工程测量中的坐标系选择原理与方法
测量中坐标xy怎样算的
测量中坐标xy怎样算的在测量领域，坐标xy是表示某个空间点位置的方式之一。
测量中的坐标xy通常是通过使用测量仪器和技术获取得到的，这里将介绍一种常见的方法来计算测量中的坐标xy。
坐标系统在开始计算之前，我们首先需要了解坐标系统。
坐标系统是一个用来描述物体在空间中位置的数学模型。
在二维坐标系统中，通常使用两个数值表示一个点的位置，分别表示横坐标x和纵坐标y。
测量仪器测量仪器是使用来进行测量的工具，常见的测量仪器包括全站仪、GPS、测距仪等。
不同的测量仪器使用的原理和技术不同，但基本原理都是通过对目标点进行测量，获取其位置信息。
测量方法测量中的坐标xy通常是通过两种方法来计算的：直接测量和间接测量。
直接测量直接测量是通过测量仪器直接读取目标点的坐标值来计算的。
在使用全站仪等仪器时，操作员可以通过观察仪器显示屏上的数值，直接获得目标点的坐标值。
这种方法适用于需要直接获取坐标的情况，具有简单、准确的特点。
间接测量间接测量是通过多次测量获得辅助点坐标，并通过计算得出目标点坐标的方法。
在使用GPS等卫星定位系统时，由于精度的限制，无法直接测量目标点的坐标。
因此，可以通过测量辅助点和目标点之间的距离和方向，以及已知点的坐标来计算目标点的坐标值。
计算过程无论是直接测量还是间接测量，计算测量中的坐标xy的过程都可以总结为以下几个步骤：1.确定坐标系统：根据测量需求，选择合适的坐标系统。
2.设置基准点：选择一个已知坐标的点作为基准点，将其坐标固定为(0,0)。
3.测量辅助点：通过测量仪器进行测量，获取辅助点的坐标值。
4.计算目标点坐标：根据辅助点和目标点之间的距离、方向关系，以及已知点的坐标信息，使用三角函数或其他数学方法计算出目标点的坐标值。
需要注意的是，测量中的坐标计算过程中可能会存在误差。
这个误差通常由测量仪器的精度、环境因素、操作员的技术水平等多个因素共同影响。
因此，在实际测量中，我们需要进行误差分析和校正，以提高测量的准确性。
测绘技术中的测绘坐标系介绍
测绘技术中的测绘坐标系介绍导语：在测绘技术中，测绘坐标系是一个重要的概念。
它是测量和记录地理位置信息的基础，并用于地图制作、地理信息系统和其他应用领域。
本文将介绍测绘坐标系的概念、类型以及其在实际应用中的重要性。
一、测绘坐标系的概念测绘坐标系是一种数学工具，用于描述和表示地球表面上的任意点的位置。
它是将地球表面上的点与数学坐标系统相对应的一种方法。
通过确定测绘坐标系，我们可以将实际地理位置与抽象的坐标值相对应，从而方便进行地图绘制和空间数据分析。
二、测绘坐标系的类型1. 地理坐标系地理坐标系是最常用的一种测绘坐标系，它使用经度和纬度来精确定义地球上任意点的位置。
经度表示东西方向，纬度表示南北方向。
地球上的每个点都可以通过经度和纬度唯一确定。
地理坐标系通常用于全球定位系统（GPS）等应用中。
2. 平面坐标系平面坐标系是在地理坐标系基础上建立的，它将地球表面划分为多个局部的平面区域，方便在较小区域内进行测量和绘图。
常见的平面坐标系有国家坐标系和投影坐标系。
国家坐标系通常由各国测绘机构制定，用于全国范围内的测量和测绘。
投影坐标系是将三维地理坐标投影到二维平面上的一种方法，常用于地图制作。
三、测绘坐标系在实际应用中的重要性1. 地图绘制测绘坐标系是绘制地图的基础。
通过确定合适的坐标系，地图制作者可以准确地将实际地理位置转换为坐标值，并在地图上标注。
这样，人们就可以通过地图找到特定位置、导航、规划路线等。
2. 地理信息系统（GIS）分析地理信息系统是一种用于存储、管理、分析和展示地理数据的工具。
在GIS中，测绘坐标系是确保不同数据源之间可以进行空间关联和分析的基础。
通过将不同数据源的坐标统一到同一坐标系下，GIS可以进行地图叠加、空间查询、缓冲区分析等功能，为各行各业的决策提供支持。
3. 工程测量在工程测量中，测绘坐标系被广泛应用。
通过在工程现场测量点的坐标，并与工程设计图纸中的坐标进行对比，可以确定土地边界、地形图、蓝图等信息。
工程测量的平面直角坐标系和数学坐标系
工程测量的平面直角坐标系和数学坐标系1. 引言工程测量中使用的平面直角坐标系和数学坐标系是确定地理空间位置和方向的基本工具。
它们是工程测量中不可或缺的一部分，用于准确测量、标定和规划工程项目。
本文将介绍平面直角坐标系和数学坐标系的定义、特点和应用。
2. 平面直角坐标系平面直角坐标系是一种常用的表示平面位置的坐标系。
它由两条相互垂直的直线组成，分别称为X轴和Y轴。
这两条直线的交点被称为原点，用坐标(0, 0)表示。
X轴和Y轴上的单位长度可以是任意选择的，常用的单位有米、公里等。
在平面直角坐标系中，任意一点的位置可以用有序数对(x, y)表示，其中x表示点在X轴上的坐标值，y表示点在Y轴上的坐标值。
坐标值的正负表示点在原点的左侧、右侧、上方或下方。
平面直角坐标系的特点是简单直观、易于计算，适用于平面上大部分工程测量问题。
它广泛应用于工程建设、地理测量、土木工程等领域。
3. 数学坐标系数学坐标系是一种更广义的坐标系，用于表示多维空间中的位置。
它与平面直角坐标系类似，但可以扩展到三维甚至更高维空间。
数学坐标系常用的表示方式是通过多个坐标轴来描述空间的各个方向。
在二维数学坐标系中，除了X轴和Y轴之外，还可以引入Z轴。
三维数学坐标系中的任意一点的位置可以用有序数对(x, y, z)表示，其中x表示点在X轴上的坐标值，y表示点在Y轴上的坐标值，z表示点在Z轴上的坐标值。
类似于平面直角坐标系，坐标值的正负表示点在原点的位置关系。
数学坐标系有许多重要的应用，如计算机图形学、物理学、工程测量等。
通过数学坐标系，我们可以更准确地描述和计算三维空间中的各种问题。
4. 应用4.1 工程建设平面直角坐标系在工程建设中有广泛的应用。
在建筑和土木工程中，平面直角坐标系用于确定建筑物、道路、桥梁等的准确位置和方向。
通过对不同建筑元素的平面定位，可以实现各个部分的精确拼接和施工。
4.2 地理测量在地理测量和地理信息系统中，平面直角坐标系被用于将地球曲面上的地理位置转换为平面上的坐标值。
工程测量坐标系有哪几种
工程测量坐标系有哪几种在工程测量中，坐标系是一个非常重要的概念，用于描述一个点的位置和方向。
不同的工程测量任务需要使用不同的坐标系。
下面将介绍几种常见的工程测量坐标系。
1. 地理坐标系地理坐标系是最常见的坐标系之一，用于描述地球表面上的点的位置。
地理坐标系使用经度和纬度来表示一个点的具体位置。
