湍流模型发展综述
湍流模型及其在物理学中的应用
湍流模型及其在物理学中的应用湍流是一个普遍存在于自然界和人类社会中的现象，具有复杂性、不可预知性和不稳定性等特点。
湍流现象包括气体、液体、等离子体、大气等许多领域，因此它的研究具有重要的理论和实际意义。
为了研究湍流现象，科学家们发展了许多不同的模型和方法，其中湍流模型是重要的研究工具之一。
本文将介绍湍流模型和它在物理学中的应用。
一、湍流模型概述湍流模型是对湍流现象进行数学描述的一种方法，它认为湍流现象是由一系列不同尺度的涡旋体产生的，涡旋体之间存在相互作用和相互影响。
目前常用的湍流模型包括：1. 线性模型：线性模型假设涡旋体是线性的、稳定的。
这种模型有简单、精确、易于解析等特点，但它并不能精确地描述实际湍流现象。
2. 非线性模型：非线性模型是近年来湍流研究的主要方向。
它认为涡旋体是非线性的、不稳定的，并且涡旋体之间存在复杂的相互作用和相互影响。
这种模型适用于对高度非线性湍流现象的研究，但通常需要进行复杂的计算。
3. 统计模型：统计模型是一种基于大量实验数据和经验规律的模型。
它主要通过统计分析来确定湍流现象的统计特性。
目前最常用的统计模型是雷诺平均 Navier-Stokes 方程（RANS），该方程将湍流速度分解为平均流和涡旋脉动流两部分。
这种模型适用于时间尺度大于湍流时间尺度的湍流现象。
通过使用不同的模型可以更好地描述和了解湍流现象，从而为湍流研究提供了重要的工具和技术。
二、湍流模型在物理学中的应用湍流研究既具有理论意义，又具有实际应用价值。
下面介绍湍流模型在物理学中的一些应用。
1. 大气湍流预测大气湍流预测是天气预报、气候变化预测等领域的重要研究方向之一。
湍流对气象学有着深远的影响，因此了解和预测大气湍流现象对准确预测天气和气候变化至关重要。
目前常用的预测方法包括数值模拟、机器学习等。
其中，湍流模型是数值模拟的重要组成部分，通过使用湍流模型可以更好地模拟大气湍流，并提高预测精度。
2. 涡旋动力学研究涡旋动力学是湍流研究的一个重要分支领域，它研究涡旋体之间的相互影响和相互作用，以及这些影响和作用所产生的复杂运动规律。
(完整word版)湍流模型理论
湍流模型理论§3.1 引言自然界中的实际流动绝大部分是三维的湍流流动，如河流,血液流动等。
湍流是流体粘性运动最复杂的形式，湍流流动的核心特征是其在物理上近乎于无穷多的尺度和数学上强烈的非线性，这使得人们无论是通过理论分析、实验研究还是计算机模拟来彻底认识湍流都非常困难。
回顾计算流体力学的发展,特别是活跃的80年代，不仅提出和发展了一大批高精度、高分辨率的计算格式,从主控方程看相当成功地解决了Euler方程的数值模拟,可以说Euler方程数值模拟方法的精度已接近于它有效使用范围的极限；同时还发展了一大批有效的网格生成技术及相应的软件，具体实现了工程计算所需要的复杂外形的计算网格；且随着计算机的发展，无论从计算时间还是从计算费用考虑，Euler方程都已能适用于各种实践所需。
在此基础上，80年代还进行了求解可压缩雷诺平均方程及其三维定态粘流流动的模拟。
90年代又开始一个非定常粘流流场模拟的新局面，这里所说的粘流流场具有高雷诺数、非定常、不稳定、剧烈分离流动的特点，显然需要继续探求更高精度的计算方法和更实用可靠的网格生成技术.但更为重要的关键性的决策将是，研究湍流机理,建立相应的模式，并进行适当的模拟仍是解决湍流问题的重要途径。
要反映湍流流场的真实情况,目前数值模拟主要有三种方法：1。
平均N-S方程的求解，2。
大涡模拟（LES），3。
直接数值模拟（DNS)。
但是由于叶轮机械内部结构的复杂性以及目前计算机运算速度较慢，大涡模拟和直接数值模拟还很少用于叶轮机械内部湍流场的计算,更多的是通过求解平均N-S方程来进行数值模拟。
因为平均N-S方程的不封闭性，人们引入了湍流模型来封闭方程组,所以模拟结果的好坏很大程度上取决于湍流模型的准确度。
自70年代以来，湍流模型的研究发展迅速，建立了一系列的零方程、一方程、两方程模型和二阶矩模型，已经能够十分成功的模拟边界层和剪切层流动。
但是,对于复杂的工业流动，比如航空发动机中的压气机动静叶相互干扰问题，大曲率绕流，激波与边界层相互干扰，流动分离，高速旋转以及其他一些原因，常常会改变湍流的结构，使那些能够预测简单流动的湍流模型失效，所以完善现有湍流模型和寻找新的湍流模型在实际工作中显得尤为重要。
湍流模型简介以及k模型详解
实验和理论计算表明，缸内湍流的主要来源是进气射流 通过气阀时产生的强烈剪切层以及射流与缸壁的碰撞。 在进气冲程中期，即进气进行最猛烈时，缸内湍流度达 到其峰值。此时湍流分布很不均匀，而且是各向异性的， 主要可分为射流内的高湍流度区和其余部分的低湍流度 区。随着平均流速的减小，湍流开始衰减。同时，由于 对流和扩散作用，整个缸内湍流趋向于均匀化和各向同 性化。在压缩冲程中，尽管进气产生的主涡流还残留在 缸内，但已经很弱并且继续衰减。活塞压缩产生的正应 力和缸壁的剪切应力对湍流的生成虽有一定的贡献，但 由于耗散大于生产，故总的效果是湍流持续衰减。实验 表明，TDC时的平均湍流度是进气体积流率的线性函数， 或与发动机的转速成正比。通常认为，接近TDC时，湍 流基本成为各向同性，这也得到k-є模型计算结果的证 实。但Jennings和Morel用雷诺应力模型的意思表明， 对轴对称的一维压缩情况，到TDC时的湍流并非各向同 性，轴向正应力远大于其他两个方向，因此有必须要以 后对此再深入研究。（内燃机计算燃烧学——解茂昭）
