对数函数精品课件(一等奖)
合集下载
对数函数的图像与性质(公开课》省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
比较两个同底对数值旳大小时:
１.观察底数是不小于1还是不不小于1（ a>1时为增函
小数
２.比较真数值旳大小；
结
0<a<1时为减函数）
３.根据单调性得出成果。
练习3
变一变还能口答吗？
lg 6 ＜ lg 8 log10 m＜ log10 n 则 m ＜ n
log0.5 6 ＜ log0.5 4 log0.5 m＞ log0.5 n 则 m ＜ n
提醒：分别将 y=2x 和y=log2x
y=0.5x 和y= log0.5x 旳图象画在一种坐标内 ，观察图象旳特点！
（书面作业）
•P82--- 5
例3 比较下列各组中两个值旳大小: ⑴.log 67 , log 7 6 ; ⑵.log 3π , log 2 0.8 .
解: ⑴ ∵ log67＞log66＝1
（一）对数函数旳定义
★ 函数 y = log a x (a>0,且a≠1)叫做对数函数.
其中x是自变量，定义域是(0,＋∞)
对数函数解析式有哪些构造特征？ ①底数：不小于0且不等于1旳常数 ②真数: 单个自变量x
③系数： log a x 旳系数为1
想一想？
练习1
下列函数中，哪些是对数函数？
① y loga x2; ② y log2 x 1; ③ y 2 log8 x;
解2：考察函数y=log 0.3 x , ∵a=0.3< 1, ∴函数在区间（0，+∞）上是减函数； ∵1.8<2.7 ∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7
• 例2：比较下列各组中，两个值旳大小： • （1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7
省优获奖课件 高中数学 3.2.2对数函数(3)课件 苏教版必修1
2 (3)函数 y log 1 ( x 6 x 17) 的值域 2
2
． ．
2 (4)函数 y log 1 (2 x )的值域是_______________． 2
数学应用：
例2．判断下列函数的奇偶性：
(1) y lg
1 x 1 x
(2) y ln( 1 x2 x)
*5．已知f(x)是二次函数，且f(x＋1)－x－1＝ f(x)，且f(0)＝0，求f(x)．
数学建构：
已知函数模型求函数的解析式： 待定系数法求解．
(1)设出函数的解析式； (2)建立有关参数的方程或方程组； (3)解方程(组)得参数的值； (4)求出函数的解析式．
数学应用：
6．设 f(x)＝2x＋3，g(x)＝ f(x＋1)，求g(x)．
数学应用：
(1)函数y＝log2x的值域是 (2)函数y＝log2x(x≥1)的值域是
； ；
(3)函数y＝log2x(0＜x＜1)的值域是
．
数学应用：
例1．求函数y＝log2(x2＋2x＋2)的定义域和值域．
数学应用：
(1)已知函数y＝log2x的值域是[－2，3]，则x的范围是________________． (2)函数 y log 1 x，x(0，8]的值域是
7．已知函数f(x＋1)＝x2－2x，求f(x)．
数学建构：
已知f(x＋a)求函数f(x)的解析式： (1)凑配； (2)换元f(x＋a) f(t)(t＝x＋a)； 注：用这两种方法求函数解析式时，需要注明自变量x的取值范围.
小结：
1．函数的表示方法． 2．不同表示法的优缺点． 待定系数法 换元法 3．求函数的解析式y＝f(x) 凑配法 分类讨论法
2
． ．
2 (4)函数 y log 1 (2 x )的值域是_______________． 2
数学应用：
例2．判断下列函数的奇偶性：
(1) y lg
1 x 1 x
(2) y ln( 1 x2 x)
*5．已知f(x)是二次函数，且f(x＋1)－x－1＝ f(x)，且f(0)＝0，求f(x)．
数学建构：
已知函数模型求函数的解析式： 待定系数法求解．
(1)设出函数的解析式； (2)建立有关参数的方程或方程组； (3)解方程(组)得参数的值； (4)求出函数的解析式．
数学应用：
6．设 f(x)＝2x＋3，g(x)＝ f(x＋1)，求g(x)．
数学应用：
(1)函数y＝log2x的值域是 (2)函数y＝log2x(x≥1)的值域是
； ；
(3)函数y＝log2x(0＜x＜1)的值域是
．
数学应用：
例1．求函数y＝log2(x2＋2x＋2)的定义域和值域．
数学应用：
(1)已知函数y＝log2x的值域是[－2，3]，则x的范围是________________． (2)函数 y log 1 x，x(0，8]的值域是
7．已知函数f(x＋1)＝x2－2x，求f(x)．
数学建构：
已知f(x＋a)求函数f(x)的解析式： (1)凑配； (2)换元f(x＋a) f(t)(t＝x＋a)； 注：用这两种方法求函数解析式时，需要注明自变量x的取值范围.