经度是指一个点相对于地球的东西方向距离的度量，取值范围为-180到180度；纬度是指一个点相对于地球的南北方向距离的度量，取值范围为-90到90度。
地理坐标系通常用于地图制作和导航等领域。
2. 工程坐标系工程坐标系是用于工程测量任务的坐标系。
它通常使用笛卡尔坐标系来描述一个点的位置。
在工程坐标系中，点的位置通常用直角坐标或极坐标表示。
直角坐标使用x、y和z轴来表示一个点的位置，其中x轴和y轴通常与平面相关，z轴与高度相关。
极坐标使用极径和极角来表示一个点的位置，其中极径表示一个点距离一个参考点的距离，极角表示一个点与参考点的连线与某个参考方向之间的角度。
3. 局部坐标系局部坐标系是基于某个特定的地点或对象建立的坐标系。
它可以是相对于一个建筑物、一个工地或一个测量设备建立的坐标系。
局部坐标系通常便于对特定的地点或对象进行测量和定位。
局部坐标系通常与全局坐标系相连，通过一个转换关系来实现坐标的转换和配准。
4. 工程测量坐标系的应用工程测量坐标系在工程测量中起着重要的作用。
它们被广泛应用于各种领域，包括土木工程、建筑工程、道路工程、航空航天等。
使用合适的坐标系可以提高测量的准确性和可靠性，确保工程项目的质量和安全。
在实际的工程测量中，工程师需要根据具体的测量任务和工程需求选择合适的坐标系。
不同的坐标系适用于不同的测量任务，因此工程师需要了解和掌握不同坐标系的特点和应用。
总结起来，工程测量坐标系有地理坐标系、工程坐标系和局部坐标系三种常见类型。
它们在工程测量中各有应用，选择适当的坐标系可以提高测量效果和工程质量。
工程师应根据实际需求选择合适的坐标系，并确保测量过程的准确性和可靠性。
工程测量坐标系有哪几种类型
工程测量坐标系有哪几种类型引言在工程测量中，坐标系是非常重要的概念，它是用来描述空间点位置的系统。
工程测量坐标系根据测量需求和方法的不同，可以分为多种类型。
在本文中，将介绍几种常见的工程测量坐标系类型，并对其特点和应用进行简要说明。
一、笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是最常见和最基础的坐标系之一。
它以直角坐标系形式存在，并用三个相互垂直的轴线来描述空间中任意一个点的位置。
这三个轴线分别是X轴、Y轴和Z轴，通过它们可以确定一个点在三维空间中的位置。
笛卡尔坐标系的特点是坐标值直观、计算简单，广泛应用于工程测量、构图、建筑设计等领域。
二、极坐标系极坐标系是一种使用极径和极角两个参数来表示平面上点的位置的坐标系。
极径表示点与坐标原点的距离，极角表示点与一个固定方向之间的夹角。
极坐标系在工程测量中常用于描述极向天卫星信号的接收角度、地表上某点的方向等，具有一定的实际应用价值。
三、偏心坐标系偏心坐标系是以某一物体的几何中心作为基准点，确定其他点的位置的坐标系。
偏心坐标系的特点是将物体的形状和尺寸完全考虑进坐标系中，适用于描述复杂结构物的形变、变形等工程测量场景。
四、大地坐标系大地坐标系是一种描述地球上点位置的坐标系。
由于地球不是完全规则的椭球体，将地球表面映射为平面存在一定的误差，因此需要采用大地坐标系来纠正这些误差。
大地坐标系以经度、纬度和高程来表示点的位置，广泛应用于地理信息系统(GIS)、测绘等领域。
五、本地坐标系本地坐标系是基于某一特定点或特定地标作为坐标原点，建立的局部坐标系。
本地坐标系在工程测量中常用于局部控制点的测量和定位，可以有效减小误差和提高精度。
结论在工程测量中，根据测量需求和方法的不同，可以采用不同类型的坐标系。
笛卡尔坐标系是最基础和常用的坐标系，用于描述三维空间中点的位置。
极坐标系适用于描述平面上点的位置和方向。
偏心坐标系适用于描述复杂结构物的变形和形变。
大地坐标系用于描述地球上点的位置，纠正映射误差。
工程测量笔记
工程测量笔记坐标系统1. 地理坐标系统天文地理坐标系天文经度λ 天文纬度φ大地地理坐标系大地经度L 大地纬度B参心坐标系参心坐标系是以参考椭球的几何中心为原点的大地坐标，通常分为：参心空间直角坐标系（xyz为其坐标元素）和参心大地坐标系（以BLH为其坐标元素）。
地心坐标系地心坐标系以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系，通常分为：地心空间直角坐标系（xyz为其坐标元素）和地心大地坐标系（以BLH为其坐标元素）。
2. 高斯-克吕格平面直角坐标系等角投影，分带投影后，以各带中央子午线为纵轴（x轴），北方向为正；赤道为横轴（y轴），东方向为正;其交点为原点，即建立起各投影带的高斯-克吕格平面直角坐标系。
我国领土位于北半球，x值均为正值，地面点位于中央子午线以东y为正值，以西y为负值。
这种以中央子午线为纵轴的坐标值称为自然自然值。
为了避免y值出现负值，规定每带纵轴向西平移500km。
每带赤道长约667.2m（针对六度带），这样横坐标纯为正值。
在新坐标系横坐标通用值。
横坐标值（以米计的6位整数）前冠以投影带号。
这种由带号、500km和自然值组成的横坐标Y称为横坐标通用值3. 独立平面直角坐标系当测区范围较小（半径≤10km）时，可将地球表面视为平面。
以测区子午线方向（真子午线或磁子午线）为纵轴（x轴），北方向为正；横轴（y轴）与x轴垂直，东方向为正。
实际测量，一般将坐标原点选在测区的西南角。
4. WGS-84坐标系原点在地球质心，z轴指向BIH（国际时间局）1984年定义的协议地球极CTP方向，x轴指向BIH-1984.0的零子午面和CTP赤道面的交点，y轴与z、x轴构成右手坐标系。
极移。
BIH定期向外公布极移运动，简称极移由于地球自转轴相对地球而言，地极点在地球表面的位置随着时间而发生变化，这种现象称为极移运动地极的瞬时位置。
高程系统1. 地面点至水准面的铅垂距离，称为该店的的高程海拔。
工程测量坐标系有哪几种方法
工程测量坐标系有哪几种方法在工程测量中，建立合适的坐标系是非常重要的，因为它能够准确地描述和记录测量数据。
工程测量坐标系的建立方法有多种，下面将介绍其中几种常用的方法。
1. 绝对坐标系绝对坐标系是一种最基本的坐标系，它以一个固定的参考点作为原点，通过坐标轴来描述空间中的点位置。
在工程测量中，通常使用全球定位系统（GPS）来确定参考点，并根据参考点的经纬度或地理坐标来建立绝对坐标系。
绝对坐标系具有较高的精度和准确性，适用于大型的工程测量项目。
2. 相对坐标系相对坐标系是以一个已知的基点为原点，以基点与其他点之间的相对位置来描述点的位置。
在工程测量中，常常使用基线测量的方法来建立相对坐标系。