在内燃机整个工作循环中，其缸内气体能量始终在进行 着极为复杂而又强烈瞬变的湍流运动。这种湍流运动是 内燃机工作和燃烧过程中各个物理化学子过程的一个共 同基础。它决定了各种量在缸内的输运极其空间分布， 它对可燃 混合气的形成极其浓度场、火焰传播速率和 燃烧品质、缸壁的传热及污染物的形成等都具有直接的、 本质的影响。因此，要正确地从微观上模拟和分析内燃 机的燃烧，绝对离不开对缸内湍流运动的正确描述和模 拟。也正是基于这一原因，内燃机燃烧的零维和准维模 型被称为热力学模型或现象模型，而多维模型则被称为 流体动力学或CFD模型。
湍流模型概述范文
湍流模型概述范文湍流是液体或气体流动中的一种复杂的现象，它包含着三个主要特征：不规则性、不可预测性和多尺度性。
湍流的产生是由于流体内部存在多个尺度的涡旋，它们之间相互作用并且不断地改变尺度和形状。
湍流模型是用来解释和描述湍流现象的一种数学方法。
本文将对湍流模型进行概述。
湍流模型的目的是通过对流场中各个参数的统计平均来描述湍流的性质。
根据湍流模型的复杂程度和适用范围的不同，可以将湍流模型分为三个等级：经验模型、半经验模型和基于数值模拟的模型。
经验模型是最早发展的湍流模型，它基于观察和实验结果，将各个参数之间的关系表示为一些经验公式。
这种模型的优点是简单易用，适用于几乎所有的湍流问题。
然而，由于经验模型只是基于经验规律，对于复杂的湍流现象并不准确，所以它的适用范围有限。
半经验模型是在经验模型的基础上发展而来的一种湍流模型。
它基于一些经验关系，并结合一些理论和模型来提高预测的准确性。
半经验模型通常可以包括一些常见的湍流模型，如k-ε模型、k-ω模型等。
这些模型通过引入一些方程和参数，来描述湍流的速度、压力和湍动能等参数之间的动态平衡。
半经验模型在计算流体力学领域得到了广泛的应用，能够较准确地预测湍流的性质。
基于数值模拟的模型是通过计算流体力学（CFD）方法来模拟湍流现象的模型。
这种模型基于流体的基本方程和湍流模型，通过数值方法进行求解并得到流场的数值解。
基于数值模拟的模型具有较高的计算精度和更大的适用范围，能够模拟各种复杂的湍流流动现象。
然而，基于数值模拟的模型需要较大的计算资源和时间，并且对于湍流模型的选择和设定需要一定的经验。
湍流模型的开发和改进是一个长期而具有挑战性的研究领域。
目前，湍流模型的研究主要集中在发展更准确、更适用于特定流动条件的模型。
研究人员通过理论推导、实验验证和数值模拟等方法，不断改进湍流模型的参数设定和方程形式，以提高湍流模型的准确性和适用性。
总之，湍流模型是描述和解释湍流现象的数学方法。
fluent湍流模型总结
fluent湍流模型总结编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（fluent湍流模型总结）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为fluent湍流模型总结的全部内容。
一般来说，DES和LES是最为精细的湍流模型，但是它们需要的网格数量大，计算量和内存需求都比较大，计算时间长，目前工程应用较少。
S-A模型适用于翼型计算、壁面边界层流动，不适合射流等自由剪切流问题。
标准K—Epsilon模型有较高的稳定性、经济性和计算精度,应用广泛，适用于高雷诺数湍流，不适合旋流等各相异性等较强的流动.RNG K—Epsilon模型可以计算低雷诺数湍流，其考虑到旋转效应，对强旋流计算精度有所提供。
Realizable K-Epsilon模型较前两种模型的有点是可以保持雷诺应力与真实湍流一致，可以更加精确的模拟平面和圆形射流的扩散速度，同时在旋流计算、带方向压强梯度的边界层计算和分离流计算等问题中，计算结果更符合真实情况，同时在分离流计算和带二次流的复杂流动计算中也表现出色。
但是此模型在同时存在旋转和静止区的计算中，比如多重参考系、旋转滑移网格计算中,会产生非物理湍流粘性。
因此需要特别注意。
专用于射流计算的Realizable k—ε模型。
标准K—W模型包含了低雷诺数影响、可压缩性影响和剪切流扩散，适用于尾迹流动、混合层、射流、以及受壁面限制的流动附着边界层湍流和自由剪切流计算。
SST K-W模型综合了K—W模型在近壁区计算的优点和K-Epsilon模型在远场计算的优点，同时增加了横向耗散导数项,在湍流粘度定义中考虑了湍流剪切应力的输运过程，适用更广，可以用于带逆压梯度的流动计算、翼型计算、跨声速带激波计算等.雷诺应力模型没有采用涡粘性各向同性假设,在理论上比前面的湍流模型要精确的多,直接求解雷诺应力分量（二维5个，三维7个）输运方程，适用于强旋流动，如龙卷风、旋流燃烧室计算等。
湍流的数值模拟综述
湍流的数值模拟一、引语流体的流动形态分为湍流与层流。
而层流是流体的最简单的一种流动状态。
流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。
此种流动称为层流或滞流，亦有称为直线流动的。
流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。
管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5，根据雷诺实验，当雷诺准数引Re<2320时，流体的流动状态为层流。
当雷诺数Re>2320时，流体流动状态开始向湍流态转变，湍流是一种很复杂的流动状态，是流体力学中公认的难题。
自从19世纪末O.Reynolds提出湍流的统计理论以来，已经有一个多世纪了，经过几代科学家的努力，湍流研究取得很大进展，但是仍然不能满足工程应用的需要，以至于经常有悲观的论调侵袭湍流研究。
为什么湍流问题没有圆满地解决会受到如此关注呢?因为湍流是自然界和工程中十分普遍的流动现豫，对于湍流问题的正确认识和模化直接影响到对自然环境的预测和工程的质量。
