；（2）−3.5÷78×|−34|−(−2)÷(−13)×(−3) =−72×87×34−（﹣2）×（﹣3）×（﹣3）＝﹣3+18＝15；（3）(−2)3+[−42×(−34)2+3]÷(−35)−|−1−2|＝﹣8+（﹣16×916+3）×（−53）﹣3＝﹣8+（﹣9+3）×（−53）﹣3＝﹣8+（﹣6）×（−53）﹣3＝﹣8+10﹣3＝2﹣3＝﹣1．22．解：（1）作图如下：（2）∵∠AOB＝20°，OB平分∠AOC．∴∠AOC＝2∠AOB＝40°，∵∠AOE＝105°10′，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝65°10′，∵∠DOE＝∠COD，∠COE=32°35′，∴∠COD=12∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝72°35′．23．解：（1）∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，∴原式＝（x2+2x）﹣2022＝1﹣2022＝﹣2021，故答案为：﹣2021；（2）∵a2+2ab＝﹣5，b2+2ab＝3，∴a2﹣b2＝﹣5﹣3＝﹣8，∴原式＝2a2﹣2b2﹣b2﹣2ab＝2（a2﹣b2）﹣（b2+2ab）＝2×（﹣8）﹣3＝﹣16﹣3＝﹣19．24．解：（1）图1，面数f＝7，顶点数v＝9，棱数e＝14，图2，面数f＝6，顶点数v＝8，棱数e＝12，图3，面数f＝7，顶点数v＝10，棱数e＝15，故答案为：9，6，15．（2）f+v﹣e＝2．25．解：（1）∵A，B两点之间的距离为20，点A表示的数为﹣16，且点B在点A的右侧，∴数轴上点B表示的数是﹣16+20＝4．故答案为：4．（2）当运动时间为t（t＞0）时，数轴上点P表示的数为（2t﹣16），点Q表示的数为（4﹣t）．（3）根据题意得：2t﹣16＝4﹣t，解得：t=20．3时，这两点相遇．答：若点P，Q同时出发，t为203（4）根据题意得：|2t﹣16﹣（4﹣t）|＝5，即20﹣3t＝5或3t﹣20＝5，．解得：t＝5或t=253时，点P和点Q刚好相距5个单位长度．答：若点P，Q同时出发，t为5或253。
河南省商丘市梁园区2022-2023学年数学七上期末综合测试试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（ ）A ．55×106B ．5.5×106C ．5.5×107D ．5.5×108 2．若单项式2m x y 与32n x y 的和仍是单项式，则m n 为（ ）A ．-8B ．-9C ．9D ．83．如图，线段AC 上依次有D ，B ，E 三点，其中点B 为线段AC 的中点，AD ＝BE ，若DE ＝4，则AC 等于（ ）A ．6B ．7C ．8D ．94．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（ ）A ．﹣1B ．2C ．0D ．﹣35．将正偶数按图排列成5列：根据上面的排列规律，则2008应在（ ）A ．第250行，第1列B ．第250行，第5列C ．第251行，第1列D ．第251行，第5列6．如果A 、B 、C 在同一条直线上，线段AB ＝6cm ，BC ＝2cm ，则A 、C 两点间的距离是（ ）A ．8cmB ．4cmC ．8cm 或4cmD ．无法确定7．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）A ．（1＋50%）x •80%－x ＝8B ．50%x •80%－x ＝8C ．（1＋50%）x •80%＝8D ．（1＋50%）x －x ＝88．关于x 的方程3163a x --=与方程()2157x +-=的解相同，则a 的值为（ ） A ．103- B ．73- C ．53- D ．23- 9．利用运算律简便计算52×（–999）+49×（–999）+999正确的是A ．–999×（52+49）=–999×101=–100899 B ．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900 C ．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898 D ．–999×（52+49–99）=–999×2=–1998 10．下列说正确的是（ ）A ．若33x y -=-，则11x y -=+B ．若ac bc =，则a b =C ．若a b =，则a b =D ．若33n m -=-，则0n m11．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③12．当x 分别等于1和1-时，代数式42562x x --的两个值（ ）A ．互为相反数B ．相等C ．互为倒数D ．异号二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．文具店老板以每个60元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了25%，另一个亏了25%，则卖这两个计算器总的是盈利____________元．14．2016年是“红军长征胜利80周年”．长征中，中国共产党领导的中国工农红军红一方面军（中央红军，由毛泽东带领）行程在12500公里以上，因此长征又称“万里长征”．其中，“12500”这个数字用科学记数法表示为____________；15．计算：261-a -9a-3=_____________________16．若2(15)169x -=，3(1)0.125y -=-=_______________．17．如果单项式1b xy +-与2313a x y -是同类项，那么()2020b a -=________． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图：在CAD ∠中，B 为AC 上一点.