高考物理全国卷专题04 曲线运动常考模型(原卷版)

2020年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍

专题04 曲线运动常考模型

题型一曲线运动和运动的合成与分解

【题型解码】

1．曲线运动的理解

(1)曲线运动是变速运动，速度方向沿切线方向；

(2)合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧．

2．曲线运动的分析

(1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成．

(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质．

(3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则．

【典例分析1】(多选)如图所示，质量为m的物块A和质量为M的重物B由跨过定滑轮O的轻绳连接，A 可在竖直杆上自由滑动。当A从与定滑轮O等高的位置无初速释放，下落至最低点时，轻绳与杆夹角为37°。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计一切摩擦，下列说法正确的是()

A．物块A下落过程中，A与B速率始终相同B．物块A释放时的加速度为g

C．M＝2m D．A下落过程中，轻绳上的拉力大小始终等于Mg

【典例分析2】(2019·江西宜春市第一学期期末)如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v－t 图象．以下判断正确的是()

A．在0～1 s内，物体做匀速直线运动B．在0～1 s内，物体做匀变速直线运动

C．在1～2 s内，物体做匀变速直线运动D．在1～2 s内，物体做匀变速曲线运动

【提分秘籍】

1.解决运动的合成和分解的一般思路

(1)明确合运动和分运动的运动性质。

(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。

(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。

(4)运用力与速度的方向关系或矢量的运算法则进行分析求解。

2．关联速度问题的解题方法

把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。

【突破训练】

1.(2019·安徽皖中名校联盟高三第一次模拟联考)如图所示，在一张白纸上，用手平推直尺沿纵向匀速移动，同时让铅笔尖靠着直尺沿横向匀加速移动，则笔尖画出的轨迹应为()

2．(2019·西藏昌都四中二模)(多选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v­t图象如图乙所示，同时人顶杆沿水平地面运动的x­t图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是()

A ．猴子的运动轨迹为直线

B ．猴子在2 s 内做匀变速曲线运动

C ．t ＝0时猴子的速度大小为8 m/s

D ．t ＝2 s 时猴子的加速度为4 m/s 2

3. (2019·福建厦门市第一次质量检查)在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小铁球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小铁球的运动轨迹．观察实验现象，以下叙述正确的是( )

A ．第一次实验中，小铁球的运动是匀变速直线运动

B ．第二次实验中，小铁球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线

C ．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向

D ．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上

4.(2019·陕西宝鸡市高考模拟检测(二))如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动．连杆AB 、OB 可绕图中A 、B 、O 三处的转轴转动，连杆OB 在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB 使滑块在水平横杆上左右滑动．已知OB 杆长为L ，绕O 点沿逆时针方向做匀速转动的角速度为ω，当连杆AB 与水平方向夹角为α，AB 杆与OB 杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为( )

A.ωL sin βsin α

B.ωL cos βsin α

C.ωL cos βcos α

D.ωL sin βcos α

题型二 平抛运动和类平抛运动的规律及应用

【题型解码】

1．基本思路

处理平抛(或类平抛)运动时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动．

2．两个突破口

(1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值．

(2)若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值．

【典例分析1】(2019·湖北八校联合二模)在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，

A 、

B 、

C 三点在同一直线上，且AB ＝2BC ，如图所示。由此可知( )

A ．小球从A 到

B 再到

C 的整个过程中机械能守恒

B ．电场力大小为2mg

C ．小球从A 到B 与从B 到C 的运动时间之比为2∶1

D ．小球从A 到B 与从B 到C 的加速度大小之比为2∶1

【典例分析2】(2019·黑龙江齐齐哈尔市联谊校期末)如图所示，D 点为固定斜面AC 的中点．在A 点和D 点分别以初速度v 01和v 02水平抛出一个小球，结果两球均落在斜面的底端C .空气阻力不计．设两球在空中运动的时间分别为t 1和t 2，落到C 点前瞬间的速度大小分别为v 1和v 2，落到C 点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为θ1和θ2，则下列关系式正确的是( )

A.t 1t 2

＝2 B.v 01v 02＝2 C.v 1v 2＝ 2 D.tan θ1tan θ2＝12

【提分秘籍】

破解平抛（类平抛）运动问题的六大要点

(1)建立坐标系，分解运动