基线测量即通过测量一条或多条基线的长度和方向来确定其他点的空间位置。
相对坐标系相对于绝对坐标系来说，精度和准确性稍低一些，但在小范围内的工程测量中仍然具有较高的可靠性。
3. 工程坐标系工程坐标系是一种将三维空间转化为二维平面的坐标系。
在工程测量中，由于实际工程项目往往是在平面上进行的，所以建立工程坐标系可以简化计算和描述。
常见的工程坐标系包括直角坐标系和极坐标系。
直角坐标系通过水平和竖直方向的坐标轴来描述点的位置，而极坐标系则通过点到一个固定点的距离和点与固定点连线的夹角来描述点的位置。
根据实际需要，可以选择适合的工程坐标系进行测量。
4. 局部坐标系局部坐标系是一种以任意点为基点建立的坐标系，在该点可以任意选择坐标轴的方向。
局部坐标系常常用于小范围的工程测量，例如建筑物内部或局部工程项目的测量。
由于局部坐标系的建立是相对灵活的，因此可以根据实际需要选择合适的坐标轴方向，以便更好地描述和计算。
总的来说，工程测量中建立坐标系的方法有多种选择，包括绝对坐标系、相对坐标系、工程坐标系和局部坐标系。
在实际工程项目中，可以根据项目的要求和实际情况选择适合的坐标系，以保证测量数据的准确性和可靠性。
局部坐标系的选择及坐标转换
x D x ( x x0 ) yD
HD , R HD y ( y y0 ) R
（二）保持国家统一的椭球面作投影面不变，选择“任 意投影带”，按高斯投影计算平面直角坐标 此项选择为保持高程不变，改变高斯投影的中央子午 线，地面点的y值改变，使之满足
H 785y
即：长度综合变形为零的条件。
上式表明，采用国家统一坐标系统所产生的长度综合变 形与该长度所在的投影带内的位置和平均高程有关。
二、国家统一坐标系引起的长度变形 将长度综合变形的容许值1：40000代入相对 变形公式，得
H 0.783y 2 (104 ) 0.159
以H为纵坐标轴， y为横坐标轴绘下图
所谓适用区，即如果地面长度平均高 程和平均横坐标值位于该区域，则长度综 合变形小于1:40000。 例如1、2测区，测区中地面点的高程H 和横坐标Y都满足测区所限定的范围，则 不必选择独立坐标系。 而3、4、5测区位于不适用区，其长度 综合变形大于1:4万，为测图方便，可以 选择独立坐标系,有以下三种选择方法： 选择H值，保证长度综合变形小于 1:40000，“3测区”可以考虑这种选择;
选择y值，保证长度综合变形小于 1:40000，“4测区”可以考虑这种选择；
同时选择H和y值，保证长度综合变形 小于1:40000，“5测区”可以考虑这种选 择。
三、工程测量局部坐标系统的选择
（一）选择“抵偿高程面”作为投影面，按高斯正形投 影3度带计算平面直角坐标 如果地面高出椭球面，地面长度归算到椭球面与从椭 球面投影到高斯平面，所加的两项长度改正有互相抵偿 的性质。设想，改变椭球的半径，则地面点的高程随之 改变。如果高程H值改变到满足长度综合变形为0，即：
谢谢！
H y2 s s R 2R 2
工程测量坐标系有哪几种类型的
工程测量坐标系有哪几种类型的工程测量是一项重要的工作，它为建设工程的规划、设计和施工提供了精确的参考。
在工程测量中，坐标系是一个基础概念，用于确定和描述测量点的位置。
工程测量坐标系可以分为以下几种类型：1. 直角坐标系直角坐标系是最常见也是最简单的坐标系之一。
它由三个相互垂直的坐标轴构成，通常标记为X、Y和Z轴。
其中，X轴为东向，Y轴为北向，Z轴为垂直向上。
直角坐标系中，坐标点的位置可以通过一个三元组 (X, Y, Z) 来表示。
这种坐标系经常用于测绘、土地规划和建筑设计等领域。
2. 球坐标系球坐标系是以一个固定点为中心，以两个夹角和一个距离来确定坐标点位置的坐标系。
其中，两个夹角分别是极角和方位角，用于确定坐标点与参考点之间的方向；距离则表示坐标点与参考点的距离。
球坐标系在天文学、地理学和航海导航等领域中广泛使用。
3. 极坐标系极坐标系也是一种常见的坐标系。
它以一个中心点和一个夹角来描述坐标点的位置，夹角通常以度数表示。
坐标点的位置可以通过一个二元组(r, θ) 来表示，其中 r 表示极径，即坐标点与中心点的距离；θ表示极角，即坐标点与参考方向之间的夹角。
极坐标系适用于极坐标图和天线方向定位等领域。
4. 地心坐标系地心坐标系是一种以地球质心作为坐标原点的坐标系。
它通常使用径向距离、纬度和经度来确定坐标点的位置。
地心坐标系是地震学、大地测量和导航定位等领域中常用的坐标系。
5. 大地坐标系大地坐标系是一种用于描述地球表面点位置的坐标系统。
它以地球旋转轴为Z 轴，以经过地球表面某一点的子午线为Y轴，以与Y轴和Z轴垂直的方向为X轴，构成一个直角坐标系。
大地坐标系常用于测量和定位工程中。
6. 平面直角坐标系平面直角坐标系是一种二维坐标系，用于在平面上描述点的位置。
它由两个相互垂直的坐标轴构成，通常标记为X和Y轴。
平面直角坐标系经常在测绘、制图和建筑工程等领域中使用。
以上是工程测量中常见的几种坐标系类型。
三坐标检测原理与方法
三坐标检测原理与方法三坐标检测是一种精密的测量方法，通常用于测量复杂形状的物体的尺寸、形状和位置。
下面是关于三坐标检测原理与方法的50条详细描述：1. 三坐标检测是一种基于坐标轴的测量方法，通常采用X、Y、Z三轴的坐标系统来描述物体的位置和形状。
2. 三坐标检测的原理是利用测头在三维空间内移动，通过测量目标物体上的多个点来获取物体的三维坐标信息，从而完成对物体的尺寸和形状的测量。
3. 三坐标检测的方法包括机械式、光学式和触发式等多种不同的技术手段。
4. 机械式三坐标检测是通过精密的机械结构和控制系统来实现对物体的三维坐标测量，通常精度较高。
5. 光学式三坐标检测是利用光学投影和成像技术，通过相机或激光扫描仪等设备对目标物体进行三维坐标测量。
6. 触发式三坐标检测是利用机械触发装置，通过机械接触或接触式传感器来获取目标物体的三维坐标信息。
7. 三坐标检测的精度通常可以达到亚微米级别，适用于高精度的工件测量和质量控制。
8. 三坐标检测可以用于测量各种形状的物体，包括曲面、孔径、螺纹等复杂结构。
9. 三坐标检测通常需要配备专用的三坐标测量机或设备，具备高精度的测量系统和稳定性的机械结构。
10. 三坐标检测可以结合计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助制造(CAM)系统，实现对物体尺寸和形状的数字化测量和分析。
11. 三坐标检测的核心是测头的运动控制和数据采集系统，通过精密的控制和采集设备来实现对物体的精确测量。
