核反应中的“质量守恒”与“质量亏损”
核聚变质量亏损
核聚变质量亏损
核聚变是一种可以将原子核中的能量转化为可以用于发电的能源的过程，但是它也会导致质量的亏损。
这是因为在核聚变过程中，原子核中的质量会转化为能量，从而导致质量的亏损。
核聚变的质量亏损可以用以下公式来表示：
$$Δm=m_p-m_n-m_e-m_γ$$
其中，$m_p$表示聚变反应中的质子质量，$m_n$表示聚变反应中的中子质量，$m_e$表示聚变反应中的电子质量，
$m_γ$表示聚变反应中的γ射线质量。
核聚变的质量亏损可以用另一种方式来表示：
$$Δm=m_0-m_f$$
其中，$m_0$表示聚变反应前的质量，$m_f$表示聚变反应后的质量。
核聚变的质量亏损可以用另一种方式来表示：
$$Δm=E_f-E_0$$
其中，$E_f$表示聚变反应后的能量，$E_0$表示聚变反应前的能量。
根据质能守恒定律，核聚变的质量亏损可以用以下公式来表示：$$Δm=E_f-E_0=mc^2$$
其中，$c$表示光速。
从上面的分析可以看出，核聚变会导致质量的亏损，这是因为在核聚变过程中，原子核中的质量会转化为能量，从而导致质量的亏损。
此外，根据质能守恒定律，核聚变的质量亏损可以用质量和光速之间的关系来表示。
对“结合能、比结合能、质能方程、质量亏损”的正确认识
对“结合能、比结合能、质能方程、质量亏损”的正确认识作者：顾红洁王益华来源：《文理导航》2015年第26期【摘要】原子核物理中的四个基本概念：“结合能、比结合能、质能方程、质量亏损”，大纲安排的课时少，教学效果不理想。
如何在有限时间内高效率完成教学任务呢？我在教学中做了一些尝试，愿与同仁共勉。
【关键词】结合能；比结合能；质能方程；质量亏损；认识“结合能、比结合能、质能方程、质量亏损”这四个概念是人教版3-5教材中原子核物理部分的教学内容。
要在规定的一课时内完成此教学任务，实属不易。
笔者对比问题提出了三点建议，供读者参考。
1.“结合能”与“比结合能”1.1结合能（核结合能）“原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能（binding energy）”——摘自人教版高中物理选修3-5教科书。
教师要给学生明确结合能的定义：将若干个核子结合成原子核放出的能量或将原子核的核子全部分散开来所需的能量，它是原子核的重要性质之一。
重点突出“放出”和“所需”二词，由此看出：结合能是伴随着原子核的结合或拆分过程才出现的，并不是原子核所拥有的能量。
过程中所放出的核能E不能称为氡核的结合能，解释如下：①氡核拆分成彼此独立的核子吸收能量E1，这是氡核的所有核子的结合能；②氡的所有核子分开后，再由 84个质子和134个中子重新结合成钋核放出能量E2，这是钋核所有核子的结合能；③2个质子和2个中子结合成氦核放出能量E3，这是氦核所有核子的结合能，而核反应过程的总能量关系为：E=E1-E2-E3，显然是核反应过程中吸收和放出的总能量差。
1.2比结合能“组成原子核的核子越多，它的结合能就越高。
因此，有意义的是它的结合能与核子数之比，称做比结合能（specific binding energy），也叫平均结合能。
比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
”——摘自人教版高中物理选修3-5教科书。
质量亏损是不是不遵循质量守恒定律
质量亏损是不是不遵循质量守恒定律
相对论指出，质量与能量是统一的，一定的质量就对应着一定的能量（E=m*c^2），反之，一定的能量也对应着一定的质量。
一个静止的1千克的铁球，1kg就是它的“静止质量”，这个质量就对应着889875517873681764焦耳的“静止能量”。
如果对它作功，使它以2米/秒的速度运动，那么它就又具有了2焦耳的“动能”，这个动能又对应着2*10^-17千克的“附加质量”。
此时它的“总能量”=“静止质量”+“动能”，即比以前增加了2焦耳。
同样，它的“总质量”，也称“运动质量”，“运动质量”=“静止质量”+“因运动增加的质量”。
它比以前增加了2*10^-17千克。
对于一个孤立系统，即不对外作功也不接受外界作功的系统，它的总能量或总质量是守恒的。
在核反应中，同样总质量是守恒的。
分裂前的铀原子核是静止的，它的总质量全部为静止质量，对于着巨大的静止能量（无法提取）。
分裂为两个小原子核后，铀原子核的总质量也转移到了新的两个原子核中。
新的两个原子核产生后以极高的速度运动，也就是说，原来的总能量不再全都是静止能量，而是有一部分转变为动能，因此留给静止能量的也就比原先少了。
对应在质量上，就体现为静止质量（可测量到的质量）的减少。
这就是所谓的质量亏损。
“质量亏损”的教学探讨
“质量亏损”的教学探讨核能是一种新的能源，它以经济、安全、污染小、藏量丰富而被世人注目，“核能的开发和利用”已成为人类的一个重大课题。
大家知道，在核反应中存在着“质量亏损”，现行中学教材中，对“质量亏损”的定义含糊不清，让学生捉摸不透，容易使学生步入误区。
一、现行中学教材对“质量亏损”的定义和例解所谓质量亏损，教材中这样定义：我们把组成原子核的核子的质量与原子核的质量之差叫做核的质量亏损。
教材中还列举了一个中子和一个质子结合成氘核的核反应：质量亏损u（u）为原子质量单位：），放出的能量以上定义和例解容易让学生出现理解上的偏差．二、学生常走入的几个误区误区一：只有单个的核子结合成原子核或原子核分裂成单个核子时，才存在质量亏损，下列两个核反应既不是单个核子结合成原子核，也不是原子核分解成单个核子，无法求质量亏损．（衰变）（轻核的聚变）误区二：因为单个核子质量之和大于其所结合成的原子核的质量，所以质量亏损始终为正，且每个核反应都是放出能量．误区三：有“质量亏损”就意味着质量不守恒，这是因为质量转变成了能量．三、正确理解“质量亏损”，引导学生走出误区其实“质量亏损”应这样理解：反应物与生成物的总静止质量之差等于质量亏损，即，这里所说的质量不包括光子的质量（因为光子的静止质量为零）．1、在单个核子结合成原子核及“轻核的聚变”等核反应中都存在着质量亏损．2、质量亏损有正有负，当即，质量减少了，核反应要放出核能，放出的核能为（由爱因斯坦质能方程导出），反之要吸收核能，吸收的核能也可用上式来求．3、在核反应中虽然存在着“质量亏损”，但既不破坏质量守恒定律，也不破坏能量守恒定律．我们还是借用教材上的例子，当一个中子和一个质子结合成氘核时，要放出能量．设这四种粒子的静质量分别为、0（光子静质量），动能分别为，动质量分别为（），每个粒子的总能量分别为（由相对论得出）：由总能量守恒得：即上式说明系统的动质量守恒．由相对论我们还知道：代入能量守恒方程：此式给出了放出能量与质量亏损的关系，放出的能量用来增加系统动能，其实既可由质量亏损算出，也可通过动能的测量求出．我们注意到：此核反应前后，静质量虽减少，但动质量还是守恒的．产生的光子带走部分能量的同时，也带走了相应的质量，。
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3．核力与结合能核心素养学习目标物理观念知道四种基本相互作用与核力的特点，了解结合能、比结合能和质量亏损的基本观念和相关实验。
科学思维理解核力是短程力，掌握比结合能和质量亏损，能用质能方程进行计算，提高分析、解决问题的能力。
科学探究通过教材上的科学推理，掌握其实质，培养科学推理的能力。
科学态度与责任学习科学家们严谨的科学态度，坚持实事求是，培养学习、探索科学的兴趣和责任。
知识点 1 核力与四种基本相互作用1．四种基本相互作用(1)引力相互作用，把行星和恒星聚在一起，组成太阳系，银河系和其他星系，是长程力。
(2)电磁相互作用，宏观物体中包含了大量带负电的__电子__和带正电的__原子核__宏观物体之间的__压力__、__拉力__、__弹力__、__支持力__等，都起源于这些电荷间的相互作用是长程力。
