苏教版五年级上册同步奥数培优 第八讲 小数乘法和除法(巧推妙算)
《小数乘法与除法》课件五年级上册数学苏教版
6.72÷0.28=（ 67）2 ÷28
0.672÷0.28=（ 67.2）÷28
解析、根据商不变的性质，先把除数扩大10倍、100倍、1000倍······
再把被除数也扩大相同的倍数，即同时把被除数和除数的小数点向右移
动相同的位数。
例1: 口算题
。 7.2÷9=
7.2÷0.9=
0.63÷3=
0.63÷0.3=
0.85×99 = 0.85×(100-1) = 0.85×100-0.85×1 = 85-0.85 = 84.15
0.32×0.25×12.5
12.8×8.6+0.72×86
= 0.8×0.4×0.25×12.5 = 12.8×8.6+7.2×8.6
= (0.8×12.5)×(0.4×0.25) = ( 12.8+7.2 )×8.6
0.034×100=
9.2×1000= 0.735÷10=
二、小数除以整数的计算方法。
(3)、在除法中（除数不为0）：当被除数大于除数时，商比1大；当被除数 小于除数时，商比1 小。
例1：4÷2=2
3.5÷7=0.5
总结：一个非0的正数a，①a÷（大于1的数）＜a； ②a÷1=a； ③a÷（小于1的数）＞a。
例1: 列竖式计算。
72.5÷29=
39.6÷11=
1.2÷15=
1.25÷25=
例2: 怎样简便怎样算。
0.33×101
3.75×48+62.5×4.8
7.3×5.4+2.7×5.4
三、小数乘小数的计算方法。
(1)、小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看两 个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
五年级奥数题及答案小数的乘除法
五年级奥数题及答案：小数的乘除法
在五年级的奥数学习中，我们已经接触了小数的乘法与除法，下面这道五年级奥数题是利用乘除法各部分之间的关系来解决问题。
请你试着做一做，一定要做完再看答案哦!
算式中的()和()各代表一个数.已知()×0.3=4.2，()÷0.4=12.那么这两个数分别是多少？
考点：乘与除的互逆关系;小数乘法;小数除法.
解析：此题是根据算式填括号，要利用乘除法各部分之间的关系来计算.
解答：解：()×0.3=4.2，根据因数=积除以另一个因数可得：
4.2÷0.3=14，
所以，()里填14.
()÷0.4=12，根据被除数=商乘除数可得：
0.4×12=4.8，
所以()里填4.8，
答：这两个数分别是14，4.8.
故答案为：14，4.8.
点评：此题是利用乘除法各部分之间的关系来解决问题.
五年级奥数题及答案：小数除法
在五年级的奥数学习中，我们已经接触了小数的除法，下面这道五年级奥数题及答案请你试着做一做，一定要做完再看答案哦!
判断题：因为6.3÷0.9=7，所以6.3是0.9的7倍.
考点：小数除法.
解析：根据题意，由小树除法的意义进行解答即可.
解答：解：根据题意，由6.3÷0.9=7可得：
6.3里面有7个0.9，即0.9的7倍;
所以，因为6.3÷0.9=7，所以6.3是0.9的7倍是正确的.
故答案为：正确.
点评：本题主要考查小数除法的意义，然后再进一步解答即可.。
苏教版五年级上册同步奥数培优 第八讲 小数乘法和除法(巧推妙算)
苏教版五年级上同步奥数培优第八讲小数乘法和除法（巧推妙算）知识概述：很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点，正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算力，发展思维能力，增强注意力与记忆力。
例1：计算3.75×4.8+62.5×0.48练习一：用简便方法计算下面各题。
1. 1250×0.037+0.125×160+12.5×2.72. 0.45×72+45×0.18+4.53. 3.6×232-36×13.2-360例2：1994×19951995-1995×19941994练习二：1.计算:959595×96-969696×952.计算:9999×7777÷11113.例3：计算:(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)练习四：1.计算:(0.1+0.12+0.123+0.1234)×(0.12+0.123+0.1234+0.12345)-(0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345)×(0.12+0.123+0.1234)2.试比较0.1234×0.4321与0.1235×0.432的计算结果哪个大?3. 11×11=121111×111=123211111×1111=1234321那么:2222×2222=333×333=例4: 8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是多少?练习四：1.31.719×1.2798的整数部分是多少?2.根据7×11×13＝1001，求:123123÷0.7÷11÷1.3＝；0.7×2.5×13×5×11=。
五年级上册数学教案小数的乘法和除法 苏教版