例如，当前影响航天器气动力和气动热预测准确度的主要障碍是缺乏可靠的湍流模型。
和其他一些自然科学的准题不同，解决湍流问题具有迫切性。
湍流运动的最主要特征是不规则性，这是大家公认的。
对于湍流不规则性的深入认识，是一百多年来湍流研究的上要成就之一。
早期的科学家认为，像分子运动一样，湍流是完全不规则运动。
类似于分子运动产生黏性，湍流的耗散可以用涡黏系数来表述。
20世纪初，一些杰出的流体力学家，相继对涡黏系数提出各种流体力学的模型，如Taylor(1921年)的涡模型，Praudtl(1925年)的混合长模型和von Karman(1930年)相似模型等。
当科学家用流体力学观念(不是分子观念)来建立湍流耗散的涡黏模型时，就开始考虑连续介质不规则运动的特点，其中有别于气体分子不规则运动的最主要特点是运动的多尺度性。
第一个提出流体湍流运动中多尺度输运特性的科学家mchardson(1922年)曾描述湍动能的多尺度传输过程如下：“大涡包含小涡，并喂予速度；小涡包含更小的涡，如此继续直到黏性耗散”。
流体的湍流模型和湍流模拟
流体的湍流模型和湍流模拟流体力学是研究流体的运动规律和性质的学科，其中湍流模型和湍流模拟是其中非常重要的研究方向。
湍流是流体力学中一种复杂而普遍存在的现象，它具有不规则、无序和随机性等特点。
湍流模型和湍流模拟的发展，对于理解和预测真实世界中的湍流现象，以及涉及湍流的工程设计和应用具有重要意义。
一、湍流模型湍流模型是描述湍流现象的数学模型，在流体力学中起着扮演着非常重要的作用。
根据流体力学理论，湍流是由于流体中微小尺度的速度涡旋突然出现和消失所导致的现象。
由于湍流涡旋的尺度范围很广，从而难以直接模拟和计算。
因此，使用湍流模型来近似描述湍流现象，成为了一种常用的方法。
常见的湍流模型包括雷诺平均湍流模型（Reynolds-averaged Navier-Stokes equations, RANS）和大涡模拟（large eddy simulation, LES）等。
雷诺平均湍流模型是基于平均流场的统计性质，通过求解雷诺平均速度和湍流应力来评估湍流效应。
而大涡模拟是将湍流现象分解为不同尺度的涡旋，并通过直接模拟大涡旋来研究湍流运动。
二、湍流模拟湍流模拟是利用计算机来模拟湍流现象的方法，通常基于数值方法对流体力学方程进行求解。
湍流模拟分为直接数值模拟（direct numerical simulation, DNS）、雷诺平均湍流模拟和大涡模拟等。
直接数值模拟是将流场划分为网格，并通过离散化流体力学方程和湍流模型来求解湍流流场的详细信息。
由于该方法需要计算微小尺度的细节，计算量非常大，限制了其在实际工程中的应用。
因此，直接数值模拟主要用于湍流现象的基础研究和理论验证。
相比之下，雷诺平均湍流模拟和大涡模拟能够更有效地模拟湍流现象。
雷诺平均湍流模拟通过对湍流参数进行求解，来描述平均的湍流效应。
而大涡模拟则将湍流现象分为大涡旋和小涡旋，通过模拟大涡旋来捕获湍流流场的主要特征。
三、湍流模型与湍流模拟的应用湍流模型和湍流模拟在工程设计和应用中有着广泛的应用。
K-e湍流模型资料讲解
K-e湍流模型资料讲解
K-e湍流模型
精品资料
K是紊流脉动动能（J），ε 是紊流脉动动能的耗散率（%）
K越大表明湍流脉动长度和时间尺度越大，ε 越大意味着湍流脉动长度和时间尺度越小，它们是两个量制约着湍流脉动。
但是由于湍流脉动的尺度范围很大，计算的实际问题可能并不会如上所说的那样存在一个确切的正比和反比的关系。
在多尺度湍流模式中，湍流由各种尺度的涡动结构组成，大涡携带并传递能量，小涡则将能量耗散为内能。
在入口界面上设置的K和湍动能尺度对计算的结果影响大，
至于k是怎么设定see fluent manual "turbulence modelling"
作一个简单的平板间充分发展的湍流流动，
基于k-e模型。
确定压力梯度有两种方案，一是给定压力梯度，二是对速度采用周期边界条件，压力不管！
k-epsiloin湍流模型参数设置：k－动能能量；epsilon－耗散率；
在运用两方程湍流模型时这个k值是怎么设置的呢？epsilon可以这样计算吗？
Mepsilon＝Cu*k*k/Vt%
这些在软件里有详细介绍。
陶的书中有类似的处理，假定了进口的湍流雷诺数。
fluent帮助里说，用给出的公式计算就行。
k－e模型的收敛问题！
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2。
湍流模型简述ppt课件
湍流模型比较
模型
SpalartAllmaras
标准 k-ε
优点
计算量小，对一定复杂程度的 边界层问题有较好效果
应用多，计算量合适，有较多 数据积累和相当精度
缺点
计算结果没有被广泛测试，缺少 子模型，如考虑燃烧或浮力问题
对于流向有曲率变化，较强压力 梯度有旋问题等复杂流动模拟效 果欠缺
RNG k-ε 能模拟射流撞击，分离流，二 次流，旋流等中等复杂流动
t C/ k1/ 2l
零方程模型和单方程模型适用于简单的流动；对于复杂流
动，系数很难给定，无通用性，故应用较少。
10
两方程模型
由求解湍流特征参数的微分方程来确定湍流粘性。包括k-ε 、 k-ω、 kτ、 k-l 模型等 。其中，应用最普遍的是 k-ε模型。
湍流粘性系数 表达式为：
11
模型参数
RANS-based models
Increase in Computational
Cost Per Iteration
Available in FLUENT 6.2
Direct Numerical Simulation
17
Fluent中湍流模型面板
Define Models Viscous...