（1）利用尺规作图：以点B 为顶点，射线BC 为一边，在CAD ∠内部作EBC ∠，使EBC CAD ∠=∠；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在1.的条件下，EB 与AD 平行吗？依据是什么？19．（5分）有两个形状、大小完全相同的直角三角板ABC 和CDE ，其中90ACB DCE ∠=∠=︒．将两个直角三角板ABC 和CDE 如图①放置，点A ，C ，E 在直线MN 上．（1）三角板CDE 位置不动，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转一周，①在旋转过程中，若30BCD ∠=︒，则ACE ∠=______°．②在旋转过程中，BCD ∠与ACE ∠有怎样的数量关系？请依据图②说明理由．（2）在图①基础上，三角板ABC 和CDE 同时绕点C 顺时针旋转，若三角板ABC 的边AC 从CM 处开始绕点C 顺时针旋转，转速为10°/秒，同时三角板CDE 的边CE 从CN 处开始绕点C 顺时针旋转，转速为1°/秒，当AC 旋转一周再落到CM 上时，两三角板都停止转动．如果设旋转时间为t 秒，则在旋转过程中，当t =______秒时，有3ACE BCD ∠=∠．20．（8分）已知线段2AB =，延长线段AB 到C ，使2BC AB =，点D 是AC 的中点．（1）画出图形；（2）求线段AC 的长；（3）求线段BD 的长．21．（10分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的(1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；(3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.22．（10分）点A,B,C,D的位置如图，按下列要求画出图形：（1）画直线AB，直线CD，它们相交于点E；（2）连接AC，连接BD，它们相交于点O；（3）画射线AD，射线BC，它们相交于点F.，两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行．出发后两23．（12分）小刚和小强从A B小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24千米．相遇后1．5小时小刚到达B地．（1）两人的行进速度分别是多少？（2）相遇后经过多少时间小强到达A地？（3）AB两地相距多少千米？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，【详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5×1． 故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2、D【解析】单项式m 2x y 与3n 2x y -的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m 和n 的值，从而求出m n 的值．【详解】单项式m 2x y 与3n2x y -的和仍为单项式，则它们是同类项，所以m=3，n=2，所以m n =23=8，故选D.【点睛】本题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．3、C【分析】先根据AD ＝BE 求出AB ＝DE ，再根据线段中点的定义解答即可．【详解】∵D ，B ，E 三点依次在线段AC 上，∴DE ＝DB +BE ．∵AD ＝BE ，∴DE ＝DB +AD ＝AB ．∵DE ＝1，∴AB ＝1．∵点B 为线段AC 的中点，∴AC ＝2AB ＝2．故选：C ．【点睛】本题考查了线段的距离问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键．4、D【解析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故选D ．5、D【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004，然后根据每一行数都是4个，求出第1004个所在的行数以及是第几个，从而即可得解．【详解】解：∵所在数列是从2开始的偶数数列，∴2008÷2=1004， 即2008是第1004个数，∵1004÷4=251， ∴1004个数是第251行的第4个数，观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，∴2008应在第251行，第5列．故选D ．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息得出每4个数为1行，奇数行从第2列开始到第5列结束，偶数行从第4列开始到第1列是解题的关键．6、C【分析】分点B 在A 、C 之间和点C 在A 、B 之间两种情况讨论．【详解】解：（1）点B 在A 、C 之间时，AC ＝AB ＋BC ＝6＋2＝8cm ；（2）点C 在A 、B 之间时，AC ＝AB−BC ＝6−2＝4cm ．所以A 、C 两点间的距离是8cm 或4cm ．故选：C ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．7、A【分析】首先根据题意表示出标价为（1+50%）x ，再表示出售价为（1+50%）x•10%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程．【详解】解：设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意得：（1+50%）x•10%﹣x=1．故选A ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．8、A【分析】将方程()2157x +-=的解代入方程3163a x --=可得出a 的值．