七年级数学上册第六章整式的加减 6.3《去括号》同步练习 (新版)青岛版

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七年级上册《数学》整式的加减练习题(含答案)

七年级上册《数学》整式的加减练习题2.1 第1课时单项式一、能力提升1.下列结论正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②-;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-,其中是单项式的是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式:.6.观察下面的单项式:a,2a2,4a3,8a4,…,根据你发现的规律,第8个式子是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m≥10)个篮球应付款元.8.若单项式(k-3)x|k|y2是五次单项式,则k=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.二、创新应用10.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,回答下列问题:(1)这组单项式的系数的规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么吗?(4)请你根据猜想,写出第2020,2021个单项式.答案一、能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以D正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105;2.4.①②⑤.5.-x4y(答案不唯一).6.128a8.7.(1)9a.(2)0.8ma.8.-3;由题意,得|k|+2=5,且k≠3,解得k=-3.9.-2n;-2,-4,-6,-8,-10,这些数都是负数,且都是偶数,因此第n个数为-2n.二、创新应用10.解:(1)这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1,故系数的规律是(-1)n(2n-1).(2)次数即x的指数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是(-1)n(2n-1)x n.(4)第2020个单项式是4039x2020,第2021个单项式是-4041x2021.2.1 第2课时多项式一、能力提升1.下列说法正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,……其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b214.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次项为.6.若一个关于a的二次三项式的二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.如图(1)(2),某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形(图中阴影部分表示可折叠部分).已知折叠前圆形桌面的直径为am,折叠成正方形后其边长为bm.如果一块正方形桌布的边长为am,并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上,那么桌布垂下部分的面积是多少?如果按图(4)方式把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?并求当a=2,b=1.4时它们的面积大小(π取3.14).9.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?二、创新应用10.如图,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.答案一、能力提升1.C.2.D;多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B;根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,故第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,故第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,故第10个式子应为a10-b19.4.C;由题意,得n-2=5,解得n=7.5.-2x2y2;6.2a2-3a-3.7.=-,二次项为,故二次项系数为.8.解:m2;(a2-b2)m2;2.04m2.当a=2,b=1.4时,a2-a2=22-×22=4-3.14=0.86(m2),a2-b2=22-1.42=2.04(m2).9.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19,得399.二、创新应用10.解:(1)④4×3+1=4×4-3.⑤4×4+1=4×5-3.(2)4(n-1)+1=4n-3.2.2 第1课时合并同类项一、能力提升1.下列各组式子为同类项的是()A.x2y与-xy2B.0.5a2b与0.5a2cC.3b与3abcD.-0.1m2n与nm22.若-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则m-n的值是()A.2B.0C.-1D.13.若x a+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2021的值是()A.-2021B.1C.-1D.20214.已知a=-2021,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为()A.1B.-1C.2021D.-5.若2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,则m+n=.6.若关于字母x的整式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的值无关,则m=,n=.7.把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=.8.合并下列各式的同类项:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy;(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5.9.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.10.先合并同类项,再求值:(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;(2)3x-4x3+7-3x+2x3+1,其中x=-2.二、创新应用11.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一名同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为什么?答案一、能力提升1.D2.A;∵-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,∴m=n+2,则m-n=2.故选A.3.C;由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,解得a=1,b=2.所以(a-b)2021=(1-2)2021=(-1)2021=-1.4.A;把多项式合并同类项,得原式=-ab,当a=-2021,b=时,原式=1.5.5;2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,说明2x2y m与-3x n y3是同类项,即m=3,n=2,故m+n=5.6.1;3;算式的值与x的值无关,说明合并同类项后,所有含x项的系数均为0.-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3,则m=1,n=3.7.0.8.解:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy=(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy=-7x2-4y2-6xy.(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.9.解:由同类项定义,得m=3,n=1.3m2n-2mn2-m2n+mn2=(3-1)m2n+(-2+1)mn2=2m2n-mn2.当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,当x=-2时,原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.(2)原式=-2x3+8,当x=-2时,原式=-2×(-2)3+8=24.二、创新应用11.解:他的说法有道理.因为原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.2.2 第2课时去括号一、能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.【】处被钢笔水弄污了,则此处中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为.7.某轮船顺水航行了5h,逆水航行了3h,已知船在静水中的速度为akm/h,水流速度为bkm/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值:(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-21,b=1000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.10.观察下列各式:①-a+b=-(a-b);②2-3x=-(3x-2);③5x+30=5(x+6);④-x-6=-(x+6).探索以上四个式子内的括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?利用你探索出来的规律,解答下面的题目:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.二、创新应用11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.答案一、能力提升1.B;三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D;由a-3b=-3,得-(a-3b)=3,即-a+3b=3.因此5-a+3b=5+3=8.3.C.4.13x-1;(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1;(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.-1;由a-b=3,可得a-b的相反数为-3,即-(a-b)=-3,即-a+b=-3,因此(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(-a+b)+(c+d)=-3+2=-1.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,因此轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-21,b=1000时,原式=2021.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k) xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:因为a2+b2=5,1-b=-2,所以-1+a2+b+b2=-(1-b)+(a2+b2)=-(-2)+5=7.二、创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,因此原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.2.3 第3课时整式的加减一、能力提升1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+12.化简-3x-的结果是()A.-16x+B.-16x+C.-16x-D.10x+3.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为()A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:=-x2-xy+y2,括号处被钢笔弄污了,则括号处的这一项是()A.y2B.3y2C.-y2D.-3y25.已知a3-a-1=0,则a3-a+2020=.6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)7.若a2+ab=8,ab+b2=9,则a2-b2的值是.8.若2x-y=1,则(x2+2x)-(x2+y-1)=.9.先化简,再求值:2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2.10.计算:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2);(2)3x2-.11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.二、创新应用12.扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.13.小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.答案一、能力提升1.A;由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.2.B.3.B;所得新长方形的长为a-b,宽为a-3b,则其周长为2[(a-b)+(a-3b)]=2(2a-4b)=4a-8b.4.C;=-x2+3xy-y2+x2-4xy-()=-x2-xy-y2-()=-x2-xy+y2,故括号处的这一项应是-y2.5.2021;由a3-a-1=0,得a3-a=1,整体代入得a3-a+2020=1+2020=2021.6.x;因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2, 所以多项式的值与x无关.7.-1;a2+ab-(ab+b2)=a2+ab-ab-b2=a2-b2=8-9=-1.8.2;当2x-y=1时,(x2+2x)-(x2+y-1)=x2+2x-x2-y+1=2x-y+1=1+1=2.故答案为2.9.解:原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,当a=-,b=-2时,原式=×(-2)-1=×(-2)-1=--1=-.10.解:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.(2)3x2-=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-3.11.解:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.二、创新应用12.解:设第一步每堆各有x张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=x+3张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5张牌,因此中间一堆牌现有的张数是5.13.解:因为A+B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,所以A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)=9x2-2x+7-x2-3x+2=8x2-5x+9,所以A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2) =8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11.。

七年级数学上册第六章整式的加减6.3去括号教案(新版)青岛版

课题教学目标1.通过实际问题，体会去括号的必要性，能运用运算律去括号.2.总结去括号法则,并能利用法则正确去括号.,体验数学活动的探索性与创造性,感受数学的严谨性与逻辑性.重点去括号法则及其应用．难点括号前是“－”号的去括号法则．教学过程教学内容和学生活动教师活动或设计意图一、情境导入请同学们讨论11+（8-5）与11+8-5结果相同吗？．总结，从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序，所得结果相同。

二、自主学习1、思考：（1）时代中学原有电脑a台，暑假新增电脑b台，同时淘汰旧电脑c台，该中学现有电脑多少台？（2）李老师去书店购书，带去人民币a元。

买书时付款b元，又找回c元，李老师还剩多少元？这两道题可以有多种做法：2．完成下列习题：3x+(2x-x)= 3x+2x-x3x-(2x-x)= 3x-2x+x=与小组其他同学交流结果并思考规律：从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序，所得结果相同。

