原来,数学是如此浪漫的语言

原来，数学是如此浪漫的语言

爱情是人类与生俱来的最执著的美好追求之一。古往今来，数学与爱情的联系一直相伴于人类社会的发展进程。一个关于心形线的爱情故事相传在1646 年瑞典的斯德哥尔摩街头，52 岁的笛卡儿邂逅了18 岁的瑞典公主克里斯蒂娜。那时候，落魄、一文不名的笛卡儿过着乞讨的生活，他全部的财产只有身上穿得破破烂烂的衣服和随身所带的几本数

学书籍。然而，生性清高的笛卡儿从来不开口请求路人施舍，他只是默默地低头在纸上写写画画，潜心于他热衷的深奥的数学世界。一个宁静的午后，笛卡儿照例坐在街头，沐浴在阳光中研究数学问题。他如此沉溺于数学世界，以至于身边过往的人群、喧闹的车马都无法对他造成干扰。突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀，“你在干什么呢？”笛卡儿扭过头来，看到一张年轻秀丽的脸庞，一双清澈的眼睛如湛蓝的湖水，长长的睫毛一眨一眨的楚楚动人，期待着他的回应。她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯蒂娜。她蹲下身，拿过笛卡儿的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现这个小女孩思维敏捷，对数学也有着浓厚的兴趣。和女孩道别后，笛卡儿渐渐忘却了这件事，依旧每天坐在街头写写画画。几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。满心疑惑的笛卡儿跟随前来通知

的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来的银铃般的笑声，循着这笑声转过身，他看到了前几天在街头偶遇的女孩子，慌忙中他赶紧低头行礼。从此，笛卡儿当上了公主的数学老师。公主的数学在他的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。笛卡儿向她介绍了他正在研究的新领域—直角坐标系。通过它，代数与几何可以结合起来，也就是日后笛卡儿创立的解析几何学的雏形。在笛卡儿的引导下，克里斯蒂娜走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡儿处死。在克里斯蒂娜的苦苦哀求下，国王将笛卡儿驱逐回法国，公主被软禁在皇宫之中。当时，黑死病正在欧洲大陆恣意蔓延。身体孱弱的笛卡儿回到法国后不久，便染上了重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念的还是街头偶遇的那张温暖而美丽的笑脸。他每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信都被国王无情地拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。在笛卡儿给克里斯蒂娜寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程国王看不懂，以为这个方程里隐藏

着两人不可告人的秘密，便把全城的数学家召集到皇宫，但是没有人能解开这个函数式。他不忍看着心爱的女儿每天闷闷不乐，便把这封信给了她。拿到信的克里斯蒂娜欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图，找来纸和笔，着手把方程图形画了出来，一个心形图案跃然出现在眼前，克里斯蒂娜不禁流下感动的泪水，这条传递浓情蜜意的爱情曲线就是著名的“心形线”，如图1所示(图中a=2 )。国王去世后，克里斯蒂娜继承了王位，登基后，她便立刻派人去法国寻找心上人的下落，收到的却是笛卡儿去世的消息，留下了一个永远的遗憾……这封享誉世界的另类情书，据说至今还保存在欧洲的笛卡儿纪念馆里。事实上，笛卡儿和克里斯蒂娜的确有过交情。克里斯蒂娜于1932 年成为瑞典女王，长大后的她经常与好友法国大使沙纽讨论笛卡儿的哲学见解，因此她对笛卡儿大感兴趣并邀他前往瑞典。1649 年10 月4 日，笛卡儿受邀来到斯德哥尔摩，酷冷的北欧对他的健康造成了相当的损害。笛卡儿和沙纽同住，每天按照克里斯蒂娜的时间，早上5 时就到王宫图书馆与她和馆长、国家历史学家约翰·弗莱恩海姆讨论哲学。身处冰天雪地的笛卡儿于1650年2月患上肺炎，并在十天后病逝。克里斯蒂娜为他的死感到十分内疚。天气寒冷和肺炎，这才是笛卡儿真正的死因。款款东南望，一曲《凤求凰》卓文君(公元前175—公元前121)，原名文后，西汉临邛(今四川邛崃)人，汉代才女，中国古代四

大才女(蔡文姬、李清照、卓文君、上官婉儿(或班昭)并称中国古代四大才女)之一、蜀中四大才女之一。卓文君为四川临邛巨商卓王孙之女，姿色娇美，精通音律，善弹琴，有文名。可叹的是，十七岁时年纪轻轻的卓文君不幸未聘夫死，成了望门新寡。司马相如(公元前179 年左右—公元前117)，字长卿，四川成都人，汉时文学家。司马相如善鼓琴，其所用琴名为“绿绮”，是传说中最优秀的琴之一。司马相如早已听说卓王孙有一位才貌双全的女儿，他趁一次作客卓家的机会，借琴表达自己对卓文君的爱慕之情，他弹琴唱道：“凤兮凤兮归故乡，游遨四海求其凰，有一艳女在此堂，室迩人遐毒我肠，何由交接为鸳鸯。”这种在今天看来也是直率、大胆、热烈的措辞，自然使得在帘后倾听的卓文君怦然心动，并且在与司马相如会面之后一见倾心。但卓父的强烈阻挠，使其不得不双双约定在漆黑之夜逃出卓府，与深爱的人私奔。卓文君也不愧是一个奇女子，与司马相如回成都之后，面对家徒四壁的境地，大大方方地在临邛老家开酒肆，自己当垆卖酒，终于使得特要面子的父亲承认了他们的爱情。这也是一直流传至今的爱情故事中最浪漫的夜奔之佳话。后人则根据这个爱情故事，谱成琴曲《凤求凰》，并流传至今。在《文君复书》中有这样一则故事：风流倜傥的司马相如告别新婚不久的妻子卓文君，到长安去求取功名，临行之前，对妻子说用不了多久就来接她一同去长安。多情的卓文君听

后却深为忧虑，就叮嘱他：“男儿功名固然很重要，但也切勿为功名所缠，作茧自缚。”说完，司马相如便上路了。可是，一个月过去了，两个月过去了，一年过去了，两年过去了，连续五年过去了，司马相如竟然音信全无。卓文君天天想、月月盼，望穿秋水，真是“为伊消得人憔悴”，可是“终不见丈夫把家还”。一天，卓文君正在倚栏远眺之时，忽然听到马蹄声由远及近而来，卓文君此时想：也许是丈夫回家了。于是大喜过望，急忙跑到家门口，马上跳下一人却是一个信使。信使从囊中取出一封信交给卓文君，说司马相如大人吩咐，立等回书。卓文君接过信又惊又喜，拆开信一看，寥寥数语：“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万。”这是怎么回事呢？原来司马相如到了长安以后，由于文采出众，终于官拜中郎将(官名)。从此，他沉湎于声色犬马、纸醉金迷，觉得卓文君配不上他了，于是就处心积虑地想休妻，另娶名门千金。司马相如心里这时也有自己的小九九，“女人善变的是脸，男人善变的是心！抓不住我的心就不要说我花心！”作为中国古代四大才女之一的卓文君是何等聪明呀，她一下子明白了：当了新贵的丈夫，已有弃她之意，要和她离婚。因为丈夫给她的信中已经说明了这一切：“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万。”唯独没有“亿”，也就是说司马相如对卓文君已经无情无义(“亿”的谐音)了。千盼万盼，到头来却盼到