《小数的乘法和除法》教学设计教学目标：1、通过自主探究，理解小数除以整数的计算方法。
2、在具体情境中发展估算意识，进一步培养学生的估算能力。
3、能利用小数除以整数的计算解决实际问题，体会小数除法在实际生活中得应用。
四、教学重点：正确地进行小数除以整数的计算。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐问题。
教学过程：一、导入课前交流：大家好，我是来自丹河小学的董老师，很高兴认识大家。
今天这节课将由我和同学们一起来上，你想比别人表现更优秀、更出色吗？生：想。
那么就请你在课堂上认真听讲，积极回答老师提出的每一个问题吧！好，上课。
师生问好。
师：在今天学习新课之前，老师准备了一些小数和整数除法的题目，想请大家解决。
下面请看大屏幕。
（大屏幕出示）1.填空:(1)0.35里面含有35个( )。
(2)0.63里面含有( )个百分之一。
(3)0.7里面含有7个( )。
(4)1.3里面含有( )十分之一。
师：看来同学们对小数的知识掌握的不错，下面请看第二题。
（大屏幕出示）2.用竖式计算下面各题。
145÷5=984÷3=师：谁想来黑板上做一做？指名两个学生板演。
做完后集体订正。
大家做得很好，请选其中的一道题为例，先在小组内说一说你们是怎样计算整数除法的？学生交流后。
师：谁想在全班同学面前说一说？指名学生回答。
生：在计算145除以5时，我先看最高位，它是1，比5小，我再看前两位，用14除以5，商2，写在4的上面，余数是5，再与个位的5组成45，商9，写在5的上面，余数是0。
然后再指名学生说说984除以3。
师小结：大家说得非常好。
我们在在计算整数除法时，都要从最高位开始除起，除到哪一位商就写在哪一位上。
师：今天，董老师还带来了一张有关长江三峡工程的图片，想和大家一起欣赏一下，请看大屏幕。
（大屏幕出示）师：仔细观察图片，看看你能获得哪些信息？谁来说一说。
指名学生回答。
根据这些信息，大家能提出一些数学问题吗？生：能。
苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》PPT课件可编辑全文
1.48×23=
34.04
返回
小数乘整数
贝贝水果店的生意真好，没两天水果快卖完了，贝贝 要开车到200千米处的水果批发市场去批水果。 (示题：汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可 供汽车行驶6.8千米。) 他中途要加油吗？
6.8 ×25=170（千米）
170千米<200千米
答：这辆车中途需要加油。
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小数乘整数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
一个数除以10，100，1000，…只要把 这个小数的小数点向左移动一位、两 位、三位…
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小数乘整数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
把低级单位的数改写成高级单位的 数时除以它们之间的进率，也就是 把小数点向左移动相同的位数。
返回
小苏数教乘版整数数学 五年级 上册
方法一：
×1000
0.351千克＝（ 351 ）克
1千克＝1000克 返回
小数乘整数
下面是几种食品每千克中蛋白质的含量。
每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克？填一填。 小数点向右移动3位
方法二： 0.351千克＝（ 351 ）克 1千克＝1000克
返回
小数乘整数
试一试 下面是几种食品每千克中蛋白质的含量。
小数点的位置发生了什么变化？
返回
小数乘整数
21.5÷10＝2.15
向左移动一位
21.5÷100＝0.215 向左移动两位
21.5÷1000＝0.0215 向左移动三位
把一个小数除以10,就是把这个小数的小数点向什么 方向移动几位?把一个小数除以100、1000呢 ?
返回
小数乘整数
以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它除以 10、100、1000，看看小数点位置的变化情况与我们 猜想得是否一样?
苏教版小学五年级上册数学课件 《小数乘小数》小数乘法和除法PPT课件
努 力 吧 ！
你能给下面各题的积点上小数点吗？
8.7 ×0.9
783
72.9 ×0.04
2916
16.5 ×0.6
990
2、列竖式计算。
3.46×1.2= 4.152
1.8×4.5=
3.4 6 × 1.2
692 346
4152
1.8 × 4.5
2.8×1.15=（）
2.8×1.15=?3.22
1. 15
×
2. 8
×100 ×10
115
× 28
920 230 3220 .
920 230
÷1000 3220
讨论：
1.两个因数分别是几位小数？积是几 位小数？ 2.通过比较，你发现积的小数位数与 两个因数的小数位数有什么关系？
小数乘小数， 先按整数乘法， 算出积是多少．
90 72
810
8.1 10.4×2.5=
.
.
