对数函数精品课件(一等奖)
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请大家~ 仔细阅读课本70页至71页完成导学案。
引导探究
一、对数函数的定义： 函数 y = loga x (a＞0,且a≠ 1 )叫做对数函数.其
中 x是自变量,函数的定义域是（ 0 , +∞），函数的 值域是R。
例题讲解
2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作图象.
1y log2 x (2) y log 1 x
当堂诊学
1.求下列函数的定义域
(1)y log x 1 3
(3) y log3(3x 1)
(5) y log3(x2 x 2)
(2)
y
log 3
1 x
(4) y log x1(4 x)
当堂诊学
2.求 y log3(x2 2x 4) 的定义域与值域
课堂小结
（0，+∞） R
质 ⑶过特殊点：过点（1，0），即x=1时y=0
⑷单调性 ： 在（0，+∞）上是增函数
⑷单调性：
在（0，+∞）上是减函数
例题讲解
例3：求下列函数的定义域：（a>0且a=1）
(1)y=logax2
(2)y=loga(4-x)
目标升华 1.学会用类比法学习新的函数，从而掌握对数函数的图像与性质。 2.学会用换元法解决一些复合函数的定义域与值域问题。 3.体会类比和换元两种思想。
4.当x>0时, 0<y<1;当x<0时, y>1.
一般地，对数函数y=logax在a>1及0<a<1这两种情况下的图象和 性质如下表所示：
a＞1
0＜a＜1
图
象
当0＜x＜1时，y＜0
当 当0＜x＜1时，y＞0 当x=1时，y=0
x=1时，y=0 当x＞1时，y＞0 当x＞1时，y＜0
⑴定义域：
性 ⑵值域：
1. 对数函数定义、图象、性质； 2. 对数的定义，指数式与对数式
互换； 3. 比较两个数的大小．
Baidu Nhomakorabea
课堂作业
1．阅读教材P.70-P.72； 2．《习案》P.191～ P.192.
思考 已知函数y＝loga(x＋1) (a＞0, a≠1) 的定义域与值域都是[0, 1]，求a的值.
再见
y
y=ax
(a>1)
(0,1)
0
x
y=ax
y
(0<a<1)
(0,1)
y=1
0
x
a>1
0<a<1
1.定义域为R，值域为(0,+).
性 2.图象过定点（0，1） 即当x=0时，y=1
3.在R上是增函数
3.在R上是减函数
质 4.当x>0时,y>1;当x<0时,0<y<1. 5.既不是奇函数也不是偶函数.
2
y
例题讲解 6
5 4 3 2 1
y log 2 x
01 2 4 -1 -2
6 8 10 12
-3
-4
x ..... 0.5 1
2
46
8
14 16x
y log 1 x
2
12
16.......
y=log2x -1 0 1 2 2.6 3 3.6 4
*.指数函数的图象和性质
a>1
0<a<1
图 y=1 象
对数函数
课题导入
学完指数运算之后我们学习了指数函数
y ax (a 0且a 1)
那么学完对数运算之后，我们需要学习什么呢？大 家猜猜？
目标引领 1.通过类比掌握对数函数的图像和性质
2.能利用对数函数的图像和性质解决简单的 问题。
独立自学
1.对数函数的定义是什么？与指数函数相类比，有 什么相似之处？ 2.对数函数的图像怎么画？又有哪些性质呢？
引导探究
一、对数函数的定义： 函数 y = loga x (a＞0,且a≠ 1 )叫做对数函数.其
中 x是自变量,函数的定义域是（ 0 , +∞），函数的 值域是R。
例题讲解
2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作图象.
1y log2 x (2) y log 1 x
当堂诊学
1.求下列函数的定义域
(1)y log x 1 3
(3) y log3(3x 1)
(5) y log3(x2 x 2)
(2)
y
log 3
1 x
(4) y log x1(4 x)
当堂诊学
2.求 y log3(x2 2x 4) 的定义域与值域
课堂小结
（0，+∞） R
质 ⑶过特殊点：过点（1，0），即x=1时y=0
⑷单调性 ： 在（0，+∞）上是增函数
⑷单调性：
在（0，+∞）上是减函数
例题讲解
例3：求下列函数的定义域：（a>0且a=1）
(1)y=logax2
(2)y=loga(4-x)
目标升华 1.学会用类比法学习新的函数，从而掌握对数函数的图像与性质。 2.学会用换元法解决一些复合函数的定义域与值域问题。 3.体会类比和换元两种思想。
4.当x>0时, 0<y<1;当x<0时, y>1.
一般地，对数函数y=logax在a>1及0<a<1这两种情况下的图象和 性质如下表所示：
a＞1
0＜a＜1
图
象
当0＜x＜1时，y＜0
当 当0＜x＜1时，y＞0 当x=1时，y=0
x=1时，y=0 当x＞1时，y＞0 当x＞1时，y＜0
⑴定义域：
性 ⑵值域：
1. 对数函数定义、图象、性质； 2. 对数的定义，指数式与对数式
互换； 3. 比较两个数的大小．
Baidu Nhomakorabea
课堂作业
1．阅读教材P.70-P.72； 2．《习案》P.191～ P.192.
思考 已知函数y＝loga(x＋1) (a＞0, a≠1) 的定义域与值域都是[0, 1]，求a的值.
再见
y
y=ax
(a>1)
(0,1)
0
x
y=ax
y
(0<a<1)
(0,1)
y=1
0
x
a>1
0<a<1
1.定义域为R，值域为(0,+).
性 2.图象过定点（0，1） 即当x=0时，y=1
3.在R上是增函数
3.在R上是减函数
质 4.当x>0时,y>1;当x<0时,0<y<1. 5.既不是奇函数也不是偶函数.
2
y
例题讲解 6
5 4 3 2 1
y log 2 x
01 2 4 -1 -2
6 8 10 12
-3
-4
x ..... 0.5 1
2
46
8
14 16x
y log 1 x
2
12
16.......
y=log2x -1 0 1 2 2.6 3 3.6 4
*.指数函数的图象和性质
a>1
0<a<1
图 y=1 象
对数函数
课题导入
学完指数运算之后我们学习了指数函数
y ax (a 0且a 1)
那么学完对数运算之后，我们需要学习什么呢？大 家猜猜？
目标引领 1.通过类比掌握对数函数的图像和性质
2.能利用对数函数的图像和性质解决简单的 问题。
独立自学
1.对数函数的定义是什么？与指数函数相类比，有 什么相似之处？ 2.对数函数的图像怎么画？又有哪些性质呢？