选择了能反映湍流各向异性的代数应力模型（ASM），用数值计 算与实验研究相结合的方法对旋流器内的湍流场进行了模拟
采用RNG k-ε模型分析了旋流场内部湍流度及相对湍流度对湍流 场流动分布、湍流脉动和分离介质所产生的影响，其预报结果是有 限的。
从文献报道来看，LES大涡模型模拟的结果更可靠，更相信。 但RSM目前是工程应用中比较有效的湍流模型。
Spalart-Allmaras
计算流体力学中湍流模型概述与展望
英文回答：As an important field of research in the field ofputing fluids, the flow model is important for engineering practice and for flow flow in the natural environment. The development of flow models is intended to simplify the description of drift phenomena to achieve efficient hydrodynamic simulations. After many years of research, drift models have evolved from early empirical models to models based on mathematical physical patterns that meet the simulation needs of mobility at different levels ofplexity. However, there are limitations in the movement of boundary layers, rotational flows and pressure gradients. In the future, new flow models based on machine and in—depth learning can be hot spots for research, providing more accurate andprehensive capabilities for stream simulations. This will contribute to the promotion of scientific research and technological innovation in the field of hydrodynamics and to the development of engineering.湍流模型作为计算流体力学领域的重要研究领域，对于工程实践和自然环境中的湍流流动具有重要意义。
流体力学中的流体流动的湍流模型
流体力学中的流体流动的湍流模型在流体力学中，流体流动是一个复杂而广泛的研究领域。
湍流作为流体流动的一种重要模型，具有不可忽视的影响。
本文将讨论湍流模型在流体力学中的应用和意义。
一、湍流的概念和特点湍流是指在流体中存在不规则、混乱的流动现象。
与之相对的是层流，层流是指流体以平行且有序的路径运动。
湍流的主要特点包括：不规则性、三维性、旋转性和不可预测性。
湍流具有广泛的应用领域，如气象学、航空航天、工程流体力学等。
二、湍流模型的分类湍流模型主要用于描述湍流流动的数学和物理特性，有多种分类方法。
根据直接数值模拟（DNS）、雷诺平均模拟（RANS）和大涡模拟（LES）等，湍流模型可分为直接模拟模型、统计模型和动态模型等。
1. 直接模拟模型直接模拟模型是基于流体力学方程的解析解，通过数值方法模拟流体流动的全过程。
这种模型能够精确描述湍流的数学和物理特性，但计算量大，适用范围有限。
2. 统计模型统计模型是通过对湍流流动的统计数据进行建模，以得到平均场变量的表达式。
常见的统计模型包括雷诺平均模型（RANS）、湍动能方程模型和湍流动能理论模型等。
这些模型适用于工程实际，计算量相对较小。
3. 动态模型动态模型是指结合统计模型和直接模拟模型的模型。
它能够根据流动状态自适应地调整模型参数，以提高模型的准确性。
动态模型适用于大尺度流动和高雷诺数流动的模拟。
三、湍流模型的应用湍流模型在流体力学研究和工程实践中有着广泛的应用。
以下是一些典型的应用案例：1. 空气动力学湍流模型在飞行器气动性能研究中起到了重要作用。
通过模拟湍流的生成和演化过程，可以预测飞行器在不同工况下的气动特性。
这对于飞机设计、空气动力学优化和飞行安全都具有重要意义。
2. 水力学湍流在水动力学中的应用同样不可忽视。
例如，在水坝设计中，湍流模型可以用来预测水体在溢流过程中的流速、压力和能量损失等参数。
这对于保证水坝的安全性和有效性至关重要。
3. 工业应用湍流模型在工业领域中的应用十分广泛。
流体流动的湍流模型与实验验证
流体流动的湍流模型与实验验证引言湍流是流体流动中普遍存在的一种现象，具有高度复杂性和不确定性。
湍流的产生和演化过程直接影响着许多实际应用，如空气动力学、环境流体力学、能源系统等。
因此，对湍流的深入研究具有重要的理论和实际意义。
本文将介绍湍流的基本概念和特征，湍流模型的发展和应用，以及实验验证湍流模型的方法和结果。
湍流的基本概念和特征湍流是流体流动中的一种紊乱运动状态，具有三个基本特征：随机性、非线性和多尺度性。
湍流的产生主要是由于流体流动中的不稳定性，当流体在一定条件下达到临界 Reynold 数时，将由层流转变为湍流。
在湍流状态下，流体中的速度、压力、密度等物理量都表现出时空上的不规则变化，难以准确预测和描述。
湍流现象的出现极大地增加了实际问题的复杂性，因此需要建立湍流模型来研究和模拟湍流现象。
湍流模型的发展和应用湍流模型是研究湍流流动的基本工具，目的是通过数学描述和模拟来预测湍流的动力行为。
湍流模型的发展经历了多个阶段，从最早的经验模型到基于统计理论的湍流模型，再到近年来基于计算流体力学的数值模拟方法。
经验模型基于实验数据和经验公式，主要适用于简单流动问题，如管道流动、边界层流动等。
统计理论模型基于湍流的统计性质，通过对湍流中各物理量的统计规律进行描述，可以较好地预测湍流的一些平均特性。
计算流体力学模拟方法则是基于流体力学的基本方程，通过离散化和求解数值方法来模拟湍流现象，具有较高的精度和灵活性。
湍流模型的应用范围广泛，包括工程力学、流体力学、大气科学等领域。
