中华人民共和国国家标准数值修约规则
数据修约规则
数据修约规则引言概述：数据修约规则是指在数据处理过程中对数据进行舍入或者截断，以使数据符合特定的要求和规范。
数据修约规则在科学研究、统计分析、金融计算等领域中起着重要的作用。
本文将详细介绍数据修约规则的五个部份，包括四舍五入规则、截断规则、有效数字规则、尾数规则和舍入误差规则。
一、四舍五入规则1.1 四舍五入到整数：- 当小数部份大于等于5时，向上取整；- 当小数部份小于5时，向下取整。
1.2 四舍五入到指定位数：- 将要保留的位数后一位的数值小于5时，直接舍去后面的位数；- 将要保留的位数后一位的数值大于等于5时，进位并舍去后面的位数。
1.3 四舍五入到有效数字：- 将要保留的有效数字后一位的数值小于5时，直接舍去后面的位数；- 将要保留的有效数字后一位的数值大于等于5时，进位并舍去后面的位数。
二、截断规则2.1 截断到整数：- 直接去掉小数部份，保留整数部份。
2.2 截断到指定位数：- 将小数部份保留到指定位数，其余位数舍去。
2.3 截断到有效数字：- 将小数部份保留到有效数字要求的位数，其余位数舍去。
三、有效数字规则3.1 确定有效数字的规则：- 从左到右，从第一个非零数字开始计算，直到最后一个非零数字；- 所有非零数字都是有效数字，零位于有效数字之间的也算作有效数字；- 末尾的零惟独在有小数点时才是有效数字。
3.2 有效数字的舍入规则：- 当要保留的位数后一位的数值小于5时，直接舍去后面的位数；- 当要保留的位数后一位的数值大于等于5时，进位并舍去后面的位数。
3.3 有效数字的截断规则：- 将小数部份保留到有效数字要求的位数，其余位数舍去。
四、尾数规则4.1 尾数的定义：- 尾数是指小数点后的数字。
4.2 尾数的舍入规则：- 当要保留的位数后一位的数值小于5时，直接舍去后面的位数；- 当要保留的位数后一位的数值大于等于5时，进位并舍去后面的位数。
4.3 尾数的截断规则：- 将小数部份保留到指定位数，其余位数舍去。
(计量)数值修约规则
中华人民共和国国家标准数值修约规则在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则。
科技工作中测定和计算得到的各种数值，除另有规定者外，修约时应按照国家标准文件《数值修约规则》进行。
数字修约时应首先确定“修约间隔”、“有效位数”，即保留位数。
一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍，保留至“有效位数”。
然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数，或将数值修约成n位“有效位数”。
使用以下“进舍规则”进行修约：1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。
2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。
（指定“修约间隔”或“有效位数”明确时，以指定位数为准。
）3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。
4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。
不允许连续修约数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。
现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：18.06501——18.07 0.58346——0.583516.4050——16.4027.1850——27.18按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。
最新Excel公式自动计算修约
数值修约规则（整理版）2020/7/13 n
注：
(1)本Excel表格采用的计算公式为 =if(abs(abs(拟修约数值/单位修约*10^保留位数-trunc(拟修约数值/单位修约,保留位数)*10^保留位数)-0.5)<10^-7,ceiling(abs(trunc(拟修约数值/单位修约,保留位数)),2*10^-保留位数)*sign(拟修约数值/单位修约),round(拟修约数值/单位修约,保留位数))×单位修约； 保留位数是只保留几位小数，0表示保留到个位，－1表示保留到十位，－2表示保留到百位，以此类推。
此公式未考虑给出几位有效位数的表示方法，只适用于给出修约间隔的情况。
(2)本表格中，绿色部分，即拟修约数值、保留位数、单位修约三个可作为输入参数；紫色部分，即修约值作为输出结果。
单位修约修约间隔＝保留位数⨯⨯-110第 3 页，共 3 页。
数值修约规则-PPT
数值修约规则数值修约:在进行具体的数字运算前，通过省略原数值的最后若干位数字，调整保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。
数值修约规则：指导数字修约的具体规则。
数值修约过程：应首先确定“修约间隔”和“进舍规则”。
一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍。
然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数。
注：科技工作中测定和计算得到的各种数值，除另有规定者外，修约时应按照国家标准文件《数值修约规则》进行。
