模型遗漏变量偏差
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2-1
问题
各种设定误差的后果是什么？ 如何诊断设定误差？ 如果已经犯了设定误差，可以采取哪些补救
措施？
2-2
7.1 “好的”模型具有的性质
经济计量学家哈维（A.C.Harvey）列出了模型 判断的一些标准 :
简约性（parsimony）。 可识别性（identifiability）。 拟合优度（goodness of fit）。 理论一致性（theoretical consistency）。预
如果解释变量中存在度量误差，则建议使用工具 变量或替代变量。
2-11
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
诊断非相关变量的存在
2-12百度文库
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
对遗漏变量和不正确函数形式的检验
判定模型是否恰当主要根据以下一些参数：
1. R2和校正后的 R（2 R 2）
2.估计的 t 值
如果X2和X3不相关，则b32为零；此时，a2 是无偏的，也是一致的；但a1仍然是有偏的 。
2-6
误差方差是真实误差方差的有偏估计量。 a2的方差估计量是真实估计量b2方差的有偏
估计估计量。 通常的置信区间和假设检验过程不再可靠。
2-7
7.3 遗漏相关变量：“过低拟合”模型
2-8
应变量中的度量误差
1.OLS估计量是无偏的。 2.OLS估计量的方差也是无偏的。 3. 估计量的估计方差比没有度量误差时的大。因为应变量
中的误差加入到了误差项 u i中。 解释变量中的度量误差
1.OLS估计量是有偏的。 2.OLS估计量也是不一致的。即使样本容量足够大，OLS
估计量仍然是有偏的。
2-9
7.5 不正确的函数形式
现在考虑另一种设定误差。假设模型包括的变 量Y，X 2，X 3都是理论上正确的变量。考虑如 下两种模型设定：
Yt B1 B2 X 2t B3 X 3t ut ln Yt A1 A2 ln X 2t A3 X 3t vt
2-10
7.6 度量误差
7.4 包括不相关变量：“过度拟合”模 型
Yi B1 B2 X 2i ui Yi A1 A2 X 2i A3 X 3i vi
回归模型的估计后果如下：
1.“不正确”模型的OLS估计量是无偏的（也是一致的）。
2.从回归方程（7.10）中得到的 2 的估计量是正确的。
3.建立在t检验和F检验基础上的标准的置信区间和假设检验仍 然是有效的。 4.从回归方程（7.10）中估计的a 却是无效的——其方差比从 真实模型（7.9）中估计的的方差大。
Yi B1 B2 X 2i B3 X 3i ui
Yi A1 A2 X t vt
2-5
遗漏变量X3的后果
如果遗漏变量X3与模型中的变量X2相关，则 a1和a2是有偏的；也就是说，其均值或期望 值与真实值不一致。
a1和a2也是不一致的，即无论样本容量有多 大，偏差也不会消失。
3.与先验预期相比，估计系数的符号
2-13
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
残差检验
图7-2 回归（7.13）和（7.20）的残差
2-14
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
在线性模型和对数线性模型之间选择：MWD检验
2-15
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
回归误差设定检验：RESET
2-16
测能力（predictive power）。
2-3
7.2 设定误差的类型
主要介绍一些实践中经常遇到的设定误差： 遗漏相关变量 包括不必要变量 采用了错误的函数形式 度量误差
2-4
Venn diagram.