(3)强相互作用，原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得__核子__紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。
这种作用称为__强相互作用__，是短程力。
(4)弱相互作用，在某种放射现象中起作用的还有一种基本相互作用称为__弱相互作用__，弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，其力程比强相互作用更短，是短程力，作用范围只有__10－18 m__。
2．核力原子核由质子和中子组成，中子和质子靠强大的核力结合在一起。
(1)核力是强相互作用(强力)的一种表现。
(2)核力是短程力，作用范围在10－15 m之内。
知识点 2 结合能与质量亏损1．结合能原子核是__核子__凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要__能量__，这就是原子核的结合能。
2．比结合能(平均结合能)原子核的结合能与__核子数__之比，称作比结合能，也叫__平均__结合能。
比结合能越大，表示原子核中核子结合得越__牢固__，原子核越__稳定__。
__中等大小__的核的比结合能最大，最稳定。
3．质能方程物体的能量与它们质量的关系是：E＝__mc2__。
高三物理核反应方程试题答案及解析
高三物理核反应方程试题答案及解析1.（6分）某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为H＋C→N＋Q1， H＋N→C＋X＋Q2，方程中Q1、Q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：H He He C N N1.007 8 3.016 0 4.002 612.000 013.005 715.000 121【答案】He；大于【解析】根据反应物与生成物的质量数及电荷数守恒可知：X的质量数为：15+1-12=4；电荷数为：1+7-6=2，所以是He；第一个反应的质量亏损是：1.0078u+12.0000u-13.0057u=0.0021u；第二个反应的质量亏损是：1.0078u+15.0001u-12.0000u-4.0026u=0.0052u；由于后一个反应的质量亏损较大，根据E=△mc2可知，Q2大于Q1。
【考点】核反应方程；核能。
2.下列说法正确的有（）A．方程式是重核裂变反应方程B．方程式是轻核聚变反应方程C．氢原子光谱是分立的D．氢原子从某激发态跃迁至基态要吸收特定频率的光子【答案】BC【解析】方程式是衰变反应，故A错误；方程式是轻核聚变反应方程，所以B正确；所以原子发光的光谱都是分立的，所以C正确；氢原子从某激发态跃迁至基态会释放特定频率的光子，故D错误。
【考点】本题考查核反应方程、原子光谱3.核反应方程式 + → + +k X，式子中A．X为质子，k =3B．X为质子，k =4C．X为中子，k =3D．X为中子，k =4【答案】C【解析】核反应方程知道：根据两边的质子数可知：X的质子数为零，根据质量守恒得：k个X 的质量数为3，则X是中子，k=3，选项C 正确。
【考点】核反应方程。
4.下列说法正确的A．Th→Pa+X中的X是中子B．+→+是α衰变C．+→+是核聚变D．→+2是核裂变【答案】 C【解析】试题分析: （1）根据核反应方程的质量数和电荷数守恒即可判断出X表示电子，所以A 错；B是质子发现的核反应方程，所以B错；C轻核聚变是指把轻核结合成质量较大的核，C方程是核聚变方程，所以C对；D方程是两次β衰变。
核能及核能释放知识讲解
1、原子核的结合能核子之间通过巨大核力组成原子核，要把原子核拆成单个核子需克服核力作功，吸收巨大能量；反之，使核子结合成原子核会放出相应能量，这个能量称为原子核的结合能简称核能，换言之，与核力相对应的能叫核能。
2、质量亏损组成原子核的核子的质量与原子核的质量之差叫质量亏损。
核反应中的质量亏损不是质量的消灭，并不破坏质量守恒，因为核反应释放能量以射线形式出现，光子无静质量，有动质量，它的动质量与反应前后的质量亏损相当。
3、质能方程爱因斯坦质能方程为表明：物体具有的能量和它的质量成正比，质量和能量是物质同时存在的两个基本属性，不能理解为能量就是质量或质量就是能量。
核能的计算（为质量亏损）列出核反应方程，找出反应前后质量亏损代入上式可算出释放能量。
例如：亏损1原子质量单位的质量（ kg）释放能量。
可证明为931.50MeV的能量。
这里我们不能理解为1u的质量等于931.5MeV的能量，而应理解为亏损1u 的质量释放931.5MeV的能量。
核反应过程不违背能量守恒。
据质能方程，若反应过程总质量减少相应的总能也减少，减少的能量在反应过程中释放，在核反应过程中总质量增加相应的总能量也增加，增加的能量从外界吸收。
4、重核裂变重核俘获一个中子后分裂成两个或多个中等质量核的反应过程叫重核裂变。
例如：，裂变过程释放大量能量，重核裂变是获得核能的重要途径。
目前，世界上建成的核电站如我国的秦山核电站和大亚湾核电站都是利用重核裂变原理。
链式反应的内因是反应物体积大于临界体积，原子核裂变后放出2—3个中子要能碰到另外原子核而不跑到外面去，使裂变继续进行。
外因是开始要有轰击反应物的中子去激发。
5、轻核聚变轻核结合成质量较大的核叫聚变。
聚变中释放出比重核裂变更多的能量。
热核反应：使原子核发生聚变，必须使原子核距离达到核力起作用的范围，这要求核有足够大的动能，所以要将原子核加热到几百万度的高温，因此聚变也叫热核反应。
太阳内部和许多恒量内部都在激烈地进行热核反应，辐射出大量的能量。
核聚变和能量守恒定律
核聚变和能量守恒定律核聚变确实不遵守质量守恒定律，轻核聚变释放出巨大的结合能，原子核出现明显的质量亏损。
根据爱因斯坦的质能关系式E=mc²，这块巨大的能量是亏损的这块质量转化而来。
核聚变反应前后质量不守恒，因为质量转化的这部分能量不再以质量的形式存在了。
但反应前后的总能量保持守恒，也就是说核聚变反应遵守能量守恒定律。
要实现聚变需要高温高密度以及高的约束时间。
现在做等离子体放电实验加热方式有：欧姆加热，中性束注入加热，低杂波加热，电子回旋波加热，离子回旋波加热。
实验中加热注入的能量来自电网，注入能量比聚变产生的能量高。
输出能量与输入能量之比为Q，日本JT-60U的实验在理论上实现了Q>1，ITER希望实现Q>5.聚变的产物有一部分是高能α粒子，占反应产生能量的20%左右，未来希望利用这部分能量加热新的燃料，摆脱外界加热，实现自持燃烧。
按照相对论，能量跟质量之间存在质能关系：E = mc^2，这里的c是真空中的光速，约等于30万公里每秒。
这是个内涵非常丰富的公式，基本的意思是，有一定的能量，就必然对应一定的质量，反之亦然。
好，让我们看看这个公式对化学反应意味着什么。
考察一个典型的化学反应，2 H2 + O2 = 2 H2O，氢气和氧气生成水。
液态水的摩尔生成焓是-285.8 kJ/mol，意思就是，在标准条件下（25摄氏度，1个大气压），从氢气和氧气单质生成1 mol液态水（即18克水）放出的能量是285.8 kJ。
这么多能量对应的质量是多少呢？用国际单位制表示，光速c大约是3E8 m/s（3E8表示3乘以10的8次方），光速的平方c^2 = 9E16 m^2/s^2，待求的质量是285.8E3 / 9E16 kg = 31.8E-13 kg = 3.18E-9 g。
2克氢气和16克氧气生成18克水时，质量只减少了3.18乘以10的-9次方克！就比例而言，是1.76E-10，即100亿分之1.76。
第3章 4.原子核的结合能 知识点讲解汇总附练习 高中物理选修3-5 Word版含答案