小结：
1．函数的表示方法． 2．不同表示法的优缺点． 待定系数法 换元法 3．求函数的解析式y＝f(x) 凑配法 分类讨论法
高一数学：2《对数函数的概念与图象》课件 公开课一等奖课件
数f(x)的定义域，并确定其奇偶性.
语文
小魔方站作品 盗版必究
谢谢您下载使用！
更多精彩内容，微信扫描二维码获取
扫描二维码获取更多资源
赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
思考5:函数 y | log 2 x | 与 y log 2 | x | 的图象分别如何？
理论迁移
例1 求下列函数的定义域： (1) y＝log0.5|x+1| ;
(2) y＝log2(4－x) ;
(3) y ln(16 4 ) .
x
1 x 例2 已知函数 f ( x ) log 2 , 求函 1 x
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
思考5:对数函数的定义域、值域分别是 什么？
2
思考6:函数 y log 3 x 与 y 2 log 3 x 相同吗？ 为什么？
对数与对数函数省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
=(lg5+lg2)2
=1.
(2)原式=lg 2 (2lg 2 +lg5)+ (lg 2 -1)2 =lg 2 (lg2+lg5)+(1-lg 2 ) =lg 2 +1-lg 2 =1.
(3)原式=lg5(3lg2+3)+3lg22-lg6+lg6-2
=3lg5lg2+3lg5+3lg22-2 =3lg2(lg5+lg2)+3lg5-2 =3(lg2+lg5)-2
∴
log
2
x y
=log
4=4.
2
7.已知 a>b>1, 且 3lgab+3lgba=10, 求 lgab-lgba 旳值.
解: 注意到 lgab·lgba=1,
又已知
lgab+lgba=
10 3
,
∴(lgab-lgba)2=(lgab+lgba)2-464 9
.
5.已知有关 x 旳方程 lg(ax)·lg(ax2)=4 旳全部解都不小于 1, 求
实数 a 旳取值范围.
(0, 1010)
6.设 s, t>1, mR, x=logst+logts, y=logs4t+logt4s+m(logs2t+logt2s). (1)将 y 表达为 x 旳函数 y=f(x), 并求出 f(x) 旳定义域; (2)若有关
A.
2 4
B.
2 2
C.
1 2
D.