引出去括号法则三、交流与发现归纳总结去括号法则：（1）括号前面是“＋”号时（2）括号前面是“－”号时．典型例题１：先去括号，再合并同类项（组间合作交流完成）（1）4x+(2x-y) （2）2a- (3a-2b)（3）a- (-b-a-c) （4）4x-2(-x-y)巩固练习１．判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) = a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.２．根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b典型例题２：化简： 1. 3a+（5x-6y-3a）-（2x-6y） 2. (3x+5y)+(5x-4y)-(2x-3y)巩固练习先去括号，再合并同类项：(1)x+［x+(-2x-4y)］；(2)4a-(a-3b) ;(3)a+(5a-3b)-(a-2b) ; (4)3(2xy-y)-2xy四、当堂检测1、去括号法则：2、去括号在合并同类项（1）a-（b-c ）（2）[])3(43b a b a --+-（3）(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z（4）2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2［x2－(2x2－xy ＋y2)］五、小结这节课我学会了：；我的困惑：。

青岛版-数学-七年级上册-《整式的加减》复习学案 (2)

第六章整式的加减复习学案指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式① 3a －2b+1 ② 2x 2－3x+5③ 2a －ab 2 ④ 1－x+ x 24.观察下面一列单项式：x -，22x ，34x -，48x ，516x -，…，根据其中的规律，得出第十个单项式是5.把多项式x y x x 3143+-+-按项的次数由高到低排列（二）同类项1.定义：所含相同，并且也相同的项，叫做同类项。

常数项都是同类项。

（要牢记！）2.概念：叫做合并同类项。

3.合并同类项的法则对应训练1.判别下列各题中的两个项是不是同类项。

2.单项式 2x 2y 和（）是同类项：①5xy ②13x 2y ③x 2yz ④2a 2b ⑤－21x 2y 3、合并下列多项式中的同类项：（1）3a+(-5a) (2)4m 2n+ m 2n (3)-0.3ab+0.3ab4、合并下列各项式的同类项：（1）13x-3x-10x ；（2）x 2y-4x 2y+2x 2y ；（3）2m 2+1-3m-7-3m 2+5 （4）5ab-4a 2b-8ab 2+3ab-ab 2-4a 2b 。

5、先化简，再求值：（1） 2x 2-5xy+2y 2+x 2-xy-2y 2，其中x=-1，y=2；（2）a3-3a2b+ab2+3a2b-b3-ab2，其中a=14，b=-12。

（三）去括号1.去括号法则：（1）括号前面是“＋”号时（2）括号前面是“－”号时．2.添括号法则：（1）所添括号前面是“+”时，（2）所添括号前面是“-”时，对应训练1、判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) = a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.2、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b3、去括号：（1）a＋（b－c）；（2）a－（b－c）；（3）a＋（－b＋c）；（4）a－（－b－c）．（四）整式的加减1. 概括：整式的加减运算是，有括号，先去括号，有同类项再合并同类项。

青岛版七年级数学上册《第六章整式的加减》单元测试卷-附答案

青岛版七年级数学上册《第六章整式的加减》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________(满分100分，限时60分钟)一、选择题(每小题3分，共36分) 1.在式子x+y ，0，-3x 2，y ，x+13，1x中，单项式共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个 2.下列式子:2a 2b ，3xy-2y 2与a+b 2，4，-m ，x+yz 2x，ab−c π其中多项式有( )A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列说法正确的是( ) A.xy 25的系数是-5B.单项式a 的系数为1，次数是0C.22a 3b 5的次数是6D.xy+x-1是二次三项式 4.下列去括号错误的是( ) A.x-(3y −12)=x −3y +12B.m+(-n+a-b )=m-n+a-bC.-12(4x-6y+3)=-2x+3y+3D5.若代数式5x 3m-1y 2与-2x 8y 2m+n 是同类项，则( ) A.m=73，n=-83B.m=3，n=4C.m=7，n=-4 D.m=3，n=-436.下列运算正确的是()A.5a3+3a3=8a6B.3a3-2a3=1C.4a3-3a3=aD.-4a3+3a3=-a37.下列说法中错误的是()A.2x2-3xy-1是二次三项式B.单项式-a的系数与次数都是1C.数字0也是单项式D.把多项式-2x2+3x3-1+x按x的降幂排列是3x3-2x2+x-18.已知a2+b2=6，ab=-2，则代数式(4a2+3ab-b2)-(7a2-5ab+2b2)=()A.-34B.-14C.-2D.29.下列去括号正确的是()A.a-(2b+c)=a-2b+cB.a-2(b-c)=a-2b+cC.-3(a+b)=-3a+3bD.-(a-b)=-a+b10.若2x3y m+(n-2)x是关于x，y的五次二项式，则关于m，n的值的描述正确的是()A.m=3，n≠2B.m=2，n=3C.m=3，n=2D.m=2，n≠211.已知代数式M=2x2-1，N=x2-2，则M、N的大小关系是()A.M>NB.M=NC.M<ND.无法确定12.将两个边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中(图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1-C2的值为()图1图2A.0B.a-bC.2a-2bD.2b-2a二、填空题(每小题3分，共18分)13.去括号:2a-[3b-(c+d)]=。

七年级数学上册第六章整式的加减6.3去括号同步练习新版青岛版20181214153

6.3 去括号姓名__________班级________学号_______分数____一、选择题1 ．化简2a2a1的结果是( )A.4a 1B.4a 1C. 1D. 12 ．下列变形中,不正确的是( )A.a(b c d) a b c dB.a(b c d) a b c dC.a b(c d) a b c dD.a b(c d) a b c d3 ．化简m n(m n) 的结果是( ).A.0B.2mC.2nD.2m2n4 ．下列式子正确的是( )A、2x2a2a2 x0B、a2 3a2 2a51 1 1C、5a2b4a2b= -1D、y2 2 2x xy xy2 3 65 ．若a b3,则b a的值是( )A.3B. 3C.0D.66 ．计算a2 3a2 的结果是( )A.3a2B.4a2C.3a4D.4a47 ．化简a b(a b) 的最后结果是( )A.2a+2bB.2bC.2aD.08 ．当x1时,代数式x1的值是( )A.1B.2C.3 D,49 ．已知a—b=5,c+d=—3,则(b+c)—(a—d)的值为( )A.2B.-2C.8D.-810．若m 3 (n2)2 0 ,则m2n的值为( )A. 1B. 4C.0D.4二、填空题11．化简:-|-5|=________ ;(a b ) (a b)= ________. 12．已知,|x|=5,y=3,则x y ____.13．若m，n互为相反数,则5m 5n 5 ____________.14．当x 5, y 4时,代数式yx 的值是__________ .215．aa b,则代数式3a a b的值为_________.2 3 0216．给出下列程序:若输入的x值为1时,输出值为1;若输入的x值为-1时,输出值为-3;则当输入的x值为12 时,输出值为_________.三、解答题17．先化简,再求值:x2 + (-x2 +3xy +2y2)-(x2-xy +2y2),其中x=1,y=3.参考答案一、选择题1 ．D2 ．C3 ．C4 ．D5 ．A6 ．B7 ．C8 ．B9 ．D10．A二、填空题11．-5 ;-2b12．2或-8(错一个扣1分,错两个不得分) 13．5;14．715．1816．3 4三、解答题17．x2 + (-x2 +3xy +2y2)-(x2-xy +2y2)= x2-x2 +3xy +2y2-x2+xy-2y2 = 4xy-x2当x=1,y=3时，4xy-x2=4×1×3-1=11 .3。

七年级数学上册6.4整式的加减利用整体思想巧解整式加减问题素材青岛版(new)

