计算机地质学1

从而得U上模糊子集 ②模糊矩阵乘法运算. 表示权重的模糊子集与表示隶属度的模糊矩阵作乘法，从而获得模糊 综合评价结果。 （5）最大可能评判 如果 那么认为综合评判的最大可能是yp。
2.3 神经网络
神经网络（Neural Networks，NN）包括生物神经网络和人工神经网络 。而人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN）是以计算机 网络系统模拟生物神经网络的智能计算系统，是对人脑或自然神经网 络若干基本特性的抽象和模拟。 人工神经网络是近年来得到迅速发展的一个前沿课题。神经网络由于 其大规模并行处理、容错性、自组织、自适应能力和联想功能强等特 点，已成为解决很多问题的有力工具。 人工神经网络具有四个基本特征： （1）非线性，非线性关系是自然界的普遍特性。 （2）非局限性，一个神经网络通常由多个神经元广泛连接而成。 （3）非常定性，人工神经网络具有自适应、自组织和自学习能力。 （4）非凸性，一个系统的演化方向，在一定条件下将取决于某个特定 的状态函数。 典型的神经网络模型有：感知器模型、线性神经网络模型、BP模型、 径向基函数网络、竞争学习网络和反馈神经网络。
灰色理论、模糊数学和神经网络在地质学科 中的应用动态研究
计算机地质学
Xi’an University of Science and Technology
童仁剑 王家乐 韩 丹 吴 佩
201411567 201411571 201411590 201411619
CONTENT
01
02 03 04 摘要与引言
鄂尔多斯盆地储集层的研究，认为孔隙度、渗透率、排驱压力、分选系数、 孔喉均值是储层评判对象因素集。经过储层评判对象因素集逐步回归分析， 建立了1-4类储层分类评价标准。 魏漪等人[17]研究筛选出13项影响储层评价的主要因素，采用模糊数学的方法 ，利用SPSS分析软件，对G油田H储层进行了综合评价。最终筛选出了5个贡 献最大的因子，并将储层分为3大类。
3.1 灰色理论在地质学科中的应用进展
在瓦斯地质方面，
张银智等人[10] 将灰色理论应用于煤层气富集区的预测中，并基于灰色理论 的灰色异常和灰色关联度属性分别应用于连井剖面和整个工区，最后通过分 析基于灰色理论提取的地震属性，结合钻井信息优化并与波阻抗反演圏定的 构造煤发育带对比，取得较好预测效果。 根据灰色理论中的GM(1,1)模型，王文才等人[11]采用保德煤矿的瓦斯涌出量 记录原始数据，建立瓦斯涌出量的灰色模型，并对其进行预测预报，为煤矿 安全管理的正确决策提供科学依据。 李国祯等人[12] 以不同煤层埋藏深度及其相对瓦斯涌出量数据为原始序列， 将非等间隔序列转化为等间隔序列，通过灰色处理建立微分方程预测模型， 使用灰色预测模型预测了采深增加后的未开采区瓦斯涌出量大小，对开采下 部煤层时瓦斯治理工作提供了数据支持。
2.1 灰色理论
GM（1，1）模型 （4）用最小二乘法求参数向量
Байду номын сангаас
（1）建立变量的（拟）时间数据序 列。设对某变量进行了n次等时间间隔的 观测（或在空间上按一定方向、一定时 间间隔观测了n个点），则观测数据可构 成该变量的（拟）时间数据序列：
（5）写出白化形式微分方程的解.
