2016版高中物理 6.1行星的运动(探究导学课型)课件 新人教版必修2

3 r 的二次方的比值都相等,表达式为 2 k T
开普勒 第一定律 开普勒 第二定律 开普勒 第三定律
【自我思悟】 1.匀速圆周运动有什么样的特点? 提示:匀速圆周运动的线速度大小、角速度和周期均保持不变。 2.行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中我们通常按 圆轨道处理,这样做有什么好处? 提示:圆周运动要比椭圆运动简单得多,将行星的轨道按圆轨道 处理可以将问题大大简化。
3 r 也适用于卫星的运动,由 =k可知,周期越小,轨道半径越小, 2 T
故“嫦娥二号”卫星离月面近。
【题组通关】 【示范题】太阳系八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地视为圆, 下表是各星球的半径和轨道半径。
行星名称 星球半径 (×106m) 轨道半径 (×1011m) 水 星 2.44 金 星 6.05 地 球 6.37 火 星 3.39 木 星 69.8 土 星 58.2 天王 星 23.7 海王 星 22.4
【微思考】 (1)在同一轨道上沿同一方向做匀速圆周运动的两颗人造地球 卫星,它们的运行周期是否相同?
r3 提示:相同。由开普勒第三定律 2 =k可知,r相同,则T一定 T
相同。
(2)已知“嫦娥二号”卫星绕月球做匀速圆周运动时的周期比 “嫦娥一号”卫星的周期小,则两颗卫星中哪个离月面近? 提示:“嫦娥二号”卫星。开普勒定律不仅适用于行星的运动,
【微思考】 (1)如图所示是地球绕太阳公转时的示意图,由图可知地球在春 分日、夏至日、秋分日和冬至日四天中哪天绕太阳运动的速度 最大?
提示:冬至日。由图可知,冬至日地球在近日点附近,由开普勒 第二定律可知,冬至日地球绕太阳运动的速度最大。
(2)如图所示是“金星凌日”的示意图,观察图中地球、金星的 位置,思考地球和金星谁的公转周期更长。
0.579
1.08
1.50
2.28
7.78
14.3
28.7
45.0
从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近(
A.80年 B.120年 C.165年 D.200年
)
【解题探究】(1)若将行星的运行轨道视为圆，则开普勒第三 定律如何表述? 提示：所有行星的轨道半径的三次方跟公转周期的二次方的比
r3 值都相同，即 2 k。 T
第六章 万有引力与航天 1 行星的运动
1.了解地心说和日心说两种学说的内容。
学习
目标
2.理解开普勒行星运动三定律的内容。
3.了解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的, 真理是来之不易的。
一、两种对立的学说
地球 是宇宙的中心,是静止不动的,太阳、月亮以及 1.地心说:_____
地球 运动。 其他行星都绕_____
律
最近点、最远点,所以近日点速度最大,
远日点速度最小
定律
认识 角度
理
解
开普 勒第 三定 律
反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间 的依赖关系。椭圆轨道半长轴越长的行 星,其公转周期越长;反之,其公转周期 越短
对周期长短 该定律不仅适用于行星,也适用于其他 的认识 天体。例如,绕某一行星运动的不同卫 星 研究行星时,常数k与行星无关,只与太 阳有关。研究其他天体时,常数k与其中 心天体有关
r33 r23 2 ， 得T3≈0.24年。 2 T2 T3
答案：水星
0.24年
2.(2014·聊城高一检测)宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道 上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕 太阳运行的周期是( A.3年 B.9年 ) C.27年 D.81年
a3 所有行星的轨道的 公式: T 2 =k,k是一个与行星
开普勒 第三定 律
半长轴 的三次方 _______
公转周期 跟它的_________ 的二次方的比值都 相等
无关 的常量 _____
【自我思悟】 1.围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的吗? 提示:不是。根据开普勒第二定律,行星离太阳近时运动速率大, 离太阳远时运动速率小。 2.行星轨道的半长轴越长,行星的运行周期越长吗? 提示:根据开普勒第三定律,行星的半长轴的三次方与它的公转 周期的二次方成正比,故半长轴越长,行星的运行周期越长。