利用整体思想巧解整式加减问题在进行整式的加减运算时,运用整体思想对某些问题进行整体处理,常可使问题化繁为简，收到事半功倍之效，现介绍整体处理的几种常用技巧，供参考．一、整体加减例1 计算：12（x+y－z)－7（x－y+z）+4（x－y+z）－6（x+y－z）思路：把(x+y－z)及（x－y+z）分别作为整体,合并后再去括号显然简便．解:原式=6(x+y－z）－3(x－y+z）=6x+6y－6z－3x+3y－3z=3x+9y－9z二、整体变形求解对于某些比较复杂的条件式，我们如果对其进行整体变形，则可收到事半功倍之功效．例2 已知x2+xy=3,xy+y2=－2，则2x2－xy－3y2= ．解：因为x2+xy=3 ①,xy+y2=－2 ②，则由①×②得2x2+2xy=6 ③，由②×3得3xy+3y2=－6 ④③－④得2x2－xy－3y2=12三、整体去括号例3 计算：32a2b3－[8ab2－（3ab2－9a2b3)]思路：将小括号内的代数式看作一个整体，先去中括号，再去小括号，可减少某些项反复变号的麻烦，不易出错．解：原式=32a2b3－8ab2+（3ab2－9a2b3）=32a2b3－8ab2+3ab2－9a2b3=23a 2b 3－5ab 2一、整体添括号例4 计算:3(x+3y －2z ）－15x －45y+30z思路：观察发现，－15x －45y+30z=－15（x+3y －2z ）故可将（x+3y －2z ）视为一个整体，解题就会很方便．解:原式=3(x+3y －2z ）－15（x+3y －2z ）=－12(x+3y －2z ）=－12x －36y+24z五、整体求出例5 已知5y 2－2y+6的值为8,那么（25y 2－y ）100+1的值是（）A 、1B 、2C 、3D 、4解：因为5y 2－2y+6=8∴5y 2－2y=2 ∴（25y 2－y ）100+1=[21(5y 2－2y)］100+1=（21×2）100+1=1+1=2故应选B ．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

【青岛版】数学七年级上全册学案第6章

第 6 章整式的加减6.1单项式与多项式教师寄语：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。

【学习目标】 1、说出整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式，能说出一个单项式的系数、次数，多项式的项的系数及次数以及多项式的项数及次数。

2、在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达能力。

3、在学习过程中，感受数学学科的严谨性，培养学习数学的兴趣。

【学习重难点】重点：单项式的概念。

难点：准确判断单项式的系数以及次数。

【学习过程】一、预习导学（练一练，我真棒﹗）1、卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b 份（b ＜a ），那么她此项卖报的收入是元。

2、从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款元.3、某建筑物的窗户，上半部分为半圆型，下半部分为长方形，已知长方形的长与宽分别为a 、b ，这扇窗户的透光面积是 .探索交流：观察上面所得到的代数式，以及前面所学过的代数式34n ，21ah ，ab+c 2, r 2-a 2等，它们分别含有哪些运算？二、自主探索探究一:整式、单项式的相关概念请阅读教材P126-P127，解决如下问题：1、叫整式。

叫单项式。

（1）你能举几个单项式的例子吗？（2）判断以下各式哪些是单项式？－5， X 2，2XY ， 0.5m+n ，2、叫单项式的系数，叫单项式的次数。

-2x 2的系数是 a 的系数是 -2x 2的次数是 a 的次数是 3mn 2的次数是方法提示：单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。

指数是1时也省略不写 3、叫多项式。

叫多项式的项数，叫常数项，叫多项式的次数。

探究二：多项式及相关概念三、尝试探究例1：在代数式1x ,4+y ，7，m ，24x y -，435x y +，2x-4y ，221x y +，-3a 2b ，54ab c+，x 2-xy+y 2中，单项式有_________，多项式有_________。

2019年七年级数学上册第六章整式的加减 6.3 去括号同步测试题 (新版)青岛版

6.3去括号同步测试题一．选择题（共10小题）1．（秋•志丹县期末）化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n2．（秋•莒南县期中）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c3．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+84．（秋•通城县期末）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）5．（新泰市校级模拟）下列各式中去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a6．（秋•浦东新区期末）在a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣□中的括号内应填的代数式为（）A．c﹣d B．c+d C．﹣c+d D．﹣c﹣d7．（秋•和县期末）下列变形正确的是（）A．a﹣b﹣c=a﹣（b﹣c）B．a﹣b﹣c=a+（b﹣c）C．a﹣b﹣c=a﹣（b+c）D．a﹣b﹣c=﹣（a﹣b+c）8．（秋•南昌期末）化简：﹣（a﹣b﹣c）的结果是（）A．a﹣b﹣c B．﹣a﹣b﹣c C．﹣a+b﹣c D．﹣a+b+c9．（秋•新泰市校级期末）去括号a2﹣2（ab﹣b2）﹣b2的值是（）A．a2﹣2ab B．a2﹣2ab﹣3b2C．a2﹣2ab+b2D．a2﹣2ab+2b2 10．（秋•安国市期中）﹣[﹣（m﹣n）]去括号得（）A．m﹣n B．﹣m﹣n C．﹣m+n D．m+n二．填空题（共10小题）11．（秋•江都市期末）化简：﹣[﹣（2a﹣b）]= ．12．（秋•博白县期中）去括号并合并同类项：2a ﹣（5a ﹣3）= ．13．（秋•思明区校级期中）添括号：x ﹣y+5=x ﹣ ．14．（2013秋•东台市校级期中）去括号：a ﹣（b ﹣c ）= ．15．（秋•景洪市校级月考）去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x ）= ．16．（秋•翠屏区校级期末）去括号并合并：3（a ﹣b ）﹣2（2a+b ）= ．17．（2015春•益阳期末）去括号：﹣2（4a ﹣5b+3c ）= ．18．（秋•新浦区校级期中）（m+n ）﹣（）=2m ﹣p ．19．（秋•江都市校级期中）化简：﹣[+（﹣5）]= ；+2（a+b ﹣1）= ．20．（秋•海淀区校级期中）去括号：5a 3﹣[4a 2﹣（a ﹣1）]= ．三．解答题（共4小题）21．（秋•滨湖区校级期末）去括号，合并同类项（1）﹣3（2s ﹣5）+6s ；（2）3x ﹣[5x ﹣（21x ﹣4）]；（3）6a 2﹣4ab ﹣4（2a 2+ab ）；（4）﹣3（2x 2﹣xy ）+4（x 2+x y ﹣6）22．（秋•水城县校级月考）先去括号、再合并同类项①2（a ﹣b+c ）﹣3（a+b ﹣c ） ②3a 2b ﹣2[ab 2﹣2（a 2b ﹣2ab 2）]．23．去括号，合并同类项：（1）（x ﹣2y ）﹣（y ﹣3x ）；（2）．24．先去括号，再合并同类项：（1）﹣（x+y）+（3x﹣7y）；（2）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）；（3）4a2﹣3a+3﹣3（﹣a3+2a+1）．青岛版七年级数学上册第6章6.3去括号同步测试题参考答案一．选择题（共10小题）1．D 2．B 3．D 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 9．C 10．A 二．填空题（共10小题）11．2a-b 12．-3a+3 13．（y-5）14．a-b+c 15．5x-7 16．-a-5b17．-8a+10b-6c 18．-m+n+p 19．52a+2b-2 20．5a3-4a2+a-1三．解答题（共4小题）21．解：（1）﹣3（2s ﹣5）+6s=﹣6s +15+6s=15；（2）（2）3x ﹣[5x ﹣（21x ﹣4）]；=3x ﹣[5x ﹣x+4]=3x ﹣5x+21x ﹣4=﹣x+4；（3）6a 2﹣4ab ﹣4（2a 2+ab ）=6a 2﹣4ab ﹣8a 2﹣2ab=﹣2a 2﹣6ab ；（4）﹣3（2x 2﹣xy ）+4（x 2+xy ﹣6）=﹣6x 2+3xy+4x 2+4xy ﹣24=﹣2x 2+7xy ﹣24．22．解：（1）原式=2a ﹣2b +2c ﹣3a ﹣3b+3c=（2a ﹣3a ）+（﹣2b ﹣3b ）+（2c+3c ）=﹣a ﹣5b+5c ；（2）原式=3a 2b ﹣2（ab 2﹣2a 2b+4ab 2）=3a 2b ﹣10ab 2+4a 2b=7a 2b ﹣10ab 2．23．解：（1）（x ﹣2y ）﹣（y ﹣3x ）=x ﹣2y ﹣y+3x=4x ﹣3y ；（2）原式=a 2﹣a+1．24．解：（1）原式=﹣x ﹣y+3x ﹣7y=（﹣x+3x ）+（﹣y ﹣7y ）=2x ﹣8y ；（2）原式=2a+2a+2﹣3a+3=（2a+2a ﹣3a ）+（2+3）=a+5；（3）原式=4a 2﹣3a+3+3a 3﹣6a ﹣3=4a 2+3a 3+（﹣3a ﹣6a ）+（3﹣3）=4a 2+3a 3﹣9a ．。