1 4
3.对于 0<a<1, 给出下列不等式, 能成立旳是( D )
① loga(1+a)<loga(1+ a1);
对数及对数函数公开课一等奖课件省赛课获奖课件
高考总复习 数学
第二章 函数与基本初等函数
[解] 设 u＝g(x)＝x2－2ax＋3＝(x－a)2＋3－a2 (1)∵u>0 对 x∈R 恒成立，∴umin＝3－a2>0 ∴－ 3<a< 3 ∴实数 a 的取值范围是(－ 3， 3)． (2)∵f(x)值域为 R∴u＝g(x)的值域为(0，＋∞) ∴Δ＝4a2－12≥0 即 a≥ 3或 a≤－ 3. ∴实数 a 的取值范围是(－∞，－ 3]∪[ 3，＋∞)．
高考总复习 数学
第二章 函数与基本初等函数 [解] 解法一：因为对数函数的底数越大，函数图象越远离 y 轴的正半轴，所以 C1，C2，C3，C4 对应的 a 值依次由大到小，即 C1，C2，C3，C4 的 a 值依次为 3，43，35，110，故选 A. 解法二：作直线 y＝1，与 C1，C2，C3，C4 交点的横坐标，即 为各对数底的值． [点评与警示] 对数函数图象的分布规律为：位于第一象 限的部分，随着底数的由小到大，图象从左到右分布．
高考总复习 数学
第二章 函数与基本初等函数 [分析] (1)将问题转化为求不等式的解集为全体实数时的 参数的取值问题；(2)将问题转化为使函数u＝x2－2ax＋3的值域 为R＋时的参数取值问题；(3)将问题转化为求使u＝x2－2ax＋ 3>0对x∈[－1，＋∞)上恒成立的参数取值；(4)命题等价于x2－ 2ax＋3>0的解集为{x|x<1或x>3}．
A．－ 2
B. 2
C．－12
1 D.2
[解析] 由 log2 2＝log2212＝12log22＝12，
易知 D 正确． [答案] D
高考总复习 数学
第二章 函数与基本初等函数
2．(2011·佛山一模)已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时， f(x)＝log2x.则满足不等式f(x)＞0的x的取值范畴是________．
第二章 函数与基本初等函数
[解] 设 u＝g(x)＝x2－2ax＋3＝(x－a)2＋3－a2 (1)∵u>0 对 x∈R 恒成立，∴umin＝3－a2>0 ∴－ 3<a< 3 ∴实数 a 的取值范围是(－ 3， 3)． (2)∵f(x)值域为 R∴u＝g(x)的值域为(0，＋∞) ∴Δ＝4a2－12≥0 即 a≥ 3或 a≤－ 3. ∴实数 a 的取值范围是(－∞，－ 3]∪[ 3，＋∞)．
高考总复习 数学
第二章 函数与基本初等函数 [解] 解法一：因为对数函数的底数越大，函数图象越远离 y 轴的正半轴，所以 C1，C2，C3，C4 对应的 a 值依次由大到小，即 C1，C2，C3，C4 的 a 值依次为 3，43，35，110，故选 A. 解法二：作直线 y＝1，与 C1，C2，C3，C4 交点的横坐标，即 为各对数底的值． [点评与警示] 对数函数图象的分布规律为：位于第一象 限的部分，随着底数的由小到大，图象从左到右分布．
高考总复习 数学
第二章 函数与基本初等函数 [分析] (1)将问题转化为求不等式的解集为全体实数时的 参数的取值问题；(2)将问题转化为使函数u＝x2－2ax＋3的值域 为R＋时的参数取值问题；(3)将问题转化为求使u＝x2－2ax＋ 3>0对x∈[－1，＋∞)上恒成立的参数取值；(4)命题等价于x2－ 2ax＋3>0的解集为{x|x<1或x>3}．
A．－ 2
B. 2
C．－12
1 D.2
[解析] 由 log2 2＝log2212＝12log22＝12，
易知 D 正确． [答案] D
高考总复习 数学
第二章 函数与基本初等函数
2．(2011·佛山一模)已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时， f(x)＝log2x.则满足不等式f(x)＞0的x的取值范畴是________．
高考数学复习第二章函数2.5对数与对数函数文ppt市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件
象大致是(
)
关闭
1
2
1
0,
(2)若不等式x
(1)A
(2) ,1 -logax<0对x∈ 恒成立,则实数a取值范围
2
为
16
.
答案
19/29
-20考点1
考点2
考点3
解析: (1)函数f(x)=ln(x+1)+ln(x-1)+cos x,则函数定义域为x>1,故排
除C,D.
由-1≤cos x≤1,知当x→+∞时,f(x)→+∞,故选A.
∵f(x)为奇函数,
A.a<b<c
B.b<a<c
1
)
关闭
1
∴a=-f
log 2 5 =fD.c<a<b
-log 2 5 =f(log25).
C.c<b<a
0. 8
1
思索怎样比较两个含对数函数值大小?
∵log
25>log24.1>log24=2,2 <2 =2,
∴log25>log24.1>20.8.
1
1
思考应用对数型函数的图象主要能解决哪些问题?
(图略),可知当 a>1 时不满足条件,当 0<a<1 时,f <g ,即
2
1
(1)C 2(2)B
√2
√2
2
2
2<loga ,则 a> ,所以 a 的取值范围为
2
关闭
,1 .
