核反应中的“质量守恒”与“质量亏损”

核反应中的“质量守恒”与“质量亏损”

核反应、核反应方程以及核能的计算是在高中物理第二十二章《原子核》中的主要内容。在讲该部分时教师都会向学生介绍核反应须遵循四大“守恒"，即电荷数守恒、质量守恒、动量守恒、能量守恒。而在计算核能时是利用反应前后亏损的质量△m和爱因斯坦的质能方程E=mc2来计算核反应过程中释放的核能△E=△mc2。一方面说核反应过程中质量守恒，另一方面又说核反应过程质量亏损，二者岂不矛盾？其实不然,原因是二者所指“质量”不同。

一、核反应过程中质量守恒，其“质量”是指总质量，即静质量和动质量之和.

爱因斯坦在狭义相对论中提出质能方程E=mc2，并指出物质的质量与其运动有关。若物体静止时的质量为m(静质量），则该物体所蕴含的静止能量为mc2，即是说能量mc2包含除动能之外

．．．．．的其它能量（如内能、势能等)之和.爱因斯坦的质能方程不仅对单一粒子适用，对多个粒子组成的物体甚至宏观物体也适用。下面利用爱因斯坦质能方程和能量守恒定律来看核反应过程中的质量守恒。

设原子核A和粒子B发生核反应，生成C、D,各粒子的静止质量和动能分别为m i和E ki（i=1、2、3、4)

Ａ＋Ｂ→Ｃ＋Ｄ

静质量 m1 m2m3m4

动能 E k1 E k2 E k3 E K4

根据爱因斯坦的质能方程各粒子所蕴含的除动能之外的能量为m i c2,那么各粒子总能量Ｅi＝m i c2＋Ｅki

能的转化和守恒定律是自然界最基本规律之一，当然适用于原子核反应.由能量守恒，反应前总能量等于反应后总能量。即

（m 1c2+E k1)+（m2c2+E k2)=（m3 c2+E k3）+( m4 c2+E k4）

将上式两边除c2：

（m 1+ )＋(m2+）＝（m3+）＋（m4+) (※）

由上式于是引出m i¹=m i+，m i¹是总质量,包括两部分m i和，其中是因运动才具有,故称为动质量，那么总质量=静质量+动质量,（※）式可写成：

m1¹+m2¹=m3¹+m4¹

上式可见核反应前后质量不变是指各粒子的总质量守恒，即各粒子的静质量和动质量之和不变，它是由自然界普遍规律能量守恒定律推出.

二、原子核反应中的质量亏损是指静质量的增减

在相对论中，物体运动时质量不等于静止时质量，但一般情况下速度较小，往往从静质量角度来处理问题，通常所说的质量也指静质量.因核反应过程中存在能的转化，核反应前后粒子所蕴含的静止能量mc2可能会发生变化,从而静质量在反应前后会增减.若核反应是吸收能量,核反应前后静质量会增加；若核反应放出能量，则静质量会减少，减少的质量就是核反应中亏损的质量△m，那么核反应放出的核能△E=△mc2。重核裂变与轻核聚变都属于放能核反应，反应前后粒子的静质量要减少,也即是说质量要亏损.若从能量守恒角度看，这亏损的质量△m对应的静能△mc2转化为粒子动能或者γ光子的能量。

原子核反应中的质量守恒与计算核能时所谈的质量亏损并不矛盾，下面以两个氘核聚变为例说明。

两个氘核聚变,生成32He和一个中子1o n,放出3。26 Mev能量，这个能量以γ光子的形式辐射出去，其核反应方程是:21H+21H→32He+1o n。其中氘核质量m H=2。0136u，氦核质量m He=3.015u,中子的质量m n=1.0087u,γ光子的动质量m¹n= =u=0。0035u (1uc2=931.5Mev）

2

1H + 2

1H —→

3

2He +

1

o n + γ（3。26 Mev）

2。0136u 2.0136u 3。015u 1。0087u

反应前总质量:2。0136u+2。0136u=4。0272u

反应后总质量:3.015u+ 1.0087u+0。0035u=4.0272u

由此可见反应前后总质量（即动质量与静质量之和）不变.

若不考虑动质量，γ光子的质量为0,则反应前后静质量亏损:△m=2×2。0136u—（3。015u+1.0087u）=0。0035u

但要注意静质量减少的0.0035u不是转化为3。26 Mev的能量，而是0。0035u的物质存在形式发生变化,以光子形式存在.因此质量亏损并不是质量减少了,而是一部分静质量转化成了动质量,正是这种转化，核反应仍然遵循质量守恒。

一般是由一定能量的粒子(轻核，a、b、g射线，n,p等）轰击靶原子核而引起靶核性质的改变的过程．作为轰击粒子的能量可以很低（1eV）也可以高到数百京电子伏特其入射粒子能量低于100MeV 以下,称为低能核反应．100MeV～1GeV称为中能核反应，1GeV以上的称为高能核反应．作为靶核的多种多样的,从质子到轴核，历史上第一个人工核反应：

一般情形下,核反应的过程主要是复合核过程．入射的粒子打在靶核上，它们就混合在一起,形成复合核，此种复合核状态可以延续10－16s以上,随后它通过某种可能的蜕变方式释放出某种粒子而完成核反应．另一种是剥裂反应,例如，即用氘核轰击铝靶时，氘核擦过靶核时被剥裂,氘核中的中子进入靶核，而质子被抛出．还有一种称为拾取过程的核反应，例如，入射的擦过靶核时，从靶核中抓走一个中子，形成出射的a粒子．剥裂过程和拾取过程又称为直接过程，因为这两种过程在内完成，此时间约为入射粒子通过靶核所需时间．

核反应过程中,除能量守恒和动量守恒外,还遵从电荷守恒,质量守恒，角动量守恒和宇称守恒．利用天然放射性的高速粒子或利用人工加速的粒子去轰击原子核时，由于相互作用而产生各种变化的过程叫做核反应。在核反应过程中将有能量放出或吸收.所放出或吸收的能量叫做反应能。放出能量的核反应叫做放能反应，吸收能量的核反应叫做吸能反应.历史上第一个人工核反应是由卢瑟福在年实现的,他用α粒子（）轰击氮