初中数学青岛版七年级上册第6章整式的加减6.3去括号-章节测试习题(6)

章节测试题1.【答题】m+n－p的相反数为______．【答案】p－m－n【分析】本题考查了相反数的知识，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0【解答】m+n－p的相反数为-（m+n-p）=-m-n+p=p-m-n，故答案为：p-m-n.2.【答题】a－（b+c）=______，c－（b－a）=______．【答案】a－b－c,c－b＋a【分析】本题主要考查去括号法则，熟记去括号的口诀是解题的关键.口诀：去括号时要注意，关键要看连接号，括号前面是正号，去掉括号不变号，括号前面是负号，去掉括号都变号，【解答】根据去括号法则可得：a－（b+c）=a-b-c，c－（b－a）=c-b+a，故答案为：a-b-c，c-b+a.3.【答题】a-(-b)=a+______；【答案】b【分析】根据去括号法则: 括号前面是“-”号，去掉括号，括号内的数改变符号【解答】a-(-b)=a+（+b）=a+b.故答案为：b.4.【答题】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______．【答案】相同,相反【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.【解答】答案为：相同，相反.5.【答题】计算：3（2x+1）﹣6x=______．【答案】3【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=6x+3﹣6x=3故答案为：36.【答题】去括号：______．【答案】【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.【解答】7.【答题】补充完整：（-a-b+c）（a-b+c）=-[a+（______）][a-（______）].【答案】b－c,b－c【分析】添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．【解答】解：因为-a-b+c=-（a+b-c）=-[a+（b-c）]a-b+c=a-（b-c），所以（-a-b+c）（a-b+c）=-[a+（b-c）][a-（b-c）].8.【答题】去括号：-[-(m-n)]=______．【答案】m－n【分析】去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．【解答】解：根据去括号的法则可知，-[-（m-n）]=m-n.9.【答题】计算：﹣[﹣（﹣23）]=______； =______；|﹣7.2|﹣（﹣4.8）=______； =______．【答案】 -23 12 -4【分析】根据去括号的法则省略括号和加号即可得出答案．【解答】−[−(−23)]=−23；+[−(−)]=；|−7.2|−(−4.8)=7.2+4.8=12；=故答案为：−23; ；12；-4.10.【答题】把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是______.【答案】－8－4－5＋2【分析】这个题目考查的是去括号法则：当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号了的各项都不改变正负号，当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号了的各项都改变正负号.【解答】解：解：原式故答案为：11.【答题】4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式为______. 【答案】4－1－6＋5【分析】这个题目考查的是去括号法则：当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号了的各项都不改变正负号，当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号了的各项都改变正负号.【解答】解：原式故答案为：12.【答题】a+b-c=a+（______）；a-b+c-d=（a-d）-（______）．【答案】b-c,b-c【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】（1）原式= .（2）原式=.∴两空依次填“”、“”.13.【答题】给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数变为正数．（1）–x2+x=______；（2）3x2–2xy2+2y2=______；（3）–a3+2a2–a+1=______；（4）–3x2y2–2x3+y3=______．【答案】（1）–（x2–x）；（2）–（2xy2–3x2–2y2）；（3）–（a3–2a2+a–1）；（4）–（3x2y2+2x3–y3）．【分析】本题考查添括号法则.【解答】（1）–x2+x=–（x2–x）；（2）3x2–2xy2+2y2=–（2xy2–3x2–2y2）；（3）–a3+2a2–a+1=–（a3–2a2+a–1）；（4）–3x2y2–2x3+y3=–（3x2y2+2x3–y3）.14.【答题】下列去括号正确的是（）A. –3（b–1）=–3b–3B. 2（2–a）=4–aC. –3（b–1）=–3b+3D. 2（2–a）=2a–4【答案】C【分析】本题考查去括号法则.【解答】A.原式=–3b+3，故本选项错误．B.原式=4–2a，故本选项错误．C.原式=–3b+3，故本选项正确．D.原式=4–2a，故本选项错误．选C．15.【答题】计算–2（x–y）–2y的结果是（）A. –2x–4yB. –2xC. 2x–4yD. –4x+2y【答案】B【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】原式=–2x+2y–2y=–2x，选B．16.【答题】–a+b–c的相反数是（）A. a–b–cB. a–b+cC. a+b–cD. a+b+c【答案】B【分析】本题考查相反数以及去括号法则.【解答】–a+b–c的相反数是–（–a+b–c）=a–b+c，选B．17.【答题】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______．【答案】相同相反【分析】本题考查去括号法则.【解答】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，故答案为：相同，相反．18.【答题】将下列各式去括号：（1）（a–b）–（c–d）=______；（2）–（a+b）+（c–d）=______；（3）–（a–b）–（c–d）=______；（4）（a+b）–3（c–d）=______．【答案】a–b–c+d；–a–b+c–d；–a+b–c+d；a+b–3c+3d【分析】本题考查去括号法则.【解答】（1）（a–b）–（c–d）=a–b–c+d；（2）–（a+b）+（c–d）=–a–b+c–d；（3）–（a–b）–（c–d）=–a+b–c+d；（4）（a+b）–3（c–d）=a+b–3c+3d．故答案为：（1）a–b–c+d；（2）–a–b+c–d；（3）–a+b–c+d；（4）a+b–3c+3d．19.【答题】若m、n互为相反数，则（3m–2n）–（2m–3n）的值为______．【答案】0【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】由题意m+n=0，∴（3m–2n）–（2m–3n）=3m–2n–2m+3n=m+n=0．20.【答题】不改变3a2–2b2–b+a+ab的值，把二次项放在前面有“+”的括号内，一次项放在前面有“–”的括号内，下列各式正确的是（）A. +（3a2+2b2+ab）–（b+a）B. +（–3a2–2b2–ab）–（b–a）C. +（3a2–2b2+ab）–（b–a）D. +（–3a2+2b2+ab）–（b–a）【答案】C【分析】本题考查添括号法则.【解答】3a2–2b2–b+a+ab中是二次项的有：+3a2、–2b2和+ab，一次项有：–b、+a，根据题意得：3a2–2b2–b+a+ab=+（3a2–2b2+ab）–（b–a），在四个选项中，C是正确的，选C.。

初中数学青岛版七年级上册第6章整式的加减6.3去括号-章节测试习题(8)