解析
答案
17/29
-18考点1
考点2
考点3
解题心得应用对数型函数图象可求解问题:
)
关闭
1
2
1
0,
(2)若不等式x
(1)A
(2) ,1 -logax<0对x∈ 恒成立,则实数a取值范围
2
为
16
.
答案
19/29
-20考点1
考点2
考点3
解析: (1)函数f(x)=ln(x+1)+ln(x-1)+cos x,则函数定义域为x>1,故排
除C,D.
由-1≤cos x≤1,知当x→+∞时,f(x)→+∞,故选A.
∵f(x)为奇函数,
A.a<b<c
B.b<a<c
1
)
关闭
1
∴a=-f
log 2 5 =fD.c<a<b
-log 2 5 =f(log25).
C.c<b<a
0. 8
1
思索怎样比较两个含对数函数值大小?
∵log
25>log24.1>log24=2,2 <2 =2,
∴log25>log24.1>20.8.
1
1
思考应用对数型函数的图象主要能解决哪些问题?
(图略),可知当 a>1 时不满足条件,当 0<a<1 时,f <g ,即
2
1
(1)C 2(2)B
√2
√2
2
2
2<loga ,则 a> ,所以 a 的取值范围为
2
关闭
,1 .
解析
答案
17/29
-18考点1
考点2
考点3
解题心得应用对数型函数图象可求解问题:
高中数学3.4.1对数省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件
12/28
1.将下列指数式与对数式互化： (1)log2 16＝ 4； (2)log127＝－ 3；
3
(3)43＝ 64；
(4)14 －2＝ 16.
13/28
解：(1)由 log216＝4 可得 24＝16.
(2)由 log127＝－3 可得13－3＝27. 3
(3)由 43＝64 可得 log464＝3.
第三章 指数函数和对数函数
§4 对 数
4．1 对数及其运算
第1课时 对 数
1/28
1．问题导航 (1)对数是如何定义的？ (2)什么是常用对数？ (3)什么是自然对数？ (4)对数的基本性质有哪些？
2/28
2．例题导读 (1)P79 例 1.通过本例学习，掌握指数式化对数式的方法． (2)P79 例 2.通过本例学习，掌握对数式化指数式的方法． (3)P79 例 3.通过本例学习，掌握利用对数的性质计算对数值． 试一试：教材 P80 练习 1T1、T2 你会吗？
19/28
对数恒等式 alogaN＝N 的应用 (1)能直接应用对数恒等式的直接求值即可． (2)对于不能直接应用对数恒等式的情况按以下步骤求解.
20/28
1 log 4
3.求值：(1) 92 3 ；
(2) 51＋log52.
1
1
log 4
log 4
解：(1)92 3 ＝(32) 2 3 ＝3log34＝4.
A．x＝log32
B．x＝log23
C．2＝log3x
D．2＝logx3
解析：对于 2x＝3，由对数的定义得 x＝log23.
7/28
3．在 b＝log3(m－1)中，实数 m 的取值范围是( D )
A．R
1.将下列指数式与对数式互化： (1)log2 16＝ 4； (2)log127＝－ 3；
3
(3)43＝ 64；
(4)14 －2＝ 16.
13/28
解：(1)由 log216＝4 可得 24＝16.
(2)由 log127＝－3 可得13－3＝27. 3
(3)由 43＝64 可得 log464＝3.
第三章 指数函数和对数函数
§4 对 数
4．1 对数及其运算
第1课时 对 数
1/28
1．问题导航 (1)对数是如何定义的？ (2)什么是常用对数？ (3)什么是自然对数？ (4)对数的基本性质有哪些？
2/28
2．例题导读 (1)P79 例 1.通过本例学习，掌握指数式化对数式的方法． (2)P79 例 2.通过本例学习，掌握对数式化指数式的方法． (3)P79 例 3.通过本例学习，掌握利用对数的性质计算对数值． 试一试：教材 P80 练习 1T1、T2 你会吗？
19/28
对数恒等式 alogaN＝N 的应用 (1)能直接应用对数恒等式的直接求值即可． (2)对于不能直接应用对数恒等式的情况按以下步骤求解.