【详解】解：∵()2157x +-=，解得：x=5，将x=5代入：3163a x --=， 解得：a=103-． 故选A ．【点睛】本题解决的关键是能够求解关于x 的方程，根据同解的定义建立方程．9、B【分析】根据乘法分配律和有理数的混合运算法则可以解答本题．【详解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故选B ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．10、D【分析】依据等式的性质回答即可．【详解】A 、若33x y -=-，则x=y,∴11x y -=+，故错误；B 、当c ＝0时，不一定正确，故B 错误；C 、若a b =，则a ＝±b ，故C 错误；D 、若33n m -=-，则0n m，正确． 故选：D ．【点睛】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．11、C【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释． 故选C ．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．12、B【分析】1与-1是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知代数式42562x x --的两个值相等．【详解】当x=±1时，x 2=1，x 4=1， ∴42562x x --=5-6-2=-1．即：代数式的两个值相等．故选：B【点睛】本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相等．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8-【分析】可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得出答案．【详解】解：设赚了25%的进价为x 元，亏了25%的一个进价为y 元，根据题意可得：x （1+25%）=60，y （1-25%）=60，解得：x=48（元），y=80（元）．则两个计算器的进价和=48+80=128（元），两个计算器的售价和=60+60=120（元），则该文具店亏了8元．∴卖这两个计算器总的是盈利8-元；故答案为：8-.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．14、41.2510⨯【解析】解：412500 1.2510=⨯【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 为整数，关键是要正确确定a 的值以及n 的值．15、1-a+3【分析】通分后直接计算即可. 【详解】261-a -9a-3， =6(3)(3)(3)a a a -++- =(3)(3)(3)a a a --+- =13a -+. 故答案为：13a -+. 【点睛】本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最简公分母.16、1或3【分析】先根据2(15)169x -=,3(1)0.125y -=-求出x 、y 的值,【详解】2(15)169x -=,解得x=2或1． 3(1)0.125y -=-,解得y=0.2．当x=2时, y=12,=． 当x=1时,y=12,= 故答案为:1或3．【点睛】 本题考查了平方根和立方根的运用、实数的混合运算，熟练掌握平方根与立方根的定义并分类讨论是解题的关键． 17、2顺序无关，与系数无关．【详解】解：由题意得a-2=2，b+2=3，解得a=3，b=2．()2020b a -=20202020(23)(1)1-=-=．故答案为：2．【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个 “相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）EB//AD ，同位角相等，两直线平行【分析】（1）根据题意作∠EBC CAD ∠=∠即可；（2）根据同位角相等，两直线平行即可判断EB//AD .【详解】解：1.如图所示：CBE ∠即为所求.2.EB//AD ,依据：同位角相等，两直线平行；【点睛】此题主要考查尺规作角，解题的关键是熟知平行线的判定方法.19、（1）①150；② 180BCD ACE ∠+∠=︒，理由见解析；（2）5或35【分析】（1）①由30,90BCD ACB ∠=︒∠=︒，求解ACD ∠，再利用角的和差可得答案；②由ACE ACB BCE ∠=∠+∠，可得：ACE BCD ACB DCE ∠+∠=∠+∠，从而可得答案；（2）分两种情况讨论，当010t ≤≤时，由题意得：9,BCD t ∠= 1809,ACE MCN ECN ACM t ∠=∠+∠-∠=︒-再列方程，解方程可得答案，当10＜36t ≤时，由题意得：9180,ACE MCN ACM ECN t ∠=∠-∠-∠=-︒ 3609,BCD MCB B CD MCB t ''∠=∠+∠-∠=︒-再列方程，解方程可得答案．【详解】解：（1）①如图②，30,90,BCD ACB ∠=︒∠=︒903060ACD ∴∠=︒-︒=︒，90DCE ∠=︒，6090150.ACE ∴∠=︒+︒=︒故答案为：150；②数量关系为：180BCD ACE ∠+∠=︒，理由如下：如图②，ACE ACB BCE ∠=∠+∠，∴ ACE BCD ACB BCE BCD ACB DCE ∠+∠∠+∠+∠=∠+∠＝，90ACB DCE ∠=∠=︒，∴ 180ACE BCD ∠+∠=︒．