术语1.1修约间隔系修约值的最小数值单位．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
1.2 极限数值标准（或技术规范）中规定考核的以数量形式给出且符合该标准（或技术规范）要求的指标数值范围的界限值。
1.3 0.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。
例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）1.4 0.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。
例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）2 确定修约位数的表达方式2.1 指定数位a. 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。
3 进舍规则四舍六入五留双规则为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则。
3.1基准方法3.1.1当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：10.2731——10.2718.5049——18.5016.4005——16.4027.1829——27.183.1.2当尾数大于或等于6时将尾数舍去向前一位进位例如1:将下列数字全部修约到两位小数，结果为：16.7777——16.7821.0191——21.02例2：将1268修约到“百”数位，得13×102（特定时可写为1300）。
数值修约规则(GB 8170-87)
数值修约规则(GB 8170-87)中华人民共和国国家标准数值修约规则(GB 8170-87)Rules for rounding off of nulnberical values本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值。
需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
1 术语1.1 修约间隔系确定修约保留位数的一种方式。
修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
例l：如指定修约间隔为0.l，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
1.2 有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数，对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。
例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。
例2：3.2 , 0.32 , 0.032 , 0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。
例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。
1.3 0.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。
例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5 （修约方法见本规则5.1）。
1.4 0.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2 单位。
例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）。
2 确定修约位数的表达方式2.1 指定数位a．指定修约间隔为10-n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；b．指定修约间隔为l，或指明将数值修约到个数位；c．指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”…… 数位。
新编数值修约及运算规则
（一）概念
2.有效数值：一个数从左边第一个不 是零的数字数起一直到最后一位数字 （包括零、科学计数法不计10的N次 方）称为有效数字。
0.0109
是三位
3.109×105
是四位
0.0230
是三位
（一）概念
3.修约间隔：修约的最小数值单位。 注：修约间隔的数值一经确定，修 约值即为该数值的整数倍。 如：指定的修约间隔为0.1。修约值 应在0.1的整数倍中选取，相当 于将数值修约到一位小数。
16.50+表示实际值在修约前大于16.50，经修 约舍弃后为16.50；
原数值可为：16.501 “-”则是小于16.50 比 如16.499。
（三）其他规定
2）如果修约后的数字为5“+”者进一“-”者舍 去
原数值
修约
再修
15.4546
15.5-15来自-15.4546-15.5-
-15
16.5203
1268修约到“ 100 ”位. 13×102也意味着有效数字为 2 位。 1300意味着有效数字为 4 位。
（二）修约规则
3）拟舍弃数字的最左一位数字是5，且 其后有非零数字也进一，保留数字 的末位数字加1.