7.3 遗漏相关变量：“过低拟合”模型
遗漏变量偏差（omitted variable bias）。
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
回归误差设定检验：RESET
2-17
问题
“好的”或者“正确的”模型具有哪些性质？ 假定一个无所不知的计量经济学家建立了一
个“正确”的模型用于分析某种经济现象。 然而，由于数据的可获得性（出于对成本的 考虑，或是疏忽等其他原因），研究人员使 用了另一个模型，因此比之“正确”模型， 就犯了设定误差的错误。在实践中可能会犯 哪几类设定误差呢？
问题
各种设定误差的后果是什么？ 如何诊断设定误差？ 如果已经犯了设定误差，可以采取哪些补救
措施？
2-2
7.1 “好的”模型具有的性质
经济计量学家哈维（A.C.Harvey）列出了模型 判断的一些标准 :
简约性（parsimony）。 可识别性（identifiability）。 拟合优度（goodness of fit）。 理论一致性（theoretical consistency）。预
如果解释变量中存在度量误差，则建议使用工具 变量或替代变量。
2-11
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
诊断非相关变量的存在
2-12百度文库
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
对遗漏变量和不正确函数形式的检验
判定模型是否恰当主要根据以下一些参数：
1. R2和校正后的 R（2 R 2）
2.估计的 t 值
如果X2和X3不相关，则b32为零；此时，a2 是无偏的，也是一致的；但a1仍然是有偏的 。
2-6
误差方差是真实误差方差的有偏估计量。 a2的方差估计量是真实估计量b2方差的有偏
估计估计量。 通常的置信区间和假设检验过程不再可靠。
2-7
7.3 遗漏相关变量：“过低拟合”模型
2-8
应变量中的度量误差
1.OLS估计量是无偏的。 2.OLS估计量的方差也是无偏的。 3. 估计量的估计方差比没有度量误差时的大。因为应变量
中的误差加入到了误差项 u i中。 解释变量中的度量误差
1.OLS估计量是有偏的。 2.OLS估计量也是不一致的。即使样本容量足够大，OLS
估计量仍然是有偏的。
2-9
7.5 不正确的函数形式
现在考虑另一种设定误差。假设模型包括的变 量Y，X 2，X 3都是理论上正确的变量。考虑如 下两种模型设定：
Yt B1 B2 X 2t B3 X 3t ut ln Yt A1 A2 ln X 2t A3 X 3t vt
2-10
7.6 度量误差
7.4 包括不相关变量：“过度拟合”模 型
Yi B1 B2 X 2i ui Yi A1 A2 X 2i A3 X 3i vi
回归模型的估计后果如下：
1.“不正确”模型的OLS估计量是无偏的（也是一致的）。
2.从回归方程（7.10）中得到的 2 的估计量是正确的。
3.建立在t检验和F检验基础上的标准的置信区间和假设检验仍 然是有效的。 4.从回归方程（7.10）中估计的a 却是无效的——其方差比从 真实模型（7.9）中估计的的方差大。
Yi B1 B2 X 2i B3 X 3i ui
Yi A1 A2 X t vt
2-5
遗漏变量X3的后果
如果遗漏变量X3与模型中的变量X2相关，则 a1和a2是有偏的；也就是说，其均值或期望 值与真实值不一致。
a1和a2也是不一致的，即无论样本容量有多 大，偏差也不会消失。
3.与先验预期相比，估计系数的符号
2-13
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
残差检验
图7-2 回归（7.13）和（7.20）的残差
2-14
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
在线性模型和对数线性模型之间选择：MWD检验
2-15
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
回归误差设定检验：RESET
2-16
测能力（predictive power）。
2-3
7.2 设定误差的类型
主要介绍一些实践中经常遇到的设定误差： 遗漏相关变量 包括不必要变量 采用了错误的函数形式 度量误差
2-4
Venn diagram.
7.3 遗漏相关变量：“过低拟合”模型
遗漏变量偏差（omitted variable bias）。
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
回归误差设定检验：RESET
2-17
问题
“好的”或者“正确的”模型具有哪些性质？ 假定一个无所不知的计量经济学家建立了一
个“正确”的模型用于分析某种经济现象。 然而，由于数据的可获得性（出于对成本的 考虑，或是疏忽等其他原因），研究人员使 用了另一个模型，因此比之“正确”模型， 就犯了设定误差的错误。在实践中可能会犯 哪几类设定误差呢？