下面的计算对吗？把不对的改正过来。
2.5 ×3.5
125 75
875
16.4 ×4.5
820 656 7380
数学诊所
解决实际问题:
一种西服面料，每米的售价 58.5元，买这样的面料5.2米，应 付多少元？(先估计得数，再计算)
58.5×5.2=304.2(元) 答：应付304.2元。
房间的面积有多大？
3.6×2.8=10.08(平方米)
3.6 × 2.8
288 72
1008
×10 36 ×10 × 28
288 72
÷100 1008
答：房间的面积有10.08平方米。
五年级上数学奥数教程【小数乘法】
五年级上数学奥数教程【小数乘法】-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第1讲 小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能快地化为整数.在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂 。
当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125)；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4)。
这也是常见的简化运算的方法。
另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心。
如上面的8×0.125=1；0.5×2= 1； 0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。
同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。
2018×18-201.8×90+20180×0.1分析：利用小数乘积移动法则【提取公因数】，可将2018、201.8、20180这三个数变成相同的数。
201.8×90=2018×9；20180×0.1=2018。
则原式=2018×18-201.8×10×9+2018×10×0.1=2018×18-2018×9+2018=2018×(18-9+1)=2018×10=201800.2×63+1.9×126+196×9分析：观察原式发现126=2×63；196=28×7,而7×9=63,这样就有公因数63可以提取，从而使计算简化；则原式=0.2×63+1.9×2×63+28×7×9=63×(0.2+3.8+28)=63×32=2016.注：运算顺序 ① 先算括号随 堂 练 习1(1)计算：1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229;(2)计算：22.8×98+45.6.0.27÷0.25分析除数是0.25,可以运用商不变的规律把题目中的被除数和除数同解时乘4,将原式转化成除数是1的除法.则原式=(0.27×4)÷(0.25×4)=1.08÷1=1.08.0.8+9.8+99.8+999.8+9999.8+···999999999.8用凑整的方法，将每一个加数都转化为一个整数与0.2的差.则原式=（1-0.2）+（10-0.2）+（100-0.2）+（1000-0.2）+···+（1000000000-0.2）=1111111111-0.2×10=11111111111-2=11111111109 随 堂 练 习2(1)计算：320÷1.25÷8;①看到0.25，想到0.25×4=1 ②根据除法的性质同时扩大4倍(2)计算：10.08+20.16+30.32+40.64+51.28-8.07-12.15-16.31-20.63-25.27.999.9×0.28-0.6666×370题目是两个积相减，但是没有相同的因数，不能运用乘法分配律。
最新苏教版小学五年级数学上册上学期秋季-第5单元-小数的乘法和除法-第8课时-小数乘小数(2)PPT
7
练一练
你能给下面各题的积点上小数点吗？
0.
0.
0.0
2021
8
巩固练习
根据第一栏的积，写出各栏的积。
7.2 0.72 7.2 7.2 0.72
2021
9
2021
10
阳 台
0.28米
房 间
2021
门
4
新知探究
8 这个花架的占地面积是多少平方米？
0.28×0.28＝
（
）
0.28米
在前面补0
0. 2 8
× 0. 2 8 224 56 784
一共四位小数 四位小数
位数不够，怎么办？
2021
5
新知探究
8 这个花架的占地面积是多少平方米？ 0.28×0.28＝ 0.0784 （ 平方米 ） 0. 2 8
五 小数乘法和除法
第 8 课 时 小数乘小数（2）
2021
1
旧知回顾
3. 5 × 2. 1
35 70 7. 3 5
1 6. 2 × 2. 5
810 324 4 0. 5 0
2021
2
旧知回顾
不要计算，说出下表各栏的积是几位小数。
2021
3
新知探究
8 小明在阳台上摆放了一个花架，它的底面是边长 0.28米的正方形。
× 0. 2 8 224 56
在前面补0 0 . 0 7 8 4
答：这个花架的占地面积是0.0784平方米。
2021
0.28米
6
课堂小结
小数乘小数的计算方法： 先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一 共有几位小数，就在积的右边数出几位，点上小数 点。如果积的位数不够，在前面用0补足。
苏教版五年级上册数学课内讲义+拓展提优练习题-第八讲 小数的乘法与除法
第8讲小数的乘法和除法（1）第一部分课内衔接姓名：；日期：；家长签字：【课前预热】1.用竖式计算11.28×5= 0.417×32= 2.5×130=35.35÷7= 5.58÷31= 27.2÷17=3.2×5.5= 2.35×0.9= 0.017×0.75=2.在□里填上合适的数使等式成立。
具体内容重点知识小数乘整数掌握小数乘整数的计算方法及小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
积的小数点的定位。
除数是整数的小数除法。
掌握除数是整数的小数除法的计算方法及小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
小数乘小数掌握小数的计算方法，并能按要求取积的近似值。