10.5002.修约到“1”. 得 11
（二）修约规则
4）拟舍弃数字的最后一位数字是5，且其后 无数字或为0时，若所保留的数字为奇数（1、 3、5、7、9），则进一。即保留数字的末位 数字加1.若保留的末位数字为偶数（0、2、4、 6、8）则舍去。
（二）修约规则
5）口诀四舍五入，逢五看前数，奇入偶不入。
6）负数修约，先以负值绝对值按上述修约后， 加上负号。
-15.456 绝对值15.456.修约间隔“0.1”、 15.5.加上负号；-15.5。
数字修约规则
一、数字修约规则根据中华人民共和国国家标准《数值修约规则》（GB 8170-87），试验数据需要修约时，应按下列规则进行。
1.在拟舍弃的数字中，保留数后面（右边）第一个数小于5（不包括5）时则舍去，保留数的末位数字不变。
2.在拟舍弃的数字中，保留数后面（右边）第一个数大于5（不包括5）时则进一，保留数的末位数字加一。
例如，将26.4843修约到保留一位小数，修约后为26.5.3.在拟舍弃的数字中，保留数后面（右边）第一个数字等于5，5后面的数字并非全部为零时，则进一，保留数末位数字加一。
4.在拟舍弃的数字中，保留数后面（右边）第一个数字等于5，5后面无数字或全部为零时，保留数的末位数字为奇数（1、3、5、7、9）则进一；为偶数（2、4、6、8、0）则舍弃。
例如，将下列数字修约到保留一位小数：修约前0.3500 修约后为0.4 修约前0.4500 修约后为0.4修约前1.0500 修约后为1.0 修约前1.15 修约后为1.25.所拟舍弃的数字若为两位以上的数字，不得连续进行多次（包括两次）修约，应根据保留数后面（右边）第一位数字的大小，按上述规定，一次修约出结果。
例如，将15.4546修约成整数：正确的修约事，修约前为15.4546，修约后为15.不正确的修约见下表：6.试验数据中，有的相关规范或规程要求小数点后保留0或5，不要其他数值，修约规则为：将拟修约数值乘以2，在指定数位依上述规则修约，所得数值再除以2.例如，将下列数字修约到个数位的0.5单位，修约结果见下表0.5单位修约标准差是以表示绝对波动大小的指标，当测量较大的量值时，绝对误差一般较大；测量较小量值时，绝对误差一般较小。
因此要考虑相对波动的大小（相对离散的程度），即用平均值的百分率来表示标准差，即变异系数C v越小，表示测量值离散程度越小；C v越大，表示测定值离散程度越大，其计算式为：C v=（S/X）*100式中：C v-变异系数，%；s-标准差；x-试验数据的算数平均值右变异系数可以看出标准偏差所表示不出来的数据波动情况。
Excel公式自动计算修约
数值修约规则（整理版）2017/4/18
注：
(1)本Excel表格采用的计算公式为 =if(abs(abs(拟修约数值/单位修约*10^保留位数-trunc(拟修约数值/单位修约,保留位数)*10^保留位数)-0.5)<10^-7,ceiling(abs(trunc(拟修约数值/单位修约,保留位数)),2*10^-保留位数)*sign(拟修约数值/单位修约),round(拟修约数值/单位修约,保留位数))×单位修约； 保留位数是只保留几位小数，0表示保留到个位，－1表示保留到十位，－2表示保留到百位，以此类推。
此公式未考虑给出几位有效位数的表示方法，只适用于给出修约间隔的情况。
(2)本表格中，绿色部分，即拟修约数值、保留位数、单位修约三个可作为输入参数；紫色部分，即修约值作为输出结果。
单位修约
修约间隔＝保留位数⨯⨯-110第 3 页，共 3 页。
有效数字 数值修约及运算法则
原子吸收分光光度法（P70）
供试品要求制备2份样品溶液，各测定3次， 测定的相对标准偏差（RSD）应不大于3%
石墨炉法可适当放宽
谢谢大家！
注意事项
4. 在判定药品质量是否符合规定 之前，应将全部数据根据有效数 字和数值修约规则进行运算，将 计算结果修约到标准中所规定的 有效位数，而后进行判定。
注意事项
例如： 异戊巴比妥钠的干燥失重，规定不得过4.0％，今
取样1.0042g，干燥后减失重量0.0408 g，请判 定是否符合规定？ 本例为3个数值相乘除，其中0.0408的有效位数最 少，为三位有效数字，以此为准（在运算过程中暂 时多保留一位）。 0.0408÷1.004×100.0 % = 4.064% 因药典规定的限度为不得过4.0%，故将计算结果 4.064％修约到千分位为4.1％，大于4.0％，应判 为不符合规定（不得大于4.0％）。
注意事项
将上述规定的限度改为“不得大于4％”， 而其原始数据不变，则
0.0408÷1.004×100.0 % =
4.064%
4%
未超过4％的限度，应判为符合规定（不 得大于 4％）。
在实验中要求：
1. 正确地记录分析数据 2. 正确地选取用量和选用适当的分析仪器 3. 正确地表示分析结果 定量分析(滴定和重量分析)一般要求四位有
数值修约及其进舍规则
数值修约 是指对拟修约数值中超出需要保留位数时的
舍弃，根据舍弃学来保留最后一位数或最后 几位数。
数值修约及其进舍规则
进舍规则口诀：
四舍六入五考虑，五后非零则进一， 五后全零看五前，五前偶舍奇进一， 不论数字多少位，都要一次修约成。
注意：按英、美、日药典方法 修约时，按四舍五入
修约
修约编辑使用以下“进舍规则”进行修约：1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。
2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。
（指定“修约间隔”明确时，以指定位数为准。
）3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。
4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。
不允许连续修约数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。
现代被广泛使用的数值修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
四舍五入规则编辑四舍五入规则是人们习惯采用的一种数值修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约到两位小数，结果为：10.2750——10.2816.4050——16.4027.1850——27.19按照四舍五入规则进行数值修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。