20/28
1 log 4
3.求值：(1) 92 3 ；
(2) 51＋log52.
1
1
log 4
log 4
解：(1)92 3 ＝(32) 2 3 ＝3log34＝4.
A．x＝log32
B．x＝log23
C．2＝log3x
D．2＝logx3
解析：对于 2x＝3，由对数的定义得 x＝log23.
7/28
3．在 b＝log3(m－1)中，实数 m 的取值范围是( D )
A．R
高中数学3.5.3对数函数的图像和性质省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件
6/39
2．函数 y＝ln(x－2)的定义域是( D ) A．(－∞，＋∞) B．(－∞，2) C．(0，2) D．(2，＋∞) 解析：由题意可得：x－2＞0，即 x＞2.
7/39
3．已知函数 y＝f(x)的图像与 y＝ln x 的图像关于直线 y＝x 对称，则 f(2)＝____e2____． 解析：由题意可知 y＝f(x)与 y＝ln x 互为反函数，故 f(x)＝ex， 可得 f(2)＝e2. 4．函数 y＝log(a2－1)x 在(0，＋∞)内是减函数，则 a 的取值范 围是_(_－___2_，__－__1_)_∪__(_1， ____2_)___． 解析：由题意可得 0＜a2－1＜1，解得 a∈(－ 2，－1)∪(1，
点：(1，0)，(a，1)和1a，－1.
18/39
2.(1)如图，若 C1，C2 分别为函数 y＝logax 和 y ＝logbx 的图像，则( B )
A． 0＜ a＜ b＜ 1
B． 0＜ b＜ a＜ 1
C． a＞ b＞ 1
D． b＞ a＞ 1
(2) 函 数 y＝ loga(x＋ 2) ＋ 3(a＞ 0 且 a≠1)的 图 像 过 定 点 __(－__1_，__3_)__．
2)．
8/39
底数 a 的取值对对数函数 y＝logax 图像的影响 (1)上下比较：在直线 x＝1 的右侧，a＞1 时，a 越大，图像 向右越靠近 x 轴，0＜a＜1 时，a 越小，图像向右越靠近 x 轴． (2)左右比较：比较图像与 y＝1 的交点，交点的横坐标越大， 对应的对数函数的底数越大．
2
所以 log1u∈[－1，＋∞)．
2
故 f(x)＝log1(1＋2x－x2)的值域为[－1，＋∞)．
2
2．函数 y＝ln(x－2)的定义域是( D ) A．(－∞，＋∞) B．(－∞，2) C．(0，2) D．(2，＋∞) 解析：由题意可得：x－2＞0，即 x＞2.
7/39
3．已知函数 y＝f(x)的图像与 y＝ln x 的图像关于直线 y＝x 对称，则 f(2)＝____e2____． 解析：由题意可知 y＝f(x)与 y＝ln x 互为反函数，故 f(x)＝ex， 可得 f(2)＝e2. 4．函数 y＝log(a2－1)x 在(0，＋∞)内是减函数，则 a 的取值范 围是_(_－___2_，__－__1_)_∪__(_1， ____2_)___． 解析：由题意可得 0＜a2－1＜1，解得 a∈(－ 2，－1)∪(1，
点：(1，0)，(a，1)和1a，－1.
18/39
2.(1)如图，若 C1，C2 分别为函数 y＝logax 和 y ＝logbx 的图像，则( B )
A． 0＜ a＜ b＜ 1
B． 0＜ b＜ a＜ 1
C． a＞ b＞ 1
D． b＞ a＞ 1
(2) 函 数 y＝ loga(x＋ 2) ＋ 3(a＞ 0 且 a≠1)的 图 像 过 定 点 __(－__1_，__3_)__．
2)．
8/39
底数 a 的取值对对数函数 y＝logax 图像的影响 (1)上下比较：在直线 x＝1 的右侧，a＞1 时，a 越大，图像 向右越靠近 x 轴，0＜a＜1 时，a 越小，图像向右越靠近 x 轴． (2)左右比较：比较图像与 y＝1 的交点，交点的横坐标越大， 对应的对数函数的底数越大．
2
所以 log1u∈[－1，＋∞)．
2
故 f(x)＝log1(1＋2x－x2)的值域为[－1，＋∞)．
2
对数函数及其性质百校联赛一等奖课件
(2) y
log x
1; 3x 1
(3) y log0.5 (4x 3).