第二部分规律运用【例1】.如果7.48×9=a，748×9=b，那么b a是的（）倍。
【例2】一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原小数大25.65，原小数是多少？【例3】.李萌在计算一道除法算式时，把被除数（一个两位数）的小数点漏掉了，得到的商是13.已知除数是15，求正确的被除数和正确的商各是多少？【例4】实验小学教学楼每两层楼之间共有18级台阶，每级台阶高0.15米，明明所在的五年级（3）班在5楼，他每天早晨进班级要走多少级台阶，共上升了多少米？【例5】有两根同样长的电线，第一根用去15.6米，第二根用去47.1米，余下的电线第一根的长度正好是第二根的4倍。
这两根电线原来长多少米？【例6】两个乘数的积是75.2，其中一个乘数乘6，另一个乘数除以2，积是多少？【例7】两个一位小数相乘，它们的乘积“四舍五入”后是15.2，已知这两个数的最低位上都是7，它们的乘积“四舍五入”前应该是多少？【课堂反馈】1.在□里填入2，3，4，5四个不同的数字，使（1）式的积最大，（2）式的积最小。
（1）□.□×□□=（）（2）□.□×□□=（）2.把一根木料锯成5段用时5.6分钟。
苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理
苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理1、小数乘法1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
★例：扩大100倍6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
苏教版五年级上册数学精品教学课件 五 小数乘法和除法 第8课时 小数除以小数(1)
第五单元 小数乘法和除法
谢谢观赏
数学（SJ）五年级 上册
三 当堂训练
•0.12÷0.3= （ •0.12÷0.03=（ •6.72÷0.28=（ •0.672÷0.28=（
）÷3 12 ）÷3 120 ）÷28 672 ）÷28 67.2
四 课堂小结
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变 成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点 也向右移动几位；然后按照除数是整数的小数除法进行 计算。 “外移几，里移几，上下点点要对齐”
二 新课推进 妈妈买鸡蛋用去7.98元。妈妈买了多少千克鸡蛋？
7.98÷4.2= 除数是小数的除法怎样计算？小组讨论？
二 新课推进
二 新课推进
7.98÷4.2= 1.9（千克）
1.9
4.2) 7.9 8 42
4.2扩大10倍 3 7 8 378
也扩大它的10倍
0
答：妈妈买了鸡蛋1.9千克鸡蛋。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第五单元 小数乘法和除法
第8课时 小数除以小数（1）
数学（SJ）五年级 上册
一 新课导入
填写下表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。
被除数 15
除数
5
商
3
150
1500
1.5
50
500
0.5
3
3
3
规律： 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外）它们 的商不变。
一 新课导入 应用商不变规律填空: 4.68÷1.2=(46.8)÷12 5.28÷0.32=( 528 )÷32 2.3÷0.05=( 230 )÷( 5 )
五年级奥数（小数乘法和除法（小数中的等差问题））
五年级奥数（小数乘法和除法（小数中的等差问题））第一篇：五年级奥数(小数乘法和除法(小数中的等差问题)) 小数乘法和除法（小数中的等差问题）对于等差数列，我们要记住三公式：通项公式：第n项＝首项+(项数－1)×公差，an = a1 +(n －1 ×d, 求项数公式：项数＝（末项－首项）公差，n =(an－a1)÷d＋1 求等差数列的和：和＝（首项＋末项）×项数÷2, 和＝(a1＋an)×n÷2习题：1、已知等差数列0.2, 0.5, 0.8, 1.1, 1.4, ……。
(1)这个数列的第13项是多少？(2)4.7是其中的第几项？2、有一列数0.1,0.5, 0.9, 1.3, 1.7,……。
(1)它的第1000项的数是多少？(2)492.1是它的第几项？3、一只小虫沿着笔直的树干往上跳。
它每跳一次都能升高0.04米。
它从离地面0.1米处开始跳，如果把这处称为小虫的第一落脚点，那么它第100个落脚点正好在树梢。
这棵树高多少米？4、如果一个等差数列的第4项为2.1，第6项为3.3，求它的第8项。
5、计算：0.3+0.7+1.1+……+9.9小数乘法和除法(巧推妙算)用简便方法计算下面各题。
1.3.75×4.8 + 62.5 ×0.48 2.1250×0.037 + 0.125×160 + 12.5 ×2.73.0.45×72 + 45×0.18 +4.5 4.3.6×232 –36×13.2 – 360同步精练：1.计算：959595×96-969696×952.1994×19951995-1995×199419943.9999×7777÷11114.试计算444……4 ÷555……5的值。
苏教版小学数学五年级上册《小数乘法和除法》教案及板书
苏教版小学数学五年级上册《小数乘法和除法》教案及板书一、内容小数乘法是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质的基础上进行教学的。
主要内容包括小数乘整数、小数乘小数的计算方法，以及积的近似值、连乘、乘加、乘减等混合运算。
小数除法包括小数除以整数、一个数除以小数的计算方法，商的近似值、循环小数等内容。
通过实际问题的解决，让学生体会小数乘法和除法在生活中的应用。
二、学情分析五年级学生已经掌握了整数的乘法和除法运算，对小数也有了一定的认识。
他们具备一定的计算能力和逻辑思维能力，但对于小数乘法和除法的算理理解可能存在一定困难。
部分学生在计算过程中可能会出现小数点位置错误等问题。
同时，学生对于实际问题中运用小数乘法和除法解决问题的能力也需要进一步培养。
三、目标1.知识与技能方面1.掌握小数乘法和除法的计算方法，能正确进行计算。