例如将数字15.4565修约到个位时，应一步到位：15.4565——15(正确)。
如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。
四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。
四舍六入五留双规则为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则。
本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
有效数字数值修约及运算法则
主要依据
中国药典2021 年版“凡例〞 中国药品检验操作标准〔2021年
版〕 国家标准GB8170—2021?数值
修约规程?
主要适用于
0042g，枯燥后减失重量0.
适用于药检工作中除生物检定统 ?中华人民共和国药典?〔2021年版〕
35000假设有三个无效零，那么为二位有效数字，写为35×103 原子吸收分光光度法〔P70〕 064％修约到千分位为4.
本卷须知
要根据取样的要求，选择相应的量具。 〔1〕 “精密称定〞系指称取重量应准确到所取
根本概念
注意
非连续型数值(如个、分数、倍数、名 义浓度或标示量)是没有欠准数字的， 其有效位数可视为无限多位；常数π、 ｅ和系数2等值的有效位数也可视为是 无限多位。
根本概念
注意 pH值等对数值，其有效位数是由其小数点
后的位数决定的，其整数局部只说明其真数 的乘方次数。例如 pH=11.26([H+]=5.5×1012mol/L)，其有效位数只有两位。
计法以外的各种测量或计算而得 例3 将以下数字修约成两位有效位数
有效数字 实际上能测到的数字(只有一位不准确，称为可疑数字)。 不管数字多少位，都要一次修约成。
的数值。 ?中华人民共和国药典?〔2021年版〕
〔4〕取用量的精度未作特殊规定时，应根据其数值的有效位数选用与之相应的量具； 旋光度测定法〔P165〕 0%以上的品种应同时做平行实验两份。 35000假设有两个无效零，那么为三位有效数字，写为350×102 适用于药检工作中除生物检定统计法以外的各种测量或计算而得的数值。 供试品称取：枯燥失重在1. 常数π、ｅ和系数2等值的有效位数也可视为是无限多位。 0%以下的品种可只做一份，1. pH值等对数值，其有效位数是由其小数点后的位数决定的，其整数局部只说明其真数的乘方次数。 定量分析(滴定和重量分析)一般要求四位有效数字。 未超过4％的限度，应判为符合规定〔不得大于 4％〕。
数值修约规则
数值修约规则数值修约规则在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则。
科技工作中测定和计算得到的各种数值，除另有规定者外，修约时应按照国家标准文件《数值修约规则》进行。
数字修约时应首先确定“修约间隔”、“有效位数”，即保留位数。
一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍，保留至“有效位数”。
然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数，或将数值修约成n位“有效位数”。
使用以下“进舍规则”进行修约：1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。
2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。
（指定“修约间隔”或“有效位数”明确时，以指定位数为准。
）3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。
4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。
不允许连续修约数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。
现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2750——10.2818.06501——18.07 0.58346——0.583516.4050——16.4027.1850——27.18按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。
数值修约规则
中华人民共和国国家标准数值修约规则GB/T8170本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
1术语1.1修约间隔系确定修约保留位数的一种方式．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
1.2有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。
例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。
例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。
例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。
1.30.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。
例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）1.40.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。
例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）2确定修约位数的表达方式2.1指定数位a. 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。
2.2指定将数值修约成n位有效位数3进舍规则3.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