太阳 是宇宙的中心,是静止不动的,地球和其他行星 2.日心说:_____
太阳 运动。 都绕_____
3.局限性:都把天体的运动看得很神圣,认为天体的运动必然是 匀速圆周 运动。但计算所得数据和丹麦天 最完美、最和谐的_________
第谷 的观测数据不符。 文学家_____
【自我思悟】 1.太阳每天都是东升西落,这一现象是否说明太阳是绕着地球 转的?为什么? 提示:否。太阳是太阳系的中心,地球绕太阳公转,由于地球同 时还在自转,所以造成了太阳东升西落的现象。 2.日心说具有什么样的局限性? 提示:日心说在证明地球和其他行星是围绕太阳转的同时 ,也有 缺陷:太阳并非宇宙中心,而是太阳系的中心;地球和其他行星 的运行轨道是椭圆而不是圆。
【规范解答】选C。太阳位于木星运行轨道的一个焦点上 ,A项
错误;火星与木星轨道不同,在运行时速度不可能始终相等,B项
错误;“在相等的时间内,行星与太阳连线扫过的面积相等”是
对于同一颗行星而言的,不同的行星,则不具有可比性,D项错误;
根据开普勒第三定律,对同一中心天体来说,行星公转半长轴的
三次方与其周期的平方的比值为一定值,C项正确。
2.(多选)(2014·沈阳高一检测)关于行星的运动,以下说法正确 的是( )
A.行星轨道的半长轴越长,自转周期越大 B.行星轨道的半长轴越长,公转周期越大 C.水星的半长轴最短,公转周期最长 D.海王星离太阳“最远”,绕太阳运动的公转周期最长
【解析】选B、D。根据开普勒第三定律:所有行星轨道的半长
R3 【解析】选D。由开普勒第三定律可得: 2 =k,即R3=kT2, T
故选项D正确。
【素养升华】 深入理解开普勒定律 (1)开普勒三定律是通过总结行星运动的观察结果而得出的规 律,它们都是经验定律。 (2)开普勒三定律虽然是对行星绕太阳运动的总结 ,但实践表明 该定律也适用于其他天体的运动,如月球绕地球的运动,卫星 (或人造卫星)绕行星的运动。
【解析】选A。由开普勒第一定律可知,选项A正确;由开普勒第 二定律可知,B卫星绕地球转动时速度大小在不断变化,选项B错
a3 r3 误;由开普勒第三定律可知, 2 2 =k,比值的大小仅与地球 TB TC
有关,选项C、D错误。
【变式训练】(2014·遵义高一检测)太阳系有八大行星,八大行 星离太阳的远近不同,绕太阳运转的周期也不相同。下列能反 映周期与轨道半径关系的图像中正确的是( )
一、对开普勒三定律的理解 定律 认识 角度 理 解
深化理解
开普 勒第 一定 律
对空间分布 不同行星的轨道是不同的,可能相差很 的认识 大
行星的椭圆轨道很接近圆,半长轴与半 短轴接近
各行星的椭圆轨道尽管大小不同,但是 太阳是所有轨道的一个共同焦点,所以 又称焦点定律
Байду номын сангаас
定律
认识 角度
理
解
该定律又叫面积定律,反映了同一行星 开普 勒第 二定 对速度大 小的认识 沿椭圆轨道运动靠近太阳时速度增大, 沿椭圆轨道远离太阳时速度减小 近日点、远日点分别是行星距离太阳的
3 r (2)利用开普勒第三定律 2 k 求海王星的周期时，由于不知 T
道常数k，应如何解决? 提示：由于地球的轨道半径已知，公转周期为一年，可利用
r13 r2 3 2 求出海王星的公转周期。 2 T1 T2
【规范解答】选C。设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为 r1，周期为T1，地球绕太阳公转的轨道半径为r2，周期为
提示:地球。由题图可知,地球到太阳的距离大于金星到太阳的 距离,根据开普勒第三定律可得,地球的公转周期更长一些。
【题组通关】 【示范题】(2013·江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕 太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的 立方 D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连 线扫过的面积 )
【解题探究】(1)所有行星绕太阳的运动是否遵守共同的规律? 这个规律是什么? 提示:是。开普勒三定律总结的是行星运动的规律,所以,所有 行星的运动都遵守开普勒三定律。
(2)开普勒三定律揭示了怎样的行星运动规律?