在工程力学中，湍流模型用于预测空气动力学问题、汽车气动优化、风机性能等。
在流体力学领域，湍流模型用于模拟和预测河流、湖泊、海洋等自然界流体运动问题。
在大气科学中，湍流模型用于研究气候变化、气象预报等问题。
湍流模型的应用能够提高工程设计的准确性和效率，促进科学研究的进展。
实验验证湍流模型的方法和结果为了进一步验证湍流模型的准确性和适用性，科学家们进行了大量的实验研究。
流体的湍流模型
流体的湍流模型湍流是流体力学中一个重要的概念，指的是流体运动过程中的混乱无序的状态。
湍流现象普遍存在于自然界中，例如大气中的风、海洋中的波浪以及河流中的涡流等。
湍流模型是用来描述湍流运动的数学模型，它通过建立流体的动量和能量传输方程，来揭示湍流形成和演化的规律。
一、湍流模型的基本原理湍流的形成是由于流体运动过程中存在的各种非线性的物理过程，比如惯性力、摩擦力和压力梯度等。
湍流模型的基本原理是基于雷诺平均导出的方程式，其中雷诺平均是指对流体宏观属性进行时间平均运算。
通过平均之后，湍流运动可以被看作是均匀流动和湍流脉动两个部分的叠加。
二、湍流模型的分类湍流模型可以分为两大类：一类是基于统计理论的湍流模型，另一类是基于运动方程的湍流模型。
基于统计理论的湍流模型通常使用统计学中的概率密度函数和相关函数等概念来描述湍流运动中的各种参数。
而基于运动方程的湍流模型则是通过对流体动量和能量传输方程进行进一步的分析和求解，从而得到流体湍流运动的演化规律。
三、湍流模型的应用湍流模型在工程领域中有着广泛的应用。
例如在空气动力学研究中，湍流模型可以用来评估飞机的气动性能，优化机体的设计。
在流体力学领域，湍流模型可以用于预测和模拟液体的流动，帮助优化流体管道的设计和运行。
湍流模型还可以应用于天气预报、水利工程和环境保护等领域。
四、湍流模型的发展趋势随着计算机科学和数值模拟技术的发展，湍流模型也在不断地完善和演进。
近年来，随着大规模计算能力的提升，湍流模型的数值模拟能力得到了显著的提高，可以更准确地描述湍流现象和湍流的演化规律。
另外，机器学习和人工智能等新兴技术的引入，也为湍流模型的发展带来了新的机遇和挑战。
五、结语湍流模型是流体力学研究中的重要工具，通过对湍流现象的建模和仿真，可以帮助我们更好地理解和预测流体运动的行为。
随着科学技术的不断发展，湍流模型将继续完善和更新，为人类的科学研究和工程应用提供更准确、可靠的支持。
我们相信，在不久的将来，湍流模型将在更多领域发挥出重要的作用，促进科学技术和工程领域的进步和发展。
Fluent湍流模型小结（5篇）
Fluent湍流模型小结（5篇）第一篇：Fluent 湍流模型小结Fluent 湍流模型小结湍流模型目前计算流体力学常用的湍流的数值模拟方法主要有以下三种：⌝直接模拟（direct numerical simulation, DNS）直接数值模拟（DNS）特点在湍流尺度下的网格尺寸内不引入任何封闭模型的前提下对Navier-Stokes方程直接求解。
这种方法能对湍流流动中最小尺度涡进行求解，要对高度复杂的湍流运动进行直接的数值计算，必须采用很小的时间与空间步长，才能分辨出湍流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性。
基于这个原因，DNS目前仅限于相对低的雷诺数中湍流流动模型。
另外，利用DNS模型对湍流运动进行直接的数值模拟对计算工具有很高的要求，计算机的内存及计算速度要非常的高，目前DNS模型还无法应用于工程数值计算，还不能解决工程实际问题。
⌝大涡模拟(large eddy simulation, LES)大涡模拟（LES）是基于网格尺度封闭模型及对大尺度涡进行直接求解N-S方程，其网格尺度比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节，但其计算量仍很大，也仅用于比较简单的剪切流运动及管流。
大涡模拟的基础是：湍流的脉动与混合主要是由大尺度的涡造成的，大尺度涡是高度的非各向同性，而且随流动的情形而异。
大尺度的涡通过相互作用把能量传递给小尺度的涡，而小尺度的涡旋主要起到耗散能量的作用，几乎是各向同性的。
这些对涡旋的认识基础就导致了大涡模拟方法的产生。
Les大涡模拟采用非稳态的N-S方程直接模拟大尺度涡，但不计算小尺度涡，小涡对大涡的影响通过近似的模拟来考虑，这种影响称为亚格子Reynolds应力模型。
大多数亚格子Reynolds模型都是将湍流脉动所造成的影响用一个湍流粘性系数，既粘涡性来描述。
LES对计算机的容量和CPU的要求虽然仍然很高，但是远远低于DNS方法对计算机的要求，因而近年来的研究与应用日趋广泛。
湍流模型发展综述
湍流模型发展综述摘要：在概述了湍流问题的基础上，本文简要介绍了湍流的四种模型，对湍流模型在不同情况下的模拟能力进行了对比，最后简述了湍流模型的发展方向。
关键词：湍流模型；Navier-Stokes方程组；J-K模型Abstract：On the basis of introducing the problems of turbulence, this paper briefly analyzed four kinds of turbulence models and compared their ability of simulation in different situations. At last, the paper expounded the development direction of the turbulence model.Key words：Turbulence model; Navier-Stokes equations; J-K model一、引言湍流又称紊流,是自然界中常见的一种很不规则的流动现象。
当粘性阻尼无法消除惯性的影响时,自然界中的绝大部分流动都是湍流。
湍流运动的实验研究表明，虽然湍流结构十分复杂，但它仍然遵循连续介质的一般动力学规律，湍流流动的各物理量的瞬时值也应该服从一般的N-S方程。
对粘性流体服从的N-S方程进行时均化，就可以得到雷诺平均方程。
与定常的N-S方程相比，不同之处是在该式右边多了九项与脉动量有关的项，这脉动量的乘积的平均值与密度的乘积是湍流流动中的一种应力，称为湍流应力或雷诺应力。
其中，法向雷诺应力和切向雷诺应力各有三个。
湍流问题就是在给定的边界条件下解雷诺方程。