12. 三坐标检测可以实现对物体的全尺寸测量，包括长度、宽度、高度、角度、曲率等多种几何尺寸的测量。
13. 三坐标检测可以应用于多种行业领域，包括汽车制造、航空航天、机械加工、医疗器械等各种领域。
14. 三坐标检测的测量精度和效率受到测头精度、机床刚性、环境温度等多种因素的影响，需要通过定期校准和维护来保持稳定的精度。
15. 三坐标检测通常需要对测头进行校准和标定，以确保测头测量的准确性和稳定性。
公路测量坐标系选择及坐标转换方法
公路测量坐标系选择及坐标转换方法一、公路测量坐标系选择在公路测量中，选择合适的坐标系是非常重要的，它直接影响到测量结果的准确性和后续数据处理的方便性。
常见的公路测量坐标系有以下几种：1. 平面直角坐标系：平面直角坐标系是最常用的坐标系之一。
它以测量起点为原点，建立一个平面，将测量线路分为东西方向和南北方向两个坐标轴。
这种坐标系适用于较小范围的测量，精度较高。
2. 地理坐标系：地理坐标系使用经度和纬度来表示位置，是一种全球通用的坐标系。
在公路测量中，如果需要与其他地理信息系统进行数据交换，就需要使用地理坐标系。
但由于地理坐标系的测量精度较低，一般不适用于高精度的公路测量。
3. 工程测量坐标系：工程测量坐标系是根据具体工程测量任务而建立的坐标系。
它可以根据需要选择不同的坐标原点和坐标轴方向，以适应具体的测量需求。
工程测量坐标系一般用于较大范围的测量，如公路工程中的大地坐标系。
二、坐标转换方法在公路测量中，常常需要进行不同坐标系之间的转换。
以下介绍几种常见的坐标转换方法：1. 平面直角坐标系和地理坐标系的转换：平面直角坐标系和地理坐标系之间的转换需要考虑地球的曲率和投影等因素。
常用的转换方法有高斯投影法和椭球面坐标转换法。
高斯投影法是将地理坐标系投影到平面直角坐标系上，常用于大范围的测量。
椭球面坐标转换法是将地理坐标系的经纬度转换为平面直角坐标系的x、y坐标，常用于小范围的测量。
2. 平面直角坐标系和工程测量坐标系的转换：平面直角坐标系和工程测量坐标系之间的转换可以通过坐标原点和坐标轴的平移和旋转来实现。
一般先将平面直角坐标系的原点平移到工程测量坐标系的原点，然后根据需要进行坐标轴的旋转，最后得到工程测量坐标系的坐标。
3. 地理坐标系和工程测量坐标系的转换：地理坐标系和工程测量坐标系之间的转换需要考虑地理坐标系的经纬度和高程与工程测量坐标系的坐标之间的关系。
常用的转换方法有大地坐标系转换法和高程转换法。
公路平面测量坐标系的选择
公路平面测量坐标系的选择方法一、引言于2007年7月1日施行的中华人民共和国行业标准《公路勘测规范》（JTG C10—2007）、《公路勘测细则》（JTG/T C10—2007）中规定：选择路线平面控制测量坐标系时，应使测区内投影长度变形值小于2.5cm/km；大型构造物平面控制测量坐标系，其投影长度变形值应小于1cm/km。
应根据上述要求并结合测区所处地理位置、平均高程等因素按下列方法选择坐标系。
1、当投影长度变形值满足要求时，应采用高斯正形投影3˚带平面直角坐标系。
2、当投影长度变形值不能满足要求时，可采用：(1) 投影于抵偿高程面上的高斯正形投影3˚带平面直角坐标系统。
(2) 投影于1954年北京坐标系或者1980西安坐标系椭球面上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系。
(3) 抵偿高程面上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系。
(4) 当采用一个投影带不能满足要求时，可分为几个投影带，但投影分带位置不应选择在大型构造物处。
(5) 假定坐标系。
规定“路线平面控制测量坐标系，应使测区内投影长度变形值小于2.5cm/km；大型构造物平面控制测量坐标系，其投影长度变形值应小于1cm/km”，是为了满足公路设计和施工的需要，长度变形值过大，将会对公路施工产生一定的影响。
进一步规定的坐标系的选择方法是基于我国的国家坐标系采用的投影方式为高斯正形投影方式，有利于将公路设计中采用的坐标系与国家坐标系的转换。
实际上，公路测量中最核心的问题是有效地减小投影长度的变形值，在其基础上，可以与国家坐标系实行转换。
那么有没有其他的方法可以实现上述目的呢？二、平面测量坐标系的决定因素平面测量坐标系的决定因素有:采用的椭球、采用的投影基准面和投影方式。
1、采用的椭球自从1830年埃弗瑞斯推算出在印度坐标系中首先获得实际应用的椭球元素以后，150多年来人们在反复的科学实践中，对地球形状大小的认识不断提高，特别是卫星大地测量学的迅速发展，为人们在整体上更正确认识地球的真实形状，提供了现实的可能性。
GPS―RTK技术在工程测量中的应用
GPS―RTK技术在工程测量中的应用摘要：本文详细介绍了在工程测量过程中GPR-RTK技术的原理、特点以及作业流程，对测量过程中各种测量方法进行了详细分析。
关键词：GPS-RTK技术；工程测量；质量控制中图分类号：P228 文献标识码：A一、GPS-RTK技术简介随着建筑行业的快速发展，在建筑测量工作中GPR-RTK测量技术也日趋成熟，这主要是由于GPS-RTK技术在应用过程中具备精度高、实时性、高效性等优点，可以极大地提高施工测量质量和精度。
1 GPS-RTK基本原理。
GPS-RTK测量系统一般由GPS接收设备、数据传输设备和软件系统三部分组成。
（1）基准站。
双频GPS接收机；如果测区内想要使用基准站的控制点，这就首先要进行设计，对RTK数据链的实际有效覆盖半径进行合理的分析。
一般情况下，会在测区的中央位置上安置基准站，并且确保测区周围没有信号反射物、视野开阔。
（2）流动站。
双频GPS接收机、实时差分软件系统；2 GPS-RTK测量的作业流程（1）收集控制资料。
根据已有的工程资料来确定工程所需的资料定位，并且要对高等级的已知控制点进行定期检查，从而确保收集资料的准确性。
（2）基准站的设置。
在大多数情况下不可以直接使用收集的已知控制点，因此要在测区内设置多个加密控制点，将这些控制点作为基准站的位置。
另外还要将接收机安装在基准站上，为其配备有效的参数。
（3）流动站的设置。
在对GPS-RTK技术进行应用过程中要确保流动站的建立，流动站可以以多种形式存在，也可以在不同地区，主要是为了实时监测测量数据，并且要在流动站上安装GPS接收机。
（4）坐标系统转换。
在一般工程中，要选择合适的独立坐标系，然而借助GPS所测的坐标是wgs-84坐标系，这一坐标系不仅可以提供标准的参照体系，而且可以通过计算将坐标转化为参数。