章节测试题1.【答题】下列去括号正确的是（）A. a-（b-c）=a-b-cB. x2-[-（-x+y）]=x2-x+yC. m-2（p-q）=m-2p+qD. a+（b-c-2d）=a+b-c+2d【答案】B【分析】本题考查去括号法则．根据去括号法则即可求解．【解答】A.a-（b-c）=a-b+c，故错误；Bx2-[-（-x+y）]=x2-[x-y]=x2-x+y，正确；C.m-2（p-q）=m-2p+2q，故错误；D.a+（b-c-2d）=a+b-c-2d，故错误；选B．2.【答题】在括号前填入正号或负号，使左边与右边相等．y﹣x=______（x﹣y）；（x﹣y）2=______（y﹣x）2；（x﹣y）3=______（y﹣x）3．【答案】- + -【分析】本题考查了去括号的性质，解此题的要点主要在于要熟练地利用去括号的定义来得出答案．根据去括号的性质，通过反推得出答案．【解答】-（x-y）＝-x＋y＝y-x，故答案为-，（y-x）2＝（x-y）2，故答案为＋，-（y-x）3＝（x-y）3，故答案为-．3.【答题】已知1﹣（）=1﹣2x+xy﹣y2，则在括号里填上适当的项应该是______．【答案】2x﹣xy+y2【分析】本题考查了去括号法则.【解答】1﹣（1﹣2x+xy﹣y2）＝2x﹣xy＋y2．4.【答题】把多项式a-3b+c-2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“-”号，所得结果是______．【答案】a-（3b-c+2d）【分析】本题考查添括号法则.【解答】根据添括号法则，括号前是“-”号的，括号里的每一项都变号可得a-3b+c-2d=a-（3b-c+2d．故答案为a-（3b-c+2d）．5.【答题】将a﹣（b﹣c）去括号得______．【答案】a﹣b+c【分析】本题考查了去括号的性质，解此题的要点主要在于要熟练地利用去括号的定义来得出答案．根据去括号的性质得出答案．【解答】a﹣（b﹣c）＝a-b＋c，故答案为a﹣b＋c．6.【答题】在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（______）.【答案】y2﹣8y+4【分析】本题考查添括号法则.添括号的法则：括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．7.【题文】去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）.【答案】（1）﹣4a+3.5b；（2）﹣5x2+5y2+12．【分析】本题考查了去括号与添括号、合并同类项，解题的关键是掌握去括号与添括号，合并同类项．（1）先去掉括号，再找出同类项进行合并即可；（2）先把4与括号中的每一项分别进行相乘，再去掉括号，然后合并同类项即可．【解答】（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）=3a+1.5b﹣7a+2b=﹣4a+3.5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=﹣5x2+5y2+12；8.【题文】把多项式3x2﹣2xy﹣y2﹣x+3y﹣5分成两组，两个括号间用负号连接，并且使第一个括号内含x项．【答案】见解答.【分析】本题考查了去括号与添括号，解题的关键是掌握去括号与添括号的概念和步骤．根据添括号的法则：括号前是正号添括号不变号，括号前是负号添括号要变号，可得答案．【解答】3x2﹣2xy﹣y2﹣x+3y﹣5=（3x2﹣2xy﹣x）﹣（y2﹣3y+5）.9.【题文】把多项式x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1按下列要求添括号：（1）把四次项结合，放在带“+”号的括号里；（2）把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里．【答案】（1）见解答；（2）见解答．【分析】本题考查了去括号与添括号，解题的关键是掌握本题考查了去括号与添括号的概念和步骤．（1）根据添括号法则，把四次项-4xy3，放在前面带有“﹢”号的括号里；（2）根据添括号法则，把二次项2x2放在前面带有“-”号的括号里．【解答】（1）∵把四次项结合，放在带“+”号的括号里，∴x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1=x4y+（﹣4xy3）+2x2﹣xy﹣1；（2）∵把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里，∴x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1=x4y﹣4xy3﹣（﹣2x2+xy）﹣1．10.【题文】阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时，如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋…＋（50＋51）＝101×50＝5050．根据阅读材料提供的方法，计算：a＋（a＋m）＋（a＋2m）＋（a＋3m）＋…＋（a＋100m）．【答案】101a＋5050m．【分析】本题考查了整式的加法，关键是根据阅读材料找出其中的规律，根据规律得出解题的技巧．由阅读材料可以看出，100个数相加，用第一项加最后一项可得101，第二项加倒数第二项可得101，…，共100项，可分成50个101，在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100d）时，可以看出a共有100个，m，2m，3m，…100m，共有100个，m+100m=101m，2m+99d=101d，…共有50个101m，根据规律可得答案．【解答】a＋（a＋m）＋（a＋2m）＋（a＋3m）＋…＋（a＋100m）＝101a＋（m＋2m＋3m＋…＋100m）＝101a＋（m＋100m）＋（2m＋99m）＋（3m＋98m）＋…＋（50m＋51m）＝101a＋101m×50＝101a＋5050m．11.【答题】在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（）．A. a-（b-c）=a-b+cB. a-b+c=a-（b+c）C. （a+1）-（b-c）=a+1-b+cD. a-b+c-d=a-（b-c+d）【答案】B【分析】本题考查了添括号的法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．【解答】B.a-b+c=a-（b-c），故错误，而A、C、D均正确，选B．12.【答题】下列计算正确的是（）A. 3x2﹣x2＝3B. ﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C. 3（a﹣1）＝3a﹣1D. ﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2【答案】D【分析】本题考查合并同类项以及去括号法则.【解答】A.原式=2x2，不符合题意；B.原式=-5a2，不符合题意；C.原式=3a-3，不符合题意；D.原式=-2x-2，符合题意，选D．13.【题文】去括号，合并同类项：（1）（x-2y）-（y-3x）；（2）3a2−[5a−（a−3）+2a2]+4．【答案】（1）4x-3y；（2）a2-a+1．【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】（1）（x-2y）-（y-3x）=x-2y-y+3x=4x-3y；（2）3a2−[5a−（a−3）+2a2]+4=3a2−（5a−a+3+2a2）+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．14.【答题】去括号：a+（b-c）=______．【答案】a+b-c【分析】【解答】15.【答题】去括号：a-（b+c）=______．【答案】a+b-c【分析】【解答】16.【题文】计算：4（ab+2b2）-2（b2-9ab-6）．【答案】6b2+22ab+12【分析】【解答】17.【题文】计算：-2（a3-3b）+（-2b+5a3）．【答案】3a3+4b【分析】【解答】18.【答题】下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a-（b-c）=a-b-c；②（x2+y）-2（x-y2）=x2+y-2x+y2；③-（a+b）-（-x+y）=-a-b+x-y；④-3（x-y）+（a-b）=-3x-3y+a-b．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】【解答】19.【答题】下列变形中，正确的有（）①3m-[5n-（2p-1）]=3m-5n+2p-1；②-（3m-2）-（-n+p）=-3m-2+n+p；③3xy-5x2y-2xy2+1=3xy-[5x2y+（2xy2-1）]；④x3-5x2-4x+9=9-（5x2+4x-x3）．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】【解答】20.【答题】若3mn-2n2+1=2mn-（），则括号内所填的式子是A. 2n2-1B. 2n2-mn+1C. 2n2-mn-1D. mn-2n2+1 【答案】C【分析】【解答】。

七年级数学上册第6章六种方法帮你去括号(青岛版)

六种方法帮你去括号在整式的加减运算中，去括号是重要的一环。

如何去掉括号呢？下面介绍几种去括号的方法，供同学们参考。

一、直接去括号例1 化简：()()532x x y y x --+-。

分析：由于括号前面的系数是1和1-，可以利用去括号的法则直接去括号。

解：原式532x x y y x =-++-55x y =-+。

二、局部合并，再去括号例2 化简：2222221530.532a b ab a b ab a b a b ⎛⎫----+ ⎪⎝⎭。

分析：由于括号外的25a b 和23a b 及括号内的212a b 和20.5a b -是同类项，所以可以先将它们分别合并后，再去括号。

解：原式()22283a b ab ab =---22283a b ab ab =-+2282a b ab =-。

三、整体合并，再去括号例3 化简：()()()()5432a b c a b c a b c a b c -+-+-+-+-+-。

分析：若按常规方法先去括号再合并，显然运算量较大，容易出错，而如果把()a b c -+和()a b c +-分别看作整体，先合并，再去括号，这样比先去括号再合并简便。

解：原式()()86a b c a b c =-+-+-888666a b c a b c =-+--+21414a b c =-+。

四、改变常规顺序，巧去括号例4 化简：()23222318612x y xy xy x y ⎡⎤---⎣⎦。

分析：若先去中括号，则小括号前的“-”号变为“+”号，再去小括号时，括号内各项不用变号。

这样就减少了某些项的反复变号，不易出错。

解：原式()23222318612x y xy xy x y =-+-23222318612x y xy xy x y =-+-23265x y xy =-。

五、利用乘法分配律去括号例5 化简：()()()2211312563a a a a ⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦。