由于雷诺平均方程中未知数个数远多于方程个数而出现了方程不封闭的问题，这就需要依据各种半经验理论提出相应的补充方程式，即各种湍流模型。
一般按照所用湍流量偏微分方程的物理含义或者数量进行区分，分别称为梅罗尔—赫林方法和雷诺方法。
湍流的数学模型简介精心整理版
湍流能量的耗散发生在小涡结构中，这一最小的湍流流动结构尺
寸可用Kolmogorow长度尺度表示：
1
lK
3
4
2 Kolmogorow时间尺度
Kolmogorow时间尺度表示最小湍流结构的动量扩散时间，它的定义为
1
K
2
第1章 湍流导论
1.2 湍流的统计平均法
1.3、湍流的基本方程 湍流瞬时控制方程(包括连续方程、动量方程和能量方程)
可用通用微分方程表示。
一般认为，无论湍流流动多么复杂，非稳态的连续性方 程和N-S方程(动量方程)仍然适用于湍流的瞬时流动。
第1章 湍流导论
1.3、湍流的基本方程（不可压） N-S方程
ui ui ui'
将非稳态N-S方程对时间作平均，即把湍流的运动看成是时间平均
1.2 湍流的统计平均法
1 时均法
时均法的确切定义是：
ui(t)
1 T
tt00Tui(t)dt
上式中的速度瞬时值是任一次试验结果，积分限中的下线 可以任意 取，即一次试验中，从任何时候开始都不能影响平均值的结果。
当时间间隔T很长时，有：
ui(t)Tli m T1 tt00Tui(t)dt
(V i)(t)1V i(,,,t)ddd
体均值要求与积分体积 的大小及 所处的坐标位置无关。因此严格说来，体
均法只适用于描述对体均值而言的均匀的湍流流场。
3 概率平均法（系综平均法）
时均法和体均法只适用于两种特殊状态的湍流，前者适用于定常湍流，后
者适用于均匀湍流。对于一般的不定常非均匀流，可以采用随机变量的一般 平均法，即概率平均法。
湍流模型应用研究报告范文
湍流模型应用研究报告范文湍流模型应用研究报告范文一、引言在现代工程领域中，湍流是普遍存在的一种流态现象。
湍流的特点是流体的速度和压力在空间和时间上发生不规则的变化。
湍流现象广泛应用于飞行器、汽车、船舶等领域。
为了更好地理解和预测湍流现象，湍流模型应运而生。
本报告旨在介绍湍流模型的应用研究，并探讨其优势、局限性及未来发展方向。
二、湍流模型概述湍流模型是对湍流现象进行数值模拟和预测的工具。
由于湍流的复杂性，直接模拟湍流现象的计算量巨大。
湍流模型通过对湍流进行统计或平均处理，简化计算过程，从而在实际工程中具有可行性。
常用的湍流模型有雷诺平均Navier-Stokes方程模型（RANS）、大涡模拟（LES）、直接数值模拟（DNS）等。
每种模型都有其适用的范围和局限性。
三、湍流模型的应用研究湍流模型在工程领域的应用研究主要包括以下几个方面： 1. 空气动力学领域：湍流模型广泛应用于飞行器、汽车等空气动力学设计中。
通过对湍流相关参数的计算和分析，可以更好地了解流体在飞行器或汽车表面的流动特性，从而优化设计、提高效能。
2. 能源领域：在燃烧、能源转换等领域，湍流模型可以用于模拟和分析湍流带来的传热、传质等现象。
通过对燃烧过程中湍流场的数值模拟，可以优化燃烧设备的设计，提高能源利用效率。
3. 流体力学领域：在水利、海洋工程等领域，湍流模型被广泛应用于水流、海流等流体运动的模拟。
通过对湍流参数的计算和分析，可以预测河流、海洋等流动对工程设施的影响，为工程设计提供科学依据。
四、湍流模型的优势湍流模型具有如下优势：1. 计算速度快：与直接数值模拟相比，湍流模型通过对湍流的平均或统计处理，大大简化了计算过程，提高了计算速度。
2. 应用广泛：湍流模型适用于多种工程领域，能够模拟和分析不同流动情况下的湍流现象。
3. 预测准确性较高：经过验证和修正的湍流模型在一定的条件下，能够提供较为准确的湍流预测结果。
五、湍流模型的局限性湍流模型的局限性主要体现在以下几个方面：1. 假设条件：湍流模型通常基于一定的假设条件，如层流与湍流的分界面、湍流场的平稳性等。
湍流模型概述资料
湍流模型概述大多数飞行器都是在高Re数下飞行，表面的流态是湍流。
为了准确地确定湍流流态下的摩阻、热流，湍流成为一个重要而困难的研究课题。
（一）DNS目前处理湍流数值计算问题有三种方法，第一种方法即所谓直接数值模拟方法（DNS 方法），直接求解湍流运动的N-S方程，得到湍流的瞬时流场，即各种尺度的随机运动，可以获得湍流的全部信息。
随着现代计算机的发展和先进的数值方法的研究，DNS方法已经成为解决湍流的一种实际的方法。
但由于计算机条件的约束，目前只能限于一些低Re数的简单流动，不能用于工程应用。
目前国际上正在做的湍流直接数值模拟还只限于较低的需诺数(Re～200)和非常简单的流动外形，如平板边界层、完全发展的槽道流，以及后台阶流动等。
用直接数值模拟方法处理工程中的复杂流动问题，即使是当前最先进的计算机也还差三个量级。
（二）LES另一种方法称做大涡模拟方法（LES方法）。
这是一种折衷的方法，即对湍流脉动部分直接地模拟，将N-S方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。
小涡对大涡的影响会出现在大涡方程中，再通过建立模型（亚格子尺度模型）来模拟小涡的影响。
由于湍流的大涡结构强烈地依赖于流场的边界形状和边界条件，难以找出普遍的湍流模型来描述具有不同的边界特征的大涡结构，宜做直接模拟。
相反地，小尺度涡对边界条件不存在直接依赖关系，而且一般具有各向同性性质。
所以亚格子模型具有更大的普适性，比较容易构造，这是它比雷诺平均方法要优越的地方。
自从1970年Deardorff第一次给出具有工程意义的LES计算以来，LES方法已经成为计算湍流的最强有力的工具之一，应用的方向也在逐步扩展，但是仍然受计算机条件等的限制，使之成为解决大量工程问题的成熟方法仍有很长的路要走。
（三）RANS目前能够用于工程计算的方法就是模式理论。
所谓湍流模式理论，就是依据湍流的理论知识、实验数据或直接数值模拟结果，对Reynolds应力做出各种假设，即假设各种经验的和半经验的本构关系，从而使湍流的平均Reynolds方程封闭。
湍流理论发展概述
湍流理论发展概述一、湍流模型的研究背景自然环境和工程装置中的流动常常是湍流流动，模拟任何实际过程首先遇到的就是湍流问题，而湍流问题本身又是流体力学理论上的难题。
对于某些简单的均匀时均流场，如果湍流脉动是各向均匀及各向同性的，可以用经典的统计理论来分析，但实际上的湍流往往是不均匀的，这就给理论分析带来了极大地困难。