4.原子核的结合能[先填空]1．结合能核子结合成原子核所释放的能量．2．质能关系(1)物体的能量与其质量的关系式E＝mc2.(2)能量计算ΔE＝Δmc2.3．质量亏损核反应中的质量减少称为质量亏损．[再判断]1．原子核的结合能就是核子结合成原子核时需要的能量．(×)2．质量亏损是因为这部分质量转化为能量．(×)3．质能方程E＝mc2表明了质量与能量间的一种对应关系．(√)[后思考]有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？【提示】不对．在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化．1．对质量亏损的理解质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写为ΔE＝Δmc2.2．核能的计算方法(1)根据质量亏损计算①根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm.②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳．(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV.1．(多选)一个质子和一个中子结合成氘核，同时放出γ光子，核反应方程是11H＋10n→21 H＋γ，以下说法中正确的是( )A．反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和B．反应前后的质量数不变，因而质量不变C．反应前后质量数不变，但会出质量亏损D．γ光子的能量为Δmc2，Δm为反应中的质量亏损，c为光在真空中的速度【解析】核反应中质量数与电荷数及能量均守恒，由于反应中要释放核能，会出现质量亏损，反应中氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和，所以质量不守恒，但质量数不变，且能量守恒，释放的能量会以光子的形式向外释放，故正确答案为A、C、D.【答案】ACD2．(多选)关于质能方程，下列哪些说法是正确的( )【导学号：22482045】A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D．一定量的质量总是与一定量的能量相联系的【解析】质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，故B、D对．【答案】BD3．取质子的质量m p ＝1.672 6×10－27kg ，中子的质量m n ＝1.674 9×10－27kg ，α粒子的质量m α＝6.646 7×10－27kg ，光速c ＝3.0×108m/s.请计算α粒子的结合能．(计算结果保留两位有效数字)【解析】 组成α粒子的核子与α粒子的质量差 Δm ＝(2m p ＋2m n )－m α 结合能ΔE ＝Δmc 2代入数据得ΔE ＝4.3×10－12J.【答案】 4.3×10－12J核能的两种单位两种方法计算的核能的单位分别为“J”和“MeV”，1 MeV ＝1×106×1.6×10－19J ＝1.6×10－13J.[先填空] 1．比结合能原子核的结合能ΔE 除以核子数A ，ΔEA称为原子核的比结合能，又叫平均结合能．2．核聚变和核裂变(1)核聚变：两个轻核结合成较重的单个原子核时会释放能量，这样的过程叫核聚变．两个氘核的聚变：21H ＋21H→42He.(2)核裂变：一个重核分裂为两个(或多个)中等质量的核时释放出能量，这样的过程叫核裂变．[再判断]1．原子核的核子数越多，比结合能越大．(×) 2．比结合能越大，原子核越稳定．(√)3．由比结合能曲线可知，核聚变和核裂变两种核反应方式都能释放核能．(√) [后思考]裂变反应发生后，裂变反应生成物的质量增加还是减小？为什么？【提示】 减小．裂变反应释放大量的能量，所以发生质量亏损，反应后的质量减小．比结合能与原子核稳定的关系(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定．(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定.(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可能释放核能．例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能．4．下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的有( )A．核子结合成原子核时吸收能量B．原子核拆解成核子时要吸收能量C．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大D．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大【解析】核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，A错误，B 正确；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，C、D选项错误．【答案】 B5．(多选)如图341所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是 ( )图341A．将原子核A分解为原子核B、C一定放出能量B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量【解析】因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故放出核能，故A正确，同理可得B、D错，C正确．【答案】AC6．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30 MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳核时，放出7.26 MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量约为________．【解析】6个中子和6个质子可结合成3个α粒子，放出能量3×28.30 MeV＝84.9 MeV，3个α粒子再结合成一个碳核，放出7.26 MeV能量，故6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放能量为84．9 MeV＋7.26 MeV＝92.16 MeV.【答案】92.16 MeV对比结合能曲线的理解由曲线可知中等质量的核的比结合能最大，核最稳定．质量较大的重核裂变成中等质量的核要释放能量，质量较小的轻核聚变时也要释放能量．3.光的波粒二象性[先填空]1．光的散射：光在介质中与物体微粒的相互作用，使光的传播方向发生偏转，这种现象叫光的散射．蔚蓝的天空、殷红的晚霞是大气层对阳光散射形成的，夜晚探照灯或激光的光柱，是空气中微粒对光散射形成的．2．康普顿效应康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除原波长外，还发现了波长随散射角的增大而增大的谱线．X射线经物质散射后波长变长的现象，称为康普顿效应．3．康普顿的理论当光子与电子相互作用时，既遵守能量守恒定律，又遵守动量守恒定律．在碰撞中光子将能量hν的一部分传递给了电子，光子能量减少，波长变长．4．康普顿效应的意义康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面，为光子说提供了又一例证．[再判断]1．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也具有动量．(√)2．康普顿效应进一步说明光具有粒子性．(√)3．光子发生散射时，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化．(×)4．