（2）如图③，当,BC CE 重合时，由1090,t t =︒+∴ 10t s =，当010t ≤≤时，由题意得：10,,109,ACM t NCE t BCD BCB B CD t t t ''∠=∠=∠=∠-∠=-=180101809,ACE MCN ECN ACM t t t ∴∠=∠+∠-∠=︒+-=︒-3ACE BCD ∠=∠，180939,t t ∴-=⨯36180,t ∴=5,t ∴=如图④，当10＜36t ≤时，由题意得：36010,,ACM t NCE t ∠=︒-∠=()180360109180,ACE MCN ACM ECN t t t ∴∠=∠-∠-∠=︒--︒-=-︒()903601010270,BCM ACB ACM t t ∴∠=∠-∠=︒-︒-=-︒()90102703609,BCD MCB B CD MCB t t t ''∴∠=∠+∠-∠=︒+--︒=︒-3ACE BCD ∠=∠()918033609,t t ∴-=-361260,t ∴=35,t ∴=所以当5t s =或35t s =时，3ACE BCD ∠=∠．故答案为：5或35．【点睛】本题考查的是旋转综合题，角的和差运算，几何图形中角度的计算问题，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．20、（1）见解析；（2）6；（3）1.【分析】（1）根据题意进一步画出图形即可；（2）根据题意先求出BC 的长，然后利用AB+BC 来求取AC 的长即可；（3）根据D 是AC 中点先求出AD 的长，然后利用AD −AB 加以求解即可.【详解】（1）如图所示：；（2）∵2AB =，2BC AB =，∴4BC =，∴AC=AB+BC=6；（3）由（2）得AC=6，∵D 是AC 中点，∴AD=3，∴BD=AD −AB=1.【点睛】本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.21、 (1)414x +；(2)=17A ； (3) 不可能；不可能.【分析】(1) A 表示的数是x ，可知B 表示的数是x +1，C 表示的数是x +6，D 表示的数是x +1，于是可耱这4个数的和；(2) 令414x +=82，求出x 即可；(3) 令414x +=38，求出x=6,此时C 超出方格，故不可能；令414x +=112，得x=24.5,因为x 是整数，所以也不可能.【详解】解：(1) A 表示的数是x ，∴B 表示的数是x +1，C 表示的数是x +6，D 表示的数是x +1，∴这4个数的和= x +x +1+x +6+x +1=414x +；(2) 414x +=82，∴x=11,∴A 表示的数是11；(3) 当414x +=38时，∴x=6,∴此时C 超出方格，故不可能；当414x +=112时，∴x=24.5,∵x 是整数，∴故不可能.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用．解决本题的难点是掌握日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔1．22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】（1）利用直线的定义画出符合题意的图形即可；（2）利用线段的定义得出符合题意的图形即可；（3）利用射线的定义得出符合题意的图形即可．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示．【点睛】此题主要考查了射线以及直线和线段的定义，正确区分它们是解题关键．23、（1）小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时；（2）在经过4小时，小强到达目的地；（3）AB两地相距21千米．【分析】（1）根据已知条件，可设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时，再根据“相遇后1．5小时小刚到达B地”列出方程求解即可；（2）设在经过y小时，小强到达目的地，根据“相遇后小强的行程等于相遇前小刚的行程”列出方程求解；（3）根据AB之间的距离等于相遇时两人的路程之和计算即可．【详解】解：（1）设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时．根据题意得：2x=1.5（x+12）．解得：x=2．x+12=2+12=3．答：小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时．（2）设在经过y小时，小强到达目的地．根据题意得：2y=2×3．解得：y=4．答：在经过4小时，小强到达目的地．（3）2×2+2×3=21（千米）．答：AB两地相距21千米．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题中的等量关系．。
河南省郑州经济技术开发区重点中学2022—2023学年上学期七年级期末数学试卷(含答案)
2022-2023学年河南省郑州重点七年级（上）期末数学试卷一、单选题。
（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．3C．﹣3D．2．（3分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约55000000000千克．这个数据用科学记数法表示为（）A．0.55×1011千克B．55×109千克C．5.5×1010千克D．5.5×1011千克3．（3分）计算（m2）3的结果是（）A．m5B．m6C．m8D．m94．（3分）以下问题．不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．学校招聘老师，对应聘者进行面试C．了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况D．某批种子的发芽率5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．在所有连结两点的线中，线段最短B．连结两点的线段叫做两点的距离C．过三点中的任意两点作直线共可作三条D．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点6．