七年级数学上册《去括号》同步练习题(附答案)

七年级数学上册《去括号》同步练习题(附答案)课前练习一、知识回顾1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做__________．把多项式中的同类项合并成一项，叫做____________．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，且字母连同它的指数_________．二、学习新知识例12. 学校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内共有______________位同学．我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而，图书馆内共有_____________位同学．由于________和________均表示同一个量，于是得到：a＋（b＋c）＝a＋b＋c例23. 若学校图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，那么可以得到：____________．4. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．三、课前小练习5. 下列去括号中，正确的是（）A. a2-（2a-1）=a2-2a-1B. a2+（-2a-3）=a2-2a+3C. 3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1D. -（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d6. 下列各式中，与a－b－c的值不相等的是（）A. a－（b＋c）B. a－（b－c）C. （a－b）＋（－c）D. （－c）＋（－b＋a）7. 已知a−b=−3，c+d=2，那么(b+c)−(a−d)的值为（）B. 5C. -1D. 1A. 58. 去括号：（1）－（2m－3）；（2）n－3（4－2m）；（3）16a－8（3b＋4c）；（4）(2x2+x)−[4x2−(3x2−x)]课前练习参考答案1. ①. 同类项②. 合并同类项③. 和④. 不变2. ①. a＋b＋c②. b＋c③. a＋（b＋c）④. a＋（b＋c）⑤. a＋b＋c3.a－（b＋c）＝a－b－c4. ①. 相同②. 相反【解析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，故答案为相同，相反.5.C【解析】根据添括号的法则，即可作出判断．【详解】A. a2-（2a-1）=a2-2a+1,故错误；B. a2+（-2a-3）=a2-2a-3，故错误；C. 3a-[5b-（2c-1）]= 3a-[5b-2c+1]=3a-5b+2c-1 ，正确；D. -（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故错误；故选:C.6.B7.B【解析】先将代数式(b+c)−(a−d)化成只含有（a-b）和（c+d）的形式，最后代入求值即可．【详解】解：∵a−b=−3，c+d=2∴(b+c)−(a−d)=b+c−a+d=−(a−b)+(c+d)=−(−3)+2=3+2=5．故答案为B．8.（1）－2m＋3；（2）n－12＋6m；（3）16a－24b－32c；（4）2x【详解】（1）原式＝－2m＋3；（2）原式＝n－12＋6m；（3）原式＝16a－24b－32c；（4）原式＝(2x2+x)−(4x2−3x2+x)＝2x2+x−(x2+x)＝2x2+x−x2−x＝2x课堂练习知识点1 去括号1．下列去括号正确的是（）A ．﹣（a +b ﹣c ）＝a +b ﹣cB ．﹣2（a +b ﹣3c ）＝﹣2a ﹣2b +6cC ．﹣（﹣a ﹣b ﹣c ）＝﹣a +b +cD ．﹣（a ﹣b ﹣c ）＝﹣a +b ﹣c2．式子a −(b −c +d )去括号后得___________．3．计算（1﹣2a ）﹣（2﹣2a ）＝___．知识点2 添括号4．不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值，把后三项放在前面是“—”号的括号中，正确的是（）A ．3b 3−(2ab 2−4a 2b +a 3)B ．3b 3−(2ab 2+4a 2b +a 3)C ．3b 3−(−2ab 2+4a 2b −a 3)D ．3b 3−(2ab 2+4a 2b −a 3)5．添括号：（1）−9a 2+16b 2=−（________）；（2）b −a +3(a −b)2=−（________）+3(a −b)2．6．下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A ．a 2−(−b +c)=a 2−b +cB ．−2x −t −a +1=−(2x −t)+(a −1)C ．3[5(21)]3521x x x x x x ---=--+D ．321(321)a x y a x y -+-=+-+-课堂练习7．下列去括号正确的是（）A ．(2)2a b c a b c --=--B ．(2m +n)−3(p −1)=2m +n +3p −1C ．−(m +n)+(x −y)=−m −n +x −yD ．a −(3x −y +z)=a −3x −y −z8．下列选项中，等式成立的是（）A ．a −b −c −d =a −(b +c −d)B ．2x +3y −4z =2x −(−3y +4z)C ．3x −2y +4z =3x −2(y −4z)D ．3m −n +2t =−(3m +n −2t)9．已知a 2+3a =1，则代数式2a 2+6a −3的值为（）A ．−1B ．0C ．1D ．210．化简：（1）3a 2+2a −4a 2−7a ；（2）13(9x −3)+2(x +1)．11．已知|a +4|+（b ﹣2）2＝0，数轴上A ，B 两点所对应的数分别是a 和b ，（1）填空：a ＝，b ＝；（2）化简求值2a 2b +3ab 2−2(−a 2b +3ab 2−2)+7ab 2．课堂练习参考答案1．B【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．【详解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意；故选：B．2．a−b+c−d【分析】先去括号，再合并同类项即可得出答．【详解】解：a−(b−c+d)=a-b+c-d，故答案为：a-b+c-d．3．﹣1.【解析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式＝1﹣2a﹣2+2a＝﹣1，故答案为﹣1.4．A【分析】根据添括号法则来具体分析．【详解】解：3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-（2ab2-4a2b+a3）；故选：A．5．9a2−16b2a−b【分析】（1）（2）利用添括号法则计算得出答案．【详解】解：（1）−9a2+16b2=−(9a2−16b2)，（2）b−a+3(a−b)2=−(a−b)+3(a−b)2，故答案为：（1）9a2−16b2；（2）a−b．6．D【分析】利用去括号法则和添括号法则即可作出判断．【详解】解：A、a2−(−b+c)=a2+b−c，故错误；B、−2x−t−a+1=−(2x+t)−(a−1)，故错误；C、3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；D 、321(321)a x y a x y -+-=+-+-，故正确；故选：D ．7．C【分析】利用去括号添括号法则计算．根据去括号时，前面是负号的括号里的每项符号都改变，前面是正号的符号不变．【详解】解：A 、a -（2b -c ）=a -2b +c ，故选项错误；B 、（2m +n ）-3（p -1）=2m +n -3p +3，故选项错误；C 、正确；D 、a -（3x -y +z ）=a -3x +y -z ，故选项错误．故选：C ．8．B【分析】利用添括号的法则求解即可．【详解】解：A 、a −b −c −d =a −(b +c +d)，故错误；B 、2x +3y −4z =2x −(−3y +4z)，故正确；C 、3x −2y +4z =3x −2(y −2z)，故错误；D 、3m −n +2t =−(−3m +n −2t)，故错误；故选：B ．9．A【分析】先化简原式，再整体代入求值即可．【详解】原式=2(a 2+3a )−3，将 a 2+3a =1代入，得原式=2×1−3=−1，故选：A ．10．（1）−a 2−5a ；（2）51x +【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】解：（1）3a 2+2a −4a 2−7a=−a 2−5a ；（2）13(9x −3)+2(x +1)=3x −1+2x +2=51x +．11．（1）-4，2；（2）4a 2b +4ab 2+4，68．【分析】（1）直接利用绝对值及完全平方式的非负性求解即可；（2）先化简整式，再代入（1）的结论即可．【详解】（1）根据绝对值及完全平方式的非负性得：a +4=0，b −2=0，∴a =−4，b =2；（2）原式=2a 2b +3ab 2+2a 2b −6ab 2+4+7ab 2=4a 2b +4ab 2+4，将a =−4，b =2代入得：原式=4×(−4)2×2+4×(−4)×22+4=128−64+4=68．课后练习1．下列等式恒成立的是（）A ．7x −2 =5B ．m +n −2=m −(−n −2)C ．x −2(y −1)=x −2y +1D ．2x −3(13x −1)=x +3 2．要使等式4a −2b −c +3d =4a −（）成立，括号内应填上的项为A ．2a −c +3dB ．2b −c −3dC ．