光子发生散射后，其波长变大．(√)[后思考]1．太阳光从小孔射入室内时，我们从侧面可以看到这束光；白天的天空各处都是亮的；宇航员在太空中尽管太阳光耀眼刺目，其他方向的天空却是黑的．为什么？【提示】地球上存在着大气，太阳光经大气中的微粒散射后传向各个方向；而在太空中的真空环境下，光不再散射，只向前传播．2．光电效应与康普顿效应研究问题的角度有何不同？【提示】光电效应应用于电子吸收光子的问题，而康普顿效应应用于讨论光子与电子碰撞且没有被电子吸收的问题．1．对康普顿效应的理解(1)实验现象X射线管发出波长为λ0的X射线，通过小孔投射到散射物石墨上．X射线在石墨上被散射，部分散射光的波长变长，波长改变的多少与散射角有关．(2)康普顿效应与经典物理理论的矛盾按照经典物理理论，入射光引起物质内部带电粒子的受迫振动，振动着的带电粒子从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光．散射光的频率应该等于粒子受迫振动的频率(即入射光的频率)．因此散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现波长变长的散射光．另外，经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系．(3)光子说对康普顿效应的解释假定X射线光子与电子发生弹性碰撞．①光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长．②因为碰撞中交换的能量与碰撞的角度有关，所以波长的改变与散射角有关．2．康普顿的散射理论进一步证实了爱因斯坦的光量子理论，也有力证明了光具有波粒二象性．1．(多选)美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．关于康普顿效应，以下说法正确的是 ( )A．康普顿效应说明光子具动量B．康普顿效应现象说明光具有波动性C．康普顿效应现象说明光具有粒子性D．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量增加【解析】康普顿效应说明光具有粒子性，B项错误，A、C项正确；光子与晶体中的电子碰撞时满足动量守恒和能量守恒，故二者碰撞后，光子要把部分能量转移给电子，光子的能量会减少，D项错误．【答案】AC2．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量．如图431给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向，则碰后光子可能沿__________方向运动，并且波长________(选填“不变”“变短”或“变长”)．图431【解析】因光子与电子在碰撞过程中动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致，可见碰后光子运动的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由ε＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长．【答案】 1 变长动量守恒定律不但适用于宏观物体，也适用于微观粒子间的作用；康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性.[先填空]1．光的波粒二象性(1)光既具有波动性又具有粒子性，既光具有波粒二象性．光的波动性是指光的运动形态具有各种波动的共同特征，如干涉、衍射和色散等都有波动的表现．光的粒子性是指光与其他物质相互作用时所交换的能量和动量具有不连续性，如光电效应、康普顿效应等．(2)光子的能量和动量 ①能量：ε＝h ν. ②动量：p ＝hλ.(3)意义能量ε和动量p 是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量．因此ε＝h ν和p ＝hλ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系．2．光是一种概率波光波在某处的强度代表着光子在该处出现概率的大小，所以光是一种概率波． [再判断]1．光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性．(√) 2．光子数量越大，其粒子性越明显．(×)3．光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子．(√) 4．光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些．(√) [后思考]1．由公式E ＝h ν和λ＝hp，能看出波动性和粒子性的联系吗？【提示】 从光子的能量和动量的表达式可以看出，是h 架起了粒子性与波动性之间的桥梁．2．在光的单缝衍射实验中，在光屏上放上照相底片，并设法控制光的强度，尽可能使光子一个一个地通过狭缝，曝光时间短时，可看到胶片上出现一些无规则分布的点；曝光时间足够长时，有大量光子通过狭缝，底片上出现一些平行条纹，中央条纹最亮最宽．请思考下列问题：(1)曝光时间短时，说明什么问题？【提示】 少量光子表现出光的粒子性，但其运动规律与宏观粒子不同，其位置是不确定的．(2)曝光时间足够长时，说明什么问题？【提示】大量光子表现出光的波动性，光波强的地方是光子到达的机会多的地方．(3)暗条纹处一定没有光子到达吗？【提示】暗条纹处也有光子到达，只是光子到达的几率特别小，很难呈现出亮度．1．对光的认识的几种学说在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言，不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹的不同亮度，说明光子落在各处的可能性即概率是不相同的．光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小．这就是说光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定，因此说光是一种概率波．3．关于光的波粒二象性，下列说法中正确的是( )【导学号：22482062】A．光的频率越高，衍射现象越容易看到B．光的频率越高，粒子性越显著C．大量光子产生的效果往往显示粒子性D．光的波粒二象性否定了光的电磁说【解析】光具有波粒二象性，波粒二象性并不否定光的电磁说，只是说某些情况下粒子性明显，某些情况下波动性明显，故D错误．光的频率越高，波长越短，粒子性越明显，波动性越不明显，越不易看到其衍射现象，故B正确、A错误．大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性，故C错误．【答案】 B4．(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子( )A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在亮纹处D．可能落在暗纹处【解析】根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗处的概率很小而已，故只有C、D正确．【答案】CD对光的波粒二象性的两点提醒1．光的干涉和衍射及偏振说明光具有波动性，而光电效应和康普顿效应是光具有粒子性的例证．2．波动性和粒子性都是光的本质属性，只是在不同条件下的表现不同．当光与其他物质发生作用时，表现出粒子的性质；少量或个别光子易显示出光的粒子性；频率高波长短的光，粒子性显著．大量光子在传播时表现为波动性；频率低波长长的光，波动性显著．对光子落点的理解1．光具有波动性，光的波动性是统计规律的结果，对某个光子我们无法判断它落到哪个位置，我们只能判断大量光子的落点区域．2．在暗条纹处，也有光子达到，只是光子数很少．3．对于通过单缝的大量光子而言，绝大多数光子落在中央亮纹处，只有少数光子落在其他亮纹处及暗纹处．。