（3分）用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图如图所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有（）A．15个B．14个C．13个D．12个7．（3分）网上一家电子产品店．今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1．其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2．根据图中信息．有以下四个结论，推断不合理的是（）A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元B．平板申脑2﹣4月的销售额占当月电了产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了C．平板电辆4月份的销售额比3月份有所下降D．今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月8．（3分）一套仪器由一个A部件和三个B部竹构成．用1m3钢材可做60个A部件或150个B部件，现要用9m3钢材制作送种仪器．设应用x m3钢材做A部件．剩余钢材做B部件，恰好配套，则可列方程为（）A．3×60x＝150（9﹣x）B．150x＝3×60（9﹣x）C．60x＝3×150（9﹣x）D．3×150x＝60（9﹣x）9．（3分）如图．∠AOB＝80°，∠DOC＝3∠DOB，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．70°10．（3分）如图所示，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处．按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6…A n（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A 的中点的距离是（）A．12﹣3B．9﹣3C．12﹣3D．9﹣3二、填空题。
2023-2024学年河南省实验中学八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年河南省实验中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若一个三角形成轴对称图形，且有一个内角为60°，则这个三角形一定是( )A. 直角三角形B. 等腰直角三角形C. 等边三角形D. 上述三种情形都有可能2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是( )A. B. C. D.3.下列由左到右的变形中属于因式分解的是( )A. 24x2y=3x⋅8xyB. x2+2x+1=(x+1)2C. x2−2x−3=x(x−2)−3D. (x+3)(x−3)=x2−94.若关于x的不等式2x>a+1的解集为x>1，则a的值( )A. 1B. 2C. 3D. 45.若关于x的分式为x−2x−3=m3−x有增根，则m的值为( )A. 3B. 2C. −1D. −26.如图，在△ABC中，AB=AC=6，点D在边BC上，连接AD，且AD平分∠BAC，点E是边AB的中点，连接DE，则DE的长是( )A. 2B. 3C. 4D. 57.(−8)2024+(−8)2023能被下列哪个数整除？( )A. 3B. 5C. 7D. 98.如图1，平行四边形ABCD中，AD>AB，∠ABC为锐角，要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是( )甲：乙：丙：取BD中点O，作BN=NO，OM=MD 作AN⊥BD于N，CM⊥BD于M作AN，CM分别平分∠BAD，∠BCD，交BD于点N，M图2A. 甲、乙B. 甲、丙C. 乙、丙D. 甲、乙、丙9.若关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0(a≠0)有一根为x=2024，则一元二次方程a(x−1)2+b(x−1)+2=0必有一根为( )A. 2024B. 2025C. 2026D. 202710.在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，点D为边BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE，连接BE.若直角边AB的长为2，则线段BE长度的最小值为( )A. 2B. 3C. 12D. 1二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
2022-2023学年河南省郑州市高新区行知中学等两校七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年河南省郑州市高新区行知中学等两校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，数轴上点A表示的数的相反数是( )C. 2D. 3A. −3B. −132. 用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是( )A. B. C. D.3. 我们伟大的祖国山川秀美，地形多样，幅员辽阔，陆地面积约960万平方千米.把960万用科学记数法表示为( )A. 9.6×106B. 96×106C. 9.6×107D. 0.96×1074. 下列图形经过折叠不能成为一个封闭的正方体的是( )A. B.C. D.5. 下列说法正确的是( )A. xy的系数是0B. xy2与−xy2是同类项C. −x3y2的次数是6D. 2x2+3xy−1是四次三项式6. 为了增强学生的身体素质，某校七(1)班班委决定组织一次体育活动(每个人都参加).