第4章 岩石的变形与强度特性(1)

常见岩石的变形模量和泊松比
岩石名 称 花岗岩 流纹岩 闪长岩 安山岩 辉长岩 辉绿岩 玄武岩 石英岩 大理岩 变形模量 （×104MPa） 初始 弹性 2~6 2~8 7~10 5~10 7~11 8~11 6~10 6~20 1~9 5~10 5~10 7~15 5~12 7~15 8~15 6~12 6~20 1~9 泊松比 0.2~0.3 0.1~0.25 0.1~0.3 0.2~0.3 0.12~0.2 0.1~0.3 0.1~0.35 0.1~0.25 0.2~0.35 岩石名称 片麻岩 千枚岩、 片岩 板岩 页岩 砂岩 砾岩 灰岩 白云岩 变形模量 （×104MPa） 初始 弹性 1~8 0.2~5 2~5 1~3.5 0.5~8 0.5~8 1~8 4~8 1~10 1~8 2~8 2~8 1~10 2~8 5~10 4~8 泊松比 0.22~0.35 0.2~0.4 0.2~0.3 0.2~0.4 0.2~0.3 0.2~0.3 0.2~0.35 0.2~0.35
§4-1 概述
弹性(elasticity)：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤
出后变形能够恢复的性质。 塑性(plasticity)：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤 出后变形不能恢复的性质。 脆性 (brittleness) ：物体在外力作用下变形很小时就发生破
坏的性质。
延性 (ductility) ：物体能够承受较大的塑性变形而不丧失其 承载能力的性质。 粘性（流变性）(viscosity) ：物体受力后变形不能在瞬间完 成，且应变速度（dε/dt）随应力大小而变化的性质。
3307 3337 3004 3362 3018 4133 3066 4266 3187 3964 3780 2445 2982 -
28.4 28.7 21.7 29.4 17.9 40.1 19.7 37.2 22.6 33.5 29.5 14.5 19.8 -
8.74 10.68 8.33 11.00 6.05 15.76 4.92 18.14 6.54 14.90 9.13 3.18 4.32 1.30
1 50 2
i L
2)泊松比(μ)（poisson`s ratio）是指在单轴压缩条件下 ， 横向应变（εｄ）与轴向工作中，常采用σｃ／２处的εｄ与εＬ来计算岩块 的泊松比。
岩块的变形模量和泊松比受岩石矿物组成、结构构造、风化 程度、空隙性、含水率、微结构面及其与荷载方向的关系等 多种因素的影响，变化较大。
峰值 前变 形阶 段
峰值 后变 形阶 段
V
d

C
D
B
A
L
E
(-)
o
(+)
•破坏后阶段(DE) 全过程曲线前过程曲线
2、岩石变形曲线的基本形式 （1）直线型：坚硬、完整无裂隙岩体
（2）下凹型：节理裂隙发育，泥质充填，岩性软弱
（3）上凹型：坚硬但裂隙发育，多呈张开而无充填物
直线型
下凹型
上凹型
P
l d/2
l
d
体积应变？？
V D C B A (-) o
V1 V0 1 2 3 V0
1 2 1 2 3 E
d
L
E
(+)
E 3(1 )
m k m , k
即：任一点处的体积应变与该点处的三个主应力之和成正比。

试样 试验机：刚性试验机 伺服控制器 伺服传感器

附 加 刚 性 组 件
伺服试验机 Servo-controlled test machine
附加刚 性组件
二、 岩石的变形特性 （一） 连续加载 1、变形阶段 •空隙压密阶段(OA) •弹性变形阶段(AB) B点:弹性极限 •微裂隙稳定发展阶段(BC) C点:屈服强度 •非稳定发展阶段(CD) D点:峰值强度
3)其他变形参数 •剪切模量（Ｇ） •拉梅常数（λ）
E G 2(1 ) E (1 )(1 2 ) E KV 3(1 2 ) E K (1 ) Ro
•体积模量（ＫV)
•弹性抗力系数（Ｋ）
单轴压缩试验
为什么要做三轴压缩试验？
三轴压缩试验