2.理解小数乘法和除法的算理，会确定积和商的小数点位置。
3.能根据实际情况求积或商的近似值，认识循环小数。
2.过程与方法方面1.经历小数乘法和除法计算方法的探索过程，培养学生的自主学习能力和合作交流能力。
2.通过解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观方面1.感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
2.在学习过程中，培养学生认真、细心的学习态度。
四、重难点分析重点1.掌握小数乘法和除法的计算方法。
2.理解小数乘法和除法的算理。
3.会求积或商的近似值，认识循环小数。
难点1.确定积和商的小数点位置。
2.理解除数是小数的除法的算理及转化方法。
五、方法和策略方法1.讲授法：讲解小数乘法和除法的计算方法、算理及相关概念。
2.演示法：通过实例演示小数乘法和除法的计算过程，帮助学生理解。
3.探究法：引导学生自主探究小数乘法和除法的算理，培养学生的探究能力。
策略1.创设情境：通过生活中的实际问题，引出小数乘法和除法的学习，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作学习，共同解决问题，培养学生的合作意识和交流能力。
五年级上册数学教案--小数的乘法和除法 苏教版
五年级上册数学教案--小数的乘法和除法（苏教版）教学目标：1. 让学生掌握小数乘法和小数除法的计算法则，能够熟练地进行计算。
2. 培养学生运用小数乘除法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和应用能力。
3. 培养学生良好的学习习惯和数学素养，增强学生的团队合作意识和探究精神。
教学内容：1. 小数乘法的计算法则及应用2. 小数除法的计算法则及应用教学重点：1. 小数乘法和小数除法的计算法则2. 小数乘除法的实际应用教学难点：1. 小数乘除法的运算定律及简便计算方法2. 解决实际问题时的数据分析和处理教学准备：1. 教学课件或黑板2. 练习题或练习本3. 计算器（可选）教学过程：一、导入1. 引导学生回顾小数的概念和基本运算（加法和减法）。
2. 提问：我们已经学习了小数的加法和减法，那么小数的乘法和除法又是怎样的呢？二、新课讲解1. 讲解小数乘法的计算法则：a. 将小数乘数和被乘数看作整数相乘，不考虑小数点。
b. 计算出整数乘积后，根据乘数和被乘数的小数位数，确定结果的小数位数。
c. 如果乘积的小数位数不够，需要在乘积的末尾补零。
2. 讲解小数除法的计算法则：a. 将小数除数和被除数同时扩大相同的倍数，使除数成为整数。
b. 进行整数除法运算，得到商。
c. 根据被除数和除数的小数位数，确定结果的整数位数。
3. 通过示例进行讲解和演示，让学生跟随老师一起计算，加深理解。
三、课堂练习1. 发放练习题或练习本，让学生独立完成小数乘除法的计算题。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问，纠正错误。
四、课堂小结1. 让学生总结小数乘除法的计算法则和注意事项。
2. 强调小数乘除法在实际生活中的应用，鼓励学生将所学知识运用到实际中。
五、作业布置1. 布置小数乘除法的计算题和应用题，要求学生在规定时间内完成。
2. 布置思考题，让学生思考小数乘除法的运算定律和简便计算方法。
教学反思：本节课通过讲解、演示和练习，让学生掌握了小数乘除法的计算法则，并能够熟练地进行计算。
五年级上册期末数学复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-小数乘法和除法 苏教版(含详解)
苏教版小学五年级数学上册期末复习专题讲义小数乘法和除法【知识点归纳】一．小数乘法小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【典例分析】例1：40.5×0.56=（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56=0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02=0.08（小时），0.08小时=4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．二．小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【典例分析】例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数=被除数，那么余数=被除数-商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47-1.1×0.4=0.47-0.44=0.03．故选：C．点评：被除数=商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100=0.025，2.5×0.01=0.025，所以，2.5÷100=2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．同步测试一．选择题（共10小题）1．估算下面的算式，（）的结果大于100．A．3.99×8.1 B．3.5×21 C．12.67×8.82．与9.9×6.1的积最接近的近似值是（）A．54 B．70 C．603．如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙4．两个因数相乘，积有四位小数，已知一个因数是3.9，另一个因数（）是3.615．A．可能B．一定C．不可能5．下列算式中，商大于1的是（）A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷756．8÷7的商保留一位小数是（）A．1.1 B．1.14 C．1.143 D．1.14297．商最大的是（）A．7.3÷0.025 B．7.3÷0.25 C．7.3÷2.58．10.27里面含有（）个0.01．A．27 B．7 C．10279．6.848÷85.6＝（）A．8 B．0.8 C．0.08 D．0.00810．0.05×1.06的积是（）位小数．A．二B．三C．四二．填空题（共10小题）11．