如果该地区具有建立坐标系的条件就可以通过多种方式对现场进行监测，在求出坐标系转换参数后，还可以通过RTK设备中的测量控制器准确地计算出独立坐标。
三坐标角度测量方法
三坐标角度测量方法三坐标角度测量是指使用三坐标测量仪测量物体的角度。
三坐标测量仪是一种高精度的测量仪器，可通过测量物体的三维坐标来确定其位置和形状。
角度测量在工程、制造和科学研究中具有重要的应用价值。
本文将介绍三坐标角度测量的原理、方法以及一些注意事项。
一、原理1.空间直角坐标系：三坐标测量仪中包含三个测量轴，分别对应于空间直角坐标系的X轴、Y轴和Z轴。
通过测量物体在这三个轴上的坐标值，可以确定物体在空间中的位置。
2.测量仪的旋转：三坐标测量仪可以通过水平旋转和垂直旋转来改变测量仪的工作方向。
在测量过程中，可以通过控制测量仪的旋转角度来获取物体的角度信息。
3.数学计算：通过测量物体在不同方向上的坐标值，可以利用三角学和向量运算等数学方法计算出物体的角度信息。
二、方法1.基于旋转轴的角度测量：这是一种直接测量物体旋转角度的方法。
首先，固定一个参考点，将测量仪的旋转轴与物体的旋转轴对齐。
然后，通过旋转测量仪，记录测量仪的旋转角度。
测量仪的旋转角度即为物体的角度。
这种方法适用于旋转轴明确的物体，如转轴、角度测量仪等。
2.基于坐标变换的角度测量：这是一种间接测量物体角度的方法。
首先，测量物体在坐标系上的一系列点。
然后，通过坐标变换和数学计算，将物体的点云数据转换为一组面片或曲线。
最后，通过计算面片或曲线的法线向量，可以确定物体的角度信息。
这种方法适用于各种形状的物体，如复杂曲面、三维模型等。
三、注意事项在进行三坐标角度测量时1.测量环境：三坐标测量仪对测量环境有一定要求。
应在稳定、无振动的环境中进行测量，以确保测量结果的准确性。
2.测量精度：三坐标测量的精度受到多种因素的影响，如仪器本身的精度、测量过程中的误差等。
在进行测量时，应尽量采取措施减小误差，如适当延长测量时间、加大测量点数等。
3.选取测量方案：根据实际情况选择合适的测量方案。
不同的物体形状和测量需求可能需要不同的测量方案，应根据具体情况进行选择。
工程施工测量坐标依据
工程施工测量是一项基础性的工作，其准确性直接影响到工程的质量、进度和投资。
在工程施工测量中，坐标依据是非常重要的一个方面。
本文将从坐标系统的选择、坐标依据的填写和坐标测量的方法三个方面来介绍工程施工测量坐标依据的相关知识。
一、坐标系统的选择在工程施工测量中，坐标系统的选择是非常重要的。
合理的坐标系统可以使测量工作更加简便、准确。
目前，常用的坐标系统有国家坐标系和地方坐标系两种。
国家坐标系是以地球椭球体为基础，通过精密测量建立起来的坐标系统。
地方坐标系是以某一地区为基础，通过测量建立起来的坐标系统。
在选择坐标系统时，应根据工程的规模、地形地貌、交通状况等因素综合考虑，选择合适的坐标系统。
二、坐标依据的填写在工程施工测量中，坐标依据是指用来确定工程建筑物位置和高程的各种数据和资料。
坐标依据的填写应遵循以下原则：1. 准确性：坐标依据中的数据必须准确无误，不得有误。
2. 完整性：坐标依据应包括所有必要的数据和资料，不得遗漏。
3. 规范性：坐标依据的填写应符合国家和行业的规范要求。
坐标依据主要包括以下内容：1. 控制点坐标：控制点是工程施工测量的基础，其坐标是确定其他测量点坐标的基础。
控制点坐标应包括国家坐标和地方坐标两种。
2. 设计图纸：设计图纸是工程施工测量的依据之一，其中包含了建筑物的平面位置、高程等信息。
3. 施工方案：施工方案中包含了施工过程中的各种测量数据和参数，如施工缝的位置、模板的安装高度等。
4. 施工过程中的测量数据：施工过程中会产生大量的测量数据，如模板的安装位置、建筑物的垂直度等。
这些数据应认真记录并妥善保存。
三、坐标测量的方法坐标测量是工程施工测量中的重要环节，其目的是确定工程建筑物位置和高程。
常用的坐标测量方法有全站仪测量、水准测量和激光扫描测量等。
1. 全站仪测量：全站仪是一种高精度的全自动测量仪器，可以同时测量角度和距离。
全站仪测量适用于平面坐标和高程的测量。
2. 水准测量：水准测量是一种利用水准仪测量高程差的方法。
大地测量中常用的坐标系
B) 椭球大地测量学：研究坐标系建立及地球椭球性 质以及投影数学变换为主要内容。
C) 大地天文测量学：以研究测量天文经度、纬度及 天文方位角为中心内容。 D) 大地重力测量学：以研究重力场及重力测量方法 为中心内容。
E) 测量平差：以研究大地测量控制网平差计算为主 要内容。
高斯平面直角坐标系
高斯投影平面特点 1,中央子午线是直线，其长度 不变，离开中央子午线的其它 子午线是弧形，凹向中央子午 线。离开中央子午线越远，变 形越大； 2,投影后赤道是一条直线，赤 道与中央子午线保持正交； 3 离开赤道的纬线是弧线，凸 向赤道。
高斯平面直角坐标系
高斯投影可以将椭球面变成平 面，但是离开中央子午线越远 变形越大。实际中采用分带投 影的方法。投影带宽度是以两 相邻子午线的径差l来划分。有 6°带和3 °带等不同投影方法。
a) 几何大地测量学：基本任务是确定地球的形状和 大小及确定地面点的几何位置。 B) 物理大地测量学：基本任务是用物理方法（重力 测量）确定地球形状及其外部重力场。 C) 空间大地测量学：以人造地球卫星及格其他空间 探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
二 大地测量的基本概念
2.3 大地测量学的基本体系
a＝6378137米， α =1:298.257223563
新华网北京2001年２月２３日电（记者张继民）覆盖我国全部国土，其分 辨率东部为３０公里见方格网、西部为６０公里见方格网，精度为３０厘 米至６０厘米的２０００中国似大地水准面，近日通过国家验收。这表明， 新一代分米级精度大地水准面已在我国建立。 曾确定了被称为１９８０中国大地水准面。这一水准面的精度为±３ 米至±５米，分辨率为２２０公里见方网格。随着科学技术特别是卫星空 间技术的飞速发展，测绘生产技术发生了重大变革，１９８０中国大地水 准面已远远不能满足现代大地测量发展以及地学研究、国民经济建设的需 要。为此，国家测绘局在“九五”期间设立了重点科技攻关项目——建立 我国分米级精度大地水准面研究。 使用大量我国大陆及其周边海洋地区的重力、高精度ＧＰＳ水准、 多代卫星测高数据和数字高程模型及海深模型等国内外资料，并结合国情， 最终建立了我国新一代分米级精度大地水准面。通过用中国地壳运动观测 网络的７３个ＧＰＳ水准点进行独立检核，表明其精度在我国东部即东经 １０２度以东地区，优于０．３米。西部即东经１０２度以西、北纬３６ 度以北优于０．４米，东经１０２度以西、北纬３６度以南优于０．６米。 首次以整体分米级精度覆盖了我国全部国土。
