《向心力》学案2__

5.7 向心力（学案）

一、学习目标

1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力

2.知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行

计算

3.结合向心力理解向心加速度

4.理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系

二、课前预习

1、本节主要学习向心力概念、向心力的大小和方向，以及变速圆周运动特点、

一般曲线运动及其研究方法等。其中，向心力概念，向心力的大小和方向是本节重点，变速圆周运动特点及研究方法则是本节难点。

2、向心力，向心

力是产生的原因，它使物体速度的不断改变，但不能改变速度的。向心力是按命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以是这些力的合力或它们的分力来提供。向心力大小的计算公式。

3、力与运动的关系

①力与速度同一直线，力只改变速度，不改变速度。

②力与速度垂直，力只改变速度，不改变速度。

③力与速度成其它任意角度，。

4、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式

①、实验器材有哪些？

②、简述实验原理（怎样达到验证的目的）

③、实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？

④、实验过程中差生误差的原因主要有哪些？

5、当物体沿圆周运动，不仅速度方向不断变化，其大小也在不断变化，这样

的圆周运动称为变速圆周运动。物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心，这时合外力的作用效果是：使物体产生向心加速度的同时，产生切向加速度。匀速圆周运动可看作变速圆周运动的一个特例。

6、一般曲线运动及研究方法：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，

可称为一般曲线运动。研究时，可将曲线分割为许多极短的小段，每一段均可看作圆弧，这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了。

三、经典例题

例1、分析下面各种匀速圆周运动中向心力是由哪些力提供？

①玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；或者漏斗里的运动，如图。

（不计摩擦）

②圆锥摆运动：细线下面悬挂一钢球，细线上端固定，设法使小球在水平面

面上做圆周运动。

例2 如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（）

A、受重力、支持力

B、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

C、重力、支持力、向心力、摩擦力

D、以上均不正确

例3、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是哪一个？

N 。

N

。

F

N

。

F

N

。

F

例4、如图所示，长0.40m 的细绳，一端拴一质量为0.2kg 的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s ，求绳对小球需施多大拉力？

例5、如图，小球在关于O 点对称的AB 两点间摆动，最高点时与竖直方向夹角为30°，则

（1） 小球做圆周运动的向心力由哪些力提供？

（2） 若摆线的长度L=32+m ，小球质量为m ，小球在最低点O 的速度为

s m g /,求小球在O 点时绳子拉力多大？小球在B 点时绳子拉力多大、

例6、质量分别为M 和m 的两个小球，分别用长2l 和l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴M 和m 的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图

A

B

O

所示，则（ ）

A ．

2cos cos β

α=

B ．βαcos 2cos =

C ．

2tan tan β

α=

D ．βαtan tan =

例7、如图所示，半径为R 的圆筒绕轴以角速度ω匀速转动，物体m 与圆筒壁的动摩擦因数为μ，设滑

MAX f f =，为使 m 不下滑，ω至少为多大？

四、巩固练习

1、如图所示，将一质量为m 的摆球用长为L 的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球A 的受力情况，下列说法中正确的是（ ）

A ．摆球受重力、拉力和向心力的作用

B ．摆球受拉力和向心力的作用

C ．摆球受重力和拉力的作用

D ．摆球受重力和向心力的作用

2、如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速

圆周运动，则以下说法中正确的是（ ） A ．A 球的线速度必定大于B 球的线速度 B ．A 球的角速度必定小于B 球的线速度 C ．A 球的运动周期必定小于B 球的运动周期 D ．A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力

3、如图所示，细绳的一端固定于O 点，另一端系一个小球，在O 点的正下方钉一个钉子A 。让小球从一定高度摆下，经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。请用圆周运动的知识加以论证。

4、如图，已知绳长a ＝0.2m ，水平杆长b ＝0.1m ，小球质量m ＝0.3kg ，整个装置可绕竖直轴转动。

（1）要使绳子与竖直方向成450角，试求该装置必须以多大的角速度旋转？（2）此时绳子对小球的拉力为多大？

A

B θ

A

O 。 θ ω r

a b

5、如图所示，被长为L 的细线OB 系住的小球处于静止状态，把水平线OA 剪断的瞬间小球的加速度大小。 。

6、如图所示，半径为R 的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A ，A 与碗壁间的动摩擦因数为

，当碗绕竖直轴

匀速转动时，物体A 刚好能紧

贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度．

7、如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A 和B ，相距20 cm.用一根长1 m 的细绳，一端系一个质量为0.5 kg 的小球，另一端固定在钉子A 上.开始时球与钉子A 、B 在一直线上，然后使小球以2 m/s 的速率开始在水平面内做匀速圆周运动.若绳子能承受的最大拉力为4 N ，那么从开始到绳断所经历的时间是多少

?

A B O

α