2b +c −3dD ．2b +c +3d3．下列变形正确的是（）A ．−(a +2)=a −2B ．−12(2a −1)=−2a +1C ．−a +1=−(a −1)D ．1−a =−(a +1)4．三个连续的奇数，中间的一个是2n +1，则三个数的和为（）A ．6n −6B ．3n +6C ．66n +D ．63n + 5．已知实数a ，b ，c 在数箱正的位置如图所示，则代数式a a b c a b c -++-++=（）A ．2c −aB ．2a −2bC ．a -D ．a6．去括号：a －（－2b ＋c ）＝____．添括号：－x －1＝－____．7．计算：2a 2−(a 2+2)=__________．8．小明在计算一个整式加上（xy ﹣2yz ）时所得答案是2yz+2xy ，那么这个整式是______．9．已知下面5个式子：① x 2-x +1，② m 2n +mn -1，③x 4+1x +2， ④ 5-x 2， ⑤ -x 2．回答下列问题：（1）上面5个式子中有个多项式，次数最高的多项式为（填序号）；（2）选择2个二次多项式．．运算．．．．．．，并进行加法10．化简：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）；（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）．11．（1）化简：−(x2−2xy−y2)−2(5x2−2xy−3y2)．（2）若关于x的多项式(a−b)x4+(a−2)x3+(b−1)x2−3ax+3中不含x3和2x项，试求当x=−1时，这个多项式的值．12．已知A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy．（1）若A−2B的值与y的值无关，求x的值．（2）若A−mB−3x的值与x的值无关，求y的值．13．某水果批发市场苹果的价格如下表：千克（x超过20千克但不超过40千克）需要付费_______元（用含x的式子表示）（2）小强分两次共买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买数量，且第一次购买的数量为a千克，请问两次购买水果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）课后练习参考答案1．D【分析】根据合并同类项，添括号法则，去括号合并同类项的运算法则逐一进行计算，再判断．【详解】A：7x−2 =5x，原计算错误，故本选项不符合题意；B：m+n−2=m−(−n+2)，原计算错误，故本选项不符合题意；C：x−2(y−1)=x−2y+2，原计算错误，故本选项不符合题意；x−1)=x+3，原计算正确，故本选项符合题意．D：2x−3(132．C【分析】根据添括号法则解答即可．【详解】解：根据添括号的法则可知，原式=4a-（2b+c-3d），故选：C．3．C【分析】根据去括号和添括号法则解答．【详解】A、原式＝−a−2，故本选项变形错误．，故本选项变形错误．B、原式＝−a＋12C、原式＝−（a−1），故本选项变形正确．D、原式＝−（a−1），故本选项变形错误．故选：C．4．D【分析】三个连续的奇数，它们之间相隔的数为2，分别表示这三个奇数，列式化简即可．【详解】解：∵中间的一个是2n+1，∴第一个为2n-1，最后一个为2n+3，则三个数的和为（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=6n+3．故选：D．5．C【分析】首先利用数轴得出a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，进而利用绝对值的性质化简求出即可．【详解】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，∴|a|−|a+b|+|c−a|+|b+c|=−a+(a+b)+(c−a)−(b+c)=−a+a+b+c−a−b−c=a故选C．6．a+2b-c（x+1）【分析】根据去添括号法则：如果括号前为减号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号改变；反之如果括号前为加号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号不变；如果添括号，括号前为减号，添括号后里面的所有项的符号改变，反之括号前为加号，添括号里面的所有项的符号不变判断即可.【详解】a-（-2b+c）=a+2b-c-x-1=-（1+x）故答案为：a+2b-c；（x+1）7．a2−2【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解．【详解】解：原式=2a2−a2−2=a2−2，故答案是：a2−2．8．4yz+xy【分析】利用和减去（xy﹣2yz），运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果．【详解】解：由题意得：2yz+2xy-（xy﹣2yz）=2yz+2xy-xy+2yz=4yz+xy故答案为：4yz+xy9．（1）3，②；（2）−x+6【分析】（1）根据多项式的概念和次数定义进行解答即可；（2）根据整式的加减法运算法则进行计算即可．【详解】解：（1）①是二次多项式，②是三次多项式，④二次多项式，③是分式，⑤是单项式，故答案为：3，②；（2）选择多项式①和④相加，得(x2−x+1)+(5−x2)=x2−x+1+5−x2=−x+6．10．（1）9x2y﹣9xy2；（2）﹣5x+16y【分析】（1）直接去括号，再合并同类项得出答案；（2）按照去括号，合并同类项的法则计算即可．【详解】解：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）＝4x2y﹣6xy2﹣3xy2+5x2y＝9x2y﹣9xy2；（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）＝4x﹣14y﹣9x+30y＝﹣5x+16y．11．（1）−11x2+6xy+7y2；（2）10【分析】（1）先去括号，再合并同类项，即可化简；（2）由题意可得a-2=0，b-1=0，求得a，b的值，进而确定多项式，再代入求值，即可求解．【详解】解：（1）原式=−x2+2xy+y2−10x2+4xy+6y2=−11x2+6xy+7y2；（2）∵关于x的多项式(a−b)x4+(a−2)x3+(b−1)x2−3ax+3中不含x3和2x项，∴a-2=0，b-1=0，即：a=2，b=1，∴原式=x4−6x+3，当x=−1时，原式=(−1)4−6×(−1)+3=10．12．（1）x的值为−1；（2）y的值为1．【分析】（1）将A，B代入A-2B，再去括号，再由题意可得x+1=0，求解即可；（2）将A，B代入A−mB−3x，再去括号，再由题意可得2−m=0，y+my−3=0，求解即可；【详解】解：（1）∵A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy，∴A-2B=（2x2+xy+3y−1）−2（x2−xy）=2x2+xy+3y−1−2x2+2xy=3xy+3y−1=3(x+1)y−1，∵A-2B的值与y的值无关，∴x+1=0，∴x=−1；∴x的值为−1；（2）∵A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy，∴A−mB−3x=（2x2+xy+3y−1）−m（x2−xy）−3x=2x2+xy+3y−1−mx2+mxy−3x=(2−m)x2+(y+my−3)x+3y−1∵A−mB−3x的值与x的值无关，∴2−m=0，y+my−3=0，∴m=2，y=1；∴y的值为1．13．（1）70，6x+20；（2）当a≤20时，2a+560（元）；当20＜a≤40时，a+580（元）；当40＜a＜50时，620（元）【分析】（1）图中可以知道：10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费；x超过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的（x-20）千克按6元/千克来收费，最后再把2个费用相加．（2）“小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量”可以知道第一次购买的数量要小于50千克；由于a的取值范围不确定，需要用分类讨论的思想进行解答，当a≤20时，分别算第一次和第二次的总费用；当20＜a≤40时，注意第一次购买有2段费用，第二次购买有3段费用，然后再相加；当40＜a＜50时，注意第一次购买有3段费用，第二次购买也有3段费用，然后再相加；记得最后结果要化为最简的形式．【详解】解：（1）∵10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费，∴10×7=70元；∵过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的（x-20）千克按6元/千克来收费，∴20×7+6（x-20）=（6x+20）元故答案为：70，6x+20；（2）∵再次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，∴a＜50，当a≤20时，需要付费为：7a+20×7+20×6+5×（100-a-40）=2a+560（元）；当20＜a≤40时，需要付费为：7×20+6×（a-20）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=a+580（元）；当40＜a＜50时，需要付费为：7×20+6×20+5×（a-40）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=620（元）．第11页共11页。