工程测量坐标系统选择什么
工程测量坐标系统选择引言工程测量是一项重要的任务，它涉及到实际工程项目的测量和定位。
在进行工程测量时，选择合适的坐标系统是至关重要的。
坐标系统是用来确定一个点在三维空间中的位置的方法。
在本文中，我们将探讨在工程测量中选择合适的坐标系统的重要性以及如何进行选择。
选择合适的坐标系统的重要性选择合适的坐标系统对工程测量的准确性和可靠性影响巨大。
一个合适的坐标系统能够提供直观的空间描述，并且能够满足测量任务的要求。
以下是选择合适的坐标系统的重要原因：1. 准确性一个合适的坐标系统能够提供准确的测量结果。
准确性是工程测量的关键要素之一，尤其是在需要精确定位的项目中。
选择准确的坐标系统可以降低测量误差，确保工程项目的质量。
2. 一致性选择一致的坐标系统可以确保测量结果的比较和分析的一致性。
在一个项目的不同测量任务中，使用统一的坐标系统可以方便数据的整合和对比，提高工作效率。
3. 可扩展性一个合适的坐标系统应该是可扩展的，能够适应不同类型和规模的工程测量。
当需要对工程项目进行扩展或者改变时，一个具有可扩展性的坐标系统能够更好地适应变化，减少额外的工作量。
4. 上下文理解选择一个合适的坐标系统，能够帮助工程测量人员更好地理解项目上下文。
通过合适的坐标系统，测量人员能够更清晰地定位和描述工程项目中的测量点，提高工程测量的可读性。
坐标系统选择的方法选择合适的坐标系统需要考虑一些重要因素。
以下是选择坐标系统的一些常见方法：1. 项目需求分析首先，需要进行项目需求分析。
了解项目的特点和测量需求是选择合适坐标系统的关键。
例如，如果项目需要在地理范围内进行测量，那么选择地理坐标系统是合适的。
如果需要在局部范围内进行精确测量，那么需要选择一种局部坐标系统。
2. 坐标系统的精度和准确性考虑不同坐标系统的精度和准确性。
高精度的测量要求需要选择具有更高精度和准确性的坐标系统。
选择坐标系统时，需要对其精度和准确性有一个清晰的了解，并根据项目需求进行选择。
工程测量计算坐标
工程测量计算坐标工程测量是指对建筑物、道路、桥梁等工程进行测量和计算，以确定其位置、形状、尺寸等参数。
在工程测量中，计算坐标是十分重要的一项工作，它能够告诉我们物体的准确位置，方便后续的施工工作。
在工程测量中，我们通常采用坐标系统来确定物体的位置。
常见的坐标系统有直角坐标系和极坐标系。
直角坐标系是由两条互相垂直的坐标轴确定的。
通常情况下，我们会选择地平面上的两条互相垂直的直线作为坐标轴，其中一条作为x轴，另一条作为y轴。
我们可以通过在该坐标系下进行测量和计算，得到物体在平面上的坐标。
计算坐标的基本原理是通过测量物体与已知点之间的距离和角度，以及已知点在坐标系中的坐标，来确定物体的坐标。
在直角坐标系中，我们通常会用到以下几个概念和计算方法：1.垂足：当我们需要确定一个点到一条直线的垂直距离时，可以通过在直线上找到与该点垂直的点，将该点称为垂足。
2.斜边与水平线的夹角：当我们需要确定一个点到水平线的夹角时，可以通过计算水平线与该点连线的斜率，再通过反三角函数得到夹角。
3.坐标差：当我们需要计算两个点之间的水平、垂直距离时，可以通过计算两点的x坐标和y坐标的差值，再将差值取平方后相加，再开平方根得到两点之间的直线距离。
在工程测量中，测得的坐标值往往是相对于其中一已知点而言的。
这个已知点可以是工程现场的一个固定点，也可以是地面上的一个标识点。
我们可以通过多次测量，使用不同的已知点来相互校验，以提高测量的准确性。
此外，在计算坐标时，还需要考虑到测量误差的问题。
在实际测量中，由于各种因素的影响，测量数据会存在一定的误差。
因此，在计算坐标时，需要对测量数据进行有效的处理和校正，以保证测量结果的准确性。
总之，工程测量计算坐标是一个重要的工作，它能够帮助我们确定物体的准确位置，为后续的施工工作提供便利。
在计算坐标时，我们需要了解坐标系统的基本原理和计算方法，并且需要考虑到测量误差的问题。
通过合理的测量和计算，可以得到准确的坐标值，为工程施工提供可靠的依据。
测量坐标系的建立原则与过程
测量坐标系的建立原则与过程引言在测量学中，坐标系的建立是进行测量的基础工作之一。
测量坐标系可用于确定被测对象的几何位置和形状，从而为后续的测量和分析提供准确的基准。
本文将介绍测量坐标系的建立原则与过程，以帮助读者更好地了解和应用测量技术。
1. 建立坐标系的原则建立坐标系的原则通常包括以下几点：1.1 单一原则建立坐标系时，通常只需要选取一个固定的起点作为坐标原点，并确定一个固定方向为坐标轴。
这种单一原则可以简化计算和分析过程，并且在实际工程测量中较为常见。
1.2 正交原则建立坐标系时，通常需要采用正交原则，即选择两个或多个相互垂直的坐标轴。
这种正交坐标系可以保证测量结果的准确性，并方便进行计算和分析。
1.3 右手原则在选择坐标系的方向时，通常采用右手原则。
右手原则指的是以右手握拳，大拇指指向坐标轴的正方向，其他手指弯曲的方向即为坐标轴的负方向。
右手原则的应用可以确保坐标系的一致性和标准性。
2. 建立坐标系的过程建立坐标系需要经过一系列的步骤，下面将介绍建立坐标系的详细过程。
2.1 确定坐标原点首先需要确定坐标原点的位置。
通常，坐标原点可以选择为被测对象的一个特定点，例如一个角点、中心点或其他明确的标志点。
在确定原点时，需要确保这个点在测量过程中不会发生移动，并且能够准确地代表被测对象的位置。
2.2 选择坐标轴确定了坐标原点后，需要选择相互垂直的坐标轴。
选择坐标轴时，应根据被测对象的几何形状和特点进行选择，以便于后续的测量和分析。
一般情况下，选择与被测对象的几何形状相关的轴作为主轴，并与之垂直的轴作为副轴。
2.3 确定坐标轴的方向在选择坐标轴后，需要确定坐标轴的正方向和负方向。
通常采用的是右手原则，即以右手握拳，大拇指指向坐标轴的正方向，其他手指弯曲的方向即为坐标轴的负方向。
右手原则的应用可以确保坐标系的一致性和标准性。
2.4 标定坐标轴在确定坐标轴的方向后，还需要进行坐标轴的标定。
坐标轴的标定可以通过与已知参考物体的相对位置关系进行，例如通过测量两个角点之间的距离或测量两个直线之间的夹角等。
测绘技术中的坐标定位方法详解
测绘技术中的坐标定位方法详解引言测绘技术是一项关乎地理信息的应用技术，而坐标定位是其中至关重要的一环。