线性灰微分方程的白化形式为：
3.2模糊数学在地质学科中的应用进展 在石油地质方面，
朱伟等人[15]基于模糊数学的评价方法，通过多元回归分析优化地质要素，确 定孔隙度、渗透率、含油饱和度、砂岩厚度作为关键地质因素，建立了模糊
数学关系模型，克服了常规的储层含油气性评价过程中诸多不确定因素带来 的复杂化和主观性问题。
武春英等人[16]运用模糊数学综合评判法，确定储层评判对象因素集，通过对
3.2 模糊数学在地质学科中的应用进展 在瓦斯地质方面，
侯海海等人[18]运用多层次模糊数学的思路，对资源因素、煤储层因素、保存因 素以及次一级影响因素共计19项参数，进行关键要素定量排序，针对吐哈盆地 特有的成藏地质条件建立了煤层气选区评价标准。 基于模糊数学理论，付东青等人[19]在充分分析煤与瓦斯突出影响因素的基础上 ，建立多因素模糊数学方法对煤与瓦斯进行预测，划分危险性区域，指导矿井 瓦斯防治工作的展开。 孟艳军等人[20]在系统分析影响煤层气产能潜力开发地质因素的基础上，确立了 以二级评价指标地质储量参数和开发参数为支撑的煤层气产能潜力模糊评价体 系及对应的三级评价指标并采用模糊数学方法对各评价指标进行了权重赋值， 建立了用于煤层气产能潜力评价模糊数学评价模型。 邵龙义等人[21]对影响煤层气勘探开发潜力的各种因素进行了综合研究，确定了 煤层气勘探开发潜力评价的 3个二级指标（生气潜力、储层物性和封盖性能） 及对应的三级指标。采用模糊数学方法对各级因素指标赋予权重，建立了用于 煤层气勘探开发潜力评价的多层次模糊数学评判模型。
模糊综合评判的一般步骤如下： （1）确定因素集
因素集又称为指标集，它的元素是研究对象的 种因素或指标，一般都 是很明确的. （2）确定评判集 评判集又称为评语集、评价集、决策集等，该集的元素个数和名称由 评判者根据实际问题确定.
2.2 模糊数学
（3）确定模糊评判矩阵
（4）综合评判 ①计算指标权重 计算指标权重：记xi为第i指标实测值（x1，x2，…，x5）=（……）， pi为该指标在水质评价分类表中五个数据的平均值（p1，p2，…，p5）= （……），第i指标权重为
在工程地质方面，
汪中杰[1]在研究贵州某公路土质边坡稳定性时，采用灰色关联分析确 定了边坡稳定影响因素的重要程度顺序，依据已有边坡数据作为参考 ，表明可以运用灰色关联工程类比评价判断考察边坡的稳定状态。 针对现有泥石流危险性评价过程中指标权重确定方法的缺点，罗冠枝 等人[2]基于粗糙集理论和灰色理论提出一种综合定权重法，并与模糊 数学相结合，通过对四川地区雅泸高速公路的 6条泥石流沟危险性进 行了评价。 王利等人[3]将地质灾害类别划分为5类，通过采用灰色理论建立地质灾 害模型，预测了未来几年地质灾害损失，结合模糊数学理论特点建立 了不同级次灾害分区。
模糊数学又称Fuzzy数学，是研究和处理模糊性现象的一种数学理论 和方法，它是在模糊集合、模糊逻辑的基础上发展起来的模糊拓扑、 模糊测度论等数学领域的统称。 模糊性系统理论包括模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评判、 模糊决策与模糊预测、模糊控制和模糊信息处理等。 模糊综合评判是应用模糊数学方法对所论对象的多种特性进行综合 ，从而将这些对象进行排序，或者按某种方法从论域中选出最优对 象。
3.2 模糊数学在地质学科中的应用进展
模糊数学主要应用于地灾评价、矿山地质、石油地质和瓦斯地质等方面。
在矿山地质方面，
王利等人[13]根据矿山地质灾害的发生现状，将矿山地质灾害类别划分为5 类，结合模糊数学理论特点建立模型区分灾害发生的不同级次区域，并预 测未来可能发生地质灾害区域。
陈伯辉等人[14]针对传统安全评价方法量化标准由人为制定，易受感情控制 ，且结果很难做到精确、可靠的缺点，引入模糊数学的理论和原理。通过 构造模糊数学模型，运用模糊集值统计等方法建立模糊综合评判关系矩阵 ，求出模糊综合评价结果向量并进行分析，从而确定煤矿的安全程度等级 ，为煤炭企业的安全决策和预防措施提供指导。
原理——综述——总结
04
02
PART TWO
三大理论基本原理
灰色理论、模糊数学、神经网络
2.1 灰色理论