关于核反应中必须明确的几个观念
关于核反应中必须明确的几个观念核反应中质量数守恒为何还存在质量亏损？质量亏损现象是质量转变为能量了吗？核能计算中1u=931.5MeV？1uc*2=931.5MeV? 1u相当于931.5MeV？代入哪一个质能关系进行计算？在此混淆核反应中各种关系主要是一些观念没有弄明白。
1、质量数与质量无关原子核总质量是所有核子质量之和，，采用总质量与个体质量比的算法可发计算原子核内的核子数量，这个数量叫质量数，其本身与质量无关，只是采用了质量比的这样一种方法而已。
2、质量数守恒与质量亏损无关质量数守恒是核反应方程中必须遵循的一条规律，它强调的是核反应核子个数保持不变，而不是说核子的质量〔或总质量〕不变。
质量亏损是指放热核反应中核子反应后的总质量比反应前的总质量变小，它强调的是核子总质量变化情况。
以上两点说明核反应中核子总数保持不变，但核子总质量会发生变化。
3、质量亏损计算核能不是质量转变为能量爱因斯坦指出物理的能量与质量间的关系E=mc*2，这也就是我们常说的质能方程。
质能方程告诉我们能量与质量之间存在的一种对应关系。
能量守恒是自然界的一条件普适规律，核反应中同样遵循能量守恒，根据质能方程可以明确核反中质量也是守恒的。
核子质量存在亏损，但核反应中放出来的光子〔核能〕也具有质量，核反应中加上光子〔核能〕对应的质量核反应前后总质量〔所有核子、光子的质量〕是守恒的。
设某一放热核反应A+B→C+D+γ〔光子〕，A、B、C、D、γ〔光子〕的质量分别为m1、m2、m3、m4、m5，其中m1、m2、m3、m4容易直接测量〔现都〕，但m5没有办法直接测量。
核反应质量亏损是指核子总质量变化，即△m=〔m1+m2〕-〔m3+m4〕，根据核反应中质量守恒，可以算得m5=△m。
核反应放出的能量△E即为γ光子的能量m5c*2，即△E= m5c*2=△mc*2。
这就是通过质量亏损计算核能的原理，并不是说质量转变为能量了。
4、核能的单位换算原子质量单位u的由来：在原子物理中，原子的质量假设以国际kg为单位时都是很小的，为表达方便取C12的1/12质量为单位，用u表示，简称原子质量单位，其中1u=1.6606×10*〔-27〕kg，其它原子的原子量x就是原子质量与原子C12的1/12质量的比值，或者说其原子质量是xu，这样原子的质量表达就非常方便多了。
核反应中的守恒探析
核反应中的守恒探析守恒定律是自然界中普遍成立的规律，是物理学中有效的思维方法。
在核反应过程中，虽然发生了质量亏损，但都遵守电荷数守恒，质量数守恒，动量守恒和能量守恒；核碰撞中还遵守动量守恒和能量守恒。
应用上述守恒定律是解决原子物理问题的主要依据和有效的思维方法。
本文结合实例分类探析核反应中的守恒。
一、核反应中的守恒1. 电荷数、质量数守恒例1. 在核反应方程式kX Xe Sr n U ++→+1365490381023592中（ ） A. X 是中子，9=kB. X 是中子，10=kC. X 是质子，9=kD. X 是质子，10=k解析：在题目所给的核反应中，由电荷数守恒，设X 的质子数为x ，则核反应方程的左边质子数为92＋0＝92，右边质子数为38＋54＋x ＝92，x ＝0，X 的质子数为0，所以X 为中子；由质量数守恒，左边的质量数为235＋1＝236，右边的质量数为90＋136＋k ×1＝236，k ＝10，所以k 的数值为10，B 选项正确。
2. 动量守恒例 2. 光子的能量是νh ，动量为c h ν，如果一个静止的放射元素的原子核在发生γ辐射时只发出一个光子，则辐射后的原子核（ ）A. 仍然静止B. 沿着与光子运动方向相同的方向运动C. 沿着与光子运动方向相反的方向运动D. 可能向相反的方向运动解析：原子核发生γ辐射时只发出一个光子，从核反应方程上来看原子核的电荷数和质量数都没有发生变化，但光子是有动量的，根据动量守恒定律，辐射后的原子核应有一个与光子等大相反的动量，故选C 。
3. 能量和动量守恒例3. 云室处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一静止的质量为M 的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m ，电量为q ，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。
现测得α粒子运动的轨道半径为R ，试求在衰变过程中的质量亏损（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）解析：设核衰变产生的α粒子的速度为v ，则有R v mqvB 2=用'v 表示衰变后剩余核的速度，则由动量守恒定律有0')(=-+v m M mv 在衰变过程中，α粒子和剩余核的动能来自核反应过程中所释放的核能，由质能方程2mc E ∆=∆和能量守恒定律222')(2121v m M mv mc -+=∆ 结合以上方程可解得)(2)(22m M m c qBR M m -=∆二、碰撞中的动量和动能守恒例4. 1920年，质子已被发现，英国物理学家卢瑟福曾预言：可能有一种质量与质子相近的不带电的中性粒子存在，他把它叫中子。
正确理解核裂变和聚变中的质量亏损!---质量没有变成能量!(一)：聚变和裂变都有质量亏损吗
本博曾几次强调说明过物体的惯性质量不随速度而变(但可因碰撞和其它原因变化),也曾在《正确理解狭义相对论（一）》(id=328723)、《正确理解狭义相对论（二）》(id=331149)两文中解释过，质量、能量并不相互转变，也不合二为一；对于一个孤立体系，能量守恒但质量可变。
可是，在狭义相对论中，对质量、能量及其关系存在着一些不正确的理解，而且这些不正确理解的习惯势力还很强大。
例如，对核裂变和聚变中的质量亏损就普遍存在着一些不正确的解释。
只要上网搜索一下就可发现绝大多数人的解释不外乎是1、有人认为“质量亏损是由于质量变成了能量”，并认为质量不守恒、能量也不守恒；2、也有人认为在狭义相对论中，质量与能量可紧密结合成‘质能’，牛顿力学中的质量守恒定律和能量守恒定律则紧密结合成‘质能守恒定律’，并认为“‘质能’整体守恒，但质量、能量不单独守恒，质量亏损表明静止质量变成了运动能量，但‘质能’整体仍是守恒的”；3、还有人认为在狭义相对论中，‘质速关系’和‘质能关系’都可存在，质量守恒和能量守恒也都成立，并且质量守恒必定意味着能量守恒，能量守恒也必定意味着质量守恒，“质量亏损只是静止质量的亏损，它使另一些静止质量变成了运动质量，也同时使一些原是静止质量所联系的能量变成了运动质量所联系的能量”，这就是说，“核反应中的质量亏损是某些静质量及其所伴随的能量的减少，同时出现了某些动能及其所伴随的质量的增加”。
必须指出，上述关于质量亏损的三种看法都是不正确的。
何以不正确？在博文id=328723 与id=331149以及之前的几篇博文中，我已多次作过解释。
但由于这些不正确理解的习惯势力还很强大，不是几篇博文就能使人信服的。
我打算在下次博文中再详细说明它们为什么不正确，以及什么是质量亏损的正确理解。
可能以后还要反复说明和解释。
在此我想先谈谈我对狭义相对论理论的理解和认识也经过了一个错误与纠错的过程。
1979 年我写过一本小册子《质量与能量》，由人民教育出版社（现高教出版社的前身）作为高等学校物理学小丛书之一出版。
质量亏损_的教学探讨
质量亏损”的教学探讨核能是一种新的能源，它以经济、安全、污染小、藏量丰富而被世人注目，“核能的开发和利用”已成为人类的一个重大课题。
大家知道，在核反应中存在着“质量亏损”，现行中学教材中，对“质量亏损”的定义含糊不清，让学生捉摸不透，容易使学生步入误区。
一、现行中学教材对“质量亏损”的定义和例解所谓质量亏损，教材中这样定义：我们把组成原子核的核子的质量与原子核的质量之差叫做核的质量亏损。