7.15×0.7的积是位小数，是，保留一位小数是．12．从4.8里连续减去个1.2，结果是0．13．数学课本厚0.8厘米，100本厚厘米；1000本厚厘米，合米．14．0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75改写成乘法算式是．15．2.019×2.019的积有位小数，积的末位是．16．计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么 4.06×5.8可以转化为×．17．5÷6商是小数，商保留两位小数约等于．18．计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的倍，转化成整数的除法进行计算．19．10是1.25的倍，的5倍是1.420．在下面各题的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．5.88÷0.1458.8÷1.411.5÷0.5 1.15÷0.513.2÷0.6 1.32÷63.25÷0.1 3.25×104.26÷1.01 4.266.6÷0.9 6.6三．判断题（共5小题）21．0.3÷0.4，商是0.7时，余数是2．（判断对错）22．5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．（判断对错）23．5.4÷0.32的商的最高位在个位上．（判断对错）24．一个数乘小数的积一定小于这个数乘整数的积．（判断对错）25．一个小数的26倍比原来的数大．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．列竖式计算．（带☆的需要验算）0.54×2500＝☆43.68÷26＝5.08×0.67≈（得数保留两位小数）36÷9.9＝（商用循环小数表示）五．应用题（共4小题）27．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？28．王爷爷买了3千克苹果花了15.06元，每千克苹果多少元？29．哪种牛奶便宜些？30．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据小数乘法的估算方法，分别求出各个算式的个数结果，再与100进行比较解答．解：3.99×8.1≈4×8＝32，32＜1003.5×21≈4×20＝80，80＜10012.67×8.8≈12×9＝108，108＞100；所以12.67×8.8的结果大于100．故选：C．【点评】考查了小数乘法的估算方法，把两个因数看作与它接近的整数进行估算．2．【分析】在计算9.9×6.1时，可以把9.9看成10，6.1看成6，然后再进行计算即可．解：9.9×6.1≈10×6＝60所以与9.9×6.1的积最接近的近似值是60；故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十数、整百数…；然后进行计算即可．3．【分析】一个不等于0的数乘大于1的数，其积大于这个数，一个不等于0的数除以大于1的数，其商小于这个数．即甲×1.01比甲大，乙÷1.01比乙小、由此可知甲＜乙．解：因为甲×1.01＞甲乙÷1.01＜乙甲×1.01＝乙÷1.01所以甲＜乙．故选：C．【点评】此题也可设甲（或乙）为一个确定的数，然后根据小数乘、除法求出乙（或甲），通过比较即可确定甲、乙两数哪个大（或小）．4．【分析】因为积是四位小数，其中一个因数是3.9是一位小数，那么另一个因数一定是个三位小数，据此判断选择．解：已知一个因数3.9是个一位小数，积有四位小数，则另一个因数是个三位小数即可，故另一个因数可能是3.615．故选：A．【点评】考查了小数乘法的运算方法，积的小数位数等于两个因数的小数的位数和．5．【分析】要使商大于1，那么被除数应大于除数，在选项中找出即可．解：A、7.5÷8.6，7.5＜8.6，商小于1；B、3.4÷3.23，3.4＞3.23，商大于1；C、0.24÷0.42，0.24＜0.42，商小于1；D、75÷75，商等于1．故选：B．【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数相除（都不为0），被除数大于除数时商大于1；被除数等于除数商等于1；被除数小于除数商小于1．6．【分析】8÷7的商是一个无限小数，除到商的数点后面第二位时约等于1.14，根据“四舍五入”法求近似值的方法，把第二位上的“4”舍去即可．解：8÷7≈1.1故选：A．【点评】此题是考查小数的除法、用“四舍五入”法求近似值的方法．7．【分析】根据选项可知：被除数都是7.3，则除数越大，商越小；除数越小，商越大．据此选择．解：0.025＜0.25＜2.5答：商最大的是7.3÷0.025．故选：A．【点评】本题主要考查小数除法的性质，关键从选项出发，利用除法的意义做题．8．【分析】10.27是两位小数，计数单位是0.01，所以10.27里面有1027个0.01．据此选择．解：10.27里面有1027个0.01．故选：C．【点评】本题主要考查小数的意义：一位小数表示有多少十分之一（0.1），两位小数表示有多少个百分之一（0.01），三位小数表示有多少个千分之一（0.001）．9．【分析】根据商不变规律，先把被除数和除数同时扩大10倍，使得除数变成整数，然后观察被除数需要有几位才能够除的，从而判断第一位商的位置，求出商，从而解决问题．解：6.848÷85.6＝68.48÷856＝0.08故选：C．【点评】本题考查了小数除法的计算方法，关键是找清小数点的位置变化．10．【分析】根据小数乘法的运算法则计算即可．解：0.05×1.06，0.05为二位小数，1.06为二位小数，则它们积的精确值是四位小数，由于0.05×1.06＝0.0530，小数点末尾0可去掉，即为0.053，为三位小数．故选：B．【点评】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．二．填空题（共10小题）11．【分析】小数乘法中积的小数的位数，等于各因数小数位数的和，可知积的小数位数，求出积的结果，再根据“四舍五入”法保留一位小数．据此解答．解：7.15×0.7＝5.005≈5.0所以7.15×0.7的积是三位小数，是5.005，保留一位小数是5.0．故答案为：三，5.005，5.0．