邓聚龙教授于1982年创立了灰色系统理论，它以“部分信息已知，部 分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要 通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统 运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。 灰色系统理论经过30年的发展，现已建立起一门新兴学科的结构体系。 其是以灰色代数系统、灰色方程、灰色矩阵等为基础的理论体系，以灰色 序列生成为基础的方法体系，以灰色关联空间为依托的分析体系，以灰色 模型（GM）为核心的模型体系，以系统分析、评估、建模、预测、决策 、控制、优化为主体的技术体系。 灰色系统的模型GM(n,h)是以灰色模块概念为基础，以微分拟合法为核 心的建模方法。其中n表示微分方程阶数，h表示参与建模的序列个数，用 得较多的是GM(1,1)模型。
03
PART THREE
三大理论应用进展
在工程地质、石油地质、矿山地质、水 文地质、地质灾害等方面
3.1 灰色理论在地质学科中的应用进展
灰色理论广泛应用于地质学科的石油地质、矿山地质、瓦斯地质、 工程地质、水文地质和地球物理勘探等方面，本文主要从工程地质、矿 山地质、石油地质和瓦斯地质展开论述。
3.1 灰色理论在地质学科中的应用进展 在矿山地质方面，
戚蓝等人 [4] 用灰色理论 GM(0,1) 进行了地应力场分析，以处理实测地应力 资料少的小样本问题，得到了满意的结果。 褚程程等人[5]运用灰色理论建立煤矿涌水量预测GM(1，1)模型，在某矿井 太原组工作面涌水量资料的基础上，通过增加观测频率和数据密度的方法 对模型进行修正，使精度提高到96.26%，证明所建立模型较为可靠。 傅永帅[6]利用灰色系统理论中的灰嫡理论和层级分析法，确定影响煤矿安 全生产各因素的权重，建立了煤矿安全评价模型。 利用灰色理论和粗糙集理论处理不确定问题的优越性，刘勇等人[7]结合贵 州某煤矿建立了基于这两种理论相结合的煤层地质条件综合评价模型。
中英文摘要、关键词、引言
1. 摘 要 与 引 言
随着地质学科研究的发展深入，数学地质的非线性分析在学 科中应用越来越频繁。在介绍了灰色理论、模糊数学和神经网络 原理的基础上，分别就其在地质各学科中的应用进展展开综述。 研究表明三大理论在地质各学科中都得到了广泛应用，它拓 宽了地质问题的求解途径和思路，丰富了地质学科半定量、定量 化研究方法，其自我优化完善或与其它理论相结合进行地质对象 的综合分析是数据处理的未来发展趋势，同时对新方法理论的研 究推导也是推进数学地质学科发展的重要动力。
3.1 灰色理论在地质学科中的应用进展
在石油地质方面，
赵国祥[8]选取孔隙度、渗透率、碳酸盐含量、力度均值及排驱 压力作为储层评价的参数，利用灰色关联理论来对塔南凹陷目 的层位进行储层评价，确定目的层位有利储层的分布区域及与 沉积相之间的相互关系。 在大庆外围低渗透油田产量预测中，朱丽莉等人[9]结合其滚动 开发的特点，以不同时间投产井的历年生产数据为基础，分别 建立GM(1,1)预测模型，并进行拟合预测，最后运用叠加原理 将其叠加即为某油田某区块的产量。
摘 要
关键词： 灰色理论；模糊数学；神经网络；数学地质；非线性分析
04
1.摘 要 与 引 言
引 言
数学地质(Mathematical Geology)作为地质学分支学科，是六十年代以来迅速 形成的一门边缘学科。它是地质学与数学及电子计算机相结合的产物，目的是 从量的方面研究和解决地质科学问题。它的出现反映地质学从定性的描述阶段 向着定量研究发展的新趋势，为地质学开辟了新的发展途径。数学地质方法的 应用范围是极其广泛的，几乎渗透到地质学的各个领域。 随着科学技术的发展和人类社会的进步，人们对各类系统非线性的认识逐步 深化，非线性系统的研究也日益深入，其在数学地质学科中的应用也越来越频 繁。灰色理论、模糊数学和神经网络作为非线性分析重要组成部分，在解决地 质问题时扮演着重要角色。 本文首先将介绍三大理论的基本原理，然后就三大理论在地质学科中的应用 进展展开论述，最后对上述内容进行了总结。
（2）对原始数据序列进行累加生成处理
我们称之为一阶单变量灰微分方程模型， 记为GM（1,1）。 GM（1,1）模型的时间响应函数模型为：
（3）构造数据矩阵[B]和数据向量[Yn] （6）精度检验
精度检验可采用残差（相对误差）检验 方法、后验差检验方法和留步检验方法。 （7）残差校正
2.2 模糊数学
Abstracts and Introduction
三大理论基本原理
Three basic principles of theory
三大理论应用进展
Progress in the application of the three theories
结
论
02
Conclusion
01
PART ONE
摘 要 与 引 言