在现代科技发展的背景下，更加准确和高效的坐标定位方法对于各行各业来说都是至关重要的。
本文将详细介绍测绘技术中的坐标定位方法，包括经典的全球定位系统（GPS）、大地坐标系和相对坐标系的应用等。
一、全球定位系统（GPS）全球定位系统（Global Positioning System，简称GPS）是最为广泛使用的坐标定位方法之一。
GPS是通过一组卫星和地面站来提供全球范围内的三维定位信息。
这一系统基于卫星向地面发射的无线电信号，利用接收设备接收并测量信号到达时间差，从而计算出接收设备与卫星之间的距离。
通过与多颗卫星的距离测量，GPS可以确定接收设备的具体位置，并提供经度、纬度和海拔高度等信息。
GPS在许多领域都有广泛的应用，如导航、地理信息系统、航空航天等。
它的定位精度高，可以在大多数地区提供数米的精确度。
然而，在某些特殊环境中，如高楼大厦密集区域和峡谷深处，GPS信号可能受到阻挡而无法提供准确的定位信息。
因此，在这些场景下，需要进一步探索其他的坐标定位方法。
二、大地坐标系大地坐标系是一种以地球为基准的坐标系统。
在大地坐标系中，地球被近似看作一个椭球体，将地球表面上的任一点用经度、纬度和大地高进行位置标记。
在大地坐标系中，经度表示东西方向的角度，纬度表示南北方向的角度，而高程则表示相对于地球椭球体的高度。
大地坐标系一般采用WGS84（World Geodetic System 1984）或者GCS （Geographic Coordinate System）作为其基准。
这种坐标系主要用于地图绘制、空间数据管理以及地理信息系统等领域。
借助大地坐标系，我们可以方便地计算地球上不同点之间的距离、方位角和高程差等信息，并进行空间分析和计算。
三、相对坐标系的应用相对坐标系是一个相对于已知参考点的定位系统，它通过测量目标点与参考点之间的相对位置关系来进行定位。
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摘要摘要：近几年来，国家大力兴建高速铁路，由于高速铁路对边长投影变形的控制要求很高（2.5cm /km）,因而导致长期以来一直使用的三度带高斯投影平面之间坐标系已难以满足高速铁路建设的的精度要求，本文就具有抵偿高程投影面的任意带坐标系原理作出了阐释，具有抵偿高程投影面的任意带坐标系，克服了三度带坐标系在大型工程中精度无法满足要求的局限性，能有效地实现两种长度变形的相互抵偿，从而达到控制变形的目的。
关键词：高速铁路、抵偿高程面、坐标转换、投影变形、高斯正形投影AbstractAbstract：In recent years, countries build high-speed railway, due to high speed railway projective deformation control of revised demanding (2.5 cm/km), and therefore cause has long been used with three degrees of gaussian projection planes already difficult to satisfy between coordinate system of high-speed railway construction, this article the accuracy requirement of the planes with counter elevation arbitrary made interpretation with coordinate system, with the principle of any planes with anti-subsidy elevation, overcome three degrees coordinate with coordinate system in large engineering accuracy can't satisfy requirements limitation, can effectively achieve the two length deformation of mutual counter, achieve the purpose of controlling deformation.keywords：rapid transit railway Counter elevation surface Coordinate transformation Projective deformation Gaussian founder form projection目录第一章前言 .................................................................................. 错误!未定义书签。
第二章工程测量中常用坐标系简介 . (1)2.1国家统一的3〫高斯正形投影平面直角坐标系统 .... 错误!未定义书签。
2.2抵偿高程面上的高斯正形投影3°带的平面直角坐标系统 (3)2.3任意带高斯正形投影的平面直角坐标系统 (3)2.4具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系 (4)第三章具有抵偿高程面的任意带高斯正形平面直角坐标系设计原理 (5)3.1 高斯正形投影 (5)3.2 投影变形及其主要特特征分析 (6)3.2.1将参考椭球面上的长度归化至高斯平面 (6)3.2.2将参考椭球面上的长度归化至高斯平面 (7)3.3设计原理 (7)3.4工程测量投影面和投影带选择的基本出发点 8 第四章实例比较与分析 (9)第五章总结 (10)参考文献 (11)致谢 (12)附录 (12)工程测量中的坐标系选择原理与方法Engineering measurement principle and method of thecoordinate system selection第一章前言我国的铁路工程建设 ,长期以来一直采用国家统一 3°带高斯正形投影平面直角坐标系 (以下简称 3°带坐标系 )作为铁路线路工程的施工坐标系。
随着我国铁路建设主要技术标准的显著提高和勘测工艺的变革 ,3°带坐标系已难以适应铁路工程建设的需要 ,特别是高速铁路 (含 200 km /h客运专线 ) ,对边长投影变形提出了 2.5 cm /km (1/40 000)的控制要求。