教材中还列举了一个中子和一个质子结合成氘核的核反应：γ+→+H H n 21111质量亏损002388.0=∆m u （u ）为原子质量单位：kg 106607.1u 127-⨯=），放出的能量Mev 22.22=∆=∆mc E以上定义和例解容易让学生出现理解上的偏差．二、学生常走入的几个误区误区一：只有单个的核子结合成原子核或原子核分裂成单个核子时，才存在质量亏损，下列两个核反应既不是单个核子结合成原子核，也不是原子核分解成单个核子，无法求质量 亏损．He Rn Ra 422228622688+→（α衰变） n He H H 10423121+→+（轻核的聚变）误区二：因为单个核子质量之和大于其所结合成的原子核的质量，所以质量亏损始终为正，且每个核反应都是放出能量．误区三：有“质量亏损”就意味着质量不守恒，这是因为质量转变成了能量．三、正确理解“质量亏损”，引导学生走出误区其实“质量亏损”应这样理解：反应物与生成物的总静止质量之差等于质量亏损，即后前反应反应m m m -=∆，这里所说的质量不包括光子的质量（因为光子的静止质量为零）．1、在单个核子结合成原子核及“轻核的聚变”等核反应中都存在着质量亏损．2、质量亏损有正有负，当反应后反应前m m >即0>∆m ，质量减少了，核反应要放出核能，放出的核能为2mc E ∆=∆（由爱因斯坦质能方程导出），反之要吸收核能，吸收的核能也可用上式来求．3、在核反应中虽然存在着“质量亏损”，但既不破坏质量守恒定律，也不破坏能量守恒定律．我们还是借用教材上的例子，当一个中子和一个质子结合成氘核时，要放出能量E ∆．设γ、H H 、n 、21111这四种粒子的静质量分别为321m m m 、、、0（光子静质量），动能分别为光、、、E E E E 321，动质量分别为光、、、m m m m 321'''（2/c E m 光光=），每个粒子的总能量分别为23221c m m c m c m 光、、、'''（由相对论得出）：由总能量守恒得：2232221c m c m c m c m 光+'='+' 即光m m m m +'='+'321上式说明系统的动质量守恒．由相对论我们还知道：233232222221121c m E c m c m E c m c m E c m +='+='+=' 代入能量守恒方程：光E c m E c m E c m E ++=+++23322221122321213)()()(mc c m m m E E E E E ∆=-+=+-+=∆光此式给出了放出能量E ∆与质量亏损m ∆的关系，放出的能量E ∆用来增加系统动能，其实E ∆既可由质量亏损算出，也可通过动能的测量求出．我们注意到：此核反应前后，静质量虽减少，但动质量还是守恒的．产生的光子带走部分能量的同时，也带走了相应的质量，2321/c E m m m m 光光='-'+'=。
核反应中质能关系理解
中图 分 类 号 ： ６ ３ ７ Ｇ ３ ．
文献标识码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ３ ６ ４ （ ０ １ ４ Ｓ 一 ０ ３ １ ０ — １ ８ ２ １ ） （ ） ０ ９— ３
１ 核 力与 结合 能 、 质量 亏 损 我们 知道 质 子和 中子 统称 为核 子 。 子核 是 原 依 靠 核力 压缩 在 一 起 的 ， 力 是 一 种 很 强 的力 。 核 关 于核 力 的详 细情 形 目前 还不 清楚 ， 是 有一 点 但 是 可 以肯 定 的 ， 是 在 极 短 的距 离 之 内 ， 力 是 就 核 非 常非 常 大 的 。 人 估 计 ， 有 它要 比核 子 间万 有 引 力 大 ｌ 鞠倍 ； Ｏ 当核子 的距 离 比 １叫。 米 还 小 的 Ｏ 厘 时 候 ， 大 的核 力 就 会 发 生作 用 。 以在 核 力 作 强 所
这种 核 结 构就 很 牢 固 。 而轻 核 和 重 核 则 相 反 ， 它
们 的成 员在 结合 时 质量 亏损 小 ， 以核结 构较 松 所
散。
实验测 定 氦相 邻 的锂 原 子 核 的 平 均 结 合 能 小 于
６ ｖ 锂 的 比结 合 能小 些 ， 明锂 核 比氦 核 结 合 Ｍｅ ， 说
从 图 ２中可 以看 到 ， 种原 子 核结合 的紧密 程 度 各 是 不一 样 的 。 比结 合能 小 的 ， 合就 松 ； 结 比结 合 能 大的 ， 结合 就 紧 。 曲线 两 边 低 ， 间高 ， 明 由单 中 说
个 核子 组成 中等 质 量 的 原子 核 时 ， 量 亏 损 大 ， 质
不 过是 物体 力学 性 质 的两个 不 同方 面而 已。 相 在
正确理解“质能方程”
正确理解“质能方程”作者：赵永诚来源：《甘肃教育》2009年第13期〔关键词〕质能方程；理解；守恒〔中图分类号〕 G633.7〔文献标识码〕Ｃ〔文章编号〕 1004—0463（2009）07（Ａ）—0043—０1在校本研究活动中，有些教师认为，爱因斯坦提出的质能方程是原子物理学中的一个重点，也是高考中的一个热点。
但由于教材对质能方程的介绍并不多，当其用经典理论来理解质能方程时，出现了这样的结果：在核反应中有质量亏损，物质消灭；有核能释放，能量增加；在此过程中质量变成能量，质量、能量均不守恒等。
其实，这些论点是完全站不住脚的。
要理解质能方程，首先要搞清质量亏损的含义，教材对质量亏损的定义是：组成原子核的核子的质量与原子核的质量之差叫做核的质量亏损。
对于质能方程的理解，还需要了解质量和能量之间到底存在何种关系，相当一部分同学把质能方程理解为质量与能量转化的关系式，即质量每减少（或增加）△m，就转化为能量E，即增加（或减少）△mc2的能量。
事实上，爱因斯坦的质能方程并不表示质量和能量之间的转变关系。
对质量亏损，切忌不能误解为这部分质量转变成了能量。
质能方程的本质是：第一，质量或能量是物质的属性之一。
质量可以通过物体的惯性和万有引力现象显现出来，能量则通过物质系统状态变化时对外做功、传递热量等形式显现出来。
质能关系式揭示了质量和能量是不可分割的，这个公式建立了这两个属性在量值上的关系，它表示具有一定质量的物体也必具有和这质量相当的能量。
自从质能关系发现以后，有些物理学家错误地解释了这个公式的本质。
他们把物质和质量混为一谈，把能量和物质分开，从而认为质量会转变为能量，也就表示物质会变成能量。
结果是物质消灭了，留下来的是转化的能量。
其实，这些论点是完全站不住脚的。
所以决不能把物质和它们的某一属性（质量和能量）等同起来。
第二，质能方程揭示了质量和能量的不可分割性。
质能方程建立了这两个属性在数值上的关系，在一切过程中，这两个量是分别守恒的，能量转化和守恒定律是一条普遍规律，质量守恒定律也是一条普遍规律，并没有发生什么能量向质量转变或质量向能量转变的情况。
质量守恒定律的适用范围
质量守恒定律的适用范围“同学们，今天咱们来探讨一下质量守恒定律的适用范围。
”我站在讲台上对学生们说道。
质量守恒定律啊，那可是化学中的一个非常重要的定律。
它说的是，在化学反应中，参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成各物质的质量总和。
那它的适用范围有哪些呢？首先，质量守恒定律适用于一切化学反应。
比如说，碳在氧气中燃烧生成二氧化碳，反应前碳和氧气的质量总和一定等于反应后生成的二氧化碳的质量。
这就是一个很典型的例子。
再比如，铁和硫酸铜溶液反应生成硫酸亚铁和铜。
我们可以通过实验，准确地测量出反应前铁和硫酸铜溶液的质量，以及反应后硫酸亚铁溶液和铜的质量，会发现它们是相等的。
其次，质量守恒定律在封闭系统中是绝对成立的。
什么是封闭系统呢？就是在一个与外界没有物质交换的环境中。
比如我们在一个密封的容器中进行化学反应，这样反应过程中就不会有物质跑出去或者跑进来，质量守恒定律就能很好地体现。
我记得有一次在课堂上做实验，我们把大理石放入稀盐酸中，产生二氧化碳气体。