初中数学青岛版七年级上册第6章整式的加减6.4整式的加减-章节测试习题(2)

章节测试题1.【题文】化简求值：，其中，b＝2．【答案】，10．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式==；把a=﹣1，b=2代入得：6+4=10．2.【题文】化简：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【分析】①原式合并同类项即可得到结果；②原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣3x2+2y﹣1；②原式=﹣2a+3b﹣4a+5b=﹣6a+8b．3.【题文】已知，．（A、B为关于的多项式）如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项，求的值【答案】1【分析】将A与B代入A﹣B中，去括号合并得到最简结果，根据结果中不含一次项与常数项，求出m与n的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：A﹣B=（5x2﹣mx+n）﹣（3y2﹣2x+1）=5x2﹣mx+n﹣3y2+2x﹣1=5x2﹣3y2+（2﹣m）x+n﹣1，∵A﹣B的结果中不含一次项和常数项，∴2﹣m=0，n﹣1=0，即m=2，n=1，则m2+n2﹣2mn=（m﹣n）2=1．4.【题文】先化简，再求值：（其中）【答案】0【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：；将代入上式，原式=．5.【答题】计算：a﹣（a﹣b）=______．【答案】b【分析】根据去括号的法则把本题中的括号去掉，再合并同类项即可得解. 【解答】解：a-（a-b）=a-a+b=b．故答案为：b.6.【答题】已知a2﹣ab=3，b2+ab=2，则代数式（3a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值是______．【答案】10【分析】先化简，再整体代入求值.【解答】解：原式∵∴∴原式=10．故答案为：10．7.【答题】多项式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，则m=______．【答案】﹣3【分析】先化简，再令xy项的系数为零解答即可.【解答】解：∵又∵多项式中不含项，∴解得故答案为：8.【答题】计算：3a2﹣6a2=______．【答案】﹣3a2．【分析】合并同类项即可得解.【解答】3a2﹣6a2=(3-6)a2=-3a2.故答案是: ﹣3a2.9.【答题】若单项式3x m+6y2和x3y n是同类项，则（m+n）2017=______．【答案】﹣1【分析】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．【解答】解：∵3x m+6y2和x3y n是同类项，∴m+6=3，n=2，解得：m=﹣3，则（m+n）2017=（﹣3+2）2017=﹣1．故答案为：﹣1．10.【答题】当 x=，y=10 时，代数式（3xy+5x）-3（xy+x）的值为______. 【答案】1【分析】先化简，再代入求值.【解答】解：当时，故答案为：1.11.【答题】化简：4a﹣（a﹣3b）=______．【答案】3a+3b【分析】根据去括号的法则把本题中的括号去掉，再合并同类项即可得解. 【解答】4a﹣（a﹣3b）=4a﹣a+3b=3a+3b，故答案为：3a+3b．12.【答题】如果单项式x a+1y3与2x3y b﹣1是同类项，那么a b=______．【答案】16【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项，解答即可．【解答】因为单项式x a+1y3与2x3y b﹣1是同类项，所以a+1=3,b-1=3,所以a=2,b=4,所以a b=16.故答案是：16.13.【答题】若多项式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy项，则a＝______【答案】2【分析】本题考查了整式的含与不含问题求字母的值，解答的步骤是先去括号合并同类项，然后令不含项的系数等于零求解.【解答】2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy+y2）=2x2－2xy－6y2－3x2+axy+y2=-x2+(a－2)xy－5y2由题意得a-2=0,∴a=2，14.【答题】将减去，结果是______．【答案】【分析】根据整式的加减计算即可.【解答】解：==．故答案为：．15.【答题】已知与是同类项，则=______．【答案】1【分析】两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）两个单项式中所含字母相同；（2）两个单项式中同一字母的指数相等.【解答】∵与是同类项，∴，解得：，∴.故答案为：1.16.【答题】去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）=______．【答案】5x﹣7【分析】根据整式的加减计算即可.【解答】3x+1﹣2（4﹣x）=3x+1﹣8+2x=5x﹣7，故答案为：5x﹣7．17.【答题】已知与是同类项，则 5m+3n 的值是______.【答案】13【分析】本题考查了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．【解答】同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式．根据题意可得：，解得：，则5m+3n=10+3=13．18.【答题】若3a4b3m＋2n与－5a2m＋3n b6是同类项，则|m＋n|＝______．【答案】2【分析】本题考查了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．【解答】解：由同类项的定义，可知2m+3n=4①，3m+2n=6②，①+②得：5（m+n）=10，解得：m+n=2，∴|m＋n|＝2．故答案为：2．19.【答题】一个多项式加上-x2+x-2得x2-1，则此多项式应为______.【答案】2x2-x+1【分析】根据整式的加减计算即可.【解答】根据题意得：这个多项式为(x²−1)−(−x²+x−2)=x²−1+x²−x+2=2x²−x+1.故答案为：2x²−x+1.20.【答题】数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a-|b-a|= ______ ．【答案】b【分析】先化简绝对值，再根据整式的加减即可.【解答】由图可知，，∴，∴.即答案为：.。

青岛版初中数学七年级上册第六章整式的加减6.3去括号同步测试题

七年级数学上册 6.4 整式的加减利用整体思想巧解整式加减问题素材 (新版)青岛版

利用整体思想巧解整式加减问题在进行整式的加减运算时，运用整体思想对某些问题进行整体处理，常可使问题化繁为简，收到事半功倍之效，现介绍整体处理的几种常用技巧，供参考．一、整体加减例1 计算：12〔x+y－z〕－7〔x－y+z〕+4〔x－y+z〕－6〔x+y－z〕思路：把〔x+y－z〕及〔x－y+z〕分别作为整体，合并后再去括号显然简便．解：原式=6〔x+y－z〕－3〔x－y+z〕=6x+6y－6z－3x+3y－3z=3x+9y－9z二、整体变形求解对于某些比较复杂的条件式，我们如果对其进行整体变形，那么可收到事半功倍之成效．例2 x2+xy=3，xy+y2=－2，那么2x2－xy－3y2= ．解：因为x2+xy=3 ①，xy+y2=－2 ②，那么由①×②得2x2+2xy=6 ③，由②×3得3xy+3y2=－6 ④③－④得2x2－xy－3y2=12三、整体去括号例3 计算：32a2b3－[8ab2－〔3ab2－9a2b3〕]思路：将小括号内的代数式看作一个整体，先去中括号，再去小括号，可减少某些项反复变号的麻烦，不易出错．解：原式=32a2b3－8ab2+〔3ab2－9a2b3〕=32a2b3－8ab2+3ab2－9a2b3=23a2b3－5ab2四、整体添括号例4 计算：3〔x+3y－2z〕－15x－45y+30z思路：观察发现，－15x－45y+30z=－15〔x+3y－2z〕故可将〔x+3y－2z〕视为一个整体，解题就会很方便．解：原式=3〔x+3y－2z〕－15〔x+3y－2z〕=－12〔x+3y －2z 〕=－12x －36y+24z五、整体求出例5 5y 2－2y+6的值为8，那么〔25y 2－y 〕100+1的值是〔〕 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 解：因为5y 2－2y+6=8∴5y 2－2y=2 ∴〔25y 2－y 〕100+1=[21〔5y 2－2y 〕]100+1=〔21×2〕100+1=1+1=2故应选B ．。

青岛版初中数学七年级上册第六章整式的加减去括号

解：原式 = - 7x（-x）+（-7）x
解：原式 = 4×（-a）+4b+4×（-c） = - 4a+4b- 4c
（-y）+（-7）xz] = 7x+7y-7z
我的知识我应用
8a+2b+4(5a-b) 解：原式=8a+2b+20a-4b
=28a-2b (5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a) 解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a
3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。
4、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。
这节课我们学到了什么？
1.去括号的根据是：分配律 2.去括号的法则 3.去括号在整式加减中的运用
作业：
1. 课本68页练习第1题 2. 课本71页习题2.2 第2、3、5题
=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a2 -2b)
解：原式 5a 3b 3a2 6b
5a 3b 3a2
练习：去括号
① 9（x-z）
②-3（-b+c）
解：原式 =-3×（-b）+（-3）xc
解：原式 = 9x+9×（-z）
=3b-3c
= 9x- 9z
④-7（-x-y+z）
③4(-a+b-c)
①+（- a+c）
② - （- a+c）
= 1x（-a+c） = 1x（-a）+1xc
= -a+c
=（-1）x（-a+c） =（-1）x（-a）+（-1）x c