例3.比较下列各组数中两个值的大小：
（1）log2 3.4与log2 8.5; (2) log0.3 1.8与log0.3 2.7; (3) loga 5.1与loga 5.9(a 0且a 1); (4) log2 3与log3 2.
(,)
=> 当a
x 1时x
1, loga 1, loga
x x
0; 0;
< x 1, loga x 0.
=< 当0
a
x 1时x
1, 1,
loga loga
x x
0; 0;
>
x
1,
loga
x
0.
当a 1时, loga x是增函数; 当0 a 1时, loga x是减函数.
图象 y ax的图象与y loga x的图象关于直线y x对称
课堂练习:
比较下列各题中两个值的大小:
⑴ log106 ⑵ log0.56 ⑶ log0.10.5 ⑷ log1.51.6
log108 log0.54 log0.10.6 log1.51.4
课堂练习： 已知下列不等式，比较正数m、n的大小： （1）log3 m log3 n (2) log0.3 m log0.3 n (3) loga m loga n(0 a 1) (4) loga m loga n(a 1)
(,)
对数函数
y loga x(a 0且a 1)
(0,)
值域
函数值变 化情况
单调性
(0,)
> x 0, ax 1;
= 当a 1时x 0, ax 1;
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对数函数
课题导入
学完指数运算之后我们学习了指数函数
y ax (a 0且a 1)
那么学完对数运算之后，我们需要学习什么呢？大 家猜猜？
目标引领 1.通过类比掌握对数函数的图像和性质
2.能利用对数函数的图像和性质解决简单的 问题。
独立自学
1.对数函数的定义是什么？与指数函数相类比，有 什么相似之处？ 2.对数函数的图像怎么画？又有哪些性质呢？
（0，+∞） R
质 ⑶过特殊点：过点（1，0），即x=1时y=0
⑷单调性 ： 在（0，+∞）上是增函数
⑷单调性：
在（0，+∞）上是减函数
例题讲解
例3：求下列函数的定义域：（a>0且a=1）
(1)y=logax2
(2)y=loga(4-x)
目标升华 1.学会用类比法学习新的函数，从而掌握对数函数的图像与性质。 2.学会用换元法解决一些复合函数的定义域与值域问题。 3.体会类比和换元两种思想。
2
y
例题讲解 6
5 4 3 2 1
y log 2 x
01 2 4 -1 -2
6 8 10 12
-3
-4
x ..... 0.5 1
2
46
8
14 16x
y log 1 x2ຫໍສະໝຸດ 1216.......
y=log2x -1 0 1 2 2.6 3 3.6 4
*.指数函数的图象和性质
a>1
0<a<1
图 y=1 象
当堂诊学
1.求下列函数的定义域
(1)y log x 1 3
(3) y log3(3x 1)
(5) y log3(x2 x 2)
(2)
y
log 3
1 x
(4) y log x1(4 x)
当堂诊学
2.求 y log3(x2 2x 4) 的定义域与值域
课堂小结
y
y=ax
(a>1)
(0,1)
0
x
y=ax
y
(0<a<1)
(0,1)
y=1
0
x
a>1
0<a<1
1.定义域为R，值域为(0,+).
性 2.图象过定点（0，1） 即当x=0时，y=1
3.在R上是增函数
3.在R上是减函数
质 4.当x>0时,y>1;当x<0时,0<y<1. 5.既不是奇函数也不是偶函数.
1. 对数函数定义、图象、性质； 2. 对数的定义，指数式与对数式
互换； 3. 比较两个数的大小．
课堂作业
1．阅读教材P.70-P.72； 2．《习案》P.191～ P.192.
思考 已知函数y＝loga(x＋1) (a＞0, a≠1) 的定义域与值域都是[0, 1]，求a的值.