【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法，以及求近似值方法的掌握情况．12．【分析】根据包含除法的意义，就相当于求4.8里面有几个1.2，用除法计算．解：4.8÷1.2＝4答：从4.8里连续减去4个1.2，结果是0．故答案为：4．【点评】解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．13．【分析】依据题意可列式：0.8×100，根据一个数扩大100倍，小数点向右移动2位即可解答．依据题意可列式：0.8×1000，根据一个数扩大1000倍，小数点向右移动3位，再换算单位即可解答．解：0.8×100＝80（厘米）0.8×1000＝800（厘米）800厘米＝8米答：100本厚80厘米；1000本厚800厘米，合8米．故答案为：80；800，8．【点评】本题考查知识点：一个数扩大10倍、100倍、1000倍…，小数点就分别向右移动1位、2位、3位…14．【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，把相同加数的加法算式改写成乘法算式，用相同的加数乘加数的个数，据此解答．解：0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75＝0.75×6＝4.5故答案为：0.75×6．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的意义及应用．15．【分析】根据两个因数的小数位数直接求解，积的小数部分末位上的数是9×9的积的末位上的数．解：2.019是3位小数，3+3＝6所以2.019×2.019的积有6位小数，9×9＝81所以积的末位是1．答：2.019×2.019的积有6位小数，积的末位是1．故答案为：6；1．【点评】这种类型的题目不需要计算出结果，根据两个因数小数的位数直接判断即可，如果积的末尾没有0，那么积的小数位数就是两个因数小数位数的和．16．【分析】根据小数乘法的计算法则进行分析解答．解：计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么计算4.06×5.8；先把4.06扩大100倍，变为4.06×100＝406；再把5.8扩大10倍变为5.8×10＝58；根据积的变化规律，此时的积扩大了100×10＝1000倍，则两个整数乘得的积缩小到原来的即可．故答案为：406，58．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则．17．【分析】根据题意，先求出5÷6＝0.8333……，根据无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以0.8333……是循环小数，要保留二位小数，就要看小数点后面第三位，然后再进行解答即可．解：5÷6＝0.8333……0.8333……是循环小数0.8333…≈0.83答：5÷6商是循环小数，商保留两位小数约等于0.83．故答案为：循环，0.83．【点评】此题重点考查小数除法的计算以及近似数的求法．18．【分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则计算即可．解：计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的100倍，转化成除数是整数的除法进行计算．故答案为：100，除数是．【点评】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除．19．【分析】要求10是1.25的多少倍，用10除以1.25即可；要求几的5倍是1.4，用1.4除以5即可．解：10÷1.25＝81.4÷5＝0.28答：10是1.25的8倍，0.28的5倍是1.4．故答案为：8，0.28．【点评】考查了小数除法，关键是根据题意列出算式进行计算．20．【分析】（1）（2）（3）（4）被除数不变，除数扩大多少倍（0除外），商缩小同样的倍数；除数缩小多少倍（0除外），商扩大同样的倍数；除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数；被除数缩小多少倍，商缩小同样的倍数；（5）（6）根据一个数（0除外）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．解：（1）5.88÷0.14＝58.8÷1.4（2）11.5÷0.5＞1.15÷0.5（3）13.2÷0.6＞1.32÷6（4）3.25÷0.1＝3.25×10（5）4.26÷1.01＜4.26（6）6.6÷0.9＞6.6故答案为：＝，＞，＞，＝，＜，＞．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．三．判断题（共5小题）21．【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”，那么“余数＝被除数﹣除数×商”，代入数据计算即可得出结论．解：0.3﹣0.4×0.7＝0.3﹣0.28＝0.02答：余数是0.02．故题干的说法是错误．故答案为：0.02．【点评】此题根据被除数、商、除数、余数四者间的关系进行解答．22．【分析】根据小数乘除法的计算方法分别算出5.8÷0.01与5.8×100的结果再进行比较即可．解：5.8÷0.01＝5805.8×100＝580580＝580所以5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了小数乘除法的计算方法的运用．23．【分析】除数是小数的除法：先把除数的小数点向右移动若干位，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按着除数是整数方法进行计算，商的小数点要和变化后的被除数的小数点对齐．据此解答．解：根据商不变的性质，5.4÷0.32＝540÷32540÷32的商的最高位在十位上，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了小数除法的计算法则：小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，然后按除数是整数除法计算．24．