有效数字修约规则
3.3
拟舍弃数字的最左一位数字为5， 而右面无数字或皆为0时，若所保留的 末位数字为奇数(1,3,5,7,9）则进一， 为偶数（2,4,6,8,0）则舍弃。 例1：修约间隔为0.1（或10-1) 拟修约数 修约值 1.050 1.0 0.350 0.4
例2：修约间隔为1000（或103)
2.通用数值修约方法
GB8710-87《数值修约规则》分别规定了
“1”、 “2”和 “5”间隔的修约规则。但计 算比较繁琐，对“2”和 “5”间隔的的修约 还需进行计算。 这里介绍一种适用于所有修约间隔的修约 方法，只需直观判断简单易行。
该方法如下所述：
① 如果为修约间隔整数培的一系列数中， 只有一个数最接近于拟修约数，则该 数就是修约数。 例如，将1.150001按0.1修约间隔进 行修约。此时，与拟修约数1.150001 邻近的为修约间隔整数倍的数有1.1和 1.2（分别为修约间隔的11倍和12 倍），然而只有1.2最接近于拟修约数， 因此1.2 就是修约数。
拟修约数 2500 3500
修约值 2×103 （特定时可写为2000) 4×103 （特定时可写为4000)
例3：将下列数字修约成两位有效位数
拟修约数 0.0325 32500
修约值 0.032 32×103(特定时可写为32000)
3.4
负数修约时，先将它的绝对值按上述 3.1-3.3规定进行修约，然后在修约值前面 加上负号。
5 0.5单位修约与0.2单位修约 必要时，可采用0.5单位修约和0.2单位修约。 5.1 0.5单位修约 将拟修约数乘以2，按指定数位依3.1-3.4规则修 约，所得数再除以2。 例如：将下列数修约到个数位的0.5单位（或修约 间隔为0.5）
数值修约规则(GB8170—87)
GB8170—87 数值修约规则本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
1术语1.1修约间隔系确定修约保留位数的一种方式．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
1.2有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。
例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。
例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。
例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。
1.30.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。
例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）1.40.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。
例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）2确定修约位数的表达方式2.1指定数位a. 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。
2.2指定将数值修约成n位有效位数3进舍规则3.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
修约规则
数值修约规则目录1数值修约规则收起编辑本段数值修约规则在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则。
科技工作中测定和计算得到的各种数值，除另有规定者外，修约时应按照国家标准文件《数值修约规则》进行。
数字修约时应首先确定“修约间隔”、“有效位数”，即保留位数。
一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍，保留至“有效位数”。
然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数，或将数值修约成n位“有效位数”。
使用以下“进舍规则”进行修约：1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。
2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全（指定“修约间隔”或“有部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。
效位数”明确时，以指定位数为准。
）3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。
4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。
不允许连续修约数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。
现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2750——10.2818.06501——18.07 0.58346——0.583516.4050——16.4027.1850——27.18按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。
中华人民共和国国家标准数值修约规则
中华人民共和国国家标准数值修约规则 GB/T8170 s本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
1术语1.1修约间隔系确定修约保留位数的一种方式．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
1.2有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。
例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。
例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。