1)定义：岩石在三向压缩荷 载作用下，达到破坏时所能 承受的最大压应力称为岩石的三轴抗压强度 (Triaxial compressive strength)。 与单轴压缩试验相比，试件除受轴向压力外 ，还受侧向压力。侧向压力限制试件的横向 变形，因而三轴试验是限制性抗压强度 (confined compressive strength)试验 。
一、 岩石单轴压缩条件下的变形特性 1 单轴压缩试验： 研究岩石最普遍的方法是单轴压缩试验 在单轴压缩试验时，试样大多采用圆柱 形，一般要求试样的直径为5cm，高度 为10cm，两端摩平光滑，按照实验要求， 在侧面粘贴电阻丝片，以便观测变形， 然后用压力机对试样加压，见图。在任 何轴向压力下都测量试样的轴向应变和 侧向应变。设试样的长度为，直径为， 试样在荷载P作用下轴向缩短，侧向膨 胀，则试样的轴向应变为。 d l x y d l
难点：岩石的流变性。
关键术语:
脆性、塑性、延性、粘性（流变性）；蠕变；松弛；弹 性后效；岩石的变形；全应力－应变曲线；刚性压力机； 岩石的强度；抗压强度；抗拉强度；抗剪强度；峰值强度； 长期强度；残余强度；强度理论。
要求：
1、须掌握本章重点难点内容； 2、了解影响岩石力学性质的因素； 3、理解岩石流变本构模型。 4、了解影响岩石力学性质的因素；
2.试件方法： （1）试件标准：
圆柱形试件：φ4.8－5.2cm ，高H=（2－2.5)φ 长方体试件：边长L= 4.8－5.2cm , 高H=（2－2.5)L
试件两端不平度0.5mm；尺寸误差±0.3mm;
两端面垂直于轴线±0.25o
4.影响单轴抗压强度的主要因素
（1）承压板端部的摩擦力及其刚度（加垫块的依据） （2）试件的形状和尺寸 形状：圆形试件不易产生应力集中，好加工 尺寸：大于矿物颗粒的10倍； φ50的依据 高径比：研究表明；h/d≥(2－3)较合理 （3）加载速度 加载速度越大，表现强度越高(见图2－5) 我国规定加载速度为0.5 －1.0MPa/s （4）环境 含水量：含水量越大强度越低；岩石越软越明显，对 泥岩、粘土等软弱岩体，干燥强度是饱和强度的2－3倍 。见表2－2 温度度：180℃以下部明显：大于180℃，湿度越高强 度越小。
48.3 57.0 53.3 61.0 24.1 79.6 27.7 95.9 49.3 77.9 59.9 11.7 19.7 8.1
一 岩石的单轴抗压强度
1.定义：指岩石试件在无侧限的条件下，受轴向压力作 用破坏时单位面积上承受的荷载。
Rc P / A
式中：P——无侧限的条件下的轴向破坏荷载 A——试件界面积
i
初始模量(Ei)指曲线原点处切线斜率
切线模量(Et)指曲线上任一点处切线的 斜率，在此特指中部直线段的斜率
割线模量(Es)指曲线上某特定点与原点 连线的斜率，通常取σc／２处的点与 原点连线的斜率

o
i
Et
2
50
Ei
2 1 2 1
L
1 i o
50 50



2)实验加载方式：
a. 真三轴加载:试件为立方体，如图所示。 应力状态：σ1>σ2> σ3 这种加载方式试验装置繁杂，且六个面均可受到由加压 铁板所引起的摩擦力，对试验结果有很大影响，因而实用 意义不大。故极少有人做这样的三轴试验。

b.假三轴试验:，试件为圆柱体，试件直径25~150mm，长 度与直径之比为2：1或3：1。轴向压力的加载方式与单 轴压缩试验时相同。 但由于有了侧向压力，其加载上时 的端部效应比单轴加载时要轻微得多。 应力状态：
P A P l E l l l A
σy 120 Rc=104(Mpa) 斜率=Es Rc/2 40 斜率=Et,Eav
80
泊松比为：
X d l Y d l
-0.1 -0.2 εx(%)
0
0.1
0.2 0.3 εy(%)
在实用上，还可定义以下几种模量： 1)变形模量（modulus of deformation)是指单轴压缩条件下 ，轴向压应力与轴向应变之比。 应力-应变曲线为直线型 这时变形模量又称为弹性模量 i i E •应力-应变曲线为“S”型
圆柱试样
圆 柱 试 样
正方形 六边形
三 角 形
Results of sandstone specimens in uniaxial compression
No Diameter/Length mm Dry / Wet Vs m /s Dry／Wet Vp Ed GPa Eav GPa Strength MPa m /s
力 学 性 质
◆
强度特性：岩石抵抗外力作用的能力，岩石破坏时能够 承受的最大应力。 变形性质：岩石在外力作用下发生形态（形状、体积） 变化。
岩石的变形特性只有通过在应力作用下的变形过程才 能表现出来，这种变形过程可由岩石的应力与应变关 系来描述 岩石的应力应变之间的关系一般采用由试验获得的应 力-应变曲线来表示

σ1>σ2=σ3

3)假三轴试验装置图：
由于试件侧表面已被加压油缸的橡皮套包住，液压 油不会在试件表面造成摩擦力，因而侧向压力可以均匀施 加到试件中。其试验装置示意图如下。
S型
其它形式可看成是这三种形式的组合，如S型。
3、峰值前岩块的变形特征 （1）前过程曲线类型及特征
Miller.R.P
弹性型
弹-塑性型
塑-弹性型
塑-弹-塑性型1