这也就引发了对湍流过程进行模拟的想法。
对湍流最根本的模拟方法是在湍流尺度的网格尺寸内求解瞬态的三维N-S 方程的全模拟方法，此时无需引进任何模型。
然而由于计算方法及计算机运算水平的限制，该种方法不易实现。
另一种要求稍低的方法是亚网格尺寸度模拟即大涡模拟（LES），也是由N-S方程出发，其网格尺寸比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节，但由于计算量仍然很大，只能模拟一些简单的情况，直接应用于实际的工程问题也存在很多问题[1]。
目前数值模拟主要有三种方法：1.平均N-S方程的求解，2.大涡模拟（LES），3.直接数值模拟（DNS），而模拟的前提是建立合适的湍流模型。
所谓的湍流模型，就是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础，依靠理论与经验的结合，引进一系列模型假设，而建立起的一组描写湍流平均量的封闭方程组。
目前常用的湍流模型可根据所采用的微分方程数进行分类为：零方程模型、一方程模型、两方程模型、四方程模型、七方程模型等。
对于简单流动而言，一般随着方程数的增多，精度也越高，计算量也越大、收敛性也越差。
但是，对于复杂的湍流运动，则不一定。
湍流模型可根据微分方程的个数分为零方程模型、一方程模型、二方程模型和多方程模型。
这里所说的微分方程是指除了时均N-S 方程外，还要增加其他方程才能是方程封闭，增加多少个方程，则该模型就被成为多少个模型。
二、基本湍流模型常用的湍流模型有：零方程模型：C-S模型，由Cebeci-Smith给出；B-L模型，由Baldwin-Lomax 给出。
一方程模型：来源由两种，一种从经验和量纲分析出发，针对简单流动逐步发展起来，如Spalart-Allmaras(S-A)模型；另一种由二方程模型简化而来，如Baldwin-Barth(B-B)模型。
湍流理论发展概述
湍流理论发展概述一、湍流模型的研究背景自然环境和工程装置中的流动常常是湍流流动，模拟任何实际过程首先遇到的就是湍流问题，而湍流问题本身又是流体力学理论上的难题。
对于某些简单的均匀时均流场，如果湍流脉动是各向均匀及各向同性的，可以用经典的统计理论来分析，但实际上的湍流往往是不均匀的，这就给理论分析带来了极大地困难。
这也就引发了对湍流过程进行模拟的想法。
对湍流最根本的模拟方法是在湍流尺度的网格尺寸内求解瞬态的三维N-S 方程的全模拟方法，此时无需引进任何模型。
然而由于计算方法及计算机运算水平的限制，该种方法不易实现。
另一种要求稍低的方法是亚网格尺寸度模拟即大涡模拟（LES），也是由N-S方程出发，其网格尺寸比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节，但由于计算量仍然很大，只能模拟一些简单的情况，直接应用于实际的工程问题也存在很多问题[1]。
目前数值模拟主要有三种方法：1.平均N-S方程的求解，2.大涡模拟（LES），3.直接数值模拟（DNS），而模拟的前提是建立合适的湍流模型。
所谓的湍流模型，就是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础，依靠理论与经验的结合，引进一系列模型假设，而建立起的一组描写湍流平均量的封闭方程组。
目前常用的湍流模型可根据所采用的微分方程数进行分类为：零方程模型、一方程模型、两方程模型、四方程模型、七方程模型等。
对于简单流动而言，一般随着方程数的增多，精度也越高，计算量也越大、收敛性也越差。
但是，对于复杂的湍流运动，则不一定。
湍流模型可根据微分方程的个数分为零方程模型、一方程模型、二方程模型和多方程模型。
这里所说的微分方程是指除了时均N-S 方程外，还要增加其他方程才能是方程封闭，增加多少个方程，则该模型就被成为多少个模型。
二、基本湍流模型常用的湍流模型有：零方程模型：C-S模型，由Cebeci-Smith给出；B-L模型，由Baldwin-Lomax 给出。
一方程模型：来源由两种，一种从经验和量纲分析出发，针对简单流动逐步发展起来，如Spalart-Allmaras(S-A)模型；另一种由二方程模型简化而来，如Baldwin-Barth(B-B)模型。
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湍流模型发展综述摘要：在概述了湍流问题的基础上，本文简要介绍了湍流的四种模型，对湍流模型在不同情况下的模拟能力进行了对比，最后简述了湍流模型的发展方向。
关键词：湍流模型；Navier-Stokes方程组；J-K模型Abstract：On the basis of introducing the problems of turbulence, this paper briefly analyzed four kinds of turbulence models and compared their ability of simulation in different situations. At last, the paper expounded the development direction of the turbulence model.Key words：Turbulence model; Navier-Stokes equations; J-K model一、引言湍流又称紊流,是自然界中常见的一种很不规则的流动现象。
当粘性阻尼无法消除惯性的影响时,自然界中的绝大部分流动都是湍流。
湍流运动的实验研究表明，虽然湍流结构十分复杂，但它仍然遵循连续介质的一般动力学规律，湍流流动的各物理量的瞬时值也应该服从一般的N-S方程。
对粘性流体服从的N-S方程进行时均化，就可以得到雷诺平均方程。
与定常的N-S方程相比，不同之处是在该式右边多了九项与脉动量有关的项，这脉动量的乘积的平均值与密度的乘积是湍流流动中的一种应力，称为湍流应力或雷诺应力。
其中，法向雷诺应力和切向雷诺应力各有三个。
湍流问题就是在给定的边界条件下解雷诺方程。
由于雷诺平均方程中未知数个数远多于方程个数而出现了方程不封闭的问题，这就需要依据各种半经验理论提出相应的补充方程式，即各种湍流模型。
一般按照所用湍流量偏微分方程的物理含义或者数量进行区分，分别称为梅罗尔—赫林方法和雷诺方法。
而后者又将湍流模型分成四类。
（1）零方程模型；（2）一方程模型；（3）二方程模型；（4）应力方程模型。