z&例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。
1.30.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。
+,g例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）1.40.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。
例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）2确定修约位数的表达方式2.1指定数位 a. 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；1;3b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。
2.2指定将数值修约成n位有效位数3进舍规则G3.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
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中华人民共和国国家标准数值修约规则 GB/T8170 s本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
1术语1.1修约间隔系确定修约保留位数的一种方式．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
1.2有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。
例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。
例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。
z&例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。
1.30.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。
+,g例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）1.40.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。
例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）2确定修约位数的表达方式2.1指定数位 a. 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；1;3b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。
2.2指定将数值修约成n位有效位数3进舍规则G3.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
x例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。
例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。
>3.2拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加1。
例1：将1268修约到“百”数位，得13×102（特定时可写为1300）。
例2：将1268修约成三位有效位数，得127×10（特定时可写为1270）。
例3：将10.502修约到个数位，得11。
注：本标准示例中，“特定时”的涵义系指修约间隔或有效位数明确时。
3.3拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。
u例1：修约间隔为0.1（或10-1）拟修约数值 修约值1.050 1.0.0.3500.4例2：修约间隔为1000（或103）拟修约数值 修约值25002×103（特定时可写为2000）35004×103（特定时可写为4000）例3：将下列数字修约成两位有效位数拟修约数值 修约值_0.03250.0323250032×103（特定时可写为32000）3.4负数修约时，先将它的绝对值按上述3.1~3.3规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。
#el4I例1：将下列数字修约到“十”数位'拟修约数值 修约值 +-355-36×10（特定时可写为-360）-325-32×10（特定时可写为-320）例2：将下列数字修约成两位有效位数拟修约数值 修约值-365-36×10（特定时可写为-360）-0.0365－0.0364不许连续修约 p4.1拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次按第3章规则连续修约。
例如：修约15.4546，修约间隔为1正确的做法：15.4546→15不正确的做法：15.4546→15.455→15.46→15.5→164.2在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定。
为避免产生连续修约的错误，应按下述步骤进行。
4.2.1报出数值最右的非零数字为5时，应在数值后面加“（＋）”或“（－）”或不加符号，以分别表明已进行过舍、进或未舍未进。
如：16.50（＋）表示实际值大于16.50，经修约舍弃成为16.50；16.50（－）表示实际值小于16.50，经修约进一成为16.50。
4.2.2如果判定报出值需要进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为5而后面无数字或皆为零时，数值后面有(+)号者进一，数值后面有(-)号者舍去，其他仍按第3章规则进行。
例如：将下列数字修约到个数位后进行判定（报出值多留一位到一位小数）。