活动内容只能从跳绳和百米跑中选择一项，为此班委打算在全班所有同学中进行民意调查.对此次民意调查，下列四名同学的看法中错误的是( )A. 甲生认为这项调查的总体是选择跳绳或百米跑的学生的全体B. 乙生认为此次调查应该用普查的方式C. 丙生认为可以设计问卷调查表进行全班调查D. 丁生认为此次调查只需让班里所有的男生举手表决即可7. 线段AB=12cm，点C在AB上，且AC=1BC，M为BC的中点，则AM的长为( )3A. 4.5cmB. 6.5cmC. 7.5cmD. 8cm8. 已知a2+5a=1，则代数式2a2+10a−1的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 49. 某品牌奶茶进行促销活动，优惠措施是“第二杯半价”.现购买两杯该品牌奶茶，这两杯奶茶共打了( )A. 7折B. 7.5折C. 8折D. 8.5折10. 小颖爸爸公司2022年6～12月份销售额增长率的变化情况如图所示，则下列结论正确的是( )A. 6至11月份销售额逐渐减少B. 在这七个月中，6月份的销售额最大C. 在这七个月中，每月的销售额不断上涨D. 在这七个月中，销售额有增有减二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 计算：(−1)2023=______ ．12. 单项式“2a”可以解释为：一个长方形的长是2米，宽是a米，这个长方形的面积是2a 平方米，请你对“2a”再赋予一个含义：______ ．13. 央视“新闻联播”节目的结束时间一般是19：30，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是______度．14.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，用今天的数学语言描述一个三阶幻方，就是其每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等.如图，一个3×3的方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则x−y = ______ ．15. 当今大数据时代，“二维码”已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，“二维码”已经展现出无穷的威力.通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格中只有200个作为数据码.根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，有三名网友对2200的理解如下：JXND (觉醒年代)：2200就是200个2相乘，它是一个非常大的数；YYDS (永远的神)：2200的个位数字是6；QGYW (强国有我)：2200等于2002．其中对2200的理解错误的网友是______ .(填写网名字母代号)三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。
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2022-2023学年河南省实验中学七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为3395000米，数3395000用科学记数法表示为（）A．33.95×105B．3.395×105C．3.395×106D．0.3355×107
2．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，你认为从左面看到的几何体形状应该为（）
A．B．
C．D．
3．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学在同一所初中上学，该学校每个年级有8个班，每个班的人数在40﹣45之间，为了了解疫情期间所在学校学生居家体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案：甲：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育文员根据本人情况填写完成．
乙：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．
丙：我准备给全校每个班随机抽取出来5名同学各发一份问卷，填写完成．
丁：我准备给七年级每个班随机抽取出来的5名同学各发一份问卷，填写完成．
则甲、乙、丙、丁四人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．（3分）有下列生活，生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）
A．①②B．①③C．②④D．③④
5．（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）
A．159°B．141°C．111°D．69°
6．（3分）如图，点A、B、C是直线l上的三个点，则图中共有直线、线段、射线条数分别是（）
A．1，2，3B．3，3，3C．1，3，6D．3，2，6
7．（3分）代数式，3x﹣2y，，，，中整式的个数（）A．3个B．4个C．5个D．6个
8．（3分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）A．B．
C．D．
9．（3分）幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m 的值为（）
A．9B．8C．6D．4
10．（3分）根据图示规律，第7个图形共有（）个正方形？
A．49B．85C．126D．140
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）|a|＝7，则a＝．
