等高模型

例题讲解
练一练7：正六边形ABCDEF被分成4块，其中3块的面积已知，求图中阴影部分的面积.
总结归纳
总结归纳
找基础三角形
列比例
解比例
等高模型
巩固提升
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作业1：如图，三角形ABC中，D、E、F分别是各边的三等分点，已知三角形DEF的面积是5，求 三角形ABC的面积.
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作业2：如图，长方形ABCD中，E、F、G分别是各边的中点，H是AD边上任意一点，已知长方形 ABCD的面积是36，求图中阴影部分的面积.
SABD：SACD BD：CD SABD：SABC BD：BC SACD：SABC CD：BC
例题讲解
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例1：如图，三角形ABC中，AE：CE=2:3，BD：CD=3:4，已知三角形ADE的面积是12平方厘米， 求三角形ABC的面积.
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练一练1：如图，三角形ABC中，BD：CD=1:3，AE：BE=3:2，已知三角形ABC的面积是120平方 厘米，求三角形BDE的面积.
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例2：如图，AD：AE=3:1，BD：CD=1:3，已知三角形ABD的面积是30平方厘米，求三角形CDE 的面积.
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练一练2：如图，平行四边形ABCD中，BE：CE=2:1，AF：CF=1:3，已知三角形CEF的面积是60 平方厘米，求平行四边形ABCD的面积.
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例3：如图，三角形ABC中，D、E、F是各边的三等分点，已知三角形BDF的面积是9平方厘米， 求三角形ABC的面积.
主讲老师：Hale Waihona Puke Baidu心
日期：2020.02.02
目 录
专题解析 例题讲解 总结归纳 巩固提升
专题解析
专题解析
等高模型 等高模型作为三角形中最常见的几何模型，也是诸多几何模型的基础，其应用范围也最为广泛， 简单说，当两个三角形高相等时，其面积比等于对应底边的长度比.
基本要求 如下图所示，“三点共线，三线共点”是等高模型的基本特征，从中可以找出三组等高模型.
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例5：如图，三角形ABC被分成7块面积相等的小三角形，其中AC=120厘米，BC=105厘米，求线 段EF和GH的长度.
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练一练5：如图，三角形ABC被分成9块面积相等的小三角形，其中AC=90厘米，BC=63厘米，求 线段CF和CG的长度.
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例6：如图，三角形ABC中，D、E分别是BC边的四等分点 ，F是AC的三等分点 ，已知三角形 DEG的面积比三角形AGF的面积大15，求三角形ABC的面积.
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练一练3：如图，三角形ABC中，D、E、F是各边的三等分点，已知三角形ACF的面积是1平方厘 米，求三角形ABC的面积.
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例4：如图，三角形ABC中，BC=3BD，AC=3CE，AG=FG，DF=FH=HE，已知三角形ABC的面 积是10，求三角形GHE的面积．
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练一练4：如图，三角形ABC中，D、E、F、G是BC边的五等分点，H、I、J是AB边的四等分点， 已知三角形EFI的面积是1，求三角形ABC的面积．
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练一练6：如图，三角形ABC中，D、E分别是BE、BC的中点 ，F是AC的三等分点 ，已知三角形 DEG的面积比三角形AGF的面积小1，求三角形ABC的面积.
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例7：如图，正方形ABCD中，E是AB的四等分点 ，F是BD的五等分点 ，已知正方形ABCD的面积 是10，求三角形CEF的面积.
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作业3：如图，等腰三角形ABC被分成面积相等的5个小三角形，已知AB=AC=15厘米，求AD、AG 的长.
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作业4：如图，正三角形ABC被分成面积相等的15个小三角形，已知正三角形ABC的边长是112， 求AD+BE+CF的长.
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作业5：如图，正方形ABCD被分成面积相等的8个三角形，已知BI=5厘米，求正方形ABCD被的面 积.