因此 ,在高速铁路可行性研究阶段 ,结合项目特点 ,设计选定合理的施工坐标系 ,有效控制投影变形对工程建设的影响 ,是保证定测、设计、施工的顺利实施和工程质量的重要前提。
具有抵偿高程面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系 (以下简称抵偿高程面任意带坐标系 ) ,是一种能够灵活解决投影变形对工程建设的影响且相对复杂的坐标系形式。
以下结合对投影变形问题的分析 ,对具有抵偿高程面任意带坐标系的设计原理及方法进行讨论。
第二章工程测量中常用坐标系简介2.1、国家统一的3〫高斯正形投影平面直角坐标系统有前面的分析可知，长度元素高程归化改正与高斯投影长度改化计算。
通过高程归化改正公式和高斯投影改化公式，可得每千米长度的高程归化改正相对值和边长离中央子午线垂距的长度变形，每千米长度的高程归化改正相对值如表1所示1:100 000 200 1:30 000 500 1:12 0001:64 000 300 1:20 000 1000 1:6000150 1:40 000表 2-1 每千米长度的高程归化改正相对值10 1:800 000 45 1:40 000 150 1:3 60020 1:200 000 50 1:3 000 200 1:2 00030 1:90 000 100 1:8 000表 2-2 边长离中央子午线垂距的长度相对变形当参考椭球面位于观测面下方时,长度的高程归化改正量为负值,而高斯投影改正恒为正值,这两项改正是可以相互抵偿的。
从表1 和表2 中可以得出:当观测地面的大地高小于150 m ,或者是当观测点离中央子午线的垂距不超过45km 时,长度的两项改正值各自的影响都可以保证相对值小于1/ 40 000 ,即长度变形值不大于2. 5 cm/ km ,此时,可以直接采用国家统一的3°带高斯正形投影平面直角坐标系统。
当长度变形值大于2. 5 cm/ km 时,可依实际情况采用:投影于抵偿高程面上的高斯正形投影3°带的平面直角坐标系统;高斯正形投影任意带的平面直角坐标系统等。
2.2、抵偿高程面上的高斯正形投影3°带的平面直角坐标系统在这种坐标系中，仍采用国家3度带高斯投影，但投影的高程面不是参考椭球面，而是依据补偿高斯投影变形而选择的高程参考面。
在这个高程参考面上，长度变形为零。
当采用3度带高斯平面直角坐标系时，由且超过允许的精度要求（每公里2.5~10cm）时，我们令 =0,即= =0于是，当确定时，可得H=进而计算出高程参考面。
2.3、任意带高斯正形投影的平面直角坐标系统在这种坐标系中，仍把地面观测元素归算到参考椭球面上，但投影带的中央子午线不按国家3度带的划分，而是依据能够补偿高程面上归算长度变形而选择的某一子午线作为中央子午线。
同样根据=0 可得y=即中央子午线的位置。
比如，在某测区相对参考椭球面的高程H=500m,为抵偿地面观测值向参考椭球面上归算的改正，依上式得 y=80(km)既选择与测区相距80km处的子午线作为投影面的中央子午线，以消除或减弱两项改正引起的长度变形。
但在实际应用这种坐标系时，往往是选取过测区边缘，或测区中央，或测区内某一点的子午线作为中央子午线，而不经上述的计算。
2.4、具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系在这种坐标系中，往往是指投影的中央子午线选在测区的中央，地面观测元素归算到测区平均高程面上，按高斯正形投影计算平面直角坐标。
通过限制和的大小从消除除或减弱两项改正引起的长度变形。
最佳抵偿任意带坐标系的确定方法。
在大型工程中，由于对测量的长度变形控制很严格，因此大多使用最后一种坐标系作为其施工坐标系。
第三章具有抵偿高程面的任意带高斯正形平面直角坐标系设计原理由于具有抵偿高程面的任意带高斯正形平面直角坐标系的应用很广泛，并且本文作者在新建大同至西安铁路客运专线的一个标段实习，对此种坐标系的原理有一定的了解，因此本文着重介绍具有抵偿高程面的任意带高斯正形平面直角坐标系设计原理。
3.1 高斯正形投影著名的德国科学家卡尔弗里德里赫高斯在1820-1830年间在对德国汉诺威三件测量成果进行数据处理时，曾采用由他本人研究的将一条中央子午线长度投影规定为固定比例尺度的椭球正形投影。
可是并没有发表和公布它。
人们只是从他给朋友的部分信件中知道这种投影的结论性投影公式。
高斯投影的理论是在他死后，首先在史来伯与1866年出版的《汉诺威大地测量投影方法的理论》中进行了整理和加工，从而使高斯投影的理论公布于世。
更详细的阐明高斯投影理论并给出实用公式的是有德国测量学家克吕格在他1912年出版的《地球椭球向平面投影》中给出的。
在这部著作中，克吕格对高斯投影进行了比较深入的研究和补充，从而使之在许多国家得以应用。
从此人们将这种投影成为高斯-克吕格投影。
为了方便地实际应用高斯-克吕格投影，德国学者巴乌盖尔在1919年建议使用三度带投影，并把坐标纵轴洗衣500km，在纵坐标前冠以带号，这个投影带是从格林尼治开始起算的。
高斯-克吕格投影得到世界许多测量学家的重视和研究。
其中保加利亚测量学者赫里斯托福的研究工作最具代表性。
他的两部力作1943年《旋转椭球上的高斯-克吕格坐标》及1955年《克拉索夫斯基椭球上的高斯和地理坐标》，在理论及实际上都丰富了高斯-克吕格投影。
现在世界上许多国家都采用高斯-克吕格投影，比如奥地利、德国、希腊、英国、美国、前苏联，我国于1952年正式决定采用高斯-克吕格投影。
高斯投影，等角横轴椭圆柱投影，它是德国测量学家高斯于1825-1830年首先提出的。
实际上，直到1912年，由德国另一位测量学家克吕格推导出实用公式后，这种投影才得到推广，所以该投影又成为高斯-克吕格投影。
想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（磁子午线为中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此椭圆柱面展开纪委高斯-克吕格投影。
高斯投影由于是等角投影（即投影后长度无变型）所以其为正形投影的一种，高斯投影具有以下七个特点：1.中央子午线的投影是一条直线，其长度无变形；2.其他子午线的投影为凹向中央子午线的曲线；3.赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直线；4.纬线的投影为凸向迟到的曲线；5.除中央子午线外，其他线段的投影均有变形，且离中央子午线越远，长度变形越大；、6.投影后长度无变形，且小范围内的图形保持相似。