MATLAB-实现数字图像锐化处理

MATLAB 实现数字图像锐化处理

摘要：讨论了数字图像增强技术中空域图像锐化的四种算法及其用MATLAB的实现；同时给出了利用四种算法进行图像锐化后的对照图像。比较实验结果，可知运用算法锐化处理后，图像比原来图像清晰。

关键词：MATLAB、线性锐化、非线性锐化、sobel算子、prewitt算子、log算子

1.引言

MATLAB全称是Matrix Laboratory(矩阵实验室)，一开始它是一种专门用于矩阵数值计算的软件，从这一点上也可以看出，它在矩阵运算上有自己独特的特点。实际运用中MATLAB 中的绝大多数的运算都是通过矩阵这一形式进行的，这一特点决定了MATLAB 在处理数字图像上的独特优势。理论上讲，图像是一种二维的连续函数，然而计算机对图像进行数字处理时，首先必须对其在空间和亮度上进行数字化，这就是图像的采样和量化的过程。

二维图像均匀采样，可得到一幅离散化成M ×N 样本的数字图像，该数字图像是一个整数阵列，因而用矩阵来描述该数字图像是最直观最简便的。而MATLAB 的长处就是处理矩阵运算，因此用MATLAB 处理数字图像非常的方便。MATLAB 支持五种图像类型，即索引图像、灰度图像、二值图像、RGB 图像和多帧图像阵列；支持BMP，GIF，HDF，JPEG，PCX，PNG，XWD，CUR，ICO等图像文件格式的读、写和显示。MATLAB 对图像的处理功能主要集中在它的图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)中。图像处理工具箱是由一系列支持图像处理操作的函数组成，可以进行诸如几何操作、线性滤波和滤波器设计、图像变换、图像分析与图像增强、二值图像操作以及形态学处理等图像处理操作口。

数字图像处理中图像锐化的目的有两个：一是增强图像的边缘，使模糊的图像变得清晰起来；这种模糊不是由于错误操作，就是特殊图像获取方法的固有影响。二是提取目标物体的边界，对图像进行分割，便于目标区域的识别等。通过图像的锐化，使得图像的质量有所改变，产生更适合人观察和识别的图像。

2.数字图像的锐化

数字图像的锐化可分为线性锐化滤波和非线性锐化滤波。如果输出像素是输入像素领域像素的线性组合则称为线性滤波，否则称为非线性滤波。

2.1线性锐化滤波器

线性高通滤波器是最常用的线性锐化滤波器。这种滤波器必须满足滤波器的中心系数为正数，其他系数为负数。线性高通滤波器3 ×3 模板的典型系数如表1 所示：

表 1

用线性高通滤波实现图像锐化的程序和图像如下：

F=imread('F:/text.png'); %读入图像

f=rgb2gray(F);

h=double(f); %转化为double 类型

g=[-1 -1 -1; -1 8 -1; -1 -1 -1];%线性高通滤波3×3 模板

j=conv2(h,g,'same');% 线性高通滤波进行图像滤波

subplot(1,2,1);imshow(f);title('原始图像');

J=uint8(j);

subplot(1,2,2);imshow(J);title('滤波后图像');

2.2非线性锐化滤波器

非线性锐化滤波就是使用微分对图像进行处理，以此来锐化由于邻域平均导致的模糊图像。图像处理中最常用的微分是利用图y 像沿某个方向上的灰度变化率，即原图像函数的梯度。梯度定义如下：

原始图

像滤波后图像

梯度模的表达式如下：

在数字图像处理中，数据是离散的，幅值是有限的，其发生的最短距离是在两相邻像素之间。因此在数字图像处理中通常采用一阶差分来定义微分算子。其差分形式为：

△xf=f(x+1,y)-f(x,y)

△yf=f(x,y+1)-f(x,y)

比较有名的微分滤波器算子包括Sobel 梯度算子、Prewitt 梯度算子和log 算子等等。 用Sobel 梯度算子实现图像锐化的程序和图像如下：

i=imread('F:/text.png');%读入图像

I=rgb2gray(i);

subplot(1,2,1),imshow(I);title('原图像');%显示原图像

H=fspecial('sobel'); %应用sobel 算子锐化图像

I2=filter2(H,I); %sobel 算子滤波锐化

subplot(1,2,2);imshow(I2);%显示sobel 算子锐化图像

title('sobel 算子锐化图像');

用Prewitt 梯度算子实现图像锐化的程序和图像如下：

原图

像sobel 算子锐化图像

i=imread('F:/text.png');%读入图像

I=rgb2gray(i);

subplot(1,2,1),imshow(I);title('原图像');%显示原图像

H=fspecial('prewitt');%应用prewitt 算子锐化图像

I3=filter2(H,I);%prewitt 算子滤波锐化

subplot(1,2,2);imshow(I3); %显示prewitt 算子锐化图像

title('prewitt 算子锐化图像');

用log 梯度算子实现图像锐化的程序和图像如下：

i=imread('F:/text.png');%读入图像

I=rgb2gray(i);

subplot(1,2,1),imshow(I);title('原图像');%显示原图像

H=fspecial('log'); %应用log 算子锐化图像

I4=filter2(H,I); %log 算子滤波锐化

subplot(1,2,2);imshow(I4);%显示log 算子锐化图像

title('log 算子锐化图像');

原图

像prewitt 算子锐化图像