提示:开普勒第一定律指出:行星的轨道不是圆是椭圆。
开普勒第二定律指出:同一行星与太阳的连线在相等时间内扫 过的面积相等。 开普勒第三定律指出:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公 转周期的二次方的比值都相同。
(3)开普勒第二定律与第三定律的区别:前者揭示的是同一行星 在距太阳不同距离时的运动快慢的规律,后者揭示的是不同行 星运动快慢的规律。
a3 (4)开普勒第三定律 2 =k中的k由中心天体决定,与环绕天体 T
无关。
二、天体的运动规律及分析方法
规律方法
1.模型构建:天体的运动可近似看成匀速圆周运动,天体虽做椭 圆运动,但它们的轨道一般接近圆。中学阶段我们在处理天体 运动问题时,为简化运算,一般把天体的运动当作圆周运动来研 究,并且把它们视为做匀速圆周运动,椭圆的半长轴即为圆半径。
三、行星运动的一般处理方法 行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中我们按圆轨道
处理,即:
定 律 近似处理 行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在 圆心 _____ 对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速 不变 即行星做_________ 匀速圆周 度(或线速度大小)_____, 运动 轨道半径 的三次方跟它的_________ 公转周期 所有行星_________
2.轨道半径与周期的关系:在处理天体运动时,开普勒第三定律
表述为,天体轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的
3 r 比值为常数,即 2 =k。据此可知,绕同一天体运动的多个天体, T
轨道半径r越大的天体,其周期越长。
3.适用规律:天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规
律,与一般物体的运动在应用这两个规律上没有区别。
二、开普勒行星运动定律 定 律 内 容 公式或图示
开普勒 第一定 律 开普勒 第二定 律
所有行星绕太阳运动的轨 椭圆 太阳处在 道都是_____, 椭圆 的一个_____ 焦点 上 _____ 对任意一个行星来说,它 与太阳的连线在相等的时 相等的面积 间内扫过___________
定
律
内
容
公式或图示
圆周的半径为r,运行周期为TC。下列说法或关
系式中正确的是( )
A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上,位于C卫星轨道的圆心上
B.卫星B和卫星C运动的速度大小均不变
a3 r3 C. 3 3 ，该比值的大小与地球有关 TB TC 3 3 a r D. 3 3 ， 该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关 TB TC
3 r13 r2 3 r T2(T2=1年)，由开普勒第三定律有 2 2 ，故 T1 13 T2 T1 T2 r2
≈164年，故选C。
【通关1+1】 1.(拓展延伸)在【示范题】表格中，哪一颗行星的周期最小?最 小周期是多少? 【解析】由表中的数据知水星的轨道半径最小，为r3=0.579× 1011 m，周期最小；利用地球绕太阳公转周期为已知量，由
a3 轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,即 2 =k,所以 T
行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大;行星轨道的半长轴越 短,公转周期就越小;特别要注意公转与自转的区别,例如,地球 的公转周期为一年,而地球的自转周期为一天。
3.(2014·哈尔滨高一检测)如图所示,B为绕地 球沿椭圆轨道运行的卫星,椭圆的半长轴为a, 运行周期为TB;C为绕地球沿圆周运动的卫星,
【通关1+1】 1.(2014·泰安高一检测)关于行星绕太阳运动的下列说法中正 确的是( )
A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C.离太阳越近的行星的运动周期越长 D.所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都 相等
【解析】选D。所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,但不是同 一轨道,太阳处在椭圆的一个焦点上,故A、B错。所有行星轨道 半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,离太阳越 近的行星其运动周期越短,故C错,D对。