初中八年级数学上册整式乘法(含乘法公式)知识点

初中八年级数学上册整式乘法（含乘法公式）知识点

一、知识点

（一）乘法法则

1、单×单

2、单×多

3、多×多

4、单÷单

5、多÷单 （二）两个公式 1、a 0=1 （a ≠0） 2、a −p =1a p (a ≠0）

（三）、乘法公式 1、（x+a ）（x+b ）=x 2+（a+b ）x+ab

2、（a+b ）（a-b ）=a 2−b 2

3、（a+b ）2=a 2+2ab+b 2

4、（a-b ）2=a 2-2ab+b 2

二、经典例题

1、计算 (−2a )2(a +2b )−3(2a −b )(3a +2b )−(a 3−3a 2b )÷2a

2、公式 （x+a ）（x+b ）=x 2+（a+b ）x+ab

（1）（a-2）(a+5)= . (x+1)(x-4)= .

（2）（a-3）(a+ )=a 2+2a+ . (x )(x )=x 2-4x+3

3、（a+b ）（a-b ）=a 2−b 2

填空: （1）(x-4y)(x+4y)= . （2）(3x-2y)(2y+3x) = .

（3）(-3x 2-2y 2)(2y 2-3x 2) = . （4）(x+y-3)(x-y+3) = .

（5）a 2-16=( )( ) （6）4x 2-9y 2=( )( )

4、（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 （a-b ）2=a 2-2ab+b 2

（1）(m+n)2= . (m-n)2= . (-m+n)2= . (-m-n)2= .

（2）填空 x 2+ x+4=（ ）2 x 2- x+25=（ ）2 x 2+ x+16=（ ）2 X 2-6x+ =（ ）2 X 2+3x+ =（ ）2 4x 2-12xy+ =（ ）2

（3）①已知：a+b=5 ab=6，求a 2+b 2 和a-b 的值。 ② 已知，a 2+b 2=13 ,ab=6 ， 求 a+b 和a-b 的值。

5、整式乘法

（1） (2a-b)（3a+2b ）-2(2a-3b)(3b+2a)-3（a-2b ）2

（2）（a+2b ）2+（a-2b ）2-2(3a+b)(b-3a)

（3）（a-b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4+b 4）+⋯⋯(a 32+b 32)= .

（4）﹣12021+（2022﹣π）0+（12）﹣3