如果这个实验是在敞口的容器中进行，那么产生的二氧化碳就会跑到空气中去，这时候测量反应后物质的质量就会发现比反应前少了，好像质量不守恒了。
但如果我们把这个实验放在一个密封的锥形瓶中进行，反应前后的质量就是完全相等的。
然后，质量守恒定律还适用于物理变化中的某些情况。
比如说，水变成冰，或者冰变成水，这个过程中质量也是守恒的。
但是呢，同学们也要注意，质量守恒定律也不是在所有情况下都绝对适用的。
比如说，在核反应中，由于会发生质量亏损，会有一部分质量转化为能量，这时候质量就不守恒了。
就像原子弹的爆炸，就是利用了核反应中质量不守恒产生的巨大能量。
所以啊，同学们，对于质量守恒定律，我们要准确理解它的适用范围，不能生搬硬套。
在化学学习中，要多通过实验去感受和理解这个定律，这样才能真正掌握它。
希望同学们都能记住今天讲的这些内容，以后在学习和生活中遇到相关问题的时候，能正确地运用质量守恒定律。
核反应中的质量守恒与质量亏损
核反应中的“质量守恒”与“质量亏损”核反应、核反应方程以及核能的计算是在高中物理第二十二章《原子核》中的主要内容。
在讲该部分时教师都会向学生介绍核反应须遵循四大“守恒”，即电荷数守恒、质量守恒、动量守恒、能量守恒。
而在计算核能时是利用反应前后亏损的质量△m和爱因斯坦的质能方程E=mC来计算核反应过程中释放的核能厶£=△ mC。
一方面说核反应过程中质量守恒，另一方面又说核反应过程质量亏损，二者岂不矛盾？其实不然，原因是二者所指“质量”不同。
一、核反应过程中质量守恒，其“质量”是指总质量，即静质量和动质量之和。
爱因斯坦在狭义相对论中提出质能方程E=mc，并指出物质的质量与其运动有关。
若物体静止时的质量为m (静质量)，则该物体所蕴含的静止能量为mC,即是说能量mS包含除动能之外的其它能量(如内能、势能等)之和。
爱因斯坦的质能方程不仅对单一粒子适用，对多个粒子组成的物体甚至宏观物体也适用。
下面利用爱因斯坦质能方程和能量守恒定律来看核反应过程中的质量守恒。
设原子核A和粒子B发生核反应，生成C、D,各粒子的静止质量和动能分别为m和E ki (i=1、2、3、4)A+B T C+D静质量m 1 m2 m3 m4动能E k1 E k2 E k3 E K422根据爱因斯坦的质能方程各粒子所蕴含的除动能之外的能量为me：那么各粒子总能量E i= me2+ E ki能的转化和守恒定律是自然界最基本规律之一,当然适用于原子核反应。
由能量守恒,反应前总能量等于反应后总能量。
即2 2 2 2(m i e +E ki) +(m2C+E k2)=(m3 e +氐)+( m 4 e +也)将上式两边除e2：(m 1+ ) + ( m+ ) = ( ms+ ) + (m4+ ) (探)由上式于是引出m1m+ , m1是总质量，包括两部分m和，其中是因运动才具有，故称为动质量，那么总质量=静质量+动质量，(探)式可写成：1111m1 +m2 =m3 +m4上式可见核反应前后质量不变是指各粒子的总质量守恒,即各粒子的静质量和动质量之和不变,它是由自然界普遍规律能量守恒定律推出。
原子核——13.质量亏损
原子核——13.质量亏损原子核质量亏损是指在核反应中，反应物的质量之和大于产物的质量之和。
这一现象在核物理学中有着重要的意义，关于质量亏损的解释与爱因斯坦的相对论密切相关。
本文将从质能等效性原理、克利希奥夫规律、质能守恒、爱因斯坦质能方程等方面一步一步探讨原子核质量亏损的原因与解释。
首先，我们来讨论质能等效性原理。
根据质能等效性原理，质量和能量是可以相互转化的。
爱因斯坦的质能方程E=mc²就是通过这一原理得到的。
其中，E表示能量，m表示质量，c表示光速。
爱因斯坦的这个著名的方程意味着质量能够转化为能量，也意味着能量可以转化为质量。
这一等效性的原理对于解释原子核质量亏损现象起到了重要的作用。
接下来，我们来讨论克利希奥夫规律。
克利希奥夫规律是描述核反应物质量与产物质量之间关系的定律。
根据克利希奥夫规律，核反应中反应物的质量与产物的质量之和是守恒的，即质量守恒定律也适用于核反应。
然而，我们经常观察到实验结果是在核反应过程中，反应物的质量和产物的质量之和并不相等的情况。
这就是原子核质量亏损现象。
那么，为什么会出现原子核质量亏损的现象呢？这涉及到质能守恒定律。
尽管克利希奥夫规律指出核反应中质量守恒，但是我们必须考虑到质能等效性原理。
在核反应中，质量可以转化为能量，而能量也可以转化为质量。
当核反应过程中发生能量释放时，即产生时速跃迁或放射性衰变时，核反应物的质量与产物的质量之和将会有所差异，产生质量亏损。
最后，我们将从爱因斯坦质能方程的角度解释原子核质量亏损现象。
爱因斯坦的质能方程E=mc²揭示了质量和能量之间的关系。
在核反应中，一部分质量将转化为能量。
当核反应中产生的能量较大时，转化的质量也会相应增加，即产生较大的质量亏损。
因此，原子核质量亏损现象可以解释为，核反应过程中质量转化为能量而导致的。
总结起来，原子核质量亏损是核物理学中一个重要的现象。
它从质能等效性原理、克利希奥夫规律、质能守恒和爱因斯坦质能方程等方面得到解释。
正确理解核裂变和聚变中的质量亏损!---质量没有变成能量!(一)：聚变和裂变都有质量亏损吗
本博曾几次强调说明过物体的惯性质量不随速度而变(但可因碰撞和其它原因变化),也曾在《正确理解狭义相对论（一）》(id=328723)、《正确理解狭义相对论（二）》(id=331149)两文中解释过，质量、能量并不相互转变，也不合二为一；对于一个孤立体系，能量守恒但质量可变。
可是，在狭义相对论中，对质量、能量及其关系存在着一些不正确的理解，而且这些不正确理解的习惯势力还很强大。
例如，对核裂变和聚变中的质量亏损就普遍存在着一些不正确的解释。
只要上网搜索一下就可发现绝大多数人的解释不外乎是1、有人认为“质量亏损是由于质量变成了能量”，并认为质量不守恒、能量也不守恒；2、也有人认为在狭义相对论中，质量与能量可紧密结合成‘质能’，牛顿力学中的质量守恒定律和能量守恒定律则紧密结合成‘质能守恒定律’，并认为“‘质能’整体守恒，但质量、能量不单独守恒，质量亏损表明静止质量变成了运动能量，但‘质能’整体仍是守恒的”；3、还有人认为在狭义相对论中，‘质速关系’和‘质能关系’都可存在，质量守恒和能量守恒也都成立，并且质量守恒必定意味着能量守恒，能量守恒也必定意味着质量守恒，“质量亏损只是静止质量的亏损，它使另一些静止质量变成了运动质量，也同时使一些原是静止质量所联系的能量变成了运动质量所联系的能量”，这就是说，“核反应中的质量亏损是某些静质量及其所伴随的能量的减少，同时出现了某些动能及其所伴随的质量的增加”。
必须指出，上述关于质量亏损的三种看法都是不正确的。
何以不正确？在博文id=328723 与id=331149以及之前的几篇博文中，我已多次作过解释。
但由于这些不正确理解的习惯势力还很强大，不是几篇博文就能使人信服的。
我打算在下次博文中再详细说明它们为什么不正确，以及什么是质量亏损的正确理解。
可能以后还要反复说明和解释。
在此我想先谈谈我对狭义相对论理论的理解和认识也经过了一个错误与纠错的过程。
1979 年我写过一本小册子《质量与能量》，由人民教育出版社（现高教出版社的前身）作为高等学校物理学小丛书之一出版。
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核反应中的“质量守恒”与“质量亏损”
核反应、核反应方程以及核能的计算是在高中物理第二十二章《原子核》中的主要内容。
在讲该部分时教师都会向学生介绍核反应须遵循四大“守恒"，即电荷数守恒、质量守恒、动量守恒、能量守恒。
而在计算核能时是利用反应前后亏损的质量△m和爱因斯坦的质能方程E=mc2来计算核反应过程中释放的核能△E=△mc2。
一方面说核反应过程中质量守恒，另一方面又说核反应过程质量亏损，二者岂不矛盾？其实不然,原因是二者所指“质量”不同。
一、核反应过程中质量守恒，其“质量”是指总质量，即静质量和动质量之和.