下面就对这些模型进行简单的描述。
二、湍流模型简介1、零方程模型最初的湍流模型只考虑了一阶湍流计算统计量的动力学微分方程，即平均方程，没有引进高阶统计量的微分方程，因而称之为一阶封闭模式或零方程模型。
零方程模型又称为代数模型，代数模型又可以分成以下几种模型：（1）Cebeci —Smith 模型，（2）Baldwin—Lomax 模型，（3）Johnson—King 模型。
其中，B-L与C-S模型的不同之处在于外层湍流粘性系数取法不同。
后者适用于湍流边界层，而前者则可用于 N-S方程的计算。
此两模型已在工程计算中得到广泛应用，其准确度和可靠性也得到了较多实验数据的验证。
实践表明，对于接近平衡状态的平面或轴对称湍流边界层，C-S模型具有工程应用的足够精度。
此两模型的缺点是运用了混合长度理论假设，这就意味着当平均速度梯度为零时湍流粘性系数为零。
这导致在一些特殊区域如分离点及再附点附近代数模型不能准确地模拟该处的流动。
还有，上述两个代数模型没有考虑湍流能量的传输和耗散。
J-K湍流封闭模型则专门用来处理二维湍流边界层中存在强烈的逆压梯度和伴随存在分离的情况。
为了加快在气流中压力梯度的变化，引入了一个新的近似来模拟湍流边界层中强烈的历史效应。
这个模型不仅仅是一个涡的粘度模型，它还具有雷诺应力模型的特点。
2、一方程模型对于一方程模型，有的是只计算湍流动能的传输，而有的是把两方程湍流模型作简化，如S-A模型等。
对于完整的雷诺应力方程模型，包含了平均运动的一个连续方程和三个动量方程，雷诺应力的6个方程，k方程和ε方程，总共由包含12个未知量的12个微分方程组组成的封闭的方程组。
如果还要计及传热则需计算温度或其它有关标量的分布，就要继续补充方程。
对于一般工程中的湍流流动问题，这个方程组实在是太庞大了；对于复杂流动，若要求解此方程组，就目前已达到的计算机水平，无论是从计算时间或费用来说，都是不太可能的事。
3、两方程模型为进一步改善湍流模型，出现了考虑所有二阶关联量的雷诺应力模型。
这是一种微分模型。
在此模型的框架下，首先写出雷诺应力的动力学微分方程，然后对方程中出现的湍流扩散项、分子扩散、生成、耗散、压力等诸项模型化就得到了雷诺应力模型。
但求解完整的雷诺应力模型，难度较大，由此人们从雷诺应力的输运方程出发，重新选取尺度因子建立了众多的两方程湍流模型，如k−ε，k−ω等，它们都需要求解两个输运方程。
二方程模型即 k −ε模型以其结构简单，使用方便经济的优点，在工程上得到了极为广泛的应用。
但是标准的 k −ε模型也存在着一些缺陷。
如该模型中的许多模拟项建立在各项同性的假设之上，使得该模型对于一些各项异性较强的流动（如分离流动）不能很好的进行模拟以及在粘性底层中存在数值困难等。
Wicox 提出k−ω模型克服了k−ε模型的许多弱点，特别是在近壁面区域中，k−ω模型的性能比k−ε模型有较大的提高；然而，k−ω对自由来流的ω值非常敏感。
Menter通过混合函数将这两种模型结合起来，既保留了k−ω模型在近壁面区域、k−ε模型在自由剪切层中各自的优良特性，又克服了k−ω模型对自由来流的ω值的敏感性，从而设计出一种新的BSL模型。
三、湍流模型模拟能力的对比B-L模型广泛地应用于CFD领域，能够较好地模拟附体流动，对于较小的局部分离流动，该模型也有一定的模拟能力。
当采用B-L模型计算跨声速分离流动时，其激波总是较实际激波位置靠后。
J-K模型需要求解一个关于最大粘性剪切应力分布的常微分方程。
由Johnson D A和King L S于1985年首先提出，经过不断地完善和发展,陆续发表了几个版本。
J-K85模型能较好地计算二维翼型分离流动,但是该模型在模拟附体平衡流动时激波位置过于靠前，确定边界层厚度非常困难。
将J-K模型应用于机翼分离流动，提出了J-K90A模型，其中湍流耗散项仅用于恢复区域。
同年,为改进J-K85模型模拟附体平衡流动激波位置靠前的不足，Johnson D A和Coakley T J提出了J-K90J模型，该模型考虑到压缩性影响，采用双曲正切函数形式混合的内层湍流粘性系数(由平衡流和J-K85模型内层粘性系数构成)，外层湍流粘性系数与J-K90A模型相同，只是合成流场湍流粘性系数的函数由指数函数修改为双曲正切函数。
肖志祥采用B-L模型,J-K90A及J-K92模型分别数值模拟了跨声速三维机翼、超声速细长旋成体流场。
结果表明B-L、J-K90A和J-K92模型数值模拟跨声速和超声速流动，对于附体流动，三种湍流模型都能得到与实验吻合良好的结果；对中等分离流动J-K90A和J-K92模型模拟的结果与实验更接近，对大攻角、大分离流动J-K92模型则体现出较其他两个模型更好的模拟能力来。
刘学炎采用一方程的S-A模型、二方程的标准k-ε模型、RNG k-ε模型、Realizable k-ε模型和二方程的标准k-ω模型，五种不同的湍流模式对二维平板绕流进行数值模拟，并与经验公式相比较。
结果显示，采用五种不同的湍流模式，数值模拟平板的粘性流场,由于平板两端形成的奇点的影响,平板前后端压力突变引起了局部摩擦阻力发生变化,但是这部分摩擦阻力很小对总的摩擦阻力影响不大。
而S-A模型的计算结果和经验公式结果符合较好。
李超等借助CFD软件，采用k-ε模型、RNG k-ε模型和k-ω模型三种湍流模型对导管螺旋桨进行不同空化数条件下的空化性能计算，通过与试验数据对比，分析不同湍流模型、不同空化数对计算结果的影响。
分析结果表明：k-ω模型计算更加稳定，更加容易收敛，精度也相对较高，因而与k-ε模型和RNG k-ε模型相比更适于对导管螺旋桨的空化性能进行计算；在空化数或进速系数较小的条件下，空化相对较剧烈，计算的相对误差较大，需要采用更加精确的空化模型或通过进一步提高网格质量来提高计算精度；另外，与k-ε模型和RNG k-ε模型相比，k-ω模型对空化数较敏感，对不同空化数条件下计算的相对误差变化较大。
四、总结目前,湍流模型理论虽在理论严谨性方面不断提高,也能处理一些复杂的流动问题,但由于湍流本身的复杂性,现阶段还没有找到对任何问题数值模拟都很好的模型。
从工程应用的角度去看,对湍流模型的要求是在满足一定预测精度的前提下,使用方便,计算简捷。
因此,今后对工程湍流问题的研究的主要任务就是找出不同湍流模型的适用范围,使之能够满足不同的工程计算要求。
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