【分析】4×12.9是一个数乘小数，4×3是一个数乘整数，但是因为12.9大于3，所以4×12.9的积大于4×3的积，所以原题说法错误．解：算式4×12.9和4×3，因为12.9大于3，则4×12.9的积大于4×3的积，所以一个数乘小数的积不一定小于这个数乘整数的积．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了小数乘法计算的灵活运用情况．25．【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．解：例如：0×26＝0和原来的数相等；所以一个数的26倍比原来的数要大的说法是错误的，必须是0除外．故答案为：×．【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．四．计算题（共1小题）26．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求，带☆的需要验算．解：0.54×2500＝1350☆43.68÷26＝1.68验算：5.08×0.67≈3.4036÷9.9＝3.【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五．应用题（共4小题）27．【分析】因为把被除数4.5看成了5.4，被除数多了（5.4﹣4.5），除数没变，所以商大1.5，由此算出除数，由此代入原算式解决问题．解：除数为：（5.4﹣4.5）÷1.5＝0.9÷1.5＝0.6；原算式为：4.5÷0.6＝7.5；答：这道题的正确结果是7.5．【点评】解答此题的关键是找出变化的被除数与变化的商之间的关系，从而求得不变的除数解决问题．28．【分析】根据单价＝总价÷数量，列出算式计算即可求解．解：15.06÷3＝5.02（元）答：每千克苹果5.02元．【点评】考查了小数除法，关是熟悉单价＝总价÷数量的知识点．29．【分析】求哪种牛奶便宜，由于每箱的包数、售价都不同，要求出每毫升多少钱，通过比较即可确定哪种便宜．解：40÷（250×16）＝40÷4000＝0.01（元/ml）33.6÷（250×12）＝33.6÷3000＝0.0112（元/ml）0.01＜0.0112答：规格250ml×16包的那种便宜．【点评】此题属于图、文应用题．解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．30．【分析】商的小数点向左多点了一位，即商被缩小了10倍，所以正确的商应扩大10倍是0.9，再用4.05÷0.9计算即可．解：正确的商应扩大10倍是0.9，4.05÷0.9＝4.5；答：这道题的除数是4.5．【点评】一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小10倍，小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍．。
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苏教版五年级上同步奥数培优第八讲小数乘法和除法
（巧推妙算）
知识概述：
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点，正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算力，发展思维能力，增强注意力与记忆力。
例1：计算3.75×4.8+62.5×0.48
练习一：用简便方法计算下面各题。
1. 1250×0.037+0.125×160+1
2.5×2.7
2. 0.45×72+45×0.18+4.5
3. 3.6×232-36×13.2-360
例2：1994×19951995-1995×19941994
练习二：
1.计算:959595×96-969696×95
2.计算:9999×7777÷1111
3.
例3：计算:(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)
练习四：
1.计算:(0.1+0.12+0.123+0.1234)×(0.12+0.123+0.1234+0.12345)-(0.1+0.12+0.123+
0.1234+0.12345)×(0.12+0.123+0.1234)
2.试比较0.1234×0.4321与0.1235×0.432的计算结果哪个大?
3. 11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
那么:2222×2222=
333×333=
例4: 8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是多少?
练习四：
1.31.719×1.2798的整数部分是多少?
2.根据7×11×13＝1001，求:123123÷0.7÷11÷1.3＝；
0.7×2.5×13×5×11=。
3.如果a2-b2＝(a+b)×(a-b)，那么202-192+182-172+…+42-32+22-12等于多少?
练习卷
1.计算:2000×199.9-1999×199.8
2.计算:98765×4321-98766×4320
3.计算:2007×20082008-20072007×2008
4.0.495×20.1+0.5×10.01的整数部分是多少?
5.老师在黑板上写了13个自然数，要小明计算它们的平均数(得数保留两位小数)。
小明算出的答案是12.43。
老师说:“最后一位数字错了，其他数字都对。
”正确答案是什么?
6.计算:302-292+282-272+…+42-32+22-12
7.计算:
(10+10.12+10.23)×(10.12+10.23+10.34)-(10+10.12+10.23+10.34)×(10.12+10.23)
8.有一列数，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么第19个数的整数部分是多少?
9.有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好是43.21。
问写有1.1和1.11的卡片各有多少张?
10.在两位数10，11，…，98，99中，将每个被7除余2的数的个位与十位间添加一个小数点，其他的数不变。
问经过这样的改变后，所有数的和是多少?。