爱因斯坦在狭义相对论中提出质能方程E=mc2，并指出物质的质量与其运动有关。
若物体静止时的质量为m(静质量），则该物体所蕴含的静止能量为mc2，即是说能量mc2包含除动能之外
．．．．．的其它能量（如内能、势能等)之和.爱因斯坦的质能方程不仅对单一粒子适用，对多个粒子组成的物体甚至宏观物体也适用。
下面利用爱因斯坦质能方程和能量守恒定律来看核反应过程中的质量守恒。
设原子核A和粒子B发生核反应，生成C、D,各粒子的静止质量和动能分别为m i和E ki（i=1、2、3、4)
Ａ＋Ｂ→Ｃ＋Ｄ
静质量 m1 m2m3m4
动能 E k1 E k2 E k3 E K4
根据爱因斯坦的质能方程各粒子所蕴含的除动能之外的能量为m i c2,那么各粒子总能量Ｅi＝m i c2＋Ｅki
能的转化和守恒定律是自然界最基本规律之一，当然适用于原子核反应.由能量守恒，反应前总能量等于反应后总能量。
即
（m 1c2+E k1)+（m2c2+E k2)=（m3 c2+E k3）+( m4 c2+E k4）
将上式两边除c2：
（m 1+ )＋(m2+）＝（m3+）＋（m4+) (※）
由上式于是引出m i¹=m i+，m i¹是总质量,包括两部分m i和，其中是因运动才具有,故称为动质量，那么总质量=静质量+动质量,（※）式可写成：
m1¹+m2¹=m3¹+m4¹
上式可见核反应前后质量不变是指各粒子的总质量守恒，即各粒子的静质量和动质量之和不变，它是由自然界普遍规律能量守恒定律推出.
二、原子核反应中的质量亏损是指静质量的增减
在相对论中，物体运动时质量不等于静止时质量，但一般情况下速度较小，往往从静质量角度来处理问题，通常所说的质量也指静质量.因核反应过程中存在能的转化，核反应前后粒子所蕴含的静止能量mc2可能会发生变化,从而静质量在反应前后会增减.若核反应是吸收能量,核反应前后静质量会增加；若核反应放出能量，则静质量会减少，减少的质量就是核反应中亏损的质量△m，那么核反应放出的核能△E=△mc2。
重核裂变与轻核聚变都属于放能核反应，反应前后粒子的静质量要减少,也即是说质量要亏损.若从能量守恒角度看，这亏损的质量△m对应的静能△mc2转化为粒子动能或者γ光子的能量。
原子核反应中的质量守恒与计算核能时所谈的质量亏损并不矛盾，下面以两个氘核聚变为例说明。
两个氘核聚变,生成32He和一个中子1o n,放出3。
26 Mev能量，这个能量以γ光子的形式辐射出去，其核反应方程是:21H+21H→32He+1o n。
其中氘核质量m H=2。
0136u，氦核质量m He=3.015u,中子的质量m n=1.0087u,γ光子的动质量m¹n= =u=0。
0035u (1uc2=931.5Mev）
2
1H + 2
1H —→
3
2He +
1
o n + γ（3。
26 Mev）
2。
0136u 2.0136u 3。
015u 1。
0087u
反应前总质量:2。
0136u+2。
0136u=4。
0272u
反应后总质量:3.015u+ 1.0087u+0。
0035u=4.0272u
由此可见反应前后总质量（即动质量与静质量之和）不变.
若不考虑动质量，γ光子的质量为0,则反应前后静质量亏损:△m=2×2。
0136u—（3。
015u+1.0087u）=0。
0035u
但要注意静质量减少的0.0035u不是转化为3。
26 Mev的能量，而是0。
0035u的物质存在形式发生变化,以光子形式存在.因此质量亏损并不是质量减少了,而是一部分静质量转化成了动质量,正是这种转化，核反应仍然遵循质量守恒。
一般是由一定能量的粒子(轻核，a、b、g射线，n,p等）轰击靶原子核而引起靶核性质的改变的过程．作为轰击粒子的能量可以很低（1eV）也可以高到数百京电子伏特其入射粒子能量低于100MeV 以下,称为低能核反应．100MeV～1GeV称为中能核反应，1GeV以上的称为高能核反应．作为靶核的多种多样的,从质子到轴核，历史上第一个人工核反应：
一般情形下,核反应的过程主要是复合核过程．入射的粒子打在靶核上，它们就混合在一起,形成复合核，此种复合核状态可以延续10－16s以上,随后它通过某种可能的蜕变方式释放出某种粒子而完成核反应．另一种是剥裂反应,例如，即用氘核轰击铝靶时，氘核擦过靶核时被剥裂,氘核中的中子进入靶核，而质子被抛出．还有一种称为拾取过程的核反应，例如，入射的擦过靶核时，从靶核中抓走一个中子，形成出射的a粒子．剥裂过程和拾取过程又称为直接过程，因为这两种过程在内完成，此时间约为入射粒子通过靶核所需时间．
核反应过程中,除能量守恒和动量守恒外,还遵从电荷守恒,质量守恒，角动量守恒和宇称守恒．利用天然放射性的高速粒子或利用人工加速的粒子去轰击原子核时，由于相互作用而产生各种变化的过程叫做核反应。
在核反应过程中将有能量放出或吸收.所放出或吸收的能量叫做反应能。
放出能量的核反应叫做放能反应，吸收能量的核反应叫做吸能反应.历史上第一个人工核反应是由卢瑟福在年实现的,他用α粒子（）轰击氮。