实测值 报出值 修约值15.454615.5（一） 1516.520316.5（＋） 1717.500017.518-15.4546－（15.5(一)）-1550.5单位修约与0.2单位修约 必要时，可采用0.5单位修约和0.2单位修约。
5.10.5单位修约将拟修约数值乘以2，按指定数位依第3章规则修约，所得数值再除以2。
如：将下列数字修约到个数位的0.5单位（或修约间隔为0.5）拟修约数值 乘22A修约值 A修约值（A） （2A） （修约间隔为1） （修约间隔为0.5）60.25120.5012060.0 60.38120.7612160.5-60.75 -121.50-122-61.05.2 0.2单位修约 :Q/43将拟修约数值乘以5，按指定数位依第3章规则修约，所得数值再除以5。
例如：将下列数字修约到“百”数位的0.2单位（或修约间隔为20）拟修约数值 乘55A修约值 A修约值（A） （5A） （修约间隔为100） （修约间隔为20）8304150420084084242104200840-930-4650-4600-920附加说明： W本标准由中国科学院系统科学研究所提出。
本标准由中国科学院系统科学研究所负责起草。
本标准主要起草人吴传义。
本标准委托中国科学院系统科学研究所负责解释1.主题内容本文件规定了兽药生产、检验过程中各种数据的修约、计算方法。
2.适用范围本规程适用于本厂兽药生产、检验过程中产生的数据的处理，不包括兽药检验工作中《生物检定统计法》数据的处理。
3.职责.本文件由QC主任负责起草，质保部部长审核，总经理批准，各相关部门负责实施。
g4.依据_《中国兽药典2000版》“凡例”国家标准GB8170-87《数值修约规程》j5.内容5.1.有效数字的基本概念5.1.1.有效数字的定义系指在操作中所能得到的有实际意义的数值，其最后一位数字欠准是允许的，这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。
最后一位数字的欠准程度通常只能是上下差1单位。
5.1.2.有效数字的定位是指确定欠准数字的位置，这个位置确定后，其后面的数字均为无效数字，欠准数字的位置可以是十进位的任何位数，用10n来表示，n可以是正整数，如n=1，101=10，102=100，……，n也可以是负数，如n=-1，10-1=0.1，n=-2，10-2=0.01……。
5.1.3.有效位数5.1.3.1在没有小数且以若干个零结尾的数值中，有效位数系从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零(即仅为定位用的零)的个数。
例：35000若有三个无效零，则为两位有效位数，应写作35×103。
5.1.3.2.在其它十进位数字中，有效数字指从非零数字最左向右数而得到的位数，例如3.2、0.32均为两位有效位数，0.320为三位有效位数，10.00为四位有效位数，19.490为五位有效位数。
5.1.3.3.非连续型数值(如个、分数、倍数、名义浓度或标示量)是没有欠准数字的，其有效位数可视为无限多位；常数π、ｅ和系数2等值的有效位数也可视为是无限多位，例如分子式“H2SO4”中的“2”和“4”是个数，含量测定项下“每1ml的XXX滴定液(0.1mol/L)”中的“1”为个数，“0.1”为名义浓度，其有效位数均为无限多位。
即在计算中，其有效位数应根据其他数值的最少有效位数而定。
5.1.3.4.pH值等对数值，其有效位数是由其小数点后的位数决定的，其整数部分只表明其真数的乘方次数。
例如pH=11.26([H+]=5.5×10-12mol/L)，其有效位数只有两位。
5.1.3.5.有效数字的首位数字为8或9时，其有效数可以多计一位.例如85%与115%，都可以看成是三位有效位数，99.0%与101.0%都可以看成是四位有效数字。
5.2.数值修约及其进舍规则5.2.1.数值修约是指对拟修约数值中超出需要保留位数的舍弃，根据舍弃数来保留最后一位数或最后几位数。
5.2.2.修约间隔是确定修约保留位数的一种方式，修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
例如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，也就是说，将数值修约到小数点后一位。
5.2.3.确定修约位数的表达方式F5.2.3.1指定数位5.2.3.1.1.指定修约间隔为10 -n(n为负整数)，或指明将数值修约到小数点后n位。
5.2.3.1.2.指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位。
5.2.3.1.3.指定修约间隔为10 n (n为正整数)，或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到“十”、“百”、“千”.数位。
5.2.3.2.指定将数值修约成n位有效位数(n为正整数)。
5.2.4.进舍规则5.2.4.1.拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
HY例 1 将12.1498修约到一位小数，得12.1。
例 2 将12.1498修约成两位有效位数，得12。
`5.2.4.2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5，或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即在保留的末位数字加1。
/例 1 将1268修约到十数位，得13×102。
(X例 2 将1268修约到三位有效位数，得270×10。
J例 3 将10.502修约到个数位，得11。
5.2.4.3.拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数为奇数(1，3，5，7，9)则进一，为偶数(2，4，8，0)则舍弃。
例 1 修约间隔为0.1(或10-1)拟修约数值修约值1.050 1.0>I0.350 0.4F.X例 2 修约间隔为1000(或103)ON拟修约数值修约值2500 2×1033500 4×103 (特定时可为4000)?例 3 将下列数字修约成两位有效位数拟修约数值修约值0.0325 0.03232500 32×1035.2.4.4.不许连续修约拟修约数字应在确定修约位数后的一次修约获得结果，而不得多次按前面规则连续修约。