12．（3分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD 的长为cm．
13．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为30，第一次得到的结果为15，第二次得到的结果为24，……，请你探索第2023次得到的结果为．
14．（3分）如图，小明需要将一个正方形纸片剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，并且两次剪下的长条面积要正好相等，为解决这个问题，小明设剪下的其中一个长条的面积为xcm2，则依题意可得方程为．
15．（3分）某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．
小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏需付款
元．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（8分）计算：
（1）﹣12023+8÷（﹣2）2×|﹣1﹣2|；
（2）．
17．（9分）“神仙粉”是中国厨师之乡陕西蓝田特有的名小吃，它是用秦岭北麓山区的一种叫“糜糜稍”的树木叶子精熬粉烹制的绿色食品．某食品厂从生产的袋装“神仙粉”中抽出样品2袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
﹣5﹣20136与标准质量的差值
（单位：g）
袋数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量重还是轻？重或轻多少克？
（2）若标准质量为每袋200g，则这批样品的总质量是多少？若该厂袋装“神仙粉”的合格标准为200±3g，这批样品的合格率是多少？
18．（8分）已知代数式：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab+1．
（1）求A﹣2B；
（2）当，b＝4时，求A﹣2B的值．
19．（10分）解方程：．写出解题过程，并在括号内写出变形依据．解：去分母，得（），
去括号，得（乘法分配），
移项，得（），
合并，得（合并同类项），
系数化为1，得．
20．（10分）某校七年级学生举行元旦游园活动，设有语文天地，趣味数学，English World三大项目，趣味数学含七巧板拼图，速算，魔方还原，脑筋急转弯以及其他小项目，每位同学只能参加一个项目，小王对同学们参加趣味数学的项目进行了调查统计，制成如下扇形统计图，并根据参加“魔方还原”的同学的成绩制成了如下条形统计图，已知参加七巧板拼图的同学有24人，参加“脑筋急转弯”的人数是参加“魔方还原”的2倍．
（1）参加趣味数学的总人数为人；
（2）参加“魔方还原”的人数占参加趣味数学总人数的百分比为%；
（3）补全条形统计图．
21．（10分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；
（2）在图①中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
（3）在（1）问前提下∠COD绕顶点O顺时针旋转一周．
①当旋转至图②的位置，写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，并说明理由；
②若旋转的速度为每秒10°，几秒后∠BOD＝30°？（直接写出答案）．
22．（10分）为了鼓励同学们加强体育锻炼，某校准备举行冬季长跑比赛，为奖励长跑优胜者，学校需要购买一些冬奥会吉祥物冰墩墩、雪容融水杯和徽章，了解到某商店水杯的单价比徽章的单价多11元，若买2个水杯和3个徽章共需67元．
（1）水杯和徽章的单价各是多少元？
（2）该商店推出两种优惠方案，方案一：消费金额超过200元的部分打八折；方案二：全店商品打九折．若学校需要购买10个水杯和30个徽章，选择哪种方案更优惠？
23．（10分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为﹣8和12，点P从点O出发，以每秒1个单位长
度的速度沿数轴负方向运动，点Q同时从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）当t＝2时，数轴上的点P、Q表示的数分别是和；
（2）当t＝5时，求PQ的值；
（3）在运动过程中是否存在时间t使AP＝BQ，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；（4）若点P一直沿数轴负方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，问点Q运动多少秒时追上点P？请直接写出答案．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．C；2．C；3．C；4．C；5．B；6．C；7．B；8．B；9．A；10．D；
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．±7；12．3；13．6；14．；15．324或356；
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（1）5；
（2）﹣10．；17．（1）重1.2克；
（2）4024克，80%．；18．（1）ab﹣2a﹣3；
（2）﹣4．；19．15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）﹣45；等式的性质；15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣45；15x﹣3x﹣10x＝﹣25﹣45﹣6；等式的性质；2x＝﹣76；x＝﹣38；20．120；15；21．；22．（1）水杯的单价是20元，徽章的单价是9元；
（2）选择方案一更优惠．；23．﹣2；4。