再见
4.当x>0时, 0<y<1;当x<0时, y>1.
一般地，对数函数y=logax在a>1及0<a<1这两种情况下的图象和 性质如下表所示：
a＞1
0＜a＜1
图
象
当0＜x＜1时，y＜0
当 当0＜x＜1时，y＞0 当x=1时，y=0
x=1时，y=0 当x＞1时，y＞0 当x＞1时，y＜0
⑴定义域：
性 ⑵值域：
请大家~ 仔细阅读课本70页至71页完成导学案。
引导探究
一、对数函数的定义： 函数 y = loga x (a＞0,且a≠ 1 )叫做对数函数.其
中 x是自变量,函数的定义域是（ 0 , +∞），函数的 值域是R。
例题讲解
2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作图象.
1y log2 x (2) y log 1 x
课题导入
学完指数运算之后我们学习了指数函数
y ax (a 0且a 1)
那么学完对数运算之后，我们需要学习什么呢？大 家猜猜？
目标引领 1.通过类比掌握对数函数的图像和性质
2.能利用对数函数的图像和性质解决简单的 问题。
独立自学
1.对数函数的定义是什么？与指数函数相类比，有 什么相似之处？ 2.对数函数的图像怎么画？又有哪些性质呢？
（0，+∞） R
质 ⑶过特殊点：过点（1，0），即x=1时y=0
⑷单调性 ： 在（0，+∞）上是增函数
⑷单调性：
在（0，+∞）上是减函数
例题讲解
例3：求下列函数的定义域：（a>0且a=1）
(1)y=logax2
(2)y=loga(4-x)
目标升华 1.学会用类比法学习新的函数，从而掌握对数函数的图像与性质。 2.学会用换元法解决一些复合函数的定义域与值域问题。 3.体会类比和换元两种思想。
2
y
例题讲解 6
5 4 3 2 1
y log 2 x
01 2 4 -1 -2
6 8 10 12
-3
-4
x ..... 0.5 1
2
46
8
14 16x
y log 1 x2ຫໍສະໝຸດ 1216.......
y=log2x -1 0 1 2 2.6 3 3.6 4
*.指数函数的图象和性质
a>1
0<a<1
图 y=1 象
当堂诊学
1.求下列函数的定义域
(1)y log x 1 3
(3) y log3(3x 1)
(5) y log3(x2 x 2)
(2)
y
log 3
1 x
(4) y log x1(4 x)
当堂诊学
2.求 y log3(x2 2x 4) 的定义域与值域
课堂小结
y
y=ax
(a>1)
(0,1)
0
x
y=ax
y
(0<a<1)
(0,1)
y=1
0
x
a>1
0<a<1
1.定义域为R，值域为(0,+).
性 2.图象过定点（0，1） 即当x=0时，y=1
3.在R上是增函数
3.在R上是减函数
质 4.当x>0时,y>1;当x<0时,0<y<1. 5.既不是奇函数也不是偶函数.
1. 对数函数定义、图象、性质； 2. 对数的定义，指数式与对数式
互换； 3. 比较两个数的大小．
课堂作业
1．阅读教材P.70-P.72； 2．《习案》P.191～ P.192.
思考 已知函数y＝loga(x＋1) (a＞0, a≠1) 的定义域与值域都是[0, 1]，求a的值.
再见
4.当x>0时, 0<y<1;当x<0时, y>1.
一般地，对数函数y=logax在a>1及0<a<1这两种情况下的图象和 性质如下表所示：
a＞1
0＜a＜1
图
象
当0＜x＜1时，y＜0
当 当0＜x＜1时，y＞0 当x=1时，y=0
x=1时，y=0 当x＞1时，y＞0 当x＞1时，y＜0
⑴定义域：
性 ⑵值域：
请大家~ 仔细阅读课本70页至71页完成导学案。
引导探究
一、对数函数的定义： 函数 y = loga x (a＞0,且a≠ 1 )叫做对数函数.其
中 x是自变量,函数的定义域是（ 0 , +∞），函数的 值域是R。
例题讲解
2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作图象.
1y log2 x (2) y log 1 x